NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐÁP ỨNG KHÔNG TUYẾN TÍNH LÊN ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƯỢNG CỦA DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG GEANT 4

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----o0o-----

LÊ BÁ MẠNH HÙNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ĐÁP ỨNG
KHÔNG TUYẾN TÍNH LÊN ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƯỢNG
CỦA DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC SỬ DỤNG PHẦN
MỀM MÔ PHỎNG GEANT 4

Chuyên ngành: VẬT LÍ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ VÀ NĂNG LƯỢNG CAO
Mã số: 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. VÕ HỒNG HẢI

TP. Hồ Chí Minh – 2011


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành được luận văn này, tôi xin chân thành cảm ơn thầy
Võ Hồng Hải người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn.
Xin chân thành cảm ơn thầy Châu Văn Tạo, các thầy cô trong bộ môn Vật lí
hạt nhân đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian làm luận văn ở bộ môn.
Chân thành cảm ơn quí thầy trong hội đồng đã đọc và đóng góp ý kiến giúp luận
văn của tôi hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn cô Trương Thị Hồng Loan, thầy Trịnh Hoa Lăng đã
tận tình chỉ dẫn, trả lời các thắc mắc của tôi.
Xin chân thành cảm ơn gia đình tôi đã ủng hộ về mặt tinh thần, ban giám

hiệu trường THPT Lương Thế Vinh đã tạo điều kiện thuận lợi về mặt thời gian cho
tôi trong quá trình làm luận văn.
Cuối cùng, xin cảm ơn các bạn trong lớp cao học VLHN K18 đã đóng góp ý
kiến hữu ích trong quá trình tôi làm luận văn này.
TP. Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 7 năm 2011
Lê Bá Mạnh Hùng


MỤC LỤC
Trang
Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt .................................................................................... i
Danh mục bảng ...........................................................................................................ii
Danh mục hình vẽ, đồ thị .......................................................................................... iii
LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 1
Chương 1: TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON VỚI VẬT CHẤT ............................... 3
1.1. Các kiểu tương tác ............................................................................................3
1.1.1. Ion hóa .......................................................................................................4
1.1.2. Tán xạ Moller - tán xạ Bhabha ..................................................................5
1.1.3. Phát bức xạ hãm.........................................................................................5
1.1.4. Phát bức xạ Cherenkov ..............................................................................6
1.2. Sự mất mát năng lượng của electron khi qua môi trường ................................7
1.2.1. Mất mát năng lượng do ion hóa .................................................................7
1.2.2. Mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm ..................................................8
1.2.3. Mất mát năng lượng do phát bức xạ Cherenkov .....................................12
1.2.4. Năng lượng tới hạn ..................................................................................13
Chương 2: CHẤT NHẤP NHÁY PLASTIC ......................................................... 14
2.1. Cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy hữu cơ plastic .....................................14
2.1.1. Chuyển dời vùng singlet S .......................................................................14
2.1.2. Chuyển dời vùng triplet T1 ......................................................................16
2.2. Các đặc tính của detector nhấp nháy plastic...................................................17

2.2.1. Hiệu suất phát sáng không tuyến tính ......................................................17
2.2.2. Lân quang ................................................................................................18
2.2.3. Các thông số của chất nhấp nháy plastic sử dụng mô phỏng ..................18
Chương 3: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG GEANT4 ...................................... 20
3.1. Giới thiệu về chương trình mô phỏng Geant4 ................................................20


3.2. Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4..........................................21
3.3. Lõi tính toán ...................................................................................................21
3.3.1. Quá trình ion hóa .....................................................................................21
3.3.2. Phát bức xạ hãm.......................................................................................26
3.4. Chương trình mô phỏng .................................................................................31
3.4.1. Cấu trúc chương trình ..............................................................................31
3.4.2. Bố trí mô phỏng .......................................................................................33
Chương 4: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG...................................................................... 36
4.1. Khảo sát sự nở rộng phổ do ảnh hưởng thành phần thống kê ........................36
4.1.1. Tính số photon sinh ra trong mỗi bước....................................................36
4.1.2. Kết quả .....................................................................................................39
4.1.3. Nhận xét ...................................................................................................49
4.2. Khảo sát sự nở rộng phổ do ảnh hưởng của hiệu suất phát sáng không
tuyến tính ...............................................................................................................50
4.2.1. Đường cong đáp ứng của chất nhấp nháy................................................50
4.2.2. Tính số photon sinh ra trong mỗi bước....................................................53
4.2.3. Kết quả .....................................................................................................55
4.2.4. Nhận xét ...................................................................................................62
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 67
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 69

