Nghiên cứu phát triển bộ PLL số cho các ứng dụng sử dụng biến áp áp điện

Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
LỜI NÓI ĐẦU
Sự phát triển của xã hội luôn đi đôi với việc nhu cầu về hàng hóa sản phẩm
ngày càng cao. Để có thể đáp ứng được những đòi hỏi của thị trường thì công nghệ sản
xuất luôn luôn phải cải tiến, nâng cao năng suất, chất lượng sản phẩm. Những bước tiến
của nền khoa học kỹ thuật trong những thập kỷ gần đây dẫn đến những thay đổi sâu sắc cả
về mặt lý thuyết lẫn thực tế trong lĩnh vực tự động hóa xí nghiệp công nghiệp.
Một mảng quan trọng trong tự động hóa là sử dụng điện áp cao để điều khiển thiết
bị. Có nhiều cách để tạo ra điện áp cao từ những nguồn điện thông thường. Một trong
những cách đó là sử dụng máy biến áp áp điện. Với ưu điểm gọn, nhẹ lại tạo được điện áp
cao biến áp áp điện đã xuất hiện trong nhiều ứng dụng mặc dù mới được nghiên cứu phát
triển.
Từ thực tiễn đó, đồ án tốt nghiệp với đề tài “Nghiên cứu phát triển bộ
PLL số cho các ứng dụng sử dụng biến áp áp điện” mà em được giao đã giúp ích cho
em rất nhiều trong việc tổng hợp các kiến thức lý thuyết chuyên ngành tự động hóa đã
được học trên lớp và những kinh nghiệm làm việc thực tế trong quá trình thiết kế - chế tạo
sản phẩm, đồng thời tạo điều kiện cho em tìm hiểu kỹ hơn về kiến thức điện tử công suất,
vi xử lý, mô hình hóa và mô phỏng. Nội dung đồ án gồm các phần cơ bản sau :
- Tổng quan về biến áp áp điện.
- Mô phỏng đặc tính của máy biến áp áp điện.
- Giới thiệu một số mô hình điều khiển của máy biến áp áp điện.
- Thiết kế mạch ứng dụng biến áp áp điện sử dụng thuật toán PLL số.
Sau một thời gian nghiên cứu và thiết kế hệ thống, em chân thành cảm ơn đến thầy
giáo TS. Đỗ Mạnh Cường đã trực tiếp hướng dẫn, cũng như thường xuyên khuyến
khích và tạo điều kiện cho chúng em làm thí nghiệm để hoàn thành đồ án này. Do kiến
thức và kinh nghiệm còn hạn chế, đồ án này không thể tránh khỏi nhiều thiếu sót. Em rất
mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý của các thầy cô giáo để đồ án của em được hoàn
thiện hơn.
Hà nội, ngày 25 tháng 5 năm 2010
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Văn Huynh
2
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
TỔNG QUAN VỀ BIẾN ÁP ÁP ĐIỆN
1.1. Lịch sử ra đời
Hiệu ứng áp điện đã được phát hiện từ những năm 1880 bởi hai anh em Pierre Curie
và Jacques Curie khi họ nghiên cứu các vật liệu có cấu trúc tinh thể. Hiệu ứng này gồm có
hai hiệu ứng cụ thể sau:
Hiệu ứng áp điện thuận: khi tác động một lực cơ học lên một số loại vật liệu tinh thể
thì các loại vật liệu này trở nên phân cực về điện. Mức độ phân cực tỷ lệ với lực tác động
lên nó tuy nhiên không vượt quá một giới hạn nhất định.
Hiệu ứng áp điện nghịch: khi đặt những loại vật liệu trên trong một điện trường thì
chúng bị biến dạng như thể bị tác động bởi một lực cơ học.
Mặc dù được phát hiện sớm như vậy nhưng chỉ có rất ít các ứng dụng dựa trên hiệu
ứng thuận hay nghịch được phát triển. Những ứng dụng hiếm hoi xuất hiện chủ yếu trong
các phòng thí nghiệm để đo áp suất hoặc sạc điện.
Năm 1956, một loại biến áp dựa trên hiệu ứng áp điện được giới thiệu lần đầu tiên
bởi C.A. Rosen. Biến áp này được gọi là biến áp áp điện (Piezoelectric Transformer - PT).
Biến áp áp điện được chế tạo dựa trên cả hiệu ứng áp điện nghịch (phía sơ cấp) và hiệu
ứng áp điện thuận (phía thứ cấp). Tuy vậy, biến áp áp điện không được quan tâm nghiên
cứu nhiều bởi những hạn chế về công nghệ vật liệu, khả năng điều khiển cũng như phạm vi
ứng dụng lúc bấy giờ.
Trong những năm 70, biến áp áp điện được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng
thương mại, thay cho biến áp điện từ truyền thống. Các công ty Mỹ và Nhật Bản như RCA,
Motorola, Denki Onkyo Limited và Matsushita sử dụng biến áp áp điện để tạo ra điện áp
cao cho ống tia cathode của tivi đen trắng. Một số công ty khác sử dụng biến áp áp điện
làm mồi cho các lò nướng đốt ga. Những năm 80, Siemens, General Electric dùng biến áp
áp điện để điều khiển đóng mở các van công suất như thyristor, mosfet [4].
Thập kỷ 90, kỹ thuật điện tử, điện tử công suất đã có sự phát triển bùng nổ đồng
thời nhu cầu giảm kích thước, khối lượng và giá thành các bộ biến đổi điện được đặt ra.

