Phương pháp sáng tác đề toán ở tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các giảng viên
trong khoa Giáo dục Tiểu học và các bạn sinh viên đã tạo điều kiện thuận lợi
nhất cho em trong quá trình làm khoá luận này. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng
cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo NGUYỄN VĂN ĐỆ đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ
bảo tận tình để em hoàn thành khoá luận.
Em xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, tháng 05 năm 2013
Sinh viên

Phạm Thị Việt Chinh

Phạm Thị Việt Chinh

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan đề tài “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học”
là kết quả em trực tiếp nghiên cứu, tìm tòi thông qua sự hướng dẫn của thầy
cô, sự giúp đỡ của bạn bè.
Trong quá trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu của một số nhà

nghiên cứu, một số tác giả đã được trích dẫn đầy đủ. Tuy nhiên, đó chỉ là cơ
sở để em rút ra những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình.
Khoá luận này là kết quả của riêng cá nhân em, không trùng với các kết
quả của các tác giả khác. Những điều em nói ở trên là hoàn toàn đúng sự thật.

Hà Nội, tháng 05 năm 2013
Sinh viên

Phạm Thị Việt Chinh

Phạm Thị Việt Chinh

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................... 1
2. Lịch sử nghiên cứu đề tài............................................................................ 3
3. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 3
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................... 4
6. Giả thuyết khoa học.................................................................................... 4
7. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 4
8. Cấu trúc khoá luận...................................................................................... 4
NỘI DUNG ................................................................................................... 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN ................................................................... 5
1.1. Cở sở lí luận của việc đặt đề toán ở Tiểu học........................................... 5
1.1.1. Thế nào là bài toán có văn?.................................................................. 5
1.1.2. Vai trò và ý nghĩa của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học ..... 5
1.1.3. Các bài toán có văn trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện
nay….............................................................................................................. 9
1.1.4. Những yêu cầu của một bài toán ........................................................ 10
1.1.5. Một số nguyên tắc khi thiết kế đề toán ................................................ 15
1.2. Cơ sở thực tiễn ...................................................................................... 17
1.2.1. Cách nhìn nhận về vấn đề đặt đề toán ................................................ 17
1.2.2. Ý nghĩa của việc sáng tác đề toán ....................................................... 21
1.2.3. Một số việc cần làm để tự rèn luyện khả năng sáng tác đề toán.......... 22
CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP SÁNG TÁC ĐỀ TOÁN Ở TIỂU
HỌC ............................................................................................................ 24
2.1. Một số vấn đề xây dựng bài tập môn Toán ở Tiểu học .......................... 24

Phạm Thị Việt Chinh

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

2.1.1. Vị trí, chức năng của bài tập toán....................................................... 24
2.1.2. So sánh bài tập tự luận với bài tập trắc nghiệm khách quan ............... 25
2.2. Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học ....................................... 26
2.2.1. Sáng tác bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có ................................. 27
2.2.2. Sáng tác bài toán có văn hoàn toàn mới ............................................. 38

KẾT LUẬN ................................................................................................. 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 53

Phạm Thị Việt Chinh

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Môn Toán là môn học chiếm vị trí quan trọng và then chốt trong nội
dung chương trình các môn học ở bậc Tiểu học. Các kiến thức, kĩ năng của
môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong thực tế, đời sống, là hành trang
không thể thiếu được để học sinh học tốt các môn học khác và học ở các lớp
trên. Môn Toán giúp học sinh nhận biết các quan hệ về số lượng, đại lượng và
hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có phương
pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có
hiệu quả trong đời sống. Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề…Nó góp phần phát
triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo và đóng góp
vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết của người lao động như: cần cù,
cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong
khoa học.
Xuất phát từ vị trí quan trọng của môn Toán, yêu cầu đặt ra cho mỗi
người giáo viên là không ngừng nghiên cứu đổi mới phương pháp, hình thức
tổ chức dạy học và đích cuối cùng là nâng cao chất lượng môn Toán ở lớp

mình phụ trách nói riêng, môn Toán ở bậc Tiểu học nói chung.
Dạy toán ở Tiểu học bao gồm việc hình thành kiến thức, kĩ năng mới
(dạng bài mới), luyện tập kiến thức, kĩ năng đã học (dạng bài luyện tập) và
kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng của học sinh (dạng bài kiểm tra). Trong
các dạng bài trên, một yếu tố không thể thiếu, nó được sử dụng xuyên suốt
trong quá trình dạy học môn Toán, nó làm điểm tựa để triển khai quá trình
dạy học, đó là các bài toán. Các bài toán trong sách giáo khoa toán Tiểu học
nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến

Phạm Thị Việt Chinh

1

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

thức và năng lực của học sinh, đã phản ánh được thực tiễn sản xuất, đời sống
và hợp với tâm lí của các em. Tuy vậy, khi giảng dạy giáo viên cũng phải
nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của mỗi bài toán trong mỗi bài học, trong mỗi
phần của chương trình để vận dụng giảng dạy cho hợp lí. Mặt khác, mỗi
trường, mỗi lớp, mỗi địa phương có đặc điểm riêng, có hoàn cảnh riêng nên
phải sử dụng các bài toán một cách sáng tạo. Ngoài ra cũng cần phải phát
triển thêm những bài toán khác để làm cho chất lượng giáo dục và giáo dưỡng
của mỗi bài toán được cao hơn, nội dung của bài toán phong phú hơn. Trong
các tiết luyện tập toán, nếu không tự soạn được các bài toán thì người dạy
phải lệ thuộc hoàn toàn các tài liệu sẵn có, biến tiết học trở thành nhàm chán,