ii

DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1: Các thông số của chất nhấp nháy plastic .................................................. 18 
Bảng 4.1: Tỉ lệ phần trăm số hạt bỏ lại toàn bộ năng lượng trong khối vật liệu
nhấp nháy ................................................................................................. 43 
Bảng 4.2: Độ lệch chuẩn tương ứng với các giá trị năng lượng khác nhau của hạt
tới ............................................................................................................. 45 
Bảng 4.3: Độ phân giải năng lượng tương ứng với các giá trị năng lượng khác
nhau của hạt tới ........................................................................................ 47 
Bảng 4.4: Hiệu suất phát photon không tuyến tính của detector nhấp nháy plastic
theo năng lượng ....................................................................................... 51 
Bảng 4.5: Độ lệch chuẩn tương ứng với các giá trị năng lượng khác nhau của hạt
tới ............................................................................................................. 59 
Bảng 4.6: Độ phân giải năng lượng tương ứng với các giá trị năng lượng khác
nhau của hạt tới ........................................................................................ 61 
Bảng 4.7: So sánh giá trị R-int mô phỏng với thành phần R-intrinsic thực nghiệm. 63 
 


iii

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
 

Hình 1.1: Tỉ lệ mất mát năng lượng của electron và positron theo năng lượng ......... 4 
Hình 1.2: Mô tả quá trình ion hóa của electron tới. .................................................... 5 
Hình 2.1: Sơ đồ mức năng lượng singlet S1 của chất nhấp nháy hữu cơ .................. 15 
Hình 2.2: Phổ hấp thụ và phát xạ của một loại chất nhấp nháy hữu cơ .................... 16 
Hình 2.3: Sơ đồ mức năng lượng triplet T1 của chất nhấp nháy hữu cơ ................... 17 

Hình 3.1: Cấu trúc hình học của detector nhấp nháy plastic kích thước
3

15 × 20 × 20 cm được mô phỏng .............................................................. 34 
Hình 3.2: Hình ảnh tương tác của electron năng lượng 1,5MeV khi qua chất nhấp
nháy plastic .............................................................................................. 35 
Hình 4.1: Lưu đồ chương trình tính số photon sinh ra mỗi bước ............................. 37 
Hình 4.2: Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV .......................................... 40 
Hình 4.3: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra
tương ứng với các năng lượng 0,2MeV; 0,3MeV; 0,4MeV; 0,6MeV;
0,8MeV .................................................................................................... 41 
Hình 4.4: Phổ năng lượng của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra
tương ứng với các năng lượng 1,0MeV; 1,5MeV; 2,0MeV; 3,0MeV ..... 42 
Hình 4.5: Đồ thị biểu diễn tỉ lệ số sự kiện bỏ lại toàn bộ năng lượng ...................... 44 
Hình 4.6: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ lệch chuẩn theo năng lượng ............. 46 
Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ phân giải năng lượng........................ 48 
Hình 4.8: Đường cong đáp ứng không tuyến tính tương đối .................................... 52 
Hình 4.9: Lưu đồ chương trình tính số photon sinh ra mỗi bước ............................. 54 
Hình 4.10: Phổ ứng với năng lượng electron tới 1,0MeV ........................................ 56 
Hình 4.11: Phổ của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra có năng lượng
lần lượt là 0,2MeV; 0,3MeV; 0,4MeV; 0,6MeV; 0,8MeV ...................... 57 
Hình 4.12: Phổ của electron được biễu diễn theo số photon sinh ra có năng lượng
từ 1,0MeV; 1,5MeV; 2,0MeV; 3,0MeV................................................... 58 
Hình 4.13: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ lệch chuẩn theo năng lượng ........... 60 


iv

Hình 4.14: Đồ thị biểu diễn các thành phần độ phân giải năng lượng...................... 62 
Hình 4.15: So sánh độ phân giải năng lượng do thành phần không tuyến tính

đóng góp và độ phân giải nội R-intrinsic thực nghiệm ........................... 64 


1

MỞ ĐẦU
Đối với các detector hạt nhân, độ phân giải năng lượng là thông số
quan trọng trong việc ghi nhận các tia bức xạ, đặc biệt là việc phân biệt các đỉnh
phổ sát gần nhau. Trong nghiên cứu về phân rã hai beta để xác định khối lượng hạt
neutrino, một số phòng thí nghiệm (như dự án superNEMO-Pháp [23]) sử dụng
detector nhấp nháy plastic để ghi nhận phổ phân rã hai beta không neutrino (0ν-ββ)
và phổ phân rã hai beta kèm theo hai neutrino (2ν-ββ), độ phân giải của detector là
yếu tố quyết định trong việc phân tách hai phân rã này. Chính vì vậy việc nghiên
cứu nguyên nhân gây nên độ phân giải năng lượng của detector nhấp nháy là rất
cần thiết.
Các nghiên cứu thực nghiệm của [14], [15], [16], đối với detector nhấp nháy
cho thấy độ phân giải năng lượng bao gồm hai thành phần, thành phần thống kê và
thành phần nội “R-intrinsic” do chính vật liệu đó gây ra. Có ý kiến cho rằng, thành
phần R-intrinsic của detector phụ thuộc vào các nguyên nhân như hàm đáp ứng
không tuyến tính của detector, sự phân bố phân tử chất nhấp nháy, sự không đồng
đều trong vật liệu, chất dẫn sáng,...
Trong luận văn này, chúng tôi nghiên cứu sự ảnh hưởng của đáp ứng không
tuyến tính vào độ phân giải năng lượng của detector nhấp nháy plastic bằng phương
pháp mô phỏng. Ở đó, số liệu thực nghiệm về hiệu suất phát photon không tuyến
tính của vật liệu nhấp nháy plastic được trích từ thực nghiệm [14]. Thông số của
chất nhấp nháy plastic được lấy từ hãng BICRON [21]. Chúng tôi khảo sát cho
electron tới có năng lượng gián đoạn từ 0,2MeV đến 3,0MeV. Sự ảnh hưởng tuyến
tính của detector cũng được thực hiện trong luận văn này với mục đích so sánh với
trường hợp đáp ứng của detector không tuyến tính. Kết quả mô phỏng được so sánh
với kết quả thực nghiệm của [16].

