Dị hướng từ và hiện tượng tái định hướng spin trong các hệ vật liệu RFe11Ti

MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn
M ở đầu

Ì

Chương 1. Hệ vật liệu RT]_]Ti, các tính chất chung

9

L I Cấu trúc tinh thể

9

1.2 Moment từ

12

1.2.1 Moment từ 3d

12

Ì .2.2 Moment từ đất hiếm

14

1.2.3 Moment từ của hợp chất R F e u T i

15

1.3 Các loại tương tác trao đổi trong vật liệu RFei ị Ti. Nhiệt độ Curie

15

1.3.1 Mô hình trường phân tử của các lo ại tương tác trao đổi

15

1.3.2 Kết quả thực nghiệm về tương tác trao đổi, nhiệt độ Curie

18

trong vật liệu RT\ ỈTiỵ
Chương 2. Lý thuyết mô tả dị hướng từ tinh thể. Các nghiên cứu về dị

22

hướng từ và hiện tượng tái định hướng spin tr ong hệ vật liệu
RFenTi
2.1 Mô tả hiện tượng luận dị hướng từ tinh thể

22

2.1.1 Năng lượng dị hướng

22

2. ì 2 Các quá trình từ hoa

25

2.1.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ

27

2.2 Mô tả vi môvề dị hướng từ của các hợp chất R-T

29

2.2.1 Dị hướng từ của phân mạng 3d

29

2.2.2 Dị hướng từ của phân mạng 4f

31

2.2.3 Các quá trình từ hóa

39

2.2.4 Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ

40


2.3 Các nghiên cứu ve dị hướng từ, hiên tượng tái định hướng spin

43

trong các vật liệu R F e u T i
Chương 3. Phương pháp thực nghiệm

50

3.1 Tạo mẫu

50

3.1.1 Tạo mẫu khối

50

3.1.2 Tạo mẫu bột định hướng

50

3.2 H ệ đo từ độ

54

3.3 Các phép đo

57

3.3.1 Đo M ( T ) và M b ( T ) (phân tích từ nhiệt).

57

3.3.2 Xác định điểm Curie

58

3.3.3 Phép đo xác định góc l ệch của phương dê từ hóa khỏi trục tinh thể.

58

3.3.4 Đo hệ số từ hóa động x

55

Chương 4. DỊ hướng từ và hiện tượng tái định hướng spin trong hệ vật

67

C

a

ac

liệu D y i _ Y F e n T i
x

x

Chương 5. Dị hướng từ và hiện tượng tái định hướng spin trong hệ vật

83

liệu T t > i _ Y F e i i T i
x

x

Chương 6. Dị hướng từ và hiện tượng tái định hướng spin trong hệ vật

93

liệu T b i _ S m F e i i T i .
x

x

Kết luận

103

Tài liệu tham khảo

105


M ỏ ĐẦU
QUÁ TRÌNH NGHIÊN c ứ u CHẾ TẠO CÁC VẬT LIỆU TỪ CỨNG ĐÁT
KIM LOẠI CHUYỂN TIẾP.

HIẾM -

Một t rong các t ính chất quan trọng nhất của một nam châ m vĩnh cửu là

giá trị t ích năng lượng ( B H )

m a x

. Muốn có giá t rị ( B H )

phải có các giá t rị cảm ứng từ dư B và lực kháng t ừ H
r

m a x

cao, vật liệu

cao. Quá t rình

c

nghiên cứu t ìm t òi các vật liệu mơi dùng làm nam châm vĩnh cừu là quá
trình đi tìm các vật liệu có B và H
r

cao. Ngoài ra cũng cần nói t hêm

c

rằng giá t rị nhiệt độ trật tự từ Curie T cũng là một thông số quan trọng
c

của vật liệu. Nam châ m vĩnh cửu phải duy trì đựơc các tính chất t ừ tại
nhiệt độ đủ cao để có t hể làm việc được trong điều kiện thực tế. Giá trị

B cao sẽ đạt được nếu vật liệu có giá trị từ độ bão hòa M lớn. Trong khi
s

r

đó điều kiện cần để có được giá t rị lực kháng t ừ cao là vật liệu có dị
hướng t ừ mạnh. Bản chất của dị hương t ừ có hai loại, chia các vật liệu t ừ
cứng làm hai loại, loại t hứ nhất có dị hương từ được xác định tử dị
hướng hình dạng của các hạt tạo nên khối nam châm, loại thứ hai bao
gồm các nam châm với lực kháng từ tạo bởi dị hướng t ừ t inh t hể của vật
liệu. Việc phát hiện ra các hợp kim R-T đấ t hiếm-kim loại chuyển tiếp là
một bước ngoặt lơn trong lịch sử phát triển các nam châ m vĩnh cửu. ở
các nam châ m loại R-T, đã kết hợp được những t ính chất quí báu của cả
đất hiếm và kim loại chuyển tiếp. Đó là giá trị moment từ cao của các
p h â n mạng R và T, tương tác trao đổi mạnh trong p h â n mạng T. Các tí nh
chất đó đảm bảo điều kiện đạt được giá t rị M và T cao. Đặc biệt quan
s

c

trọng các hợp kim R-T thường có dị hướng từ tinh thể lớn mà chủ yếu
do đóng góp cùa phân mạng đấ t hiếm.


Trong những năm 60, các hợp kim RC05 đã được nghiên cứu và đưa đến
kết quả là nam ch âm đất hiếm-kim loại chuyển t iếp đầu tiên S1Ĩ1C05 đã
được chế t ạo vơi giá trị tíc h năng lượng ( B M )