không bổ túc được cho các em những kiến thức chưa nắm vững, những kĩ
năng chưa đạt được trong các tiết chính khoá.
Ta có thể khẳng định rằng: Nếu chỉ sử dụng đề toán trong sách giáo khoa
thì chưa thể dạy tốt được. Người giáo viên giỏi cần phải tự soạn các đề toán
để ứng phó với các tình huống giảng dạy nhằm kích thích hứng thú học toán
cho các em.
Hiện nay với mặt lợi thế của công nghệ thông tin trong giảng dạy và
quản lí giáo dục, các nhà trường, các cấp quản lí giáo dục đang đẩy mạnh việc
xây dựng ngân hàng đề thi định kì, đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi, đề
kiểm tra học sinh yếu và từng bước hoàn chỉnh kho tư liệu giáo dục dùng
chung trên các website. Để có các đề thi, các đề kiểm tra, các bài toán có chất
lượng, hữu ích cho mọi người thì không có con đường nào khác là mỗi chúng
ta phải nắm vững các phương pháp phát triển bài toán mới và tự soạn được
các đề toán. Tự soạn, tự sáng tác ra đề toán mới là một trong những kĩ năng
nghề nghiệp không thể thiếu của mỗi thầy cô giáo Tiểu học.
Nhận thấy vai trò và ý nghĩa to lớn của việc phát triển bài toán mới đối
với việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở bậc Tiểu học, tôi tiến hành
nghiên cứu đề tài “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học”.

Phạm Thị Việt Chinh

2

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

2. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Sáng tác đề toán ở Tiểu học được rất nhiều người quan tâm bởi đây là
yếu tố tạo nên sự thành công trong quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học.
Từ những năm 60 của thế kỉ XX, một số nhà khoa học đã đi sâu nghiên
cứu quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học: Piere, Barrouillet và
Michel.Fayol với “Suy luận và giải các bài toán”. Trong công trình nghiên
cứu của mình, các tác giả đã bàn rất kĩ đến sự thú vị của các bài toán có văn
cùng với các cách giải các bài toán đó. Đặc biệt nhà toán học - nhà sư phạm
nổi tiếng người Mĩ G.Polya với hai cuốn sách nổi tiếng “Sáng tạo toán học”
và “Giải toán như thế nào?” đã giúp chúng ta hiểu thêm sự bổ ích, lí thú trong
việc thiết kế đề toán. Theo đó, để thiết kế được những đề toán hay thì trước
hết phải nắm được các kĩ năng giải toán cơ bản, trên cơ sở đó thiết kế các đề
toán giải theo những phương pháp nhất định.
Ở Việt Nam cũng đã có một số công trình nghiên cứu bàn về việc giải
các bài toán có văn, tiêu biểu như: PGS - TS Vũ Duy Thuỵ, PGS - TS Vũ
Quốc Chung với “Thực hành giải toán ở Tiểu học”… Tác giả Phạm Đình
Thực trong “Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học” đã đưa ra các yêu cầu
của một bài toán nói chung và bài toán có lời văn nói riêng.
3. Mục đích nghiên cứu
- Đề xuất việc áp dụng quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học vào
việc xây dựng và thiết kế các đề toán có văn cho giáo viên Tiểu học thông qua
việc khai thác các bài toán có văn điển hình.
- Ứng dụng vào việc tổ chức dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo
cho học sinh Tiểu học.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Xác định cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sáng tác đề toán ở Tiểu học.
- Xác định các quan điểm cơ bản trong việc sáng tác đề toán ở Tiểu học.

Phạm Thị Việt Chinh

3

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

- Xây dựng một số bài tập phù hợp nội dung giảng dạy ở Tiểu học.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
- Quy trình thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học và việc khai thác các bài
toán.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
- Thiết kế và xây dựng đề toán ở Tiểu học.
6. Giả thuyết khoa học
Việc sáng tác đề toán mới phù hợp với yêu cầu của chương trình, góp
phần kích thích được tinh thần chủ động học tập của mỗi học sinh, bồi dưỡng
một số năng lực tư duy cho học sinh và chủ động góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học môn Toán ở Tiểu học. Hơn thế nữa, vấn đề biết tự đặt ra các đề toán
mới theo những yêu cầu nào đó lại còn là một trong những nội dung mà mỗi
học sinh Tiểu học đều phải rèn luyện. Việc này sẽ giúp cho các em nắm vững
được ba yếu tố cơ bản của một bài toán, nhờ đó mà nhận thức được cấu trúc
của bài toán.
7. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận.
Phương pháp thực nghiệm.
Phương pháp phân tích tổng hợp.
8. Cấu trúc khoá luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo khóa luận gồm 2 nội
dung chính như sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận.
Chương 2: Các phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học.

Phạm Thị Việt Chinh

4

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Cở sở lí luận của việc đặt đề toán ở Tiểu học
1.1.1. Thế nào là bài toán có văn?
Có rất nhiều quan niệm về bài toán có văn, có thể quan niệm bài toán có
văn là những bài toán mà trong đó các mối quan hệ giữa đại lượng của các dữ
kiện cũng như yêu cầu của đề bài được biểu thị bằng lời (đó là những ngôn
ngữ toán học khác nhau). Nội dung của bài toán có văn luôn sát thực và gần
gũi với thực tế cuộc sống. Các số liệu trong bài toán có văn bao giờ cũng có
đơn vị kèm theo (đơn vị đo của các đại lượng).
Khác với cách giải của những dạng bài toán khác, trong bài giải của bài
toán có lời văn thường bao gồm các câu lời giải, các phép tính tương ứng với
câu lời giải và đáp số của bài toán.
1.1.2. Vai trò và ý nghĩa của việc dạy học giải toán có lời văn ở Tiểu học

- Dạy học giải toán có văn ở Tiểu học giúp học sinh biết xử lí và giải
quyết các tình huống toán học khác nhau xảy ra trong thực tế. Trong cuộc
sống hằng ngày, học sinh thường gặp rất nhiều các tình huống toán học khác
nhau yêu cầu các em phải giải quyết, đó chính là việc thực hiện giải các bài
toán có văn khác nhau.
Ví dụ: Để mua 5 quyển vở và 2 cái bút, trong đó giá mỗi quyển vở là
3000 đồng và mỗi cái bút là 2000 đồng, học sinh sẽ dễ dàng biết được cần
phải có bao nhiêu tiền để mua được vở và bút. Nếu như trong quá trình dạy
học giáo viên đưa ra những bài toán có văn khác nhau có dạng như:
Bài toán 1: Lan mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 3000 đồng. Hỏi Lan
mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
Bài toán 2: Lan mua 2 cái bút, giá mỗi cái bút là 2000 đồng. Hỏi Lan
mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
Phạm Thị Việt Chinh