Chương trình mô phỏng GEANT4 (GEometry ANd Tracking) [18] được sử
dụng trong nghiên cứu này. Chương trình mô phỏng Geant4 là phần mềm mô phỏng
về tương tác của hạt tới với vật chất, có mã nguồn mở, độ tin cậy cao được nghiên


2

cứu và phát triển bởi đội ngũ các nhà nghiên cứu tại CERN (European Organization
for Nuclear Research).
Bố cục luận văn gồm có 4 chương:
Chương 1: Trình bày cơ sở lí thuyết tương tác của electron với vật chất.
Chương 2: Trình bày cơ chế tương tác cũng như các đặc tính cơ bản của chất nhấp
nháy plastic.
Chương 3: Giới thiệu tổng quan về cấu trúc, nguyên lí và các thông số cài đặt cho
việc chạy một chương trình mô phỏng Geant4.
Chương 4: Trình bày các kết quả mô phỏng, so sánh với số liệu thực nghiệm.


3

Chương 1

TƯƠNG TÁC CỦA ELECTRON VỚI VẬT CHẤT
Trong chương này, chúng tôi trình bày lí thuyết cơ bản về tương tác của
electron với vật chất, bao gồm các loại tương tác, tiết diện tương tác ứng với mỗi
quá trình và độ mất mát năng lượng của trong quá trình tương tác.
1.1. Các kiểu tương tác
Electron mang năng lượng khi đi qua môi trường vật chất của detector có thể
để lại một phần hoặc toàn bộ năng lượng do tương tác với các hạt vật chất trong môi
trường. Tương tác giữa electron với môi trường vật chất phụ thuộc chủ yếu vào

năng lượng. Ở năng lượng thấp, chủ yếu tương tác xảy ra thông qua các hiệu ứng:
• Kích thích, ion hóa
• Tán xạ Moeller
• Tán xạ Bhabha
• Electron- positron huỷ cặp
Ở mức năng lượng cao, quá trình phát bức xạ hãm chiếm ưu thế.
Ngoài ra, khi electron chuyển động với vân tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng
trong môi trường đó, năng lượng electron còn mất mát thông qua hiệu ứng phát bức
xạ Cherenkov.
Hình 1.1 thể hiện tỉ lệ mất mát năng lượng của electron theo các dạng tương
tác, các số liệu mất mát năng lượng toàn phần của positron cũng được thể hiện.


4

Chì

Bức xạ hãm
Ion hoá

Hình 1.1: Tỉ lệ mất mát năng lượng của electron và positron theo năng lượng [15]
Hiệu ứng chủ yếu để ghi nhận hạt là ion hóa do va chạm và kích thích phát
ánh sáng nhấp nháy.
1.1.1. Ion hóa
Khi đi qua môi trường vật chất, va chạm với các nguyên tử, phân tử của môi
trường, electron truyền một phần năng lượng cho các nguyên tử, phân tử trong môi
trường. Khi nhận đủ năng lượng, electron lớp ngoài cùng của nguyên tử này có thể
bứt ra và nguyên tử bị ion hoá. Năng lượng của electron phát ra phụ thuộc vào năng
lượng liên kết của nó với hạt nhân và năng lượng của electron tới. Nếu năng lượng
của electron thứ cấp này đủ lớn, nó có thể gây ra hiệu ứng ion hoá thứ cấp cùng

kiểu như hiệu ứng ion hoá sơ cấp. Hình 1.2 mô tả quá trình ion hóa của electron tới,
tại mỗi vị trí va chạm, electron thứ cấp đều có năng lượng lớn hơn năng lượng ion
hóa của nguyên tử môi trường và gây ra hiệu ứng ion hóa


5

Ion hoá
sơ cấp

Electron
tới

Ion hoá
thứ cấp

Ion hoá
lần ba

Hình 1.2: Mô tả quá trình ion hóa của electron tới [15]
Không phải tất cả các electron thứ cấp có năng lượng lớn hơn năng lượng ion
hóa của nguyên tử môi trường đều gây được hiệu ứng ion hóa. Xác suất để electron
gây ra hiệu ứng ion hóa phụ thuộc vào tiết diện ion hóa, tiết diện này phụ thuộc vào
năng lượng hạt tới và loại nguyên tử bia.
Từ hình 1.1, ta có thể thấy đối với các nguyên tử nặng, trong vùng năng
lượng thấp đến năng lượng trung bình (< 7MeV) của electron, hiệu ứng ion hóa
chiếm ưu thế.
1.1.2. Tán xạ Moller - tán xạ Bhabha
Tán xạ Moller là tán xạ đàn hồi giữa electron lên electron khác.
Tán xạ Bhabha là tán xạ của electron lên một positron.

