HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN,NÂNG CAO

ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO & CƠ BẢN
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.
Đưa ra một số công thức, kiến thức chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số
bài tập điển hình.
SÁCH CUNG CẤP -NGUỒN TƯ LỆU:

1.
2.
3.
4.
5.

Vật lí 12 – Những bài tập hay và điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008.
Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010.
Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010.

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO
C1. Động lực học vật rắn_( và so sánh với Động lực học chất điểm)_8tiết
Các khái niệm , phương trình ,định Chuyển động QUAY biến đổi đều
~ ~ Chuyển động THẲNG biến đổi đều
luật
(trục quay,chiều quay không đổi )
(chiều chuyển động không đổi )
“công thức định nghĩa”
a= hằng số ; (a=0 ↔ chuyển động đều)
γ=hằng số ; (γ=0 ↔ quay đều)
Phương trình Tốc độ
v=v0+at

ω=ω0+γt
2
Phương trình Tọa độ
x=xo+vot+at2
ϕ=ϕo+ωot+γt
Phương trình độc lập “khử t”
a.*MômenĐộnglượng_*Độnglượng
b. Định luật BảoToàn:
*MômenĐộnglượng_*Độnglượng
MômenQuántínhI và khốilượng m
Ý nghĩa của I và m
Phương trình Động lực học

ω-ωo2 = 2γ(ϕ-ϕo)
L=Iω
ΣMi=0(điều kiện) ↔
ΣLi=ΣIi ωi =0 ; và chọn chiều(+)
I=Σmiri2 ; ↓

v-vo2 = 2a(x-xo)
p=m v
Σfmasat=0(điều kiện) ↔
Σpi=Σmi vi =0 ; và chọn chiều(+)
m= ; ↓

↑mức quán tính của vật Chuyển
động QUAY
Iγ=M hay dạng #

↑mức quán tính của vật Chuyển động

THẲNG
ma=F hay dạng #

Động năng
∆W=W2-W1=Acủa ngọai lực ; A=F.s=F.rϕ= Fr.ϕ=M.ϕ ; thẳng ↔ hiển nhiên r.ϕ=s
Định lý Động năng
[ x , y , z ]: đ.v. [ ]: ; [ ]: ; [I=Σmiri2]: kgm2 ; [L=Iω]: ; [W]: Jun ~ ([ A=F.s]: N.m)
của x , y, z

C2,3,... được xem như VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN :
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN

MỤ
C
LỤC

NỘI DUNG
Trang
I. Dao động cơ
II. Sóng cơ và sóng âm
III. Dòng điện xoay chiều
IV. Dao động điện từ
V. Tính chất sóng của ánh sáng
VI. Lượng tử ánh sáng
VII. Vật lí hạt nhân
I. DAO ĐỘNG CƠ


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
1. Dao động điều hòa(DĐĐH)

*Li độ(pt dao động ):
x = Acos(ωt + ϕ).
*Vận tốc(pt vận tốc):
v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + ) ;
vmax = ωA (ởVTCB) .
Vận tốc sớm pha so với li độ.
*Gia tốc:
a = v’ = - ω 2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x;
amax = ω2A (ởVTBiên ~ Fphục hồi MAX).

π
2

* - sinα=cos(α+)

Gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha
so với vận tốc).
*Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω = = 2πf ;
(Tương quan với CĐ tròn đều: )
*Công thức độc lập: A2 = x2 + 2 ↔ A2 = + 2 ; a = - ω 2x
*Ở vịtrí cânbằng{pha(ωt + ϕ)=+kπ}: x = 0 ; |v| = vmax = ωA và a = 0.
*Ở vịtrí biên{pha(ωt + ϕ)=0+kπ}:
x = ± A ; v = 0 và |a| = amax = ω2A.
Trong khoảng thời gian
Trong một chu kì (1T)
Trong nữa chu kì ()
_a) tính từ vị trí
Trong một biên hoặc vị trí cân
phần tư chu bằng
_ b) còn tính từ vị

kì () .
trí khác
( hình phải  )

2

Vd: ~Smax €VTCB,mànên∆ϕ=,nên()

A,

S

3
M

ϕ

∆

ϕ S
O

m

m

n

x

X

cùng
∆ t  acùng ∆ϕ
i
4

2

*Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi
được trong khoảng thời gian : vật có Vmax khi

2 ∆ 1
M

*

*khác A.

