Đề thi thử môn toán số 2 MClass

Luyện Thi Đại họcc môn Toán
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2015
MÔN THI: TOÁN HỌC
H
Thời gian làm
àm bài: 180 phút

Câu 1. (2,0 điểm)
2x  3
(C )
Cho hàm số y 
x2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽẽ đồ thị hhàm số (C)
b) Tìm các giá trị của m để đường
ờng thẳng d : y  2 x  m cắt
ắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B mà
m hai
tiếp
ếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu 2. (1,0 điểm)



Giải phương trình: 1  2 cos 3 x  sin x  sin 2 x  2sin 2  2 x  
4

Câu 3. (1,0 điểm)

4

Tính tích phân: I    x  sin 2 2 x  cos 2 x.dx

0

Câu 4. (1,0 điểm)





a) Tính z , biết rằng: (2 z  1)(1  i)  z  1 (1  i)  2  2i
n

b) Tìm hệ số của x3 trong khai triển
tri  x 2  x  1 biết Cn1  3Cn2  2Cn3  11n .
x 1 y  3 z

 và
1
2
2
ương trình
tr
mặt phẳng đi qua hai điểm A, B vàà song song với
v đường
A  2;1; 1 , B 1; 0;3  . Viết phương
thẳng  .

Câu 5. (1,0 điểm)) Trong không gian với
v hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Đường

ờng thẳng SD tạo với
3 5a
(ABCD) một góc 600 . Gọi M làà trung điểm
đi
của AB. Biết MD 
, mặt
ặt phẳng (SDM) vvà mặt
2
phẳng (SAC) cùng vuông góc với
ới đáy. Tính thể tích của hình
hình chóp S.ABCD và khoảng
kho
cách giữa
hai đường thẳng CD và SM.
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt
ặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,
O , cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB
và CD, CD = 2AB. Biết A  2; 1 , B  4;1 và điểm M  5; 4  thuộc
ộc đáy lớn của h
hình thang.
Hãy xác định tọa độ đỉnh C vàà D của
c hình thang biết điểm C có hoành độ lớn hơn
ơn 1.
9 y 3  3 x 3  1  125  0
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương
ương trình
tr
sau: 
2
2

 45 x y  75 x  6 y

Câu 9. (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương
ương thỏa
th mãn a 2  b 2  c 2  5  a  b  c   2ab . Tìm giá tr
trị nhỏ nhất của

3
1 
biểu thức P  a  b  c  48 
 a  10  3 b  c 