1.1.3. Phát bức xạ hãm
Phát bức xạ hãm là quá trình hạt mang điện có năng lượng lớn hơn nhiều so
với năng lượng nghỉ của nó bị giảm tốc độ khi qua một môi trường và phát ra
bức xạ điện từ. Bức xạ phát ra gọi là bức xạ hãm.
Bức xạ hãm phát ra có thể gây ion hóa, kích thích các hạt trong môi trường.
Quá trình này có thể dẫn đến sự phát ra các hạt khác (tia X, gamma...)
Electron có khối lượng rất nhỏ so với các hạt mang điện khác do đó bức xạ


6

hãm do electron phát ra thường quan sát được trong phòng thí nghiệm. Bức xạ hãm
phát ra có bản chất là các hạt photon ánh sáng.
Bước sóng giới hạn của electron mà dưới đó không có bức xạ hãm phát ra:
λ min =

hc
T

(1.1)

Trong đó, T là động năng của electron.
Đối với vật liệu có nguyên tử số lớn, ở vùng năng lượng cao (trên 10MeV),
hiệu ứng phát bức xạ hãm chiếm ưu thế so với các hiệu ứng khác.
1.1.4. Phát bức xạ Cherenkov
Hạt mang điện có khối lượng nghỉ khác không chuyển động trong môi
trường với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi trường đó sẽ phát bức xạ
Cherenkov. Electron có khối lượng rất nhỏ, nên khi được gia tốc trong một môi
trường vật chất, vận tốc của nó có thể đạt đến giá trị lớn hơn vận tốc ánh sáng trong
môi trường đó. Vận tốc giới hạn của electron để có thể phát bức xạ Cherenkov:

v≥

c
c
⇒ v th =
n
n

Trong đó n là chiết suất của môi trường đang xét, vth là vận tốc giới hạn của
electron để có thể phát bức xạ Cherenkov.
Vậy để có thể phát bức xạ Cherenkov, electron phải có động năng tối thiểu:

Tth = ( γ th - 1) E 0 = ( γ th - 1) mec2

(1.2)

Trong đó:
khối lượng nghỉ của electron

me
⎡

γ th = ⎢1 −
⎣

v 2th ⎤
c 2 ⎥⎦

-1/2

= ⎡⎣1 − β 2th ⎤⎦

-1/2

Bức xạ Cherenkov phát ra có dạng hình nón, góc ở đỉnh được xác định bởi
công thức:
⎛ 1 ⎞
⎟
⎝ βn ⎠

Θc = arccos ⎜

(1.3)


7

1.2. Sự mất mát năng lượng của electron khi qua môi trường
1.2.1. Mất mát do ion hóa

Khi có sự va chạm giữa electron tới với các electron trong nguyên tử
môi trường, electron có thể mất đi một phần năng lượng đáng kể, có thể lên đến một
nửa giá trị động năng của nó. Sự mất mát năng lượng do ion hóa trên một đơn vị
đường đi của electron được tính bởi công thức Bethe- Bloch [12]:
2 ⎡
⎤
e
⎛ 2πn e ⎞ ⎛ e 2 ⎞ ⎢ ⎛⎜ me v 2Te ⎞⎟
C ⎥

⎛ dT ⎞
−
=
−
−
ln
+
F(T
)
2
δ
⎜
⎟
e
⎜
⎟
2
2 ⎟⎜
Z ⎥
⎝ dx ⎠ion
⎝ me v ⎠ ⎝ 4πε 0 ⎠ ⎢ ⎝⎜ 2I (1 − β 2 ) ⎠⎟
⎣
⎦

(1.4)

Trong đó:
Te: động năng tương đối của electron

v : vận tốc của electron

β =

v
c

ne = Z

N Aρ
: mật độ electron trong môi trường.
A

I : năng lượng ion hóa trung bình của phân tử môi trường

Z: số hiệu nguyên tử môi trường
δ: số hạng hiệu chỉnh hiệu ứng mật độ
C: số hạng hiệu chỉnh hiệu ứng lớp vỏ
• Năng lượng ion hóa của nguyên tử môi trường được xác định bằng công thức
bán thực nghiệm [12]
⎧I ⎛
7⎞
-19
⎪ = ⎜12 + ⎟1,6.10 J
Z⎠
⎪Z ⎝
⎨
⎪I
-1,19
-19
⎪⎩ Z = ( 9,76 + 5,88Z )1,6.10 J

Z <13

(1.5)
Z >13

• Đối với hạt tới là electron [12]:

Te2
− ( 2Te +1) ln2
F(Te ) = 1 − β 2 + 8
2
( Te +1)

(1.6)

• Số hạng hiệu chỉnh hiệu ứng mật độ có giá trị được tính theo biểu thức


8

Sternheimer [12]:
⎧0
⎪
m
⎨ 4,6052X+ C0 + a(X1 - X)
⎪ 4,6052X+ C
0
⎩

⎛

β
⎜ 1 - β2
⎝

Với X = log10 ⎜

X < X0

(1.7)