Trong bối cảnh đó, biến áp áp điện với các ưu điểm nhỏ, nhẹ, hiệu suất cao đã thu hút
được sự chú ý của nhiều công ty công nghệ và các nhà nghiên cứu. Các công ty Nhật Bản
như NEC, Tokin, Matsushita dẫn đầu xu thế này. Mục tiêu của họ là sử dụng biến áp áp
điện thay thế các biến áp điện từ trong các ứng dụng đòi hỏi điện áp cao và công suất vừa
3
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
nhỏ. Trong đó, ứng dụng tiêu biểu là làm bộ nguồn cho đèn nền CCFL (Cold Cathode
Fluorescent Lamp) của màn hình LCD (laptop, PDA, máy ảnh số …).
Trong những năm gần đây, ngành công nghệ vật liệu và kỹ thuật điện tử, điều khiển
có những bước tiến vượt bậc đã tạo điều kiện để các nhà nghiên cứu, phát triển đưa ra
nhiều ứng dụng sử dụng biến áp áp điện. Một số ví dụ điển hình như: ballast điện tử đèn
cao áp, bộ biến đổi DC/DC, DC/AC, sạc điện cho laptop, điện thoại di động…
So với máy biến áp điện từ truyền thống, biến áp áp điện có một số ưu điểm nổi
trội:
Mật độ công suất lớn.
Hiệu suất cao.
Không có tổn hao điện từ.
Kích thước, khối lượng nhỏ.
Độ cách ly điện áp cao.
Tuy vậy, biến áp áp điện cũng có những nhược điểm:
Có tính cộng hưởng: biến áp áp điện thường chỉ hoạt động hiệu quả ở một hay một
vài dải tần số cộng hưởng nhất định.
Dải công suất thấp.
Giá thành cao.
Điều khiển khó khăn.
1.2. Cơ sở vật lý của biến áp áp điện
1.2.1 Tính phân cực của vật liệu áp điện
Cả 2 phía sơ cấp và thứ cấp trong biến áp áp điện đều được chế tạo từ vật liệu áp
điện như Bari titannat (BaTiO3) hay Chì zirconat titanat (PZT) vì hiệu ứng áp điện
trên những vật liệu này thể hiện mạnh nhất. Công thức hóa học chung của các vật liệu áp

điện loại này là
2 4 2
3
A B O
+ + −
+ +
với A là nguyên tố kim loại hóa trị 2 như Bari hay Chì, B là
nguyên tố kim loại hóa trị 4 như Titan hay Zirco. Cấu trúc tinh thể và theo đó đặc tính của
các vật liệu áp điện thay đổi khi nhiệt độ của chúng cao hơn hay thấp hơn một nhiệt độ
nhất định gọi là nhiệt độ Curie. Sự thay đổi của dạng tinh thể theo nhiệt độ này được minh
họa như hình 1-1:
4
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
Hình 1-1. Cấu trúc phân tử của vật liệu áp điện.
Ta thấy rõ cấu trúc phân tử của vật liệu áp điện phụ thuộc vào nhiệt độ, cụ thể như
sau:
Trên nhiệt độ Curie: Khi vật liệu áp điện ở trên nhiệt độ Curie, cấu trúc phân tử của
vật liệu có dạng đối xứng hình học với các ion âm và ion dương ở các vị trí đối xứng trong
không gian. Do đó tinh thể áp điện không có sự phân cực về điện, nói cách khác là trung
hòa về điện.
Dưới nhiệt độ Curie: Khi vật liệu áp điện ở dưới ngưỡng nhiệt độ Curie thì cấu trúc
tinh thể không còn tính đối xứng, các ion âm và ion dương của phân tử phân bố không đều
dẫn tới sự phân cực về điện trong phân tử. Mỗi phân tử trở thành một lưỡng cực điện. Các
lưỡng cực này sắp xếp theo nhiều hướng khác nhau trong không gian.
Các ứng dụng của vật liệu áp điện nói chung và biếp áp áp điện nói riêng đều chỉ có
thể hoạt động khi khối vật liệu áp điện đã bị phân cực vì chỉ khi đó, hiệu ứng áp điện mới
xảy ra. Quá trình phân cực hóa vật liệu áp điện được thể hiện như hình 1-2. Theo đó, ở
dưới nhiệt độ Curie, vật liệu áp điện có các lưỡng cực điện được sắp xếp tự do (hình1-2a).
Ta có thể định hướng cho các lưỡng cực điện này nhờ đặt vật liệu áp điện vào một điện
trường (hình 1-2b). Với một điện trường đủ mạnh và sau một thời gian nhất định thì khối

