Giáo án Hình học 9 ba cột cả năm đầy đủ

Giáo án hình học 9
Ngày soạn: 25/10/10
Chơng II
Tiết 20
A/Mục tiêu

đờng tròn
Sự xác định đờng tròn. tính chất đối xứng của đờng tròn

Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp và
nội tiếp đờng tròn. Nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng.
Kĩ năng
- Biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm
bên trong, bên ngoài hay trên đờng tròn
Thái độ
- Biết vận dụng kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, tấm bìa hình tròn
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
1.Hoạt động 1: Giới thiệu chơng II: Đờng tròn(1 phút)
+Giới thiệu chơng II:
+Chú ý nghe GV trình bày
- ở lớp 6 chúng ta đã đợc biết

định nghĩa đờng tròn. Chơng
II hình học 9 ta tiếp tục tìm
hiểu 4 chủ đề đối với đờng
tròn:
-CĐ1: Sự xác định đờng tròn
và các tính chất của đờng
tròn
-CĐ2:Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
-CĐ3:Vị trí tờn đối của hai đờng tròn
-CĐ4:Quan hệ giữa đờng tròn
và tam giác
+Rèn các kỹ năng vẽ hình, đo
đạc, tính toán, vận dụng các
kiến thức về đờng tròn để
chứng minh
Hoạt động 1 : Nhắc lại về đờng tròn (8 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại
tiếp và nội tiếp đờng tròn.
Kĩ năng - Biết chứng minh một điểm nằm bên trong, bên ngoài hay trên đờng tròn
- Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ
(O;R)
(?)Hãy nêu đ/n đờng tròn.
- Giáo viên đa bảng phụ giới
thiệu 3 vị trí của M đối với
(O;R)
- Khi M1 nằm ngoài (O;R) so
sánh OM1 và R
- Khi M2 nằm ngoài (O;R) so
sánh OM2 và R
- Khi M3 nằm ngoài (O;R) so

sánh OM3 và R

- Vẽ đờng tròn

Giáo viên : Mai Huy Dũng

1

- Phát biểu nh học ở lớp 6
+ M1 nằm ngoài đờng tròn
(O;R)
OM1 < R
+ M2 nằm trên đờng tròn (O;R).
OM2 = R
M3 nằm trong đờng tròn (O;R)
OM3 < R.

1- Nhắc lại về đờng tròn
- Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)


Giáo án hình học 9

- Phát biểu:
ã
> ã
-GV đa nội dung ?1 và hình 53 OKH OHK
lên bảng phụ .
yêu cầu học sinh so sánh và
trình bày lời giải

m1
m3
o

r

m2
+ M1 nằm ngoài (O;R)
OM1 < R
+ M2 nằm trên (O;R).
OM2 = R
+ M3 nằm trong (O;R)
OM3 < R.

Hoạt động 2 : Cách xác định đờng tròn ( 16 phút)
Kiến thức - HS cách xác định đờng tròn,
Kĩ năng - Biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng
(?)Một đờng tròn đợc xác - Biết tâm và bán kính hoặc 2. Cách xác định đờng tròn
định khi biết những yếu tố biết 1 đờng kính
- Biết tâm và bán kính hoặc
nào
biết 1 đờng kính
- Một đờng tròn đợc xác định - Một đờng tròn đợc xác định
nếu biết bao nhiêu điểm của nếu biết 3 điểm của nó
nó?
- Làm ?2 và ?3
Cho hs thực hiên (?2)
(?2) Có vô số đờng tròn đi
Cho hs thc hiện (?3)

qua 2 điểm A,B tâm các đờng
(?)Vẽ đợc bao nhiêu đờng tron đó năm trên
đờng
tròn vì sao? Vậy có bao nhiêu trung trực của đoạn thẳng AB
điểm xác định một đờng tron (?3) Qua 3 điểm không thẳng
duy nhất
hàng vẽ đợc duy nhất 1 đờng - Qua 3 điểm không thẳng
(?)Cho 3 điểm A,B ,C thẳng tròn
hàng vẽ đợc duy nhất 1 đờng
hàng có vẽ đợc đờng tròn qua
tròn
3 điểm này không? Vì sao ?
- Không vẽ đợc đờng tròn nào
Gv vẽ hình minh hoạ .
qua 3 điểm thẳng hàng
- Đờng tròn qua 3 đỉnh A,B,C
của ABC là dờng tròn ngoại
tiếp ABC , ABC là tam
giác nội tiếp đờng tròn
Hoạt động 3 : Tâm đối xứng ( 5 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng .
Kĩ năng
- Đờng tròn có tâm đối xứng
3, Tâm đối xứng
không?
Làm ?4 và kết luận:
- Nếu có thì tâm đối xứng là - Đờng tròn là hình có tâm
điểm nào?
đối xứng
- Hãy thực hiện ?4 rồi rút ra -Tâm của đờng tròn là tâm

kết luận
của đối xứng của đờng tròn a
o
đó .

a'

- Đờng tròn là hình có tâm
đối xứng
-Tâm của đờng tròn là tâm

Giáo viên : Mai Huy Dũng

2


Giáo án hình học 9

đối xứng của đờng tròn đó .

Hoạt động 4 : Củng cố (7 phút)
- Qua bài học hôm nay các - HS trả lời
*) Bài tập 1 (SGK/100)
em đợc học những kiến thức
nào ?
- Nhắc lại các định nghĩa,
cách xác định đờng tròn và
các kết luận trong bài.
- GV nhận xét và nhắc lại bài
và cho HS củng cố các bài

tập 1, 2 (Sgk-100)
- Bài tập 1/SGK: HS nêu cách
Gọi O là giao điểm của hai đlàm và lên bảng trình bày
ờng chéo
- Ta có OA = OB = OC = OD.
Nên bốn điểm A, B, C, D
cùng thuộc (O ; OA)
- Tính đợc AC = 13 cm
- Vậy bán kính đờng tròn
bằng 6,5 cm
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định nghĩa, kí hiệu đờng tròn và cách xác
định một đờng tròn.
- Làm các bài tập 3, 4, 5 (Sgk/99 +100)
- Chuẩn bị bài tập giờ sau : Luyện tập
D/Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 27/10/10
Tiết 21
A/Mục tiêu