X 0 < X < X1
X > X1

⎞
⎟
⎟
⎠

Các giá trị X 0 , X1 , C0 , a, m phụ thuộc vào vật liệu hấp thụ, giá trị của
C0 được xác định bởi công thức:
⎛
⎞
I
C0 = − ⎜⎜ 2ln
+ 1⎟⎟
hvp
⎝

Trong đó ν p =

(1.8)

⎠

n e e2
được gọi là tần số plasma của vật liệu.
πm e

• Số hạng hiệu chỉnh lớp vỏ được tính theo biểu thức:
2
C(I, η) = ( 0,422377η-2 + 0,0304043η-4 − 0,00038106η-6 ) ×10-6 I

+ ( 3,850190η-2 − 0,1667989η-4 + 0,00157955η-6 ) ×10-9 I

Trong đó: η =

3

(1.9)

β
1 - β2

1.2.2. Mất mát năng lượng do phát bức xạ hãm
Khi hạt mang điện chuyển động trong môi trường đến gần hạt nhân
nguyên tử môi trường, do ảnh hưởng của tương tác Coulomb, hạt giảm tốc độ đột
ngột, phần năng lượng biến thiên của hạt phát ra bức xạ hãm. Bản chất bức xạ hãm
phát ra là các photon có năng lượng phân bố liên tục từ 0 đến giá trị động năng của
hạt tới.

Tiết diện phát bức xạ hãm tỉ lệ nghịch với bình phương khối lượng hạt tới, do
có khối lượng nhỏ, năng lượng electron mất mát do phát bức xạ hãm là đáng kể, đặc
biệt là ở vùng năng lượng cao.
Do sự phát bức xạ hãm phụ thuộc vào độ mạnh của trường tĩnh điện,
hiệu ứng màn chắn đóng vai trò quan trọng. Tiết diện phát bức xạ hãm do đó không


9

những phụ thuộc vào năng lượng của electron tới mà còn phụ thuộc vào thông số
va chạm và điện tích hạt nhân của nguyên tử môi trường.
Hiệu ứng màn chắn có thể được biểu diễn thông qua đại lượng:

ξ=

100mec2 hν
E 0 E Z1/3

(1.10)

Trong đó: E0 là năng lượng ban đầu của electron, E: năng lượng ở trạng thái
sau của electron, hν là năng lượng của photon phát ra, hν = E 0 - E .
ξ phụ thuộc vào bán kính Thomas - Fecmi của nguyên tử và có giá trị rất

nhỏ, ( ξ 0 ) đối với trường hợp màn chắn hoàn toàn và lớn ( ξ 1 ) đối với trường
hợp không có hiệu ứng màn chắn.
Với năng lượng tương đối tính cỡ vài MeV, tiết diện phát bức xạ hãm được
cho bởi biểu thức [12]:
dσ = 4Z2 re2 α

⎤ 2 ⎡ φ (ξ ) 1
⎤ ⎫⎪
1
2 ⎡ φ1 ( ξ )
− lnZ − f(Z) ⎥ − ε ⎢ 2
− lnZ − f(Z) ⎥ ⎬
⎨(1 + ε ) ⎢
3
3
ν ⎩⎪
⎣ 4
⎦ 3 ⎣ 4
⎦ ⎭⎪

dν ⎧⎪

Trong đó: ε =

(1.11)

E
1
,α=
, f(Z) hàm hiệu chỉnh Coulomb, φ1 ( ξ ) , φ2 ( ξ ) là các
E0
137

hàm màn chắn phụ thuộc vào ξ. Đối với các nguyên tố nặng (Z > 5), hàm màn chắn

φ1 ( ξ ) , φ2 ( ξ ) thường được tính toán dựa vào mẫu Thomas - Fecmi, các giá trị được

cho bằng số. Biểu thức bán thực nghiệm với độ chính xác gần 0,5% để xác định

φ1 ( ξ ) , φ2 ( ξ ) [12]:
2
φ1 ( ξ ) = 20,863 − 2ln ⎡1+ ( 0,55846ξ ) ⎤ − 4 [1 − 0,6exp(-0,9ξ) − 0,4exp(-1,5ξ) ]
⎣
⎦
(1.12)
-1
2
φ2 ( ξ ) = φ1 ( ξ ) − (1+ 6,5ξ + 6ξ 2 )
3

Trong đó:
2
= 20,863
3
φ1 ( ∞ ) = φ2 ( ∞ ) → 19,19 − 4lnξ
φ1 ( 0 ) = φ2 ( 0 ) +

( ξ → 0)
( ξ → ∞)

Hàm hiệu chỉnh f(Z) khi tính đến ảnh hưởng của trường tĩnh điện của hạt
nhân đối với electron thoát ra được tính theo biểu thức:


10

f(Z) a 2 ⎡⎢(1 + a 2 ) + 0,20206 − 0,0369a 2 + 0,0083a 4 − 0,002a 6 ⎤⎥

-1

⎣

⎦

(1.13)

