Tổng hợp đề kiểm tra chương 2 Đại số 1 hay

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II
ĐẠI SỐ 11
ĐỀ SỐ 01
x −2
x

2
x−2

Bài 1) Giải phương trình: C + A = 2
Bài 2) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số gồm:
a) Năm chữ số
b) Ba chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
30
Bài 3) Đặt P(x) = (1+ x) = a 0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a30 x 30
b) Tính tổng S = a 0 + a1 2 + a 2 2 2 + ... + a30 2 30
a) Tính hệ số a 23
Bài 4) Trong hộp đựng 5 bi xanh và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất của biến
cố:
a) Có ít nhất 1 viên bi xanh.
b) Không quá 2 viên bi đỏ.
 z 4
Bài 5) a) Tìm số hạng thứ 5 của khai triển:  − 
4 z
8
0
7
1
6
2
8

8
4 C8 − 4 C8 + 4 C8 − ... + C8 = 3

Câu 1: a)Khai triển biểu thức: (x+2)

12

b) Chứng minh:

ĐỀ SỐ 02

6

x
b)Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển  +
3
4

n −1

n

3
 biết rằng n là số nguyên
x

n−2

dương thoả mãn điều kiện C n + C n = 55
Câu 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau.

Câu 3: Một giỏ có 20 quả cầu , trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ.Lấy ngẫu nhiên
hai quả cầu trong giỏ.
a) Có bao nhiêu cách chọn hai quả cầu trong giỏ.
b)Tính xác suất để lấy được hai quả cùng màu.
c) Tính xác suất để lấy được hai quả khác màu.
ĐỀ SỐ 03
Bài 1) a) Khai triển: (a + 2)5.
b) Giải phương trình: 3C x2+1 + P2 x = 4 Ax2
Bài 2) Từ tập A= {0;1; 3; 5; 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau
và chia hết cho 2?
Bài 3) Trong hộp đựng 6 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu, tính xác
suất của biến cố: a) Nhiều nhất 2 quả cầu xanh
b) Quả cầu xanh và đỏ không
bằng nhau.
18

2 

Bài 4) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  3x − 2  .
x 


Bài 5) Có 7 cái áo giống nhau, có bao nhiêu cách chọn ra 6 cái và xếp lên giá có 6 móc áo?

1
HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG


ĐỀ SỐ 04
Bài 1.Có bao nhiêu các xếp hai người đàn ông, ba người đàn bà và một em bé vào một hàng

sao cho em bé ngồi giữa hai người đàn ông,
Bài 2.Có bao nhiêu các 7 người vào hai dãy ghế sao cho thứ tự là dãy ghế đầu có 3 người và
dãy ghế sau có 4 người,
Bài 3. a) Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển: (1+3x)15
b) Tìm n, biết hệ số của x3 trong khai triển (1+2x)n bằng 80,
Bài 4.Gieo một con súc sắc 2 lần, Tính xác suất sao cho:
a)Tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo trên các mặt con súc sắc bằng 6,
b)Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần,
Bài 5, Một tổ có 7 nam và 3 nữ, Lấy ngẫu nhiên hai người, Tính xác suất để cả hai cùng giới.
ĐỀ SỐ 05
Bài 1) Giải phương trình: C8x++x3 = 5 Ax3+6
Bài 2) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số gồm:
a) Bốn chữ số
b) Ba chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
20
Bài 3) Đặt P(x) = (2+ x) = a 0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20
a) Tính hệ số a17
b) Tính tổng S = a 0 + a1 3 + a 2 3 2 + ... + a 20 3 20
Bài 4) Trong hộp đựng 4 quả cầu xanh và 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu, tính xác
suất của biến cố:
a) Có nhiều nhất 1 quả cầu xanh.
b) Quả cầu xanh và vàng không bằng nhau.
2 y
Bài 5) a)Tìm số hạng thứ 6 của khai triển:  − 
 y 2
10
0
9 1
8
2