Sự xác định đờng tròn. tính chất đối xứng của đờng
tròn
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức
- Nắm đợc đờng tròn là hình có trục đối xứng.
- HS đợc củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng
tròn qua một số bài tập.
Kĩ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
Thái độ
- Học sinh có sự liên hệ kiến thức bài học với thực tiễn cuộc sống
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò

Giáo viên : Mai Huy Dũng

3


Giáo án hình học 9

- GV: Thớc, bảng phụ, thớc chữ T, phấn màu, phiếu học tập
- HS: Thớc
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào ? Qua 3 điểm không
thẳng hàng ta vẽ đợc mấy đờng tròn ? Vẽ đờng tròn đi qua ba điểm A, B, C.
III. Bài mới (29 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1 . Trục đối xứng (5 phút)
Kiến thức - Nắm đợc đờng tròn là hình có trục đối xứng.
Kĩ năng : - Biết đợc đờng tròn có vô số trục đối xứng
(?) Hãy lấy ra miếng bìa hình - Hai nửa miếng bìa trùng lên 4.Trục đối xứng
tròn:
nhau.
- Vẽ một đờng thẳng qua tâm Đờng thẳng đó là tâm đối

a
của miếng bìa
xứng của hình tròn.
- Gấp miếng bìa hình tròn
theo đờng thẳng vừa vẽ.
- Có nhận xét gì sau khi gấp.
(?) Đờng tròn có bao nhiêu
trục đối xứng (GV cho HS - Nh vậy đờng tròn có vô số
o
gấp hình theo 1 vài đờng kính trục đối xứng
khác)
(?) Hãy làm ?5 (hình vẽ ở
c
bảng phụ) Rút ra kết luận Làm ?5 rồi rút ra kết luận
c'
ở SGK trang 99
-Đờng tròn là hình có trục đối
xứng
a'
-Bất kỳ đờng kính nào cũng
là trục đối xứng của đờng
tròn
-Đờng tròn là hình có trục đối
xứng
-Bất kỳ đờng kính nào cũng
là trục đối xứng của đờng
tròn
Hoạt động 2 : Luyện tập (24 phút)
Kiến thức - HS đợc củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng
của đờng tròn qua một số bài tập.

Kĩ năng - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
+) GV treo bảng phụ vẽ sẵn HS thảo luận và trả lời miệng Bài tập 6/SGK
hình 58; hình 59/SGK
+) Yêu cầu h/s thảo luận và 2 HS lên bảng tô màu đỏ các
trả lời miệng
biển báo giao thông
+) GV lu ý đặc điểm của các
biển báo giao thông cho h/s
về mầu sắc; kí hiệu. . .
- Gọi hai HS lên bảng tô màu
a, Hình 58: Là hình có tâm
đỏ các biển báo giao thông
đối xứng; có trục đối xứng.
b, Hình 59: Là hình không có
tâm đối xứng; có trục đối
xứng.
+) GV nêu bài tập 7 (Sgk / HS thảo luận nhóm và trả lời Bài tập 7/SGK
100) và yêu cầu h/s thảo luận miệng
- Nối 1 - 4 ; 2 - 6 ; 3 - 5
nhóm và trả lời miệng bài tập
trên.
+) Qua bài tập trên GV khắc
sâu lại cho h/s định nghĩa và
tính chất đối xứng của đờng
tròn.
- Thực hiện tơng tự bài tập 7 HS thảo luận nhóm và trả lời Bài tập 2/SGK
miệng
- Nối 1 - 5 ; 2 - 6 ; 3 - 4

Giáo viên : Mai Huy Dũng

4


Giáo án hình học 9

+) GV yêu cầu học sinh vẽ HS vẽ hình 61 (Sgk/101)
Bài tập 9/SGKb) Vẽ lọ hoa:
hình 61 (Sgk/101)
Hình 61 (Sgk -101)
- GV treo bảng phụ và phát
phiếu học tập cho h/s có kẻ
sẵn lới ô vuông nh hình vẽ.
+) Cách vẽ lọ hoa nh thế nào
?
+) Gợi ý: Vẽ các cung tròn
với tâm là các điểm A: B; C;
D; E và bán kính cung tròn là
các đờng chéo của các ô
vuông.
+) GV kiểm tra lại kết quả 1
số nhóm và nhấn mạnh cách
vẽ lọ hoa bằng thớc và com
pa
Hoạt động 3 : Củng cố (7 phút)
GV đặt vấn đề: Có một tấm HS quan sát trả lời
bìa hình tròn không còn dấu
vết của tâm .
- Hãy tìm lại tâm của hình
tròn đó ?

+) GV đa tấm bìa để h/s quan
sát và trả lời .
+) GV khẳng định cách làm
đó là đúng
+) H/S: Lấy trên tấm bìa 3
+) Ai có cách làm khác xác
điểm thuộc đờng tròn từ đó
định tâm hình tròn này
xác định giao điểm của 3 đkhông ?
ờng trung trực của 3 cạnh
+) GV cho h/s đọc phần Có HS đọc phần Có thể em cha của tam giác thì ta xác định
thể em cha biết ở ( Sgk102) biết ở ( Sgk102)
đợc tâm của đờng tròn đó.
và hớng dẫn cách tìm tâm
của hình tròn trên bằng dụng
cụ ( thớc chữ T) đã chuẩn bị
trớc và giải thích cho h/s hiểu
rõ cấu tạo và cách sử dụng;
nguyên lí của thớc.
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc các định nghĩa, định lý trong bài học, xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 4; 5; 8 (Sgk/100; 101)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Đờng kính và dây của đờng tròn
D/Rút kinh nghiệm

