Tải bản đầy đủ (.doc) (12 trang)

BÀI TẬP MÔN CÔNG CỤ PHÁI SINH

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.45 KB, 12 trang )

Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

BÀI TẬP MÔN CÔNG CỤ PHÁI SINH (tt)
Bài 30: Một người nông dân nuôi gia súc mong đợi có 120.000 pounds để bán trong 3 tháng
tới. Hợp đồng tương lai trên thị trường CME cho việc chuyển giao 40.000pounds. Người
nông dân sử dụng hợp đồng tương lai như thế nào để phòng ngừa rủi ro? Theo quan điểm
của người nông dân, việc phòng ngừa rủi ro có điểm nào tán thành và phản đối?
Trả lời
Để có 120.000 pounds để bán trong 3 tháng tới thì người nông dân phải mua 120.000/40.000
= 3 hợp đồng tương lai có kỳ hạn 3 tháng.
Như vậy, khi giá gia súc trên thị trường tăng thì phần lợi nhuận thu được từ việc bán gia súc
sẽ được bù đắp với thiệt hại do việc nắm giữ hợp đồng tương lai. Khi giá gia súc trên thị
trường giảm thì phần lỗ do bán gia súc trên thị trường sẽ được bù đắp bằng phần lợi nhuận
có được từ việc nắm giữ hợp đồng tương lai.
Lợi ích của hợp đồng tương lai: giảm thiểu rủi ro xuống mức gần như bằng 0 khi giá thị
trường biến động.
Bất lợi của hợp đồng tương lai: không thu được lợi khi giá gia súc trên thị trường tăng
Bài 32: Một công ty tham gia một hợp đồng tương lai để bán 5.000bushels lúa mỳ với giá
250cents/bushel. Ký quỹ ban đầu 3.000$ và ký quỹ duy trì là 2.000$. Thay đổi bao nhiêu
trong giá tương lai của lúa mì sẽ dẫn đến tình huống nhà đầu tư được yêu cầu phải nộp thêm
tiền vào tài khoản ký quỹ? Trong trường hợp nào thì 1.500$ có thể được rút ra khỏi tài khoản
ký quỹ?
Trả lời:
Khi khoản ký quỹ ban đầu giảm trên 1000$ thì nhà đầu tư sẽ được yêu cầu nộp thêm tiền vào
tài khoản ký quỹ. Khi đó giá lúa mỳ sẽ tăng : 1.000/(2,5*5000) = 0,08$. Như vậy nếu giá
mỗi bushels lúa mỳ tăng thêm 8 cents lên mức giá 258 cents sẽ thì nhà đầu tư được yêu cầu
nộp thêm tiền vào tài khoản ký quỹ.
Bài 34: Giả sử rằng bạn ký hợp đồng kỳ hạn 6 tháng trên chứng khoán không trả cổ tức khi
giá chứng khoán là 30$ và lãi suất phi rủi ro (lãi kép liên tục) là 12%/năm. Giá kỳ hạn là bao
nhiêu?
Trả lời



Trang 1


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

Giá kỳ hạn: F = S0*ert = 30*e0.12*0.5 = 31,86 $
Bài 36: Một nhà đầu tư nhận 1100$ trong 1 năm đến cho khoản đầu tư 1000$ tại thời điểm
hiện tại. Tính tỷ suất sinh lời hằng năm với
a) lãi kép theo năm
b) lãi kép nửa năm một lần
c) lãi kép theo tháng
d) lãi kép liên tục
Trả lời:
a.
b.
c.
d.

Lãi kép theo năm : 1100=1000* (1+i)1 ⇒ i = 10%/năm
Lãi kép nửa năm một lần 1100=1000* (1+i/2)1/2 ⇒ i = 9,76%/năm
Lãi kép theo tháng: 1100 = 1000 * (1+i/12)1/12 ⇒ i = 9,57%/năm
Lãi kép liên tục: 1100 = 1000 *ert⇒ r = 9,53%/năm