max

= 2 5 MGOe [60]. Nhằm

mục đích giảm giá thành, người ta đã cho ra đời loại nam ch âm có th ành
phần hỗn hợp Sm(Co,Cư,Fe,Zr)7_8. Trong loại vật liệu này, Co đã được
thay t hế một phần c ác nguyên tố khác (chủ yếu là Fe) đ ế n mức t ối đa
cho phép (15%) [43]. Các nghiên c ứu c ác hợp kim R-Fe c ủng đã được
thực hiện đồng thời vơi sự ph át triển của nam ch âm Sm-Co. Các nam
châm loại R-Fe được chế t ạo t hành công sẽ có ý nghĩa kinh t ế rất lớn bởi
vì giá thành Sm và Co đều rất cao. Tuy nhiên, kh ông tồn tại h ợp kim RFe nào với cấu trúc CaCu5. Hợp kim R-Fe chỉ tồn tại với c ấu trúc đồng
dạng với R2C017 (TI12NÌ17 hoặc Th2Zni7). Nhưng trong các hợp chất
R2Fei7, nhiệt độ Curie rất thấp và dị hướng là mặt phang đáy. Rất nhiều
cố gắng đã được t hực hiện nhằm chế t ạo loại nam ch âm 2:17 giàu sắt
nhưng c uối c ùng vẫn kh ông đạt được sự th ành công nào [7]. Th ời gian
gần đây, một số tác giả [28,39] đề xuất khả năng chế t ạo loại vật liệu
(R,R')2 (Fe,Co)i7 t rên cơ sở sử dụng khả năng chiếm chỗ ưu tiên c ủa hai
vị trí đất hiếm t rong cấu t rúc TỈ12NÌ17 để đạt được dị hương đơn trục từ
p h â n mạng (Fe,Co), kh ử dị hướng mặt phang đáy. v ề mặt lý t huyết , t ích
năng lượng c ó thể đạt tới giá t rị 62 MGOe. Theo một chiều hướng khác ,
các nhà nghiên c ứu đi tìm c ác hợp kim R-Fe, c ó sự tham gia c ửa một
nguyên tố thứ ba đóng vai trò ổn định pha.
Năm 1979 Chaban và cộng sự [13] ph át h iện sự tồn tại của một ph a giàu
Fe trong h ệ ba nguyên Nd-Fe-B. Mãi đến năm 1984 loại vật liệu Nd-Fe-B
mơi thực sự được

phát hiện như một loại nam châm vĩnh cửu bởi

Sagawa và cộng sự [55]. Nó có cấu trúc tinh thể tứ giá c vơi thành phần


hợp thức Nd2Fei4B. Tích năng lượng cực đại ( B H )

m a x

của nam châm

Nd2Fex4B có thể lớn hơn 40 MGOe. Loại vật liệu này có ha i đặc tính
quan trọng, trước hết k im loại chuyển tiếp ở đây là Fe mà giá thành của
f

Fe rẻ hơn nhiều so với Co, thứ hai là cấu trúc tinh thể của vật liệu đã
đưa đ ế n hệ quả là Nd và Pr chứ không phải Sm có dị hướng đơn trục. Sự
phát hiện ra loại nam châm Nd2Fei4 B không chỉ có ý nghĩ a ứng dụng
mà còn thúc đẩy các nghiên cứu cơ bản nhằm tìm ra các hợp kim R-T
giàu sắt khác có khả năng dùng làm nam châm vĩ nh cửu [15,8,9]. Trong
vật liệu R2Fei4B, boron có thể được thay thế bời ca rbon, tạo nên hệ hợp
chất R2Fe^4C [3]. Cùng họ cấu trúc 2:14:1, còn có một hệ vật liệu thứ ba ,
hệ R2C014B. Bên cạnh ưu điểm chính là nhiệt độ Curie rất cao, hệ số
nhiệt độ nhỏ, hệ vật liệu R2C014B có nhược điểm là trường dị hương H

a

giảm nhanh khi nhiệt độ tăng. ơ nhiệt độ thấp vói các đất hiếm nhất
định, dị hướng của phân mạng đất hiếm là đơn trục có vai trò quyết
định. Tại nhiệt độ cao, dị hướng mặt phang đáy của Co lại trỏ nên qua n
trọng, đã là m giảm nhanh dị hướng tổng cộng. Trong thực tế người ta
thường pha trộn Fe và Co theo tỉ lệ thích hợp để tạo nên nam châm có
phẩm chất tối ưu phù hợp vơi yêu cầu sử dụng.
Một loại vật liệu khác cũng được quan tâm nghiên cứu, đó là các hợp
chất R2F 17Cx* Ớ loại vật liệu này, các nguyên tử ca rbon được đưa vào
e

theo cơ chế điền kẽ giữa các vị trí 9e cua cấu trúc Th2Zn^7. Nhiệt độ
Curie tăng mạnh theo nồng độ carbon, đạt tơi hơn 500 K khi X > Ì [26].
Từ các nghiên cứu Mossbauer, nhiều tác giả [25] cho thấy giá trị tuyệt
đối cua hệ số trường tinh thể bậc ha i A 2 , liên qua n đ ế n dị hương từ
0

tinh thể cũng đã tăng đáng kể, đạt đến giá trị A 2 = -710Kao~
0

2

trong

trường hợp Gd2Fei7C [34]. Hiếu ứng này, cùng với sự tăng mạnh của
x

-3 -


nhiệt độ Cu rie gây bởi carbon đã làm cho vật liệu R2Fei7C trở nên có
x

khả năng ứng dụng như một vật liệu từ cứng.
Đặc biệt thời gian gần đây, nhiều nhóm nghiên cứu trên thế giói đã tập
trung nghiên cứu

các hợp kim đất hiếm kim loại chuyển tiếp loại

R(TM)Ị2 t rong đó, đáng quan tâm hơn cả là loại vật liệu RT]_]_Ti.

VÀI NÉT QUÁ TRÌNH NGHIÊN c ứ u HỆ VẬT LIỆU R(TM) 12 (R = ĐÁT HIẾM;
T = KIM LOẠI CHUYỂN TIẾP ; M = CÁC KIM LOẠI KHÁC )

Các hợp chất hệ R(TM)i2 có cấu trúc tinh thể loại T h M n i 2 (hình LI),
đó là mạng tứ giác tâm khối vơi nhóm không gian I4/mmm. Các nguyên
tứ Thorium chỉ chiếm một vị trí 2a; các nguyên tử manganese chiếm ba
vị trí 8f, 8i, 8j . Ngay từ những năm 60, các hợp kim đất hiếm kim loại
chuyển tiếp vơi cấu trúc ThMni2 đã được nghiên cứu, ví dụ Krichmayr
(1966) [ 36] nghiên cứu các tính chất từ của các hợp chất RMni2- Vào
những n ă m 70, một số tác giả nghiên cứu các tính chất từ cùa các hợp
[3,8,17]. Đầu những năm 80, công việc này được tiếp tục

chất RĩeịMg

bởi Felner và cộng sự trên hệ RTgAle và RT5AI7 (1980) [ 18,19]
(T=Cr,Mn,Fe,Cu). Gần đây, Wang và cộng sự (1988) [64] đã mở rộng giói
hạn thành phần của Fe lên đến X = lo trong hợp chất GdFe Ali2-x bằng
x

kỹ thuật phun màng và nhiệt độ Curie đã được nâng lên đ ế n giá trị xấp
xỉ 500 K so vơi 345 K của GdFegAlg. Mặc dù hợp chất R F e