Giáo viên : Mai Huy Dũng

5

Giáo án hình học 9

Tiết 22
A/Mục tiêu

Ngy son: 29/10/10
đờng kính và dây của đờng tròn
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức
- HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí
về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của dây.
- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây,
đờng kính vuông góc với dây.
Kĩ năng
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
Thái độ
- Học sinh có ý thức tự giác trong học tập
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS: Nhắc lại cách xác định một đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn
- GV: Em hiểu thế nào là dây của đờng tròn Gv giới thiệu khái niệm dây
III. Bài mới (36 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: So sánh độ dài của đờng kính và dây (10 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn
Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
+) GV giới thiệu nội dung - Đọc đề bài toán.
a) Bài toán: (Sgk-102)
bài toán
- 1 HS lên bảng vẽ hình và
B
+) Trong (O) dây AB nằm ở ghi GT, Kl của bài toán
vị trí nào ?
A
- Gọi HS lên bảng vẽ hình và
R O
ghi GT, Kl của bài toán
- GV gợi ý chứng minh: Xét
2 trờng hợp AB là đờng kính;
GT : Cho (O ; R)
AB không phải là đờng kính
AB là dây bất kì
của (O)
- Nếu dây AB là đờng kính, - Nếu AB là đờng kình thì AB KL : Chứng minh AB 2R
em có nhận xét gì với bán = 2.R
Chứng minh:
kính R ?
- Nếu dây AB không là đờng - Nếu AB không là đờng kính Trờng hợp 1: AB là đờng
kính, em có nhận xét gì về thì AB < AO + OB
kính
Mà
AO
+

OB
=
2.R
Ta
có AB = 2R
AB trong AOB ?
Vậy
ta
luôn
có
AB
2.R

Trờng hợp 2: AB không là
- Gọi HS lên bảng trình bày
HS lên bảng trình bày chứng đờng kính
chứng minh
Xét ABO ta có
+) Qua bài toán trên em có minh

Giáo viên : Mai Huy Dũng

6


Giáo án hình học 9

nhận xét gì về độ dài đờng - HS dới lớp làm vào vở và AB < AO + OB
nhận xét.
AB < R + R = 2R

kính và dây định lý
Vậy AB 2R
- Gọi HS phát biểu định lý - Đọc nội dung định lí 1.
(Sgk)
b) Định lý 1: (Sgk-103)
- Chú ý: Đờng kính cũng là
một dây của đờng tròn
Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (26 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc hai định lý về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua
trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
GV: Vẽ (O;R) có đờng kính
2/ Quan hệ vuông góc giữa đAB vuông góc với dây CD tại
ờng kính và dây .
I
Định lí 2: SGK.
? So sánh độ dài IC với ID.
- Nếu CD đi qua tâm thì CD
a
Lu ý cho HS xét cả 2 trờng là đờng kính nên giao nhau
hợp CD là dây không qua tâm với AB tại tâm O I trùng
i
c
d
và qua tâm
với O IC = ID
o
- Nếu CD không đi qua tâm
thì xét OCD là tam giác cân.
đờng cao trùng với đờng

b
trung tuyến
IC = ID
(?) Qua kết quả bài toán trên Kết luận: Với mọi trờng hợp AB CD tại I IC = ID
cho chúng ta nhận xét gì thì IC = ID
nội dung dịnh lý 2 lên bảng
phụ.
(?) Đờng kính đi qua tâm - Đờng kính đi qua trung
điểm của 1 dây có vuông góc điểm 1 dây có thể không
với day đó không? Vì sao? vuông góc với dây.
Vẽ hình minh hoạ.
Ví dụ:
a

c
o

i

(?) Vậy mệnh đề đảo của
d
định lí này đúng hay sai có
thể đúng trong trờng hợp
b
nào?
y/c học sinh về nhà chứng
minh định lí 3
- Nh vậy mệnh đề đảo là sai.
(?) Hãy làm ?2
-

Lên bảng làm ?2

Định lí 3: SGK

OM đi qua trung điểm
của dây AB (AB không
đi qua O) nên OM AB.
Theo Py-ta-go ta có
AM 2 = OA 2 - OM 2 = 132 -52 = 144

Do đó AM = 12 cm AB
= 24 cm
IV. Củng cố (2 phút)

Giáo viên : Mai Huy Dũng

7


Giáo án hình học 9

- Nhắc lại các kiến thức đã học trong giờ + Về liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây (định
(phát biểu lại các định lý 1, 2, 3).
lý 1)
+ Về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây
(định lý 2, 3)
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 11 (Sgk-104), bài

- Chuẩn bị các bài tập giờ sau Luyện tập .
D/Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 1/11/10
Tiết 23
A/Mục tiêu

Luyện tập
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức
- Học sinh đợc củng cố lại định lí liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây của đờng tròn và
mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
- Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng
tròn vào làm các bài tập có liên quan.
Kĩ năng
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.

Giáo viên : Mai Huy Dũng

8


Giáo án hình học 9

Thái độ
- Học sinh có ý thức tự giác trong học tập
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa

C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: Phát biểu lại các định lý về liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây của đờng tròn
và mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn.
- GV : Nhắc lại các định lí
III. Bài mới (31 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Luyện tập (17 phút)
Kiến thức - Học sinh đợc củng cố lại định lí liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây của đờng
tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
- Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đờng kính và dây của đờng tròn vào
làm các bài tập có liên quan.
Kĩ năng - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
+) GV giới thiệu bài tập
1 HS đọc đề bài, vẽ Bài tập 10 (SGK/104)
+) GV yêu cầu 1 HS đọc đề hình, ghi GT, KL của GT : ABC có: BD AC; CE AB
bài, vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
KL : a) 4 điểm B, E, D, C cùng
bài toán.
thuộc một đờng tròn
+) Nhắc lại cách chứng minh
b) DE < BC
một điểm thuộc đờng tròn.
- GV gợi ý gọi O là trung
điểm của BC
+) Để chứng minh 4 điểm B, - HS: 4 điểm B, C, D, E
E, D, C cùng thuộc 1 đờng có khoảng cách đến một

tròn ta cần chứng minh điều điểm cố định một
Giải:
gì ?
khoảng không đổi.
a) Gọi O là trung điểm của BC
1

+) Dự đoán tâm của đờng
OB = OC = BC
2
tròn đó là điểm nào ?
Mà
OD;
OE
là các đờng tung
+) Gợi ý: Gọi O là trung
tuyến trong các tam giác vuông
điểm của BC. Hãy chứng
minh O là tâm của đờng tròn

BCD;
BCE
đờng kính BC
1
+) Tại sao OE = OB = OC =
OE = OD = BC
2
OD ta cần chứng minh nh
thế nào ?
(T/C đờng trung tuyến trong

vuông)

Do
đó OE = OB = OC = OD (=
1
ME = MD = BC - HS: Nhận thấy BC là 1
đờng kính còn DE là 1
BC ). Vậy bốn điểm B, E, D, C
2
2
dây
trong
đờng
tròn
(O;
b/ Em có nhận xét gì về DE
1
và BC trong đờng tròn tâm 1
cùng thuộc đờng tròn (O ; BC )
BC ) DE < BC
1
2
2
(O; BC ) ?
- HS dới lớp theo dõi,
2
làm vào vở và nhận xét, b) Nhận thấy trong đờng tròn (O;
sửa sai
1
BC ) có DE là 1 dây, BC là đ2

ờng kính DE < BC (định lí liên
hệ giữa đờng kính và dây)
- Gv giới thiệu bài tập 11
(Sgk)
- Gọi HS đọc đề và tóm tắt
bài toán
+) Muốn chứng minh CH =
DK ta làm nh thế nào ?