* ngắn nhất là (2 )A
M

- cos(α+)

*Quãng đường vật dao
động điều hòa đi được
4A.
2A.
A

* dài nhất là

M

* sinα=

đi qua VTCB và Vmin khi đi qua VTBiên nên
trong cùng một khoảng thời gian quãng
đường đi S càng lớn khi vật càng ở gần
VTCB và S càng nhỏ khi càng gần VTBiên .
Tương quan giữa DĐĐH và chuyển động
tròn đều và “cùng∆ t  cùng ∆ϕ “, ta có:
Smax = 2Asin; Smin = 2A(1 - cos) .

( hình bên trái) .

*Tính vtb của vật DĐĐH trong khoảng thời
gian ∆ t : Ta xác định góc ∆ϕ quay được trong ∆t này trên đường tròn , từ đó tính quãng đường
∆s đi được trong ∆t đó và tính vântốc trungbình theo

vtb = .

.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058

Mϕ

*Tính ∆ t , S khi vật từ li độ X1 đến X2 , (hình phải ):

2

2
-

* Tính ∆t:

S

M

∆

ϕ1

ϕ
∆

1+

ϕ
m

A SX O

X AX

2

1M

m im

;{ dùng: |để ∆ t không bị<0 | thôi đó. }

mM
i

Tính ∆tmin (ứng với ϕ1≥ 0 , ϕ2≤ π ):

n
a

’

x

a’ n
∆t
min ;1

thay ∆ϕ=∆ϕmin ; hay tính ϕ1 , ϕ2 theo x và A ,ví dụ: ,

x2

∆tmax

Tính ∆tmax (ứng với ϕ’1 ≤ 0 , ϕ’2≥ π ):
thay∆ϕ=∆ϕmax=; hay … … .

;
S

;

min(A-x1)+(2A)+(A-|x2|) .
* Tính Smin ; Smax khi vật từ li độ X1 đến X2 ; ví dụ: Smax= ba đoạn
Smax
*Phương trình động lực học của vật DĐĐH: x’’ + ω 2 x = 0 ; {với: CLlòxo: ω2 = , CLđơn: ω2 = }.

khi vật

*Cơ năng của vật DĐĐH: E = mω 2A2 ;

từ li độ

{với: CLloxo: ω2 = , CLđon: ω2 = }.

Động năng: Wđ = Esin2(ωt + ϕ) mω2A2sin2(ω +ϕ) ;
Thế năng:

Wt = Ecos2(ωt + ϕ) … ;

{ ~ }.

X1 đến
{~

}.

X2

Wt và Wđ của vật DĐĐH biến thiên điều hòa có: tần số góc ω’ = 2ω, f’ = 2f và T’= .
{ ← cos2a= cos2a+cos0 ; ← cosacosb= cos(a+b) + cos(a-b) } .

2. Con lắc lò xo
*Phương trình động lực : mx’’= - kx ; { x’’ + 2 x = 0}
*Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).

xo
A

Với: ; ; cosϕ =
(ϕ lấy nghiệm "-" khi v 0 > 0; lấy nghiệm "+" khi
v0 < 0) ; (với x0 và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
( hình phải )

ω

M
V

’<

0

M

V

O

’M

ϕ <
o
X
> 0

X

M
0
o
cosϕ
’
O’
’ =xO/A (ϕ
o
’ lấy
Onghiệm
"-" khi
v0>0;
lấy
nghiệm
"+" khi


0

ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
1
2
Thế năng: Wt =

1
2
kx2 =

1
2

kA2cos2(ω + ϕ).