1 2

không tồn

tại nhưng một số các tác giả như de Mooij và Buschow [44], de Boẹr và
các cộng sự [ 4], Buschow và cộng sự [ 9] đã thông báo rằng các hợp chất
R F e

M

12-x x

c

ó

thể được ổn định khi X > Ì với M = Ti, V, Cr, Mo, w và Si

đ ể t ạo nên các hợp chất trung gian với cấu trúc ThMni2- Nhiệt độ Curie
của các hợp chất này thường lơn hơn 500 K, riêng trường hợp Gd đạt


đ ế n 600 K. Khi thay thế một phần sắt bởi cobalt, hiệu ứng chủ yếu là
nhiệt độ Curie tăng mạnh th eo nồng độ cobalt. Trong các hợp chất
RFe

1 2 - x x > dị hướng của phân mạng s ắt là đơn trục [4]. H ệ số trường
M

tinh thể bậc h ai A 2 tại vị trí 2a của các nguyên tử đất hiếm có giá trị âm
0

[9], độ lơn giá trị tuyệt đối của nó nhỏ hơn so vơi các h ợp ch ất RC05 và
R

2 1 4 - Điều này cho thấy các đất hiếm Sm, Er, Tm và Yb với hệ số
F e

B

Stevens bậc hai aj dương là có đóng góp dị hương đơn trục .
Trong hệ vật liệu R T i 2 M , các hợp chất loại RT11TÌ được quan tâm hơn
x

cả bởi vì Ti là nguyên tá có kh ả năng đóng vai trò ổn định pha cấu trúc
với tỷ lệ thấp nh ất, một nguyên tử trong một đơn vị công thức. Trong khi
đó mỗi đơn V? công th ức cần ít nh ất 1,5 nguyên tử các nguyên t ố V, Cr,
Mo,

w

và Si. Điều này có ý nghĩa

đảxi.1

bảo giá trị moment từ bão hòa ít

bị giảm bởi sự pha loãng của các nguyên tố không từ.
Như đã nói à trên, trong các đất hiếm nhẹ, chỉ có Sm có đóng góp dị
hướng đơn trục, do vậy trong họ vật liệu RT11TÌ cũng chỉ có SmFe]_]_Ti
thực sự có thể được sử dụng để chế tạo nam châm vĩnh cửu. v ấ n đề khó
khăn của công nghệ chế tạo nam châm từ loại vật liệu SmFe]_]Ti là làm
sao đạt được lực kh áng từ lớn. Phương pháp làm nguội nhanh đã được
các nhà chế tạo sử dụng. Nội dung của phương pháp như sau: người ta
phun hợp kim đã được nấu ch ảy lên th ành một trống làm lạnh

đang

quay nhanh quanh một trục. sản phẩm thu được là các dải bảng rất
mỏng. Các dải băng này có thể được xử lý nhiệt trước khi đem chế tạo
thành các nam châm kết dính. Giá trị lực kháng từ phụ thu ộc vào vật
liệu ban đầu và các điều kiện công nghệ khác như tốc độ quay của trống,
áp suất ph un, th ời gian, nhiệt độ xử lý nhiệt v.v... Sun và cộng s ự [62] đã
đạt được giá trị cao nh ất của lực kh áng từ H
- 5-

c

= 0,56 T từ nguyên liệu


hợp thức SmFei]Ti. Tro ng thực tế, khi đặt trọng tâm nâng cao lực kháng
từ, một số tác giả đã xuất phát từ nguyên liệu không hợp thức. Nhiều tác
giả cũng đà sử dụng công nghệ nitơrit hoa ho ặc carbo n hóa để tạo nên
các vật liệu lo ại R F e i ] T i N ho ặc R F e i ] T i C . Bằng cách đó nhiệt độ Curie
x

x

đã được tăng lên đáng kể.
ĐỐI TƯỢNG CỦA LUẬN ÁN.
Nhìn vào quá trình nghiê n cứu, chế tạo các nam châm đất hiếm- kim
loại chuyển tiếp chúng ta thấy đó là một quá trình phát triển rất nhanh
chóng, tro ng đó các nghiên cứu cơ bản đã đóng một vai trò vô cùng
quan trọng. Nghiê n cứu cơ bản đã cung cấp những thông tin hiểu biết
quý báu, giúp cho các nhà công nghệ định hương tìm tòi các vật liệu
mới. Các nghiên cứu cơ bản còn được thực hiện rất tỷ mỉ ngay cả trên
các lo ại vật liệu đã được tìm ra, qua đó các nhà khoa học đã làm giàu

thêm kho tàng kiến thức về vật liệu. Các cơ chế vi mô liên quan đ ế n các
tính chất của vậ t liệu được đặc biệt quan tâm, chúng giúp cho việc cải
tiến công nghệ, nâng cao chất lượng, giảm giá thành sản phẩm. Trường
hợp lo ại vật liệu R2Fei4B là một ví dụ điển hình, từ khi được phát hiện
ra năm 1984, lo ại vật liệu này trở thành đối tượng nghiê n cứu của rất
nhiều nhà khoa học trê n thế giới, cho đến nay đã có hàng nghìn công
trình nghiê n cứu đã được công bố.
Loại vậ t liệu R T n T i cũng là một loại vậ t liệu đáng quan tâm. Nó có
những đặc tính của một vật liệu từ cứng. về mặt nghiê n cứu cơ bản, vậ t
liệu R T n T i cũng là một đối tượng hấp dẫn. Các bài to án khảo sát đóng
góp của p h â n mạng đất hiếm có thể có độ tin cậ y cao do đất hiếm chỉ
chiếm một vị trí tinh thể. Do có hệ số trường tinh thể bậc hai A2^ âm vói