5

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Bài toán 3: Lan mua vở hết 15000 đồng và mua bút hết 4000 đồng. Hỏi
Lan đã mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
Bài toán hợp: Lan mua 5 quyển vở và 2 cái bút, biết giá mỗi quyển vở
là 3000 đồng và giá mỗi cái bút là 2000 đồng. Hỏi Lan mua hết tất cả bao
nhiêu tiền?
Rõ ràng nếu trong khi học các em được làm quen với các bài toán dạng

trên thì việc vận dụng vào mua bán hàng hoá trong thực tế giúp các em gặp
rất nhiều thuận lợi.
- Dạy học giải toán có văn giúp học sinh rèn luyện và phát triển kĩ năng
thực hành các phép tính. Khi dạy học sinh một quy tắc, một công thức, một
tính chất toán học nào đó, giáo viên thường đưa ra những bài toán có văn yêu
cầu các em phải vận dụng các công thức, các tính chất, quy tắc đó để giải bài
toán. Việc làm đó đã giúp các em rất nhiều trong việc rèn luyện và phát triển
kĩ năng thực hành các phép tính.
Ví dụ: Khi dạy phép cộng các số tự nhiên, ngoài việc cho học sinh thực
hành các phép tính cộng một cách thuần tuý, giáo viên còn đưa ra các bài toán
đơn giản bằng một phép tính chẳng hạn như: “Anh có 25 viên bi, em có 16
viên bi. Hỏi cả hai anh em có tất cả bao nhiêu viên bi?”. Với bài toán này,
ngoài việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh còn giúp các em rèn luyện kĩ
năng thực hành phép cộng (25 +16).
- Dạy học giải toán có văn không những giúp cho học sinh làm quen với
việc giải quyết các tình huống toán học trong thực tế mà còn giúp các em phát
triển được tư duy sáng tạo một cách tốt nhất. Với một dãy tính dù có phức tạp
đến đâu nếu học sinh giải được thì cũng chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, kĩ
xảo. Song với một bài toán có văn thì khác, ngoài việc phân tích, lập kế hoạch
để tìm ra hướng giải bài toán thì học sinh còn phải biết sáng tạo trong khi giải
toán tức là phải tìm ra được những cách giải hay hơn.

Phạm Thị Việt Chinh

6

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Ví dụ: Khi giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
ngoài việc nắm được 2 cách giải như trong sách giáo khoa đã nêu, học sinh
còn phải nắm được muốn tìm số lớn khi biết số bé cũng có thể tính theo 2
cách (lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu). Tương tự như vậy
cũng có 2 cách tìm số bé khi biết số lớn, hoặc học sinh cũng có thể sáng tạo
khi tìm ra các cách giải khác như:
+ Muốn tìm số lớn ta có thể lấy tổng chia cho 2 rồi cộng với một nửa hiệu.
+ Muốn tìm số bé ta có thể lấy tổng chia cho 2 rồi trừ đi một nửa hiệu.
+ Áp dụng cách giải giả thiết tạm: Nếu tăng số bé thêm một lượng bằng
với hiệu ta sẽ được số bé bằng số lớn, khi đó tổng của hai số sẽ tăng thêm một
lượng bằng với hiệu, từ đó tìm được số lớn và suy ra số bé. Hoặc nếu giảm số
lớn đi một lượng bằng với hiệu ta sẽ được số lớn bằng số bé, khi đó tổng của
hai số sẽ giảm đi một lượng bằng với hiệu, từ đó tìm được số bé suy ra số lớn.
Như vậy, thiết kế đề toán có văn ở Tiểu học còn nhằm giúp học sinh làm
quen với việc phân tích đề toán trong khi giải toán, từ đó hình thành kĩ năng
giải bài toán có văn một cách thành thạo qua việc khai thác tìm ra các cách
giải khác nhau.
- Dạy học giải toán có văn ở Tiểu học giúp cho giáo viên trau dồi được
ngôn ngữ toán học, phát huy khả năng sáng tạo trong quá trình dạy học môn
Toán. Trong dạy học môn Toán nói chung và dạy học giải toán có văn nói
riêng, giáo viên phải thường xuyên thiết kế các đề bài toán, mỗi lần ra đề bài
giáo viên phải giải thử bài toán, khi hướng dẫn học sinh giải bài toán, giáo
viên cũng có thể phát hiện thêm những cách giải mới, cách đặt lời giải mới, từ
đó giáo viên sẽ trau dồi được ngôn ngữ toán học của mình và hình thành được
thói quen thiết kế đề bài toán có văn một cách chuẩn xác.
Ví dụ: Khi dạy bài toán tìm số trung bình cộng, giáo viên có thể đưa ra
bài toán có văn sau đây cho học sinh giải: “Tổ 1 có 13 học sinh, tổ 2 có 11

học sinh. Hỏi số học sinh trung bình của mỗi tổ?”.

Phạm Thị Việt Chinh

7

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Đây là bài toán rất thông thường song nếu tình cờ có học sinh nào thắc
mắc rằng đề bài chỉ cho biết số học sinh của mỗi tổ chứ không cho biết số học
sinh trung bình hay khá, giỏi do đó không thể tìm được số học sinh trung bình
ở mỗi tổ. Khi đó giáo viên sẽ phát hiện ra rằng trong câu hỏi của đề bài chưa
có sự lôgic, đó là việc học sinh trung bình khác với trung bình số học sinh và
để không ai có thể mắc như trên, lần sau giáo viên sẽ sửa đề bài thành: “Hỏi
trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?” hoặc “Tính trung bình số học sinh
của mỗi lớp?”.
- Trong quá trình hướng dẫn học sinh giải bài toán có văn giáo viên sẽ
phát hiện thêm những tri thức cần bổ sung cho học sinh, từ đó điều chỉnh
được nội dung dạy học cho phù hợp với các đối tượng cụ thể và nâng cao chất
lượng dạy học.
Khi dạy học toán nhất là trong quá trình bồi dưỡng học sinh, giáo viên
thường phải ra những đề bài toán có văn nhằm phát triển tư duy cho học sinh,
có những đề bài học sinh giải một cách dễ dàng và giáo viên đã thực sự gây
được hứng thú cho học sinh nhưng cũng có những đề bài khiến các em phải
suy nghĩ mãi mà chưa tìm ra được lời giải. Với những bài toán đó, giáo viên