1
2

1
2

Động năng: Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ω +ϕ) = kA2sin2(ω + ϕ).
Wt và Wđ của vật DĐĐH biến thiên điều hòa với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f và với chu kì T’= .
Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp

T
4
động năng và thế năng bằng nhau là

. Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau tại

A
vị trí có li độ x = ±

2
.

1
2

1
2

1
2

Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx2 + mv2 =
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – lo) = k∆l.

1
2
kA2 =

mω2A2.

g
∆l o

mg
k

Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆lo =
;ω=
.
Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A.
Chiều dài cực tiểu của xo: lmin = l0 + ∆l0 – A.
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l0).
Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A ≥ ∆l0; Fmin = k(∆l0 – A) nếu A < ∆l0.
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
Fđh= k|∆l0 + x| với chiều dương hướng xuống.
Fđh = k|∆l0 - x| với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: F = - kx.

1 1 1
= + + ...
k k1 k 2
Lò xo ghép nối tiếp:
. Độ cứng giảm, tần số giảm.
Lò xo ghép song song: k = k1 + k2 + ... . Độ cứng tăng, tần số tăng.
3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = Socos(ωt + ϕ) hay α = α0cos(ωt + ϕ); với s = α.l ; S0 = α0.l (với α và α0 tính
ra rad).

l
g

g
l
Tần số góc, chu kì, tần số: ω =

; T = 2π

1
2π
;f=

g
l
.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
1
2
Động năng: Wđ =
mv2 = mgl(cosα - cosα0).
Thế năng: Wt = mgl(1 - cosα).
Cơ năng: W = mgl(1 - cosα0).

Nếu αo ≤ 100 thì: Wt =

1
2

1
2
mglα2; Wđ =

2
0

mgl(α - α2); W =

1
2

2
0

mglα ; α và αo tính ra rad.

1
2
Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W = Wd + Wt = mgl(1 - cosαo) =

2
0

mglα .

2 gl (cos α − cos α 0 )
Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc α: v =

.

2 gl (1 − cos α 0 )
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| = vmax =

gl (α 02 − α 2 )

.

gl

Nếu αo ≤ 10 thì: v =
; vmax = αo
; α và αo tính ra rad.
Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc α:
0

mv 2
l
Tα = mgcosα +
= mg(3cosα - 2cosα0).
TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mg cosα0.
2
0

3
2

2
0

α o2
2

Nếu αo ≤ 100: T = 1 + α - α2; Tmax = mg(1 + α ); Tmin = mg(1 ).
Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có :

∆T ∆h α∆t
=
+
T
R
2

; với ∆T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, ∆h = h’ - h, ∆t = t’ - t, α là hệ số
nở dài của thanh treo con lắc. Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: Khi ∆T > 0 thì đồng hồ chạy

∆T .86400
chậm, ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh.Thời gian chạy sai trong một ngày đêm (24 giờ): ∆t =
Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực :
→

Trọng lực biểu kiến:

P'

→

=

P

→

+

F

T'
.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
→

→

→

g'
Gia tốc rơi tự do biểu kiến:

g

=

+

→

Thường gặp: Lực điện trường

F

l
g'

F
m
. Khi đó: T = 2π

→

=q

E

.
→

→

; lực quán tính:

F

a

=-m .

Các trường hợp đặc biệt:

F
g 2 + ( )2
m

→

F

có phương ngang thì g’ =

góc α có: tanα =

. Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng đứng

F
P
.

F
m

→

F

có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -

F
m

→

F

.

có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +

.

Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:

l
g
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T = 2π

.
→

a

Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (

hướng

l
g+a
lên): T = 2π

.
→

a

Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a (

l
g−a
xuống): T = 2π

.

hướng


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát µ:

kA 2
ω 2 A2
=
2 µmg
2 µg
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =

.

4 µmg
k
=

4µg

ω2

.