Bài 38: Lãi suất phi rủi ro là 7%/năm, ghép lãi liên tục, và tỷ lệ cổ tức trên chỉ số chứng
khoán là 3.2%/năm. Giá trị hiện tại của chỉ số là 150. Giá tương lai 6 tháng là bao nhiêu?
Trả lời:
Giá tương lai 6 tháng: F = S0* e(r – q)t = 150*e(7% - 3.2%)*0.5 = 152,88$
Bài 40: Giả sử rằng lãi suất phi rủi ro là 10%/năm, ghép lãi liên tục và rằng tỷ lệ cổ tức trên
chỉ số chứng khoán là 4%/năm. Chỉ số đang ở mức 400 và giá tương lai của hợp đồng giao

hàng trong 4 tháng nữa là 405. Có tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không?
Trả lời:
Do F0 arbitrage ta thực hiện như sau:
• Hôm nay:
− Bán khống cổ phiếu trên thị trường với giá 400 $ và đem khoản tiền thu được
đi đầu tư với lãi suất 10%/năm
− Ký hợp đồng kỳ hạn mua eqt cổ phiếu 4 tháng nữa với giá là 405 $
• Sau 4 tháng
− Số tiền thu được từ việc đầu tư: 400*e10%*1/3 = 413,56$
− Số tiền bỏ ra để đóng vị thế bán khống ban đầu: 405* e qt = 405*e4%*1/3 =
410,44$

Trang 2


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

Lợi ích mà nhà đầu tư có được: 413,56 – 410,44 = 3,12$
Bài 42: Giá hiện tại của bạc là 9$/ounce. Chi phí lưu kho bạc 0.24$/năm/ounce trả trước
hằng quý. Giả sử lãi suất là 10%/năm đối với tất cả các kỳ hạn, tính giá tương lai của bạc
giao hàng trong 9 tháng nữa.
Trả lời:
Chi phí lưu kho bạc 0.24$/năm/ounce trả trước hằng quý nghĩa là hàng quý bán phải trả
0.06$/ounce. Như vậy giá trị lưu kho của bạc trong 9 tháng là:
0,06 + 0,06 e-10%*1/4 + 0,06 e-10%*1/2 = 0,176
Giá tương lai của bạc trong 9 tháng nữa là: F0 = (S0 +U)*ert = (9+0,176)*e0,1*9/12 = 9,89$
Bài 44: Khi một dòng tiền bằng ngoại tệ đi ra biết trước trong tương lai được phòng ngừa rủi
ro bởi một công ty sử dụng một hợp đồng kỳ hạn, không có rủi ro tỷ giá. Khi phòng ngừa rủi
ro được thực hiện bằng cách sử dụng hợp đồng tương lai, việc điều chỉnh theo giá thị trường

có thể đặt công ty trước một số rủi ro. Giải thích bản chất của rủi ro này. Đặc biệt, xem xét
công ty nên sử dụng hợp đồng tương lai hay hợp đồng kỳ hạn hơn, khi:
a) Giá trị của đồng ngoại tệ giảm nhanh trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng.
b) Giá trị của đồng ngoại tệ tăng nhanh trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng.
c) Giá trị của đồng ngoại tệ đầu tiên tăng và sau đó giảm về giá trị ban đầu của nó.
d) Giá trị của đồng ngoại tệ đầu tiên giảm và sau đó tăng nhanh lên giá trị ban đầu của nó.
Khi phòng ngừa rủi ro được thực hiện bằng cách sử dụng hợp đồng tương lai, việc điều
chỉnh giá thị trường có thể đặt công ty trước một số rủi ro. Đó là rủi ro basic.
Basic = Giá giao ngay của tài sản được phòng ngừa rủi ro – Giá tương lai trong hợp
đồng tương lai được sử dụng
Basic sẽ bằng không vào ngày đến hạn của hợp đồng tương lai, trước ngày đến hạn basic
có thể âm hoặc dương
a. Giá trị của đồng ngoại tệ giảm nhanh trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng, khi đó
việc nắm giữ hợp đồng tương lai hay kỳ hạn thì đều khiến nhà đầu tư bị lỗ. Với hợp đồng kỳ
hạn, khoản lỗ đó chỉ được xác định ở thời điểm kết thúc hợp đồng kỳ hạn, còn với hợp đồng
tương lai khoản lỗ đó được ghi nhận hằng ngày. Do đó tại thời điểm hiện tại nhà đầu tư sẽ
thích nắm giữ hợp đồng kỳ hạn hơn.

