phương pháp bình phương cực tiểu

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ SINH HỌC VÀ KỸ THUẬT MÔI TRƯỜNG

GVHD: DƯƠNG HOÀNG KIỆT
LỚP: 02 DHLSH
NHÓM 2

•

Tp.HCM, ngày 29 tháng 07 năm 2012


• QHTN là môn học giúp sinh viên tiếp cận
phương pháp thống kê, xử lý, kiểm định số liệu.
Trong trong quá trình nghiên cứu khoa học đây
là những bài tập có ích giúp sinh viên hiểu sâu
về môn học và có thể vận dụng trong việc làm
của chúng ta .Nhằm nâng cao kiến thức khoa
học từ đó có sự tự tin trong cuộc sống, công
việc bởi nâng lực toàn diện của mình.


Kế hoạch làm việc
• Thanh Tâm sẽ phụ trách chung ( thiết kế slide,
powerpoint, làm trang bìa, tìm tài liệu tập hợp các ý
kiến, kiểm định) tuần thứ 3 dến khi hoàn thành gửi
cho thầy ngày 29 tháng 07 năm 2012 theo
email:
• Đức,Thuận làm phần mở đầu và gửi cho Tâm tuần 1
- Như,Quân,Lệ,Vươn, Oanh tìm thêm tài liệu

kiểm định gửi cho Tâm vào tuần 2
- Hoàn chỉnh một số giải pháp nâng cao chất
lượng học tập ở nhà để đạt kết quả cao.
- Hoàn chỉnh đánh giá kết luận, hoàn thành
bài tiểu luận và gửi mail cho thầy 29/07/2012.


Bài tập 2.4 trang 27
• Cho bảng số liệu sau thực nghiệm dưới đây:


Bài tập 2.4 trang 27
1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng
sau:
Ta được bảng sau:


Bài tập 2.4 trang 27


Bài tập 2.4 trang 27


Bài tập 2.4 trang 27


Bài tập 2.4 trang 27


Bài tập 2.4 trang 27

2. Kiểm định giả thuyết Ho: e ϵ N(0;Ϭ2)
Giả thiết cần kiểm định Ho: “phương sai tái hiện của từng
thí nghiệm bằng nhau”
Tra bảng Cochran:
G = S2max / ∑S2thi = 1/4.5= 0,222
=> G < G 4,85% =0,4377
Chấp nhận Ho nghĩa là phương sai tái hiện của từng thí
nghiệm bằng nhau. Khi đó phương sai tái hiện của cuộc
thí nghiệm là
S2th = 1/8*( 1+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5)
= 0.563


Bài tập 2.4 trang 27

2
2

S bj
=
S th
×
(X


tbj

bj
=
S bj

t

1

X )−
jj 


Bài tập 2.4 trang 27
• Ta có


Bài tập 2.4 trang 27


Bài tập 2.7 trang 30
• Cho bảng số liệu sau thực nghiệm dưới đây,
thực hiện với N = 6, m = 4


Bài tập 2.7 trang 30
1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng
^
sau:
b
2

Y

Đặt:

= b0 +

1

x1 + x2

1
X1 =
; X2
x1 + x2
^

Khi đó:

Y

+ b2 x1 x2

=xx

2
1 2

= b0 +b1 X 1 +b2 X 2


Bài tập 2.7 trang 30
1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có dạng

sau:
Ta được bảng sau:


Bài tập 2.7 trang 30
• 1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có
dạng sau:


Bài tập 2.7 trang 30
• 1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có
dạng sau:


Bài tập 2.7 trang 30
• 1. Xác định hàm hồi quy thực nghiệm có
dạng sau:

Vậy PTHQ thực nghiệm tìm được
là:


Bài tập 2.7 trang 30
2. Kiểm định giả thuyết Ho: e ϵ N(0;Ϭ2)
•Thí nghiệm thứ 1: Y11 = 8.37, Y12 = 8,38,
Y13 = 8,31, Y14 = 8.35
Ӯ= ¼*(8,37 + 8,38 + 8,31+ 8,35 ) = 8,353
S2th1= 1/(4 – 1)*{(8,37 – 8,353)2 + (8,38 – 8,353)2 +
(8,31 – 8,353)2 + (8,35 – 8,353)2} = 0,001
Tương tự ta có:

S2th2 = 0,0002, S2th3 = 0,001, S2th4 = 0,002,
S2th5 = 0,0002, S2th6 = 0,001 => S2max = 0,002


Bài tập 2.7 trang 30
2. Kiểm định giả thuyết Ho: e ϵ N(0;Ϭ2)
Giả thiết cần kiểm định Ho: “phương sai tái hiện của từng
thí nghiệm bằng nhau”
Tra bảng Cochran:
G = S2max / ∑S2thi = 0,002/0,0054 = 0,370
=> G < G3,65%
Chấp nhận Ho nghĩa là phương sai tái hiện của từng thí
nghiệm bằng nhau. Khi đó phương sai tái hiện của cuộc
thí nghiệm là
S2th = 1/6*( 0,001+0,0002+0,001+0,002+0,0002+0,001)
= 0,001


Bài tập 2.7 trang 30

3. Kiểm định giả thuyết Ho: β j = 0
t185% = 2.101

Tra bảng Student, ta có
Theo câu 2, ta có S2th = 0,001
2
S bj

tbj

2

=
S th
×
(X


bj
=
S bj

Vậy phương trình thực nghiệm là

t

1

X )−
jj 


Bài tập 2.7 trang 30

4. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy:
6 −3,6(4 −1)
3,18
FαN − L , N ( m −1) = F1%
→ F1%
= 5.092

N
^
1
2
2
S du =
(Yi − Yi )
∑
N − L i =1

Tương tự:
S2du = 1/(6 – 3)*{(8,353-8,029)2 + (8,138-8,468)2 +
(16,983-17)2
+ (11,135-11,128)2 + (15,193-15,165)2 + (9,995-9,934)2}
= 0,073


Bài tập 2.7 trang 30
4.Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy:
Có: S2th = 0,001 ⇒ F = S2du/ S2th = 0,073/0,001 = 73
⇒F > F3,181% = 5,092 ( tra bảng fisher)
+ Kết luận : phương trình hồi quy có dạng

không phù hợp với bảng số liệu thực nghiệm.
+ Kiến nghị: Sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính
^

Y

=b0 +b1 x1 +b2 x2

Tài liệu tham khảo
1. PGS.TS. Bùi Minh Trí, Xác xuất thống kê và quy
hoạch thực nghiệm, nhà xuất bản khoa học và kỹ
thuật, 2006.
2. Nguyễn Cảnh, Quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại
học quốc gia tp HCM, 2004.
3. Dương Hoàng Kiệt, bài tập quy hoạch thực
nghiệm, lưu hành nội bộ trường ĐH CNTP tp
HCM, 2012.