Các dạng bài tập Vật lý thi Đại học, cao đẳng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (514.4 KB, 26 trang )
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
Trong cỏc k thi tuyn sinh i hc, phn súng c súng dng l mt phn
tng i khú. giỳp cỏc em cú th h thng v ụn tp tt- tụi ó c gng
biờn son ti liu ny. Quyn Sỏch trỡnh by tng i y cỏc dng bi
tp t n khú, hy vng l ti liu hu ớch giỳp cỏc em luyn thi TN v H
2011. Mi úng gúp xin gi v hoc
090.4.72.72.71.
Bài 1: Một ngời quan sát một chiếc phao nổi lên trên mặt biển và thấy nó nhô lên cao
6 lần trong 15 giây, coi sóng biến là sóng ngang. Tính chu kỳ dao động của sóng biển?
A. 3(s)
B.43(s)
C. 53(s)
D. 63(s)
Bài giải: Chú ý với dạng bài này ta nên dùng công thức trắc nghiệm: f =
n- 1
, trong
t
đó t là thời gian dao động. Phao nhô lên 6 lần trong 15 giây nghĩa là phao thực hiện đợc 5 dao động trong 15 giây.
1
n- 1 6- 1 1
=
= ( Hz ) suy ra T = = 3( s )
Vậy ta có f =
f
t
15
3
Bài 2 : Một ngời quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trớc mặt mình trong
khoảng thời gian 10(s) và đo đợc khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5(m).
Tính vận tốc sóng biển ?
A. 1(m)
B. 2m
C. 3m
D.4m
n- 1 5- 1 2
2
=
= ( Hz ) suy ra v = l . f = .5 = 2(m)
5
t
10
5
Chú ý khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là l
Bài giải: Tơng tự nh trên ta có : f =
Câu 3: (ĐH 2007). Một nguồn phát sóng dao động theo phơng trình u = acos20t
(cm). Trong khoảng thời gian 2(s) sóng truyền đI đợc quãng đờng bằng bao nhiêu lần
bớc sóng?
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 40.
Bài giải: theo phơng trình trên ta thấy w= 20p nên suy ra T =
2p
2p
=
= 0,1( s )
w 20p
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
1
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
Do cø 1 chu kú th× t¬ng øng 1 bíc sãng, nªn trong kho¶ng thêi gian t=2(s) sãng trun
®ỵc qu·ng ®êng S. ta cã tû lƯ
l
0,1(s)
VËy
2(s)
S
0,1 l
=
suy ra S=20 l
2
S
C©u 4: Một sóng có tần số 500Hz, có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên
phương truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch
π
pha bằng rad ?
3
A. 0,116m.
B. 0,476m.
C. 0,233m.
D. 4,285m.
2p.d p
l
= Suy ra d =
Bµi gi¶i : Ta biÕt : trong sãng c¬ th× ®é lƯch pha lµ D j =
l
3
6
v 350
l
0, 7
= 0, 7(m) vËy kháang c¸ch cÇn t×m lµ d = =
= 0,116( m)
Trong ®ã: l = =
f
500
6
6
Hay
C©u 5: Mét sãng ©m cã tÇn sè 450(Hz) lan trun víi vËn tèc 360(m/s) trong kh«ng
khÝ. §é lƯch pha gi÷a hai ®iĨm c¸ch nhau d=1(m) trªn mét ph¬ng trun sãng lµ :
A. D j = 0,5p(rad )
B. D j = 1,5p(rad )
C. D j = 2,5p(rad )
D. D j = 3,5p(rad )
Bµi gi¶i:
Dj =
2p.d 2.p.1
=
= 2,5p
l
0,8
( trong ®ã l =
v 360
=
= 0,8(m) )
f
450
C©u6: VËn tèc trun ©m trong kh«ng khÝ lµ 340(m/s) , kho¶ng c¸chgi÷a hai ®iĨm gÇn
nhau nhÊt trªn cïng mét ph¬ng trun sãng dao ®éng ngỵc pha nhau lµ 0,8(m). TÇn sè
©m lµ:
A. f=85(Hz)
B. f=170(Hz)
C. f=200(Hz)
D. f=225(Hz)
2p.d
= (2.k + 1)p
l
v 340
= 200( Hz )
GÇn nhau nhÊt th× lÊy k=0 vËy l = 2.d = 2.0,85 = 1, 7(m) hay f = =
l
1, 7
Bµi gi¶i: Ta biÕt 2 sãng dao ®éng ngỵc pha khi ®é lƯch pha D j =
C©u 7: Khi biên độ của sóng tăng gấp đơi, năng lượng do sóng truyền tăng bao nhiêu
lần.
A. Giảm 1/4
B. Giảm 1/2
C. Tăng 2 lần
D. Tăng 4 lần
k . A2
VËy khi biªn ®é t¨ng gÊp ®«i th× n¨ng lỵng
2
k . A '2 k .4 A2
KA2
E':
=
=4
= 4 E T¨ng 4 lÇn
2
2
2
Bµi gi¶i: n¨ng lỵng E :
Trên bước đường thành cơng, khơng có dấu chân của kẻ lười biếng!
2
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
Câu 8: Hiu pha ca 2 súng ging nhau phi bng bao nhiờu khi giao thoa súng
hon ton trit tiờu.
A. 0
B. /4
C. /2
D.
Bài giải: độ lệch pha của 2 sóng giống nhau là : D j = (2k + 1)p thì khi giao thoa chúng
mới triệt tiêu . Lấy k=0 ta có D j = p
Câu 9: Tỡm vn tc súng õm biu th bi phng trỡnh: u = 28cos(20x - 2000t)
A. 334m/s
B. 331m/s
C. 314m/s
D. 100m/s
2px
) đối chiếu lên phơng trình trên
l
w
p 2000
) = 100 ( m/s)
mà v = l . f = l ( ) = .(
2p
10 2p
Bài giải: áp dụng phơng trình sóng : U = A.co.s (wt 2px
= 20 x
l
( Do w= 2000 )
ta thấy
suy ra l =
2p p
=
20 10
Câu 10: Một mũi nhọn S đợc gắn vào đầu của một lá thép nằm ngang và chạm
vào mặt nớc. Khi đầu lá thép dao động theo phơng thẳng đứng với tần số f =
100 (Hz), S tạo trên mặt nớc một sóng có biên độ a = 0,5 (cm). Biết khoảng
cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 (cm). Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n ớc.
