Tìm hiểu thực trạng kỹ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục Tiểu học giữ một vị trí rất quan trọng trong hệ thống giáo dục
của mỗi quốc gia. Nó đặt nền tảng vững chắc cho toàn bộ hệ thống giáo dục
các cấp học sau này. Quyết định số 2957/QĐ - ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo
dục và Đào tạo đã chỉ rõ vị trí, tính chất của Giáo dục Tiểu học: “Tiểu học là
cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện
nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc cho Giáo dục phổ thông và cho
toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân”. Do đó, ở tiểu học, các em phải được tạo
điều kiện phát triển toàn diện tối đa.
Ở tiểu học, môn học nào cũng có vị trí và vai trò quan trọng đối với
việc hình thành và phát triển nhân cách của con người Việt Nam. Trong số
các môn học đó thì môn Toán giữ một vị trí đặc biệt quan trọng. Các kiến
thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống;
chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác
ở Tiểu học và học tập tiếp môn Toán ở các bậc học tiếp theo. Môn Toán giúp
học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian
của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số
mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời
sống. Nó góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển
trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào
việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động
như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề
nếp và tác phong khoa học. Chính vì vậy, mục tiêu của việc dạy học toán
không chỉ là bồi dưỡng các kĩ thuật tính toán mà còn là bồi dưỡng khả năng

5


giải quyết các tình huống đa dạng, dù là tình huống học tập hay trong đời

sống. Việc giải toán là “hòn đá thử vàng” là vấn đề trung tâm của việc dạy và
học toán. Các thầy cô đều có dịp kiểm nghiệm rằng việc tăng cường các bài
tập có tính chất luyện tập chưa đảm bảo việc nâng cao khả năng giải toán của
học sinh. Đó là vì việc giải toán được coi là một trong các mục tiêu cao của
việc dạy và học toán ngay từ cấp Tiểu học.
Đối với Tiểu học, việc chiếm lĩnh tri thức và hình thành kĩ năng là hai
mặt không thể tách rời của quá trình học tập. Xét trên bình diện tâm lý, thì
quá trình học sinh học ở tiểu học là quá trình học sinh chiếm lĩnh những thao
tác lao động trí óc, những tri thức, chuẩn mực sống với tư cách là một thành
viên của xã hội và hình thành các kĩ năng cơ bản để tiếp tục học Trung học cơ
sở. Việc hình thành kĩ năng học tập nói chung, kĩ năng giải toán nói riêng là
con đường tốt nhất để chiếm lĩnh những thao tác trí tuệ nhằm phát triển chính
bản thân mình.
Đối với học sinh lớp 3, làm thế nào để các em hiểu và có kĩ năng giải
bài tập toán, phát huy được khả năng làm việc độc lập và sáng tạo. Đề tài “tìm
hiểu thực trạng kỹ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3” của chúng tôi sẽ
làm rõ vấn đề này thông qua việc tìm hiểu thực trạng, nguyên nhân. Đồng thời
trên cơ sở đó đề xuất biện pháp nhằm phát triển kĩ năng giải bài tập toán cho
học sinh
2. Mục đích nghiên cứu
Trong dạy học toán ở tiểu học, giải bài tập toán chiếm vị trí đặc biệt
quan trọng. Giải bài tập toán không chỉ củng cố, luyện tập kiến thức mà còn
hình thành các kĩ năng giải toán. Đề tài này nghiên cứu nhằm điều tra thực
trạng kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3. Trên cơ sở đó đề xuất các
biện pháp nhằm góp phần hình thành và nâng cao kĩ năng giải bài tập toán
cho học sinh lớp 3.

6

3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3.
3.2. Khách thể nghiên cứu
36 học sinh lớp 3 Trường Tiểu học Đống Đa - Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc.
4. Giả thuyết khoa học
Chất lượng giải bài tập toán của học sinh lớp 3 ở mức độ khá. Kĩ năng
giải bài tập thực hiện phép tính tốt hơn kĩ năng giải bài tập có lời văn. Nguyên
nhân chủ yếu là do giáo viên chưa chủ động hình thành quy trình giải bài tập
toán có lời văn cho học sinh. Học sinh chưa có thói quen lập kế hoạch giải bài
tập toán.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm sáng tỏ các khái niệm: bài tập, giải bài tập, kĩ năng giải bài tập toán.
- Phân tích thực trạng giải toán và kĩ năng giải bài tập toán của học
sinh lớp 3.
- Đề xuất biện pháp nhằm phát triển kĩ năng giải bài tập toán có lời văn
cho học sinh lớp 3.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Tìm hiểu các khái niệm: bài tập, giải bài tập, kĩ năng, kĩ năng giải bài tập.
- Nghiên cứu các kĩ năng giải bài tập toán của học sinh tiểu học.
6.2. Phương pháp quan sát
Quan sát giờ học, giờ kiểm tra nhằm tìm hiểu cách dạy của giáo viên,
cách học của học sinh và một số biểu hiện tâm lý của học sinh khi giải bài tập.
6.3. Phương pháp phân tích sản phẩm.
Tìm hiểu các thông số cần đo qua vở bài tập và các bài kiểm tra toán
của học sinh trong chương trình học.

7

6.4. Phương pháp điều tra
Biên soạn hệ thống bài tập toán để đo thực trạng kĩ năng giải bài tập
toán của học sinh.
6.5. Phương pháp xử lí số liệu
Dùng toán thống kê để xử lí số liệu, so sánh đối chiếu rút ra kết luận.
7. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài này chỉ nghiên cứu kĩ năng giải bài tập toán của học sinh lớp 3
trong quá trình học môn toán (theo chương trình tiểu học đã được hoàn thiện
và giảm tải) ở Trường Tiểu học Đống Đa – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc.
8. Ý nghĩa khoa học và thuộc tính của đề tài
Đề tài chỉ nghiên cứu kĩ năng giải bài tập toán của học sinh ở phần 4.
Các số đến 100.000
9. Cấu trúc khoá luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phần nội dung của
khoá luận có cấu trúc như sau:
Chương 1. Cơ sở lý luận của đề tài.
Chương 2. Kết quả nghiên cứu thực trạng kĩ năng giải bài tập toán của
học sinh lớp 3.

