thiết kế bộ điều khiển vị trí xy lanh khí nén

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA CÔNG NGHỆ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
VỊ TRÍ XY LANH KHÍ NÉN

Sinh viên thực hiện

Cán bộ hƣớng dẫn

Nguyễn Văn Tâm
MSSV: 1091289

TS. Ngô Quang Hiếu

Cần Thơ, tháng 5 - 2013


NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN

………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Cần Thơ, ngày … tháng … năm 2013
Giảng viên hƣớng dẫn

ii


NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HỘI ĐỒNG PHẢN BIỆN

………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Cần Thơ, ngày … tháng … năm 2013
Giảng viên hội đồng

iii


LỜI CAM ĐOAN
Hiện nay, Phòng thí nghiệm Thủy lực và khí nén đƣợc trang bị bộ thí
nghiệm điều khiển vị trí xy lanh khí nén. Nhằm mục đích nhận dạng mô hình và
thiết kế bộ điều khiển bền vững cho mô hình thực tế, đề tài “Thiết kế bộ điều
khiển vị trí xy lanh khí nén” đƣợc thực hiện với mục tiêu thiết kế đƣợc bộ điều
khiển vị trí đáp ứng đƣợc các yêu cầu của việc điều khiển hệ thống. Vì vậy em
chọn đề tài này để làm luận văn tốt nghiệp cho mình.
Trong quá trình thực hiện đề tài, có thể còn nhiều thiếu sót do kiến thức
hạn chế nhƣng những nội dung trình bày trong quyển báo cáo này là những hiểu
biết và thành quả của em đạt đƣợc dƣới sự hƣớng dẫn của thầy Ngô Quang Hiếu.
Em xin cam đoan rằng: những nội dung trình bày trong quyển báo cáo
luận văn tốt nghiệp này không phải là bản sao chép từ bất kỳ công trình đã có
trƣớc nào. Nếu không đúng sự thật, em xin chịu mọi trách nhiệm trƣớc nhà
trƣờng.
Cần Thơ, ngày 05 tháng 05 năm 2013

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Văn Tâm

iv


LỜI CẢM TẠ
Trải qua những năm tháng đƣợc học tập và rèn luyện tại trƣờng Đại học Cần
Thơ, nhà trƣờng và thầy cô không chỉ truyền đạt cho em những kiến thức chuyên môn
về ngành mà còn giáo dục cho em về lý tƣởng đạo đức trong cuộc sống. Đây là những
hành trang không thể thiếu cho cuộc sống và sự nghiệp của em. Em xin chân thành gởi
lời cảm ơn đến tất cả quý thầy, cô trƣờng Đại học Cần Thơ nói chung và thầy cô đang
công tác trong khoa Công Nghệ nói riêng đã tận tình dạy bảo, truyền đạt những kiến
thức quý báo trong suốt khoảng thời gian em theo học tại trƣờng.
Đặc biệt em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Ngô Quang Hiếu, ngƣời đã tận
tình hƣớng dẫn, gợi ý và cho những lời khuyên hết sức bổ ích trong việc nghiên cứu và
hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn đến tất cả bạn bè, những ngƣời đã cùng tôi cảm nhận và
chia sẻ buồn vui của chốn giảng đƣờng đại học trong suốt thời gian qua.
Cuối cùng ngƣời viết xin gởi lời tri ân vô vàng đến cha mẹ và ngƣời thân trong
gia đình đã tạo điều kiện tốt nhất để ngƣời viết có thể vững tâm thực hiện ƣớc mơ theo
học tại trƣờng Đại học Cần Thơ trong suốt 4 năm qua.
Xin gởi đến cha, mẹ, thầy, cô và bạn bè lời chúc sức khỏe, chúc tất cả mọi
ngƣời luôn thành công trong công tác, trong học tập và hạnh phúc trong cuộc sống.

v


MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH

vii

DANH MỤC BẢNG

viii

KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT

ix

TÓM TẮT

xii

CHƯƠNG 1

GIỚI THIỆU

1

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

1

1.3 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI

1

1.4 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

2

1.5 BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI

2

CHƯƠNG 2

LƯỢC KHẢO TÀI LIỆU

3

CHƯƠNG 3

NỘI DUNG ĐỀ TÀI

7

3.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.1.1 Phƣơng pháp giản đồ hệ số
3.1.2 Mô hình hóa hệ khí nén
3.2 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
CHƯƠNG 4

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

4.1 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

7
7
10
21
23
23

4.1.1 Mô phỏng chƣa có bộ điều khiển

23

4.1.2 Mô phỏng với bộ điều khiển

23

4.2 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

26

4.2.1 Mô hình thí nghiệm

26

4.2.2 Kết quả thực nghiệm và so sánh với kết quả mô phỏng

29

CHƯƠNG 5

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

30

TÀI LIỆU THAM KHẢO

31

PHỤ LỤC

34

vi


DANH MỤC HÌNH
Hình 3.1 Sơ đồ khối tiêu chuẩn CDM

10

Hình 3.2 Sơ đồ của một hệ thống khí nén servo

11

Hình 3.3 Sơ đồ van FESTO

12

Hình 3.4 Tỷ lệ lƣu lƣợng tại 5 – 6 bar qua van FESTO

12

Hình 3.5 Hộp công cụ nhận dạng hệ thống trong Matlab

19

Hình 3.6 Tín hiệu ngõ vào và ngõ ra

20

Hình 3.7 Tỷ lệ phần trăm phù hợp nhất với các mô hình hàm truyền khác nhau

20

Hình 3.8 Sự ảnh hƣởng của các tham số trong việc đáp ứng ngõ ra của vòng kín.

