Một số hệ đơn vị thường dùng trong vật lí

Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Lời cảm ơn

Khoá luận tốt nghiệp với đề tài: Một số hệ đơn vị thường dùng trong
Vật Lý đã được hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân và với sự tận tình, chu
đáo của cô giáo - TS Lưu Thị Kim Thanh cùng các thầy cô trong tổ Vật Lý Lý
thuyết khoa Vật Lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quí báu đó, đồng thời em xin
chân thành cảm ơn Thư viện trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều
kiện tốt nhất cho em hoàn thành đề tài này.
Trong quá trình nghiên cứu vì là một sinh viên bước đầu làm quen với
phương pháp nghiên cứu khoa học nên đề tài chắc chắn không tránh khỏi
những hạn chế và thiếu sót.
Vì vậy em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của quí thầy cô và các
bạn sinh viên để đề tài này được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn.
Hà Nội, ngày 25 tháng 04 năm 2007
Sinh viên
Vũ Thị Thoa

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
1


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Mục lục

trang
Phần 1: mở đầu
1.1 Lý do chọn đề tài

4

1.2 Mục đích nghiên cứu.

4

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu.

5

1.4 Đối tượng nghiên cứu.

5

1.5 Phương pháp nghiên cứu

5

Phần 2: nội dung
Chương 1: Tổng quan về một số hệ đơn vị sử dụng trong Vật lý

6

Hệ đơn vị SI...

6

Mét.

7

Kilôgam.

7

Giây

7

Ampe..

7

Kenvin

7

Mol.

7

Cadela

8

Đơn vị phụ.

8

Hệ đơn vị CGS..

8

Những điểm khác nhau giữa hệ đơn vị SI và hệ đơn vị CGS

10

Sự hợp lý hóa.

11

Các phương trình Maxell...

19

Ngoại hệ.

21

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
2


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Chương 2: Hệ thống đơn vị
2.1 Đơn vị cơ..

22

2.2 Đơn vị nhiệt...

26

2.3 Đơn vị điện từ

28

2.4 Đơn vị quang.

31

2.5 Đơn vị âm...

32

2.6 Đơn vị phóng xạ- hạt nhân.

33

2.7 Đơn vị thiên văn.

35

Kết luận ...

36

Tài liệu tham khảo...

37

Phụ lục.

38

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
3


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Phần 1: Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài:
Khi nói đến bất kì đại lượng Vật Lý nào ta cũng phải nhắc tới đơn vị
của nó .Trong Vật Lý có rất nhiều hệ đơn vị, mỗi hệ đơn vị đặc trưng bởi các
đơn vị cơ bản khác nhau.
Hệ đơn vị có nhiệm vụ:
- Xác định giá trị của các đại lượng.
- Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.

Do có nhiều hệ đơn vị nên một đại lượng có thể có nhiều đơn vị, VD:
các đại lượng điện từ có thể có đơn vị của hệ SI, hệ CGS và một số đơn vị
thường dùng do thói quen Nhưng ngày nay hệ đơn vị phổ biến nhất và được
chọn làm hệ đơn vị quốc tế là hệ đơn vị SI.
Hiện nay chưa có một tài liệu phổ biến nào đưa ra danh sách đơn vị của
các đại lượng Vật Lý, mà trong quá trình học tập việc tra cứu, kiểm tra một
cách chính xác đơn vị của một đại lượng nào đó trong mối quan hệ với các đại
lượng khác là rất cần thiết. Chính vì vậy tôi đã lựa chọn đề tài: Một số hệ đơn
vị thường dùng trong Vật lý
Qua đề tài này tôi muốn đưa ra cái nhìn tổng quan về các hệ đơn vị và
việc sử dụng các hệ đơn vị trong Vật Lý. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích cho
các bạn sinh viên trong quá trình học tập, nghiên cứu bộ môn Vật Lý.
2. Mục đích nghiên cứu:
Mục đích chính của đề tài là:
- Tìm hiểu các hệ đơn vị đang sử dụng trong Vật Lý: hệ đơn vị chính
thống, hệ đơn vị đã sử dụng và một số đơn vị thông dụng.
- Hệ thống các đơn vị của một số đại lượng thường dùng.