8


NỘI DUNG
Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Tổng quan các công trình nghiên cứu về kĩ năng học tập của học sinh
Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu các loại kĩ
năng ở các lĩnh vực khác nhau: Kĩ năng giao tiếp sư phạm (Hoàng Anh), Kĩ

năng tổ chức trò chơi (Trần Quốc Thành), Kĩ năng lao động phổ thông của
học sinh lớp 1 (Mai Thị Nguyệt Nga), Kĩ năng giải bài tập (Vũ Trọng Rỹ,
Nguyễn Thị Mùi).
- Các tác giả như: Phạm Văn Hoàn, Vũ Dương Thụy, Đỗ Đình Hoan…
về vấn đề bài tập, giải bài tập dưới góc độ phương pháp giải bài tập toán.
- Nghiên cứu về kĩ năng giải bài tập của học sinh tiểu học như: Nguyễn
Kế Hào, Nguyễn Thị Mùi, Phạm Minh Hạc.
- Qua các công trình nghiên cứu ở trên đã làm sáng tỏ nhiều vấn đề lí
luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài. Tuy nhiên chưa có công trình nào
nghiên cứu thực trạng kĩ năng giải bài toán của học sinh lớp 3, là lớp cuối của
giai đoạn thứ nhất tiểu học.
- Một số khóa luận và nghiên cứu kĩ năng giải bài tập toán của học sinh
tiểu học. Các khóa luận này mới dừng lại tìm hiểu thực trạng kĩ năng, chưa đi
sâu nghiên cứu các kĩ năng thành phần.
1.2. Khái niệm bài tập và phân loại bài tập
1.2.1. Khái niệm bài tập
Theo Từ điển Tiếng Việt thì: “Bài tập là bài ra cho học sinh làm để tập
vận dụng những điều đã học, bài toán là vấn đề cần giải quyết bằng phương
pháp khoa học, còn bài tính là bài toán chỉ đòi hỏi thực hiện một phép tính”
(Hoàng Phê - Từ điển Tiếng Việt, Nxb Giáo dục Hà Nội, 1994). Như vậy, ba

9


thuật ngữ bài tập, bài toán và bài tính có nội hàm rộng, hẹp khác nhau vì bài
tập được dùng trong phạm vi rất rộng, đối với mọi hoạt động của mỗi cá nhân
ở bất kì môn học nào cũng có bài tập. Còn bài toán và bài tính có nội hàm hẹp
hơn có thể hiểu đó là những bài tập của môn toán, chúng chủ yếu được sử
dụng trong những tình huống xác định và giải quyết chúng đòi hỏi phải có
quy trình phương pháp nhất định và mang yếu tố nhận thức rõ rệt. So với bài

toán, bài tính có phạm vi hẹp hơn, nó là dạng riêng của bài bài toán.
Trong thực tiễn dạy học các bài tập có mục đích và chức năng khác
nhau: dẫn dắt học sinh đi vào khái niệm mới, luyện tập, củng cố, kiểm tra việc
lĩnh hội và vận dụng các kiến thức và kĩ năng ở các mức độ khác nhau, cao
hơn nữa là kích thích và phát triển tìm tòi, sáng kiến nhằm phát triển tư duy
độc lập sáng tạo ở các mức độ khác nhau của học sinh… Các yêu cầu này
thường được sắp xếp có định hướng trong sự kết hợp chặt chẽ với lí thuyết
trong sách giáo khoa.
Thực tế không có ranh giới giữa bài tập và bài toán, cả hai đều đòi hỏi
sự huy động các kiến thức hay công cụ đã học, đều có những yếu tố cơ bản
chung: những dữ kiện là những cái đã cho, đã biết, những ẩn số tức là những
cái chưa biết, cần tìm và những điều kiện hay quan hệ giữa các giữ kiện và ẩn số.
Tuy nhiên khi nói đến bài toán chúng ta quan niệm trong đó có cái gì
đó phải tìm tòi, giữa các kiến thức có thể sử dụng và việc áp dụng để xử lí các
tình huống còn có khoảng cách về kiến thức đó không dẫn đến phương tiện
xử lí thích hợp. Muốn sử dụng được những cái đã biết cần biến đổi chúng làm
cho chúng thích hợp với tình huống, có khi kết hợp chúng một cách khác, có
khi phải kết hợp chúng một cách sáng tạo nữa. Trong việc biến đổi đó, trí nhớ
có một vai trò quan trọng, nhưng một mình trí nhớ không đủ để đi đến kết
quả. Chính vì thế mà G.Pôlya cho rằng: “Giải toán là kĩ năng riêng biệt của trí
tuệ”. Trong giải toán, các điều kiện cụ thể hóa quan hệ giữa ẩn số và giữ kiện

10


là yếu tố cơ bản. Các điều kiện khác tạo ra các bài toán khác nhau. Tính chất
đơn giản hay phức tạp, tường minh hay không tường minh, trực tiếp hay gián
tiếp của các điều kiện quy định tính khó hay dễ của bài toán.
Theo A.N Lêonchiep: “Bài tập là tình huống đòi hỏi chủ thể phải có
hành động nào đó, là mục đích đã cho trong những điều kiện nhất định”[15, tr.46].

Khái niệm “bài tập” theo cách hiểu của G.X Catxchuc: “bài tập là tình
huống đòi hỏi chủ thể có hành động nào đó hướng vào việc tìm kiếm cái chưa
biết trên cơ sở sử dụng mối liên quan của nó với cái đã biết trong những điều
kiện mà chủ thể chưa biết rõ quy trình hành động” [13].
Như vậy giữa bài tập và tình huống có vấn đề có những điểm tương
đồng, song tình huống có vấn đề có điểm khác nhau là ở chỗ: trong lời văn
của bài tập đã thể hiện sự nhận định tương đối giữa cái đã cho và cái chưa
biết, cái phải tìm.
Riêng trong Toán học, khái niệm bài tập được phân tích thiên về các
yếu tố liên quan trực tiếp đến hành vi giải quyết của học sinh. G.Pôlya cho
rằng: “Bài tập đặt ra sự cần thiết, phải tìm kiếm một cách có ý thức, phương
tiện thích hợp để đạt tới mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” và
ông chỉ rõ: “trong bất kì bài tập nào cũng có ẩn, nếu tất cả đều đã biết rồi thì
không phải tìm nữa, không phải làm gì nữa. Trong bài tập lại còn phải có điều
gì đó đã biết hoặc đã cho. Nếu không cho trước cái gì thì không có kĩ năng
nào để nhận ra cái cần tìm và cuối cùng là trong bất kì bài tập nào cũng phải
có điều kiện cụ thể hóa mối quan hệ giữa ẩn số và giữ kiện. Điều kiện là yếu
tố căn bản của bài tập vì chính nó tạo ra sự khác biệt của những bài tập có
cùng ẩn số và giữ kiện [5, tr.21].
Qua việc phân tích các quan niệm về bài tập cho thấy tuy có điểm khác
nhau do xuất phát từ các cách tiếp cận riêng, nhưng giữa chúng có nhiều điểm
cơ bản thống nhất. Có thể khái quát như sau: bài tập trước hết là một tình