thường phải giải đi giải lại để tìm ra chỗ chưa hợp lí gây bế tắc cho học sinh
và giải thích kịp thời để các em hiểu được nội dung của đề bài. Đó chính là cơ
sở để giúp giáo viên bồi dưỡng thêm cho học sinh năng lực giải các bài toán
khó bằng cách giảng giải thêm cho học sinh những kiến thức mà các em chưa
nắm rõ.
Ví dụ (Xem  6 , Toán 4, tr.135). Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán
sau: “Lớp 4A có 45 học sinh, trong đó

1
1
số học sinh nam bằng số học sinh
7
8

nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn nam, bạn nữ?”.
Với bài toán này, học sinh có thể chưa nắm được cách vẽ sơ đồ của bài
toán và không biết cách tìm số phần bằng nhau. Do đó, không tìm được lời

Phạm Thị Việt Chinh

8

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

giải của bài toán. Từ đó giáo viên có thể gợi ý cho học sinh thấy được

học nam bằng

1
số
7

1
7
số học sinh nữ sẽ bằng số học sinh nữ.
8
8

1.1.3. Các bài toán có văn trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện
nay
* Các bài toán đơn: Đó là những bài toán được giải bằng một phép tính
cộng, trừ, nhân, chia. Các bài toán đơn trong chương trình sách giáo khoa
Tiểu học hiện nay được phân phối ở các lớp như sau:
Bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng: 2 tiết (tiết 81, 82).
Lớp 1

Bài toán đơn giải bằng một phép tính trừ: 4 tiết (tiết 105, 106,
107, 108).

Lớp 2

Bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng: 2 tiết (tiết 23, 24).
Bài toán đơn giải bằng một phép tính trừ: 2 tiết (tiết 29, 30).

Ngoài ra các bài toán đơn còn được xen kẽ trong các tiết luyện tập hay
hình thành kiến thức mới ở hầu hết các lớp nhằm áp dụng các quy tắc cộng,

trừ, nhân, chia các số tự nhiên, các phân số, các số thập phân, các công thức
tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành… công thức tính
quãng đường, vận tốc, thời gian...
* Các bài toán hợp: Đó là những bài toán giải bằng hai phép tính trở lên
bao gồm các bài toán giải bằng hai phép tính theo mẫu ở lớp 3 và các bài toán
không thuộc dạng điển hình ở lớp 4, 5 như sau:
Các bài toán hợp trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học hiện nay
được phân phối ở các lớp như sau:
Lớp 3
Lớp 4, 5

Các bài toán giải bằng hai phép tính: 3 tiết (tiết 48, 49, 50).
Các bài toán không thuộc dạng điển hình được bố trí ở những
tiết luyện tập nhằm củng cố các phép tính về dãy tính.

Phạm Thị Việt Chinh

9

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

* Các bài toán điển hình: Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học
hiện nay đã giới thiệu 8 dạng toán có văn điển hình với phân phối chương
trình cụ thể như sau:
Lớp 3

Bài toán liên quan đến rút về đơn vị: 6 tiết (tiết 118, 119, 120, 152,
153,154).
Bài toán tìm số trung bình cộng: 7 tiết (tiết 21, 22, 26, 28, 169,
171, 172).
Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: 8 tiết (tiết
37, 38, 39, 170, 172, 173, 174, 175).

Lớp 4 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó: 11 tiết (tiết
138, 139, 140, 141, 145, 146, 171, 172, 173, 174, 175).
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó: 11 tiết (tiết
142, 143, 144, 145, 146, 171, 172, 173, 174, 175, 176).
Bài toán về đại lượng tỉ lệ: 5 tiết (tiết 16, 17, 18, 19, 20).
Bài toán về tỉ số phần trăm: 8 tiết (tiết 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
Lớp 5 81).
Bài toán về chuyển động đều: 10 tiết (tiết 116, 117, 118, 119, 120,
121, 122, 123, 124, 125).
1.1.4. Những yêu cầu của một bài toán
Các bài toán khi xây dựng cần đáp ứng những yêu câu cơ bản sau:
1.1.4.1. Nội dung bài toán phải đáp ứng được mục đích, yêu cầu của bài dạy
Các bài tập toán có tác dụng củng cố kiến thức học sinh đã học hoặc rèn
luyện kĩ năng áp dụng một quy tắc, một kiến thức mới học, hoặc để xây dựng
một khái niệm mới. Các bài toán đó phải phục vụ mục đích, yêu cầu của bài
dạy. Do đó, khi sáng tác đề toán, giáo viên phải lựa chọn những vấn đề phục

