Dạy học đại lượng và đo đại lượng ở lớp 4 5

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nội dung giảng dạy của Tiểu học luôn gắn liền với thực tiễn, phục vụ
thiết thực cho cuộc sống. Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc
hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh.
Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng trong đời
sống, giúp học sinh nhận biết mối quan hệ về số lượng và hình dạng không
gian của thế giới hiện thực. Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ
thuật và công nghệ thông tin đã làm cho khả năng nhận thức của trẻ vượt trội.
Điều này đã đòi hỏi những nhà nghiên cứu giáo dục luôn luôn điều chỉnh nội
dung phương pháp giảng dạy phù hợp với nhận thức của từng đối tượng học
sinh nhằm không ngừng nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện góp phần đào
tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho quê hương, đất nước.
Trong các kiến thức của môn Toán nội dung dạy học Đại lượng và đo
đại lượng ở lớp 4, 5 được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác nhằm
tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau trong việc dạy học các mạch kiến thức với hạt nhân
là số học. Ngoài ra nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng còn là một
cầu nối giữa các kiến thức toán học trong nhà trường với thực tế đời sống.
Thông qua việc giải các bài tập toán, học sinh không chỉ rèn luyện kĩ năng
của môn Toán mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức thực tế bổ ích, qua
đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học.
Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nói chung
và đổi mới dạy học môn Toán ở Tiểu học nói riêng. Xuất phát từ thực trạng
dạy học môn Toán cụ thể là dạy học về nội dung Đại lượng và đo đại lượng ở
lớp 4, 5. Các em còn gặp phải rất nhiều những sai lầm và còn lúng túng khi
làm các bài toán về phép đo đại lượng.

Nguyễn Thị Hường

1

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Từ những lý do thực tế trên qua nghiên cứu quá trình dạy học môn
Toán lớp 4, 5 ở bậc Tiểu học, kết hợp với những hiểu biết đã có và những
điều mới mẻ lĩnh hội được từ các bài giảng về “Phương pháp dạy học Toán ở
Tiểu học” của các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 trong
khuôn khổ cho phép của một đề tài khoa học, tôi quyết định chọn đề tài “Dạy
học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 4, 5”.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lí và trình độ nhận thức của học sinh các
lớp 4, 5.
Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học Đại lượng và đo đại lượng
ở lớp 4, 5.
Phát hiện những thuận lợi và khó khăn cũng như những vướng mắc mà
GV và HS có thể gặp phải trong quá trình dạy học về Đại lượng và đo đại
lượng thông qua tìm hiểu có biện pháp cải tiến, khắc phục những tồn tại trong
quá trình dạy học.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng
Học sinh các lớp 4, 5 ở các trường Tiểu học
Mạch kiến thức Đại lượng và đo đại lượng trong chương trình các lớp 4,

5.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung dạy học các yếu tố Đại lượng và đo đại lượng cho học sinh
các lớp 4, 5.
4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc các tài liệu giáo trình có liên
quan đến vấn đề nghiên cứu.
Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ

Nguyễn Thị Hường

2

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy học về yếu tố Đại
lượng và đo đại lượng trong chương trình môn Toán các lớp 4, 5.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lý và trình độ nhận thức của học sinh
các lớp 4, 5.
Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn về nội dung và phương pháp dạy
học về Đại lượng và đo đại lượng.
Nghiên cứu về nội dung dạy học và phương pháp dạy học (SGK, SGV,
tài liệu lý luận liên quan).
Tìm hiểu, phân tích tìm ra khó khăn, mà học sinh mắc phải trong quá

trình học về Đại lượng và đo đại lượng.
Tìm ra những biện pháp khắc phục những khó khăn học sinh thường
gặp.

Nguyễn Thị Hường

3

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Đặc điểm tâm sinh lý và trình độ nhận thức của học sinh các lớp 4, 5.
Như chúng ta đã biết tâm lý học thực sự là một cơ sở của phương pháp
dạy học môn Toán. Ở Tiểu học tâm lý học sinh được chia làm hai giai đoạn.
Giai đoạn đầu cấp: Lớp 1, 2, 3.
Giai đoạn cuối cấp: Lớp 4, 5.
Khả năng nhận thức của học sinh Tiểu học cũng đang được hình thành
và phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng song song với quá trình
phát triển tâm lý. Nó tạo điều kiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức
hành động mới, hình thành năng lực sáng tạo của học sinh.
Học sinh lớp 4, 5 là các lớp cuối cấp ghi nhớ có chủ định phát triển
mạnh, tư duy chuyển từ trực quan cụ thể sang trừu tượng, khái quát. Trong sự
tư duy của trẻ đã thoát khỏi tính cụ thể biết phán đoán suy luận từ giả định để

rút ra kết luận. Vì vậy trong quá trình dạy học môn Toán cần phải nắm được
đặc điểm của quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai đoạn mới có kết
quả tốt.
Mặt khác hướng dẫn học sinh biết cách đánh giá và tự đánh giá kết quả
học tập của bản thân của bạn bè điều này giúp học sinh có niềm tin, có ý thức
vươn lên trong học tập. Đây là một phương pháp giáo dục học sinh thể hiện rõ
trong môn Toán nghĩa là dạy học ngoài việc cung cấp tri thức, kĩ năng, kĩ xảo
còn dạy cho học sinh biết cách học. Như vậy khi học hết Tiểu học học sinh
được phát triển cả trí tuệ, đạo đức, thẩm mỹ giúp các em học tốt lên cấp hai.
Trong quá trình dạy học về Đại lượng và đo đại lượng học sinh khó
hình dung được các biểu tượng về đơn vị đo đặc biệt đo độ dài và các đơn vị
Nguyễn Thị Hường