Giáo viên : Mai Huy Dũng

HS đọc đề và tóm tắt
Bài tập 11 (SGK/104)
bài toán
GT : Cho (O), AB= 2R, dây CD.
- HS dới lớp thảo luận
AH CD tại H, BK CD
vẽ hình, ghi GT, KL của tại K
bài 1 HS lên bảng
KL :
CH = DK
thực hiện

9


Giáo án hình học 9

- Gv gợi ý kẻ OM CD

+) Em có nhận xét gì về OM
trong tứ giác AHKB ?
- Gv hớng dẫn xây dựng sơ đồ
giải ?
CH = DK

Cần có MH = MK và MC
Giải:
= MD
-1 HS lên bảng trình - Theo bài ta có tứ giác AHKB là hình
bày lời giải.
thang vuông (AH//BK vì cùng vuông
- HS nhận xét

góc với CD)
OA = OB, OM // AH // BK và
- Kẻ OM CD => OM // AH // BK
OM CD
- Ta có:
- GV yêu cầu học sinh trình
OA = OB và OM // AH // BK
bày lời giải.
- Nên OM là đờng trung bình của
- HS, GV nhận xét
hình thang AHKB => MH = MK (1)
Mặt khác vì OM CD
MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK
Hoạt động 2 : Củng cố (3 phút)
- Nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ và nêu các kiến thức áp dụng

+ Xác định vị trí các điểm với đờng tròn ta so sánh với bán kính
+ Sử dụng mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn để so sánh
độ dài đoạn thẳng
- Gv hệ thống lại các bài tập đã làm và cách giải.
IV. Hớng dẫn về nhà (7 phút)
- Nắm chắc các định lý về mối liên hệ, quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
- Làm các bài tập 16; 17; 19; 20 ( SBT - 130)
- Hớng dẫn một số bài tập trong SBT để HS về nhà tự làm
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
D/Rút kinh nghiệm

Giáo viên : Mai Huy Dũng

10


Giáo án hình học 9

Tiết 24

Ngày soạn: 10/11/10
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

A/Mục tiêu

Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một
đờng tròn.

- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ
tâm đến dây.
Kĩ năng
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
Thái độ
- Học sinh có thái độ tích cực trong giờ học
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, bảng phụ
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (2 phút)
- HS: Nhắc lại mối liên hệ, quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây trong một đờng tròn
- ĐVĐ: Nếu biết khoảng cách từ tâm của đờng tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ
dài của hai dây đó không ?
III. Bài mới (33 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán(10 phút)
Kiến thức : - Vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh bài toán
Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
- Treo bảng phụ đề bài toán
- Đọc nội dung bài toán
1- Bài toán: SGK
(?) Hãy đọc nội dung bài tập
- Lên bảng vẽ hình.
toán SGK vẽ hình
(?) Hãy chứng minh:
OH2+BH2=OK2+KD2.

(?) Ta nên sử dụng định lí nào? - Ta nên sử dụng định lí Pitago
(?) Kluận trên của bài tập toán vì ở đây có các tam giác
còn đúng không nếu 1 dây vuông và bình phơng của cạnh
Chứng minh:
góc vuông.
hoặc 2 dây là đờng kính.
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
Vậy: OH2+BH2=OK2+KD2

Giáo viên : Mai Huy Dũng

11


C
K

Giáo án hình học 9

Chú ý: SGK
D
Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (O23 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
A
B
trong một đờng tròn.
H từ tâm đến
- Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách
dây.

Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.

(?) Hãy chứng minh nội dung
dựa vào kết quả của bài tập - Đọc ?1 SGK
toán ở trên.
(?) Qua bài tập toán ta có thể
- Rút ra nhận xét
rút ra điều gì?
GV yêu cầu 1vài HS nhắc lại
đlí.
- Đọc định lí

2-Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây.
a, Nếu AB=CD thì
OH=OK
b, Nếu OH=OK thì
AB=CD.
a,Định lí 1: SGK

AB=CD OH=OK
b, Định lí 2:
d

k
o

(?) Hãy làm bài tập sau.
Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ
trình bày miệng thông qua

hình vẽ.
(?) Nếu AB > CD thì OH so
với OK nh thế nào?
(?) Hãy phát biểu kq này
thành 1 đlí.
(?)Ngợc lại nếu OHAB so với CD nt nào? Hãy
phát biểu thành định lí.

a

- Cả lớp chia thành 6 nhóm
thảo luận rồi đa ra kết luận:
Nếu AB > CD
0,5AB > 0,5CD
HB > KD HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2+KD2
OH2Mà OH,OK > 0.
Nên OH b, Nếu OH Mà OH2+HK2= OK2 + KD2
HB2>KD2
HB > KD
AB>CD
Vậy:
AB > CD OH > OK
OH > OK AB > CD
- Đọc ?3.

- Hãy đọc ?3
- Treo bảng phụ hình vẽ và đề - Lên bảng chứng minh.
bài.