11


huống có vấn đề trong hoàn cảnh cụ thể, cấu trúc của bài tập nói chung bao
giờ cũng chứa đựng các yếu tố xác định là một tình huống tâm lí đòi hỏi chủ
thể phải có hành động nhằm thỏa mãn nó. Trong tình huống đó chứa đựng các
dữ kiện, ẩn số nhất định nào đó, sự xuất hiện của các dữ kiện, ẩn số và các

quan hệ giữa chúng đối với chủ thể là những yếu tố cơ bản của bài tập. Khi
thỏa mãn được các yếu tố này tức là đã giải được bài tập, chủ thể có được
nhận thức mới, sự phát triển mới.
1.2.2. Phân loại bài tập
Khi phân loại bài tập, phần lớn các nhà nghiên cứu xuất phát từ ba tiêu
chuẩn sau:
1. Đặc tính của đối tượng mà bài tập đề cập đến.
2. Mối quan hệ giữa bài tập và lí thuyết.
3. Đặc tính của yêu cầu bài tập hay mục đích của bài tập.
Dựa vào các tiêu chuẩn trên mà tùy theo mục đích của mình người ta có
thể đưa ra nhiều cách phân loại khác nhau để làm sáng tỏ, khắc họa sâu hơn
cho vấn đề mà mình đang bàn.
Ví dụ: Theo tiêu chuẩn thứ ba của G.Pôlya ông đưa ra các cách phân
loại bài tập như sau:
Cách 1: Xuất phát từ nguyên lí Ơcơlit, G.Pôlya cho rằng bài tập gồm
hai loại:
- Những bài toán tìm tòi mà mục đích cuối cùng của nó là tìm ra một ẩn
số, thỏa mãn điều kiện ràng buộc ẩn số với các dữ kiện của bài toán đó.
- Những bài toán chứng minh mà mục đích cuối cùng là xác định xem
một kết luận nào là đúng hay sai, là xác nhận hay bác bỏ kết luận đó.
Ở cách phân loại này, G.Pôlya chủ yếu dựa trên tiêu chuẩn thứ ba “đặc
tính của yêu cầu bài tập”. Ở một góc độ khác G.Pôlya cũng nhấn mạnh đến sự
cần thiết phải xem xét phân loại bài tập theo mức độ khó của nó. Vì theo ông
độ khó của bài tập có liên quan chặt chẽ tới một giá trị giáo dục của nó.

12


Cách 2: Dựa vào mối quan hệ bài tập và lí thuyết, G.Pôlia phân thành 2
loại bài tập:

- Các bài tập thông thường hay nguyên tắc nhằm chứng minh cho một
quy tắc cụ thể nào đó và chỉ trong việc áp dụng quy tắc đó.
- Các bài tập có tính chất nghiên cứu khoa học là những bài tập có nội
dung sâu sắc, chúng sinh ra những câu hỏi bổ ích và từ đó nảy sinh ra bài toán
mới.
Cách phân loại này G.Pôlya thực chất là dựa vào tiêu chuẩn thứ hai mối
quan hệ giữa bài tập và lí thuyết.
L.M Phritman là một trong ít người dựa vào cả ba tiêu chuẩn để đưa ra
các bài tập khác nhau:
Dựa vào đặc tính đối tượng (mà bài tập đề cập đến) có
+ Bài tập thực hành (thực tiễn)
+ Bài tập toán học.
Dựa vào quan hệ bài tập với lí thuyết:
+ Bài tập chuẩn (mẫu).
+ Bài tập không chuẩn (không phải mẫu).
Dựa vào đặc tính yêu cầu của bài tập:
+ Bài tập tìm kiếm.
+ Bài tập biến đổi, xây dựng.
+ Bài tập giải thích chứng minh.
Bài tập thực hành (thực tiễn) là bài tập mà đối tượng của nó là các chủ
đề (đề tài) trong thực tiễn đời sống và trong các lĩnh vực khoa học khác, ví dụ
như bài tập về năng suất lao động, bài tập về chuyển động của các phương
tiện…
Bài tập toán học là những bài trong đó tất cả các đối tượng đều là các
hiện tượng toán học (các số, các hình…).

13


Bài tập chuẩn là những bài tập được giải theo quy tắc một thuật toán

nào đó.
Bài tập không chuẩn là bài tập đối với chúng trong giáo trình toán học
không có nguyên tắc, những chỉ dẫn chung về các bước theo những quy tắc
xác định trong chương trình giải chúng. Thông thường khi gặp những bài tập
này, người ta thường đưa về dạng bài toán chuẩn.
Các bài tập tìm kiếm là những bài tập mà yêu cầu của nó phải tìm ra
một ẩn nào đó. Ẩn này có thể là nguyên nhân, quan hệ giữa các đối tượng
cũng như quan hệ giữa chúng.
Bài tập chứng minh là những bài tập mà yêu cầu của nó khẳng định
tính đúng đắn của một nhận định nào đó hoặc kiểm tra, xem xét một nhận
định là đúng hay sai và cuối cùng là giải thích vì sao có hiện tượng, sự kiện
này hay sự kiện khác.
Bài tập biến đổi xây dựng là những bài tập mà yêu cầu của chúng là
biến đổi một cách biểu đạt nào đó, làm đơn giản nó, biểu diễn nó trong một
dạng khác, xây dựng một cái gì đó thỏa mãn những điều kiện đã được đưa ra.
Ngoài việc xuất phát từ những tiêu chuẩn trên, chúng ta cần dựa vào
các hình thức biểu hiện của bài tập để phân loại.
Như vậy, để phân loại bài tập có giá trị thực tiễn nếu dựa vào các tiêu
chuẩn sau:
Thứ nhất: các yếu tố thuộc về đặc tính đối tượng, mục đích và nội
dung bài tập (giống như tiểu chuẩn mà L.M Phritman xác định).
Thứ hai: các hình thức biểu hiện bài tập. Nếu căn cứ vào tiêu chuẩn
này ta sẽ nhìn bài tập một cách linh hoạt hơn ở chỗ: khi phân tích dưới góc độ
nội dung phản ánh của chúng ta sẽ có cách phân loại như đã nêu. Còn khi đề
cập đến hình thức biểu hiện của nội dung ta có các loại bài tập như sau:
Bài tính: là bài tập mà các dữ kiện, ẩn số và quan hệ giữa chúng được
bộc lộ tường minh. Việc giải quyết bài tập thực chất chỉ là quá trình triển khai