A. 100 cm/s
B. 50 cm/s
C. 100cm/s
D. 150cm/s
Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là :
l = (n - 1)l Trong đó n là số ngọn sóng : ta có
4 = (9 - 1)l đ l =
4
= 0,5
8
(cm)
Vậy v = l . f = 100.0,5 = 50(cm / s)
Nhìn vào hình vẽ ta thấy từ ngọn sóng thứ 1 đến ngọn sóng thứ 9 cách nhau 8 l
1
l
l
l
l
l l l l
9
Câu11: (Bài tập tơng tự) : Nguồn phát sóng trên mặt nớc tạo dao động với tần
số f=100(Hz) gây ra sóng trên mặt nớc . Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi (bụng
sóng liên tiếp) là 3(cm) . Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n ớc ?
A. 50(cm/s)
B. 25(cm/s)
C.100(cm/s)
D.150(cm/s)
Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là :
l = (n - 1)l Trong đó n là số ngọn sóng : ta có
3 = (7 - 1)l đ l =
3
= 0,5 (cm)
6
Vậy v = l . f = 100.0,5 = 50(cm / s)
Câu12: Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phơng trình
x = A cos10t + . Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền
2
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
3
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trờng lệch pha nhau
Hãy tính vận tốc truyền sóng.
A. 150m/s
B. 120m/s
C. 100m/s
là 5 (m).
2
D. 200m/s
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử trên phơng truyền sóng là:
Dj =
2pd p
2p.5 p
= đ
=
l
2
l
2
truyền sóng :
v = l . f = l .(
Vậy bớc sóng là: l = 20(m) suy ra vận tốc
w
10p
m
) = 20.(
) = 200( )
2p
2p
s
Câu 13: Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt n ớc và dao động điều hoà với
tần số f = 20 (Hz). Ngời ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt n ớc cùng nằm
trên phơng truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 (cm) luôn dao động ng ợc
pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ
0,8 (m/s) đến 1 (m/s).
A. 100 m/s
B. 90m/s
C. 80m/s
D. 85m/s
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:
2pd
= (2k + 1)p (Do hai điểm dao động ngợc pha) vậy ta có :
l
2df
2.0,1.20
4
(2k + 1)l
(2k + 1)v
d=
=
=
=
Suy ra : v =
2
2f
(2k + 1)
2k + 1
2k + 1
Dj =
Do giả thiết cho vận tốc thuộc khoảng
V vào :
0,8 Ê v =
4
Ê1
(2k + 1)
0,8 Ê v Ê 1(m)
giải ra :
2k + 1 4 Suy ra : k 1,5
2k + 1 Ê
hay:
v=
1,5 Ê k Ê 2
do
k thuộc
Z
nên ta thay biểu thức của
nên lấy
4
0,8
k=2 và
Suy ra k Ê 2
thay
vào biểu
thức
4
4
=
= 0,8(m)
2k + 1 2.2 + 1
Câu 14: . Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo
phơng vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4 (cm), vận tốc truyền sóng
trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 (cm), ng Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
4
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
ời ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc D j = (2k + 1)
p
với k =
2
0, 1, 2, Tính bớc sóng . Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 (Hz) đến
26 (Hz).
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 14 cm
D.16 cm
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:
Dj =
2pd
p
= (2k + 1) (chú ý: ở bài này ngời ta đã cho sẵn độ lệch pha)
l
2
Tơng tự nh bài trên ta có : d =
Suy ra : f = (2k + 1)
Do
4
2k + 1
v
=
thay số vào ta có : f = (2k + 1)
4.0, 28
0, 28
4d
22 Ê f Ê 26( Hz )
Giải
f =
ra
ta
(2k + 1)l
(2k + 1)v
=
4
4f
2k + 1
Ê 26( Hz )
0,8
2,58 Ê k Ê 3,14 đ k = 3
nên ta có :
có :
22 Ê
vậy
v
4
2k + 1 2.3 + 1
=
= 25( Hz ) vậy l = =
= 0,16(m) = 16cm
0, 28
0, 28
f
25
Câu15: Một sóng cơ học truyền trong một trờng đàn hồi.Phơng trình dao động
của nguồn có dạng: x = 4cos t ữ(cm) .Tính bớc sóng . Cho biết vận tốc truyền
3
sóng v = 40 (cm/s) Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng 40
(cm) trên cùng phơng truyền sóng và tại cùng thời điểm.
A. /12
B. /2
C. /3
D. /6
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:
2pd 2pdf
2p.40 p
w
p
1
f =
=
= ( Hz )
Dj =
=
=
=
Suy ra
2p 3.2p 6
l
v
40.6
3
Câu 16: Một sóng cơ học truyền trong một trờng đàn hồi.Phơng trình dao động
ổ
p ử
tữ
(cm) . Tính độ lệch pha của dao động tại
của nguồn có dạng: x = 4 cos ỗ
ỗ
ữ
ỗ3 ữ
ố
ứ
cùng một điểm bất kỳ sau khoảng thời gian 0,5 (s).
A.
p
6
B. /12
C. /3
D. /8
Bài giải: sau khoảng thời gian t=0,5 giây sóng truyền đợc quãng đờng d:
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
5
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
Phơng trình dao động tại M cách nguồn một khoảng d là :
ổ
p
2pd ử
ữ
xM = 4 cos ỗ
tữ
ỗ
ữ(cm) Trong đó ở thời điểm (t) pha dao động của M là :
ỗ
ố3
l ứ
ổp
2pd ử
ữ
j 1 =ỗ
tữ
ỗ
ữ . Sau thời điểm t=0,5(s) thì pha dao động tại M lúc này là:
ỗ
ố3
l ứ
ổp
2pd ử
ữ
j 2 =ỗ
(t + 0,5) ữ
Vởy
độ
lệch
pha
ỗ
ữ
ỗ
ố3
l ứ
p
2pd
p
2pd
p
D j = j 2 - j 1 = ( (t + 0,5) ) - ( .t )=
3
l
3
l
6
Câu 17: Trong thí nghiệm về hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp
Avà B dao động với tần số f=13(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng
d1=19(cm) và d2=21(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB
không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc?