22

Hình 4.1 Mô phỏng động lực học hệ khí nén khi chƣa thiết kế bộ điều khiển

23

Hình 4.2 Đồ thị thể hiện ngõ vào và ngõ ra khi chƣa có bộ điều khiển

23

Hình 4.3 Sắp xếp lại sơ đồ khối của hệ thống điều khiển CDM

24

Hình 4.4 Sơ đồ khối của đối tƣợng và bộ điều khiển trong Simulink/Matlab

24

Hình 4.5 Đáp ứng của hệ thống khí nén với CDM

24

Hình 4.6 Đáp ứng của hệ thống khí nén với PID

25

Hình 4.7 Đáp ứng ngõ ra giữa bộ điều khiển CDM và PID

25

Hình 4.8 Mô hình thí nghiệm của hệ thống truyền động khí nén

26

Hình 4.9 Sơ đồ khối trong Simulink để thu thập số liệu ngõ vào - ra

28

Hình 4.10 Sơ đồ khối trong Simulink để điều khiển vị trí xy lanh với CDM

28

Hình 4.11 Kết quả đáp ứng của mô hình thí nghiệm với ngõ vào hàm nấc

29

Hình 4.12 Kết quả đáp ứng của mô hình thí nghiệm khi giá trị ngõ vào thay đổi.

29

vii


DANH MỤC BẢNG
Bảng 4.1 Các thành phần có trong hệ thống truyền động khí nén

27

Bảng 4.2 Các thành phần của mạch giao tiếp

27

viii


KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
Kí hiệu
ai

hệ số của đa thức đặc trƣng

A

diện tích mặt cắt của piston

Ac(s) mẫu số chuẩn của bộ hàm truyền điều khiển
Ap(s) mẫu số của hàm truyền đối tƣợng
Av

tiết diện thay đổi của cửa van

Ba(s) tử số chuẩn của hàm truyền bộ điều khiển
Bc(s) tử số hồi tiếp của hàm truyền bộ điều khiển
Bp(s) tử số của hàm truyền đối tƣợng
c

hệ số giãn nở nhiệt

cv

nhiệt dung riêng đẳng tích

cp

nhiệt dung riêng đẳng áp

C

ma trận hệ số

Cd

hệ số xả của cửa van

d

nhiễu đối tƣợng

F

lực tác dụng theo định luật II Newton

h

hệ số suy giảm của không khí

ki

tham số thiết kế tử số của hàm truyền bộ điều khiển

kv

độ khuếch đại

li

tham số thiết kế mẫu số của hàm truyền bộ điều khiển

L

chiều dài hành trình của xy lanh

m

khối lƣợng của lƣu chất trong buồng

m i

lƣu lƣợng theo khối lƣợng của buồng i

M

khối lƣợng của piston khí nén

n

nhiễu ngõ ra

P(s)

đa thức đặc trƣng của hệ thống vòng kín
ix


Patm

áp suất khí quyển

Pcr

áp suất giới hạn

Pd

áp suất dòng xuống

Pi

áp suất của buồng i

Pu

áp suất dòng lên

P

sự chênh lệch áp suất tuyệt đối qua piston

Pi

động lực học áp suất của buồng i

Q

hệ số truyền nhiệt qua thành xy lanh

R

hằng số khí lý tƣởng

T

nhiệt độ tuyệt đối của không khí

u

tín hiệu điều khiển cấp vào van

V

thể tích của buồng

V0i

thể tích cố định ở cuối buồng i

Vi

lƣu lƣợng theo thể tích của buồng i

x

vị trí piston

x

vận tốc của piston

x

gia tốc của piston

xv

vị trí ống van

xv

vận tốc ống van

yr

giá trị đặt

w

độ chênh lệch tiết diện cửa của cổng điều khiển



hệ số giãn nở nhiệt của quá trình đoạn nhiệt

i

chỉ số ổn định

 i*

giới hạn ổn định



khối lƣợng riêng của không khí



hằng số thời gian tƣơng đƣơng

i

lƣu lƣợng theo khối lƣợng định mức của buồng i
x


Viết tắt
ARX

Auto-Regressive Exogenous

CDM

Coefficient Diagram Method

CSLM

Continuous Sliding Mode Control

GUI

Graphical User Interface

LQR

Linear Quadratic Regulator

P

Proportional

PI

Proportional-Integral

PD

Proportional- Derivative

PID

Proportional-Integral-Derivative

PEM

Prediction-Error Minimization

PWM

Pulse-Width Modulation

UUV

Unmanned Underwater Vehicle

xi


TÓM TẮT
Cơ cấu truyền động khí nén có nhiều lợi thế hơn truyền động cơ điện và thủy
lực cho các ứng dụng về định vị. Tuy nhiên, truyền động khí nén phải chịu lực ma sát
cao, vùng chết và thời gian chết, mà điều khiển vị trí vừa nhanh vừa chính xác thì rất
khó để đạt đƣợc. Bài nghiên cứu này trình bày quá trình của việc xác định bộ điều
khiển, thiết kế, mô hình hóa và điều khiển cho hệ thống truyền động khí nén. Cách tiếp
cận nhận dạng hệ thống đƣợc sử dụng với mục đích để ƣớc lƣợng mô hình toán học
của hệ thống thiết bị truyền động khí nén và thiết kế bộ điều khiển. Thu thập dữ liệu
đầu vào và tín hiệu đầu ra của hệ thống đƣợc thực hiện từ quy trình thử nghiệm. Bộ
điều khiển CDM đƣợc thiết kế dựa vào mô hình hàm truyền với phần trăm phù hợp cao
nhất và nó đƣợc áp dụng vào mô hình thí nghiệm. Kết quả thu đƣợc trong thí nghiệm
thành công để chứng minh rằng các tín hiệu đầu ra với bộ điều khiển gần nhƣ giống
nhau cho cả hai cách thức mô phỏng và thử nghiệm.