Trang 3


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

b. Giá trị của đồng ngoại tệ tăng nhanh trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng, khi đó
việc nắm giữ hợp đồng kỳ hạn hay tương lai đều đem lại lợi nhuận. Với hợp đồng kỳ hạn,
khoản lợi nhuận đó chỉ được xác định ở thời điểm kết thúc hợp đồng, còn với hợp đồng
tương lai thì phần lợi nhuận đó sẽ được ghi nhận hằng ngày. Do đó tại thời điểm hiện tại nhà
đầu tư sẽ thích nắm giữ hợp đồng tương lai hơn.
c. Giá trị của đồng ngoại tệ đầu tiên tăng và sau đó giảm về giá trị ban đầu của nó. Khi
đó việc nắm giữ hợp đồng tương lai sẽ tốt hơn vì ban đầu nhà đầu tư sẽ nhận được một

khoản tiền sau đó mới bị giảm dừ dần về giá trị ban đầu. Do đó tại thời điểm hiện tại
d. Giá trị của đồng ngoại tệ đầu tiên giảm và sau đó tăng nhanh lên giá trị ban đầu của
nó. Khi đó dòng tiền ban đầu sẽ âm và sau đó sẽ dương, do đó hiện tại nhà đầu tư sẽ thích
nắm giữ hợp đồng kỳ hạn hơn
Bài 46: Một ngân hàng đưa cho khách hàng sự lựa chọn giữa vay tiền mặt với lãi suất
11%/năm và vay vàng với lãi suất 2%/năm. (nếu vay vàng, lãi phải được trả bằng vàng. Vì
vậy 100 ounces vàng vay hôm bay cần 102 ounces vàng để trả trong 1 năm nữa). Lãi suất phi
rủi ro là 9.25%/năm và chi phí lưu kho là 0.5%/năm. Hãy thảo luận lãi suất của món vay
bằng vàng quá cao hay quá thấp trong mối quan hệ với món vay bằng tiền mặt? Lãi suất trên
hay món vay được tính ghép lãi hằng năm. Lãi suất phi rủi ro và chi phí lưu kho cũng được
tính ghép lãi hằ ng năm. Giả sử không có thu nhập từ vàng. Tính lại đối với trường hợp có
thể nhận được thu nhập 1.5%/nă m từ vàng.
Trả lời:
a. Trường hợp không nhận được thu nhập từ vàng
Giả sử giá vàng trên thị trường là 1000$/ounce và nhà đầu tư muốn vay 1,000,000 USD.
Để vay được khoản tiền này, nhà đầu tư có thể chọn 1 trong 2 cách sau:
-

Vay thông thường với mức lãi suất 11%/năm. Sau 1 năm, số tiền mà nhà đầu tư phải
trả là: 1,000,000 *e11*1 = 1,116,278 USD (1)

-

Vay 1000 ounce vàng thì sau 1 năm phải hoàn trả lại 1020 ounce. Hiện tại nhà đầu tư
sẽ ký hợp kỳ hạn 1 năm mua 1020 ounce vàng. Giá hợp đồng kỳ hạn cho mỗi ounce
vàng là: 1000*e(9.25%+0.5%) = 1102 $

Giá hợp đồng kỳ hạn 1 năm cho 1020 ounce vàng là 1020 *1102 = 1,124,460 $ (2)

