Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp THPT tỉnh Bình Phước năm 2012 - 2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN
MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO – VINACAL
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Vật lí – Lớp 12 (Trung học phổ thông)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 4/12/2012 – Buổi sáng

ĐỀ CHÍNH THỨC

Chú ý:
+ Đề thi này gồm 05 trang, 06 bài, mỗi bài 5 điểm
+ Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm toàn bài thi
Bằng số

Bằng chữ

Các giám khảo
(Họ tên và chữ kí)
Giám khảo 1:

Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Giám khảo 2:

Quy định:
+ Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề

bài toán.
+ Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ
số phần thập phân sau dấu phẩy.
+ Sử dụng các hằng số đã cài đặt trong máy để tính toán.
Bài 1: Một viên bi rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h = 120 m xuống mặt phẳng ngang. Mỗi
va chạm với mặt phẳng ngang, vận tốc của bi nảy lên giảm đi n = 2 lần. Tính quãng đường bi đi
được cho đến khi bi dừng hẳn.
+ Đơn vị tính của quãng đường là mét ( m )
Cách giải

Kết quả

1
mv 2 ⇒ v = 2gh
+ S = 200 m
2
Viết được:
.
v 1
2gh .
Khi nảy lên có vận tốc: v ' = =
2 n
1
2
2
Vì mgh = mv ⇒ h : v . Độ cao lên sau lần va chạm lần k sẽ giảm đi
2
n 2k .
Quãng đường đi:
Xuống lần 1: h.

2h
Lên và xuống tiếp: 2 .
n
2h
Lên và xuống tiếp theo: 4 .
n
Tổng quãng đường đi:
2h 2h
2h 
1
1
2h

S = h + 2 + 4 + ... = h + 2 1 + 2 + 4 + ... ÷ = h + 2 A .
n
n
n  n
n
n

1
1
1
Với A là cấp số nhân lùi vô hạn 1 + 2 + 4 + ... với công bội: q = 2 .
n
n
n
mgh =

Trang 1/5

1
1
n2
A=
=
=
1 − q 1 − 1 n2 −1 .
n2
h ( n 2 + 1)
= 200 m .
Suy được: S =
( n 2 − 1)
Bài 2: Có hai ròng rọc là hai đĩa tròn gắn đồng trục. Ròng rọc lớn có khối lượng m = 200 g,

bán kính R1 = 10 cm. Ròng rọc nhỏ có khối lượng m’ = 100 g, bán kính R 2 = 5cm.
Trên rãnh hai ròng rọc có hai dây chỉ quấn ngược chiều nhau để khi m 1 đi xuống m2 đi lên
hoặc ngược lại. Đầu dây của ròng rọc lớn mang khối lượng m 1 = 300 g, đầu dây của ròng
rọc nhỏ mang khối lượng m 2 = 250 g. Thả cho hệ chuyển động từ trạng thái đứng yên.
Lấy g = 10 m/s2.
a/ Tính gia tốc của các vật m1 và m2.
b/ Tính lực căng của mỗi dây treo.
2
+ Đơn vị tính của gia tốc là mét/giây bình phương ( m / s ) và của lực căng dây là:

Niu-tơn ( N ) .
Cách giải

Kết quả

Vì P1 = m1g > P2 = m2g, nên m1 đi xuống, m2 đi lên. Phương trình a/ a2 = 1,8421 (m/s2);
chuyển động của m1 và m2:
a1 = 3,6842 (m/s2).
ur ur
r ur ur
r
b/ T1 = 1,8947 (N);
P1 + T1 = m1 a1; P 2 + T 2 = m 2 a 2 (1)
T2 = 2,961 (N).
Chiếu (1) theo chiều (+) là chiều chuyển
 m1g − T1 = m1a1
(2)
T2 − m2 g = m2 a2

động của m1 và m2: 

Với ròng rọc T1R1 - T2R2 = Iγ (3).
1
2

1
2

2
2
I= mR1 + mR2 ; γ =

a1 a 2
=

; a1 = 2a 2 .
R1 R2

+ Từ ( 2) và (3) ⇒ m1gR1 - m2gR2 = m1a1R1 + m2a2R2 + Iγ = a2

I
 2m1 R1 + m2 R2 +
R2



(m1 R1 + m2 R2 ) g
 ⇒ a 2 =
I

2m1 R1 + m2 R2 +
R2

Thay số ta được: a2 = 1,8421 (m/s2); a1 = 2a2 = 3,6842 (m/s2)
+ Thay a1, a2 vào (2), ta được
T1 = 1,8947 (N); T2 = 2,961 (N).

