DE THI VAO 10(09 10) QUANG TRI

S GIO DC V O TO
QUNG TR

THI TUYN SINH LP 10 THPT
Nm hc 2007-2008

Bi 1 (1,5 im)
Cho biu thc A =

9 x 27 + x 3

1
4 x 12 vi x > 3
2

a/ Rỳt gn biu thc A.
b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ tr bng 7.
Bi 2 (1,5 im)
Cho hm s y = ax + b.
Tỡm a, b bit th ca hm s i qua im (2, -1) v ct trc honh ti im cú honh bng

3
2

.
Bi 3 (1,5 im).



Rỳt gn biu thc: P =

1

a 1



1 a +1
a + 2
vi a > 0, a 1, a 4 .
:

a a 2
a 1

Bi 4 (2 im).
Cho phng trỡnh bc hai n s x:
x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a/ Chng minh phng trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m.
b/ Gi x1, x2 l hai nghim phõn bit ca phng trỡnh (1).
Tỡm m 3( x1 + x2 ) = 5x1x2.
Bi 5 (3,5 im).
Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 600, cỏc gúc B, C nhn. v cỏc ng cao BD v CE ca tam giỏc
ABC. Gi H l giao im ca BD v CE.
a/ Chng minh t giỏc ADHE ni tip.
b/ Chng minh tam giỏc AED ng dng vi tam giỏc ACB.
c/ Tớnh t s

DE
.
BC

d/ Gi O l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. Chng minh OA vuụng gúc vi DE.

Gợi ý đáp án câu 5:
a. Xét tứ giác ADHE có
ãAEH = ãADH = 900 => Tứ giác ADHE
b. Ta có tứ giác BEDC nội tiếp vì
ã
ã
ã
=900 => EBC
BEC
= BDC
= ãADE ( Cùng bù với
ã
)
EDC
=> ADE đồng dạng với ABC.
E
ã
(Chung góc A và EBC
= ãADE )
c. Xét AEC có ãAEC = 900 và àA = 600 =>
ãACE = 300 => AE = AC:2 (tính chất)
O
Mà ADE đồng dạng với ABC
=>

ED AE 1
=

=
BC AC 2

B

A

nội tiếp.

d

H

D
C

d. Kẻ đờng thẳng d OA tại A
ã
=> ãABC = CAd
(Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn một cung)
ã
ã
ã
Mà EBC
=> d//ED
= ãADE => EDA
= CAd
Ta lại có d OA (theo trên) => EDOA