10
10
3 C10 − 3 C10 + 3 C10 − ... + C10 = 2

Bài 1. a)Khai triển (2 - x)

5

11

b)Chứng minh:

ĐỀ SỐ 06

 2

b)Tìm số hạng không chứa x của khai trển  2 + x 
x


9

c)Tìm n, biết tổng tất cả các hệ số của khai tiển (1+x)n bằng 4096
Bài 2.Một tổ gồm 8 người, trong đó có 4 nam và 4 nữ, Hỏi:
a)Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào 8 chỗ của một bàn ngang,
b)Có bao nhiêu 8 người vào 3 chỗ,
c)Có bào nhiêu cách chọn ra một tam ca,
d)Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào 8 chỗ của một bàn hàng ngang sao cho nam và nữ ngồi
xen kẽ,

2
HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG


ĐỀ SỐ 07
Bài 1) a) Khai triển: (3 + b) .
b) Giải phương trình: An2+1 + C nn−−13 = P3
Bài 2) Từ tập A= {0;1; 3; 5; 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau
và chia hết cho 5?
4

Bài 3) Có 5 chiếc ghế giống nhau, có bao nhiêu cách chọn ra 4 chiếc ghế và xếp vào hàng có 4
chỗ?
Bài 4) Trong hộp đựng 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tính xác suất
của biến cố: a) Có ít nhất 2 viên bi đỏ.
b) Số bi cùng màu không bằng nhau.
18

3 

Bài 5) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x − 2  .
x 


ĐỀ SỐ 08
1
Bài 1) (4đ) Cho khai triển ( x 3 + 2 ) n .
x

a) Tìm số hạng thứ 8 của khai triển biết n = 10.

b)Biết tổng các hệ số của 3 số hạng đầu trong khai triển là 11. Tìm hệ số của số hạng chứa x2.
Bài 2) (4đ) Một bài kiểm tra có 11 câu hỏi, trong đó có 7 câu trung bình và 4 câu khó. Thầy
giáo muốn chọn ra một đề kiểm tra gồm 4 câu hỏi. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách chọn đề kiểm tra?
b) Có bao nhiêu cách chọn đề kiểm tra sao cho số câu hỏi khó và số câu trung bình không
bằng nhau?
Bài 3) (3đ) Tìm x: C x1 + 6C x3+1 < 9 x 2 − 14 x .
Đề 8:
Bài 1)(2,5đ) Tìm x: Ax1 + 6C x3+1 = 7 x 2 + 8 x .
2
x

Bài 2) (3,5đ) Cho khai triển: ( x x + ) 9
a) Tìm hai số hạng đầu tiên trong khai triển của nhị thức đã cho.
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của nhị thức đã cho.
Bài 3) (4đ) Trong hộp đựng 4 quả cầu đỏ giống nhau và 5 quả cầu xanh giống nhau. Hỏi có
bao nhiêu cách:
a) Lấy ra 3 quả cầu trong số quả cầu đã cho?
b) Lấy ra 3 quả cầu sao cho trong đó có ít nhất 2 quả cầu xanh.
c) Lấy ra 4 quả cầu sao cho phải có đủ 2 màu.
ĐỀ SỐ 09
Bàii 1: a)Khai triển: (x + 1)6.
2 15
) .
y
1
1
1
b) n − n = n .

C4 C5 C6

b) Tìm hai số hạng chính giữa của khai triển: (x Baì 2: Tìm n: a)

n! - (n - 1)! 1
= ,
(n + 1)!
6

Bài 3: Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau thỏa:
a) Số đó là số chẵn.
B Số không bắt đầu bởi 23.
b) Số nhỏ hơn 325 và có tổng ba chữ số bằng 8.
Bài 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E vào một ghế dài sao cho:
a) Bạn E ngồi ở giữa.
b) Bạn D và E ngồi ở hai đầu ghế.
3
HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG


ĐỀ SỐ 10
Bài 1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau.
Bài 2) Tìm n, biết hệ số của x3 trong khai triển (1+2x)n bằng 80.
Bài 3) Đặt P(x) = (2+ x)20 = a 0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20
a) Tính hệ số a17
b) Tính tổng S = a 0 + a1 3 + a 2 3 2 + ... + a 20 3 20
Bài 4) Trong hộp đựng 4 quả cầu xanh và 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu, tính xác
suất của biến cố: a) Có nhiều nhất 1 quả cầu xanh.
b) Quả cầu xanh và vàng bằng
nhau.