ABSTRACT
Pneumatic actuators offer several advantages over electromechanical and
hydraulic actuators for positioning applications. However, pneumatic actuators are
subject to high friction forces, dead band and dead time, which make fast and accurate
position control difficult to achieve. This research paper presents the process of
controller identification, design, modeling and control for pneumatic actuator system.
System Identification approach is used with the purpose to estimate the mathematical
model of pneumatic actuator system and for controller design. Data collection of input
and output signal of the system has been performed from experiment procedure. CDM
controller is designed base on transfer function model with high best fit percents and it
is applied to experiment model. The results obtained in the experiment are successful

to prove that the output signals which with the controller are almost the same for both
simulation and experimental modes.

xii


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

CHƢƠNG 1
GIỚI THIỆU
1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, hệ thống truyền động khí nén đƣợc ứng dụng rộng rãi trong công
nghiệp nhờ những ƣu điểm của nó nhƣ: thiết kế đơn giản, giá thành tƣơng đối thấp, an
toàn, thân thiện với môi trƣờng, độ bền và hiệu suất cao. Tuy nhiên, quá trình điều
khiển đòi hỏi nhiều công sức và kinh nghiệm bởi nhiễu, tốc độ không ổn định dẫn đến
việc điều khiển chính xác tƣơng đối thấp. Do đó, trong những năm gần đây, các
phƣơng pháp điều khiển đã và đang đƣợc quan tâm nghiên cứu.
Mặc dù đƣợc phát triển và giới thiệu năm 1991 bởi giáo sƣ Manabe Shunji
nhƣng phƣơng pháp giản đồ hệ số (Coefficient Diagram Method – CDM) đã chứng tỏ
rằng đây là một phƣơng pháp điều khiển có triển vọng lớn trong việc điều khiển chính
xác vị trí, đáp ứng hệ thống nhanh và có khả năng loại bỏ đƣợc nhiễu khá tốt. Vì vậy,
đề tài này sẽ ứng dụng CDM trong việc thiết kế bộ điều khiển vị trí cho hệ thống
truyền động khí nén.

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu này hƣớng mọi ngƣời đến cách giải quyết vấn đề của đối tƣợng
phức tạp trong việc nhận dạng mô hình, đồng thời thể hiện sự mạnh mẽ của các công
cụ trong Matlab. Mở ra một bƣớc phát triển mới trong thiết kế bộ điều khiển bằng

CDM và chứng minh rằng đây là phƣơng pháp tối ƣu để thiết kế ra một bộ điều khiển
thật bền vững khi biết đƣợc hàm truyền của hệ thống.

1.3 MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Xác định mô hình toán của đối tƣợng thông qua hộp công cụ nhận dạng hệ
thống (System Identification Toolbox) trong Matlab. Giao tiếp các thiết bị với máy tính
để lấy số liệu và điều khiển vị trí xy lanh khí nén bằng phƣơng pháp giản đồ hệ số.

Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

1

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

1.4 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tƣợng nghiên cứu là một xy lanh khí nén với tải trọng không đổi và các thiết
bị có liên quan trong phòng thí nghiệm Thủy lực và khí nén nhƣ van điều khiển tỷ lệ,
cảm biến vị trí,… Phạm vi nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu phƣơng pháp giản đồ hệ
số điều khiển vị trí xy lanh khí nén.

1.5 BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI
Ngoài chƣơng 1 trình bày những giới thiệu về đề tài này, phần còn lại của luận
văn đƣợc sắp xếp nhƣ sau. Chƣơng 2 khái quát các tài liệu liên quan đến các phƣơng

pháp điều khiển hệ thống truyền động khí nén, những nghiên cứu về các đối tƣợng
đƣợc điều khiển bằng CDM và cách giải quyết vấn đề của các nhà nghiên cứu về vấn
đề đƣợc trình bày. Chƣơng 3 xem xét lại những cơ sở lý thuyết về phƣơng pháp giản
đồ hệ số, các định luật vật lý để tìm ra mô hình phi tuyến và phƣơng pháp xác định mô
hình hàm truyền của hệ thống. Ngoài ra, việc thiết kế hệ thống điều khiển bằng CDM
với hàm truyền vừa tìm thấy cũng đƣợc trình bày trong chƣơng 3. Sau đó, các kết quả
từ việc mô phỏng mô hình toán trên Matlab và điều khiển với mô hình thực sẽ thể hiện
ở chƣơng 4. Cuối cùng, luận văn sẽ đƣợc kết thúc bằng việc tổng hợp kiến thức để đƣa
ra các kết luận và kiến nghị những hƣớng giải quyết tốt nhất cho vấn đề ở tƣơng lai
trong chƣơng 5.

Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

2

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

CHƢƠNG 2
LƢỢC KHẢO TÀI LIỆU
Hiện nay kỹ thuật khí nén rất phát triển, đã chế tạo ra những phần tử logic khí
nén và đƣợc thƣơng mại hóa bên cạnh các cơ cấu chấp hành khác nhƣ là xy lanh, động
cơ, van phân phối khí nén. Điều này tạo ra sự phát triển của công nghệ tự động hóa dựa
vào kỹ thuật khí nén ngày càng mạnh mẽ. Bên cạnh đó có thể kết hợp các phần tử logic

khí nén với các mạch điện tử làm cho quá trình tự động hóa hệ thống khí nén đạt tốc độ
và độ chính xác cao. Chính vì sự phát triển mạnh mẽ của hệ thống khí nén, nhiều ứng
dụng điều khiển đƣợc nghiên cứu đến, [27] đã điều khiển kiểu trƣợt liên tục (CSLM)
cho cơ cấu truyền động khí nén. Điều khiển kiểu trƣợt liên tục đƣợc trình bày bằng
thực nghiệm là bền vững hơn điều khiển kiểu tỷ lệ - vận tốc - gia tốc thông thƣờng hay
điều khiển tỷ lệ - vi phân - hồi tiếp. Kiểu trƣợt liên tục có thể giữ đƣợc hiệu suất làm
việc khi khối lƣợng tải bị thay đổi. Tuy nhiên, điểm hạn chế của CSLM là yêu cầu các
chế độ lấy mẫu khá cao, do đó việc nghiên cứu với kiểu trƣợt gián đoạn cần đƣợc quan
tâm. Kết quả là thời gian quá độ dƣới 2 giây và vị trí chính xác hơn 0.2 mm cho ba tải
khối lƣợng là 2.2, 8.5 và 25 kg. Sau đó, một kỹ thuật điều khiển PID cơ bản cho hệ
thống truyền động khí nén servo đã đƣợc phát triển [28]. Kết quả mô phỏng và thực
nghiệm cho thấy vai trò của hồi tiếp gia tốc là tƣơng tự nhƣ hồi tiếp độ chênh lệch áp
suất đối với sự ổn định của hệ thống truyền động khí nén. Một kỹ thuật điều khiển PID
đƣợc trình bày trong nghiên cứu này cải thiện sự ổn định của hệ thống truyền động khí
nén và cân bằng cho hệ thống phi tuyến. Cấu trúc đơn giản là một đặc trƣng quan trọng
của kỹ thuật điều khiển nên nó thực tế khả thi cho những ứng dụng trong công nghiệp.
Bộ điều khiển kết hợp PID và mờ đã đƣợc [21] điều khiển động học của một hệ
thống khí nén, để kiểm tra hiệu suất của hệ thống, hai chỉ số đƣợc chọn để hiển thị: thời
gian quá độ và sai số xác lập. Những phân tích tính toán và thử nghiệm đƣợc thực hiện
để so sánh hai chỉ số giữa năm giải thuật điều khiển: P, PI, PD, PID và kết hợp PID và
mờ. Kết quả cho thấy rằng sai số xác lập của tất cả các giải thuật điều khiển đều là
không. Đáp ứng từ điều khiển PI và PID có dao động, tuy nhiên, sự dao dộng đó này
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

3

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu

Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

làm giảm thời gian lên trong hệ thống. Không có dao động xảy ra trong cả điều khiển P
và PD. Từ thực nghiệm, kết quả cho thấy hiệu quả cao của điều khiển kết hợp PID và
mờ. Điều khiển kết hợp này, đƣa ra thời gian quá độ và sai số xác lập thỏa mãn nhất.
Thời gian quá độ giảm còn 0.7 giây trong khi đó sai số xác lập còn lại là 3.8 mm.
Trong các phƣơng pháp điều khiển thông thƣờng, khi điều khiển P đƣợc áp dụng, thời
gian quá độ là 2.5 giây trong khi đó sai số xác lập là 5 mm. Mặc dù đƣợc cải thiện
nhƣng thời gian quá độ và sai số xác lập vẫn còn cao. Khi áp dụng điều khiển bằng PD
thì không thấy đƣợc sự cải thiện từ thực nghiệm. Kết quả từ điều khiển PID là tốt hơn
so với điều khiển P, PI và PD. Thời gian quá độ điều khiển bằng PID là 0.9 giây trong
khi đó sai số xác lập là 3.8 mm. Tuy nhiên, bộ điều khiển PID lai mờ đƣợc nghiên cứu
không thể cải thiện vị trí chính xác của một van bởi vì sự giới hạn của hệ thống khí
nén. Piston không thể di chuyển tức thời sau khi điều khiển tín hiệu đƣợc mở và không
thể dừng ngay lập tức sau khi tín hiệu đƣợc ngắt. Một sai số khác quan sát đƣợc tại
trạng thái bắt đầu. Vận tốc của piston không thể đƣợc điều khiển một cách chính xác vì
lực quán tính và ma sát bên trong piston. Sau khi trạng thái bắt đầu, piston không di
chuyển tốt với vận tốc đã đặt. Khi tín hiệu điều khiển đƣợc mở cho một chu trình rất
ngắn thì piston không thể đáp ứng đƣợc tín hiệu. Một phƣơng pháp điều khiển khác
cũng đã đƣợc [29] nghiên cứu đến đó là thiết kế thực tế một bộ điều khiển kiểu trƣợt
theo đƣờng cong lặp cho điện khí nén, nghiên cứu đƣợc dùng để kiểm tra tính khả thi
của điều khiển kiểu trƣợt theo đƣờng cong lặp cho hệ thống điện khí nén nhằm tăng
cƣờng khả năng giám sát vị trí và áp suất servo. Không chỉ chính xác cao mà còn đạt
đƣợc độ bền vững tốt. Kết quả mô phỏng cho thấy hiệu quả của phƣơng pháp cho hệ
thống.
Một bƣớc phát triển mới của việc điều khiển vị trí với LabVIEW cho xy lanh
khí nén [8] đã chứng minh rằng hệ thống khí nén servo có thể dùng cho điều khiển vị