giá trị tuyệt đối không cao, trong nhiều trường hợp người ta quan sát
thấy hiện tượng tái định hương spin xảy ra do sự cạnh tranh dị hướng
giữa hai phân mạng đất hiếm và kim loại chuyển tiếp. Hiện tượng tái
định hương spin như sẽ thấy sau này là một điều kiện thuận lợi tính
toán cá c thông số vi mô mô tả vật liệu. Tuy nhiên, loại vật liệu R F e n T i
còn là một vật liệu rất mơi, cho đến nay s ố lượng cá c công trình liên
quan đ ế n loại vật liệu này còn rất hạn chế. Thậm chí một s ố thông tin
còn đang trong trạng thá i không thống nhất giữa cá c n h ó m tá c giả.
Tôi bắt đầu thực hiện chương trình nghiên cứu sinh đúng vào thời điểm
loại vật liệu R T n T i được phá t hiện. Phòng thí nghiệm Vật lý Nhiệt độ
thấp đã nhận thấy cá c nghiên cứu về vật liệu này là rất cần thiết để một
mặt hòa nhịp các hoạt động khoa học trên thế giới, mặt khác chuẩn bị
kiến thức cho công nghệ chế tạo s au này. Các yếu tổ nói trê n đã đặt vấn
đề cho tôi dưới sự giúp đỡ của các giáo viên hương dẫn chọn R T n T i làm
đối tương của luận án. Luận án được thực hiện tại Phòng thí nghiệm Vật
lý Nhiệt độ thấp, Đại học Tổng hợp Hà nội. Trong phạm vi khả năng về

thiết bị của phòng thí nghiệm, chúng tôi không khảo sá t tất cả cá c tính
chất của vật liệu mà tập trung nghiên cứu về dị hương từ và hiện tượng
liên quan mật thiết vơi nó, hiện tượng tái định hương spin. Cụ thể ba hệ
mẫu đã được chế tạo và nghiên cứu:
Tbi- Y Fe Ti
x

x

n

Dyi- Y FenTi
x

x

TbixSm FeiiTi
x

ở đây Dy và Tb có dị hương âm. Khi thay thế một phần Dy (hoặc
Tb) bởi một đất hiếm khác không từ 00 hoặc có dị hướng dương (Sm),
dị hướng của vật liệu sẽ thay đổi dẫn đến s ự thay đ ổ i của hiện tượng tái
-7-


định hướng spin. Trên cơ sở các phép đo từ độ, hệ số từ hóa động thực
hiện trên các mẫu khối và mẫu giả đơn tinh thể, chúng tôi khảo sát
những sự thay đổi đó. Các mô hình lý thuyết mô tả dị hướng từ đã được
áp dụng để lý giải các kết quả thực nghiệm. Bằng các quá trình làm khớp
giữa các kết quả thực nghiệm và tính toán, chúng tôi đã rút ra các thông

số vi mô mô tả vật liệu.
Ngoài phần mở đầu và kết luận, bản luận án gồm 6 chương, lo hình vẽ,
22 đồ thị, 7 bảng biểu và 74 tài liệu tham khảo.


CHƯƠNG 1: HỆ VẬT LIỆU RTiiTi, CÁC TÍNH CHAT CHUNG
L I . CẤU TRÚC TINH THÊ
Các nghiên cứu nhiễu xạ tia X và nhiễu xạ nơtron đã cho thấy các hợp
chất loại R(TM)i2 nói chung hay loại R F e n T i nói riêng có cấu trúc tinh
thể loại ThMni2- c ấ u trúc ThMni2 được trình bày trong hình 1.1 là cấu
trúc tứ giác vơi nhóm không gian I4/mmm và z = 2. Bảng 1.1 là các kết
quả thực nghiệm và tính to án về góc và cường độ nhiễu xạ tia X của hợp
chất Gd FeioV2> d o các tác giả de Mooij và cộng sự đưa ra [45].
Sự chiếm vị trí tinh thể của các nguyên tử đã được một số nhóm tác giả
thực hiện, (Helmhold

và Buschow,irên hệ R F e V 2 (R=Y,Tb,Er) [27],
10

Moze và cộng sự trên vật liệu YFexiTi [47]). Các kết quả »-ho thấy các
nguyên tử đất hiếm chiếm vị trí 2a của Th, vị trí có tính đối xứng cao
nhất, 4/mmm. Trong khi đó các nguyên tố kim lo ại chuyển tiếp phân bố
tại ba vị trí của Mn, 8f , 8i, 8j. Các nguyên tử sắt hầu như chiếm ho àn
toàn hai vị trí 8f và 8j, còn vị trí 8i có sự phân bố của cả hai loại nguyên
tử Fe và M (ở đây là V hoặc Ti).
Trong vật liệu Y F e n T i , khoảng cách giữa các nguyên tử sắt lân cận thay
đổi từ 2,4 Ả đ ố i với 8f - 8f đến 2,97 Ả đối vơi 8i -8i [47].
Số lượng các vị trí lân cận là (0; 8; 4; 8) đối với vị trí 2a, (2; 2; 4; 4) đối vơi
8f và (1; 4; 5; 4) đối vơi 8i. ơ đây các chữ số trong ngoặc thứ tự thể hiện
các vị trí lân cận 2a, 8f , 8i, 8j [29].Các kết quả quán sát được về độ chiếm

chỗ

trong hệ

vật

liệu

RFei2-xMx dường

như

khó

được

giải


- lo -


Thực

nghiệm

Tính

toán

e

ì

h k 1

e

ì

10,59

9,4

1 0 1

10,58

8, 5

1 4 , 65

7,5

2 2

0

1 4 , 65

3, 0

14,85

23, 1

2

1 1

1 4 , 86

20, 2

1 6 , 44

14, 0

3 1 0

1 6 , 43

16, 5

18,21

72, 0

3 0 1

1 8 , 22

72, 3

18,70

28,0

0 0 2

18,71

25, 2

2 0 , 96

64,5

4 0 0

2 0 , 96

65, 3

2 1 , 08

HO, 5

3 2

1

21, l i

116, 2

2 1 , 55

92, 0

2

0 2

2 1 , 55

82,3

2 2 , 32

19,7

3 3 0

2 2 , 30

15, 8

23,57

21,0

4 2 0

2 3 , 58

19, 2

23,71

21, 0

4 ì

1

2 3 , 71

21,0

24,12

35,0

4 2 2

24, l i

34, 0

2 5 , 32

10,2

3

1 2

2 5 , 32

9,9

2 8 , 37

6,7

5 0 1

2 3 , 37

2,9

2 9 , 81

13, 3

3 3 2

2 9 , 80

15, 5

3 0 , 48

6, 6

5 2

1

30,51

7,3

3 0 , 84

7,2

4 2 2

3 0 , 85

7,7

3 1 , 45

17, 0

5 3 0

3 1 , 44

12, 6

3 3 , 42

11,4

3 0 3

3 3 , 43

12, 3

33,89

6,7

5 1 2

33,89

5,1

3 5 , 40

24,2

3 2

3

3 5 , 40

24, 4

37,75

14,5

5 3 2

3 7 , 76

14, 9

3 8 , 40

31, 0

6 3 1

3 8 , 40

29,9

3 8 , 65

29,0

6 0 2

38,70

25., 2

3 9 , 90

13,4

0 0 4

3 9 , 91

10, 8

Bảng LI: Các kết quả thực nghiệ m và tính toán vè góc và cường độ nhiêu xạ tía
X của hợp chất GdFe v [45].
1 0