IV. Củng cố (8 phút)

Giáo viên : Mai Huy Dũng

12

h

r

c
b

AB > CD OH > OK
OH > OK AB > CD
?3

Giải:
a, O là giao điểm các đờng
trung trực của ABC O là
tâm đtròn ngoại tiếp ABC
Vì OE=OF AC=BC (định lí
1)
b, Vì OD>OE và OE=OF
OD>OF
AB

- Qua bài học hôm nay, các
em cần nắm chắc những kiến
thức gì?
- GV nhận xét và nhắc lại bài,
cho H/S củng cố bài tập 12
(Sgk-106)

Giáo án hình học 9

- HS trả lời
*) Bài tập 12/SGK
+ Hai định lý về liên hệ giữa a) Kẻ OH vuông góc với AB
dây và khoảng cách từ tâm
=> HB = 1 AB = 4cm
đến dây
2
- HS làm bài tập 12
- áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông OHB ta tính
đợc OH = 3cm
b) Kẻ OK vuông góc với CD
- Tứ giác OHIK có ba góc
vuông nên nó là hình chữ
nhật.
Do đó OK = IH = 3cm
=> OH = OK nên AB = CD
(định lí liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây)

V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc định lý và cách chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 13, 14, 15 (Sgk-106)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
D/Rút kinh nghiệm

Ngy son: 13/11/10
Tiết 25
A/Mục tiêu

vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Giáo viên : Mai Huy Dũng

13


Giáo án hình học 9

Kiến thức
- HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến,
tiếp điểm, nắm đợc định lý về tính chất của tiếp tuyến, nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính.
- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tr
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, áp dụng tính chất của
tiếp tuyến để giải bài tập
Thái độ - Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực
tế.

B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Tấm bìa hình tròn, thớc, compa
- HS: Thớc, compa
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1: Nhắc lại hai định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- GV : Đa tấm bìa hình tròn lên bảng, dùng thớc di chuyển đặt vấn đề vào bài mới
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (22 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm, nắm đợc định lý về tính chất của tiếp tuyến.
Kĩ năng - Rèn kĩ năng xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, áp dụng tính
chất của tiếp tuyến để giải bài tập
(?) Hãy nêu các vị trí tơng - Hai đờng thẳng có 3 vị trí t- 1, Ba vị trí tơng đối của đờng
đối của 2 đờng thẳng. (3 vị ơng đối:
thẳng và đờng tròn
+
Song
song
trí: //, , )
+ Cắt nhau
+ Trùng nhau
a,Đờng thẳng và đờng tròn
cắt nhau.(Hay a là cát tuyến
Nh
vậy

có
3
vị
trí
tơng
đối
của (O))
(?) Nếu có 1 đờng thẳng và 1
của
đờng
thẳng
và
đờng
tròn:
đtròn sẽ có mấy vị trí tơng
đối? Mỗi trờng hợp sẽ có mấy + Cắt nhau
+ Tiếp xúc
điểm chung?
o
GV: Vẽ một đtròn lên bảng, + Không giao nhau
r
d
dùng que thẳng di chuyển
cho HS thấy đợc các vị trí ta
h
ơng đối.
?1
Nếu
đờng
thẳng

và
đờng
(?) Hãy trả lời ?1
tròn có 3 điểm chung trở lên OH < R
thì đờng tròn đi qua 3 điểm và HA = HB = R 2 OH 2
thẳng hàng (vô lí)
(?) Khi a cắt (O) thì quan hệ
- Các nhóm thảo luận và đa ra
giữa OH và R nh thế nào?
kết quả.
- Cho học sinh làm ?2

- Khi đờng thẳng a và đờng
tròn có 1 điểm chung ta nói
(O) và a tiếp xúc nhau. Hay
đờng thẳng a là tiếp tuyến của
(O). Điểm chung giọi là tiếp
điểm.
(?) Tìm mối liên hệ giữa OH OH = R vì C D H
vả R

Giáo viên : Mai Huy Dũng

14

b, Đờng thẳng và đtròn tiếp
xúc nhau.
a và (O;R) chỉ có 1điểm
chung.
- a đợc gọi là tiếp tuyến.

Điểm
trung
C
là
tiếp
điểm
O


Giáo án hình học 9
- Cho học sinh nghiên cứu - Học sinh nghiên cứu SGK
a
C H
SGK và đa ra kết luận
rồi kết luận phát biểu nh định Ta có:
lí.
OC a, H C và OH=R.
- ĐL:SGK
Đờng thẳng và đờng tròn
- Nếu đờng thẳng và đờng - Nhìn vào hình vẽ trực quan c,
không
giao nhau.
tròn không giao nhau ta có ta có thể dự đoán
thể dự đoán kết luận gì về OH > R
OH và R.
o

r

d

a

h

OH > R
Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến
đờng thẳng và bán kính của đờng tròn ( 12 phút)
Kiến thức - HS nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng
và bán kính.
Kĩ năng Từ hệ thức để nhận biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tr
òn
+) GV: Nếu đặt OH=d, qua
2, Hệ thức liên hệ gia khoảng
phần 1, đờng thẳng a và (O)
cáchtừ tâm đờng tròn đến đcắt nhau, tiếp xúc nhau,
ờng thẳng và bán kính của đkhông giao nhau khi nào ?
- Lên bảng điền vào chỗ ờng tròn
- Gv giới thiệu các hệ trống
Cho đờng thẳng a và (O ; R),
thức/Sgk
OH = d
- Yêu cầu HS tự nghiên cứu
+) a và (O;R) cắt nhau d
Sgk sau đó trả lời các câu hỏi
của Gv
- Nghe giảng
+) a và (O;R) tiếp xúc nhau
- Xác định số điểm chung
d=R

của chúng ? và hệ thức liên
+) a và (O;R) không giao
hệ GV ghi Nội dung phần
nhau d > R
trả lời của h/s vào bảng phụ
?3
để qua đó khắc sâu cho học
sinh các vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn.
- Lu ý: Bảng này đúng cả 2
chiều. Từ vị trí tơng đối có
thể suy ra đợc số điểm chung
và hệ thức giữa d và R. Ngợc - Lên bảng làm ?3
lại từ hệ thức ta có thể suy ra
đợc vị trí tơng đối.
a) Ta có
- Cho học sinh làm ?3
d = 3cm
- Lấy ví dụ thực tế hình ảnh
=> d < R
ba vị trí tơng đối của đờng
R = 5cm
thẳng và đờng tròn
Vậy đờng thẳng a và đờng
tròn (O) cắt nhau
b) áp dụng định lí Py-ta-go ta
tính đợc HB = 4 cm => BC =
2HB = 8 cm
Hoạt động 3 : Củng cố (7 phút)
Kiến thức : Củng cố các kiến thức trọng tâm của bài
Kỹ năng : Vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập

Giáo viên : Mai Huy Dũng

15


Giáo án hình học 9

- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì.
+ Nắm chắc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và các hệ thức tơng ứng
Vị trí tơng đối giữa a và (O; R)
Hệ thức giữa d và R
a và (O; R) cắt nhau
da và (O; R) tiếp xúc nhau
d=R
a và (O; R) không giao nhau
d>R
+) GV gọi HS nhắc lại nhận xét và chốt lại bài trên bảng phụ
+) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn ?
+) Cho HS củng cố làm bài tập 17 (Sgk-110)
IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng
tròn, nắm chắc các hệ thức.
- Làm các bài tập 18, 19, 20 (Sgk-110)
- Đọc và nghiên cứu trớc bài Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
Giờ sau học.
D/Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 15/11/10

Tiết 26
A/Mục tiêu

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức
- HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đờng tròn.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
Thái độ
- Thấy đợc một số hình ảnh về tiếp tuyến của đờng tròn trong thực tế
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, êke
- HS: Thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1: (?) Nêu các vị trí tơng đối của đơng thẳng và đờng tròn, cùng các hệ thức liên
hệ tơng ứng
- GV : (?) Thế nào là tiếp tuyến của 1 đờng tròn? TT của 1 đờng tròn có tính chất cơ
bản gì?
III. Bài mới (30 phút)
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng

Giáo viên : Mai Huy Dũng

16


Giáo án hình học 9

Hoạt động 1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn (18 phút)
Kiến thức
- HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đờng tròn.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
(?) Qua bài học trớc, em đã - Một đờng thẳng là tiếp 1- Dấu hiệu nhận biết tiếp
biết cách nào nhận biết một tuyến của đờng tròn nếu nó tuyến của đờng tròn
tiếp tuyến của đờng tròn
vuông goác với dây cung tại
điểm giao nhau với đờng tròn
- GVvẽ hình: cho (O) lấy C đó.
(O). Qua C vẽ a OC. Vậy a - a là tiếp tuyến của (O) vì
O
có là tiếp tuyến của (O)? Vì OC = d = R
sao ?
Vài Hs phát biểu lại định
- Phát biểu định lí
lí.
a

(?) Hãy làm ?1
( HS đọc đề và vẽ hình)

- Lên bảng vẽ hình và một
học sinh khác đứng tại chỗ
trả lời phần chứng minh

H

- Định lí : SGK
GT aOH
KL
?1

a là tiếp tuyến của (O)
Hình vẽ

A

HS cả lớp theo dõi nêu ý kiến
nhận xét
B

(?) Còn
không?

cách

nào

H

C

Cách 1:
Khoảng cách từ A đến BC
bằng bàn kính (A) nên BC là
tiếp tuyến
Cách 2:
BC AH tại H
AH là bàn kính của (A)
BC la tiếp tuyến của (A)
Hoạt động 2 : p dụng ( 12 phút)

khác

Kiến thức
- Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngoài đờng tròn.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào các bài tập về tính
toán và chứng minh.
Cho học sinh đọc bài toán
2- áp dụng
SGK
- Đọc đề bài toán.
Bài toán: dựng tiếp tuyến qua
GV vẽ hình tạm để học
A nằm ngoài (O)
sinh phân tích bài toán

- Phân tích đề bài.
- G/s qua A ta đã dựng đợc
tiếp tuyến của A đến (O) thì - AOB vuông tại B
em có nhận xét gì về AOB ?
(?) ABO vuông có AB là
cạnh huyền ,vậy làm thế nào

Giáo viên : Mai Huy Dũng

17


Giáo án hình học 9

để xác định đợc B?B nằm trên
đờng nào?
- Nêu cách dựng tiếp tuyến
AB
- Gv dựng hình 75 SGk

- B nằm trên đờng tròn
(M;MA) với M là trung điểm
của AO

- Cho học sinh làm ?2.
+) Để AB là tiếp tuyến của
(O)?

Cần có AB OB tại B

ãABO = 900
- Gọi HS lên bảng chứng
minh theo hớng dẫn
+) GV khắc sâu lại cách dựng
tiếp tuyến của đờng tròn qua
1 điểm cho trớc nằm ngoài
(nằm trên) đờng tròn.

- Đứng tại chỗ chứng minh
Học sinh thảo luận làm ? 2

- Đứng tại chỗ nêu cách
dựng.

B
A

M

O
C

* Cách dựng:
- Dựng M là trung điểm của
AO
- Dựng (M ; MO) cắt đờng
tròn (O) tại B, C
HS lên bảng chứng minh theo - Kẻ các đờng thẳng AB và
hớng dẫn
AC

AB và AC là tiếp tuyến
của (O; OM)
* Chứng minh:
+) Xét ABO có BM là đờng
trung tuyến
AO
BM =
2
ã
ABO = 900 AB OB
tại B
AB là tiếp tuyến của
(O)
Tơng tự, AC là tiếp tuyến của
(O)
Hoạt động 3 : Củng cố (8 phút)
Kiến thức - Củng cố các kiến thức trọng tâm của bài
Kĩ năng - Vận dụng kiến thức bài học để làm bài tập
- Qua bài học hôm nay, các + Nắm chắc các dấu hiệu *) Bài tập 21/SGK
em cần nắm chắc những kiến nhận biết tiếp tuyến của đờng
thức gì?
tròn
+ Biết cách dựng tiếp tuyến
đi qua một điểm nằm trên đờng tròn và ngoài đờng tròn
- HS đọc đề bài 21
- GV yêu cầu 1 h/s đọc đề bài -HS lên bảng chứng minh
của bài tập 21/SGK và giáo
viên vẽ hình, phân tích, hớng
dẫn => HS chứng minh.

GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5 và (B; BA)
KL Chứng minh AC là tiếp
tuyến của (B;BA)

Xét ABC ta có:
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 55 =
BC2 =>
ABC vuông tại A
Hay CA BA tại A (B;
BA)
Do đó AC là tiếp tuyến
của(B; BA)

IV. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và cách vẽ
tiếp tuyến.
- Làm các bài tập 22, 23 (Sgk-111)
D/Rút kinh nghiệm

Giáo viên : Mai Huy Dũng

18


Giáo án hình học 9

Ngày soạn: 22/11/10
Tiết 27

Luyện tập

A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn, phơng pháp chứng minh
một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn
- HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào chứng
minh.
Kĩ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
Thái độ
- Học sinh có thái độ đúng đắn trong học tập
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc, compa, êke
- HS: Thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn và vẽ tiếp tuyến của (O) qua M nằm ngoài
(O).
III. Bài mới (35 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Luyện tập
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn, phơng pháp chứng minh
một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn
- HS vận dụng thành thạo các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn vào chứng minh.