ĐỀ SỐ 11
Câu 1 (3đ) : Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a. gồm hai chữ số khác nhau?
b. là số chẵn, gồm hai chữ số khác nhau?
Câu 2 (1đ) : Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. (
mỗi lọ một bông hoa )
Câu 3 (3đ).
a. Tìm số hạng có chứa x8 trong khai triển nhị thức (3 x + 2)10 ?
b. Tìm số nguyên dương n biết tổng các hệ số của khai triển (5 x − 3) n bằng 1024?
Câu 4 (3đ) : Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất của
các biến cố:

A = “Cả 3 học sinh đều là nam”
B = “Trong 3 bạn, có ít nhất 1 học sinh nữ”.
ĐỀ SỐ 12

Câu 1(2 điểm)
Từ các chữ số:1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100
Câu 2(2 điểm)
6

Hãy khai triển biểu thức ( 2 x + 1) thành đa thức. Khi đó hệ số của x 4 trong đa thức đó
bằng bao nhiêu ?
Câu 3(2 điểm)
Cho 6 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác
mà các đỉnh thuộc tập điểm đã cho
Câu 4(4 điểm)
Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20.
Tìm xác suất để thẻ lấy ra ghi số lẻ và chia hết cho 3?
4

HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG


ĐỀ SỐ 13
Câu 1 (3 điểm):
a) Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
b) Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau đôi một từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Câu 2(3.0 điểm):

(

a) Khai triển nhị thức x + 2 y

4

)

2

b) Tìm hệ số chứa x trong khai triển  x 3 − 2 
x 


6

3

Câu 3(3.0 điểm): Bạn Hồng có một bộ sách tham khảo gồm 17 quyển khác nhau, trong đó có

7 quyển sách Văn, 6 quyển sách Sử và 4 quyển sách Địa. Bạn Hồng muốn lấy bốn
quyển sách để tham khảo. Tính xác suất để
a. 4 quyển lấy được cùng một môn.
b. 4 quyển lấy được có cả ba môn.
Câu 4(1,0 điểm): Cho n là số tự nhiên lẻ ( n ≥ 1 ). Chứng minh đẳng thức

Cn1 + Cn3 + Cn5 + ... + Cnn = 2n−1
ĐỀ SỐ 14
Câu 1 ( 1.5 điểm):
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ
số không cần khác nhau.
Câu 2 ( 1.5 điểm): Gieo một con súc sắc hai lần.
a) Hãy mô tả không gian mẫu.
b) Hãy xác định biến cố: A:” Tổng số chấm của hai lần gieo là 5”
Câu 3 ( 3.5 điểm): Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên bốn
quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để:
a) Lấy được bốn quả cùng màu.
b) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh.
Câu 4 ( 2.0 điểm): Một nhóm công nhân gồm 10 nam và 6 nữ. Người ta muốn thành lập một
tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách thành lập tổ công tác trên?
Câu 5 ( 1.5 điểm): Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 4Cn1 + 42 Cn2 + ... + 4n Cnn = 624 .
3n