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
4


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Tìm hiểu tổng quan các hệ đơn vị hiện tại đang được sử dụng trong Vật
lý: nguồn gốc, cách xây dựng hệ đơn vị, các đơn vị cơ bản của hệ đơn vị đó.
Tìm hiểu các đơn vị của một số đại lượng Vật Lý phổ biến.

Đưa ra hệ thống đơn vị của các đại lượng Vật Lý phổ biến theo các hệ
đơn vị và theo các học phần: Cơ học, nhiệt học, điện từ, quang học, âm học,
phóng xạ và hạt nhân , thiên văn.
4. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu là các giáo trình Vật lý, sách giáo khoa phổ
thông, một số tài liệu Vật Lý, tài liệu về hệ đơn vị, mối quan hệ của các đại
lượng Vật Lý.
5. Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp nghiên cứu sử dụng phương pháp: Thống kê, phân tích,
tổng hợp và đánh giá.

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
5


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Phần 2: Nội dung
Chương 1:

Tổng quan về một số hệ đơn vị
Sử dụng trong Vật Lý

Hệ dơn vị là hệ thống đơn vị của các đại lượng được xây dựng từ một số
đơn vị gọi là đơn vị cơ bản. Trong Vật Lý hiện nay có nhiều hệ đơn vị với
nhiều đơn vị cơ bản khác nhau:
Hệ MTS (metre ton - second): là hệ đơn vị có ba đơn vị cơ bản: mét,
tấn, và giây.

Hệ MKS (metre kilogram - second): là hệ đơnvị có ba đơn vị cơ bản:
mét, kilôgam và giây.
Hệ MKSA hợp lý hoá: hệ lấy mét, kilôgam, giây, ampe là đơn vị cơ
bản.
Hệ CGS (centimetre gram - second): là hệ đơn vị có ba đơn vị cơ bản:
centimét, gam và giây.
Hệ SI: Ngày nay hệ đơn vị dược sử dụng phổ biến nhất và được lấy làm
hệ đơn vị quốc tế là hệ đơn vị SI . Hệ đơn vị SI có 7 đơn vị cơ bản: mét,
kilôgam, giây, ampe, Kenvin, mol và candela.

1.1. Hệ đơn vị quốc tế SI:
Hệ đơn vị được đưa ra trong ấn phẩm: Hệ đơn vị quốc tế (SI) của cục
đo lường tiêu chuẩn quốc gia xuất bản năm 1972.Trong đó hệ đơn vị SI có 7
đơn vị cơ bản và các định nghĩa về các đơn vị cơ bản này đã được Đại hội Cân
Đo ghi nhận.

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
6


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Các định nghĩa về các đơnvị cơ bản của hệ SI:
1.1.1 Mét (Đơn vị độ dài)
Kí hiệu: m.
Mét là quãng đường mà ánh sáng đi được trong chân không trong
1
giây (1983).

299.729.458

1.1.2 Kilôgam (Đơn vị khối lượng):
Kí hiệu: kg
Kilôgam là chuẩn gốc (một hình trụ bằng Platin Iridi nào đó) được
lấy làm đơn vị khối lượng
Hay: Kilôgam là chuẩn quốc tế của một kilôgam (1889).
1.1.3 Giây (đơn vị thời gian):
Kí hiệu: s
Giây là khoảng thờigian bằng 9.112.631.770 chu kì của bữc xạ ứng với
dịch chuyển giữa hai mức siêu tinh thể củanguyên tử Xêdi 133 (1946)
1.1.4 Ampe
Kí hiệu: A
Ampe là dòng điện kông đổi mà nếu được duy trì trong hai dây dẫn
thẳng , song song, dài vô hạn, tiết diện không đáng kể đặt cách nhau 1m trong
chân không sẽ gây ra trong các đoạn dây dẫn một lực bằng 2.10-7 Niutơn trên
một mét chiều dài . (1946)
1.1.5 Kenvin (Đơn vị nhiệt động lực học)
Kí hiệu: K
Kenvin là phần