4

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

đo diện tích. Nhiều học sinh chưa nắm vững các đơn vị đo diện tích, mối quan
hệ giữa các đơn vị đo trong bảng đơn vị đo nhất là bảng đơn vị đo thời gian.
Vì vậy trong quá trình dạy học Đại lượng và đo đại lượng giáo viên phải lựa
chọn phương pháp phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh. Khi dạy về
phương pháp đo đại lượng phải gắn bó chặt chẽ với các kiến thức về hệ số ghi
(hệ thập phân) nhằm giúp học sinh hiểu được bản chất của các đơn vị đo, mối
quan hệ giữa chúng từ đó biết vận dụng kiến thức vào việc giải toán và ứng
dụng trong thực tế cuộc sống.

1.2. Vai trò của việc dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 4, 5.
Trong chương trình Toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đại
lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học. Khi dạy học hệ
thống đơn vị đo của mỗi lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ
ghi số, đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận biết về số tự nhiên,
phân số, số thập phân theo chương trình Toán Tiểu học. Việc so sánh và tính
toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức về khái niệm đại
lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được.
Như vậy, dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình Toán
Tiểu học nói chung và Toán 4, 5 nói riêng rất quan trọng bởi:
Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định
hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiện đời sống. Đó
chính là cầu nối giữa các kiến thức Toán học với thực tiễn đời sống. Thông
qua các việc giải các bài toán học sinh không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn
Toán mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích. Qua đó thấy được ứng
dụng thực tiễn của Toán học.
Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học,
hình học sẽ góp phần phát triển trí tưởng tượng không gian, khả năng phân

Nguyễn Thị Hường

5

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

tích - tổng hợp - khái quát hóa - trừu tượng hóa, tác phong làm việc khoa
học….
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN
2.1. Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 4, 5 bao gồm
Lớp 4
a. Độ dài
- Độ dài đêcamet
- Hectômét - Bảng đơn vị đo độ dài.
- Chu vi hình chữ nhật, hình vuông.
b. Diện tích.
- Xentimet vuông, đêximet vuông, milimet vuông, mét vuông. Diện tích
hình chữ nhật, diện tích hình vuông.
c. Khối lượng.
- Yến, Tạ, Tấn.
- Đềcagam, hectogram.
d. Thời gian.
- Đo thời gian - Giây, thế kỷ.
- Ôn tập đo thời gian.
Lớp 5.
a. Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng.
b. Diện tích.
- Bổ sung các đơn vị diện tích: dam vuông, km vuông, mm vuông và ha.
- Bảng đơn vị đo diện tích
- Thực hành chuyển đổi giữa các đơn vị đo thông dụng
c. Thể tích.
- Giới thiệu khái niệm thể tích. Một số đo thể tích: Mét khối, đê- ximet khối, xăng- ti- mét khối.

Nguyễn Thị Hường

6

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

- Thể tích hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật.
- Khối lượng.
- Đềcagam, hectogram.
- Chuyển đổi đơn vị khối lượng về dạng thập phân.
d. Thời gian.
- Bảng đơn vị đo thời gian.
- Các phép toán về số đo thời gian.
- Các phép toán về chuyển động vận tốc
- Quãng đường.
2.2. Mức độ cần đạt được
- Lớp 5
a. Bảng đơn vị đo độ dài, đo khối lượng.
- Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo trong bảng.
- Biết chuyển đổi các đơn vị đo .
- Biết thực hiện các phép tính với số đo độ dài, đo khối lượng.
b. Bảng đơn vị đo diện tích
- Biết dam, hm, mm, ha.
- Biết đọc, biết viết các số đo diện tích theo đơn vị đo đã học.
- Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích.
-Biết chuyển đổi các đơn vị đo diện tích.
-Biết thực hiện các phép tính với các số đo diện tích.
c. Thể tích.

- Biết cm, dm, m.
- Biết đọc, viết mối quan hệ giữa các đơn vị thể tích thông dụng.
- Biết chuyển đơn vị đo thể tích trong trường hợp đơn giản.
d. Thời gian.
- Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian.