A
Ak
Aω 2
=
=
∆A 4 µmg 4 µmg
Số dao động thực hiện được: N =
.
Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0.
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì
x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi:

A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ =
+ Hai dao động cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ): A = A1 + A2.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)π): A = |A1 - A2|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2 .
Trường hợp biết một dao động thành phần x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp là x = Acos(ωt + ϕ)
thì dao động thành phần còn lại x2 = A2cos(ωt + ϕ2) với A2 và ϕ2 được xác định bởi:
2
2

A sin ϕ − A1 sin ϕ1

A cos ϕ − A1 cos ϕ1

2
1

A = A2 + A - 2 AA1 cos (ϕ - ϕ1); tanϕ =
.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2cosϕ2 + A3cosϕ3 + …
Ay = Asinϕ = A1sinϕ1 + A2sinϕ2 + A3sinϕ3 + …

A +A
2
x

A=

Ay
2
y

Ax
và tanϕ =
II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

1. Sóng cơ

v
f
Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng: λ = vT =

1
2
Năng lượng sóng: W =

mω2A2.

.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u 0 = acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền

OM
λ

x
λ

sóng là: uM = acos(ωt + ϕ - 2π
) = acos(ωt + ϕ - 2π ).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng: ∆ϕ =

2πd
λ

.
2. Giao thoa sóng
Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u 1 = u2 = Acosωt và bỏ qua mất mát năng
lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S 1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2

truyền tới sẽ có phương trình là:

uM = 2Acos

π (d 2 − d1 )
λ

cos(ωt -

Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: ∆ϕ =

π (d 2 + d1 )
λ

2π (d 2 − d1 )
λ

).

.

λ
2
Tại M có cực đại khi d2 - d1 = kλ; cực tiểu khi d2 - d1 = (2k + 1)

.

2 S1 S 2
λ

Số cực đại (gợn sóng) giữa 2 nguồn S1 và S2 dao động cùng pha: k =
; với k ∈ Z.
Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là

λ
2
khoảng vân i) là: i =

.

Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn
thẳng là số các giá trị của k (∈ z) tính theo công thức:

−
Cực đại:

−
Cực tiểu:
3. Sóng dừng

S 1 S 2 ∆ϕ
+
λ
2π


S 1 S 2 1 ∆ϕ
− +
λ

2 2π

S1 S 2 ∆ϕ
+
λ
2π


.

S1 S 2 1 ∆ϕ
− +
λ
2 2π

.

λ
2
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là

.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
λ
4
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là .
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng

luôn dao động ngược pha.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:

λ
2

λ
4

d = k + ; với k ∈ Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:

λ
2

d = k ; k ∈ Z.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:

λ
2

d = k ; với k ∈ Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:

λ
2

λ
4

d = k + ; k ∈ Z.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:

λ
2
Hai đầu là hai nút: l = k

.

λ
4
Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)
4. Sóng âm

.

I
I0
Mức cường độ âm: L = lg
Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =

P
4πR 2

.

v
2l

Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f = k ; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản, k = 2, 3,
4, …, âm phát ra là các họa âm.
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở):


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
v
4l
f = (2k + 1)

; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Cảm kháng của cuộn dây: ZL = ωL.

1
ωC

Dung kháng của tụ điện: ZC =

.

R 2 + (Z L - Z C ) 2
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =

UO
Z

U
Z
Định luật Ôm: I =

.

; Io =

I=

.

Io

U=

2

Các giá trị hiệu dụng:

Uo
2

;

; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC.

ωL −

ZL − ZC

R
Độ lệch pha giữa u và i: tanϕ =

1
ωC

R
=

.

R
Z
Công suất: P = UIcosϕ = I2R. Hệ số công suất: cosϕ =
.
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.
Biểu thức của u và i:
Nếu i = Iocos(ωt + ϕi) thì u = Uocos(ωt + ϕi + ϕ).
Nếu u = Uocos(ωt + ϕu) thì i = Iocos(ωt + ϕu - ϕ).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U ocos(ωt + ϕ). Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì i =

Iocos(ωt + ϕ +

π
2

) = - I0sin(ωt + ϕ) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì i = I ocos(ωt + ϕ -

π
2

) = I0sin(ωt

i2 u2
+
I 02 U 02

+ ϕ). Khi đó ta sẽ có:
= 1.
ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i.