1
của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba
273,16

của nước (1967)
1.1.6 Mol (Đơn vị lượng chất)
Kí hiệu: mol

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh

7


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Mol là lượng chất của hệ chứa cùng một lượng phần tử cơ bản bằng số
nguyên tử trong 0,012 kilôgam Cacbon 12 (1971)
1.1.7 Candela (Đơn vị cường độ sáng)
Kí hiệu: cd
Candela là cường độ sáng theo phương vuông góc của một diện tích
1
mét vuông của một vật đen ở nhiệt độ đông dặc của Platin dưới áp
600.000

suất 101,325 niutơn trên mét vuông (1967)
1.1.8 Ngoài ra hệ SI có hai đơn vị phụ:
I.8.1 Radian: (Đơn vị đo góc)
Kí hiệu: Ra
Radian là góc phẳng trên một đường tròn có tâm đặt ở đỉnh của góc
một cung dài bằng bán kính.
Steradian: (Đơn vị góc đặc)
Kí hiệu: Sr
Steradian là góc khối chắn trên mặt cầu có tâm đặt ở đỉnh góc một mặt
có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh bằng bán kính.
Các đơn vị khác đều là đơn vị dẫn xuất từ các đơn vị nói trên.
1.2. Hệ đơn vị CGS (Hệ Gauss)
CGS là viết tắt của centimetre gram - second.
Hệ Gồm 3 đơn vị cơ bản: centimét, gam, giây.

Một số đại lượng cơ học có sử dụng đơn vị CGS nhưng hệ đơn vị này
dùng nhiều nhất trong Điện từ học.
Hệ CGS được Gauss và Vêbe xây dựng từ hai hệ thống: CGSe dùng cho
các đại lượng điện và CGSm dùng cho các đại lượng từ.
Trong hệ CGSe đơn vị tĩnh điện tuyệt đối của điện tích là:

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
8


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa
1 CGSe = 1 cm.dyn1/2
Trong đó dyn: là đơn vị lực.

Suy ra: 1 CGSe của cường độ dòng điện = 1

cm.dyn1/ 2
s

Trong hệ CGSm đơn vị điện từ tuyệt đối của cường độ dòng điện:
1 CGSm của cường độ dòng điện = 1 dyn1/2
Nếu ta gọi cường độ dòng điện trong hệ CGSe là Ie và cường độ dòng
điện trong hệ CGSm là Im ta có:
Im =

Ie
c

với c =.31010 cm/s (CGS)

Vậy:
CGSm của cường độ dòng điện = 31010 CGSe của cường độ dòng điện.
Khi chuyển sang hệ CGS dùng chung cho điện và từ thì các đơn vị điện
trong trong hệ CGS trùng với đơn vị của hệ CGSe, còn các đơn vị từ xuất hiện
hằng số c. Vì vậy khi chuyển sang hệ CGS các công thức của từ trường sẽ xuất
hiện hằng số có thứ nguyên bằng c.
VD:

Im

1
Ie
c

mà q = I.t

1
qm qe
c

Suy ra:

Ta cũng có thể thấy sự xuất hiện của hằng số c khi chuyển sang hệ CGS
qua một số công thức của điện từ trường.
Đại lượng
Cường độ từ
trường của

CGSm
dH

CGS

I .d .sin
r2

1 I .d .sin
dH .
c
r2

phần tử dòng
điện

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
9


Khóa luận tốt nghiệp

Cường độ từ

Vũ Thị Thoa

H

trường của

1 2I
H .
c d

2I
d

dòng điện
thẳng


Định lý về lưu

H .d 4 . I

1
H
Ê .d c .4 . I




F q. v .B q. v .H

q
q
F . v .B . v .H
c
c

Ê

thông của
cường độ từ
trường
Lực Lorenxơ
(Trong hệ CGS


B và H trùng

nhau trong
chân không
0 1 )

Định luật
Faraday về



d
dt

Ec =

1 d
.
c dt

Etc = L.

dI
dt

Etc =

1 dI
L.
c 2 dt

Ec =

cảm ứng điện
từ
Thế điện động
tự cảm

1.3. Một số điểm khác nhau giữa hệ CGS và hệ SI:
Ngày nay hệ SI được sử dụng phổ biến do có nhiều ưu điểm: hệ có đơn
vị cơ bản gồm cả đơn vị cơ bản của các hệ khác, tạo mối quan hệ giữa các đại