Trong đó: a = Z /137
Năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm được tính bằng cách tích phân tiết
diện phát bức xạ vi phân nhân với tích năng lượng photon trên khoảng năng lượng
cho phép:
v0
dσ
⎛ dE ⎞
(E ,ν )dν
⎟ = N ∫0 hν
dν 0
⎝ dx ⎠rad

−⎜

Trong đó N: mật độ môi trường (hạt/cm3), N = ρNA/A, ν 0 =

(1.14)
E0
h

Trong trường hợp giới hạn không có màn chắn và màn chắn hoàn toàn, biểu
thức tiết diện phát bức xạ vi phân và năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm được

tính theo biểu thức:

• Trường hợp m e c 2 = E 0 = 137m e c 2 Z-1/3 , ξ 1 (không có màn chắn)
dσ = 4Z2 re2α

⎤
2E 0 E
2ε ⎞ ⎡
1
2
− − f(Z) ⎥
⎜1+ ε − ⎟ ⎢ln
2
ν ⎝
3 ⎠ ⎣ mec hν 2
⎦

dν ⎛

(1.15)

⎛
⎞
2E 0 1
⎛ dE ⎞
2 2
− − f(Z) ⎟⎟
−⎜
⎟ = 4Z re αNE 0 ⎜⎜ ln
2

⎝ dx ⎠ rad
⎝ me c 3
⎠

(1.16)

• Trường hợp E 0 137m e c 2 Z-1/3 ,ξ 0 ( màn chắn hoàn toàn)
dσ = 4Z2 re2 α

dν ⎧⎛

2ε ⎞ ⎡

2
⎨⎜1+ε −
3
ν ⎩⎝

⎟ ⎣ln (183Z
⎠

-1/3

) − f(Z)⎤⎦ + 9ε ⎫⎬

1
⎛ dE ⎞
⎡
⎤
2 2

-1/3
⎟ = 4Z re αNE 0 ⎢ln (183Z ) + − f(Z) ⎥
18
⎝ dx ⎠rad
⎣
⎦

−⎜

⎭

(1.17)
(1.18)

• Đối với các giá trị trung gian của ξ, phương trình (1.14) phải tính bằng
phương pháp số.
• Trường hợp bức xạ hãm phát ra do electron bị hãm trong điện trường của
electron trong lớp vỏ nguyên tử môi trường:


11

Các biểu thức trên tính toán năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm của electron
trong điện trường của hạt nhân, tuy nhiên vẫn có đóng góp của bức xạ hãm phát ra
do electron bị hãm trong điện trường của electron nguyên tử. Biểu thức tiết diện
phát bức xạ hãm giữa electron- electron có thể dùng các biểu thức (1.15), (1.17)
2

nhưng thay Z bằng Z.
dσ = 4Zre2α

dσ = 4Zre2α

⎤
2E 0 E
dν ⎛
2ε ⎞ ⎡
1
2
− − f(Z) ⎥
⎜1+ ε − ⎟ ⎢ln
2
3 ⎠ ⎣ mec hν 2
ν ⎝
⎦

( ξ 1)

dν ⎧⎛
2ε ⎞
ε⎫
2
-1/3
⎨⎜1+ε − ⎟ ⎡⎣ln (183Z ) − f(Z) ⎤⎦ + ⎬
ν ⎩⎝
3⎠
9⎭

(ξ 0 )

(1.19)

(1.20)

Khi đó, tiết diện phát bức xạ hãm tổng cộng được tính bằng cách thay Z2 trong
biểu thức (1.15), (1.16) bằng Z (Z + 1)
dσ = 4Z ( Z + 1) re2α

dσ = 4Z ( Z + 1) re2α

⎤
2E 0 E
dν ⎛
2ε ⎞ ⎡
1
2
− − f(Z) ⎥
⎜1+ ε − ⎟ ⎢ln
2
3 ⎠ ⎣ mec hν 2
ν ⎝
⎦

dν ⎧⎛
2ε ⎞
ε⎫
2
-1/3
⎨⎜1+ε − ⎟ ⎡⎣ln (183Z ) − f(Z) ⎤⎦ + ⎬
ν ⎩⎝

3 ⎠
9⎭

( ξ 1)

(1.21)

(ξ 0 ) (1.20)

Dựa vào các biểu thức năng lượng mất mát do ion hoá và năng lượng
mất mát do phát bức xạ, ta thấy năng lượng mất mát do ion hóa thay đổi theo hàm
logarit của năng lượng hạt tới và tuyến tính với Z; đối với năng lượng mất mát do
phát bức xạ hãm hầu như tuyến tính với năng lượng hạt tới và bình phương của Z.
Sự phụ thuộc này giải thích sự biến đổi của độ mất mát năng lượng của electron do
ion hóa và do phát bức xạ của electron khi đi qua chất nhấp nháy plastic trên
hình 1.3.