Nguyễn Thị Hường

7

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

- Biết cách thực hiện các phép tính số đo thời gian.
g. Vận tốc
- Nhận biết vận tốc của một chuyển động
- Biết tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc.
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều.
Lớp 4
Biết mối quan hệ giữa một số đơn vị đo khối lượng, đo diện tích, đo
thời gian thường dùng hằng ngày.
Biết đọc, viết, chuyển đổi số đo khối lượng, số đo thời gian, số đo diện
tích có hai tên đơn vị đo thành số đo có một tên đơn vị đo.
Bước đầu biết sử dụng những kiến thức về đo khối lượng, đo diện tích,
đo thời gian trong việc giải quyết một số vấn đề của thực tế.
2.3. Đặc điểm nội dung các yếu tố Đại lượng và đo đại lượng trong

chương trình môn Toán các lớp 4, 5
Các kiến thức về đại lượng và phép đo đại lượng ở bậc Tiểu học trong
chương trình toán được trình bày dưới dạng hình thành khái niệm phép đo
trước sau đó hình thành khái niệm đại lượng. Cách trình bày như thế tuy
không tuân theo sự phát triển lôgic của khái niệm nhưng thuận lợi về mặt sư
phạm nó phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học .
Các đại lượng không sắp xếp thành từng chương riêng mà sắp xếp xen
kẽ với các vòng số và được mở rộng cùng với sự mở rộng các vòng số. Điều
này thuận lợi cho việc dạy và củng cố các kiến thức số học.
Việc dạy học phép đo đại lượng củng cố các kiến thức về phép đếm,
giúp học sinh từng bước hoàn thiện hiểu biết về số tự nhiên. Việc dạy học các
đơn vị đo củng cố các kiến thức về hệ đếm thập phân và mối quan hệ giữa các
đơn vị đếm. Việc dạy học các phép tính trên các đại lượng củng cố kĩ năng

Nguyễn Thị Hường

8

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

tính toán và phương pháp giải toán, cũng như củng cố các tính chất của các
phép tính số học.
Các kiến thức về Đại lượng và đo đại lượng được đưa vào chương trình
từ đơn giản đến phức tạp thông qua các thí dụ cụ thể và dựa vào vốn hiểu biết
của học sinh. Bắt đầu từ lớp 1 học sinh được học phép đo độ dài với đơn vị đo

là xăng-ti-met, số đo không vượt quá 10. Sang lớp 2, 3 các đơn vị cũng được
giới thiệu dần dần. Càng về cuối cấp học sinh được học các đại lượng trừu
tượng hơn như diện tích, thể tích, thời gian với những đơn vị đo khác nhau.
2.4. Phương pháp dạy học Đại lượng và đo đại lượng ở lớp 4, 5
2.4.1. Mục đích yêu cầu
Dạy học Đại lượng và đo đại lương nhằm giới thiệu cho học sinh những
khái niệm ban đầu đơn giản về các đại lượng thường gặp trong đời sống, học
sinh nắm được các kiến thức thực hành về phép đo đại lượng, hệ thống các
đơn vị đo đại lượng, sử dụng các công cụ đo, biểu diễn kết quả đo, chuyển đổi
các số đo (đổi số đo hỗn hợp thành số đo thập phân và ngược lại), kĩ năng
thực hiện các phép tính số học trên số đo đại lượng.
Đồng thời dạy học đại lượng và đo đại lượng nhằm củng cố các kiến
thức có liên quan đến môn Toán, phát triển năng lực thực hành, tư duy của
học sinh.
2.4.2. Dạy học hình thành khái niệm đại lượng
Đại lượng là một khái niệm trừu tượng . Đó là một thuộc tính xác định
nào đó của tập hợp đã cho đặc trưng bởi tập hợp giá trị của nó. Những đại
lượng mà tập hợp các giá trị của nó là tập hợp số thì ta gọi đó là đại lượng vô
hướng. Những đại lượng mà tập hợp các giá trị của nó đòi hỏi yếu tố phương
và chiều ta gọi là đại lượng véctơ.
Để nhận thức được khái niệm đại lượng đòi hỏi học sinh phải có khả
năng trừu tượng hóa, khái quát hóa, nhưng học sinh Tiểu học còn rất hạn chế

Nguyễn Thị Hường

9

K35B - Giáo dục Tiểu học

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

về khả năng này. Vì thế chưa thể yêu cầu học sinh Tiểu học lĩnh hội ngay khái
niệm đại lượng việc hình thành khái niệm đại lượng phải qua một quá trình
với các mức độ khác nhau và bằng cách khác nhau.
So với lớp 1, 2, 3 ở lớp 4, 5 giáo viên cần yêu cầu học sinh phải có hiểu
biết đầy đủ hơn về đại lượng, biết phân biệt các đại lượng khác nhau, biết
dùng thuật ngữ chỉ đại lượng,biết vận dụng vào học các kiến thức khác và giải
toán. Đồng thời giáo viên cũng từng bước cho học sinh thấy các tính chất của
mỗi đại lượng đã học là đo được, cộng được, so sánh được.
Quá trình hình thành khái niệm đại lượng ở lớp 4, 5 có thể tiến hành
theo trình tự sau :
Bước đầu trừu tượng hóa thay các tài liệu quan sát được bằng kí hiệu,
sơ đồ,hình vẽ hay dấu hiệu chung để hình thành biểu tượng khái quát hoặc
khái niệm.
Củng cố và kiểm tra nhận thức thông qua thí dụ minh họa và thực hành
bài tập, củng cố kĩ năng, đồng thời chỉnh những nhận thức sai lầm hoặc chưa
đầy đủ.
2.4.3 Dạy học phép đo các đại lượng hình học.
Các đại lượng hình học bao gồm: Độ dài, diện tích, thể tích, trong đó
đại lượng độ dài là đại lượng cơ bản đại lượng diện tích và đại lượng thể tích
là hai đại lượng dẫn xuất (được xác định thông qua độ dài)
2.4.3.1 Dạy học đo diện tích, thể tích.
Đại lượng diện tích và đại lượng thể tích (gọi tắt là diện tích,thể tích)
đều là đại lượng dẫn xuất. Diện tích được đưa vào từ đầu lớp 4, thể tích được
đưa vào đầu lớp 5. Nhờ đã học đại lượng độ dài (gọi tắt là độ dài) và phép đo
độ dài, nên học sinh đã có hiểu biết nhất định về Đại lượng và phép đo đại
lượng.