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
10


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

lượng thông qua các biểu thức đơn giản hơn, hệ đơn vị có ưu điểm trong tính

toán lý thuyết cũng như trong thực hành
Hệ đơn vị CGS chỉ dùng cho các đại lượng điện và từ.
Sau đây ta sẽ xét hai điểm nổi bật giữa hệ CGS và hệ SI về các đại lượng
điện và từ:
1.3.1 Sự hợp lý hóa:
Hệ CGS được xây dựng từ hai hệ thống CGSe và CGSm bằng cách đi từ
hai công thức:
Công thức Culông:


q .q
f12 ke . 1 3 2 .r12
r12

Công thức Ampe:



I .d .sin(d , r ).I1.d 1.sin(d 1 , n )
dF km .
r2

Trong đó coi km = ke = 1 và không có thứ nguyên.
Do đó cường độ dòng điện

Im =

Ie
c

và khi chuyển sang hệ CGS thì

các công thức của từ trường sẽ xuất hiện hằng số c.
Hơn nữa hệ CGS có 3 đơn vị cơ bản: cm, g và s còn hệ SI về điện từ có
4 đơn vị cơ bản: m, kg, s và A (ampe). Như vậy, với hệ SI đơn vị cường độ
dòng điện là đơn vị cơ bản còn trong hệ CGS đơn vị cường độ dòng điện là
đơn vị dẫn xuất.
*Trong hệ SI: điện tích có đơn vị là Culông, cường độ dòng điện có
đơn vị là Ampe còn thời gian có đơn vị là giây nên trong công thức Culông:

q .q
f12 ke . 1 3 2 .r12
r12

không thể chọn ke = 1 và không thức nguyên

mà
k e=

1
4 0

= 9.109 đơn vị SI và với công thức Ampe thì km =

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
11

0
4

Khóa luận tốt nghiệp

ke

Vậy:

Vũ Thị Thoa

1
4 0

9.199


km 0
4

trong đó 0 : độ từ thẩm của môi trường

0 : hằng số điện

Do đó thừa số 4 xuất hiện một cách hợp lý hơn và mất đi trong một số
công thức hay dùng trong thực hành. Do sự hợp lý hoá đó nên hệ SI còn được
gọi là hệ MKSA hợp lý hoá (hệ láy mét, kilôgam, giây, ampe là đơn vị cơ
bản). Ta có thể thấy điều này qua bảng sau:

Một số phương trình điện từ viết trong hệ MKSA dưới
dạng chưa hợp lý hoá và dưới dạng hợp lý hoá

Đại lượng
Định luật
Culông
Cường độ
điện trường
của điện tích
điểm
Cảm ứng
điện
Định lý
OxtrogratxkiGauss
Điện dung
của tụ điện
phẳng

Dạng chưa hợp lý hoá

Dạng hợp lý hoá

q .q
f 1 22
0 r

f

q1.q2
4 0 r 2

q
0 r 2

E

q
4 0 r 2

E




D 0 E 4 p

1

1

.

.



D 0E p





D.dS 4 q

D.dS q

S

S

C

0 S
4 d

C

Định luật
Ampe

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
12

0 S
d


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

dF

Định lý về
lưu thông của
cường độ từ
trường


0 .I .d .sin(d , r ).I1.d 1.sin( d 1 , n)
r2

dF



0 .I .d .sin(d , r ).I1.d 1.sin( d 1 , n)
r2


H
.d 4 I


H
.d 4 I

Hệ số ke

L 0 .4 .n 2 ..S

L 0 .n 2 ..S

Hệ số km

ke =

Độ tự cảm
của cuộn dây
hình xuyến

Ê

1

0

Ê

= 9.109

ke =

1
4 0

7

0

1
10
2 (F/m)

9
9.10
c

0

= 9.109

9.109
-12
8,85.10 (F/m)
4

0
= 10-7 (H/m)
4
0 4 .107 (H/m)

km = 0 = 10-7 (H/m)

km

Những công thức cơ bản của điện và từ học
Trong hệ Si và hệ CGS (gauss)
Tên gọi
Định luật
Culông
Cường độ điện
trường (công
thức định

nghĩa)
Cường độ điện
trường của điện
tích điểm
Điện thế
(công thức định
nghĩa)

Hệ SI
f

Hệ CGS

q1.q2
4 0 r 2
1

.

