1 Đề thi thử vào lớp 10

ĐỀ THI THỬ 01 VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 -2012
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Cho biểu thức P =

3x + 9x − 3
x −2
1
−
+
−1
x+ x −2
x −1
x +2

a. Rút gọn P.
b. Tìm x để P = 1.
c. Tìm các giá trị của x ∈ N để P ∈ Z.
 −2mx + y = 5
 mx + 3y = 1

Câu 2: Cho hệ phương trình với tham số m: 
a. Giải hệ phương trình khi m = 1.

b. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho x - y > 2.
1
4

Câu 3: Trong cùng hệ trục vuông góc xOy, cho Parabol (P) y = − x 2 và các đường
thẳng (d) : y = mx - 2m -1, (d'): y = 2x +1
a. Vẽ (P).
b. Tìm m sao cho (P) tiếp xúc với (d) tại điểm có hoành độ dương.

c. Tính diện tích tam giác tạo bởi Ox, (d), (d') khi m = -3.
Câu 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật
có chu vi 124m. Nếu tăng chiều dài 5m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm
255m2. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
Câu 5: Cho tam giác đều DEF nội tiếp trong (O). Vẽ hai nửa đường tròn đường
kính DE và DF cắt nhau ở K.
a. Chứng minh K ở trên EF, O ở trên DK và OD = 2 OK.
b. Chứng minh tứ giác DEKM là hình thang cân có hai cạnh bên bằng đáy
nhỏ, trong đó M là trung điểm của DF.
Câu 6: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình x 2 + x + 12 x + 1 = 36 .
...............................................Hết............................................................
Giáo viên: Lê Xuân Dương - Trường THCS Quang Trung - Ngọc Lặc