Phạm Thị Việt Chinh

10

Khoa Giáo dục Tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

vụ thiết thực cho yêu cầu giảng dạy môn Toán nói chung, cho yêu cầu từng
chương, từng bài nói riêng.
Ví dụ: Sau khi học xong quy tắc cộng, trừ, nhân hay chia số tự nhiên, số
thập phân, phân số, để giúp học sinh củng cố lại kiến thức vừa học, giáo viên
có thể thiết kế các đề bài toán có văn dạng đơn giản mà học sinh chỉ cần áp
dụng các quy tắc vừa học là có thể giải được bài toán. Chẳng hạn, để củng cố
quy tắc cộng hai số thập phân cho học sinh lớp 5, giáo viên có thể thiết kế bài
toán có nội dung như sau: “Hai lớp 5A và 5B thu nhặt giấy vụn. Lớp 5A nhặt
được 20,6 kg và lớp 5B nhặt được 18,5 kg. Hỏi cả hai lớp nhặt được tất cả
bao nhiêu kilôgam giấy vụn?”.
1.1.4.2. Bài toán phải phù hợp với trình độ của học sinh
Khi sáng tác đề toán, giáo viên cần lưu ý là những khái niệm, phép tính,
quy tắc được đề cập đến trong nội dung hoặc cách giải bài toán phải là những
điều mà các em đã được học. Yêu cầu này đòi hỏi giáo viên phải nắm vững
chương trình giảng dạy, tránh tình trạng cho học sinh làm những bài toán quá
sức của các em.
Ví dụ: Không thể thiết kế bài toán sau cho đối tượng học sinh lớp 3:
“Anh có 18 viên bi, em có số bi ít hơn số bi của anh là 5 viên. Hỏi cả hai anh
em có tất cả bao nhiêu viên bi?”.
Bài toán trên quá dễ đối với học sinh lớp 3, học sinh lớp 2 cũng có thể
giải được.
1.1.4.3. Bài toán phải đầy đủ dữ kiện
Nghĩa là những cái đã cho phải đủ để tìm ra đáp số của bài toán. Nếu bỏ
bớt đi một trong những cái đã cho thì sẽ không tìm được đáp số xác định của

bài toán.
Ví dụ: "Có hai ca nô cùng xuất phát một lúc từ hai bến sông A và B. Ca nô
thứ nhất đi từ A để đến B, ca nô thứ hai đi từ B để đến A. Sau 2 giờ thì hai ca nô

Phạm Thị Việt Chinh

11

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

gặp nhau. Biết rằng, nếu đi hết quãng sông AB đó thì ca nô thứ nhất phải đi mất
5 giờ và ca nô thứ hai phải đi mất 4 giờ. Tính độ dài của quãng sông AB đó?”.
Ở bài toán trên ta thấy:
- Để tính được độ dài quãng sông AB đó, ta cần phải biết vận tốc của
mỗi ca nô (vì đã biết thời gian hai ca nô đi từ lúc xuất phát cho đến khi gặp
nhau).
- Từ tỉ số thời gian cần để hai ca nô đi hết quãng sông, ta có thể tính
được tỉ số vận tốc của hai ca nô (trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời
gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau).
- Từ đó ta thấy: Muốn tính được vận tốc của mỗi ca nô thì cần phải biết
thêm hiệu số hoặc tổng số giữa vận tốc của hai ca nô.
Bài toán trên chưa cho biết tổng vận tốc cũng như hiệu vận tốc của hai ca
nô, do đó có thể xem đó là một đề bài thiếu dữ kiện.
1.1.4.4. Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa
Với cùng một dữ kiện như nhau có thể đặt ra những câu hỏi khác nhau,

do đó việc lựa chọn các phép tính để giải bài toán cũng khác nhau. Vì thế,
việc hiểu thấu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải bài toán.
Do đó, lúc sáng tác đề toán ta phải chú ý nêu rõ câu hỏi để học sinh có thể
hiểu được chính xác ý nghĩa của nó. Nếu không các em sẽ không thể giải được.
Ví dụ: “Người ta trồng cây trên một đoạn đường dài 1,5 km. Biết rằng
cách một đầu của đoạn đường 0,5 km có một cây cầu dài 200 m và khoảng
cách giữa các cây là 5 m. Tính số cây phải trồng trên đoạn đường đó?”.
Câu hỏi của bài tập trên mập mờ không rõ yêu cầu tính số cây trồng ở
một bên đường hay cả hai bên đường (khi trồng cây người ta có thể trồng cây
ở một bên hoặc cả hai bên đường). Hơn thế nữa bài toán lại không cho biết có
trồng cây ở hai đầu đường và hai đầu cầu không.
Do đó bài toán có thể giải theo các cách sau:

Phạm Thị Việt Chinh

12

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Cách 1: Nếu cả hai đầu đường và hai đầu cầu đều không trồng cây ta có
số cây phải trồng (ở một bên đường) là:
(1500 - 200) : 5 - 2 = 258 (cây).
Cách 2: Nếu cả hai đầu đường và hai đầu cầu đều không trồng cây ta có
số cây phải trồng (ở cả hai bên đường) là:
(1500 - 200) : 5 - 2  2 = 516 (cây).

Cách 3: Nếu chỉ trồng cây hai đầu đường mà không trồng cây hai đầu
cầu ta có số cây phải trồng (ở một bên đường) là:
(1500 - 200) : 5 = 260 (cây).
Cách 4: Nếu chỉ trồng cây hai đầu đường mà không trồng cây hai đầu
cầu ta có số cây phải trồng (ở cả hai bên đường) là:
(1500 - 200) : 5  2 = 520 (cây).
Do đó bài toán trên cần phải đưa ra yêu cầu một cách rõ ràng là có trồng
cây ở hai đầu cầu và hai đầu đường không, trồng cây ở một bên đường hay cả
hai bên đường?
1.1.4.5. Bài toán phải không có mâu thuẫn
Nghĩa là từ các dữ kiện của bài toán, bằng các cách suy luận khác nhau
không được dẫn đến hai kết quả trái ngược nhau hoặc trái với ý nghĩa thực tế
của chúng. Yêu cầu này đòi hỏi giáo viên phải giải một cách cẩn thận các đề
toán do mình sáng tác ra, không nên chỉ ước lượng một cách đại khái đáp số
và cách giải, nếu không sẽ rất dễ dẫn tới sai lầm.
Ví dụ: “Mua 3 cái bút và 10 quyển vở hết tất cả 31000 đồng, mua 2 cái
bút và 5 quyển vở cùng loại đó thì hết tất cả 14000 đồng. Hỏi nếu mua 1 cái
bút và 3 quyển vở cũng cùng loại đó thì hết tất cả bao nhiêu tiền?”.
Đây là một câu trong một đề bài thi chọn học sinh giỏi và đáp án được
đưa ra như sau:
Mua 5 cái bút và 15 quyển vở thì hết số tiền là:
31000 + 14000 = 45000 (đồng).
Phạm Thị Việt Chinh