E

E

.

V

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
13

q1 .q2
r2

E

q
r2

f
q

q
4 0 r 2
1

f

w
q


Khóa luận tốt nghiệp

Tên gọi
Điện thế của
điện tích điểm
Công của điện
lực lên điện
tích
Lưu thông

của

vectơ E
(liên hệ giữa E
và V dưới dạng
tích phân)

Vũ Thị Thoa

Hệ SI

Hệ CGS

q
V
.
4 0 r
1

q
r

A = q(V1 - V2 )


V1 V2 E.d
2

1

Lưu thông
của

vectơ E theo
một đường
khép kín
(trường tĩnh
điện)
Liên hệ giữa E
và V dưới dạng
vi phân
Mômen lưỡng
cực điện


E
.d 0

Ê



E gradV



p p.

Mômen ngẫu
lực tác dụng

lên lưỡng cực
điện dặt trong
điện trường
Năng lượng
của lưỡng cực
điện trong điện
trường



M p.E


W p.E

Vec tơ phân
cực (công thức
định nghĩa)
Liên hệ
giữa


p và E

V


P lim

V 0

P 0 E



p

i

V



P E

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
14


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Tên gọi
Liên hệ giữa P
và mật độ mặt
của các điện
tích liên kết '

Vectơ điện
dịch (công thức
định nghĩa)
Liên hệ giữa
hằng số điện
môi và độ
điện thẩm
của điện môi
Liên hệ giữa
các giá trị của
độ điện thẩm
trong hai hệ
đơn vị

Liên hệ giữa D
và E

Liên hệ giữa D
và E trong
chân không
D của điện tích
điểm
Định lý
OxtrogratxkiGauss
đối với

D

Định lý
OxtrogratxkiGauss

đối với


Hệ SI

Hệ CGS

Pn 0 En

Pn En



D 0E P



D E 4 p

1

1 4

4
( SI )

( Gauss )

D 0 E



D E



D 0E


DE

D

1 q
.
4 r 2

D

q
r2


D
.dS qi tự do


D

.dS 4

S

S

1
E.dS

S

E

Độ giảm thế
(công thức định
nghĩa )
Điện dung của
tụ điện
Điện dung của
tụ điện phẳng

0



(qi + qk)tự do liên


E
.dS 4 (qi + qk)tự do liên kết

S

kết

U12 = V1 V2 + E12
C
C 0

S
d

q
U
C

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
15

qi tự do

S
4 d


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Tên gọi

Năng lượng
của tụ điện đã
tích điện
Mật độ năng
lượng điện
trường
Mật độ dòng
điện (công thức
định nghĩa)
Cường độ dòng
điện
Định luật Ôm

Hệ SI

Hệ CGS
1
W CU 2
2

w

0 E 2

w

2

dq
dS .dt

dq
I
dt
U
I
R


i E

i

Định luật Ôm
dạng vi phân
Định luật JunLenxơ
Định luật JunLenxơ dưới
dạng vi phân
Lực tương tác
giữa hai dòng
điện thẳng
song song
Mô men từ của
một mạch điện
kín (mômen
lưỡng cực từ)
Định luật BiôXava-Laplaxơ

E2
8

1

Q RI 2 .dt
0

w E2

f

0 2 I1I 2
.
.
4
d

f .

2 I1 I 2
.
d



Pm I .S .n

1

Pm I .S .n
c

0 I . d .r
dB
.
4
r3


1 I . d .r
dB .
e
r3

Vectơ từ hoá


J lim

V 0

Cường độ từ
trường (công
thức định
nghĩa)

J
Liên
hệ
giữa

và H



p

mi

V


H B 4 J

1
H
BJ

0



J m H

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
16


Khóa luận tốt nghiệp

Tên gọi

Liên hệ giữa độ
từ thẩm và độ
từ hoá m của
môi trường
Liên hệ giữa
các giá trị của
độ từ hoá
m của hai môi
trường

Liên hệ giữa B
và H

Liên hệ giữa B
và H trong
chân không
Cường độ từ
trường của
dòng điện
thẳng
Cường độ từ
trường ở tâm
dòng điện tròn