 2x2 1 
Tìm số hạng chứa x trong khai triển 
−  với x ≠ 0 .
n
x


3

5
HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG


ĐỀ SỐ 15
Câu 1 ( 2,5 điểm ).
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:
a) Có bao nhiêu số chẵn ?
b) Có bao nhiêu số không bắt đầu bởi 456 ?
Câu 2 ( 2,0 điểm).
Một nhóm có 7 em nam và 3 em nữ.
a) Cần chọn ra 2 em trong nhóm giữ chức vụ : Nhóm trưởng , thư ký.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
b) Người ta cần chọn ra 5 em trong nhóm tham gia đồng diễn thể dục.Trong 5
em được chọn, yêu cầu không có quá một em nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 3 ( 1,5 điểm ).
40

1 

Tìm số hạng chứa x31 trong khai triển nhị thức Niu-tơn  x + 2  .


x 

Câu 4 ( 2,5 điểm).
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: '' Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không lớn hơn 4 ''
B: '' Mặt 2 chấm xuất hiện ít nhất một lần ''
Câu 5 ( 1,5 điểm).
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I
và động cơ II bị hỏng lần lượt là 0,01 và 0,02. Hãy tính xác suất để:
a) Cả hai động cơ đều chạy tốt.
b) Có ít nhất một động cơ chạy tốt.
ĐỀ SỐ 16
Câu 1: ( 1.5 điểm). Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ
số các chữ số không cần khác nhau.
Câu 2: ( 1.5 điểm). Gieo một con súc sắc hai lần.
c) Hãy mô tả không gian mẫu.
d) Hãy xác định biến cố: A:” Tổng số chấm của hai lần gieo là 5”
Câu 3: ( 3.5 điểm). Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên bốn
quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để:
c) Lấy được bốn quả cùng màu.
d) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh.
Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 10 nam và 6 nữ. Người ta muốn thành lập một
tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách thành lập tổ công tác trên?

6
HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG


Câu 5: ( 1.5 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức 4Cn1 + 42 Cn2 + ... + 4n Cnn = 624 .
3n

 2x2 1 
Tìm số hạng chứa x trong khai triển 
−  với x ≠ 0 .
n
x

3

ĐỀ SỐ 17
Câu (3điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi:
c) Có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau.
d) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau.
e) Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 430.

2 
Câu 2(2điểm): Cho trong khai triển  x 2 − 3 
x 


2011

c) Tìm hệ số chứa x2012 trong khai triển trên
d) Tính tổngcác hệ số của khai triển trên.
Câu 3(3điểm): Một hộp đựng 45 quả cầu được đánh số thứ tự từ 1 đến 45, trong đó có 15 quả
cầu màu đỏ, 10 quả cầu màu xanh, 8 quả cầu màu trắng và 12 quả cầu màu vàng. Lấy
ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để:
a. 4 quả cầu được chọn cùng màu.
b. 4 quả cầu được chọn có màu đôi một khác nhau.
c. 4 quả cầu được chọn có ít nhất một quả cầu màu đỏ.
Câu 4(1điểm): Giải phương trình: Cn2+1. An2 − 8nCnn+−11 = 0

ĐỀ SỐ 18
Câu 1 (3 điểm):
f) Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt từ các chữ số
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
g) Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau đôi một từ các chữ số
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Câu 2(3.0 điểm):

(

e) Khai triển nhị thức x + 2 y

4

)

2

f) Tìm hệ số chứa x trong khai triển  x 3 − 2 
x 


6

3

Câu 3(3.0 điểm): Bạn Hồng có một bộ sách tham khảo gồm 17 quyển khác nhau, trong đó có
7 quyển sách Văn, 6 quyển sách Sử và 4 quyển sách Địa. Bạn Hồng muốn lấy bốn
quyển sách để tham khảo. Tính xác suất để
c. 4 quyển lấy được cùng một môn.

d. 4 quyển lấy được có cả ba môn.
Câu 4(1,0 điểm): Cho n là số tự nhiên lẻ ( n ≥ 1 ). Chứng minh đẳng thức

Cn1 + Cn3 + Cn5 + ... + Cnn = 2n−1
7
HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG


8
HOÀNG THÁI VIỆT – 01695316875 – ĐH BK ĐÀ NẴNG