Nguyễn Thị Hường

10

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Ở các lớp 4, 5 khả năng tư duy của học sinh tiến bộ hơn ở đầu cấp. Học
sinh đã có khả năng tưởng tượng hình dạng các đồ vật trong không gian với
các hình hình học, đã biết lập mối quan hệ giữa các yếu tố của các hình hình
học, có khả năng tưởng tượng việc cắt ghép biến đổi từ hình này sang hình
khác trên các hình hình học.
Vì thế, học sinh học diện tích, thể tích và phép đo diện tích, đo thể tích
thuận lợi hơn độ dài và phép đo độ dài. Do đó ngay từ những tiết học đầu tiên,
học sinh học về diện tích, thể tích đã làm quen ngay với các tính chất đo được,
cộng được và so sánh được thông qua việc so sánh trực tiếp hoặc gián tiếp giá
trị diện tích, thể tích của đồ vật cụ thể hoặc các hình hình học.
Ví dụ: Tam giác nằm trọn trong đường tròn, nên diện tích của tam giác
bé hơn diện tích của hình tròn (hình 1a)
Ghép 3 tam giác thành một hình chữ nhật, nên diện tích của hình chữ
nhật bằng tổng diện tích của 3 tam giác (hình 1b)

Hình 1a

Hình 1b

Qua ví dụ giáo viên cho học sinh thấy muốn so sánh giá trị diện tích,
thể tích cần phải chọn phép đo thích hợp, yếu tố trung gian (tức đơn vị đo)
thích hợp.
Giáo viên cần nhấn mạnh: Đơn vị đo diện tích thường được kí hiệu đặc
trưng bởi các đa giác mà thuận lợi nhất là chọn hình vuông cạnh một đơn vị
đo độ dài, đơn vị đo thể tích thường được kí hiệu đặc trưng bởi các khối hình

Nguyễn Thị Hường

11

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

không gian mà thuận lợi nhất là chọn hình lập phương có độ dài mỗi cạnh 1
đơn vị đo độ dài.
Tiếp theo giáo viên giới thiệu một số đơn vị đo diện tích, thể tích
thường gặp từ đơn giản đến phức tạp. Giáo viên nên chọn một đơn vị để dạy
mẫu tỉ mỉ, cho học sinh nắm chắc mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật được xây dựng trên cách đo trực
tiếp, dựa vào đó để tính diện tích hình còn lại. Tuy nhiên, học sinh phải công
nhận công thức tính hình tròn.
Trong phép đo thể tích chỉ cần xây dựng công thức tính thể tích hình
hộp chữ nhật một cách trực tiếp rồi suy ra công thức tính thể tích hình lập
phương.

2.4.4 Dạy học phép đo khối lượng, dung tích
2.4.4.1 Hình thành đại lượng biểu tượng
Các biểu tượng về đại lượng được hình thành bằng cách mô tả, thao tác
trên vật, trên cơ sở tìm ra cái chung nhất, đặc trưng cho đại lượng. Chẳng hạn
đặc tính “nặng - nhẹ” của các vật biểu thị cho khối lượng của vật,….trên cơ
sở đó giới thiệu đơn vị đo đại lượng nhằm đo đạc, so sánh, tính toán giá trị
của đại lượng.
Ở tiểu học giới thiệu hai các đo trực tiếp và gián tiếp. Phép đo trực tiếp
được tiến hành nhờ các dụng cụ đo thích hợp. Phép đo gián tiếp được tiến
hành nhờ việc tính theo quy tắc.
2.4.4.2 Thực hiện thao tác kĩ thuật đo, rèn luyện khả năng ước lượng số đo.
Các thao tác đo cần được hướng dẫn cụ thể theo quy trình hợp lí đồng
thời kết hợp với việc thực hành ước lượng số đo đại lượng, đọc và ghi kết quả
đo.