Vũ Thị Thoa

Hệ SI

Hệ CGS

1 m

1 4 m

m 4 m
( SI )

( Gauss )




B a H 0 H



B H



B 0 H


BH

H

H

Cường độ từ

trường của
xôlênôit(lôrôit)

I

H

2 d

I
2R

H nI

Định lý
OxtrogratxkiGauss
đối với


1 2I
c d

H

1 2 I
c R

H

4

nI
c



B.dS 0


B

Lưu
thông của

H theo một
đường khép kín
Định luật
Ampe


H
.d I

Ê



H .d

Ê

4
c

I



df I d .B

1

df I d .B
c



f q v .B

q
f v .B
c

Lực lorenxơ

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
17


Khóa luận tốt nghiệp

Tên gọi
Mô men ngẫu
lực tác dụng
lên lưỡng cực
từ đặt trong từ
trường
Năng lượng
của lưỡng cực
từ trong từ
trường
Từ thông

Vũ Thị Thoa

Hệ SI

Hệ CGS


M Pm .B



W Pm .B



B.dS

Công của từ lực
để dịch chuyển
mạch điện có
dòng điện
trong từ trường
Thế điện động
cảm ứng
Độ từ cảm
(công thức định
nghĩa)
Độ từ cảm của
xôlênôit
Thế điện động
tự cảm (khi
không có vật
sắt từ)
Năng lượng từ
trường của
dòng điện
Mật độ năng
lượng từ trường
Mật độ dòng
điện dịch

A I .

1
A I .
c

EC = ddt

EC = 1c ddt
L


I

L 0 n 2lS

L 4 n 2lS

Etc = L dIdt

Etc = c1 L dIdt

W

w

1 2
LI
2

2

W

0 H 2

1 1 2
LI
c2 2

w

2



id D

H 2
8


1
id
D
4

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
18


Khóa luận tốt nghiệp

Tên gọi
Vận tốc của
sóng điện từ

Hệ thức giữa
các biên
độcủa

vectơ E và H
trong sóng điện
từ
Vectơ UmôpPointinh

Vũ Thị Thoa

Hệ SI
v

Hệ CGS

1

v

0 0

c



E0 0 H 0 0

E0 H 0

p E H


c
E H
p

4

1.3.2. Các phương trình Maxell:




*Trong hệ CGS: cường độ điện trường E , cường độ từ trường H , cảm




ứng điện D , cảm ứng từ B có cùng thứ nguyên CGSe.


B H


D E

Do đó hằng số điện môi và độ từ thẩm không có thứ nguyên. Trong chân

BH

DE

không 0 1, 0 1 nên:

*Trong hệ SI:



Cường độ điện trường E có thứ nguyên V/m.


Cường độ từ trường H có thứ nguyên: A/m.


Cảm ứng điện D có thứ nguyên:


Cảm ứng từ B có thứ nguyên:


B H


D E

Do đó hằng số điện môi và độ từ thẩm có thứ nguyên

0

F
m

0

H
m

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
19

C/m2.
T = Wb/m2.


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

*Trong hệ SI và hệ CGS các phương trình maxell được biểu diễn như
sau:
Môi
trường
Chân
không

SI

CGS



B
rotE
t
D
rotH j
t


divD divE



1 B
rotE .
c t


4
divD 4 divE
4

0


divB 0

4 1 E
rotB
.j .
c
c t


divB 0



D
rotB 0 j 0
t


E
0 j 0 0 .
t

Thế
vectơ
và thế vô hướng:





B rotA

1 A
E grad
c t

Điều kiện định cỡ Lorenxơ:

1
divA
0
c t

B rotA


A
E grad
t



divA 0 0
0
t

Phương trình của thế vectơ
và thế vô hướng:

2 A
2 A 0 0 2 0 j
t
2

2 0 0 2
t
0


B H


D E

Môi
trường
vật chất

1
A 2
c
1
2 2
c
2

0

2 A
4

j
2
t
c
2
4
t 2


B H


D E

Phương trình
Maxell:




1 B
rotE .
c t

4 1 D
rotH
.j .

