Cac dang toan chu de can thuc theo sach on tuyen 10 DC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (124.21 KB, 5 trang )
Trường THCS TT Phú Hòa
n thi tuyển 10 - Đại Số
CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC
Tiết 1 – 3
BÀI TẬP
HƯỚNG DẪN
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1: (Ví dụ 1 , trang 9)
1) 64 − 169 + 9
2)
(
28 − 2 14 + 7
)
1) 64 − 169 + 9
= 8 − 13 + 3 = −2
7 +7 8
2)
(
(
= 2 7 − 2 2.7 +
(
)(
3) 4 5 − 4 2 3 5 + 3 2
7 +7 8
7 +7 8
= 2.7 − 2 2.7 + 7 + 7 8
= 21 − 14 2 + 14 2 = 21
)
(
)
7)
28 − 2 14 + 7
(
)
4) 15 50 + 5 200 − 3 450 : 10
3) 4 5 − 4 2 3 5 + 3 2
)
=4
= 12 ( 5 − 2 ) = 36
(
(
5−
)(
2 ) .3 (
5+ 2
)
)
4) 15 50 + 5 200 − 3 450 : 10
= 15 5 + 5 20 − 3 45 = 16 5
Bài 2: (Bài1 , trang 15)
1) 169 + 49 − 36
1) 169 + 49 − 36
=13 + 7 – 6 = 14
2) 10
3)
1 1
+
125 − 2 20
5 5
52 − 4 4 + 3
(
81
)
4) 5 3 + 3 5 : 15
1 1
+
125 − 2 20
5 5
= = 2 5+ 5−4 5 = − 5
2) 10
3)
52 − 4 4 + 3 81
= 9 + 3 9 = 3 + 9 = 12
(
=5
(
)
5) 5 2 − 3 6 .4 2 + 8 27
)
4) 5 3 + 3 5 : 15
(
1
1
+3
= 5+ 3
5
3
)
5) 5 2 − 3 6 .4 2 + 8 27
= 40 − 12 12 + 8 27
= 40 − 24 3 + 24 3 = 40
9
1
+
− 2
2
2
6)
7)
(
5− 6
Trang 1
)
2
− 120
9
1
+
− 2
2
2
3
1
=
2+
2− 2= 2
2
2
6)
7)
(
5− 6
)
2
− 120
Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu
Trường THCS TT Phú Hòa
n thi tuyển 10 - Đại Số
= 5 − 2 30 + 6 − 2 30 = 11
14 − 7
15 − 5
1
+
8)
÷:
1− 3 7 − 5
1− 2
8)
=
=−
9)
8−2 7 − 8+2 7
14 − 7
15 − 5
1
+
÷:
1− 2
1− 3 7 − 5
(
7
) + 5(
1− 2
(
)
3 −1
1
÷:
1− 3 ÷ 7 − 5
2 −1
)(
)
7+ 5 .
7 + 5 = −2
9)
8−2 7 − 8+2 7
=
(1− 7 )
2
(1+ 7 )
−
2
= 1− 7 − 1+ 7
4
12
15
+
−
10)
÷.
6 − 2 3− 6
6 +1
(
)
6 + 11
= 7 − 1 − 1 − 7 = −2
4
12
15
+
−
10)
÷.
6 − 2 3− 6
6 +1
(
)
(
)
(
(
)
6 + 11
)
15 6 − 1 4 6 + 2 12 3 + 6
÷. 6 + 11
=
+
−
5
2
3
÷
90 6 − 90 + 60 6 + 120 − 360 − 120 6
=
. 6 + 11
30
30 6 − 330
=
. 6 + 11
30
= 6 − 11 6 + 11 = −115
(
(
(
(
)(
)
)
)
)
DẠNG 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Bài 3: (Ví dụ 1, trang 7)
1)
(
3−2
)
2
+
(
)
3 −1
2
1)
(
=
3−2 +
3−2
)
2
(
+
)
2
3 −1
3 −1
= 2 − 3 + 3 −1 = 1
2)
4 + 2 3 + 9 − 2 20
2)
=
4 + 2 3 + 9 − 2 20
(1+ 3)
= 1+ 3 +
3)
2. 4 − 7
3)
2
+
Trang 2
5− 4
)
2
5 − 4 = 3 + 5 −1
2. 4 − 7
= 8−2 7 =
Bài 4: (Bài 3, trang 15)
a
1) 12a − 48a 3 − 6
3
(
(1− 7 )
2
= 7 −1
a
3
= 2 3a − 4a 3a − 2 3a = −4 3a
1) 12a − 48a 3 − 6
Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu
Trường THCS TT Phú Hòa
x x x −1
2) 1 +
với x ≥ 0; x ≠ 1
:
x
+
1
x −1
n thi tuyển 10 - Đại Số
x x x −1
2) 1 +
với x ≥ 0; x ≠ 1
:
x
+
1
x −1
=
x +1+ x
x −1
×
x +1
x x −1
( x ) −1 = 1
=
( x + 1) ( x ) − 1 x + 1
3
3
3)
x x −1 x x +1
( 0 < x ≠ 1)
−
x− x
x+ x
3)
x x −1 x x +1
( 0 < x ≠ 1)
−
x− x
x+ x
=
( x ) −1 − ( x ) +1
x ( x − 1)
x ( x + 1)
=
x + x +1 x − x +1