A. 10(cm/s)
B. 20(cm/s)
C. 26(cm/s)
D. 30(cm/s)
Bài giải: nhận xét do d1
vậy tất cả chỉ có 1 cực đại. Hay k=-1( K: là số cực đại) chú ý: bên trái đờng trung trực
của AB quy ớc k âm và bên phải k dơng
K=-1
K=o
19
M
d
20
A
B
Hiệu đờng đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là :
d1 - d 2 = kl đ 19 - 20 = - 1.l đ l = 2(cm) ( do thay k=-1)
Vậy vận tốc truyền sóng là :
v = l . f = 2.13 = 26(cm / s )
Câu 18: Trong thí nghiệm về hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp
Avà B dao động với tần số f=13(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng
d1=16(cm) và d2=20(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB
có 3 dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc?
A. 26,7(cm/s)
B. 20(cm/s)
C. 40(cm/s)
D. 53,4(cm/s)
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
6
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
Bài giải: Tơng tự M là một cực đại giao thoa và giữa M với đờng trung trực của AB có
thêm ba cực đại khác tổng cộng có 4 cực đại, vì d1
Hiệu đờng đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là :
d1 - d 2 = kl đ 16 - 20 = - 4.l đ l = 1(cm) ( do thay k=-1)
Vậy vận tốc truyền sóng là :
v = l . f = 20.1 = 20(cm / s)
Bài 19: Một ngời xách một xô nớc đi trên đờng , mỗi bớc đi đợc 50(cm). Chu kỳ dao
động riêng của nớc trong xô là T=1(S) . Ngời đó đi với vận tốc v thì nớc trong xô bị
sóng sánh mạnh nhất. Tính vận tốc v?
A. 2,8Km/h
B. A. 1,8Km/h
C. A. 1,5Km/h
D. Gía trị khác
Bài giải: theo giả thiết thì l = 50(cm) mà vận tốc
l
50
v =l .f = =
= 50(cm / s ) = 0,5(m / s ) = 1,8(km / h)
T
1
Bài 20: Trên mặt nớc có một nguồn dao động tạo ra tại điểm O một dao động điều hòa
có tần số f= 50(Hz) . Trên mặt nớc xuất hiện những vòng tròn đồng tâm O, mỗi vòng
cách nhau 3(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là :
A. 120(cm/s)
B. 360(cm/s)
C. 150(cm/s)
D. 180(cm/s)
Bài giải: Chú ý mỗi vòng tròn đồng tâm O trên mặt nớc sẽ cách nhau 1 bớc sóng
vậy l = 3(cm) hay v = l . f = 3.50 = 150(cm / s )
l
Bài 21: Đầu A của một dây dao động theo phơng thẳng đứng với chu kỳ T=10(s) . Biết
vận tốc truyền sóng trên dây là V=0,2(m/s) , khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất
dao động ngợc pha là bao nhiêu?
A. 1,5m
B. 2m
C. 1m
D. 2,5m
Bài giải: Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phơng truyền sóng là:
Dj =
2pd
= (2k + 1)p (Do hai điểm dao động ngợc pha) vậy ta có : khoảng
l
cách gần nhau nhất giữa hai điểm dao động ngợc pha là :
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
7
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
d=
(2k + 1)l
(2k + 1)v.T (2.0 + 1)0, 2.10
=
=
= 1(m)
2
2
2
Chú ý: gần nhau nhất
nên trong phơng trình trên ta lấy K=0)
Bài 22: Sóng truyền từ A đến M với bớc sóng l = 60(cm) M cách A một đoạn
d=3(cm) . So với sóng tại A thì sóng tại M có tính chất nào sau đây ?
A. Đồng pha với nhau
B. Sớm pha hơn một lợng
C. Trễ pha hơn một lợng là p
D. Một tính chất khác
3p
2
Bài giải: Ta đã biết phơng trình sóng cách nguồn một đoạn là d là :
U M = a cos(wt -
2pd
) nếu điểm M nằm sau nguồn A
l
(M chậm pha hơn A)
U M = a cos(wt +
2pd
) Nếu điểm M nằm trớc nguồn A
l
Theo giả thiết ta có độ lệch pha
Dj =
A
M
2pd 2p.30
=
=p
l
60
d
Vậy sóng tại M trễ pha hơn sóng tại A một lợng là
p
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG AB
TH1: Nếu 2 nguồn AB dao động cùng pha = 2 1 = k 2 hoặc hiểu là: 1 = 2
Theo lý thuyết giao thoa số gợn sóng quan sát đợc trên đoạn AB tơng ứng số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn AB . Vì vậy hiệu khoảng cách giữa chúng phải là
d 2 - d1 = kl Mặt khác có bao nhiêu đờng hypepol thì tơng ứng trên đoạn AB có
bấy nhiêu gợn sóng. Hay ta có thể đa điểm M xuống nằm trên đoạn AB và lúc này ta
có d1 + d 2 = AB
Vậy ta có hệ :
M
A
B
A
d1
M
d2
B
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
8
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
d 2 - d1 = kl (1)
lấy (1) +(2) vế theo vế ta có d 2 =
kl
AB
+
2
2
d1 + d 2 = AB (2) do M thuộc đoạn AB nên 0 < d 2 < AB Thay vào ta có
kl
AB
- AB
AB
< K<
0 < d2 =
+
< AB
Và rút ra
Đây chính là công thức trắc
l
l
2
2
nghiệm để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trong giao thoa sóng
Tơng tự số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB thoã mãn:
d 2 d1 = (2k + 1)
2 (3)
d 2 + d1 = AB (4)
làm tơng tự nh trên ta có :
AB 1
AB 1
2
2
công thức trắc nghiệm tính số điểm dao động cực tiểu (đứng yên) trên đoạn AB.