14

các thuật toán. Do vậy mà việc dạy các thuật toán cho học sinh trong giải bài
tập có ý nghĩa lớn, nó giúp học sinh hình thành kĩ năng giải bài tập, biết suy
nghĩ logic theo trật tự nhất định, có ý thức kỉ luật, biết tôn trọng các quy tắc
đã định và giải toán có hiệu quả.
Để thực hiện những mục tiêu trên, người ta thường cấu tạo bài tập mà ở
đó những thuật toán này được bộc lộ một cách trực tiếp, phơi bày trước mặt
học sinh. Quá trình giải chúng thực chất chỉ là việc áp dụng các thuật toán đã
được học vào trong tình huống cụ thể.
Bài toán không có lời văn là những bài tập mà về hình thức giống như
bài tính nhưng ở đây các thuật toán không được thể hiện một cách tường minh
mà muốn tìm được chúng người giải phải cần có các phép biến đổi trung gian
hoặc phân tích thành các bài tính nhỏ, đây chính là những bài tập không
chuẩn.
Bài toán có lời văn là những bài tập mà các dữ kiện, ẩn số cũng như
quan hệ giữa chúng được mô tả bằng các tình huống ngôn ngữ (ngữ pháp, cú
pháp…) việc giải nó buộc chủ thể phải phân tích tình huống ngôn ngữ để tìm
kiếm các thuật giải trong nó.
1.3. Khái niệm kĩ năng và kĩ năng giải bài tập
1.3.1. Khái niệm kĩ năng
Trong những năm gần đây xuất hiện nhiều công trình khoa học nghiên
cứu về kĩ năng ở các góc độ khác nhau (kĩ năng học tập, kĩ năng tổ chức…)
xét riêng về phương diện lí luận, các công trình này đều có những điểm thống
nhất khi bàn về kĩ năng ở các điểm sau:
Thứ nhất: khái niệm kĩ năng là khả năng thực hiện các hành động phù
hợp với các mục đích và điều kiện mà trong đó con người được định hướng.
Mọi kĩ năng xét về mặt cấu trúc đều bao gồm các thành phần sau:
Tri thức, phương thức thực hiện các thao tác và hành động cấu thành kĩ
năng đó.

15


Mục đích hình thành kĩ năng.
Các thao tác tương ứng cùng với các phương tiện thực hiện những thao tác.
Thứ hai: bất cứ kĩ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lí thuyết đó là
kiến thức. Kĩ năng bao giờ cũng gắn với một hành động cụ thể nào đó và
được xem như một đặc điểm của hành động. Kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành
động biểu hiện mức độ đúng đắn và thành thục của hành động. Kĩ năng có đối
tượng riêng, đối tượng của nó là đối tượng của hành động. Không có kĩ năng
chung chung, hay nói cách khác, kĩ năng không phải là một hiện tượng tự
thân, nó chỉ liên quan đến hành động. Nếu quan niệm như vậy theo Ganperin
là: “ngăn cách tuyệt đối giữa hành động với đồ vật như một hiện tượng của
thế giới bên ngoài với các kĩ năng, kĩ xảo như là các phương tiện tâm lí…về
mặt tâm lí học điều đó biến kĩ năng trống rỗng và chặn đường nghiên cứu một
cách khách quan các hiện tượng tâm lí người.
Thứ ba: xét về mặt kết quả hình thành, để đánh giá một cá nhân có kĩ
năng hành động nào đó cần dựa vào những tiêu chuẩn sau: cá nhân phải hiểu
rõ mục đích của hành động, các yếu tố (cách thức, điều kiện, phương tiện), để
triển khai nó, biết triển khai hành động đúng đắn và thành thục trong thực
tiễn. Một hành động còn phạm lỗi hay tốn nhiều thời gian, sức lực thì chưa
thể là hành động có kĩ năng.
Thứ tư: để hình thành được hành động có kĩ năng, bao giờ cá nhân
cũng phải triển khai hành động một cách khái quát nhất, đầy đủ nhất, đồng
thời luyện tập dạng này trong các tình huống khác nhau đến mức cá nhân có
thể nắm được các quy tắc, quy luật chung của hành động và triển khai nó ở
dạng khác xa dạng ban đầu.
Ngoài ra chúng ta cần xác định rõ giữa kĩ năng và kĩ xảo.
Theo tâm lí học, kĩ xảo được biểu hiện là loại hành động được tự động
hóa nhờ luyện tập. Nó có đặc điểm không có sự kiểm soát thường xuyên của ý

16


thức. Động tác mang tính chất khái quát, không có động tác thừa, kết quả cao,
ít tốn năng lượng, thần kinh và cơ bắp.
Như vậy kĩ năng - kĩ xảo về bản chất đều là thuộc tính kĩ thuật của
hành động cá nhân. Chúng đều được hình thành trên cơ sở các tri thức về
hành động đã được lĩnh hội và triển khai trong thực tiễn. Tuy nhiên so với kĩ
năng thì kĩ xảo thuần thục hơn, tự động hóa và được giải phóng khỏi sự kiểm
soát của ý thức. Nhờ có kĩ xảo con người có thể đạt kết quả cao trong hành động.
Quan điểm đúng đắn là phải coi kĩ năng, kĩ xảo là việc triển khai hành
động nào đó. Cơ chế hình thành kĩ năng, kĩ xảo thực chất là cơ chế hình thành
kĩ năng của luyện tập đó ở trong các điều kiện khác nhau. Ở đó kĩ năng được
hình thành trong ba bước.
Bước 1: nhận thức đầy đủ về mục đích, cách thức và điều kiện hành
động (giúp các em biết cách tìm tòi để nhận biết ra yếu tố đã cho, yếu tố phải
tìm và mối quan hệ giữa chúng).
Bước 2: quan sát mẫu và làm thử theo mẫu (giúp học sinh hình thành
một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập, các đại lượng cùng loại).
Bước 3: luyện tập để tiến hành theo các hành động, theo đúng yêu cầu,
điều kiện của hành động nhằm đạt được kết quả đề ra (xác lập được mối quan
hệ giữa bài tập mô hình khái quát và các kiến thức tương ứng).
1.3.2. Kĩ năng giải bài tập
Việc nghiên cứu vấn đề kĩ năng giải bài tập được tiến hành theo hai
hướng cơ bản sau:
- Nghiên cứu việc giải bài tập như là phương tiện để xác định cấu trúc,
quy luật hoạt động của con người.
- Nghiên cứu việc giải bài tập như là một giai đoạn học tập của học sinh.
Dưới góc độ của tâm lí học, của tư duy X.L Rubinstein cho rằng cơ chế