Kĩ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
- Cho học sinh đọc đề bài tập - Đọc đề bài
Bài tập 24:
24 SGK
- Viết GT - KL

- Ta có thể chứng minh CB là
tiếp tuyến bằng cách nào?
- Nh vậy cần chứng minh góc
nào bằng 900
- Nh vậy cần xét tam giác nào
bằng nhau?

- Ta chứng minh CB vuông góc
với OB tại B
- Ta cần chứng minh góc CBO
Chứng minh
= 900
a) Ta có: OA = OB AOB
- Ta đã biết OAC = 900 nên ta cân ở O nên OH vừa là đờng
cần
chứng
minh cao, vừa là đờng phân giác.
0
ãCBO = CAO
ã
à =O
ả .
= 90

O
1

Giáo viên : Mai Huy Dũng

19

2


Giáo án hình học 9
(?) Để tính đợc OC ta cần tính
đoạn nào?
- Ta có thể tính HB sau đó tính
- Giáo viên hớng dẫn: dựa vào OH rồi tính OC theo hệ thức lhệ thức lợng trong tam giác ợng trong tam giác vuông
vuông.
(?) Hãy nêu cách tính .

AOC = BOC (cgc)
0
ã
ã
CBO
= CAO
= 900

CB là tiếp tuyến của (O) tại
B.
b) Vì OHAB
HB = HA =

AB 24
=12
=
2
2

Trong AOH có:
OH = OA 2 AH 2

= 152 12 2 = 9

Giáo viên treo bảng phụ đã ghi - Đọc nộidung đề bài và vẽ Trong OAC có:
nội dung bài tập 25
hình dới sự hớng dẫn của giáo OA2 = OH.OC
- Yêu cầu 1 học sinh đọc to đè viên
2
2
bài.
OC = OA = 15 = 25 cm
OH
9
- Hớng dẫn học sinh vẽ hình
Bài tập 25:
(?) Hãy lên bảng ghi GT - KL
của bài tập 25.
- Lên bảng ghi GT - KL
O
B

M

C
A

E

(?) Tứ giác ACOB là hình gì?
Tại sao?
- Tứ giác BOCA là hình thoi vì
OA là trung trực của BC
--> OB = OC = BA = AC
(?) Có nhận xét gì về AOB
- AOB là tam giác đều vì có 3
(?) Để tính đợc BE ta dựa vào cạnh bằng nhau.
tam giác nào? Cần áp dụng
đơn vị kiến thức nào?

GT

KL

(O; OA=R); BCOA
BM = MC
a) OCBA là hình gì ?
b) Tiếp tuyến tại
B OA= E. Tính BE
theo R

Chứng minh

a) Vì OA BC (gt)
MB = MC
BOCA là hình thoi
b) AOB có OB = OA = R
Mặt khác: OB = BA
(BOCA là hình thoi)
OA = OB = BA
AOB đều
= 600
ã
BOA
ã
BOE có OBE
=900
0
ã
BE=OB.tg BOE
= R .tg60 = R
3.

IV. Củng cố (2 phút)
- Qua giờ luyện tập, các em đã làm những + Loại bài tập chứng minh tiếp tuyến
bài tập nào ? Phơng pháp giải
- GV hệ thống lại các bài tập đã làm và + Loại bài tập tính độ dài cạnh
cách giải.

Giáo viên : Mai Huy Dũng

20

Giáo án hình học 9

-

V. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
Nắm chắc các phơng pháp chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn
Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT
Đọc mục Có thể em cha biết (Sgk-112)
Đọc và nghiên cứu trớc bài Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
D/Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 29/12/10
Tiết 28
A/Mục tiêu

tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức
- HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán,
chứng minh.
Thái độ
- Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tế
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc phân giác, thớc, compa, êke

Giáo viên : Mai Huy Dũng

21


- HS: thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học

Giáo án hình học 9

I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: -Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
- GV : Giới thiệu thớc phân giác và đặt câu hỏi liệu có thể tìm đợc tâm của một vật
hình tròn bằng thớc phân giác này không ?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Kiến thức
- HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Kĩ năng
- Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán,
chứng minh.
1- Định lí về 2 tiếp tuyến cắt
nhau.

(?) Hãy làm ?1
- Cho một số HS đọc to ?1

- Đọc

- Cho học sinh lên bảng vẽ
hình và viết GT - KL

- Lên bảng vẽ hình và viết
GT - KL

?1

b

a

2
1 o

2
1

c

Đlí: SGK
AB và AC là 2
GT
tiếp tuyến của (O)
KL
(?) AB, AC là các tiếp tuyến
của (O) thì AB, AC có tính

chất gì?
- Từ đó ta có các yếu tố nào
bằng nhau?
(?) Hãy chứng minh các
nhận xét trên
GV giới thiệu tên gọi của
các góc BAC và BOC
(?)Từ kquả trên hãy nêu các
tính chất của 2 tiếp tuyến 1
đtròn cắt nhau tại 1 điểm.
- Giới thiệu 1 ứng dụng của
định lí này là tìm tâm các vật
hình tròn bằng thớc phân
giác
- Giáo viên mô tả cấu tạo thớc Làm ?2

AB = AC, A1 = A 2 ,
Ô1 = Ô2

- AB và AC vuông góc với
các bán kính tại tiếp điểm

Chứng minh.
Xét tam giác vuông AOB và
giác vuông AOC có cạnh
- Lên bảng chứng minh hai tam
huyền
OA chung và OB =
tam giác bằng nhau.
OC

AOB= AOC (ch.cgv)
AB=AC, Â1=Â2, Ô1=Ô2
(đpcm)
- Phát biểu tính chất và đọc AO là tia phân giác BA C

lại định lí SGK
OA là tia phân giác BOC
- Quan sát cấu tạo thớc từ đó
nêu cách tìm tâm của một
hình bằng thớc phân giác.