Nguyễn Thị Hường

12

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

2.4.4.3 Thực hiện chuyển đổi đơn vị đo và tính toán trên số đo
Việc thực hiện trên đơn vị đo thường được tiến hành nhờ bảng đơn vị
đo đại lượng hoặc bằng cách tính toán.
Ở lớp 4, các số đo đại lượng thường được ghi lại dưới dạng số N, phân

số kèm theo đơn vị đo: Chẳng hạn 23m,….Ngoài ra, còn dùng các số đo hỗn
hợp (còn gọi là danh số phức hợp) để ghi số đo đại lượng chẳng hạn 3m2dm,
1 giờ 5 phút,…Việc chuyển đổi đơn vị đo lường thường được tiến hành theo
các dạng thức; lớn  nhỏ, danh số đơn  danh số đơn, danh số phức hợp

 danh số phức hợp; danh số đơn  danh số phức hợp.
Cụ thể khi dạy về đo khối lượng
Hình thành biểu tượng về khối lượng
Mỗi vật đều có khối lượng xác định nhờ việc cân vật đó. Có thể so sánh
khối lượng hai vật: Vật này nặng hơn vật kia, vật kia nhẹ hơn vật này, hoặc
hai vật nặng bằng nhau. Việc hình thành biểu tượng, khối lượng gắn với việc
giới thiệu đơn vị đo khối lượng. Ở lớp 1, 2, 3 học sinh đã được học về đơn vị:
kg, gam.
Ở lớp 4 (trong chương trình cải cách giáo dục) học sinh được cung cấp
biểu tượng về yến, tạ, tấn, hg, dag. Hệ thống các đơn vị đo khối lượng thành
đơn vị đo khối lượng từ tấn đến gam.
Tấn

Tạ

Yến

1 tấn =

1 tạ = 10

1 yến =

10 tạ

yến

10 kg

Kg

Hg

1kg = 10 1kg = 10
hg

dag

Dag

G

1 dag =

1g = 10

10 g

dag

Từ bảng đo đơn vị khối lượng học sinh nắm vững
Hai đơn vị khối lượng liền kề thì gấp (kém) nhau gấp 10 lần
Trong số đo khối lượng, mỗi chữ số tương ứng với một hàng đơn vị đo
khối lượng.
Nguyễn Thị Hường

13

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Chẳng hạn: 4321kg = 4 tấn 3 tạ 2 yến 1kg
Chuyển đổi các đơn vị đo khối lượng
Cần giúp học sinh rèn luyện kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo khối lượng
bằng cách sử dụng bảng đơn vị đo khối lượng hoặc bằng cách tính toán trên
cơ sở mối liên hệ giữa các đơn vị đo khối lượng.
Những dạng thức thường gặp lại:
a. Danh số đơn đổi sang danh số đơn.
VD1: Đổi 32 tấn =…. kg.
Học sinh cần hiểu cách làm 1 tấn = 1000kg; 1000kg x 32 = 32000kg.
Cách ghi: 32 tấn = 32000kg.
VD2: Đổi

1
tạ = ….kg
2

Cách làm: Vì 1 tạ = 100kg nên 1 tạ = 100 : 2 = 50kg.
Cách ghi:

1

tạ = 50kg
2

Từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
Ví dụ 3. Đổi 130 tạ = ……..tấn
Cách làm: Vì 1 tấn = 10 tạ nên 130 : 10 = 13 tấn
130 tạ = 13 tấn .
b. Danh số phức hợp và danh số đơn.
Ví dụ 4: Đổi 5kg43g = ………g
Cách làm : Vì 1kg = 100g nên 5kg = 5000g
Vậy 5kg43g = 5000g + 43g = 5043g
Cách ghi 1321 g = 1kg 312 g
c. Thực hiện phép tính trên số đo khối lượng
Việc rèn kĩ năng tính trên số đo khối lượng được tiến hành tương tự
như đối với các số tự nhiên, phân số, số thập phân, với sự lưu ý phải tính trên
cùng 1 đơn vị đo số thập phân, với sự lưu ý phải tính trên cùng 1 đơn vị đo.
Nguyễn Thị Hường

14

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Ví dụ: 2 tấn 30kg + 30 tạ 4 kg = ?
Có thể tiến hành cùng danh số : 2 tấn 30 kg + 3 tấn 4kg = 5 tấn 34kg
Việc giải toán có lời văn liên quan đến đơn vị đo khối lượng học sinh

phải lưu ý cùng về một đơn vị đo rồi giải.
2.4.5 Dạy học phép đo thời gian
Thời gian là một đại lượng khó mô tả bằng những mô hình trực quan.
Việc nhận thức thời gian đối với học sinh thường bị chi phối bởi tâm trạng
chủ quan, khi vui vẻ cảm thấy thời gian trôi nhanh, khi phải chờ đợi cảm thấy
thời gian kéo dài. Khi học phép đo thời gian học sinh gặp các số đo được viết
không theo hệ ghi số thập phân.
Thời gian và thời điểm là hai đại lượng xen kẽ dễ dẫn đến nhận thức
không đúng.
Do những khó khăn trên, khi dạy đại lượng thời gian cần triệt để khai
thác vốn sống cho học sinh.
Dạy học đo thời gian trước hết phải làm cho học sinh có được khái
niệm về khoảng thời gian và phân biệt được với thời điểm . Thời gian (cùng
với không gian) là hình thức tồn tại cơ bản của vật chất, trong đó vật chất vận
động và phát triển liên tục, thời gian và không gian đều vô tận, thời gian là đại
lượng vô hướng cộng được.Thời điểm là khoảng thời gian cực ngắn được hạn
định một cách chính xác, coi như một điểm trên trục thời gian. Vì vậy giáo
viên phải biết gắn chuyển động với khoảng thời gian, gắn không gian với thời
điểm kết hợp khai thác vốn sống của học sinh trên cơ sở từng bước nâng cao
và chính xác hóa khi hình thành khái niệm thời gian cho học sinh.
Dạy học các đơn vị đo thời gian trước hết phải làm cho học sinh nắm
được các đơn vị đo thời gian thường gặp và cách sử dụng chúng, nắm được
đặc điểm mối liên hệ giữ các đơn vị đo thời gian không chuyển đổi lẫn nhau
theo hệ đếm cơ số 10, nắm được cách sử dụng đồng hồ và đồng thời tiếp tục
củng cố khái niệm thời gian và thời điểm, khái niệm đại lượng và đo đại
lượng.
Nguyễn Thị Hường