TH2: Nếu hai nguồn AB dao động ng ợc pha: = 2 1 = (2k + 1) hoặc hiểu là:
2 1 = thì công thức số điểm cực đại là:
AB 1
AB 1
2
2
- AB
AB
< K<
( Ngợc với cùng pha)
l
l
Chú ý nếu các tỷ số trên nguyên thì ta lấy dấu = . VD : - 2 ÊÊK 2 còn không nguyên
Và công thức số điểm cực tiểu là:
thì không lấy dấu =.
thì số điểm
2
AB 1
AB 1
cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau và bằng:
4
4
TH3: Nếu hai nguồn AB dao động vuông pha: = 2 1 = (2k + 1)
Bài 23: Trên mặt nớc có hai nguồn sóng nớc giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng
truyền trên mặt nớc có bớc sóng 1,2(cm). Số đờng cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai
nguồn là:
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
Bài giải:
Do A, B dao động cùng pha nên số đờng cực đại trên AB thoã mãn:
thay số ta có :
- AB
AB
< K<
l
l
- 8
8
< K<
- 6, 67 < k < 6, 67 Suy ra nghĩa là lấy giá trị K
1, 2
1, 2
bắt đầu từ 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 . Kết luận có 13 đờng
Bài 24: Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngợc pha. Nếu khoảng cách giữa
hai nguồn là: AB = 16, 2 thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn AB lần lợt là:
A. 32 và 33
B. 34 và 33
C. 33 và 32
D. 33 và 34.
Bài giải: Do hai nguồn dao động ngợc pha nên số điểm đứng yên trên đoạn AB là :
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
9
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
- AB
AB
- 16, 2l
16, 2l
< K<
< K<
Thay số :
l
l
l
l
điểm đứng yên.
Tơng tự số điểm cực đại là :
- AB 1
AB 1
- < K<
l
2
l
2
- 17, 2 < k < 15, 2
thay
số :
Hay : 16,2
- 16, 2l 1
16, 2l 1
- < K<
l
2
l
2
hay
. Kết luận có 32 điểm
Bài 25 : (ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai
nguồn phát sóng theo phơng thẳng đứng với các phơng trình : u1 = 0, 2.cos (50 t )cm và
u1 = 0, 2.cos (50 t + )cm . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi.
Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8
B.9
C.10
D.11
Bài giải: nhìn vào phơng trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động ngợc pha nên số
điểm dao động cực đại thoã mãn :
Với = 50 (rad / s) T =
Thay số :
- AB 1
AB 1
- < K<
l
2
l
2
2
2
=
= 0, 04( s) Vậy : = v.T = 0,5.0, 04 = 0, 02( m) = 2cm
50
- 10 1
10 1
- < K<
Vậy 5,5 < k < 4,5 : Kết luận có 10 điểm dao
2
2
2 2
động với biên độ cực đại
Bài 26 : Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các
2
phơng trình : u1 = 0, 2.cos (50 t + )cm và : u1 = 0, 2.cos (50 t + )cm . Biết vận tốc truyền
sóng trên mặt nớc là 0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8
B.9 và 10
C.10 và 10
D.11 và 12
Bài giải : nhìn vào phơng trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số
điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn :
- AB 1
AB 1
- < K<
l
4
l
4
Với = 50 (rad / s) T =
Thay số :
2
2
=
= 0, 04( s) Vậy : = v.T = 0,5.0, 04 = 0, 02( m) = 2cm
50
- 10 1
10 1
- < K<
Vậy 5, 25 < k < 4, 75 : Kết luận có 10 điểm
2
4
2 4
dao động với biên độ cực đại và cực tiểu
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG CD
TạO VớI AB MộT HìNH VUÔNG HOặC HìNH CHữ NHậT
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
10
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
PP: Với dạng bài tập này ta thờng có 2 cách giải. Sau đây ta tìm hiểu 2 cách giải này.
TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha.
Cách1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI. Suy ra
Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k=2.k+1
( do DC =2DI, kể cả đờng trung trực của CD)
Đặt DA = d1 , DB = d 2
Bớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :
d 2 d1 = k k =
D
d 2 d1 BD AD
=
Với k thuộc Z.
Bớc 2 : Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k=2.k+1
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k=2.k
A
I
O
C
B
d 2 d1 = k
AD BD < d 2 d1 < AC BC
Cách 2 : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
Suy ra : AD BD < k < AC BC Hay :
AD BD
AC BC
d 2 d1 = (2k + 1)
2
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
AD BD < d 2 d1 < AC BC
2( AD BD )
2( AC BC )
< 2k + 1 <
Suy ra : AD BD < (2k + 1) < AC BC Hay :
2
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngợc pha ta đảo lại kết quả.
Đặt AD = d1 , BD = d 2
TìM Số ĐIểM CựC ĐạI TRÊN CD
d 2 d1 = (2k + 1)
2
Cách 2 : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
AD BD < d 2 d1 < AC BC
2( AD BD )
2( AC BC )
< 2k + 1 <
Suy ra : AD BD < (2k + 1) < AC BC Hay :
2
TìM Số ĐIểM CựC TIểU TRÊN ĐOạN cd
d 2 d1 = k
AD BD < d 2 d1 < AC BC
Cách 2 : Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
Suy ra : AD BD < k < AC BC Hay :
AD BD
AC BC
Bài : Trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha,
có bớc sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nớc mà ABCD là một hình chữ nhât,
AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lợt là :
11
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
A. 5 và 6
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
B. 7 và 6
C. 13 và 12
D. 11 và 10
Bài giải : BD = AD = AB 2 + AD 2 = 50cm
D
Cách 1 : Bớc 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :
d 2 d1 = k k =
A
d 2 d1 BD AD 50 30
=
=
= 3,33 Với k thuộc Z lấy k=3
6
I
O
C
B
Bớc 2 : Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k=2.k+1=3.2+1=7
Số điểm cực tiểu trên đoạn DI thoã mãn :
2(d 2 d1 ) 2( BD AD) 2(50 30)
2k + 1 =
=
=
= 6, 67 . Giải suy ra k=2,83
2
6
(Với k thuộc Z) nên lấy k=3 ( vì k = 2,83 > 2,5 ta lấy cận trên là 3)
d 2 d1 = (2k + 1)
Bớc 2 : Vậy số điểm cực tiểu trên đoạn CD là : k=2.k=2.3=6
Cách 2 :
Do hai nguồn dao động cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn
CD thoã mãn :
d 2 d1 = k
AD BD < d 2 d1 < AC BC
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :
Suy ra : AD BD < k < AC BC Hay :
AD BD
AC BC
30 50
50 30
6
6
Giải ra : -3,3
d 2 d1 = (2k + 1)
2
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :
AD BD < d 2 d1 < AC BC
2( AD BD )
2( AC BC )
< 2k + 1 <
Suy ra : AD BD < (2k + 1) < AC BC Hay :
. Thay số :
2
2(30 50)
2(50 30)
< 2k + 1 <
Suy ra : 6, 67 < 2k + 1 < 6, 67 Vậy : -3,8
6
có 6 điểm đứng yên.