vật liệu áp điện sẽ duy trì tính chất phân cực kể cả sau khi ngắt điện trường đặt lên nó
(hình 1-2c).
5
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
Hình 1-2. Quá trình phân cực biến áp áp điện.
1.2.2 Sự mất tính phân cực của vật liệu áp điện
Sau khi vật liệu áp điện được phân cực hóa thì tính phân cực của nó vẫn được duy
trì kể cả sau khi đã bỏ điện trường đi và chỉ sau khi được phân cực hóa thì các vật liệu áp
điện mới được đưa vào ứng dụng. Tuy nhiên có một số nguyên nhân có thể dẫn tới mất
một phần hoặc hoàn toàn tính phân cực ở vật liệu áp điện và do đó các thiết bị áp điện sẽ bị
hỏng. Những nguyên nhân đó gồm:
Nguyên nhân cơ học: khi có một lực cơ học đủ lớn đặt lên khối vật liệu áp điện thì
sự sắp xếp có hướng các lưỡng cực điện trong khối vật liệu có thể bị xáo trộn và do đó
khối vật liệu bị mất tính chất phân cực điện. Giới hạn của lực cơ học gây mất tính phân cực
của khối vật liệu rất khác nhau tùy thuộc vào loại vật liệu.
Nguyên nhân về điện: khi đặt khối vật liệu áp điện đã phân cực hóa trong một điện
trường đủ mạnh ngược chiều với điện trường sử dụng để phân cực khối vật liệu thì khối
vật liệu có thể bị mất tính phân cực. Độ mạnh của điện trường để làm mất sự phân cực của
khối vật liệu phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong đó phải kể đến là: loại vật liệu, thời gian
khối vật liệu bị đặt trong điện trường đó và nhiệt độ.
Nguyên nhân về nhiệt: khi khối vật liệu áp điện đã được phân cực hóa được nung
nóng lên tới ngưỡng nhiệt độ Curie của nó thì sự sắp xếp có hướng của các lưỡng cực điện
6
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
trong khối vật liệu trở nên bị xáo trộn do các phân tử hoạt động mạnh. Do vậy để tính phân
cực của khối vật liệu được đảm bảo lâu bền và các ứng dụng vật liệu áp điện không bị
hỏng thì cần bảo đảm nhiệt độ dưới nhiệt độ Curie. Mức nhiệt độ hoạt động lý tưởng của
vật liệu áp điện vào khoảng giữa 0
o
C và ngưỡng nhiệt độ Curie của vật liệu.

1.2.3 Các hằng số áp điện
Vật liệu áp điện có tính chất dị hướng nên các đại lượng vật lý đặc trưng như tính
đàn hồi, hằng số điện môi... phụ thuộc vào cả hướng của lực tác dụng và hướng của điện
trường. Các đại lượng vật lý này trong mối quan hệ với lực và điện trường được chỉ rõ ở
phương trình (1.1) và (1.2) sau đây:
. .
= +
E
S s T d E
r
r r
(1-0)
. .
= +
T
D d T E
ε
r r r
(1-0)
Trong đó
, , ,S T E D
r
r r r

theo thứ tự là véctơ thể hiện độ biến dạng, lực tác dụng, điện
trường và độ phân cực của phần tử áp điện.
Ở phương trình (1-1), là véctơ thể hiện độ biến dạng của phần tử áp điện khi có
tác dụng của lực căng và điện trường với cường độ lên. Khi không có lực căng đặt lên
vật liệu thì độ biến dạng
S

r
chỉ phụ thuộc vào cường độ điện trường
E
r
. Lúc này phương
trình đặc trưng cho hiệu ứng áp điện nghịch.
Tương tự như vậy ở phương trình (1-2),
D
r

là véctơ mật độ điện tích thể hiện sự
phân cực của vật liệu áp điện khi có tác dụng của lực căng và điện trường với cường độ
lên vật liệu. Khi không có điện trường ngoài đặt lên vật liệu thì
D
r