12

Độ mất mát năng lượng (Mev.cm2/g)

CHẤT NHẤP NHÁY PLASTIC (POLIVINYLTOLUENE)

Mất mát năng lượng do va chạm
Mất mát năng lượng do bức xạ

Năng lượng (MeV)

Tổng năng lượng mất mát

Hình 1.3. Mất mát năng lượng do ion hóa so sánh với mất mát do phát bức xạ của

electron trong chất nhấp nháy plastic [19]
1.2.3. Mất mát năng lượng do phát bức xạ Cherenkov

Khi electron chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng trong môi
trường đó, nó phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ Cherenkov. Năng lượng phát ra
trên một đơn vị chiều dài được tính theo biểu thức[12]:
−

⎛
dE αh
αh
1 ⎞
ωdωsin 2θ c =
ωdω ⎜1 − 2 2
=
⎟
∫
∫
dx
c
c
⎝ β n (ω) ⎠

(1.22)

Số photon phát ra với cùng bước sóng, trên mỗi đơn vị chiều dài phát xạ
[12]:

d 2 N 2π ⎛
1 ⎞
= 2 ⎜1 − 2 2 ⎟
dλdx λ ⎝ β n λ ⎠

(1.23)

Tiết diện phát bức xạ Cherenkov là rất nhỏ so với tiết diện ion hóa và


13

tiết diện phát bức xạ, do đó mất mát năng lượng do phát bức xạ Cherenkov được bỏ
qua trong quá trình tương tác giữa bức xạ và môi trường vật chất.
1.2.4. Năng lượng tới hạn

Đối với mỗi loại vật liệu, chúng ta có thể định nghĩa năng lượng tới hạn Ec,
tại đó năng lượng mất mát do phát bức xạ hãm bằng năng lượng mất mát do
va chạm.
⎛ dE ⎞
⎛ dE ⎞
⎜
⎟ =⎜
⎟
⎝ dx ⎠ rad ⎝ dx ⎠coll

(1.24)

Biểu thức gần đúng cho năng lượng tới hạn [12]:

Ec

800
MeV
Z + 1,2

(1.25)

Trên mức năng lượng tới hạn Ec, mất mát năng lượng do phát bức xạ
chiếm ưu thế so với các tương tác còn lại, ngược lại dưới mức năng lượng tới hạn
Ec, mất mát năng lượng do va chạm, ion hóa chiếm ưu thế.


14

Chương 2

CHẤT NHẤP NHÁY PLASTIC
Một số môi trường khi có sự tương tác với tia bức xạ, các phân tử môi trường
hấp thụ năng lượng của tia bức xạ chuyển lên trạng thái kích thích, khi trở về trạng
thái cơ bản sẽ phát ra các photon, chủ yếu nằm trong vùng ánh sáng khả kiến và
vùng tử ngoại. Các vật liệu có tính chất đó được gọi là vật liệu nhấp nháy. Nhờ đặc
tính này, ngày nay chất nhấp nháy được dùng phổ biến để ghi nhận các bức xạ hạt
nhân. Cơ chế phát ánh sáng nhấp nháy và các tính chất của chất nhấp nháy như hiệu
suất phát sáng, đáp ứng thời gian, sự dập tắt... là các đặc điểm quan trọng cần tìm
hiểu trong quá trình sử dụng chất nhấp nháy như một detector hạt nhân. Trong luận
văn này, chúng tôi quan tâm đến ảnh hưởng của hiệu suất phát sáng đến độ phân
giải năng lượng của chất nhấp nháy hữu cơ plastic.
2.1. Cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy hữu cơ plastic
2.1.1. Chuyển dời vùng singlet S

Cơ chế cơ bản của chất nhấp nháy hữu cơ plastic là phát ánh sáng huỳnh
quang hay phát ánh sáng tức thời sau dịch chuyển trạng thái điện tử S. Để giải thích
cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy plastic, chúng ta dựa trên sơ đồ mức
năng lượng của các chất nhấp nháy hữu cơ (Hình 2.1). Khi electron đi qua môi
trường, nó truyền một phần năng lượng cho nguyên tử môi trường, kích thích
nguyên tử làm cho electron từ mức S0 cơ bản lên mức năng lượng dao động ở vùng
S1. Electron có thể dịch chuyển tới các vùng có mức năng lượng cao hơn tùy thuộc
vào năng lượng của bức xạ tới. Đây là trạng thái không bền nên các electron nhanh
chóng chuyển từ trạng thái dao động S1 về mức S1 cơ bản mà không phát bức xạ.
Sự chuyển dịch này xảy ra rất nhanh trong khoảng thời gian cỡ vài chục nano
giây. Từ mức S1 cơ bản, electron chuyển xuống mức S0 cơ bản, thời gian phân rã
vào khoảng vài nano giây. Phần năng lượng chênh lệch của electron giữa hai mức
năng lượng được phát ra dưới dạng photon huỳnh quang.