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG Là
ĐƯờng chéo của MộT HìNH VUÔNG HOặC HìNH CHữ NHậT
Bài : (ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách
nhau 20(cm) dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình U A = 2.cos (40 t )(mm) và
U B = 2.cos (40 t + )(mm) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
12
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn BD là :
A. 17
B. 18
C.19
D.20
C
D
A
B
O
Bài giải: BD = AD 2 + AB 2 = 20 2(cm) Với = 40 (rad / s) T =
= v.T = 30.0, 05 = 1,5cm
2
2
=
= 0, 05( s) Vậy :
40
Với cách giải nh đã trình bày ở trên nhng ta chú ý lúc này là tìm số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn DB chứ không phải DC. Nghĩa là điểm C lúc này đóng vai
trò là điểm B. Do hai nguồn dao động ngợc pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã
mãn :
d 2 d1 = (2k + 1)
2
AD BD < d 2 d1 < AB O
B.B=O)
(vì điểm D B nên vế phải AC thành AB còn BC thành
2
Suy ra : AD BD < (2k + 1) < AB Hay :
2( AD BD )
2 AB
< 2k + 1 <
. Thay số :
2(20 20 2)
2.20
< 2k + 1 <
Suy ra : 11, 04 < 2k + 1 < 26, 67 Vậy : -6,02
1,5
có 19 điểm cực đại.
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐOạN THẳNG Là
ĐƯờng trung trC của AB CCH AB MT ON x
Bi 1: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp AB cỏch nhau mt on 12cm ang dao
ng vuụng gúc vi mt nc to ra súng vi bc song 1,6cm. Gi C l mt im
trờn mt nc cỏch u hai ngun v cỏch trung im O ca on AB mt khon
8cm. Hi trờn on CO, s im dao ng ngc pha vi ngun l:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C
A
d1 M
O
B
Hng dn : Do hai ngun dao ng cựng pha nờn n gin ta cho pha ban u ca
chỳng bng 0. lch pha gia hai im trờn phng truyn súng:
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
13
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
=
2 d
. Xột im M nm trờn ng trung trc ca AB cỏch A mt on d 1 v cỏch
B mt on d2. Suy ra d1=d2. Mt khỏc im M dao ng ngc pha vi ngun nờn
2 d1
1, 6
= (2k + 1) Hay : d1 = (2k + 1) = (2k + 1)
= (2k + 1).0,8 (1)
2
2
. Theo hỡnh v ta thy AO d1 AC (2). Thay (1) vo (2) ta cú :
=
2
2
AB
AB
v AC = ữ + OC 2 )
2
2
k = 4
Tng ng: 6 (2k + 1)0,8 10 3, 25 k 5, 75
Kt lun trờn on CO cú 2
k = 5
AB
AB
2
(2k + 1)0,8
ữ + OC
2
2
(Do AO =
im dao dng ngc pha vi ngun.
Bi 2: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp AB cỏch nhau mt on 12cm ang dao
ng vuụng gúc vi mt nc to ra súng vi bc súng 1,6cm. Gi C l mt im
trờn mt nc cỏch u hai ngun v cỏch trung im O ca on AB mt khon
8cm. Hi trờn on CO, s im dao ng cựng pha vi ngun l:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C
d1 M
A
O
B
Hng dn : Do hai ngun dao ng cựng pha nờn n gin ta cho pha ban u ca
chỳng bng 0. lch pha gia hai im trờn phng truyn súng:
=
2 d
. Xột im M nm trờn ng trung trc ca AB cỏch A mt on d 1 v cỏch
B mt on d2. Suy ra d1=d2. Mt khỏc im M dao ng cựng pha vi ngun nờn
=
2 d1
= k 2 Hay : d1 = k = 1, 6k (1) . Theo hỡnh v ta thy AO d1 AC (2). Thay (1)
vo (2) ta cú :
2
2
AB
AB
v AC = ữ + OC 2 = 10(cm) )
2
2
k = 4
6 1, 6k 10 3, 75 k 6, 25 k = 5
Tng ng:
k = 6 Kt lun trờn on CO cú 3 im
AB
AB
2
1, 6k
ữ + OC
2
2
(Do AO =
dao dng cựng pha vi ngun.
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH Số ĐIểM CựC ĐạI, CựC TIểU TRÊN ĐƯờng tròn tâm
o là trung điểm của AB.
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
14
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
Phơng pháp : ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm
cực đại hoặc cực tiểu trên đờng tròn là =2.k . Do mỗi đờng cong hypebol cắt đờng tròn
tại 2 điểm.
Bài
: Trên mặt nớc có hai nguồn sóng nớc A, B giống hệt nhau cách nhau một
khoảng AB = 4,8 . Trên đờng tròn nằm trên mặt nớc có tâm là trung điểm O của đoạn
AB có bán kính R = 5 sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :
A. 9
B. 16
C. 18
D.14
Bài giải : Do đờng tròn tâm O có bán kính R = 5 còn AB = 4,8 nên đoạn AB chắc
chắn thuộc đờng tròn. Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là :
- AB
AB
< K<
Thay số :
l
l
- 4,8l
4,8l
< K<
Hay : -4,8
l
biên độ cực đại hay trên đờng tròn tâm O có 2.9 =18 điểm.
B SóNG TổNG HợP.