chỉ phụ thuộc vào lực
tác dụng
T
r
. Lúc này, phương trình đặc trưng cho hiệu ứng áp điện thuận.
Các đại lượng khác trong phương trình bao gồm ma trận hằng số đàn hồi
E
s
, ma
trận hằng số điện môi
T
ε
và ma trận hằng số áp điện d. Ma trận hằng số đàn hồi đặc trưng
cho sự phụ thuộc của độ biến dạng của vật liệu khi có tác động của lực đặt lên nó, ma trận

hằng số điện môi đặc trưng cho sự thay đổi mật độ điện tích khi có điện trường ngoài đặt
lên nó. Ở đây ma trận hằng số áp điện là khái niệm mới đặc trưng cho sự phân cực của vật
liệu áp điện khi có lực đặt lên và ngược lại, đặc trưng cho sự biến dạng của vật liệu áp điện
khi có điện trường ngoài đặt lên vật liệu.
7
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
1.3. Cấu trúc và phân loại máy biến áp áp điện
Biến áp áp điện có cấu trúc gồm các phần tử “chấp hành áp điện” hoạt động theo
hiệu ứng nghịch ở phía sơ cấp và các phần tử “chuyển đổi áp điện” hoạt động theo hiệu
ứng thuận ở phía thứ cấp. Các phần tử này được cấu thành từ các phần tử áp điện. Mỗi
phần tử áp điện này có cấu trúc gồm hai điện cực và một lớp vật liệu áp điện ở giữa như
hình 1-3.
Hình 1-3. Phần tử áp điện.
Các phần tử áp điện hoạt động trong máy biến áp áp điện theo một tần số cộng
hưởng nhất định (vấn đề về tần số cộng hưởng sẽ được xem xét kĩ hơn ở chương sau) theo
hai kiểu cơ bản là:
Kiểu dao động dọc: Phần tử áp điện hoạt động với véctơ lực căng
T
ur
song song với
hướng phân cực điện P như hình 1-4:
Hình 1-4. Phần tử áp điện hoạt động theo kiểu dao động dọc
Kiểu dao động ngang: phần tử áp điện hoạt động với véc tơ lực căng
T
ur
vuông góc
với hướng của phân cực điện P như hình 1-5:
8
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
Hình 1-5. Phần tử áp điện hoạt động theo kiểu dao động ngang

Ứng dụng hai kiểu dao động trên của phần tử áp điện, người ta chế tạo được 3 loại
biến áp thông dụng:
Biến áp áp điện kiểu Rosen.
Biến áp áp điện kiểu rung bề dày.
Biến áp áp điện kiểu rung hướng kính.
1.3.1 Máy biến áp áp điện kiểu Rosen
Máy biến áp áp điện loại này có phía sơ cấp là một phần tử áp điện hoạt động theo
kiểu dao động ngang và phía thứ cấp là một phần tử áp điện hoạt động theo kiểu dao động
dọc. Khi đặt vào hai đầu điện cực của phần sơ cấp một điện áp V
in
thì phần sơ cấp sẽ bị
phân cực theo hướng song song với bề dày của phần tử áp điện sơ cấp. Những biến dạng
cơ học theo hướng vuông góc với hướng phân cực của phần sơ cấp sẽ tạo nên những dao
động lực tác động lên phần tử áp điện thứ cấp. Do những lực tác động này mà phía thứ cấp
của máy biến áp vốn là phần tử áp điện hoạt động theo kiểu dao động dọc sẽ có một mật
độ điện tích nhất định xuất hiện trên 2 điện cực. Mật độ điện tích này sẽ tạo ra một điện áp
V
out
ở đầu ra. Biến áp áp điện loại này cho ra tỷ lệ tăng áp lớn nhất.
Hình 1-6. Máy biến áp áp điện kiểu Rosen
1.3.2 Máy biến áp áp điện kiểu rung theo chiều dày
Biến áp áp điện kiểu rung dọc theo bề dày được Nhật chế tạo từ những năm 1990.
Loại máy biến áp áp điện này được cấu tạo từ các phần tử áp điện kiểu dao động dọc ở cả
9
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
phía sơ cấp và phía thứ cấp. Khi đặt vào phía sơ cấp một điện áp V
in
thì phía sơ cấp sẽ
phân cực theo phương điện trường. Dao động điện của điện áp đặt vào phía sơ cấp sẽ tạo
ra các dao động cơ dọc theo vật liệu áp điện phía sơ cấp. Dao động cơ này sẽ truyền sang