Trang 4



Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

So sánh (1) và (2) ta thấy chi phí vay thông thường rẻ hơn chi phí vay bằng vàng hay lãi
suất vay bằng vàng cao hơn so với lãi suất vay thông thường.
b. Trường hợp nhận được thu nhập 1.5% từ vàng
Nắm giữ 1000 ounce vàng sau 1 năm nhà đầu tư thu được: 1000*e1.5% = 1015 ounce
Vay 1000 ounce vàng thì sau 1 năm phải hoàn trả lại 1020 ounce.
Hiện tại nhà đầu tư sẽ ký hợp kỳ hạn 1 năm mua 1005 ounce vàng. Giá hợp đồng kỳ hạn
cho mỗi ounce vàng là: 1000*e(9.25%+0.5%) = 1102 $
Giá kỳ hạn 1 năm của 1005 ounce vàng là 1102*1005 = 1,107,510 $ (3)
So sánh (1) và (3) ta thấy chi phí đi vay bằng vàng rẻ hơn chi phí đi vang bằng tiền mặt
thông thường hay nói cách khác lãi suất vay bằng vàng thấp hơn lãi suất vay bằng tiền
mặt.
Bài 48: Một người kinh doanh ngoại tệ ký hợp đồng kỳ hạn vị thế mua một triệu Bảng Anh
với ngân hàng với tỷ giá 1.6000 trong 3 tháng. Cùng lúc đó, một nhà kinh doanh khác nắm
giữ vị thế mua trong hợp đồng tương lai 16 tháng trên đồng Bảng Anh. Giá tương lai là
1.6000, quy mô mỗi hợp đồng là 62,500 bảng. Trong vòng vài phút giao dịch thực hiện, giá
kỳ hạn và giá tương lai đều tăng lên đến 1.6040. Cả hai nhà kinh doanh đều có lời một
khoảng 4000$. Hệ thống của ngân hàng báo rằng người kinh doanh hợp đồng tương lai lời
4000$, nhưng người kinh doanh hợp đồng kỳ hạn chỉ lời 3900$. Người kinh doanh hợp đồng
kỳ hạn ngay lập tức nhấc điện thoại để than phiền với bộ phận hệ thống. Giải thích chuyện gì
đang xảy ra ở đây. Vì sao lợi nhuận là khác nhau?
Trả lời:
Hợp đồng tương lại thực hiện giao dịch trên thị trường chính thức và khớp lệnh liên tục theo
ngày, do đó khi giá thị tương lai tăng lên 1.6040 thì ngay lập tức người nắm giữ hợp đồng
tương lai sẽ được ghi nhận một khoản lợi nhuận là 4000. Ngược lại, vơi hợp đồng kỳ hạn lợi
nhuận chỉ được ghi nhận khi hết hạn của hợp đồng, tức là sau 3 tháng nữa. Do đó nếu lãi suất
phi rủi ro là 10%/năm thì giá trị hiện tại của khoản hợp đồng kỳ hạn được ghi nhận lợi nhuận

4000 là: 4000* e-10%*3/12 = 3900. Do đó sự khác biệt của lợi nhuận chính là do hợp đồng kỳ
hạn tính đến yếu tố tời giá của tiền tệ.

Trang 5


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

Bài 50: Công ty X mua hợp đồng quyền chọn mua 100.000 AUD, tỷ giá thực hiện là AUD/
VND =14.000, thời hạn 3 tháng. Phí mua quyền chọn là 30 VND cho 1 AUD. Hãy phân tích
và vẽ đồ thị lợi nhuận kinh doanh hợp đồng quyền chọn theo mức biến động tỷ giá giao ngay
vào thời điểm 3 tháng sau ngày ký hợp đồng?
Trả lời:
Gọi St là tỷ giá giao ngay của AUD/VND sau 3 tháng. Ta có lợi nhuận thu được với mỗi hợp
đồng quyền chọn như sau:
Tỷ giá
St ≥14
St <14

Lợi nhuận
St – 14,03
-0,3

Lợi nhuận

-0,3

14

St


Bài 52. Một quyền chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức với thời gian đến
hạn là 4 tháng. Giá cổ phiếu hiện tại là 64$; Giá thực hiện là 62$; Giá quyền chọn mua là 5$;
Lãi suất phi rủi ro là 12%/năm. Tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá hay không? Nếu có,
trình bày cách khai thác cơ hội này.
Trả lời:
Do c > max (S0 – Ke-rt; 0) (do 5 > 64 – 62*e -12%*1/3 = 4.43) nên không tồn tại cơ hội kinh
doanh chênh lệch giá
Bài 54. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 100$; Lãi suất phi rủi ro r =10%/năm (lãi được tính kép
liên tục). Giả thiết rằng sau 3 tháng, giá cổ phiếu sẽ là 150$ hoặc 75$. Định giá một quyền
chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu đó với giá thực hiện K = 120$, thời gian đến hạn của
quyền chọn là 3 tháng. Hãy vẽ cây nhị thức trên và thể hiện giá quyền chọn ở mỗi nút trên
cây.