15

Trạng thái đơn

E
S2

S1
Phát huỳnh quang

Bức xạ tới
λmax,a

S0

λmax,s > λmax,a

Dịch chuyển trong cùng trạng thái

Hình 2.1: Sơ đồ mức năng lượng singlet S của chất nhấp nháy hữu cơ [6]

Quá trình chuyển từ trạng thái dao động S1 về mức S1 cơ bản là quá trình
chiếm ưu thế trong detector nhấp nháy, trong quá trình này electron mất một phần
năng lượng, do đó năng lượng phát ra trong suốt quá trình chuyển từ mức
năng lượng S1 sang S0 nhỏ hơn, phần năng lượng chất nhấp nháy hấp thụ từ tia bức
xạ để chuyển mức từ S0 lên mức S1. Điều này được đề cập đến trong định luật
Stoke.
Δλ stokes = λ max,s − λ max,a

(2.1)

Trong đó λ max là bước sóng tương ứng với đỉnh phổ, các chỉ số chân a và s
tương ứng với đỉnh hấp thụ và đỉnh nhấp nháy huỳnh quang.
Phổ hấp thụ và phát xạ của một chất nhấp nháy hữu cơ được mô tả trên hình
2.2. Thông thường, độ dịch chuyển Stoke càng lớn thì xác suất hấp thụ ánh sáng
nhấp nháy càng nhỏ. Do đó, người ta thường dùng dịch chuyển Stoke để đánh giá
sự phù hợp của chất nhấp nháy cho ứng dụng cụ thể.


16

Cường độ ánh sáng

Chuyển dời Stoke

Hấp thụ

Phát xạ

λmax,a

Bước sóng

λmax,s

Hình 2.2: Phổ hấp thụ và phát xạ của một loại chất nhấp nháy hữu cơ [6]
2.1.2. Chuyển dời vùng triplet T1

Chuyển dời vùng S không phải là dạng chuyển dời duy nhất trong chất nhấp
nháy hữu cơ. Một dạng chuyển dời khác có thể xảy ra là chuyển dời giữa các mức
dao động trong vùng triplet T1. Quá trình chuyển mức này được mô tả trong hình
2.3. Sau khi nhận được năng lượng của bức xạ tới, electron từ trạng thái S0 chuyển
lên mức dao động S1. Tại đây, các electron này cũng dịch chuyển không phát bức xạ
xuống mức S1 cơ bản, sau đó thay vì dịch chuyển trực tiếp về mức cơ bản S0,
các electron này chuyển sang các mức năng lượng của vùng triplet T1. Các mức
triplet bền hơn so với các mức singlet, do đó electron có thể tồn tại ở trạng thái này
trong một khoảng thời gian dài hơn. Từ mức T1 cơ bản, electron chuyển xuống các
mức năng lượng S0 phát ra ánh sáng lân quang hoặc phát huỳnh quang trễ, thời gian
lân quang vào khoảng 100ms.


17

Trạng thái
Singlet

E

T3

Trạng thái
Triplet

S2

T2
S1
Bức xạ
tới

T1

λmax,a

Lân quang
λmax,p >> λmax,a

S0
Dịch chuyển trong cùng trạng thái

Hình 2.3: Sơ đồ mức năng lượng triplet T của chất nhấp nháy hữu cơ
2.2. Các đặc tính của detector nhấp nháy plastic
2.2.1. Hiệu suất phát sáng không tuyến tính

Vấn đề chủ yếu khi sử dụng chất nhấp nháy plastic là đáp ứng không tuyến

tính, nghĩa là ánh sáng phát ra trên một đơn vị chiều dài không phụ thuộc tuyến tính
với năng lượng mất mát trên mỗi đơn vị đường đi của bức xạ. Độ không tuyến tính
được tính bằng biểu thức Birks:
dL
dx

Trong đó

=

AdE /dx
1+ kdE /dx

(2.2)

dL
dE
ánh sáng phát ra trên mỗi đơn vị chiều dài,
là năng lượng
dx
dx

bức xạ mất mát trên một đơn vị chiều dài đường đi, A là hiệu suất phát sáng tuyệt
đối, k là thông số liên hệ giữa mật độ hạt ion và năng lượng mất mát.


18

2.2.2. Lân quang

Một số kiểu phát quang của chất nhấp nháy có thành phần đời sống dài
không phân rã theo dạng hàm mũ, tạo ra ánh sáng lân quang. Ánh sáng lân quang có
thể gây ra nhiễu trong quá trình sử dụng chất nhấp nháy ghi nhận bức xạ.
2.2.3. Các thông số của chất nhấp nháy plastic sử dụng mô phỏng

Các thông tin được lấy từ nhà sản xuất BICRON, 12345 Kinsman Road,
Newbury, Ohio 44065 USA.
Bảng 2.1: Các thông số của chất nhấp nháy plastic [21]
Thông số

Giá trị

Mật độ (g/cm3)

1,032

Chiết suất

1,58

Hệ số giãn nở (/0C)
Nhiệt độ nóng chảy (0C)

7,8.10-5
70

Cường độ ánh sáng đầu ra

ở 600C bằng 95% ở 200C

phụ thuộc nhiệt độ

từ -600C đến 200C không phụ thuộc nhiệt độ

Ghi nhận các bức xạ

Tia X (<100keV), hạt alpha, beta, cá hạt
mang điện, tia vũ trụ, muon, proton.

Thời gian khởi động (ns)

0,9

Thời gian phân rã (ns)

2,1

Bước sóng cực đại (nm)

425

Tỉ số H:C
Mật độ electron (electron/cm3)

1,104
3,37.1023