Đề thi thử vào 10 (2011 2012) Toán

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT. Năm học 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

Bài (2 đ)1: Cho biểu thức sau:
 x+2
x
1  x −1
A=
+
+
÷:
2
x
x
−
1
x
+
x
+
1
1
−
x


a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A với x = 4.
c) Chứng minh rằng 0 < A ≤ 2
1

Bài 2(1,5 đ): Cho parabol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) : y = 2x – 2
2
a) Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (P)
b) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
c) Viết phương trình đường thẳng (d’) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P).
Bài 3(1,5 đ): Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ (I) làm
trong 3 giờ, tổ (II) làm trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng
trong bao lâu thì xong công việc đó ?
Bài 4(1,5 đ) : Cho phương trình 2x2 + (2m-1)x + m – 1 = 0
( 1)
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để (1) có hai nghiệm x1 , x 2 thoả mãn 3x1 − 4x 2 = 11 .
Bài 5(3đ) : Cho đường tròn (O ; R). Đường thẳng d cắt (O) tại A,B. Lấy điểm C
thuộc d ở ngoài (O). Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt
AB tại D. CP cắt (O) tại điểm thứ hai I , AB cắt IQ tại K.
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh : CI. CP = CK . CD.
c) Chứng minh IC là phân giác ngoài của tam giác AIB
d) A,B,C cố định ,(O) thay đổi nhưng vẫn luôn qua A,B . Chứng minh rằng IQ
luôn đi qua điểm cố định.
Bài 6(0,5 đ): Giải phương trình: x − x − 15 = 17

..............................Hết..........................
Chữ ký giám thị 1:...............................................
Chữ ký giám thị 2:..............................................
Họ tên thí sinh:...................................................

SBD:………………

Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm