các dạng toán ôn thi vào lớp 10(cực hót)

1:
Cõu 1 . ( 2,0 im)
S ngy vng ca 30 hc sinh lp 7A trong mt hc kỡ c ghi li nh sau:
1
0
2

0
1
1

2
1
0

1
1
2

2
0
1

3
1
2

4
2
2

2
3
3

5
2
1

0
4
2

a) Du hiu õy l gỡ? b) Lp bng tn s. c) Tớnh s trung bỡnh cng.
Cõu 2: (1,0 im): Xp cỏc n thc sau thnh tng nhúm cỏc n thc ng dng:
5 2
1
1
x 2 y ; 5x 3 yz 2 ; xy 2 ; 9x 2 y ; 2xy 2 ; x 3 yz 2 ; x y
9
4
2
Cõu 3. ( 3,0 im) Cho 2 a thc :
A(x) = x 3 4x 2 x + 3 ; B(x) = 2x 3 + 5x 2 + 2x 4
a) Tớnh A(x)+ B(x) v A(x)- B(x)
b) Tớnh giỏ tr ca a thc A(x) ti x =

1
2

Cõu 4. (1,0 im) a) Tỡm nghim ca a thc P(x) = 4x - 8

b) Chng t rng a thc (x + 2) 2 + 1 khụng cú nghim.
Cõu 5. (3,0 im ) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tớnh BC.
b) Trờn cnh AC ly im E sao cho AE = 2cm , trờn tia i ca tia
AB ly im D sao cho AD = AB. Chng minh BEA = DEA
c) Chng minh rng DE i qua trung im cnh BC.
2:
Bài 1:( 2 điểm )Cho hai đa thức:
M(x) = 4x4 + 2x 15 + 4,5x2 3x4 và N(x) = 2x3 + 4x4 2x3 + x2 + 4
a) Hãy sắp xếp các hạng tử củ đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) N(x).
c) Chứng tỏ rằng đa thức N(x) không có nghiệm.
Bài 2:(1,5 điểm) Tìm x, biết:
| x- 3| = | -23 +9 |
x

y y

z

= ; = và x + y + z =92
Tìm x, y, z biết :
2 3 5 7
Bài 3: ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có các đờng cao BD và CE bằng nhau.
a) Chứng minh tam giác ABC cân.
b) Kẻ trung tuyến AM. Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM .Chứng minh d // BC.
c) trờn tia i ca tia CA ly imK sao cho cnh BE =CK , cnh EK ct BC ti I . c/m :
IE = IK
Bài 4: ( 0.5 điểm ) Cho đa thức f(x) thỏa mãn x f(x-1) = ( x-5) f(x) . Chứng minh
rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm .

....................hết......................


3:
Bi 1 (2,0 im): Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau ti x = 1 v y = 2 :
a) x 2y
b) 7x + 2y 6
Bi 2 (2,0 im)
im kim tra hc kỡ II mụn Toỏn ca lp 7A c thng kờ nh sau:
im
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tn s 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2
N = 40
a) Du hiu õy l gỡ? Tỡm mt ca du hiu
b)Tỡm s trung bỡnh cng.
c) v biu on thng.
Bi 3 (2,5 im): Cho hai a thc : P(x) = -9 + 5x 5x3 + x2 2x4
Q(x) = x2 + 9 + 2x4 + 5x3 2x
a) Sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim dn ca bin .
b) Tớnh: H(x) = P(x) + Q(x). ; F(x) = P(x) Q(x).
c) Tỡm nghim ca H(x).
à = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm.
Bi 4 (3,5 im): Cho ABC cú C
Tia phõn giỏc BK (K CA); K KE AB ti E.
a) Tớnh AB. b) Chng minh BC = BE.
c) Tia BC ct tia EK ti M. So sỏnh KM v KE. d) Chng minh CE // MA
Đề 4
Câu 1 : (1 đ)
a, Tính tổng của các đơn thức : 2xy3 ;-2xy3 ; -5xy3 .
b, Tìm tích của các đơn thức đó rồi tìm bậc của tích đó