trí chính xác bền vững, không chỉ di chuyển tại hai vị trí dừng đầu và cuối. Kết quả
thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển kiểu trƣợt đƣợc đề xuất cho ra đáp ứng nhanh và
tính năng quá độ tốt. Ngoài ra, hệ thống điều khiển còn rất bền vững với sự biến thiên
của các tham số hệ thống và nhiễu bên ngoài mà không cần mô hình hóa chính xác. Hệ
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

4

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

thống định vị chính xác thu đƣợc là tốt hơn 10m và đƣợc giới hạn bởi cảm biến vị trí.
Tiếp sau đó, [22] đã mô hình hóa phi tuyến và điều khiển theo cấp của hệ thống truyền
động khí nén công nghiệp. Bộ điều khiển theo cấp bao gồm sự kết hợp của bộ điều
khiển PID và P đƣợc áp dụng cho hệ thống. Kết quả mô phỏng thể hiện tính hiệu quả
của bộ điều khiển theo cấp đƣợc đề xuất điều khiển cả vị trí và đƣờng đi. Kết quả
chứng tỏ rằng bộ điều khiển theo cấp cho hiệu quả cao trong cả định vị và giám sát so
với bộ điều khiển PID cổ điển. Theo kết quả mô phỏng, bộ điều khiển đƣợc đề nghị là
thích hợp và ứng dụng đƣợc cho thực hiện thời gian thực. Thời gian gần đây, [14] đã
sử dụng bộ điều khiển tuyến tính để điều khiển hệ thống phi tuyến. Nó đã đƣợc áp
dụng thành công cho hệ thống truyền động khí nén nhằm xây dựng mô hình tuyến tính
gián đoạn tốt nhất cho hệ thống. Cấu trúc mô hình ARX đƣợc chọn cho mô hình hóa hệ
thống và thiết kế bộ điều khiển. Bộ điều khiển PID đƣợc thiết kế cho hệ thống với
phƣơng pháp tinh chỉnh của Ziegler Nichols. Bộ điều khiển P với hàm truyền song

tuyến tính đƣợc áp dụng cho việc kiểm tra trực tuyến. Nguồn vào hàm nấc và sin đƣợc
đƣa vào để đề xuất cho mục tiêu đáp ứng hệ thống theo hiệu suất đƣờng đi của ngõ vào
và ra. Bộ điều khiển PID là thích hợp để cải thiện sự bền vững cho hệ thống chống lại
sự thay đổi của tải. Cả bộ điều khiển PID và LQR đều đƣợc áp dụng để nâng cao hiệu
suất hệ thống. Trong điều khiển thời gian thực, đáp ứng ngõ ra là gần nhƣ tƣơng tự giá
trị so sánh cho hệ thống điều khiển vị trí.
Trong quá trình phát triển của các phƣơng pháp điều khiển thì phƣơng pháp
CDM tỏ ra hiệu quả trong vai trò ổn định hệ thống và khả năng loại bỏ nhiễu. Những
nghiên cứu dƣơi đây sẽ khẳng định đƣợc điều này, đầu tiên phải kể đến [9] đã thiết kế
hệ thống điều khiển vị trí trục chính của một hệ thống động cơ máy phát điện một
chiều bằng CDM. Nghiên cứu cho thấy rằng CDM là khá thành công trong thiết kế bộ
điều khiển cho mục đích nhằm khắc phục những ảnh hƣởng của nhiễu tải cũng nhƣ
nhiễu đối tƣợng. Do đó, CDM là linh hoạt và có thể sử dụng hiệu quả cho điều khiển
chính xác trong nhiều điều kiện khác nhau. Khả năng ứng dụng dễ dàng và nhanh
chóng của CDM đang hứa hẹn cho một công cụ ích lợi trong tƣơng lai. Tiếp đó, [13] đã
khảo sát hiệu suất của hai bộ điều khiển PI và CDM trên quá trình trao đổi nhiệt phi
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

5

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

tuyến. Bộ điều khiển CDM có thể đạt đƣợc hiệu suất bền vững trong quá trình trao đổi