của giải bài tập là quá trình tư duy, giải bài tập là quá trình phân tích và thông

17


qua tổng hợp tức là quá trình liên tục phân tích điều kiện và yêu cầu của bài
tập nhờ đối chiếu chúng với nhau để tìm ra cách giải. Mọi diễn biến của quá
trình giải bài tập như: việc biến đổi đầu bài, việc huy động kiến thức, kinh
nghiệm cũ để giải bài tập, việc thử tìm kiếm cách giải đều được X.L
Rubinstein giải thích bằng quá trình phân tích thông qua tổng hợp.
Nhìn từ góc độ tâm lí học sư phạm trong phạm vi hẹp (nghiên cứu việc
giải bài tập toán) L.M Phritman cho rằng: “giải bài tập toán, điều đó có nghĩa
là tìm kiếm sự hợp lí (hợp logic) của các luận điểm (quy tắc) chung của toán
học (các định lí, định nghĩa, quy tắc, định luật, công thức) mà khi vận dụng
chúng vào các điều kiện của bài tập hay kết quả chung gian của nó, ta thu
được cái mà bài tập yêu cầu - lời giải của nó”.
Tuy không đưa ra một định nghĩa chính xác về giải bài tập, xong rải rác
trong các công trình nghiên cứu của mình G.Pôlya đã có nhiều ý kiến về vấn
đề này. Theo ông, giải bài tập là sự tìm kiếm ra một phương tiện thích hợp để
đạt được tới một mục đích, trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được
ngay. Dễ dàng nhận thấy rằng quan điểm của G.Pôlya và L.M Phritman có
những điểm tương hợp. Đó là việc xem giải bài tập như là sự tìm kiếm một
phương tiện thích hợp để đạt đến kết quả. Ngoài ra G.Pôlya còn đề cập một
cách sâu sắc đến vấn đề hoạt động trí tuê, tư duy trong quá trình giải toán của
học sinh.
Các kĩ năng giải bài tập bao gồm một nhóm các kĩ năng:
+ Kĩ năng xác định mục đích yêu cầu của từng loại bài tập
Vào tiểu học, có ba thứ ngôn ngữ quan hệ đến nhận thức của học sinh
(ngôn ngữ với các thuật ngữ, ngôn ngữ kí hiệu và ngôn ngữ tự nhiên) ảnh
hưởng không nhỏ đến việc hiểu đầu bài của học sinh, ba thứ ngôn ngữ không

được phân biệt tường minh và thường được sử dụng như nhau nhưng với ý
nghĩa có chỗ khác nhau. Việc ẩn dụ hay hoán dụ thường khá phổ biến trong

18


ngôn ngữ toán học phổ thông. Phát hiện điều kiện không tường minh là vấn
đề khó. Việc phiên dịch mỗi bài toán được diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên
thành ngôn ngữ toán học không đơn thuần là sự kiện tư duy làm bộc lộ mô
hình toán học của bài toán mà còn đưa nó vào những bài toán cùng loại để sử dụng.
Việc tìm hiểu các thuật ngữ toán học đối với học sinh tiểu học lại
thường gắn với một ý nghĩa trực giác như từ “thêm vào”, “hơn”, gắn với phép
cộng; “bớt đi”, “kém”, “còn” gắn với phép trừ; chiều cao gắn với đường thẳng
đứng… Những từ đó các nhà phương pháp gọi là từ “chìa khóa” hay từ “cảm
ứng”. Trong giải toán, nhiều khi học sinh không hiểu kĩ đầu bài, bị “ám ảnh”
bởi các từ “cảm ứng” đó mà làm sai.
Để hiểu được ý nghĩa của một đầu bài toán thường cần tới hai loại tri
thức ngoài ngôn ngữ, các kiến thức chung về xã hội, thế giới… các kiến thức
“thực tế” gắn với hoàn cảnh thông báo. Đồng thời phải huy động các tri thức
ngôn ngữ với các tri thức logic toán để khi giải toán, học sinh cần phải kết
hợp được cả hai loại tri thức đó.
Trong sách giáo khoa Tiểu học các đề toán thường đưa ra các tình
huống thực tiễn “gần gũi” với hoàn cảnh sống hoặc có thể hình dung rõ ràng
để học sinh có thể nhận thức được ngay ý nghĩa của đầu bài. Nhưng thực tế
việc giải toán chưa phải là việc suy luận trên một tình huống cụ thể dùng làm
điểm tựa mà trước hết là xử lí một “đề văn cấu tạo một cách riêng”. Vì vậy
một số đề toán có mang tính chất giả định hoàn toàn, một số đề có thể thừa
hoặc thiếu dữ kiện… trái với nguyên tắc thông thường. Kĩ năng phân tích
giúp học sinh khắc phục tâm lí do đối chiếu tình huống trong đầu bài với kiến
thức sống của mình nên không tập trung xử lí các dữ kiện mà bị cuốn vào các

tình tiết thừa nên không phát hiện ra các điều kiện chủ yếu của bài toán.
Ngược lại nhiều học sinh lại không chú ý đến tình huống nêu trong đầu bài,
chỉ chăm chăm thực hiện các phép tính trên các dữ kiện dễ thấy mà không
quan tâm đến ý nghĩa của các tính toán đó.