DạNG BàI TậP XáC ĐịNH BIÊN Độ CủAA
GIAO THOA
O
PP: TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha
(d 2 d1
(d1 + d 2 )
.cos .t
(d d )
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM = 2 A. cos( 2 1
(d 2 d1 )
= 1 d 2 d1 = k
Biên độ đạt giá trị cực đại AM = 2 A cos
Từ phơng trình giao thoa sóng: U M = 2 A.cos
Biên độ đạt giá trị cực tiểu AM = 0 cos
(d 2 d1 )
= o d 2 d1 = (2k + 1)
2
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đờng trung
trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: AM = 2 A (vì lúc này d1 = d 2
)
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngợc pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM = 2 A. cos(
( d 2 d1 )
2
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đờng trung
trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM = 0 (vì lúc này d1 = d 2 )
15
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
TH2: Hai nguồn A, B dao động vuong pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM = 2 A. cos(
( d 2 d1 )
4
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đờng trung
trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : AM = A 2 (vì lúc này d1 = d 2 )
Bài : (ĐH 2008). Tại hai điểm A, B trong môi trờng truyền sóng có hai nguồn kết
hợp dao động cùng phơng với phơng trình lần lợt là : U A = a.cos(t )(cm) và
U B = a.cos (t + )(cm) . Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong
quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa sóng do hai nguồn trên
gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng :
A.
a
2
B. 2a
C. 0
D.a
Bài giải : Theo giả thiết nhìn vào phơng trình sóng ta thấy hai nguồn dao động ngợc
pha nên tại O là trung điểm của AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu AM = 0
Bài
: (ĐH2007). Để khảo sát giao thoa sóng cơ, ngời ta bố trí trên mặt nớc nằm
ngang hai nguồn kết hợp A, B. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phơng thẳng
đứng, cùng pha. Coi biên độ sóng không thay đổi trong quá trình truyền đi. Các điểm
thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của đoạn AB sẽ :
A. Dao động với biên độ cực đại
B. Không dao động
C. Dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại
D. Dao động với biên độ cực tiểu.
Bài giải : Do bài ra cho hai nguồn dao động cùng pha nên các điểm thuộc mặt nớc nằm
trên đờng trung trực của AB sẽ dao động với biên độ cực đại.
Bài
: Trên mặt nc có hai nguồn A, B dao động lần lợt theo phơng trình
U A = a.cos (t + )(cm) và U B = a.cos (t + )(cm) . Coi vận tốc và biên độ sóng không đổi
2
trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của
đoạn AB sẽ dao động với biên độ:
A. a 2
B. 2a
C. 0
D.a
Bài giải : Do bài ra cho hai nguồn dao động vuông pha ( = 2 1 =
= )nên
2 2
các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của AB sẽ dao động với biên độ
AM = A 2 (vì lúc này d1 = d 2 )
Bài : Hai sóng nuwosc đợc tạo bởi các nguồn A, B có bớc sóng nh nhau và bằng 0,8m.
Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d 1=3m và cách B một đoạn d 2=5m,
dao động với biên độ bằng A. Nếu dao động tại các nguồn ngợc pha nhau thì biên độ
dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là:
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
16
A. 0
B. A
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
C. 2A
D.3A
Bài giải: Do hai nguồn dao động ngợc pha nên biên độ dao động tổng hợp tại M do hai
nguồn gây ra có biểu thức: AM = 2 A. cos(
thức này ta có : AM = 2 A. cos(
( d 2 d1 )
thay các giá trị đã cho vào biểu
2
(5 3)
= 2A
0,8
2
Bài : Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha. Coi biên
độ sóng không đổi. Điểm M, A,B, N theo thứ tự thẳng hàng. Nếu biên độ dao động
tổng hợp tại N có giá trị là 6mm, thì biên độ dao động tổng hợp tại N có giá trị:
A. Cha đủ dữ kiện
B. 3mm
C. 6mm
D. 3 3 cm
Bài giải : Ta có : MA MB = NA NB = AB
M
N
A
B
Biên độ tổng hợp tại N có giá trị bằng biên độ dao động tổng hợp tại M và bằng 6mm
Dng bi tp xỏc inh khong cỏch ngn nht v ln nht t mt im bt
k n hai ngun
Bi 1 : Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch nhau 40cm dao ng
cựng pha. Bit súng do mi ngun phỏt ra cú tn s f=10(Hz), vn tc truyn súng
2(m/s). Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti ú A dao ụng vi
biờn cc i. on AM cú giỏ tr ln nht l :
A. 20cm
B. 30cm
C. 40cm
D.50cm
Hng dn :
K=0
K=1
M
d2
d1
A
B
v 200
=
=
= 20(cm) . Do M l mt cc i giao thoa nờn on AM cú giỏ tr
Ta cú
f
10
ln nht thỡ M phi nm trờn võn cc i bc 1 nh hỡnh v v thừa món :
d 2 d1 = k = 1.20 = 20(cm) (1). ( do ly k=+1)
Mt khỏc, do tam giỏc AMB l tam giỏc vuụng ti A nờn ta cú :
AM = d 2 = ( AB 2 ) + ( AM 2 ) = 402 + d12 (2) Thay (2) vo (1) ta c :
402 + d12 d1 = 20 d1 = 30(cm) ỏp ỏn B
Bi 2 : Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch nhau 100cm dao ng
cựng pha. Bit súng do mi ngun phỏt ra cú tn s f=10(Hz), vn tc truyn súng
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
17
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với
biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm
B. 10,56cm
C. 12cm
D. 30cm
Hướng dẫn
K=0
K=3
M
3
d2
d1
A
v
B
300
Ta có λ = f = 10 = 30(cm) . Số vân dao động với biên độ dao động cực đại trên đoạn
AB
thõa
mãn
điều
− AB < d 2 − d1 = k λ < AB .
kiện :
Hay :
− AB
AB
−100
100
λ
λ
3
3
AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 như hình vẽ và thõa
mãn : d 2 − d1 = k λ = 3.30 = 90(cm) (1) ( do lấy k=3)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
AM = d 2 = ( AB 2 ) + ( AM 2 ) = 1002 + d12 (2) Thay (2) vào (1) ta được :
1002 + d12 − d1 = 90 ⇒ d1 = 10,56(cm) Đáp án B
Sãng dõng
Câu 1: Hai người đứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ. Hỏi bước sóng lớn nhất của
sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là bao nhiêu ?
A. 16m
B.