2

- li -


thích dựa vào kích thước nguyên tử. Khoảng cách R-T ngắn nhất là giữa
vị trí 2a và các vị trí 8i, mặt khác bán kính nguyên tử của các nguyên tử
M lớn hơn đáng kể so vói bán kính nguyên tử của Fe. Từ hai điều kiện
trên, vị trí 8i lẽ ra phải là vị trí không thuận lợi nhất cho các nguyên tử
M . Chúng ta chỉ có thể giải thích được sự chiếm vị t rí 8i của các nguyên

tứ M nếu cho rằng khoảng cách giữa các nguyên tử kim loại chuyển t iếp
đóng vai t rò quyết định. Thậ t vậ y, khoảng cách trung bình T-T, tính từ
các vị trí 8i là lơn.
Độ chiếm chỗ ưu tiên vị trí 8i cùa các nguyên tử M còn có thể được giải
thích bằng hiệu ứng enthanpy, tức là hiệu ứng thu (tỏa) nhiệt khi tạo
thành hợp chất, liên q uan đến tương tác Culong giữa các ion. Ta'biết
rằng, hệ tương tác giữa đất hiếm và các kim loại M là lực đẩy, nhiệt
lượng tạo hợp chất là dương. Nhiệt lượng này t hấp nhất khi các nguyên
tử M ch*ếm vị t rí 8i do ở vị t rí này, sự liên kết giữa các nguyên t ử M và
đất hiếm là nhỏ nhất .
1.2 MOMENT TỪ
1.2.1. Moment từ 3d
Moment từ của kim loại 3d phụ thuộc một cách phức tạp vào mật độ
định xứ của các trạng thái điện tử, phản ánh bản chất, số lượng, khoảng
cách và cấu hình không gian của các nguy ên tử lân cận.
Moment từ trung bình của phân mạng 3d trong một hợp chất R-T nào
đó có thể được xác định từ các phép đo tử độ của các hợp chất với R là
đất h i ế m không từ, bao gồm cả Y. Các phép đo từ độ trên hệ YFe}2-x x
M

cho thấy moment từ phân mạng 3d giảm nhanh theo nồng độ X tăng. ở

- 12 -


B (T)

M (H /F.U)
S

R
R

aa (Ả)
(Ả)

C(Ả)

T (K)
C

4.2
19.0

K

290

4, 78

524

Nd

8,56

4,78

547

Sm

8,54

4,78

584

Gd

8,

4, 77

607

Tb

8,51

4, li

554

9.7

1

2

-

5

Dy

8, 48

4,77

534

9.7

1

0

-

6

Ho

8, 47

4,77

520

Er

8,46

4,77

505

Tm

8,

4,77

496

Lu

8,46

4,77

488

K

290

4.0

16.6(2

8,51

46

4.2

K

Y

50

A

B

K

2.0

)
16.8

10 . 5

17 . ĩ

2 .3

11.3
8.3

9.2

3.6

12.4
2 .2
15 .7

Bảng 1.2:

Tông kết các sô liệu về tinh thê học và một sô tính chấ t tù cơ bản
của các hợp chấ t RFeỊ jTi, được đưa ra bời Hu và cộng sự [29].

hợp chất Y F e n T i , do nồng độ nguyên tử Ti giảm đ ế n Ì, do đó giá trị
moment từ bão hòa đạt đến giá trị JJ.S - 19 M-B^f- - Sự phụ thuộc thành
U

phần của moment từ của các nguyên tử 3d của hai hợp
x

chất Y(Fei_

C o ) n T i và Y ( F e i - N i ) n T i đã được nghiên cứu bởi Yan g và cộn g sự
x

x

x

[65]. Kết quả cho thấy ở cả hai trường hợp, đường cong ỊJ.3d(x) đạt cực
đ ạ i tại X = 0,28 đ ố i với Co và X = 0,07 đ ố i với N i . Hiện tương này cỏ thể
được giải thích bằng cấu trúc vùng 3d. Theo đường Slater-Pauling, có sự
giao nhau giữa sắt từ yếu và sắt từ mạn h tron g hợp kim hai n guyên Fei_
x

C o và F e i _ N i khi tăng X.
x

x

x


Để tí nh toán moment từ cùa các kim loại chuyển t iếp 3d, người ta
thường sử dụng mô hình hóa trị từ. Mô hình này bỏ qua các chi t iết về
môi trường tinh thể học, được thực hiện trên các vật liệu sắt từ mạnh
m à tí nh chất xác định của nó là các vùng 3d spin-up hoàn toàn trên
hoặc dưới mức Fermi.

Cho đến nay, phương pháp này đã khá thành

công khi giải thí ch sự phụ thuộc thành phần của các moment t ừ t rong
nhiều hợp kim hai nguyên, t rong đó có hợp kim liên kim loại R-T.
Khi áp dụng mô hình này cho YFei]Ti, giá trị mô ment từ qu an sát được
khá thấp hơn so vói tính toán, cho t hấy Y F e i i T i là chất sắt t ừ yếu. Tuy
nhiên, khi t hay t hế một phần Fe bởi Co, giá trị mô ment thực nghiêm

tiến dần đ ế n cùng các giá t rị t ính t oán cho một sắt t ừ mạnh.
1.2.2 Moment từ đất hiếm
Moment t ừ của các ion đất hiếm có nguồn gốc lóp vỏ điện tử 4f không
đày. Các điện tử 4f có tính định xứ cao do bị che chắn bởi các lóp vò
ngoài. Tương tác spin-quĩ đạ o giữa các điện tử là tương tác mạ nh nhất
đối vơi các điện tử cùa một ion đất hiếm t rong hợp chất R-T, nó t ạo cặp
các spin Si và mô men quĩ đạ o lị của các điện tử riêng biệt, đưa tói
nguyên lý Hund s = s m a x = E Si, L = L

m

a

x

= s l ị . Cũng từ nguy ên lý

Hund, moment từ tổng cộng J có giá trị s = L - s đ ố i vơi các đất hiếm
nhẹ, ĩ = L + s đối vói các đất hiếm nặng. Moment t ừ của các ion đất
hiếm, khác với các kim loại chuyển t iếp, có đóng góp từ cả moment
spin và moment quĩ đạ o.
ML

= - M B

M S = '
M =

2

(l.ĩ.a)

L

M B

M L + M S

S

;
= ~ M B (

L

+

2

S

(1-1.

b)

(1.2.a)

)

Trong trường hợp J không su y biến

- 14-


M=-gjM J

( 1

B

- 2

b )

trong đó
=

3J(J

+ l) + S(S + l)-L(L

+ \)

( 1

3 )

2J(j+\)

là thừa số Lande.