Trang 6


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

Trả lời:
Ta có: π =
với r = 0,1; T=0,25; u=1,5; d=0,75  π = 0,37
mà c =

[π*cu + (1-π)*cd] với cu = 30; cd = 0

 c = 10,72$
Vậy giá quyền chọn là 10,72 $
Ta có sơ đồ cây nhị thức như sau:
Sou =150$

Cu = 30
S0 =100$
S0d =75$
Cd = 0

Bài 56. Giá cổ phiếu hiện tại S0 = 100$; Lãi suất phi rủi ro r = 8%/năm (lãi được tính kép liên
tục). Giả định rằng giá cổ phiếu biến động theo cây nhị thức 2 bước, với độ dài mỗi bước
thời gian là 6 tháng. Ở mỗi bước thời gian, giá cổ phiếu có thể tăng 10% hoặc giảm 10%.
Định giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu trên cổ phiếu với giá thực hiện K= $100, thời gian
đến hạn của quyền chọn là 1 năm. Hãy vẽ cây nhị thức và thể hiện giá quyền chọn ở mỗi nút
trên cây.
Ta có: π =

Trang 7


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh
121
21
110
14,2063
99
0

S0=100
9,61
90
0

81

0

Áp dụng công thức tính:
cu =

[π*cuu + (1-π)*cud] = e-8%*1/2*1[0,7041*21 +(1-0,7041)*0] = 14,2063

cd =

[π*cud + (1-π)*cdd] = e-8%*1/2*1[0,7041*0 +(1-0,7041)*0] = 0

c=

[π*cu + (1-π)*cd] = e-8%*1/2*1[0,7041*14,2063+(1-0,7041)*0] = 9,61

Bài 58. Định giá quyền chọn bán kiểu châu Âu trên một cổ phiếu không trả cổ tức với thời
gian đến hạn 3 tháng. Biết rằng giá cổ phiếu hiện tại là 50$; Giá thực hiện là 50$; Tính bất
ổn định của giá cổ phiếu là 30%/năm; Lãi suất phi rủi ro là 10%/năm.
Trả lời:
Theo công thức Black- Scholes trong trường hợp cổ phiếu không có cổ tức trong thời gian
tồn tại của quyền chọn. Giá của quyền chọn bán:
p = Ke-rT N(-d2) - S0 N(-d1)
Trong đó:
d1 =
d2 = d1 -

Trang 8


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh


Với: S0 = 50$;

K = 50$

r = 0,1;

= 0,3;

 d1 = 0,2417;

T = 0,25

d2 = 0,0917

Dùng công thức trong Excel:
 N(-d1) = NORMSDIST(-0,2417,0, 1,1) = 0,4045
N(-d2) = NORMSDIST(-0,0917,0, 1,1) = 0,4635
 p = Ke-rT N(-d2) - S0 N(-d1) = 50*e-0,1*0,25*0,4635 – (50*0,4045) = 2,37$
Bài 60. Định giá quyền chọn bán kiểu Châu Âu trên 1 cổ phiếu với thời hạn 6 tháng. Giá
hiện tại của CP là $50, giá thực hiện $52, cổ tức đựơc trả sau 3 tháng và 6 tháng là $0,75. Lãi
suất phi rủi ro cho tất cả các kỳ hạn là 8%. Tính bất ổn định của giá cổ phiếu là 25%/năm.
Trả lời:
Hiện giá dòng cổ tức của cổ phiếu: 0,75*e-0,08*0,25+0,75*e-0,08*0,5 = 1,456 $
Theo công thức Black- Scholes trong trường hợp cổ phiếu không có cổ tức trong thời gian
tồn tại của quyền chọn. Giá của quyền chọn bán:
p = Ke-rT N(-d2) – (S0 – D)* N(-d1)
Trong đó:
d1 =
d2 = d1 Với: S0 = 50$;