19


Một thực tế nữa là do trình độ tiếng Việt của học sinh còn yếu nên việc
diễn đạt được ý của mình đã là việc làm khó khăn, trong khi đó toán học lại
đòi hỏi chính xác, xúc tích. Vì vậy giáo viên Tiểu học cần chú ý kết hợp việc
dạy các em biết đọc, hiểu đầu bài với việc củng cố nâng cao trình độ Tiếng
Việt, bổ sung vốn từ vựng thường dùng bằng các thuật ngữ toán học. Giúp các
em hiểu được ý nghĩa của các thuật ngữ và kí hiệu để sử dụng chúng.
+ Kĩ năng thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán để
hình thành kế hoạch giảng.
Hoạt động giải toán là hoạt động phức tạp trong đó nhiều yếu tố liên
quan, biến đổi tham gia nhiều nhiệm vụ khác nhau cần giải quyết: thu nhập,
phân tích, chọn lọc, tổ chức các thông tin (dữ kiện, điều kiện…) định vị được
các kiến thức, công cụ thích hợp có thể sử dụng tổ chức và thực hiện các thủ
thuật và kĩ thuật tính toán suy luận…khó khăn đối với các em là những bài
toán trong đó phải thực hiện nhiều nhiệm vụ; những bài toán mà trong đầu đề
tăng số dữ kiện hay điều kiện, tăng quy mô các số, đảo lộn trình tự thời gian
của các sự việc, thay đổi tính chất của các dữ kiện, thay các dữ kiện hay điều
kiện trực tiếp bằng các dữ kiện, điều kiện gián tiếp làm cho những câu hỏi và
câu trả lời có những bước trung gian phải giải quyết...mỗi sự biến đổi đó đều
đưa các em vào một lĩnh vực tình huống ít quen thuộc hơn nên các em không
thể áp dụng máy móc các kiến thức hay công cụ đã biết. Có kĩ năng phân tích
các em sẽ biết xác định khâu then chốt nào đó để tập trung đi sâu, rành công
thức xử lí, còn các khâu khác thì biết sử dụng hợp lí các phương tiện công cụ

giản đơn hơn để đỡ mất nhiều công sức.
Khó khăn phổ biến của học sinh tiểu học là tìm ra các công thức liên
quan đến các phép toán thích hợp, tức là huy động các tri thức phù hợp. Nhiều
khó khăn học sinh gặp phải khi giải toán liên quan chặt chẽ tới các nhược
điểm về phát triển tâm lí; học sinh đầu tiểu học thường kết hợp bằng tưởng

20


tượng các quan hệ toán học trừu tượng trong đầu bài với các quan hệ được
nhận thức trực tiếp qua thực tế. Khi chỗ dựa thực tế này không có thì việc giải
gặp nhiều khó khăn. Đặc biệt các bài đòi hỏi suy luận hình thức hoặc hình
dung được các trường hợp logic đều là những bài toán khó đối với các em.
Việc trình bày các dữ kiện theo thứ tự nào cũng ảnh hưởng đến việc
giải toán. Thực tế chứng tỏ rằng học sinh tiểu học thường xử lí các dữ kiện
theo trình tự mà chúng được đưa ra trong đầu bài hoặc theo diễn biến của sự
việc theo thời gian. Nếu đảo ngược thời gian của các sự việc được mô tả hay
trình bày các dữ kiện theo thứ tự khác với thứ tự sử dụng chúng khi làm, tỉ lệ
học sinh gặp khó khăn sẽ tăng lên. Cách trình bày bài toán cũng có ảnh hưởng
đến quá trình giải nó. Kĩ năng thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài
toán giúp các em xác định được đúng yêu cầu của bài toán mà không bị chi
phối bởi các yếu tố thời gian của các dữ kiện đã cho.
Để bồi dưỡng khả năng giải toán không nên chỉ dừng ở việc nắm được
nội dung đầu đề (dưới dạng hành văn) qua việc đọc hiểu và tìm lời giải đúng
mà còn cần dẫn dắt học sinh biết tự đặt đề toán - chính điều này sẽ làm cho
các em nhận thức một cách thực tế các quy tắc mà một đầu bài toán phải tuân
theo, hiểu rõ hơn thế nào là dữ kiện, là ẩn số, là điều kiện và cách trình bày
đầu bài toán, do đó có tác dụng tốt tới việc giải toán. Biết “đặt một bài toán”
theo tóm tắt các dữ kiện, hay theo sơ đồ, hình vẽ, hay theo một công thức
số… là biết cấu tạo của một bài toán, đó là cách giải khác và hơn việc biết

giải một bài toán đó cũng là khởi điểm của những hành vi sáng tạo ở trường
tiểu học.
Một số nhà nghiên cứu phương pháp dạy học toán ở Tiểu học (ở
Grenoble - Pháp) đã làm một thức nghiệm đưa ra cho học sinh ở các lớp giữa
cấp những bài toán như sau “trong một trại chăn nuôi có 150 con gà và 5 con
chó. Hỏi người chủ trại bao nhiêu tuổi?”. Kết quả thu được là

21

1
số học sinh
4


lớp 3 và

1
số học sinh lớp 4 đã tính được tuổi của chủ trại là 150 : 5 = 30
3

(tuổi). Nhiều người cho rằng các em tìm ra kết quả một cách vô ý thức nhưng
các em đi đến kết quả mà không suy luận gì. Chẳng hạn với tuổi của chủ trại
thì trong bài chỉ có phép chia là hợp lí…
Như vậy, học sinh tiểu học quan niệm các bài toán thầy ra bao giờ cũng
có đáp số, để có đáp số bao giờ cũng phải xử lí các số đã cho và tính toán.
Việc sử dụng phép toán nào để tính thì học sinh phải huy động các tri thức
thực tiễn của mình. Một quan niệm về thái độ như vậy gây cản trở cho việc
tìm tòi các cách giải hợp lí, hạn chế phát triển suy luận logic. Điều đó chứng
tỏ học sinh chưa có kĩ năng giải bài tập.
+ Kĩ năng kiểm tra, đánh giá lời giải