Trang 2/5


Bài 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện R,L,C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz.
1
Biết điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có L = H . Điện áp ở hai đầu đoạn
π
π

mạch trễ pha
so với cường độ dòng điện. Tính dung kháng của tụ điện.
3
+ Đơn vị tính của dung kháng là ôm ( Ω ) .
Cách giải
Kết quả
Tính được: ZL = 100 Ω .
ZC ≈ 143,3012 Ω .
Z − ZC
tan ϕ = L
.
R
Tính đúng: ZC ≈ 143,3012 Ω .

Bài 4: Cho mạch điện như hình bên, nguồn điện có suất điện động E,
K
điện trở trong r = 0,5 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có
điện dung C. Ban đầu khóa K đóng, khi dòng điện đã ổn định thì ngắt
E,r
khóa K, trong mạch có dao động điện từ với chu kì T = 10−3 s . Hiệu
L
điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện gấp n = 5 lần suất điện động của
nguồn điện. Bỏ qua điện trở thuần của mạch dao động. Tìm điện dung
C và độ tự cảm L.
+ Đơn vị tính của điện dung là micrô fara ( µF ) và của độ tự cảm là mili Henry ( mH ) .
Cách giải
Kết quả
+ Dòng điện qua cuộn cảm khi K đóng: I0 = E/r
+ L ; 0,3979(mH )
2

+ C ; 63, 662( µ F )
1
1 E
+Năng lượng từ trường ở cuộn cảm khi K đóng: Wt max = LI02 = L  ÷
2
2 r
+ Khi K ngắt năng lượng điện từ của mạch là:
1
1
W= CU 02 = Cn 2 E 2 = Wt max ⇒ L = Cr 2 n 2 .
2
2
T2
nrT
T
Ta có: T = 2π LC ⇒ LC = 2 ⇒ L =
.
;C=
4π
2π
2πnr
nrT
T
; 0,3979mH ; C =
; 63, 662( µ F ) .
Thay số L =
2π
2.π .r.n

C

Trang 3/5


Bài 5: Một quả cầu trong suốt bán kính R = 18 cm, chiết suất
n. Một tia sáng SA song song và cách đường kính MN một
đoạn d = 9 cm rọi vào điểm A của mặt cầu cho tia khúc xạ AN
đi qua điểm N như hình vẽ. Tính chiết suất n.

Cách giải
0

0

Suy được: i = 30 ; r = 15 .
Tính đúng: n ≈ 1,9318 .

Kết quả
n ≈ 1,9318 .

14
Bài 6: Cho hạt anpha ( α ) có động năng K α bắn vào hạt nhân 7 N đang đứng yên, sau phản ứng có
hạt p được tạo thành.
a/ Tìm năng lượng tối thiểu của hạt α để phản ứng xảy ra.
b/ Biết hạt α có động năng là 5 MeV và hạt p có động năng là 2,79 MeV. Tìm góc giữa hạt α và
hạt p.
Cho : mα = 4,0015u ; mN = 13,9992u ; mp=1,0073u ; mX = 16,9947u ; 1u = 931 MeV/c2.
+ Đơn vị tính của năng lượng là: MeV và của góc là độ.
Cách giải
Kết quả

4
14
1
17
a/ Kα min = ∆E =
a/ Ta có PTPƯ : 2 He + 7 N → 1 p + 8 X .

+ ∆E = ( M0 - M)c2 = ( mα + mN - mp- mX ) c2 = - 1,2103 MeV.
Do ∆E < 0 ⇒ p/ư thu NL bằng 1,2103 MeV dưới dạng động năng của hạt
α.
⇒ Kα min = ∆E = 1,2103 MeV.
b/ Viết được : ∆E + Kα = K p + K X

1,2103 MeV
b/ β ≈ 670.

⇒ K X = ∆E + Kα − K p = 0,9997 MeV .
Trang 4/5


→

→

→

+ Viết được : pα = p p + p X ( vẽ hình )
2
2
2

+ Suy được : p X = p p + pα − 2 p p pα cos β (*) ( với β là góc hợp giữa
→

→

pα , p p )
+ Thay p2 = 2mK vào (*)
Tính đúng: β ≈ 670.

----------HẾT---------Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 5/5