15

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Việc dạy đơn vị đo thời gian được tiến hành như sau.
Giới thiệu các đơn vị đo thời gian: Các đơn vị đo thời gian được tiến
hành từ lớp 1 đến lớp 5 thành bảng đơn vị đo thời gian. Khi giới thiệu đơn vị
giờ, phút, giây, cần kết hợp với việc giới thiệu cách đọc giờ giây phút trên
động hồ.
Chuyển đổi đơn vị đo thời gian
Hoạt động này được tiến hành như việc thực hiện tính nhẩm hoặc thực
hiện phép tính theo mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian. Các số đo thời
gian được viết dưới dạng hệ tự nhiên, phân số, số thập phân, các số đo hỗn
hợp.
VD1: 2 giờ….phút
Vì 1 giờ = 60 phút nên 2 giờ = 60 phút x 2 = 120 phút
VD2:

1
giờ =…….phút
3

Cách làm.
Vì 1 giờ = 60 phút nên 1 giờ = 60 phút : 3 = 20 phút.
1
3

Cách ghi: giờ = 20 phút
Thực hiện phép tính trên số đo thời gian
Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính trên số đo thời gian tương tự đối
với số tự nhiên, phân số, số thập phân.
Trường hợp tính trên số đo hỗn hợp (danh số phức hợp) được thực hiện
theo quy định sau:
+ Tính theo từng nhóm đơn vị (Từ phải đến trái)
+ Sau đó chuyển đổi kết quả tính một cách hợp lý.
Ví dụ : 7 năm 3 tháng
•

6 năm 15 tháng

4 năm 6 tháng

- 4 năm 6 tháng

2 năm 9 tháng
Nguyễn Thị Hường

16

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2. MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ

ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở CÁC LỚP 4, 5.
Các bài toán về đại lượng và phép đo đại lượng giữ vai trò quan trọng
trong việc củng cố các kiến thức về đại lượng và phép đo đại lượng đối với
học sinh Tiểu học. Một cách cụ thể, các bài toán về đại lượng và phép đo đại
lượng ở bậc Tiểu học nhằm:
Củng cố các khái niệm, kĩ năng, kĩ xảo về đại lượng và phép đo đại
lượng, các kiến thức về số học và đại số, về tổng hợp và những kiến thức khác.
Hình thành cho học sinh tiểu học thế giới quan duy vật biện chứng, ý
thức khám phá các hiện tượng và sự vật khách quan tạo hứng thú học tập,
hình thành phẩm chất đạo đức con người mới.
Góp phần phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt năng lực tư
duy khoa học.
Kiểm tra khả năng vận dụng những kiến thức về đại lượng và phép đo
đại lượng vào thực tiễn.
Dưới đây là một số dạng toán thường gặp về đại lượng và phép đo đại
lượng ở các lớp 4, 5.
Dạng 1: Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo.
• Nội dung
Đổi số đo có tên đơn vị này sang số đo có tên đơn vị khác.
Đổi số đo có hai hay ba tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và
ngược lại.
Đổi số đo dạng thập phân sang số đo dạng không thập phân và ngược
lại.
Đổi số đo dạng thập phân có tên đơn vị này sang số đo thập phân có tên
đơn vị khác.
Nguyễn Thị Hường

17

K35B - Giáo dục Tiểu học

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Đổi số đo dạng phân số sang số đo dạng khác và ngược lại.
• Phương pháp dạy
Để giải các bài toán về chuyển đổi đơn vị đo, giáo viên yêu cầu học
sinh phải nắm chắc bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối quan hệ giữa các
đơn vị đo kế cận, có kĩ năng thực hiện các phép tính, sử dụng hệ thống bảng
đơn vị đo.
Các thao tác thường thực hiện khi chuyển đổi đơn vị đo là viết them
hoặc xóa bớt số 0, chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1, 2, 3 chữ
số.
Có thể chia các bài tập về đổi đơn vị đo lường bằng nhiều cách khác
nhau căn cứ vào quan hệ của hai đơn vị liền nhau trong các đơn vị đo có thể
chia làm 2 nhóm bài sau:
Nhóm 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé gồm:
Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
Nhóm 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn gồm:
Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
Đổi số đo đại lượng có hai, ba… tên đơn vị đo.
Biện pháp thực hiện:
Nhóm 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé
Đổi số đo đại lượng có tên một đơn vị đo
Ví dụ 1: 6,2kg =…g

4,1658m =…cm

Hướng dẫn học sinh hiểu bản chất của phép đổi là 1kg = 1000g nên
6,2kg = 6,2 x 1000 (g) = 6200g.
Như vậy là ta chỉ việc dịch chuyển sang phải 3 chữ số tương ứng với 3
đơn vị đo khối lượng liên tiếp là hg, dag, g. Hoặc 1m = 100cm nên 4,1658m =
4,1658 x 100 (cm) = 416,58 cm.