nhiệt là phi tuyến với các hoạt động thay đổi cấp độ. Hơn nữa, hệ thống điều khiển
CDM rõ ràng có đặc tính đo lƣờng tốt hơn trong việc loại bỏ nhiễu so với bộ điều
khiển PI. Sau đó, một thiết bị dƣới nƣớc không ngƣời lái (UUV) đã đƣợc [5] sử dụng
CDM để điều khiển và đã đƣợc chứng minh rằng bộ điều khiển CDM có thể đạt hiệu
suất thỏa mãn với quá trình thiết kế tƣơng đối đơn giản. Nó sẽ thu hút sự quan tâm cho
việc khảo sát trong tƣơng lai về tính thiết thực và tối ƣu của bộ điều khiển trong sự so
sánh với thiết kế bộ điều khiển tối ƣu nhƣ bộ điều chỉnh bình phƣơng tuyến tính
(LQR).
Ngoài ra, việc tối ƣu hóa các tham số của hệ thống điều khiển vị trí quay PI sử
dụng CDM đã đƣợc nghiên cứu bởi [19]. Kết quả mô phỏng từ Matlab cho thấy đƣợc
kỹ thuật CDM áp dụng tốt cho hệ thống điều khiển vị trí của bộ định vị quay. Sự thuận
lợi của nó là chỉ cần một tham số đƣợc điều chỉnh thì đáp ứng về tốc độ và độ vọt lố
đƣợc thay đổi và thỏa mãn yêu cầu đáp ứng đặc điểm kỹ thuật. Trong thời gian này,
[25] đã thiết kế thiết bị dự báo Smith bằng CDM cho hệ thống điều khiển nhiệt độ và
[12] cũng đã khảo sát hiệu suất của hai bộ điều khiển PI và CDM quá trình bơm vào
thùng có đặc tính tích hợp. Nghiên cứu cho thấy rằng bộ điều khiển CDM là bền vững,
với việc đáp ứng nhanh hơn 61% so với bộ điều khiển PI. Bên cạnh đó, hệ thống điều
khiển CDM sự đo lƣờng chất lƣợng tốt hơn trong việc loại bỏ nhiễu khi so sánh với bộ
điều khiển PI. Mặc dù sự lệch thời gian xảy ra nhƣng độ lớn đỉnh cao nhất của sai số
nhiễu trong trƣờng hợp dùng CDM thấp hơn khoảng 89% so với dùng PI.
Từ kết quả của những nghiên cứu trƣớc cho thấy khả năng điều khển vị trí của
hệ thống khí nén bằng nhiều bộ điều khiển khác nhau cả phi tuyến lẩn tuyến tính và
ứng dụng của CDM trong lĩnh vực điều khiển các đối tƣợng có mô hình hàm truyền
liên tục theo thời gian. Do đó, đề tài này lần đầu tiên sử dụng phƣơng pháp giản đồ hệ
số để thiết kế bộ điều khiển vị trí cho xy lanh khí nén (đối tƣợng phi tuyến).

Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

6

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

CHƢƠNG 3
NỘI DUNG ĐỀ TÀI
3.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.1.1 Phƣơng pháp giản đồ hệ số
3.1.1.1 Giới thiệu
Với sự mở rộng của kỹ thuật điều khiển trong nhiều lĩnh vực khác nhau, việc
thiết kế điều khiển đơn giản và đáng tin cậy là thực sự cần thiết. Điều khiển cổ điển
đáp ứng tốt cho bài toán thiết kế điều khiển thông thƣờng nhƣng các đối tƣợng phức
tạp hơn thì không thể. Điều khiển hiện đại đã đƣợc phát triển để đáp ứng việc đòi hỏi
này nhƣng nó đã không đạt đƣợc trạng thái nhƣ mong muốn, vì lý thuyết điều khiển
phức tạp, khó tinh chỉnh và thiếu bền vững.
Phƣơng pháp giản đồ hệ số (CDM) đã đƣợc phát triển để giải quyết bài toán
này. CDM là một cách tiếp cận đại số nhằm đơn giản hóa quá trình thiết kế bộ điều
khiển sử dụng đa thức đặc trƣng đã cho và đƣa ra thông tin đầy đủ đối với tính ổn định,
khả năng đáp ứng và độ bền vững trong giản đồ đơn. Bƣớc đầu tiên, tiếp cận CDM xác
định rõ đồng thời hàm truyền của vòng kín và bộ điều khiển, sau đó giải những tham số
còn lại bằng thiết kế. Những tham số đó là chỉ số ổn định  i , hằng số thời gian tƣơng
đƣơng  và giới hạn ổn định  i* đòi hỏi cần tính toán. Sự lựa chọn các chỉ số này ảnh
hƣởng đến trạng thái làm việc ổn định hay không ổn định của hệ thống và cũng có thể
đƣợc sử dụng để khảo sát tính bền vững. Hằng số thời gian tƣơng đƣơng thể hiện tốc
độ đáp ứng, từ đó suy ra thời gian quá độ của hệ thống.

3.1.1.2 Các hệ thức toán học
Xét hệ thống điều khiển vòng kín có đa thức đặc trƣng đƣợc cho dƣới dạng:
n

P( s)  a n s n  ...  a1 s  a0   ai s i ,

(3.1)

i 0

Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

7

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

Chỉ số ổn định  i , hằng số thời gian tƣơng đƣơng  và giới hạn ổn định  i* đƣợc xác
định:
 i  a i2 /( a i 1 a i 1 ),
  a1 / a 0 ,

i  1 ~ n  1,

 i*  1 /  i 1  1 /  i 1 ,

 n   0  .

(3.2)

Từ những phƣơng trình này suy ra các quan hệ sau đây:
a i 1 / a i  (a j / a j 1 ) /( i  i 1 ... j 1 j ), i  j,

(3.3)

a i  a 0 i /( i 1 i2 2 ... 2i  2  1i 1 ).

