ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 bình định NĂM 2008 2009

TRƯỜNG THCS phước hòa

lê văn bính

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM 2008 – 2009
25 - 9 và 25 - 9
1
1
+
b/ Tính giá trị biểu thức:
2+ 5 2- 5
Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 2x2 + 3x – 2 = 0
Câu 3: (2 điểm) Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một đại điểm qui định. Khi
chuyên chở thì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 1 tấn
hàng. Tính số xe của đội lúc đầu
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A là điểm chính giữa cung BC
1/ Tính diện tích tam giác ABC theo R
2/ M là điểm di động trên cung nhỏ AC, (M khác A và C). Đường thằng AM cắt đường thằng BC tại điểm
D. Chứng minh rằng:
a/ Tích AM.AD không đổi
b/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Câu 5: (1 điểm) Cho -1 < x < 1. Hãy tìm giái trị lớn nhất của biểu thức: y = -4(x2 – x + 1) + 3|2x – 1|
Câu 1: (2 điểm) a/ So sánh

Tài liệu ôn thi vào 10

1


TRƯỜNG THCS phước hòa

lê văn bính

Giải đề : NĂM 2008 – 2009
Câu 1: a/ Ta có 25 - 9 = 16 = 4 >
+

1

9 =5–3=2

2- 5 2 + 5
+
=- 2 + 5 - 2- 5 =- 4
- 1
- 1
2+ 5 2- 5
Câu 2: Ta có: D = (-3)2 – 4.2.(-2) = 9 + 16 = 25 => D = 5
- 3- 5
- 3+5 1
=
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 =
= -2; x2 =
4
4
2
Câu 3: Gọi x (xe) là số xe của đội lúc đầu (x Î N, x > 2); Số xe khi chuyên chở là: x = 2 (xe)
24
24
= 1 <=> x2 – 2x – 48 = 0
Ta có phương trình:

x- 2 x
A
Giải ra ta được: x1 = -6 (loại); x2 = 8 (chọn)
Vậy số xe của đội lúc đầu là 8 xe.
M
Câu 4: 1/ Tính diện tích tam giác ABC theo R
E
Vì A là điểm chính giữa cung BC => AO ^ BC
1
1
B
SABC = BC.AO = 2R.R = R2
O
2
2
C
2/ a/ Tích AM.AD không đổi
1
1
1
·
·
» - MC
» - MC
¼ ) = sđ( AC
¼ ) = sđ AM
¼ = ACM
= sđ( AB
ADC
2

2
2
·
Và CAD
: chung => D AMC : D ACD (g,g)
AC AM
=
=>
<=> AC2 = AM.AD => AM.AD = ( R 2 )2 = 2R2 không đổi
AD
AC
b/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD
0
·
·
·
·
Ta có: CED
(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm); Mà CMD
= 450 => CED
= 2CMD
= 90
0
·
·
·
=> D MEC vuông cân tại E => ECD
= 450 => ACE
= 450)

= 90 (vì ACO
=> CE ^ AC
Mà AC cố định => CE cố định.
Hay tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Câu 5: (1 điểm) Cho -1 < x < 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = -4(x2 – x + 1) + 3|2x – 1|
Ta có: y = -(4x2 – 4x + 4) + 3|2x – 1| = -(4x2 – 4x + 1) + 3|2x – 1| - 3 = -(2x – 1)2 + 3|2x – 1| - 3
9
3
3
3
3
£ –
Đặt t = |2x – 1| thì y = - t2 + 3t – 3 = -(t2 – 3t + ) –
= -(t – )2 –
4
4
2
4
4
3
3
3
5
Dấu = xảy ra <=> t –
<=> t =
<=> |2x – 1| =
<=> x =
(loại vì không thuộc -1 < x < 1)
2
2

2
4
1
Hay x = (thoả mãn)
4
3
1
Vậy maxy = –
<=> x = 4
4
b/

1

25 -

=

Tài liệu ôn thi vào 10

D

2