1.2.3 Moment từ của hợp chất R F e i j T i
Từ các ph ép đo từ độ ở nhiệt độ thấp của các vật liệu h ệ R F e n T i , người
ta có thể kết luận rằng sự tạo cặp giữa các moment đất hiếm và moment
3d là đ ố i song đối vơi các đất hiếm nặng và song song đối với các nguyên
tố đất hiếm nhẹ, có nghiã là sự t ạo cặp giữa các spin đất hiếm và kim
loại chuyển tiếp là đối song. Hu và các cộng sự đã tổng kết các s ổ liệu về
tinh thể học và một số tính ch ất từ cơ bản của các hợp chất R F e i j T i
[29], kết quả được đưa ra trong bảng 1.2.
1.3. CÁC LOẠI TƯƠNG TÁC TRAO ĐỔI TRONG VẬT LIỆU R F e T i . NHIỆT
ĐỘ CURIE
n

1.3.1 Mô hình trường phân tử của các loại tương tác ư a o đ ổ i .
Khi khả o sát tương tác trao đổi trong một chất rắn, ch úng ta
thường giả thiết các s pin định xứ ở mỗi ion và dùng mô hình t rao đổi
Heisenbeg để mô t ả. Theo mô hình này Hamilt onian t rao đổi được viết
dưới dạng :
H =-ỵ,j A j
s

ex

(1.4)

1

ì*;

Việc lấy tổng được th ực h iện vơi t ất cả các ion t ừ t rong mạng, Jjj là t ích
p h â n t rao đ ổ i giữa các ion th ứ i và th ứ j và Sị(j) là spin tổng của ion tại vị

trí i(j). Phép gần đúng trường phân t ử là sự t hay thế tất cả các mô ment
- 15 -


spin (trừ vị trí thứ i) bằng giá trị trung bình của nó. Trong hệ R-T, xẩy ra
•»

_

ba loại tương tác T-T, R-T và R-R. Gọi tích phân t rao đôi trung bình của
các tương tác trao đổi T - T ,

và

R-T,

R-R

lần lượt là

JTT> J R T

V

À

JRR>

chúng

ta có thể tách riê ng 3 số hạng. Hamiltonian (1.4) có thể được viết như
sau:

H = -Ỵ s j ỵ ex

đ

T TT

đ

T

>-Y s j Y^<s >-Ỵ s j ỵ,<s . > (1.5)

r

d

T

R RT

R

T

T

4

R

R RR

R

R'

Trong thực tế để thuận tiện người ta sử dụng moment từ của nguyên t ừ
thay vì sử dụng moment spin. Gọi số nguyên t ử kim loại chuyển t iếp và
đất hiếm t rong một ô mạng là Nx và N R , mô ment t ừ mỗi phân mạng
của một ô mạng là:
ì

M = N < ỊẦ >= —2N /i
T

M

R

T

T

T

>=-gjN ju

B

N

= R
R

B


>

T

( Ì . 6a)
1

< J >

í -

6

1

5

)

Thế 1.6a, 1.6b và 1.5, chúng t a có Hamilt onian tương tác trao đổi cho
một ô mạng :
H . = - 5 > 2 £ - 2 > * 5 £ -ỵ/hBSt

(1.7)

R

T

R

í

R

,

ơ đây phép lấy tổng được t hực hiện trong toàn ô mạng.
Các số hạng

e x

Bjj

>

BRj > B R R được gọi là các trường phân t ử, chúng

ex

ex

liên hệ vơi mô ment từ các phân mạng bởi các biểu thức
= n

r

r

M

T

(I.8a)

T

N

BRT ^-Y RT^T
B ™ = - f

n

R R

(1.
M

R

8b)

E1.8C)

ở đây
2{gj-\)
ỵ=

—

(1.9)

gj

16-


và IÌTT, riRx và ĨIRR được gọi là các hệ số trường trao đổi, chúng liên hệ
với các tích phân trao đổi bởi các biểu thức
J.rĩ

n TT

(1.10a)
!

Ĩ R ! ì - . ^ 6 ĩ ! K . r i r H lít

J RT
"RT=-

(1.LOb)

Vi

J

J RR
N

1.10c

R R = 4//

Thông thường J J T > 0; J R T < 0; J R R < 0; để cho các hệ số trường trao đổi
dương, dấu trừ xuất hiện trong các biểu thức liên hệ giữa riRT v à J R J ,
giữa N

R

R

và J R R .

Tương tác R-T trong phương trình 1.7 có thể viết theo cách khác

ft
vơi

(1.11

r
B™=-ỵn M
TR

vh"R

R

N

(1.12

RĨ)

Giá trị Y = 2(gj-l)/g thể hiện mối quan hệ moment spin và moment quĩ
đạo của một ion đất hiếm. Cơ chế tạo cặp các moment từ của tương tác
R-T phụ thuộc giá trị ý; |J,R song song vơi ựỵ đối vơi đất hiếm nhẹ (ý < 0)
và JJ/R phản song song vơi ụrỵ đối với đất hiếm nặng (ý > 0). Cơ chế này
cũng đã được nêu lên từ các kết quả thực nghiệm đo moment từ bão
hòa của hệ vật liệu RFei]Ti (mục 1.2.3).
Dựa v ào đị nh luật Curie, người ta đã xây dưng được mối liên hệ giữa
nhiêt đô Curie và các hằng số tương tác trao đổi
Te =ị[T

T

+ T +ẬT

R

T

+

2

T ) +4T Ì
R

(1.13

RT

- 17ị f C t i O ^ ;-.«: ỉ o e

'

:


ỏ đây T j , T R và T R X thể hiện sự đóng góp của các tương tác T - T , R - R , RT và chúng được tính bời các biểu thức
T =n C
T

T

(1.14a)

R

(1.14b)

rr

2

T -y n C
T

RR

TỈT-f4rC C
R

(1.14c)

T

trong đó
4N S* S*
3k
T

{

+

l) ị

M

B

3ỈC,

là các hằng số Curie, 2[S*(S*+l)] / jaB là mô merit từ biêu dụng của một
l 2

nguyên tử T trong trạng thái thuận từ.
Đối vơi một hệ vật liệu R-T, nxT cố thể được xác định từ vật liệu đồng
cấu trúc trong đó đất hiếm là không từ, tương tự riRR có thể được xác
định từ vật liệu đồng cấu trúc trong đó kim loại chuyển tiếp là không từ.
Do tương tác R-R rất yếu, riRR thường được bỏ qua. Từ các giá trị đã biết
n

của rrpr và RR>

t

có thể xác định được nỵj theo công thức

a

ẬT -T ){T -T )
C

n

RT

T

C

R

, /

=

ylr

(1.16)

CC
R

T

1.3.2 Kết quả thự c nghiệm về tương tác ưao đổi, nhiệt độ Curie
vật liệu RTi]Ti .

ương

x

Tương tác R-R
Khác vơi hệ R2T14B không tồn tại hợp chất mà ở đó T là không từ. trong
hệ RT12, có rất nhiều hợp chất với T là kim lo ại không từ như RZni2>

- 18 -


R M n g A l g , RCU4AI8 .v.v. T ừ c á c giá trị n h i ệ t đ ộ N e é l đ o đ ư ợ c t r ê n h ệ
RC114AI8, c á c t á c g i ả Felner v à N o w i k [17] đ ã đ ư a ra c á c giá trị riRR t ư ơ n g
ứng.
Đ ố i v ơ i c á c đ ấ t h i ế m n ặ n g , riRR h ầ u n h ư k h ô n g đ ổ i v ớ i c á c giá trị t r u n g
b ì n h 30 ịiQ, t r o n g k h i đ ố i v ớ i đ ấ t h i ế m n h ẹ n R R t ă n g n h a n h v ề p h í a L a .
Tương

tác

Fe-Fe

T ư ơ n g t á c trao đ ổ i sắt-sắt trong h ệ R F e i i T i c ó t h ể đ ư ợ c r ú t ra t ừ n h i ệ t
đ ộ C u r i e c ủ a c á c h ợ p c h ấ t v ớ i đ ấ t h i ế m k h ô n g từ (R=Y h o ặ c L u , theo m ô
h ì n h đ ã trình bày ỏ trên).
Me m e n t t ừ h i ệ u d ụ n g c ủ a sắt 2 [S*(S*+1)]

1//2

jj,Ị3 đ ư ợ c l ấ y là 3.7 HB t ừ sự

so s á n h đ ộ c ả m t h u ậ n từ c ủ a c á c h ợ p c h ấ t l i ê n q u a n (RFe2, R 2 F e i 7 [10]
v à R 2 F e i 4 B [6]).

L ấ y gi á trị t h ể t í c h t r u n g b ì n h c ủ a ô m ạ n g

c h o c ả d ã y R F e i ] _ T i , t á c g i ả H u đ ư a ra giá trị n p p
e

(T =524K) h o ặ c n p e F e = 215|^0 cho L u F e i ] T i ( T
C

e

c

= 23\ụ.\j

là 173 Ả3

cho Y F e i ] T i

= 4 8 8 K [29]). K h i so

s á n h n h i ệ t đ ộ C u r i e c ủ a Y F e i ] T i vơi c á c h ợ p c h ấ t Y ( F e i 2 - x M ) ( M = V ,
x

C r , M o , W) B u s c h o w v à de M o o i j [11] cho t h ấ y sự t h a y t h ế m ộ t p h ầ n Fe
b ở i k i m l o ạ i k h ô n g từ d ẫ n đ ế n s ự g i ả m T . T u y n h i ê n n h i ệ t đ ộ C u r i e T
c

c

sẽ t ă n g n ế u t h a y t h ế Fe b ở i Co h o ặ c t h ậ m c h í N i t r o n g c á c h ợ p c h ấ t c ó
c ấ u t r ú c 1:12. Ví d ụ Y a n g v à c ộ n g sự đ o đ ư ợ c giá trị T

c

= 943 K đ ố i vói

Y C o n T i [65].
T h e o lý t h u y ế t t r ư ờ n g p h â n tử, đ ố i v ớ i m ộ t h ợ p c h ấ t R - T , trong đ ó R là
đ ấ t h i ế m k h ô n g từ, n h i ệ t đ ộ C u r i e đ ư ợ c q u y đ ị n h b ở i h a i đ ạ i l ư ợ n g : H ệ
s ố t ư ơ n g t á c trao đ ổ i n j T v à m o m e n t từ t r u n g b ì n h <ịij>
m o m e n t t ừ h i ệ u d ụ n g | i f f ở t r ạ n g t h á i t h u ậ n từ.
e

- 19-

tại 0 ° K hoặc


Nhiệt độ Curie được t ính bởi biểu thức:
>1

T = r»TTN

c

( 1 < 1 7 a }

hoặc:

=

T

c

Nrìĩ-rr
— —

2

< ụ~

>

(1.17b)

3k

B

Khi khảo sát sự phụ t huộc T vào <HT > người t a quan sát thấy ở
>2

c

các hợp chất vơi Co hoặc Ni, T tỷ lệ vơi <Ị1T>2, trong khi đó đối vơi hầu
c

hết các hợp chất Y-Fe, nhiệt độ Curie thăng giáng trong khoảng 500-600
K. Điều này cho thấy ở các hợp chất Y-Fe, hệ số npefe giảm khi

<ịXỊ! >2 >
e

tăng.
Tương tác R-Fe
Tương tác R-Fe có thể được rút ra từ công thức:
_ẬT -T ){T -T )
c

Fe

c

R

ĩ

(1.1

Các tác giả H u và cộng sự đã thực hiện các p hép đo nhiệ t độ Curie và
tính toán hằng số tương tác trao đổi, kết quả được đưa ra trong bảng
[1.3]. Bảng này cũng đưa ra kết quả tính i i R p khi bỏ qua tương tác trao
e

đổi R-R.
Trong các t ính t oán này, giá t rị nhiệt độ trật t ự của p h â n mạng sắt là T p

e

= 4 8 8 K lấy từ L u F e n T i , của p hân mạng đất hiếm T R lấy từ dây
RCU4AI8,

3

thể tích trung bình của ô mạng của dãy R F e n T i là 173 Ả .