Khi đó đa thức đặc trƣng sẽ đƣợc biểu thị bởi a0 ,  và  i nhƣ sau:
 n i 1


P( s)  a 0  (1 /  i j j )(s) i   s  1.

 i  2 j 1


(3.4)

Hằng số thời gian tƣơng đƣơng thứ i của  i và chỉ số ổn định thứ j của  ij đƣợc xác
định:
 i  a i 1 / a i   /( i ... 2  1 ),
 j 1



 k 1



 ij  a i2 /( a i  j a i  j )   ( i  j  k  i  j  k ) k  i j .

(3.5)

 đƣợc xét là hằng số thời gian tƣơng đƣơng thứ 0,  i để là chỉ số ổn định thứ nhất.

3.1.1.3 Điều kiện ổn định
Điều kiện đủ cho sự ổn định đƣợc cho:
a

a
a i  1.12 i 1 a i  2  i 1 a i  2 ,
a i 1
 a i 1


(3.6)

 i  1.12 i* , for all i=2~n-2.

Điều kiện đủ cho sự bất ổn định là:
ai 1 ai  ai  2 ai 1 ,

 i 1 i  1, for some i=1~n-2.

Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

8

(3.7)

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

3.1.1.4 Dạng Manabe tiêu chuẩn
Dạng Manabe tiêu chuẩn đƣa ra đề xuất về chỉ số ổn định cho một hệ thống thứ
n là:
 n1 ~  2  2,

 1  2.5 ,

(3.8)

Đề xuất này sẽ không có vọt lố trong đáp ứng của một ngõ vào hàm nấc cho hệ thống
loại 1, nhƣng lại xuất hiện vọt lố cho những hệ thống kiểu bậc cao hơn. Khi đó, thời
gian quá độ ngắn nhất với cùng giá trị của  cho mọi dạng hệ thống là 2.5 ~ 3 .
3.1.1.5 Xem xét độ bền vững
Độ bền vững liên quan đến tốc độ di chuyển của các cực tới trục ảo thế nào để
các tham số biến thiên. Độ bền vững có thể đƣợc tổng hợp vào trong đa thức đặc trƣng

với độ ổn định và đáp ứng giảm xuống không đáng kể. Điều kiện đƣợc cho:
 i  1.5 i* .

(3.9)

3.1.1.6 Thiết kế CDM
Sơ đồ khối tiêu chuẩn của Hình 3.1 đƣợc sử dụng trong quá trình thiết kế CDM.
Ngõ ra hệ thống đƣợc cho:
y

B p ( s ) Ba ( s )
P( s )

yr 

B p ( s) Ac ( s)
P( s )

d

B p ( s ) Bc ( s )
P( s )

n,

(3.10)

trong đó:
P(s) là đa thức đặc trƣng của hệ thống vòng kín và đƣợc xác định:
n

P( s)  Ac ( s) Ap ( s)  Bc ( s) B p ( s)   ai s i ,

(3.11)

i 0

yr , d và n là giá trị đặt, nhiễu của đối tƣợng và nhiễu ở ngõ ra,

Ac(s), Ba(s) và Bc(s) lần lƣợt là mẫu số, tử số chuẩn và tử số hồi tiếp của hàm
truyền bộ điều khiển,
Bp(s) và Ap(s) là tử và mẫu số của hàm truyền đối tƣợng Gp(s).

Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

9

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

Hình 3.1 Sơ đồ khối tiêu chuẩn CDM [17].
Khi các đặc tính hoạt động đã đƣợc xác định thì chúng phải đƣợc điều chỉnh
theo tiêu chuẩn thiết kế. Trong CDM, cách tiến hành thiết kế đƣợc đƣa ra dƣới đây:
1. Xác định hàm truyền của đối tƣợng.

2. Phân tích các đặc tính hoạt động và suy ra tiêu chuẩn thiết kế cho CDM.
3. Giả sử đa thức của bộ điều khiển ở dạng đơn giản nhất.
4. Suy ra phƣơng trình Diophantine và chuyển đổi nó sang dạng Sylvester:

C nn  i 
l

k i  n1

 ai n1 ,

(3.12)

và giải những biến chƣa biết. Trong phƣơng trình trên, C là ma trận hệ số, li
và ki là những tham số thiết kế bộ điều khiển, và ai là những hệ số của đa
thức đặc trƣng.
5. Thu đƣợc giản đồ hệ số của hệ thống vòng kín và thực hiện một số điều
chỉnh để thỏa mãn các đặc tính hoạt động nếu cần.
3.1.2 Mô hình hóa hệ khí nén
3.1.2.1 Mô hình toán học
Hệ thống truyền động khí nén bao gồm ba thành phần chính, cụ thể là nguồn
cung cấp khí, thiết bị truyền động và van. Nguồn cung cấp khí đƣa không khí nén ở áp
suất cao vào cổng nạp của van ở áp suất không đổi, thƣờng là 500 – 700 kPa. Thiết bị
truyền động là xy lanh bao gồm hai buồng đƣợc ngăn cách bởi piston. Van trong mô
hình là van điều khiển 5 cổng 3 vị trí. Sơ đồ của một cơ cấu truyền động khí nén điển
hình đƣợc đƣa ra trong Hình 3.2. Trong suốt quá trình hoạt động, tín hiệu điều khiển u
đƣợc nạp vào van, kết quả là có một lực từ tác dụng vào ống van, dẫn đến sự dịch
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

10

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

chuyển của ống. Sự dịch chuyển ống van điều khiển việc mở các cửa, vì thế sẽ có một
cổng đƣợc kết nối với nguồn cấp và cổng còn lại sẽ kế nối với áp suất khí quyển.
Những sự điều chỉnh lƣu lƣợng này của khí vào và ra khỏi các buồng của bộ truyền
động sẽ tạo ra sự chênh lệch áp suất qua piston. Các lực tác dụng trên các piston do sự
chênh lệch áp suất cho phép vị trí piston x thay đổi.