phía thứ cấp. Tại đây do có hiệu ứng áp điện, dao động cơ này sẽ biến thành dao động điện
và tạo ra điện áp đầu ra bên thứ cấp. Phương phân cực và dao động cơ bên sơ cấp và thứ
cấp đều cùng phương với với bề dày các lớp vật liệu áp điện. Biến áp áp điện kiểu này cho
hệ số tăng áp nhỏ nên còn được gọi là LVPT (Low Voltage Piezoelectric Transformer). Do
vậy, ứng dụng chủ yếu là làm các bộ biến đổi và sạc điện.
Hình 1-7. Biến áp áp điện kiểu rung dọc theo bề dày.
1.3.3 Biến áp áp điện kiểu rung theo hướng kính
Biến áp áp điện kiểu rung theo hướng kính được chế tạo từ hai phần tử áp điện hoạt
động theo kiểu dao động ngang. Loại biến áp này được công ty FACE Electronics của Mỹ
chế tạo từ năm 1998. Khi đặt vào hai điện cực của phía sơ cấp một điện áp V
in
, phần tử áp
điện sơ cấp sẽ được phân cực và phương
của phân cực này dọc theo bề dày của
khối vật liệu áp điện. Do hoạt động theo
kiểu ngang nên phân cực điện tạo ra biến
dạng cơ học theo hướng vuông góc với
điện trường. Nếu điện áp đặt vào dao
động (dao động điện) thì biến dạng cơ
học cũng tạo nên các dao động cơ. Các
dao động cơ phía sơ cấp truyền sang phía thứ cấp. Dao động cơ phía thứ cấp tạo ra điện áp
V
out
trên hai điện cực của phía thứ cấp.
Khi mới được chế tạo thì biến áp loại này có dạng hình chữ nhật nhưng vì nếu thế
thì các dao động cơ giữa các điểm không đều do khoảng cách tới tâm không bằng nhau dẫn
đến những sóng bậc cao nhiều hơn cho điện áp ra. Biến áp áp điện với dạng tròn (hình 1-8)
được chế tạo nhằm khắc phục nhược điểm này. Ngày nay ứng dụng chủ yếu của loại biến
áp này là làm ballast điện tử cho đèn LED, các bộ biến đổi công suất và sạc điện.
10

Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
Hình 1-8. Biến áp áp điện kiểu rung hướng kính
11
Website: http://wWebsite: Email : Tel (: 0918.775.368
12
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
ĐẶC TÍNH CỦA BIẾN ÁP ÁP ĐIỆN
1.4. Sơ đồ tương đương của biến áp áp điện
Biến áp áp điện trên thực tế có thể hoạt động ở 3 tần số cộng hưởng (theo [1]). Hình
2-1 là sơ đồ thay thế tương đương ứng với 3 tần số cộng hưởng này. Tuy vậy, để đơn giản
hóa và giới hạn trong phạm vi nghiên cứu, đồ án này sẽ xem xét sơ đồ tương đương của
biến áp áp điện tại một trong những tần số cộng hưởng của nó mà vẫn đảm bảo được
những đặc tính hoạt động chung của biến áp. Theo [2], sơ đồ tương đương của biến áp áp
điện tại một tần số cộng hưởng được trình bày ở hình 2-2. Theo đó, đầu ra của biến áp áp
điện được tách thành hai nguồn phụ thuộc: nguồn áp
/
Co
V n
và nguồn dòng
/
Lr
I n
,
in
V
và
out
V
là điện áp vào và điện áp ra,
in

C
và
out
C
là điện dung của tụ điện đầu vào và đầu ra,
r
L
và
r
C
là điện cảm và điện dung tương đương,
m
R
là điện trở đặc trưng cho tổn hao cơ và n
là tỷ số truyền cơ.
Mối liên hệ giữa các đại lượng cơ học, vật lý và điện học được trình bày ở bảng
sau:
Bảng 2–1. Liên hệ các đại lượng cơ - vật lý với điện học
Đại lượng cơ học – vật lý Đại lượng điện học
Khối lượng m Cuộn cảm L
Tổn hao cơ học Điện trở R
Tính đàn hồi Tụ điện C
Lực F Điện áp V
Vận tốc dao động Dòng điện i
Biến đổi cơ học Biến đổi điện áp
13
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
Hình 2-9. Sơ đồ thay thế của biến áp áp điện với 3 tần số cộng hưởng
Hình 2-10. Sơ đồ thay thế biến áp áp điện tại 1 tần số cộng hưởng
1.5. Phân tích hoạt động của biến áp áp điện