IV. Củng cố (8 phút)
- Qua bài học hôm nay, các em cần nắm *) Bài tập 26/SGK
chắc những kiến thức gì.
a) Cần chứng
+ Nhắc lại định lý về tính chất của hai tiếp minh OA là đờng
tuyến cắt nhau
trung trực của
- GV nhận xét và nhắc lại bài sau đó cho BC
HS củng cố bài tập 26 (Sgk-115)
b)
Dễ
dàng
chứng minh

b

d

o

h

c

đợc tam giác CBD vuông tại B

Giáo viên : Mai Huy Dũng

22

a


Giáo án hình học 9

=> OA//BD (cùng vuông góc với BC)
c) AB = 2 3 cm (py-ta-go)
- Hãy chứng minh tam giác ABC đều
=> AB = AC = BC = 2 3 cm

V. Hớng dẫn học ở nhà
-Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Bài tập về nhà: 27 33 tr 115, 116 SGK bài tập 48, 51 trang 134, 135 sách bài tập.
D/Rút kinh nghiệm

Tiết 29:
A/Mục tiêu

Ngày soạn : 24/11/2010

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau (Tiếp)
Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

Kiến thức
- HS nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đờng
tròn bàng tiếp tam giác.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác.
Kĩ năng
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc.
Thái độ
- Học sinh có ý thức liên hệ kiến thức bài học với thực tế
B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Thớc phân giác, thớc, compa, êke
- HS: thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (3 phút)
- HS: Nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau?
III. Bài mới (32 phút)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Đờng tròn nội tiếp tam giác
Kiến thức
- HS nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác.
Kĩ năng
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc.
- Giáo viên treo bảng phụ đã - Học sinh đứng tại chỗ đọc
2- Đờng tròn nội tiếp tam

viết sẵn nội dung cùng với
nội dung ?3
giác
hình vẽ ?3
- Lên bảng chứng minh
SGK
- Thế nào là đờng tròn nội
- Đờng tròn nội tiếp là đ-

Giáo viên : Mai Huy Dũng

23


Giáo án hình học 9

tiếp ?

- Tâm của đờng tròn nội tiếp
nằm ở đâu? Tâm này có
mối quan hệ nh thế nào với 3
cạnh của ?

ờng tròn tiếp xúc với cả 3
cạnh của một , khi đó tam
giác gọi là ngoại tiếp đờng
tròn.
- Tâm của đờng tròn nội tiếp
là giao điểm của 3 đờng
phân giác trong của .

- Đờng tròn nội tiếp là đờng tròn tiếp xúc với cả 3
cạnh của một , khi đó tam
giác gọi là ngoại tiếp đờng
tròn.
- Tâm của đờng tròn nội tiếp
là giao điểm của 3 đờng
phân giác trong của .
Hoạt động 3: Đờng tròn bàng tiếp tam giác

Kiến thức
- HS nắm đợc thế nào là đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Kĩ năng
- Biết vẽ đờng tròn bàng tiếp một tam giác .
- Giáo viên treo bảng phụ đã
viết sẵn nội dung cùng với
hình vẽ ?4
- Đờng tròn (K;KE) nh hình
vẽ đợc gọi là đờng tròn bàng
tiếp ABC
- Thế nào là đờng tròn bàng
tiếp ?
- Giới thiệu đờng tròn bàng
tiếp : Là đờng tròn tiếp xúc
với 1 cạnh của tam giác và
hai đờng thẳng chứa 2 cạnh
còn lại.
? Có bao nhiêu đờng tròn
bàng tiếp 1 ?

- Chứng minh trên bảng

3- Đờng tròn bàng tiếp tam
giác
c
d

a
b

- Trả lời.

- Một có 3 đờng tròn bàng
tiếp.

e
k

f

- Đờng tròn tiếp xúc với 1
cạnh của tam giác và phần
kéodài của 2 cạnh kia đợc
gọi là đờng tròn bàng tiếp .
- Tâm của đờng tròn bàng
tiếp là giao điểm của 1
phân giác góc trong & 2
phân giác góc ngoài của

VI. Hớng dẫn học ở nhà

-Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
-Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đtròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn
bàng tiếp của 1 tam giác.
-Bài tập về nhà: 26 33 tr 115, 116 SGK bài tập 48, 51 trang 134, 135 sách bài tập.

Giáo viên : Mai Huy Dũng

24


Giáo án hình học 9

Tiết 30

luyện tập

A/Mục tiêu

Ngày soạn: 28/11/10

Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và khái
niệm đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Kĩ năng
- HS vận dụng thành thạo các các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài
tập chứng minh.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
Thái độ
- Học sinh tự giác học tập

B/Chuẩn bị của Thầy và Trò
- GV: Bảng phụ, thớc, compa, êke
- HS: Thớc, compa, êke
C/Các hoạt động dạy -học
I. Tổ chức (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS1: Thế nào là đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
III. Bài mới :
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Luyện tập (30 phút)
Kiến thức
- HS đợc củng cố lại các kiến thức về tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và
khái niệm đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác.
Kĩ năng
- HS vận dụng thành thạo các các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài
tập chứng minh.
- Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.
- GV : Giới thiệu bài tập 30 - HS: lên bảng vẽ hình, ghi Bài tập 30 (SGK/116)
(Sgk-116) và yêu cầu 2 h/s GT, KL của bài.
đọc to đề bài.
- HS dới lớp vẽ vào vở và
nhận xét
ã
+) Để chứng minh COD
= 900 ta làm nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS lập sơ đồ HS lập sơ đồ chứng 0minh
ã
= 90

COD
chứng minh và sau đó gọi HS
lên bảng làm

ãAOM + MOB
ã
= 1800 (kề bù )
OC, OD là các tia phân
Giải:
giác
của
hai góc đó
+) Để chứng minh CD = AC
ã
a)Ta có ãAOM + BOM
= 1800
+ BD ta cần chứng minh điều
(kề bù) (1)
gì ?
- Theo tính chất của hai tiếp
CD
=
AC
+
BD
*) Gợi ý so sánh độ dài các
tuyến cắt nhau thì tia OC là
đoạn thẳng

CM + DM = AC + BD tia phân giác của ãAOM

CM & AC


à =O
ả =1 ã
DM & BD
O
AOM (2)
1
2
CM = AC , DM = BD
2
OD là tia phân giác của

Giáo viên : Mai Huy Dũng

25