8m
C. 4m
người 2
người 1
D.12m
Bµi gi¶i: Áp dụng công thức tính chiều dài dây cho sóng dừng được cố định 2 đầu ;
l=
kl
2
suy ra
l =
2l
k
vậy để có l max thì k=1
Vậy
l max = 2l = 8( m)
C âu 2: Một sóng dừng có phương trình :
(x , y ( cm), t(s))
khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , đến một nút sóng khác là :
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
18
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
A.10cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 40cm
Bµi gi¶i: Bước sóng : D ựa v ào phương trình trên ta thấy
2px
= 0, 2p.x
l
Khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , đến một nút sóng khác là :
bụng
nút
nút
l = 2l
Câu 3: Trên một sợi dây dài 1m (hai đầu dây cố định) đang có sóng dừng với tần số 100Hz. Người
ta thấy có 4 điểm dao động rất mạnh. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 50(m/s)
B. 200(m/s)
C. 25(m/s)
D.100(m/s)
Bµi gi¶i: Trên dây có 4 điểm dao động mạnh nên trên dây có 4 bụng sóng và độ dài dây bằng 2 lần
bước sóng.
Bước sóng :
Vận tốc truyền sóng :
Chọn đáp án A.
C âu 4: Trên một sợi dây dài 1,4m được căng ra , hai đầu cố định. Người ta làm cho sợi dây dao
động với tần số 10Hz thì thấy trên dây có 8 điểm luôn đứng yên (kể cả 2 đầu dây). Vận tốc truyền
sóng trên dây là :
A. 1,5(m/s)
B. 2,4 (m/s)
C.4(m/s)
D. 3,2(m/s)
Bµi gi¶i: Trên dây có 8 điểm đứng yên kể cả 2 đầu dây nên số bụng sóng là : 8 - 1 = 7 bụng sóng.
Độ dài dây :
bước sóng :
Vận tốc truyền sóng :
Chọn đáp án C.
C âu 5: Tại một dao động cho một dây đàn hồi theo phương vuông góc với sợi dây với tần số 3Hz.
Sau 3 giây chuyển động truyền được 12m dọc theo sợi dây. Bước sóng tạo ra trên sợi dây :
A. 2,33(m)
B. 2(m)
C.3,33 (m)
D.3(m)
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
19
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
Bµi gi¶i: Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là :
Vậy bước sóng tạo ra là :
Chọn đáp án C
C âu 6: Một dây AB dài 120cm , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa có tần số f = 40 Hz, đầu B cố
định.Cho âm thoa dao động , trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A.20(m/s)
B. 15(m/s)
C. 28(m/s)
D. 24(m/s)
Bµi gi¶i: Trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng , hai đầu cố định nên dây dài 2 lần bước sóng.
Vận tốc truyền sóng :
Vậy chọn đáp án D.
C âu 7: Những đặc điểm nào sau đây không thuộc về sóng dừng :
1/ Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian.
2/ Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng trên dây.
3/ Điều kiện để có sóng dừng khi hai đầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n
là số nút sóng.
4/ Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng.
A.1v à 2
B. 2 v à 3
C. 3 v à 4
D. 2 v à 4
Bµi gi¶i: Theo định nghĩa sóng dừng là : Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian. nên
(1) đúng
Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng trên dây. (2) đúng
Điều kiện để có sóng dừng khi hai đầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n là
số nút sóng.(3) sai vì điều kiện xảy ra sóng dừng khi :
Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng. (4) sai vì phải là khoảng cách giữa hai
bụng sóng liên tiếp nhau
C âu 8 : Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng dừng trong ống sáo với âm là cực đại ở
hai đầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng. Cho vận tốc truyền âm trong không khí là
340m/s, tần số âm do ống sáo phát ra là:
A.2120,5(Hz)
B 425(Hz)
C. 850(Hz)
D. 800(Hz)
Bµi gi¶i: Theo bài ra: ta coi ống sáo có hai đầu l à nút đ ể có s óng dừng x ảy ra thì chiều d ài ống
sáo ph i thõa m ãn :
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
20
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
Chọn B
Câu9 : Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420 Hz. Một người có thể nghe được âm
có tần số cao nhất là 18000 Hz. Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do nhạc cụ này phát ra
là :
A.17850(Hz)
B. 17640(Hz)
C. 42,857142(Hz)
D. 18000(Hz)
Bµi gi¶i: (B)
Câu 10: Một nguồn âm O xem như nguồn điểm, phát âm trong môi trường đẳng
hướng và không hấp thụ âm. Ngưỡng nghe của âm đó là
. Tại một
điểm A ta đo được mức cường độ âm là L = 70 dB. Cường độ âm I tại A có giá trị là:
- 7
A. 10
W
m2
B. 10
7
W
m2
Bµi gi¶i: Xét tại điểm A ta có: L = 10
- 5
C. 10
W
m2
= 70. =>
D. 70
=7
W
m2
=>
=
=> I =
Vậy chọn C.
Câu11: : Độ to hay nhỏ của một âm mà tai cảm nhận được sẽ phụ thuộc vào
A. cường độ và biên độ của âm
B. cường độ của âm và vận tốc âm
C. cường độ và tần số của âm.
D. tần số của âm và vận tốc âm
Vậy chọn C.
C âu 12: Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Dao động âm có tần số trong miền từ 16Hz đến 20kHz
B. Về bản chất thì sóng âm , sóng siêu âm , sóng hạ âm đều là sóng cơ
C. Sóng siêu âm là những sóng mà tai người không thể nghe thấy được
D. Sóng âm là sóng dọc
Bµi gi¶i: Sóng âm là sóng dọc có tần số từ 16Hz đến 20KHz.
Những sóng có tần số dưới 16Hz gọi là sóng hạ âm và trên 20KHz gọi là sóng siêu âm.
Tai người không thể nghe được hạ âm và siêu âm.
Chọn đáp án C.
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
21
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
C âu 13 : Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Sóng cơ học là sự lan truyền của trạng thái dao động trong môi trường vật chất.
B. Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
D. Sóng cơ học dọc không truyền được trong chân không nhưng sóng cơ dọc ngang truyền được
trong chân không.
Bµi gi¶i: Sóng cơ truyền được trong không gian là do sự đàn hồi của môi trường vật chất. Trong
không gian ko có vật chất như trong khí quyển Trái đất nên sóng cơ học không thể truyền được vậy
D sai. Chọn D.
C âu 14: Một sóng cơ học có phương trình sóng:
Biết khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm có độ lệch pha
A.2,5(m/s)
B. 5(m/s)
đối với nhau là 1m. Vận tốc truyền sóng là :
C.10(m/s)
D.20(m/s)
Bµi gi¶i: Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng là :
Độ lệch pha của hai điểm cách nhau 1m là
A.2,5(m/s)
B. 5(m/s)
, ta có:
Chọn D
C.10(m/s)
D.20(m/s)
Câu 15: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu để khi giao thoa sóng hoàn toàn
triệt tiêu.