13

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Mua 1 cái bút và 3 quyển vở thì hết tát cả số tiền là:
45000 : 5 = 9000 (đồng).
Đáp số: 9000 đồng.
Thực tế có rất nhiều học sinh làm bài đúng với đáp án đưa ra, song nếu
xét đến tính lôgic của vấn đề thì số liệu đưa ra ở đây hoàn toàn không hợp lí:
Ta thấy số tiền mua 3 cái bút và 10 quyển vở sẽ phải ít hơn 2 lần số tiền
mua 2 cái bút và 5 quyển vở (vì 10 = 2  5; 3 < 2  2).
Ngoài cách giải trên ta có thể giải theo các cách khác và mỗi cách sẽ có
một đáp số khác nhau. Do đó ví dụ trên cũng bị xem là có dữ liệu mâu thuẫn
trong đề bài.
1.1.4.6. Số liệu của bài toán phải phù hợp với thực tế
Một trong những tác dụng của bài toán là ở chỗ nó phản ánh được thực tế
xung quanh, nó làm cho học sinh thấy rõ nguồn gốc và mục đích thực tế của
toán học. Vì vậy, khi sáng tác một bài toán cần phải lấy số liệu cho phù hợp
với thực tế để các em thấy được lợi ích của việc giải bài toán đó.
Ví dụ: “Người ta tháo ra ở một bể đầy nước bằng một vòi. Trong 2 giờ
đầu vòi đó chảy được 250 lít nước, 3 giờ tiếp theo vòi đó chảy được 400 lít
nước. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi đó chảy được bao nhiêu lít nước?”.
Số liệu trong bài toán trên, nếu không chú ý sẽ thấy chẳng có gì đáng bàn
và những học sinh khá có thể giải bài toán một cách dễ dàng như sau:
Trung bình mỗi giờ vòi đó chảy được số lít nước là:
(250 + 400) : (2 + 3) = 130 (lít).
Song nếu xét về tính khoa học thì ở đây dữ liệu của bài toán sẽ bị xem
là không hợp lí: Khi tháo nước từ bể ra thì lúc đầu bao giờ vòi cũng chảy
mạnh hơn áp suất của nước trong bể lúc đầu lớn hơn (vì đầy nước hơn),
như vậy không thể cho trong 2 giờ đầu chỉ chảy được 250 lít nước (mỗi giờ

Phạm Thị Việt Chinh

14

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

chảy được 125 lít) mà trong 3 giờ sau đó lại chảy được 400 lít nước (mỗi
giờ chảy được 130 lít). Do đó, số liệu đã cho trong ví dụ trên cũng bị xem
là không đúng thực tế.
1.1.4.7. Ngôn ngữ của bài toán phải ngắn gọn, mạch lạc và trong sáng
Ngôn ngữ của bài toán có ảnh hưởng không nhỏ đến việc hiểu nội dung,
ý nghĩa của bài toán, đến quá trình suy nghĩ chọn phép tính để giải của học
sinh. Đôi khi chỉ vì những từ như “tăng lên”, “giảm đi”… mà học sinh đã mắc
phải những sai lầm đáng tiếc trong suy luận. Cũng nên tránh việc kể lể dài
dòng những sự việc không cần thiết trong đề toán và dễ làm cho học sinh mất
tập trung suy nghĩ vào trọng tâm của bài toán.
Ví dụ: “Một cửa hàng bán hoa quả, buổi sáng nhập về 50 kg vải thiều
với số tiền là 400.000 đồng. Đến buổi chiều cửa hàng đó bán được tất cả
450.000 đồng và còn lại 5 kg vải thiều chưa bán được. Hỏi người đó đã lãi
được bao nhiêu phần trăm?”.
Câu lệnh ở đề bài trên không rõ ràng vì có thể hiểu theo 4 cách như sau:
Cách hiểu thứ nhất: Nếu coi số tiền lãi là 50.000 đồng so với giá gốc (giá
nhập về) thì người đó sẽ được lãi:
(50.000 : 400.000)  100 = 12,5%.
Cách hiểu thứ hai: Tương tự như vậy nếu coi số tiền lãi là 50.000 đồng

so với giá bán thì người đó sẽ được lãi:
(50.000 : 450.000)  100 = 11,11%.
Cách hiểu thứ ba: Vì còn lại 5 kg chưa bán nên có thể tính cả số tiền đó
theo giá gốc để cộng với số tiền lãi và tính % so với giá gốc.
Cách hiểu thứ tư: Ta cũng có thể tính số tiền bán 5 kg còn lại đó theo giá
mua để cộng với số tiền lãi và tính % so với giá mua.
1.1.5. Một số nguyên tắc khi thiết kế đề toán
Khi thiết kế, xây dựng một đề toán có văn cũng như các đề toán khác, để
đáp ứng được các yêu cầu nêu trên, ta cần phải tuân thủ một số nguyên tắc cụ

Phạm Thị Việt Chinh

15

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

thể, đó là phải đảm bảo tính khoa học, tính giáo dục, tính vừa sức, tính thực
tiễn và nội dung bài toán phải được diễn đạt bằng ngôn ngữ trong sáng, câu
văn chuẩn mực.
1.1.5.1. Đảm bảo tính khoa học
Đề toán phải đảm bảo tính lôgic trong ngôn ngữ diễn đạt, cũng như sự
hợp lí giữa các quan hệ của các đại lượng và phải đảm bảo có lời giải hợp lí.
1.1.5.2. Đảm bảo tính sư phạm
Đề toán phải có tính giáo dục. Thông qua đề toán học sinh phải được rèn
luyện cả các kiến thức cơ bản của các môn học khác nhau như: Tiếng Việt,