c
c t

divD 4

divB 0


B
rotE
t
D
rotH j
t

divD

divB 0

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
20


Khóa luận tốt nghiệp

Môi
trường

Vũ Thị Thoa

SI

CGS

Điều kiện định cỡ Lorenxơ:


divA
0
t

Phương trình của thế vectơ
và thế vô hướng:



2 A
A 2 j
t
2

2 2
t

2


divA
0
c t

2 A
4
A 2

j
2
c t
c
2

2 2
4
2
c t

2

1.4. Ngoại hệ:
Trong thực tế một số đại lượng người ta sử dụng đơn vị cả chúng theo
thói quen: mã lực, lit, dặm đó là các qui ước trong từng lĩnh vực nhằm giúp
cho quá trình diễn đạt dễ hiểu nhất. Các đơn vị này không thuộc hệ SI cũng
như hệ CGS ta sẽ xếp chúng vào mục ngoại hệ.
Có thể thấy một số đơn vị ngoại hệ hay dùng trong một số học phần như
sau :
Trong Vật lý nguyên tử và hạt nhân, khối lượng của một nguyên tử
không dùng đơn vị SI là kilôgam mà dùng đơn vị khối lượng nguyên tử kí hiệu
là: đvklnt

1đvklnt =

1
khối lượng của đồng vị 126C = 1,66.10-27kg
12

Trong Thiên văn khi đo nói về khoảng cách giữa các thiên thể người ta
ít dùng đơn vị khoảng cách SI là mét mà dùng đơn vị là năm ánh sáng, kí hiệu
là : n.a.s
1n.a.s = 9,46.105m
Và còn một hệ đơn vị được gọi là Hệ đơn vị hợp lý (hệ đơn vị tự nhiên)
với qui ước chọn 1 và c 1 rất thích hợp khi sử dụng nghiên cứu lý thuyết
trường.

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
21


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

Chương 2:

Hệ thống đơn vị Vật Lý
2.1. Đơn vị CƠ:
Đại lượng
(kí hiệu)

Hệ

đơn vị
SI
CGS
Ngoại
hệ

Chiều dài
(l)

Khối lượng
(m)

SI
CGS
Ngoại
hệ
SI

Thời gian
(t)

Tần số
(f)

CGS
Ngoại
hệ
SI
CGS
Ngoại

hệ

Tên đơn vị
mét
centimet
Anstơrơm

Kí hiệu
đơn vị
m
cm
0

A

Inch
Fut
Dặm
Fermi
Hải lý
Năm ánh
sáng
Kilogam
Gam
Tấn
Đơn vị khối
lượng nguyên
tử
giây

in
ft
mi
fermi
hải lý
năm a/s

giây
phút
giờ
ngày
Hecdơ
Hecdơ
Vòng trên
giây
Vòng trên
phút
Vòng trên giờ

s
min
h
d
Hz
Hz
vg/s

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
22

kg
g
t
đvklnt

Qui đổi về đơn vị SI
1cm = 10-2m
0

1 A = 10-10m
1in = 2,54.10-2m
1ft = 0,3048m
1mi = 1609m
1fermi = 10-15m
1 hải lý = 1852m
1năm a/s =
9,46.1015m
1g = 10-3k
1t = 103kg
1đvklnt = 1,66.1027
kg

s

vg/ph
vg/h

1min = 60s
1h = 36.102s
1d = 864.102s

1Hz = 1s-1
1Hz = 1s-1
1vg/s = 1Hz = 1s-1
1
Hz
60
1
1vg/h =
Hz
3600

1vg/ph =


Khãa luËn tèt nghiÖp

VËn tèc dµi
l
(v  )
t

Vò ThÞ Thoa

SI
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI

Gia tèc dµi

(a 

v
)
t

CGS
SI
CGS

DiÖn tÝch
(S = l2)
Ngo¹i
hÖ

ThÓ tÝch
(V = l3)

