Mỗi tuần một câu đố

NHÀ TOÁN HỌC
Ông nầy có 10 túi. Ông để 1 hòn bi trong túi số 1; 2 hòn bi trong túi số 2; 4
hòn bi trong túi số 3 và như vậy tiếp tục cho đến túi số 10, với điều kiện là
túi kế tiếp có số bi bằng 2 lần số bi trong túi trước nó, như vậy túi số 10 có
512 hòn bi, tổng cộng có 1,023 hòn bi (một ngàn không trăm hai mươi ba).
Quí vị có thể đòi hỏi nhà toán học một số bi nào đó (từ 1 cho đến 1023),
sau một hồi tính nhẩm, ông nói ra số túi nào cần lấy bi ra. Thí dụ: quí vị
muốn có 123 hòn bi, nhà toán học kêu quí vị lấy bi ra từ túi số 1,2,4,5,6,
và 7 (1+2+8+32+64 = 123).
Quí vị có muốn làm nhà toán học không? Xin cho biết bí quyết.