Nguyễn Thị Hường

18

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Khi học sinh đã hiểu rõ bản chất phép đổi thì chỉ cần dịch chuyển dấu
phẩy sang phải mỗi đơn vị đo liền sau nó là một chữ số hoặc thêm một chữ số
0 ứng với một đơn vị đo (vừa viết vừa nhẩm tên đơn vị đo). Giáo viên biểu
thị cho học sinh bằng lược đồ phân tích sau để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ.
6,2kg = 6

2

0

0

g

kg
hg
dag
g
4,1658m = 4

1

m

6,58

dm

cm

cm

Đổi số đo đại lượng có hai, ba…tên đơn vị đo.
Đổi 8m 5cm =…cm giáo viên hướng dẫn theo 2 cách.
Cách 1: Đổi 8m = 800cm và 5dm = 50cm sau đó cộng 800 +50 =
850cm.
Hoặc học sinh ghi 8 đọc là 8m ghi tiếp 5 rồi đọc 5dm và ghi chữ số. 0
đọc là 0cm đến đơn vị cần đổi thì dừng lại và ghi tên đơn vị.
Đổi 7,086m =…dm…mm
Học sinh nhẩm 7(m) 0(dm) = 70dm, 8(cm), 6(mm) là 86mm.
Ta có: 7,086m = 70dm 86mm.
Cách 2: Lập bảng đổi
Đầu bài

m

dm

cm

Mm

Kết quả đổi

8m5dm

8

5

0

0

850cm(8500mm)

13m45mm

13

0

4

5

1304,5cm

Nguyễn Thị Hường

19

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2
7,086m

7

Khóa luận tốt nghiệp
0

8

6

70m86mm

Căn cứ vào số liệu đề bài học sinh điền các giá trị vào ô tương ứng rồi
căn cứ vào yêu cầu đổi mà học sinh đặt dấu phẩy và ghi kết quả cho phù hợp.
Với cách lập bảng như thế này học sinh làm được nhiều bài tập cùng đơn vị
đo mà kết quả không hay nhầm lẫn và vẫn đề bài như vậy giáo viên có thể hỏi

nhanh nhiều kết quả đổi khác nhau để luyện tập kĩ năng đổi cho học sinh.
Lưu ý: Chữ số hàng đơn vị bao giờ cũng gắn với tên đơn vị của hàng số
đó.
Nhóm 2: Đổi đơn vị đo từ bé đến lớn
• Ví dụ: 70 cm =

m

6kg

=

tấn

Cách 1: Bài này không những học sinh phải nắm vững quan hệ giữa các
đơn vị mà còn cần phải nắm vững kiến thức về phân số, số thập phân vì học
sinh cần phải hiểu 70cm =

70
1
cm = 0,7m (học sinh phải hiểu 1cm =
m)
100
100

Đó là bản chất, ý nghĩa của phép đổi, có như vậy học sinh mới hiểu sâu
nhớ lâu và cũng từ đó học sinh suy ra cách nhẩm: Chữ số hàng đơn vị bao giờ
cũng gắn với tên đơn vị của nó và mỗi hàng tiếp theo gắn với tên đơn vị liền
trước nó, ta có 0 (cm) 7 (dm) 0 (dm) để được 70cm = 0,70m hay 0,7m (vì nó
chỉ có 0m)

Ví dụ: Viết các số đo sau dưới dạng bằng m
16,7 ha (bài 1 trang 76)
Giáo viên gợi mở để mở học sinh tính 1 km = 1000 000 m
Vậy 125km = 125 x 1000000 = 1250000 m
Giáo viên hướng dẫn học sinh viết 1 và nhẩm 1 km viết tiếp hai chữ
số 25 và đọc 25km viết thêm 00 và đọc 00 dm viết tiếp 00 và đọc 00 dm ,
như vậy ta được 125km = 125000 m

Nguyễn Thị Hường

20

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Hoặc nhẩm từ km đến m là ba đơn vị đo diện tích ta chuyển dấu
phảy sang bên phải 2 x 3 = 6 ? (chữ số).
Lưu ý khi lập bảng:
Xác định đúng yêu cầu của bài tập cần đổi ra đơn vị nào. Có thể lập cả
bảng đơn vị đo diện tích hoặc tùy theo đơn vị đo trong bài tập lớn nhất trong
bài là gì? Nhỏ nhất là gì? Mà chọn số cột dọc cho phù hợp.
Giá trị của đơn vị đo theo đầu bài phải theo đúng cột .
Trong bảng phân tích mỗi cột phải đủ hai chữ số.
Tùy theo đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị nào thì phải đánh dấu phẩy sau
đơn vị ấy hoặc chọn giá trị số phù hợp với đơn vị cần đổi.
Đối với bài tập đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn thì chữ số hàng đơn vị