K = 52$

r = 0,08;

D=1,456

= 0,25;

T = 0, 5

 d1 =
d 2 = d1 -

=

– 0,25*

= -0,2512

Dùng công thức trong Excel:

Trang 9


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

 N(-d1) = NORMSDIST(0,0744,0, 1,1) = 0,4703
N(-d2) = NORMSDIST(0,2512,0, 1,1) = 0,5992
 p = Ke-rT N(-d2) – (S0 – D)N(-d1) = 52*e-0,08*0,5*0,5992 – ((50 -1,456) *0,4703) = 7,11$

Bài 62. Giả sử có các quyền chọn mua trên cổ phiếu với thời gian đến hạn 3 tháng đang được
niêm yết như sau:
Giá thực hiện ($)

Giá

quyền

chọn

mua ($)
15
4
17,5
2
20
0,5
Hãy xây dựng chiến lược Butterfly Spread từ các quyền chọn trên và lập bảng mô tả lợi
nhuận nhận được từ chiến lược tương ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến
hạn của quyền chọn.
Trả lời:
Mua 01 quyền chọn mua với giá thực hiện là 15$
Mua 01 quyền chọn mua với giá thực hiện là 20$
Bán 02 quyền chọn mua với giá thực hiện là 17,5$
Phần phí phải thanh toán: -4+4-0,5= - 0,5
Ta có bảng thanh toán như sau
Giá CP

Thanh


toán Thanh

toán Thanh

toán Thanh toán từ Lợi

từ vị thế mua từ vị thế bán từ vị thế mua chiến

St < 15
1517,5St >20

QC1

02 QC2

QC3

Butterfly

0
St - 15
St - 15
St - 15

0
0
-2(St – 17,5)
-2(St – 17,5)


0
0
0
St - 20

Spread
0
St - 15
20- St
0

nhuận

lược nhận được

-0,5
St – 15,5
19,5- St
-0,5

Đồ thị biểu diễn lợi nhuận:

Trang 10


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

Lợi nhuận


4

St
15

- 0,5

17,5

20

-4

Đường Lợi
nhuận

Bài 64: Giả sử có các quyền chọn bán trên cổ phiếu đang được niêm yết như sau:
Giá thực hiện ($)

Giá quyền chọn

bán ($)
30
4
35
7
Hãy xây dựng chiến lược Bull Spread và Bear Spread từ các quyền chọn trên (cả hai quyền
chọn có cùng ngày đến hạn) và lập bảng mô tả lợi nhuận nhận được từ mỗi chiến lược tương
ứng với các tình huống của giá cổ phiếu vào ngày đến hạn của quyền chọn.
Trả lời:


a. Xây dựng chiến lược Bull Spread ( tận giá CP lên)
Mua quyền chọn bán với giá 30$ và bán quyền chọn bán với giá 35$
Phí thu được: 7 – 4 = 3$
Giá CP

Thanh

toán Thanh

toán Thanh toán từ Lợi

từ vị thế mua từ vị thế bán chiến
St < 30
30 St > 35

QC1
30 - St
0
0 Lợi nhuận

01 QC2
St - 35
St - 35
0

30

35


lược nhận được

Bull Spread
-5
St - 35
0

Đồ thị biểu diễn lợi nhuận như sau:

nhuận

-2
St – 38
3

Đường Lợi
nhuận

St
Trang 11


Bài tập nhỏ môn Công cụ phái sinh

b. Xây dựng chiến lược Bear Spread ( tận giá CP xuống)
Bán quyền chọn bán với giá 30$ và mua quyền chọn bán với giá 35$
Phí thu được: -7 + 4 = -3$
Giá CP


Thanh

toán Thanh

toán Thanh toán từ Lợi

từ vị thế bán từ vị thế mua chiến
QC1
01 QC2
St < 30
St – 30
35 – St
30 0
35 – St
St > 35
0
0
Đồ thị biểu diễn lợi nhuận như sau:

nhuận

lược nhận được

Bull Spread
5
35 – St
0

2

32 – St
-3

Lợi nhuận

Đuờng lợi nhuận

30

35

St

Trang 12



×