1.5.1 Hệ số biến áp
Một trong những thông số quan trọng của biến áp nói chung và biến áp áp điện nói
riêng là hệ số biến áp. Với biến áp điện từ truyền thống, tỷ số này quyết định bởi tỷ số giữa
số vòng dây quấn phía thứ cấp và số vòng dây quấn phía sơ cấp. Tỷ số biến áp của biến áp
áp điện không được tính một cách rõ ràng như vậy được. Là một thiết bị mang tính chất
cộng hưởng, biến áp áp điện có hệ số biến áp phụ thuộc vào tần số làm việc và tải của nó.
14
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
Để xác định hệ số biến áp của biến áp áp điện và để đơn giản hơn trong việc tính
toán, mô phỏng, nghiên cứu đặc điểm làm việc, ta giả thiết nối một tải thuần trở R
o
vào
phía thứ cấp của biến áp (hình 2-3).
Hình 2-11. Sơ đồ thay thế máy biến áp áp điện với tải thuần trở
Dựa vào nguyên tắc cân bằng năng lượng giữa hai phía sơ cấp và thứ cấp, ta có thể
qui đổi phía thứ cấp về phía sơ cấp và bỏ qua điện dung đầu vào C
in
. Sơ đồ mạch như hình
2-4.
Hình 2-12. Sơ đồ qui đổi biến áp áp điện tải thuần trở về phía sơ cấp
Các thông số được tính qui đổi như sau:
'
2
o
o
R
R
n
=
( 2-0)

' 2
o o
C n C=
( 2-0)
'
out
out
V
V
n
=
( 2-0)
Đơn giản hóa mạch bằng việc thay thế tương đương mạch bằng mạch
, ta được sơ đồ:
15
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
Hình 2-13. Sơ đồ thay thế tương đương biến áp áp điện
Trong đó:

( )
'
"
o
o
2
' '
o o
R
R =
1 +ωC R

( 2-0)
( )
( )
2
' '
" '
2
' '
1
+
=
o o
o o
o o
C R
C C
C R
ω
ω
( 2-0)
là tần số hoạt động
Từ sơ đồ thay thế hình 2-4, hình 2-5 và các phương trình (2-1)→(2-5), ta có thể tính
được tần số cộng hưởng
m
ω
của biến áp áp điện:
1
=
m
r eq

L C
ω
( 2-0)
và nằm trong dải:
< <
rs m ro
ω ω ω
( 2-0)
Trong đó:
-
eq
C
là điện dung tương đương của
"
r o
C nt C
:
"
"
=
+
r o
eq
r o
C C
C
C C
( 2-0)
16
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện

-
rs
ω
là tần số cộng hưởng khi ngắn mạch
( )
0
0R
=
1
rs
r r
L C
=
ω
(2-0)
-
ro
ω
là tần số cộng hưởng khi hở mạch
( )
o
R
=∞
'
'
1
ro
r o
r
r o

C C
L
C C
=
+
ω
( 2-0)
Theo tài liệu [2], hệ số biến áp của biến áp áp điện được tính như sau:
'
21
1
= =
out
in
V
n
V
Y
( 2-0)
Với:
2 2
2 2
'
1 1 . 1 .
   
   
   
   
   
= − − + + − +

   
 ÷  ÷
   
   
   
   
   
m rs
rs o rs rs m
R A A
Y A
R Q Q
ωω ω ω
ω ω ω ω
( 2-0)
Các thông số:
Tỷ số điện dung A:
'
=
o
r
C
A
C
( 2-0)
Hệ số chất lượng điện:
=
rs o o
Q C R
ω

( 2-0)
Hệ số chất lượng cơ:
17
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
1
=
m
rs r m
Q
C R
ω
( 2-0)
Nhận xét:
Hệ số biến áp của biến áp áp điện phụ thuộc vào tần số làm việc và giá trị tải .
Với mỗi giá trị tải nhất định thì hệ số này đạt giá trị lớn nhất ở tần số cộng hưởng

được tính theo (2-6) và được giới hạn trong dải nhất định (2-7). Trong thực tế, tần số này
có thể đạt tới 50 với biến áp áp điện một lớp và tới 1000 với biến áp nhiều lớp [1].
Với một điện trở tải xác định thì có thể điều chỉnh điện áp trên tải bằng cách thay
đổi tần số hoạt động của biến áp.
Q và Q
m
tỷ lệ thuận với hệ số biến áp
21
n
. Khi các hệ số này càng lớn thì điện áp
phía thứ cấp của biến áp càng lớn. Do vậy các hệ số Q và Q
m
được gọi là hệ số chất lượng
điện và hệ số chất lượng cơ tương ứng.

1.5.2 Công suất đầu ra
Từ hình 2-3 và hình 2-4 và phương trình (2-5) công suất đầu ra của biến áp áp điện
được tính từ công thức:
( )
( )
( )
2
2 2
'
21
' '
out
out in
o
o
o o
V
V n V
P
R
R R
= = =
( 2-0)
Công thức (2-16) chỉ ra sự phụ thuộc của công suất đầu ra biến áp áp điện vào điện
trở tải và tần số hoạt động. Vấn đề này sẽ được trình bày cụ thể các chương sau.
Theo [2], tại một tần số hoạt động nhất định, công suất đầu ra của biến áp áp điện
lớn nhất khi điện trở tải
''
0
R R

m
=
. Thực vậy, để đơn giản xét trường hợp biến áp áp điện
làm việc ở tần số cộng hưởng, từ hình 2-5, công suất đầu ra hay công suất trên tải
''
0
R
được
tính như sau:
18
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
( )
2 2 2
"
2 2
"
"
"
4
2
in in in
o o
m
m
m o
m o
o
V V V
P R
R