của nó luôn gắn với tên đơn vị của số đó, sau đó cứ mỗi chữ số hàng tiếp theo
gắn với một chữ số (hoặc hai chữ số đối với đơn vị đo diện tích, ba chữ số với
đơn vị do diện tích), nếu thiếu chữ số thì viết tiếp chữ số 0 cho đến đơn vị cần
đổi.
Đối với đơn vị đo thời gian
Đây là đơn vị đo lường mà học sinh hay đổi nhất vì quan hệ giữa các
đơn vị của chúng không đồng nhất. Khi đổi đơn vị đo thời gian chỉ có cách
duy nhất là thuộc các quan hệ của các đơn vị đo thời gian rồi đổi lần lượt đơn
vị đo bằng cách suy luận và tính toán. Đổi đơn vị đo thời gian là sự kết hợp
tổng hòa các kiến thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân và kỹ năng tính
toán.
Ví dụ:
2 năm 3 tháng = 12 tháng

x2+

3 tháng = 27 tháng.

2 giờ 3 phút = 60 phút x 2 + 3 phút = 123 phút.
7 phút 36 giây = …………..phút
Nhẩm và ghi 7 phẩy rồi tính 36 giây = 0,6 phút (36: 600)
Nguyễn Thị Hường

21

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Nên 7 phút 36 giây = 7,6 phút

Bài tập:
1. Đổi các số đo độ dài sau đây:
a ) 500m =…………hm
534m =………….hm………….m
2105m =………..km…………..dam…………m
b) 25m =…………..cm
32m 47 cm =………..cm
5m 30cm 6mm =………cm
2. Đổi các số đo diện tích sau đây:
a) 3 hm 51 dam = …………m
1km 42 dam 26 m = …….m
b) 36521 m = ………….m
768m =………….dam ……..m
3 Đổi các số đo thể tích sau đây:

7 dam 3 35m3  .............m3
425dm3  ..................m3
15736cm 3  ................m3

4. Đổi các số đo thời gian sau đây:

1
phuù t  ................giaâ y
2
2
giôø42 phuù t  ...............giaâ y

3

Nguyễn Thị Hường

22

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

3 giờ 6 phút 15 giây = ………giây
4 giờ 36 phút

= ………… giờ

9 phút 12 giây

=…….phút

7 giờ 54 phút 36 giây
30 tháng
60 giờ

=…………giờ

=……………….năm……….tháng.
=…………ngày

217 năm =…………thế kỉ……………năm
Dạng 2: Dạng toán so sánh hai số đo
Để giải bài toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh
tiến hành các bước sau:
Bước 1: Chuyển đổi hai số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
Bước 2. Tiến hành so sánh hai số như so sánh hai số tụ nhiên hoặc phân
số hoặc số thập phân.
Bước 3. Kết luận.
Trong bài toán tính tuổi lưu ý học sinh đôi khi cần chọn một thời điểm
chung thì mới so sánh được.
Ví dụ: Bài 1 SGK Toán 5 trang 155
Điền dấu thích hợp vào ô trống

Hướng dẫn giải
Bước 1: chuyển đổi hai số đo so sánh vè cùng một đơn vị đo

Bước 2: Tiến hành so sánh như so sánh hai số tự nhiên
Nguyễn Thị Hường

23

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

805 = 805

61500 < 135030
3200 > 2300
Bước 3. Kết luận.

+) Như vậy muốn làm được dạng toán so sánh 2 số đo các em phải nắm
chắc chắn và đổi thành thạo các đơn vị đo. Nắm vững và thực hiện được các
bước để tránh nhầm lẫn.
Bài tập:
1. Trong một tháng nào đó, ngày chủ nhật thứ nhất là ngày mồng 2.
Hãy tính xem ngày 25 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?
2. Trong 9 đồng tiền trên giấy giống hệt nhau có một đồng tiền giả nhẹ
hơn các đồng tiền còn lại. Làm thế nào để sau hai lần cân xác định được đồng
tiền đó?
3. Điền dấu thích hợp vào ô trống
<
>
=

2giờ 45 phút

4000 giây

160 phút 36 giây

24 giờ

3 giờ 15 giây

1,5 ngày

Nguyễn Thị Hường

24

K35B - Giáo dục Tiểu học


Trường ĐHSP Hà Nội 2

Khóa luận tốt nghiệp

Dạng 3: Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng
Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần
luyện tập cho hoc sinh thành thạo 4 phép tính ( + ; - ; × ; : ) trên tập hợp các
số tự nhiên và nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng
nhóm.
Nếu bài toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng
thì ta tiến hành qua các bước sau:
Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn
vị đo)
Riêng các phép, cộng, trừ phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn
vị thẳng cột dọc với nhau.
Bước 2: Tiến hành thực hiện các phép tính. Đối với các số đo cùng đơn
vị độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên
các số tự nhiên.
Bước 3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) và kết luận.
Ví dụ 1: thực hiện các phép tính sau:
9m 75cm + 2m 43 cm=
Hướng dẫn
Bước 1: Đặt tính theo cột dọc(nếu cột phải cùng tên đơn vị đo)

Bước 2: Thực hiện tính như các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị ở
từng cột.

Nguyễn Thị Hường

25

K35B - Giáo dục Tiểu học