1
Cực đại do cộng hưởng điện: Khi ZL = ZC hay ω =

U2
R

U
R
điện. Khi đó Imax =

; Pmax =

.

LC
thì u cùng pha với i (ϕ = 0), có cộng hưởng


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
U2

2 | ZL − ZC |
Cực đại của P theo R: R = |ZL – ZC|. Khi đó Pmax =

R +Z
ZC
2

=

2
C

Cực đại của UL theo ZL: ZL =

U2
2R
.

U R 2 + Z C2
R
. Khi đó ULmax =

.

2
2 LC − R 2C 2

Cực đại UL theo ω: ω =

.

R +Z
ZL
2

2
L

Cực đại của UC theo ZC: ZC =

U R 2 + Z L2
R
. Khi đó UCmax =

.

2

1
R
− 2
LC 2 L

Cực đại UC theo ω: ω =

.

3
Mạch ba pha mắc hình sao: Ud =

Up; Id = Ip.

3
Mạch ba pha mắc hình tam giác: Ud = Up; Id =

U2
U1
Máy biến áp:

I1
I2
=

Ip.

N2
N1
=

.

P
U
Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( )2 = P2
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí Php giảm đi n2 lần.

r
U2

.

P − Php
P
Hiệu suất tải điện: H =
.
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = Ir.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện: Φ = NBScos(ωt + ϕ) = Φ0 cos(ωt + ϕ).
Suất động trong khung dây của máy phát điện:

π
2

dΦ
dt

e== - Φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E0 cos(ωt + ϕ - ).
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc độ n vòng/giây là:

pn
60
f = pn (Hz); khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
(Hz).
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
3
Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: Ud =

Up. Mắc hình tam giác: Ud = Up.

3
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip. Mắc hình tam giác: Id =
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I2r + P = UIcosϕ.

Ip.

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:

2π LC
T=

1

1

2π LC

LC

;f=

;ω=

.

c
f

c
nf

Bước sóng điện từ: Trong chân không: λ =
; trong môi trường có chiết suất n: λ =
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:

c
f

.

LC

λ=
= 2πc
.
Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong

Lmax C max

Lmin C min

giới hạn từ λmin = 2πc
đến λmax = 2πc
.
Biểu thức điện tích trên tụ: q = q ocos(ωt + ϕ). Khi t = 0 nếu tụ điện đang tích điện: q tăng thì i = q’ > 0 
ϕ < 0. Khi t = 0 nếu tụ điện đang phóng điện: q giảm thì i = q’ < 0  ϕ > 0.

Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = Iocos(ωt + ϕ +

q0
C

q
C
Điện áp trên tụ điện: u =

=

).

cos(ωt + ϕ) = Uocos(ωt + ϕ).

1 q2
2 C

1
2
Năng lượng điện trường: WC =

π
2

Cu2 =

.

1
2

Năng lượng từ trường: Wt =

Li2 .
2
1 q0
2 C

Năng lượng điện từ: W = WC + Wt =

1
2
=

2
0

CU =

1
2

2
0

LI .


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
2
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc ω’ = 2ω =

T
2

LC
, với chu kì

π LC

T’ =
=
còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian.
Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch

ω 2 C 2U 02 R U 02 RC
=
2
2L
một năng lượng có công suất : P = I2R =

Liên hệ giữa qo, Uo, Io: qo = CUo =

Io
ω

.

LC
= Io

1
1
1
=
+
+ ...
C C1 C 2

.

1
Cn

Bộ tụ mắc nối tiếp:
+
.
Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn.
V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.