R
R R
R R
R
= = £
+
+ +

( 2-0)
Dấu “=” xảy ra khi:
''
0
R R
m
=
. (Bất đẳng thức Cauchy)
Từ phương trình (2-4), đồ thị của
''
0
R
theo R’ có dạng lồi như hình 2-7. Do vậy, ứng
với mỗi giá trị
''
0
R
sẽ có 2 giá trị
'
o
R
thỏa mãn điều kiện

''
0
R R
m
=
.
Hình 2-14. Quan hệ
"
o
R
và
'
o
R
1.5.3 Hiệu suất biến áp
Theo tài liệu [2], hiệu suất của biến áp áp điện tính được từ công thức:
"
"
(%) .100%
=
+
o
o m
R
R R
η
( 2-0)
Công thức (2-18) chỉ ra:
Hiệu suất của mỗi biến áp phụ thuộc vào cả tần số hoạt động và giá trị điện trở tải.
Vấn đề này sẽ được xem xét kỹ hơn ở các chương sau.

Nếu
"
>>
o m
R R
thì hiệu suất của biến áp càng lớn. Do
m
R
là hằng số phụ thuộc
biến áp nên hiệu suất đạt được cực đại khi
"
o
R
đạt giá trị lớn nhất. Từ (2-4) và hình 2-7,
"
o
R

đạt cực đại tại:
19
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
'
'
1
=
o
o
R
C
ω

( 2-0)
Thay (2-1) và (2-2) vào (2-19), ta được:
1
=
o
o
R
C
ω
( 2-0)
Giá trị này của điện trở tải được gọi là tải tối ưu cho hiệu suất của biến áp áp điện
ứng với tần số
ω
(hình 2-7).
Hình 2-15. Điện trở tối ưu
1.5.4 Mô phỏng đặc tính làm việc
Để hiểu rõ hơn đặc tính làm việc của biến áp áp điện, chương trình mô phỏng sau
đây được xây dựng trên nền Matlab. Sử dụng ưu điểm tính toán mạnh của phần mềm này,
trên cơ sở các sơ đồ tương đương và phương trình tính toán, có thể thấy rõ đặc điểm hoạt
động của biến áp ở những tần số khác nhau, ứng với các tải điện trở khác nhau.
Các thông số biến áp được lấy từ [1] dùng cho mô phỏng và được chỉ ra trong bảng
sau:
Bảng 2–2. Thông số biến áp áp điện
20
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
Thông số Cin (nF) Lr (mH) Cr (nF) Rm (Ω) n Co (pF)
105 0,66 3,925 1,33 32 20
Dựa trên các phương trình và các thông số của biến áp áp điện, chương trình mô
phỏng viết trên Matlab (phụ lục 1) và cho kết quả mô phỏng như sau:
Khảo sát dải điện trở 0 – 110kΩ:

Hình 2-16. Hệ số biến áp
21
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
Hình 2-17. Công suất đầu ra
Hình 2-18. Hiệu suất biến áp
22
Chương 2. Đặc tính của biến áp áp điện
Hệ số biến áp, công suất đầu ra và hiệu suất biến áp phụ thuộc vào điện trở tải như
hình 2-11:
Hình 2-19. Đặc tính hoạt động của PT
23
Chương 3. Nguyên lí điều khiển biến áp áp điện
NGUYÊN LÍ ĐIỀU KHIỂN BIẾN ÁP ÁP ĐIỆN
1.6. Các mô hình bộ biến đổi công suất điều khiển biến áp áp điện
1.6.1 Giới thiệu chung
Bộ biến đổi công suất là 1 phần của hệ thống điện tử công suất nhằm biến đổi tín
hiệu đầu vào nó thành tín hiệu có công suất lớn hơn. Trong các ứng dụng thực tế của máy
biến áp áp điện thì đa phần mục đích sử dụng của máy biến áp áp điện trong đó là tạo ra
các mạch biến đổi điện áp DC/AC với đầu ra có điện áp cao hay các mạch biến đổi DC/DC
(thực chất là sự kết hợp giữa mạch DC/AC với chỉnh lưu đầu ra ). Có nhiều mô hình điều
khiển thiết kế khác nhau để tạo ra các mạch biến đổi điện áp trên. Vì máy biến áp áp điện
nói chung được sử dụng nhằm tạo ra các thiết bị ở dải công suất thấp, giá thành rẻ, hiệu
suất cao nên các mạch biến đổi phải có cấu trúc đơn giản, sử dụng tối thiểu các phần tử thụ
động và van chuyển mạch. Thực tế có 2 mô hình thỏa mãn các yêu cầu trên được dùng
rộng rãi cho biến áp áp điện.
Bộ biến đổi lớp D.
Bộ biến đổi lớp E.
Các đặc điểm cụ thể của hai mô hình điều khiển này sẽ được trình bày chi tiết dưới
đây.
1.6.2 Sơ đồ điều khiển lớp D