Gãc ph¼ng
Gãc quay

SI
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI
Ngo¹i
hÖ

MÐt trªn gi©y

Centimet trªn
gi©y
Kilomet trªn
g׬
DÆm trªn giê
Met trªn gi©y
b×nh ph­¬ng
Centimet trªn
gi©y b×nh
ph­¬ng
Met b×nh
ph­¬ng
Centimet
b×nh ph­¬ng
Barn
Hecta
a
MÐt khèi
Centimet
khèi
LÝt

m/s
cm/s

1cm/s = 10-2m/s

km/h

1km/h =

mi/h
m/s2

1 mi/h = 0,447m/s

cm/s2

1cm/s2=10-2m/s2

m2
cm2

1cm2 = 10-4m2

barn
ha
a
m3
cm3

1barn = 10-28m2
1ha = 104m2
1a = 102m2



Radian
§é

Rad

Phót

,

0

Gi©y

,,

Vßng

vg

Gãc khèi

SI

Steradian

Sr

VËn tèc gãc

SI

Radian trªn
gi©y

rad/s

GVHD: L­u ThÞ Kim Thanh
23

103
m/s
3600

1cm3 = 10-6m3
1  = 10-3m3
10 =
1 =
1

=


180

rad


10400


648

1vg =

2

rad

.103 rad

rad


Khóa luận tốt nghiệp

Gia tốc góc

Khối lượng
riêng
m
( )
V

Vũ Thị Thoa

SI

SI
CGS

SI
CGS
Lực

(F)
Ngoại
hệ

SI
Trọng lực riêng

Thể tích riêng
( V0

V
)
m

CGS
SI
CGS
SI

Động lượng
K = mv

CGS

Xung lượng
df = F.dt
áp suất

SI
CGS

SI

Radian trên
giây bình
phương

rad/s2

Kilogam đối
kg/m3
với mét khối.
Gam đối với
g/cm3
centimet
khối.
Niutơn
(kilogam met
trên giây bình N kgm
phương)
s2
Dyne (gam
centimet trên Dyn gcm
giây bình
s2
phương)
Pao
lb
Paodal
pdl
Gam lực

g.lực
Kilogam lực
kg.lực
Niutơn trên
met khối
Dyn trên
centimet
khối.
mét khối trên
kilogam.
Centimet
khối trên
gam.
Kilogam met
trên giây
Gam centimet
trên giây.
Niuơn giây
Dyn giây
Niutơn trên
mét vuông

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
24

1 g/cm3 = 103 kg/m3

1 Dyn = 10-5N
1 lb = 4,448 N
1pdl = 0,1383 N

1 g.lực = 9,807.10-3N
1kg.lực = 9,807 N

N/m3
Dyn/cm3

1 Dyn/cm3 = 10
N/m3

m3/kg
cm3/g

1 cm3/g = 10-3 m3/kg

kgm/s
gcm/s

1 gcm/s = 10-5 kgm/s

N.s
Dyn.s
N/m2

1 Dyn.s = 10-5Ns


Khóa luận tốt nghiệp

Vũ Thị Thoa

(pascan)
Dyn trên
centimet
vuông
Atmotphe
Vật lý
Atmotphe kỹ
thuật
Milimet thuỷ
ngân (tor)
Bar
Niutơn
giâytrên mét
bình phương

CGS
P

F
S

Ngoại
hệ

SI
Độ nhớt động
lực
Độ nhớt động

Công

( dA F .d .cos )
Nămg lượng
(E)

SI
SI
CGS
Ngoại
hệ

SI
Công suất
(N)

mét vuông
trên giây
Jun
ec
oat giờ
electron vôn
Triệu (mega)
electron vôn
Calo
Mã lực giờ
Oát

CGS
Ngoại
hệ

Ec trên giây
Calo trên
giây
Mã lực

GVHD: Lưu Thị Kim Thanh
25

Dyn/cm2

1 Dyn/cm2= 10-1
N/m2

Atm

1atm=1,013.105N/m2

at=
kg/cm2
mmHg

1at = 9,81.104 N/m2

bar
Ns/m2

1 bar = 105 N/m2

1mmHg=133,3 N/m2

m2/s
J=N.m
erg
Wh
eV
MeV
cal
hph
W

1 cal = 4,186 J
1 hph = 2,685 J

J
s

erg/s
cal/s
hp

1 erg = 10-7J
1 Wh = 3,6.103 J
1eV = 1,602.10-19 J
1 MeV = 1,602.10-13 J

1 erg/s = 10-7W
1 cal/s = 4,186 W
1hp = 745,7 W