A. 0
B.
p
4
C.
p
2
D.
p
Bµi gi¶i: Trong sóng giao thoa để 2 sóng triệt tiêu nhau thì
với k = 0, 1 ,2 ,................ n
như vậy với k = 0 thì
chọn câu D là đúng
Câu 16: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s. M và
N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li
độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên . Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang
chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là :
A. âm, đi xuống
Bµi gi¶i: Bước sóng :
B. âm, đi lên
C. d ương, đi xuống
D. d ương, đi lên
Độ lệch pha giữa M và N :
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
22
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
dao động tại M và N vuông pha .
Do đó tại thời điểm đó N đang có li độ âm và chuyển động đi lên.
Chọn đáp án B. Nhìn lên hình vẽ ta thấy
+
Để M và N dao động vuông pha thì khi M
O
X
N
M
Đi xuống thì Điểm N phải đi lên và
vì cả hai đều đang nằm dưới trục OX nên
N
lúc này cả hai đều đang có li độ
M
Hoặc ta có thể biểu diễn qua chuyển động tròn đều :
O
Khi M đi xuống N đi lên trên đường tròn thì tương ứng
độ lệch pha của M và N là góc MON gíc này vuông
C âu 17: Một sóng cơ học truyền từ điểm O tới M . O và M cách nhau một đoạn bằng 5 lần bước
sóng . Dao động tại O và M :
A. Cùng pha
B. Vuông pha
C. Ng ược pha
D. l ệch pha
3p
4
Bµi gi¶i: M và O cách nhau một số nguyên lần bước sóng nên dao động cùng pha .
Chọn đáp án A.
Câu 18: Thưc hiện giao thoa trên mặt một chất lỏng với hai nguồn
giống nhau, cách nhau
13cm cùng có phương trình dao động là U = 2sin
t. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
80cm/s. Xem biên độ sóng không giảm khi truyền đi từ nguồn. Số điểm đứng yên trên đoạn
là:
A. 4
B. 8
C. 5
D. 7
Bµi gi¶i: Biên độ dao động tổng hợp của điểm M bất kì thuộc
trong đó
lần lượt là độ dài
và
Giả sử điểm M đứng yên, ta có A=0, suy ra
Lại có
là:
(1)
cm
Vậy (1) tương đương với
(k thuộc Z)
Hay
Mà M thuộc
nên
cm
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
23
Trần Quang Thanh - ĐH Vinh -Nghệ An - 2011
Từ đó rút ra
và 0<
<13 nên -3,75
nên k=-3,-2,-1,0,1,2. Với mỗi k thì có 1 điểm M xác định, vậy có 6 điểm đứng yên.
Chọn C
C âu 19: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số
100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s.Số
điểm không dao động trên đoạn AB=1m là :
A.11 điểm
B. 20 điểm
C.10 điểm
D. 15 điểm
v
20
=
= 0, 2m : Gọi số điểm không dao động trên đoạn AB là k , ta
f 100
Bµi gi¶i: Bước sóng
l =
có :
Suy ra
- 5,5 < k < 4,5
vậy k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 .
Hay Có 10 điểm . Chọn đáp án C.
C âu 20: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha .Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên
đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn
AB là:
A. 6
B. 4
C. 5
D. 2
Bµi gi¶i: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng , hai nguồn dao động cùng pha thì trên
đoạn AB , số điểm dao động với biên độ cực đại sẽ hơn số điểm không dao động là 1.
Do đó số điểm không dao động là 4 điểm.Chọn đáp án B.
Câu 20: Tại điểm M cách nguồn sóng
và
, sóng có biên độ cực
đại. Biết rằng giữa M và đường trung trực của
có một đường dao động mạnh, tần số
của sóng là f=15Hz. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
A. 18 (cm/s)
B. 24(cm/s)
C. 36(cm/s)
D. 30(cm/s)
Bµi gi¶i:
Chọn B.
C âu 21: Điều nào đúng khi nói về năng lượng sóng?
A. Trong quá trình truyền sóng thì năng lượng sóng không truyền đi vì nó là đại lượng bảo toàn
B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
C. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỉ lệ bình phương
với quãng đường truyền sóng.
Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng!
24
Trn Quang Thanh - H Vinh -Ngh An - 2011
D. Khi súng truyn t mt ngun im trong khụng gian, nng lng súng gim t l vi quóng
ng truyn súng. Bài giải: (B)
C õu 22: iu no sau õy l sai khi núi v nng lng ca súng c hc?
A. Khi súng truyn t mt ngun im trong khụng gian, nng lng súng gim t l vi bỡnh
phng quóng ng truyn súng.
B. Nng lng súng luụn luụn khụng i trong quỏ trỡnh truyn súng.
C. Khi súng truyn t mt ngun im trờn mt phng, nng lng súng gim t l vi quóng
ng truyn súng.
D. Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng lng.
Bài giải: trong thc t, nng lng súng c hc s gim trong quỏ trỡnh truyn súng do mt mỏt
nng lng ra bờn ngoi mụi trng (ma sỏt) nờn nng lng luụn luụn ko i trong quỏ trỡnh truyn
súng l sai . chn B
C õu 23: Khi biờn ca súng tng gp ụi, nng lng do súng truyn thay i bao nhiờu ln?
A. Gi m ẳ
B. Gi m ẵ
C. Khụng thay i
D. Tng 4 ln
Bài giải: Nng lng súng:
Cõu 23: Sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000(m/s) . Hai điểm trong thép dao
động lệch pha nhau 900 mà gần nhau nhất thì cách nhau một đoạn 1,5(m). Tần số dao
động của âm là :
A. 833(Hz)
B. 1666(Hz)
C. 3,333(Hz)
D. 416,5(Hz)Bài giải: Độ
2pd p
l =
=
lệch pha D j =
Suy ra bớc sóng
l
2
2p.1,5
v 5000
= 6m
= 833( Hz )
p
mà f = =
l
6
2
Trờn bc ng thnh cụng, khụng cú du chõn ca k li bing!
25