Câu 2 : (2 đ) a,Tính giá trị của biểu thức M(x) = 2x2 3x +1 tại x = 3 ; x= 1; x = 1/2
b,Từ kết quả phần a, hãy cho biết nghiệm của đa thức M(x)
c, Đa thức N(x) = x2 + 1 có nghiệm không ? vì sao?
Câu 3:(3 đ)
Cho P(x) = x2 2x 5x5 +7x3 -12
và Q(x) = x3 2x4 7x + x2 4 x5
a,Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b, Tính P(x) + Q(x) ; c, P(x) - Q(x)
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BE.Kẻ EH vuông góc với BC.Gọi K là giao
điểm của AB và HE.Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH
c, EK = EC ; d,AE < EC
Câu 5:(1 đ)
Tính S = 22010 - 22009 - 22008 - ...-2 1
Gi ý: 2s s
------------------------------------------------------------------------------------------------- S 05
Bài 1 Ghép đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng:
1) Bất kì điểm nào trên trung trực của một
a) là điểm chung của ba đờng trung
đoạn thẳng.
tuyến.
2) Nếu tam giác có một đờng phân giác đồng b) cũng cách đều hai mút của đoạn


thêi lµ ®êng cao th× ®ã lµ
th¼ng ®ã.
3) BÊt k× ®iĨm nµo trªn tia ph©n gi¸c cđa mét c) tam gi¸c ®Ịu.
gãc.

4) NÕu tam gi¸c cã hai ®êng trung tun b»ng d) còng c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc ®ã.
nhau th× ®ã lµ.
5) Träng t©m
e) lµ ®iĨm chung cđa ba ®êng ph©n
gi¸c.
6) §iĨm c¸ch ®Ịu ba ®Ønh
f) tam gi¸c c©n.
Bài 2: a) VÏ h×nh, ghi GT, KL tÝnh chÊt ba ®êng trung tun cđa tam gi¸c
b) Trong tam gi¸c vu«ng, c¹nh nµo lín nhÊt? V× sao?

Bài 3 : Cho ∆ ABC cân tại B ( Bµ < 900 ), vẽ AD ⊥ BC và CE ⊥ AB.
Gọi H là giao điểm của AD và CE.
a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ CBE
b) Chứng minh: ∆ BED cân
·
·
c)Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Chứng minh ECA
= DMC
d) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm B, H, N thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 06
C©u 1: (0,5 ®). Bé ba ®o¹n th¼ng nµo sau ®©y cã thĨ lµ sè ®o ba c¹nh cđa mét tam gi¸c?
A. 4 cm, 2 cm, 6 cm
A
B. 4 cm, 3 cm, 6 cm
C. 4 cm, 1 cm, 6 cm
600
C©u 2: Cho h×nh vÏ: (0,5 ®). GĨC BOC =
A. 1000 B. 1100 C. 1200 D . 1300
O
M

C©u 3: ( 2 ®) Cho h×nh vÏ:
§iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng:
a) MG = ..... ME
F
b) MG = ......GE
C
B
G
c) GF = ...... NG
d) NF = ...... GF
N
E
C©u 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B. KỴ ®êng trung
tun AM. Trªn tia ®èi cđa tia AM lÊy E sao cho MA = ME. Chøng minh r»ng:
a) ∆ABM = ∆ECM
b) AB // CE
c) BAM > MAC
d) Tõ M kỴ MH ⊥ AC. Chøng minh BM > MH
ĐỀ SỐ 07
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Chọn chỉ một chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho ∆ ABC có µA = 500; Bµ = 900. Kết luận nào sau đây đúng:
A. AB > BC > AC;
B. BC > AC > AB; C. AC > BC > AB;
D. AB > AC > BC.
Câu 2: Cho ∆ ABC có AB = 5cm; BC = 9 cm; AC = 7 cm thì:
µ >C
µ ;
µ >B
µ ;

µ >B
µ >A
µ ;
µ >A
µ >B
µ .
A. µA > B
B. µA > C
C. C
D. C
µ >C
µ . Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) Kết luận nào sau đây đúng :
Câu 3: Cho ∆ ABC có B
A. BH > HC;
B. BH < HC;
C. BH = HC ;
D. AC < AB.
Câu 4: Cho ∆ ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm.
Khẳng định nào sau đây đúng:

A.

AG 1
= ;
AM 2

B.

AG 1
= ;

AM 3

C.

AG 3
= ;
AM 2

D.

AG 2
= .
AM 3

P


II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1:(3 điểm) Cho ∆ ABC có AD và BE là các trung tuyến cắt nhau tại G.
Biết AD = 12 cm, BE = 9 cm. Tính AG và GE.
Bài 2:(5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A (AB = AC), trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa
A và M. Chứng minh:
a) AM là tia phân giác của góc A
b) ∆ ABD = ∆ ACD
c ) ∆ BCD là tam giác cân.