λ.D
a

λ .D
2a

λ.D
a

Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: xs = k
; xt = (2k + 1)

;i=
; với k ∈ Z.
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường

i
n
trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ = .
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.

x M OM
=
i
i
Tại M có vân sáng khi:

= k, đó là vân sáng bậc k.

xM
i
Tại M có vân tối khi:

1
2
= (2k + 1)

.

L
2i
Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N =

Số vân sáng: Ns = 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).
Số vân tối: Khi phần thập phân của N < 0,5: N t = 2N (lấy phân nguyên của N). Khi phần thập phân của
N > 0,5: Nt = 2N + 2 (lấy phần nguyên của N).
Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38µm ≤ λ ≤ 0,76µm):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu:


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
ax
Dλt

ax
Dλd

λ.D
a

ax
Dk

x=k
; kmin =
; kmax =
;λ=
; với k ∈ Z.
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:

ax
1
−

Dλ d 2

λ.D
2a
x = (2k + 1)

; kmin =

ax 1
−
Dλt 2

2ax
D(2k + 1)
;λ=

; kmax =

.

Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:

∆

( λ d − λt ) D
a
xn = n

.

c
f
Bước sóng ánh sáng trong chân không: λ =

.

v
c
λ
=
=
f nf
n
Bước sóng ánh sáng trong môi trường: λ’ =

1
2
Trong ống Culitgiơ:

.

hc
λmin

2
max

mv

= eU0AK = hfmax =

.
VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

hc
λ

Năng lượng của phôtôn ánh sáng: ε = hf =
.
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:

hf =

hc
λ

1
2
=A+

2
0 max

mv

; λo =

Wd max
e

hc

A
; Uh = -

.

Wd max
e
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có λ ≤ λo: Vmax =
Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử:

P = nλ

hc
λ

ne
nλ
; Ibh = ne|e|; H =

mv
R
Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: Flr = qvBsinα; Fht = maht =

Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: En – Em = hf =

hc
λ

.

2

.

.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: r n = n2r1; với r1 = 0,53.10-11 m là bán
kính Bo (ở quỹ đạo K).

13,6
n2
Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô: En = -

(eV).

VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
A
Z

X

Hạt nhân
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
−t

−t

2T

2T

N = No
= No e-λt; m(t) = mo
= moe-λt.
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bị phân rã) sau thời gian t:
N’ = N0 – N = N0 (1 –
Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t:

A'
A
m’ = m0

2

(1 –

2

−t
T

) = N0(1 – e-λt).

A'
A

−t

T

) = m0

(1 – e-λt).

−t

Độ phóng xạ: H = λN = λNo e-λt = Ho e-λt = Ho

λ=
Với:

2T

.

ln 2 0,693
=
T
T
là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.

m
NA
A
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.

.

m0
v2
1− 2
c
Khối lượng động: m =
.
Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
Năng lượng liên kết: Wlk = ∆mc2.

Năng lượng liên kết riêng: ε =

Wlk
A
.
A1
Z1

Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.

A2
Z2

X1 +

X2 →

A3
Z3

A4
Z4

X3 +

X4.


ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
→

Bảo toàn động lượng: m1
Bảo toàn năng lượng:

→

→

v1
+ m2

1
2

→

v3

v2
= m3

2
1

1
2

v4
+ m4

2
2

.

1
2

2
3

1
2

2
4

(m1 + m2)c2 + m1v +

m2v = (m3 + m4)c2 + m3v +
m4v .
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
∆W = (m1 + m2 – m3 – m4)c2 = W3 + W4 – W1 – W2 = A3ε3 + A4ε4 – A1ε1 – A2ε2.
Các số liệu và đơn vị thường sử dụng trong vật lí hạt nhân:
Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1.
Đơn vị năng lượng: 1 eV = 1,6.10-19 J; 1 MeV = 106 eV = 1,6.10-13 J.
Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2.
Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C.
Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087 u.
Khối lượng electron: me = 9,1.10-31 kg = 0,0005 u.