−
=2
x
x
3
(1+ a )
4)
2
−4 a
1− a
( 0 < a ≠ 1)
(1+ a )
4)
3
2
−4 a
1− a
=
1+ 2 a + a − 4 a
1− a
(
( 0 < a ≠ 1)
)
1− a
1− 2 a + a
=
=
1− a
1− a
2
= 1− a
DẠNG 3: TÌM x
Bài 5: Tìm x để mỗi biểu thức sau xác đònh (Ví dụ, trang 6)
x−2
x−2
−3
1)
1)
xác đònh ⇔ 2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠
2x + 3
2x + 3
2
−1
2) 3 2x + 1
2) 3 2x + 1 xác đònh ⇔ 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥
2
2x + 1
2x + 1
3
3)
3)
xác đònh ⇔ 3 − 4x > 0 ⇔ x <
3 − 4x
3 − 4x
4
4)
− x 2 + 5x − 4
5)
x +1
2x − 3
6)
x + 1 + 2x − 3
Bài 6: ( Bài 7 , trang16)
1) 9x − 16x + 81x = 2
Trang 3
4)
5)
6)
2
− x 2 + 5x − 4 xác đònh ⇔ − x + 5x − 4 ≥ 0
⇔1≤ x ≤ 4
x ≤ −1
x +1
x +1
≥0 ⇔
xác đònh ⇔
3
x >
2x
−
3
2x − 3
2
x + 1 ≥ 0
x + 1 + 2x − 3 xác đònh ⇔
2x − 3 ≥ 0
x ≥ −1
3
⇔
3 ⇔ x≥
2
x ≥ 2
1)ĐKXĐ: x ≥ 0
9x − 16x + 81x = 2
Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu
Trường THCS TT Phú Hòa
n thi tuyển 10 - Đại Số
⇔ 3 x −4 x +9 x =2
⇔ 8 x =2
1
( nhận)
16
2) ĐKXĐ: x ≥ 1
1
2
x −1
4x − 4 −
9x − 9 + 24
=6
2
3
64
⇔ x −1 − 2 x −1 + 3 x −1 = 6
⇔ 2 x −1 = 6
⇔ x = 10 ( nhận)
3)ĐKXĐ: x > 0
3x
3x
1
−
+
27x + 3 = 75x
4
12x 4
1
1
3
⇔
3x −
3x +
3x − 5 3x = −3
2
2
4
−17
⇔
3x = −3
4
48
⇔ x=
(nhận)
289
4) 3 x 2 + 2 = 3
⇔ x 2 + 2 = 27
x = 5
⇔
x = −5
⇔ x=
2)
1
2
x −1
4x − 4 −
9x − 9 + 24
=6
2
3
64
3)
3x
3x
1
−
+
27x + 3 = 75x
4
12x 4
4)
3
x2 + 2 = 3
DẠNG 4: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
Bài 7: ( Ví dụ 1 , trang11)
CMR:
3+ 2 2 − 3− 2 2 = 2
Ta có: VT =
=
(1+ 2 )
2
3+ 2 2 − 3− 2 2
(1− 2 )
−
2
= 1+ 2 − 2 +1
= 2 = VP (đpcm)
Bài 8: ( Bài 4 , trang15) CMR
(2+ a) −(
1)
2
)
a +1
2 a +3
1) Ta có:
2
=1
(2+ a) −(
VT =
2
=
(2+
)
a +1
2
2 a +3
)(
)
a + a +1 2 + a − a −1
2 a +3
2 a +3
= 1 = VP
2 a +3
2) Ta có:
1− a a
+ a ÷: 1 + a
VT =
1− a
=
2
1− a a
+ a ÷: 1 + a = 1
2)
1− a
với a ≥ 0 và a ≠ 1
(
Trang 4
)
(
)
2
Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu
Trường THCS TT Phú Hòa
n thi tuyển 10 - Đại Số
(
)(
)
1− a 1+ a + a
=
+ a : 1+ a
1− a
(
= 1+ a
) : (1+ a )
2
2
(
)
2
= 1 = VP
DẠNG 5: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
Bài 9: ( Ví dụ 2 , trang 9)
4
3
1
−
−
1)
3− 5
5+ 2
2 −1
4
3
1
−
−
3− 5
5+ 2
2 −1
1)
=
(
4 3+ 5
) − 3(
5+ 2
) −(
)
2 +1
4
3
1
= 3 + 5 − 5 − 2 − 2 −1 = 2
2 3− 6
216 1
−
2)
÷×
3 6
8 −2
2
2)
6
=
2
6
=
2
(
1 2− 2
1
−
3)
÷×
3 + 2 1− 2
3−2
(
)
(
) ( 3 − 2 ) × 2 ( 2 − 1)
1− 2
( 3) − 2
= −4. ( − 2 ) = 4 2
3+2 −
2
2
2+ 3
2 − 3 3− 3
−
4)
÷:
2 + 3 3 −1
2− 3
(
=
) − ( 2 − 3)
( 2 ) − ( 3)
2+ 3
2
2
= −4 6 ×
Trang 5
)
1 2− 2
1
−
3)
÷×
3 + 2 1− 2
3−2
=
2+ 3
2 − 3 3− 3
−
4)
÷:
2 + 3 3 −1
2− 3
3− 6
216 1
−
÷×
3 6
8 −2
2 −1 6 6 1
÷×
−
3
÷ 6
2 −1
1
−3
− 2 6 ÷× =
2
6
2
2
:
3
(
)
3 −1
3 −1
1
= −4 2
3
Người soạn: Phan Ngọc Diễm Châu