Trong việc giải toán, các yếu tố tâm lí quan trọng là ý thức tự tin của
học sinh. Ngay cả khi đã giải đúng bài toán mà giáo viên hỏi “em có tin chắc
là đúng không?” thì nhiều khi học sinh tỏ thái độ hoài nghi, đó là do học sinh
chưa tự tin vào lập luận của mình. Kĩ năng đánh giá, kiểm tra lời giải sẽ giúp
các em kiểm tra ngay từng bước thực hiện kế hoạch giải cho đến khi không
còn phải nghi ngờ về tính đúng đắn đến từng chi tiết. Do đó học sinh sẽ có
lòng tin khi nêu ra những kết luận thông qua giao lưu với người khác dù là
thầy hay bạn.
Thực tế cho thấy rằng, học sinh tiểu học thường coi bài toán đã giải
xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời mà chưa chú ý đến việc phân
tích lại phương pháp và kết quả tìm ra. Trong việc giải toán, việc tìm ra cách
giải là một chức năng của tư duy, còn kiểm tra cách giải lại là một chức năng
logic có quan hệ chặt chẽ với chức năng trên nhưng lại độc lập tương đối với nó.
Việc kiểm tra kết quả đòi hỏi phải có sự giải thích, đánh giá kết quả
hợp lí, “hợp pháp” không. Việc quay lại tình huống xuất phát để trả lời câu

22


hỏi làm cho kết quả có ý nghĩa. Việc suy nghĩ về tính hợp lí của kết quả nhiều
khi giúp các em phát hiện sai lầm. Việc soát lại từng bước giải, từng phép
toán sẽ giúp các em rút gọn, hợp lí hóa, cải tiến một phần hay toàn bộ lời giải,
cách trình bày, làm cho kết quả được giản ước và giúp các em nhìn lại bao
quát toàn bộ lời giải, các thủ thuật đã sử dụng để lắm vững thêm chúng. Đặc
biệt, khi phân tích lời giải cần tập chung cho các em thói quen tự đặt câu hỏi:
“có thể giải bằng cách khác không” và tìm ra cách giải khác. Tìm ra cách giải
khác là biện pháp tốt nhất để phân tích cách giải và kiểm tra kết quả, đồng
thời tạo điều kiện phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, sự suy nghĩ độc lập của
học sinh.
Kết luận: vậy có thể nói hình thành kĩ năng giải bài tập toán cho học

sinh tiểu học là yếu tố quan trọng có tính chất quyết định đối với việc thực
hành giải toán ở tiểu học. Đây là việc làm cần thiết ngay từ các lớp đầu để
góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học giải toán ở Tiểu học.
1.4. Một số đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 3 có liên quan đến đề tài
khóa luận.
Học sinh lớp 3 là lớp cuối của giai đoạn thứ nhất tiểu học có hoạt động
học là hoạt động chủ đạo. Hoạt động này đã được định hình. Chính vì vậy,
đặc điểm tâm lí của học sinh khác nhiều so với đặc điểm tâm lí của học sinh
lớp 2.
+ Tri giác có chủ định phát triển mạnh. Học sinh tri giác đối tượng đầy
đủ hơn, phân hóa rõ ràng hơn, có chọn lọc hơn.
+ Tư duy của học sinh lớp 3 đang dần dần thoát khỏi sự “ám thị” của
những dấu hiệu trực quan và càng dựa nhiều hơn vào những tri thức được
hình thành trong quá trình học tập nên đã nhìn thấy các dấu hiệu bản chất của
đối tượng và tách chúng ra khỏi các dấu hiệu không bản chất của đối tượng để
làm nên sự khái quát đúng đắn. Học sinh lớp 3 bắt đầu biết dựa vào nhiều dấu

23


hiệu bản chất và không bản chất để phán đoán nên phán đoán bắt đầu có tính
giải định. Hơn nữa, học sinh có thể chứng minh, lập luận cho phán đoán của
mình. Khi suy luận các em đã bắt đầu dựa trên các tài liệu bằng ngôn ngữ và
trừu tượng hơn. Tuy nhiên, học sinh vẫn còn dựa vào các hình ảnh tri giác hay
biểu tượng để đi đến kết luận. Bởi vậy những bài tập phức tạp hay nội dung
mang tính trừu tượng vẫn gây khó khăn cho việc thực hiện các thao tác phân
tích và ảnh hưởng đến kết quả giải toán của học sinh.
+ Năng lực tưởng tượng của học sinh diễn ra chủ yếu là nhờ vào việc
tái tạo hình ảnh của hiện thực hoặc nhờ vào những sơ đồ, hình vẽ…được trực
tiếp tri giác.

+ Trí nhớ có chủ định đang dần dần chiếm ưu thế so với trí nhớ không
chủ định.
Những đặc điểm tâm lí trên có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng giải
toán của học sinh.
1.5. Dạy học giải toán ở lớp 3
1.5.1. Đặc điểm môn toán lớp 3
Nội dung kiến thức toán trong sách giáo khoa Toán 3 không sắp xếp
thành chương, mục, theo từng mạch kiến thức riêng mà sắp xếp theo nguyên
tắc đồng tâm , hợp lí, mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, đan xen vào
đó là các mạch kiến thức khác phù hợp với từng giai đoạn học tập của học
sinh. Sách Toán 3 phân chia nội dung kiến thức theo hai học kì. Gồm có 175
tiết học, chia đều cho 35 tuần, mỗi tuần 5 tiết. Học kì 1 tiếp tục chương trình
lớp 2 học các số đến 1000, phép nhân, phép chia trong phạm vi 1000, xen vào
đó là góc vuông, góc không vuông, bảng đơn vị đo độ dài, gam, tính giá trị
biểu thức, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông. Học kì 2 học các số đến
10000, cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 10000, học các số trong
phạm vi 100000, cộng, trừ, nhân, chia các số trong phạm vi 100000 xen vào

24


đó là tiền Việt Nam, làm quen các số La Mã, làm quen thống kê số liệu, tháng
- năm, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông.
Ở từng nội dung cụ thể, sự sắp xếp các kiến thức chú ý đến tính phát
triển hợp lí, đi từ dễ đến khó, tránh sự trùng lặp không cần thiết, phát huy
được vốn hiểu biết có sẵn của học sinh, đồng thời kết hợp học các kiến thức
mới với ôn tập, củng cố kiến thức đã học. Đặc biệt sự sắp xếp đó coi trọng
thực hành, luyện tập, lấy thực hành luyện tập để củng cố, bổ sung và hoàn
thiện các kiến thức mới. Các nội dung, kiến thức trong sách Toán 3 được sắp
xếp một cách tường minh, khoa học, gói gọn trong từng tiết học với kênh