Hình 3.2 Sơ đồ của một hệ thống khí nén servo
a. Động lực học van lưu lượng
Điều khiển vị trí của bộ truyền động khí nén có thể đƣợc thực hiện bằng cách
giám sát thông qua các cảm biến và kết thúc vòng lặp thông qua điều khiển thông tin
phản hồi. Để thực hiện điều khiển vòng kín, một số phƣơng tiện định vị ống van là cần
thiết. Hình 3.3 là một sơ đồ của van FESTO, cho thấy các cổng và cách kết nối của nó.
Hình 3.4 cho thấy tốc độ dòng chất đƣa ra thông qua van nhƣ một chức năng của việc
điều khiển điện áp, cho van tiêu chuẩn 0 - 10 V.
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

11

Giảng viên hướng dẫn:

TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

Hình 3.3 Sơ đồ van FESTO [20]

Hình 3.4 Tỷ lệ lƣu lƣợng tại 5 – 6 bar qua van FESTO [7]
Lƣu ý rằng Hình 3.4 đƣợc chia thành hai khu vực: khu vực 1 cho dòng chảy từ cổng 1
đến cổng 2 và khu vực 2 cho dòng chảy từ cổng 1 đến cổng 4.
Mối quan hệ giữa tín hiệu điều khiển u và vị trí ống van xv, thƣờng đƣợc mô
hình hóa là độ khuếch đại kv. Tuy nhiên, các tài liệu có liên quan của nhà sản xuất cho
thấy động lực học của ống van đƣợc mô tả đầy đủ hơn bằng một độ trễ bậc nhất:
x v  

xv





kvu



,

(3.13)

trong đó  thể hiện cho hằng số thời gian của ống van bậc nhất. Phụ thuộc vào việc
thiết kế của van, việc tồn tại một lƣu lƣợng bất đối xứng tại vùng chết. Vùng chết là
quan hệ đầu vào – ra ổn định mà tại một phạm vi nào đó của giá trị ngõ vào sẽ cho ra
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

12

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu


Luận văn tốt nghiệp khoá 35

Đại học Cần Thơ

giá trị ngõ ra là không. Mặc dù tồn tại một tín hiệu điều khiển khác không trong phạm
vi vùng chết nhƣng lƣu lƣợng qua cửa là không. Điều này cho thấy các ống van có thể
đƣợc coi nhƣ luôn luôn ở vị trí trung gian trong khi tín hiệu điều khiển trong phạm vi
vùng chết. Mô hình của lƣu lƣợng ở vùng chết đƣợc thực hiện bằng cách xem xét
không có tín hiệu điều khiển bên trong vùng chết. Thông thƣờng, mối quan hệ giữa tiết
diện cửa biến đổi Av của cửa van và độ dịch chuyển của ống van xv trong van đƣợc mô
hình theo loại của cửa đƣợc sử dụng. Do đó, Việc xác định các mối quan hệ là cần thiết
trƣớc khi mô hình hóa. Mối quan hệ tuyến tính giữa tiết diện của cửa biến đổi Av và độ
dịch chuyển ống van xv thích hợp trong nghiên cứu này là:
Av  wx v .

(3.14)

trong đó w là độ chênh lệch tiết diện cửa của cổng điều khiển tƣơng ứng. Để thực hiện
chuyển động của thiết bị truyền động với tải trọng, áp suất của buồng Pi (trong đó chỉ
số dƣới i = 1, 2 chỉ buồng 1 và buồng 2, tƣơng ứng) thay đổi bằng việc nạp và xả
lƣợng thích hợp điều khiển thể tích của không khí. Việc điều khiển thể tích của không
khí đƣợc quyết định bởi lƣu lƣợng theo khối lƣợng m i của không khí thông qua tiết
diện biến đổi của cửa van Av. Lƣu lƣợng theo khối lƣợng m i là một hàm phức tạp của
nhiều biến, ví dụ nhƣ áp suất dòng lên Pu, áp suất dòng xuống Pd, tiết diện biến đổi của
cửa van Av,…
Mô hình toán cho lƣu lƣợng theo khối lƣợng m i của không khí qua tiết diện
biến đổi của cửa van đƣợc suy ra từ lƣu lƣợng theo khối lƣợng định mức  i ( Pu , Pd ) của
tiết diện cố định của cửa van. Áp suất dòng xuống Pd bằng áp suất buồng Pi khi nạp và
bằng áp suất khí quyển Patm khi xả. Tƣơng tự, áp suất dòng lên bằng áp suất nguồn cấp
Ps khi nạp và bằng áp suất buồng Pi khi xả. Trạng thái của lƣu lƣợng theo khối lƣợng
định mức  i ( Pu , Pd ) có thể đƣợc trình bày bởi quy luật chuyển đổi bên dƣới:
  ( Ps , Pi )
 i ( Pu , Pi )  
 ( Pi , Patm )

Av  0,
Av  0,

(3.15)

trong đó dấu của tiết diện biến đổi cửa van Av để chuyển đổi giữa nạp ( Av  0 ) và xả
Av  0 , tƣơng ứng.

Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Văn Tâm

13

Giảng viên hướng dẫn:
TS. Ngô Quang Hiếu