Sơ đồ điều khiển lớp D sử dụng hai van công suất S
1
, S
2
(thường sử dụng
MOSFET) với đầu vào là nguồn điện áp một chiều. Hai van này thay phiên nhau đóng mở,
khi van này mở thì van kia đóng và ngược lại. Kết quả là điện áp đầu ra có dạng xung
vuông với tần số là tần số đóng mở van và độ rộng xung phụ thuộc vào tỷ lệ t
on
/t
off
. Hình 3-
1 là sơ đồ mạch (đã gồm biến áp áp điện).
24
Chương 3. Nguyên lí điều khiển biến áp áp điện
Hình 3-20. Sơ đồ điều khiển biến áp áp điện lớp D
Quy đổi phía thứ cấp của biến áp sang phía sơ cấp (tương tự chương 2), ta được sơ
đồ tương đương như hình 3-2.
Hình 3-21. Sơ đồ điều khiển biến áp áp điện lớp D quy đổi về sơ cấp
Nguyên lý hoạt động của sơ đồ lớp D được thể hiện qua hình 3-3:
Hình 3-22. Giản đồ thể hiện nguyên lý hoạt động của sơ đồ lớp D
25
Chương 3. Nguyên lí điều khiển biến áp áp điện
Ở hình vẽ trên thì V
GS1
và V
GS2
là hiệu điện thế giữa cực G và cực S của hai khóa
S
1

, S
2
. V
in
, i
in
là điện áp đầu vào và dòng điện đầu vào, i(t) là dòng điện cộng hưởng (dòng
i
Lr
trên hình 3-1) chạy trong biến áp. Chu kỳ hoạt động của mạch gồm các giai đoạn:
Từ t0 đến t1: giai đoạn nạp của tụ Cin
Từ t0 đến t2: thời gian chết (hai khóa S
1
và S
2
đều không có xung áp vào cực G)
Từ t2 đến t3: thời gian ON của khóa S1
Từ t3 đến t4: thời gian phóng của tụ Cin
Từ t0 đến t5: thời gian chết
Dòng điện cộng hưởng i(t) được biểu diễn bởi công thức 3.1 dưới đây:
( ) ( )
m
i t I t
ω ψ
= −
( 3-0)
Với
m
I
và

ψ
là biên độ và pha ban đầu của dòng điện cộng hưởng i(t). Sau khi khóa
S2 chuyển sang trạng thái OFF tại thời điểm t
0
thì dòng điện này không chạy qua S2 nữa
mà chạy qua tụ điện C
in
và tụ điện C
in
được nạp trong thời gian từ t
0
đến t
1
, vì qui ước về
chiều khác nhau nên dòng nạp cho tụ C
in
trong thời điểm này là:
( ) ( ) sin( )
c m
i t i t I t
ω ψ
= − = −
( 3-0)
Điện áp tụ C
in
trong giai đoạn này sẽ tăng cho tới khi vượt quá điện áp một chiều
của nguồn một chiều. Khi đó diode mắc song song ngược với S
1
(không thể hiện trên hình
vẽ) sẽ dẫn và đưa điện áp trên S

1
về 0. Diode song song ngược này dẫn dòng trong thời
gian rất ngắn t
1
đến t
2
. Tại t
2
thì S
1
được phát xung ở cực G và chuyển lên trạng thái ON
sau đó tại t
3
thì chuyển về trạng thái OFF. Trong khoảng thời gian t
3
đến t
4
thì hai khóa S
1
và S
2
đều ở trạng thái OFF vì thế cho nên tụ C
in
phóng điện và dòng phóng lúc này cũng
chính là dòng cộng hưởng i(t). Do vậy nên điện áp đầu vào V
in
hay cũng chính là điện áp
trên khóa S
2
giảm và do đó điện áp trên khóa S

1
tăng. Khi điện áp đầu vào V
in
về 0 tại t
4
thì
diode song song ngược của S
2
(không thể hiện trên hình vẽ) dẫn dòng. Quá trình phóng/nạp
của tụ C
in
cứ lặp đi lặp lại nhằm đảm bảo điều kiện đóng cắt ZVS (Zero Voltage
Switching). Đây là một điều kiện quan trọng để nâng cao hiệu suất của bộ biến đổi[5].
Để đảm bảo mạch hoạt động theo điều kiện đóng cắt ZVS thì hai điều kiện sau đây
phải thỏa mãn:
26