Khoa Học, Đạo Đức…
Do đó, nội dung các đề toán có văn không được trái với những điều các
em đã được học trong nhà trường, những hiểu biết về thực tiễn cuộc sống. Đề
toán phải có tác dụng giúp học sinh có ý thức vươn lên trong học tập, câu chữ
trong đề toán phải hoàn toàn trong sáng, dễ hiểu và mang tính thẩm mỹ cao.
1.1.5.3. Đảm bảo tính thực tiễn
Thiết kế đề toán có văn phải chú ý đến thực tiễn của vấn đề có liên quan
đến nội dung bài toán. Những dữ kiện, số liệu đưa ra trong đề toán phải mang
tính thực tiễn, cập nhật và gần gũi với thực tế cuộc sống hằng ngày của học
sinh.
1.1.5.4. Đảm bảo tính đúng địa chỉ
Đó là thiết kế đề toán phải đảm bảo đúng trình độ của học sinh, đúng
dạng toán, đúng phương pháp giải và đúng nội dung mạch kiến thức.
1.1.5.5. Đảm bảo có hành văn trong sáng, câu văn chuẩn mực
Nội dung đề toán phải có ngôn ngữ trong sáng, dễ hiểu đối với học sinh,
câu văn phải chuẩn mực, rõ ràng và chỉ có một cách hiểu duy nhất. Các dấu
câu trong câu lệnh cũng cần phải chuẩn mực, vì thông qua đề toán học sinh
còn cần phải được rèn luyện các kiến thức cơ bản của những môn học khác
trong đó có môn Tiếng Việt.

Phạm Thị Việt Chinh

16

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Cách nhìn nhận về vấn đề đặt đề toán
1.2.1.1. Nhận thức cũ, giải pháp cũ
* Nhận thức cũ
Nhìn chung giáo viên chúng ta khi dạy các môn học nói chung và môn
Toán nói riêng đều cho rằng: Sách giáo khoa là pháp lệnh. Vì vậy, khi dạy
giáo viên đều trung thành, chung thuỷ với sách giáo khoa và tài liệu hướng
dẫn kể cả về dữ liệu, số liệu và ngôn ngữ của bài toán.
Bên cạnh đó suy nghĩ của một số giáo viên còn hơi lệch lạc : Việc sáng tác
đề toán là công việc quá khó khăn, phức tạp việc này chỉ dành cho các nhà toán
học, nhà khoa học, nhà viết sách…Còn mình chỉ là một giáo viên bình thường
làm sao có thể làm được. Còn nếu có đặt một đề toán thì cũng chưa đảm bảo yêu
cầu về kiến thức, số liệu ý nghĩa cũng như ngôn ngữ của một bài toán.
* Giải pháp cũ
Hầu hết giáo viên trong những giờ dạy chính khoá, nếu giải quyết các bài
tập ở sách giáo khoa và vở bài tập thì coi như học sinh đã lĩnh hội và đạt kết
quả tốt so với yêu cầu của bài học. Thậm chí có một số ít giáo viên trong
những giờ dạy tăng buổi lại lấy những bài toán đã làm trong sách giáo khoa,
yêu cầu các em làm lại. Điều đó dẫn đến làm cho học sinh dễ nhàm chán,
không gây hứng thú học tập cho học sinh. Mặt khác, điều đó sẽ làm cho học
sinh ít phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, không tập duyệt sử dụng toán học
vào việc giải quyết vấn đề thường gặp trong thực tiễn cuộc sống, chưa tạo
điều kiện gắn bó toán học với thực tiễn theo khả năng của mình mà học sinh
sẽ lĩnh hội kiến thức theo khuôn mẫu.
1.2.1.2. Nhận thức mới, giải pháp mới
* Nhận thức mới
Các bài toán trong sách giáo khoa và các bài toán ở vở bài tập toán Tiểu
học nói chung đã được chọn lọc, sắp xếp một cách có hệ thống, phù hợp với

Phạm Thị Việt Chinh

17

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

tâm lí lứa tuổi, với năng lực và kiến thức của học sinh, đã phản ánh được thực
tiễn đời sống, lao động, sinh hoạt và học tập của các em. Tuy vậy, khi dạy
giáo viên cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng của từng bài toán, trong từng
bài học, từng trường, từng lớp, từng địa phương để vận dụng cho hợp lí.
Trong quá trình giảng dạy, người giáo viên cần phải soạn thêm nhiều bài
toán mới để nâng cao chất lượng của từng bài dạy, làm cho nội dung các bài
toán trở nên phong phú hơn.
* Giải pháp mới
Để đặt được một bài toán đảm bảo các yêu cầu về số liệu, chặt chẽ về dữ
kiện và dễ dàng áp dụng cho học sinh chúng ta có thể làm theo các phương
pháp sau:
1.2.1.2.1. Phương pháp thay đổi số liệu
Đây là phương pháp dễ thực hiện nhất mà bất kể giáo viên nào cũng thực
hiện được.
Cách đặt như sau: Từ một bài toán cho sẵn, ta có thể chỉ việc thay đổi
các số liệu thì sẽ được nhiều bài toán mới để cho học sinh luyện tập nhằm
củng cố khắc sâu kiến thức.
Ví dụ: Từ bài toán cho sẵn: “Tính diện tích hình thang. Biết đáy bé là
20 cm, đáy lớn 27 cm, chiều cao 24 cm”.

Từ bài toán này ta có thể đặt ra nhiều bài toán mới. Chẳng hạn: “Tính
diện tích hình thang. Biết đáy bé 6 cm, đáy lớn 9 cm, chiều cao 7 cm”. Hoặc
có thể đổi thành: “Tính diện tích hình thang. Biết đáy bé 8,5 cm, đáy lớn
10 m, chiều cao 9,2 cm”.
1.2.1.2.2. Phương pháp thay đổi các đối tượng trong bài toán
Cách tiến hành: Dựa vào bài toán cho sẵn, ta chỉ việc thay đổi từ đối
tượng này sang đối tượng khác, giữ nguyên số liệu ta sẽ được nhiều bài toán
mới.

