NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Giáo viên:Huỳnh Văn Tèo
Trường THCS Mỹ Long Nam


1. ổn định
2. Kiểm tra sụ chuẩn bị bài và đồ dùng học tập của hs
3. Kiểm tra bài cũ


Kiểm tra bài cũ
HS1:
Phátlời:
biểu
qui tắc
nhân
thứcđa thức, ta
*+ Trả
Muốn
nhân
mộtđơn
đơnthức
thứcvới
vớidamột
Viếtđơn
dạng
tổng
nhân
thức
vớiquát
từng? hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau .

Dạng tổng quát: A.( B + C ) = A . B + A . C
+*Chữa
bài 5/T6sgk: Rút gọn biểu thức
Bài 5/T6sgk:
a) x( x – y ) + y ( x – y ) = x^2 – xy + xy – y^2 = x^2 – y^2
a) x (n x−1– y ) + y ( x – y )
n −1
n −1

b) xn-1 ( x + y ) −
y
(
x
+
y
)
n −1
b) x (nx−1+ y ) – yn(−x1 n-1 + yn-1 ) n −1
= x .x + x . y − y.x − y. y
n −1
n −1
= x .x − y. y


§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Quy tắc:
2
6
x
− 5x + 1

1. Ví dụ: Nhân đa thức x – 2 với đa thức
Gợi ý: - Hãy nhân mỗiGải:
hạng tử của đa thức x – 2 với đa
2
2
2 2
x
(6
x
−
5
x
+
1)
−
2(6
x
− 5 x + 1)
( x −thức
2)(6 6
x x− 5−x +51)
=1
x+
2
2
=
x
.6
x
+

x
.(
−
5
x
)
+
x
.1
+
(
−
2).6
x
−2).(của
−5 x)các
+ (−2).1
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm được (chú ý+ (dấu
3
2
2
=
6
x
−
5
x
+
x
−

12
x
+ 10 x − 2
hạng tử).
= 6 x 3 − 17 x 2 + 11x − 2


§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Quy tắc:
1. Ví dụ
2.Qui tắc:
Muốn
nhânnhân
một hai
đa thức
với ta
một
đa hiện
thức,như
ta nhân
Vậy
muốn
đa thức
thực
thế nào?
mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của
đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

*Tích
Nhậncủa

xéthai
: Tích
của cho
hai đa
thức đa
là một
đa thức
đa thức
ta mấy
thức?
lk10


§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

1
3
?1 Nhân đa thức xy − 1 với đa thức x − 2 x − 6
2
Giải.
1
3
Rút
( xy − 1)( x − 2 x − 6)
gọn
2

biểu
1
3

3
= xy ( x − 2 x − 6) + (−1)( x − 2 x − 6)
thức.
2
1
1
1
3
3
= xy.x − xy.2 x − xy.6 − x + 2 x + 6
2
2
2
Để nhân hai đa thức ta vận
1 4
2
3
= x y − x y − 3xy − x +dụng
2x +
6 thức nào?
kiến
2


§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Chú ý

Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ
trên, ta còn có thể trình bày như sau:

Trước hết ta phải
sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm
2
6x − 5x + 1
Kết
quảbày
củanhư
phépsau:
nhân
dần hoặc tăng dần của biến, sau đó
trình
− 2 đa thức kia. -2 với đa thức
+ Đa thức này viếtx dưới
6x^2-5x+1
2 phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai
+ Kết quả của
− 12 x + 10 x − 2
nhất được viết riêng trong một dòng.
+với đa
3 thức thứ
2
6 x − 5x + x
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột.
3
2
+6Cộng
theo
x − 17 x từng
+ 11cột.
x−2

Kết quả của phép
nhân x với đa thức
6x^2-5x+1


§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Quy tắc:
II. Áp dụng:
1. Các ví dụ:

a ) ( x + 3)( x + 3x − 5)
b) ( xy − 1)( xy + 5)
2

a.?2 Làm tính nhân:

Giải:

a) ( x + 3)( x + 3x − 5)
2

= x + 3x − 5 x + 3x + 9 x − 15
3
2
= x + 6 x + 4 x − 15 Lưu ý
3

2

2

b) ( xy − 1)( xy + 5)
2 2
= x y + 5 xy − xy − 5
2 2
= x y + 4 xy − 5

sau khi nhân
phải rút gọn


§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Quy tắc:
II. Áp dụng:
1. Các ví dụ:
b.?3
Viết
biểutích
thức
tính
diện
tích
nhật theo
Diện
hình
chữ
nhật
là:hình
S = chữ
(2x+y)(2x-y)

2 nhật
2
x và y, biết hai kích thước của hình
chữ
= 4 x − 2 xy + 2 xy − y
đó là (2x + y) và (2x - y).
= 4x 2 − y 2
khi
x = 2,5mét
y =tích
1mét
diện
tích
củakhi
hình chữ
Áp dụng:
Tính và
diện
củathì
hình
chữ
nhật
2
nhật là: S x= =4 x2,5mét
− y 2 và y = 1mét.

= 4.(2,5) 2 − 12

=25 – 1 = 24 (m2)

2. Bài tập:
2.1. Bài 9/T8sgk: Điền kết quả tính được vào bảng
Giá trị của x và y

Giá trị của biểu thức

( x − xy )(3 x−2 +yxy3 + y 2 )

x = - 10 ; y = 2

-1008

x=-1 ; y=0
x = 2 ; y = -1

-1

x = - 0,5 ; y = 1,25
(trong trường hợp này có thể
dùng máy tính bỏ túi để tính)

-2,078125

9

Biểu thức thuộc HĐT nào?

Hướng dẫn về nhà
+ Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.

lk6

+ Để làm được bài tập các em cần xem lại lời giải các ví
dụ trong sách giáo khoa và vở ghi .
+ Làm bài tập 8 ;10;12/ 8 SGK và bài 6;7/T4sbt
+ Chuẩn bị kỹ lý thuyết và bài tập cho tiết học luyện tập.