hình, kênh chữ rõ ràng, hấp dẫn. Thực tiễn và phù hợp với đặc điểm tâm sinh
lí của các em, tạo điều kiện thuận lợi để các em tiếp tục ở các lớp học cao hơn.
1.5.2. Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng cho giải bài tập Toán 3
Toán lớp 3 tập trung vào dạy học, viết các số tự nhiên (lớp trăm nghìn)
và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số đó, kết hợp các kiến thức về
hình học và đo đại lượng. Yêu cầu đó được cụ thể hóa như sau:
- Đọc đúng, viết đúng và so sánh được các số có 4, 5 chữ số.
+ Nắm được tên và vị trí của các lớp (lớp đơn vị, lớp chục, lớp nghìn)
và các hàng của mỗi lớp.
+ Biết so sánh hai số tự nhiên dựa vào thứ tự các số trong dãy số tự
nhiên hoặc dựa vào các chữ số viết nên mỗi số đó.
- Biết một số tính chất của dãy số tự nhiên:
+ Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.
+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (hoặc kém) nhau 1 đơn vị.
+ Không có số tự nhiên nào lớn nhất.
- Nhận biết rõ hơn ý nghĩa của phép cộng, phép trừ các số tự nhiên, biết
thêm phép cộng nhiều số hạng:
+ Biết làm tính nhẩm trong các trường hợp như: cộng trừ với số 0; cộng
trừ hai số bất kì có hai chữ số; cộng trừ số có ba chữ số với số có một chữ số.

25


+ Làm đúng phép cộng, trừ các số có đến lớp nghìn, tối thiểu là các số
có đến 5 chữ số bằng cách viết phép tính theo cột dọc. Thử lại kết quả tìm
được.
+ Vận dụng được mối quan hệ giữa các số hàng tổng, giữa số bị trừ, số
trừ và hiệu để giải các bài tập “tìm x” dạng: a + x = b; x + a = b; x – a = b; a –
x = b trong đó x là số phải tìm a,b là các số có tối thiểu 5 chữ số.
- Nắm được và vận dụng được một số tính chất của phép cộng, phép trừ

(tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng; cách cộng hay trừ
một tổng hay hiệu với một số…) để thực hiện tính nhanh, tính hợp lí.
- Kĩ năng thực hành tính nhân số có 4, 5 chữ số với số có 1 chữ số (có
nhớ không liên tiếp).
- Thực hành chia số có 4, 5 chữa số cho số có 1 chữ số (chia hết và chia
có dư).
- Tìm

1 1
1
, ,, của một số đã cho.
2 3
9

- Các phần bằng nhau của đơn vị dạng

-

1 1 1 1
, , , .
6 7 8 9

Tính giá trị các biểu thức số có đến 2 dấu phép tính (có hoặc không

có dấu ngoặc).
- Biết tìm thành phần chưa biết của phép tính.
- Nắm được các biểu tượng về các đại lượng (độ dài, khối lượng, thời
gian) có thể có thêm biểu tượng về diện tích các hình, nắm được tên, kí hiệu
và các mối quan hệ giữa các đơn vị đo những đại lượng trên.
+ Nắm được bảng đơn vị đo độ dài từ mm đến km và bảng đơn vị đo

khối lượng từ gam đến tấn. Quan hệ gấp kém nhau 10 lần giữa hai đơn vị liên tiếp.
+ Có biểu tượng về diện tích và độ lớn của các đơn vị đo diện tích 1m2,
1dm2, 1cm2, 1mm2.

26


+ Biết xem giờ ở bất cứ thời điểm nào.
- Nắm được một số đặc điểm của các hình đã học để nhận dạng, để vẽ góc;
hình chữ nhật, hình vuông.

+ Nắm được quy tắc và công thức tính chu vi và tính diện tích hình chữ
nhật, hình vuông; biết vận dụng để tính chu vi, diện tích khi biết độ dài các
cạnh và ngược lại; biết tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật hay hình vuông
khi biết chu vi hoặc diện tích của nó trong những trường hợp đơn giản.
- Bước đầu làm quen với bảng số liệu đơn giản và tập sắp xếp số liệu
của bảng theo mục đích và yêu cầu cho trước.
- Biết giải các bài toán không quá hai bước tính với nội dung thực tế,
gần gũi với cuộc sống học sinh trong đó có các loại bài toán sau:
+ Bài toán quy về đơn vị.
+ Bài toán có nội dung hình học.
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả lời, các phép tính và
đáp số. Có thể viết gộp các phép tính của một bước tính thành một dãy tính
dựa vào quy tắc hoặc công thức đã học.
Trong quá trình nghiên cứu, do bị hạn chế về mặt thời gian cũng như
lượng kiến thức nên chúng tôi tập chung tìm hiểu những kiến thức và kĩ năng
cơ bản trong phần 4: các số đến 100 000.
Trong phần 4 này bao gồm:
- Giới thiệu về các số có 5 chữ số
- Học sinh biết đọc, biết viết các số có 5 chữ số

- So sánh các số trong phạm vi 100 000
Ví dụ: Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm
a) 4589…10 001
b) 35 276…35 275
- Phép cộng các số trong phạm vi 100 000

27


Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 64827 + 2 957
b) 37092 + 35864
- Phép trừ các số trong phạm vi 100 000
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 63780 – 18546
b) 91462 - 53406
- Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 21718 x 4
b) 12198 x 5
- Chia số có năm chữ số với số có một chữ số.
Ví dụ: Đặt tính rồi tính:
a) 15273 : 3
b) 84848 : 4
- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
Ví dụ: Có 40kg đường đựng đều trong 8 túi. Hỏi 20 kg đường đựng
trong mấy túi như thế ?
- Giới thiệu diện tích hình chữ nhật.
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhất có chiều rộng 6m, chiều dài 9m.
Tính diện tích thửa ruộng đó.

- Giới thiệu diện tích hình vuông.
Ví dụ: Một hình vuông có chu vi là 20m. Tính diện tích hình vuông đó.
- Biết tính giá trị của biểu thức dạng đơn giản.
Ví dụ:
a) 10303 x 4 + 27854
b) 81025 – 12071 x 6

28


Toán 3 tiếp tục và củng cố cho học sinh về phép nhân và phép chia
trong phạm vi 1000. Giới thiệu các số trong phạm vi 100 000. Giới thiệu hàng
nghìn, hàng vạn, hàng chục vạn và giải các bài toán có liên quan. Đó là những
kiến thức mà học sinh cần nắm chắc. Tạo điều kiện thuận lợi để lên lớp 4 có
điều kiện làm quen với phân số và các bài toán có liên quan đến tỉ số là những
nội dung rất quan trọng trong cuộc sống.

29