Phạm Thị Việt Chinh

18

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Ví dụ: “Mẹ mua 40 kg gạo, trong đó số gạo nếp bằng

3
số gạo tẻ. Hỏi
5

mẹ mua bao nhiêu kg gạo nếp, bao nhiêu kg gạo tẻ?”.
Từ bài toán này, ta có thể đổi thành bài toán mới. Chẳng hạn: “ Hai lớp
5A và 5B thu hoạch được tất cả 40 kg giấy vụn, trong đó số giấy vụn của lớp
5A bằng

3
số giấy vụn của lớp 5B. Hỏi mỗi lớp thu nhặt được bao nhiêu kg
5

giấy vụn?”. Hoặc: “ Hai bì ngô có tổng khối lượng là 40 kg. Trong đó khối
lượng của bì thứ nhất bằng

3
khối lượng của bì thứ hai. Tính khối lượng ngô
5

của mỗi bì?”.
1.2.1.2.3. Phương pháp thay đổi các quan hệ trong một đề toán
Cách tiến hành: Ta xét các quan hệ của bài toán, rồi thay đổi một trong
các quan hệ của bài toán đó ta sẽ được một bài toán mới.
Ví dụ (Xem  4 , tr.171). Ta xét bài toán dân gian quen thuộc sau:
“Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”.
Trong bài toán này có các quan hệ như sau:
- Tổng số gà và số chó là 36.

(1)

- Tổng số chân gà và số chân chó là 100.

(2)

- Số chân gà gấp đôi số gà .

(3)

- Số chân chó gấp bốn số chó.

(4)

Ta có thể thay đổi các quan hệ trong bài toán trên để có rất nhiều bài
toán mới chẳng hạn:

Phạm Thị Việt Chinh

19

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Nếu thay đổi “quan hệ tổng” bởi “quan hệ hiệu” ở (1) và giữ nguyên
quan hệ (2) ta có đề toán như sau: “Hiệu số gà và số chó là 36 con, tổng chân
gà và chân chó là 100. Tính số gà và số chó?”.
Tuy nhiên khi giải bài toán này ta sẽ được số chó là

28
con, không phải

6

là số tự nhiên nên chúng ta có thể thay đổi một chút về số liệu cho phù hợp.
Khi đó ta sẽ có bài toán sau:
“Số gà nhiều hơn số chó là 36 con, tổng chân gà và chân chó là 102. Tính
số gà và số chó?”.
Nếu thay đổi “quan hệ tổng” bởi “quan hệ hiệu” ở (2) và giữ nguyên
quan hệ (1) ta có đề toán như sau:
“Tổng số gà và số chó là 36 con, hiệu chân chó và chân gà là 100. Tính
số gà và số chó?”.
Tuy nhiên khi giải bài toán này ta sẽ được số gà là

44
con, không phải là
6

số tự nhiên nên chúng ta có thể thay đổi một chút về số liệu cho phù hợp. Khi
đó sẽ có bài toán sau: “Tổng số gà và số chó là 36 con, hiệu chân chó và chân
gà là 102. Tính số gà và số chó?”.
1.2.1.2.4. Phương pháp đặt một đề toán nâng cao kiến thức và bồi dưỡng học
sinh giỏi
Cách tiến hành: Từ một bài toán đơn giản, ta có thể đặt đề toán nhằm mở
rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh bằng cách thêm dữ kiện và số liệu,
để làm cho bài toán trở nên khó hơn và phức tạp hơn. Yêu cầu học sinh phải
chịu khó suy nghĩ, tìm tòi, linh hoạt để giải được bài toán đó.
Ví dụ (Xem 5 , tr.61). Từ một bài toán đơn giản: “Mỗi em học sinh
trong lớp 5A đều học Tiếng Anh hoặc Tiếng Pháp. Trong đó có 27 em học
Tiếng Anh, 21 em học Tiếng Pháp. Có 15 em học cả hai thứ tiếng Anh và
Pháp. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?”.
Phạm Thị Việt Chinh

20

Khoa Giáo dục Tiểu học


Khóa luận tốt nghiệp

Trường ĐHSP Hà Nội 2

Ta có thể đặt thành bài toán như sau: “Trong một cơ quan có một số
người. Trong đó, mỗi người đều học ít nhất một trong ba thứ tiếng Anh, Pháp,
Nga. Trong đó có 26 người học Tiếng Anh, 26 người học Tiếng Pháp, 18
người học Tiếng Nga. Có 10 người học cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. 4 người
học tiếng Pháp, Nga. 8 người học tiếng Anh và Nga. 3 người học tiếng Nga,
Anh và Pháp. Hỏi cơ quan đó có bao nhiêu người?”.
1.2.2. Ý nghĩa của việc sáng tác đề toán
Thực tế giảng dạy đã chứng tỏ rằng: Nếu chỉ sử dụng các bài toán đã nêu
trong sách giáo khoa và vở bài tập thì chưa thể dạy toán tốt được, các giáo
viên giỏi đều là những người có khả năng sáng tác nhanh những đề toán mới,
phù hợp với yêu cầu của chương trình, vừa kích thích được tinh thần chủ
động học tập của học sinh.
Hơn nữa, vấn đề biết tự đặt đề toán mới theo những yêu cầu nào đó là
một trong những nội dung khó nhằm thực hiện bước đầu mục tiêu rèn luyện
và phát triển trong dạy học toán. Việc này sẽ giúp các em nắm vững 3 yếu tố
cơ bản của một bài toán (cái đã cho, cái phải tìm và mối quan hệ), nhờ đó mà
các em nhận thức được cấu trúc của bài toán. Chẳng những thế nó còn chứa
đựng một ý nghĩa sâu xa giúp học sinh phát triển tư duy độc lập, sáng tạo, tập
dượt sử dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thường gặp trong cuộc sống,
tạo điều kiện gắn toán học vào đời sống thực tiễn theo khả năng của mình.

Vì thế, để có thể dạy tốt môn Toán cho học sinh, mỗi giáo viên Tiểu học
đều phải có ý thức tự rèn luyện khả năng sáng tác các đề toán. Việc tự rèn
luyện này sẽ giúp nâng cao tiềm lực của mỗi giáo viên, giúp chúng ta cảm
thấy vững vàng, tự tin hơn trong lúc đứng trên bục giảng.
Đối với các thầy cô giáo làm công tác quản lí, năng lực sáng tác đề toán
sẽ giúp chúng ta giữ kín được bí mật của các đề thi, đề kiểm tra. Bởi vì các đề
thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm trong bất cứ một cuốn sách nào.

Phạm Thị Việt Chinh

21

Khoa Giáo dục Tiểu học