-20-


So s á n h các kết quả tính t o á n trong hai trường hợp tính đ ế n và không
tính đ ế n t ư ơ n g tác R-R, ta thấy sự sai khác rất nhỏ, chứng tỏ rằng tương
tác R-R trong các vật liệu c ấ u trúc 1:12 có thể được bỏ qua.

R

Nd

Sm

Gd

Tb

Dy

Ho

Er

Tm

T (K)

547

584

607

554

534

520

505

496

n

351

296

178

156

157

163

156

157

358

303

183

159

159

164

157

158

C

RFe
1

n

RFe

Bảng 1.3

Các giá trị nhiệt độ Curie thực nghiêm và các hệ số tương tác trao
đổi nỵp

e

(đơn vị ỊẤQ) của các hợp chất RFejjTi,

hệ sô n'ỵ p

e

được

tính với việc bỏ qua tương tác R-R.

H ệ Số tương tác trao đổi riR_p giảm theo thứ tự dãy đất hiếm đ ố i vơi
e

các đất h i ế m nhẹ, trong khi l ạ i h ầ u n h ư k h ô n g đ ố i vơi đ ấ t h i ế m nặng. Sự
thay đ ổ i của riR_p lên dây R F e n T i tương tự với n h i ề u hợp k i m liên kim
e

loại R-Fe khác, n ó được giải thích c h ủ y ế u do sự thay đ ổ i của b á n kính
lóp vỏ 4f d ẫ n đ ế n sự thay đ ổ i của tương tác 4f-5d.

-21 -

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT MÔ TẢ DỊ HƯỚNG TỪ TINH THÊ. CÁC
NGHIÊN CỨU VỀ DỊ HƯỚNG TỪ VÀ HIỆN TƯƠNG TÁI ĐỊNH
HƯỚNG SPIN TRONG HỆ VẬT LIỆU RFenTi
2.1.

MÔ TẢ HIỆN TƯỢNG LUẬN DỊ HƯỚNG TỪ TINH THỂ

2.1.1. Năng lượng dị hương

Các tính chất từ của một vật liệu sắt từ hay ferri từ nói chung có tính dị
hương, tức là năng lượng nội tại phụ thuộc hương của véc tơ từ độ so vơi
hướng của cá c trục tinh thể. Trong trường hợp năng lượng dị hướng gây
bởi tính đối xứng tinh thể của vật liệu, người ta gọi là dị hưóng từ tinh
thể. Dị hướng từ tinh thể có nguồn gốc từ sự kết hợp các hiệu ứng tương
tác spin - quĩ đạo và sự dịch chuyển của các suy biến quĩ đạo của cá c
trạng thá i điện tử do tương tác vơi trường tinh thể. Cá c mô hình lý
thuyết vi mô có thể giải thích thỏa đáng nhiều kết quả thực nghiệm. Tuy
nhiên, mô tả hiện tượng luận cũng có thể đưa đến những giải thích đơn
giản, trực tiếp, định tính cá c quá trình từ hóa và cá c chuyển pha từ mà
không cần đến nguồn gốc vi mô của hiện tượng.
Năng lượng dị hương từ tinh thể E có thể được viết dưới dạng chuỗi các
a

lũy thừa của các cosin chỉ phương của véc tơ từ độ vơi các trục tinh thể.
Do tính đối xứng đặc trưng của mỗi loại cấu trúc tinh thể, chuỗi này có
thể được đơn giản hóa thành cá c phương trình đơn giản.
Đối với một tinh thể đơn trục có đối xứng lục giác, E có thể được viết
a

6

6

sin Ỡ+K sin Ocosỏọ

2

E - K^ún 6+K ủn*
2

'
(2.la)

4

trong khi đó, đối vơi cấu trúc tứ giá c ta có:
E = kị sin 0+K
2

a

sin 0 + ^ 3 sin Ô+{K ún*
4

2

6

A

-22-

e+K

sin 0)cos4ẹ
6

5

(2. lb)


ỏ đây, 9 là góc giữa v éc tơ từ độ v à trục c, (p là góc giữa h ì n h c h i ế u của
véc tơ từ đ ộ lên mặt phang ab v à trục c, Kị (i = Ì, 2, 3...) là các hằng số dị
hương.
N h ữ n g p h ư ơ n g trong tinh thể tương ứng với cực tiểu của E A gọi là
p h ư ơ n g d ễ từ hóa, c ò n những p h ư ơ n g tương ứng vơi cực đ ạ i của E A gọi
là p h ư ơ n g khó từ hóa. L ấ y cực tiểu các p h ư ơ n g trình (2.1) ta sẽ xác định
được p h ư ơ n g d ễ từ hoa của tinh thể. Trong các hằng số dị hướng, hằng
số bậc hai Kị có v ai trò quan trọng h ơ n cả , tiếp đ ó là h ằ n g số bậc b ố n
K2- Các đ i ề u k i ệ n của hằng số Kỵ, K2 đ ố i vơi một h ư ơ n g d ễ từ h ó a nhất
định trong một tinh thể đ ơ n trục được trình b à y trong bảng 2.1. H ì n h 2.1
trình b à y giản đ ồ pha của một chất sắt từ

đ ơ n trục v ói hai hằng số dị

h ư ơ n g K i , K2-

Ki
K

K >0

Kỵ>0

00>K >-K

2

2

Hướng

9

dễ

Kỵ<0

1

= 0

1

-K >K >-00
1

00>K >-^K

-HK >K >-oo

2

0

Kỵ<0

1

=

2

2

6

90°

= ars i n (
K /2K
1

từ

hóa

Bảng 2. Ì:

Trục

Hướng

c

Mặt p h a n g

1

-

2 )

đáy

dễ tử hó a đôi với các tinh thể lục giác và tứ giác

[48].

Trong m ộ t từ trường ngoài Ho, n ă n g lượng tự do của m ộ t chất sắt từ có
thể đ ư ợ c viết.
F = E -M H
A

s

(2.2)

ữ

ở đ â y n g o à i n ă n g lượng dị h ư ơ n g E A , CÓ t h ê m p h ầ n n ă n g lượng tĩnh từ
M HQ.
S

-23 -