tối ưu hóa hình học hộp chứa mẫu để đo các chất phóng xạ có hoạt độ thấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

CHANHMANIVONG SOUKSAMONE

TỐI ƯU HÓA HÌNH HỌC HỘP CHỨA MẪU ĐỂ ĐO
CÁC CHẤT PHÓNG XẠ CÓ HOẠT ĐỘ THẤP

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ

Người hướng dẫn khoa học:
TS. VÕ XUÂN ÂN

Thành phố Hồ Chí Minh – 2014


່ໍ ສ
ກະຊວງສ
້ າງ
ຶ ກສາ ແລະ ການກ
ໂຮງ ຮຽນມະຫາວ
ູ ນະຄອນໂຮ
້ າງຄ
່ ີ ຈມ
ິ ທະຍາໄລສ
ິ ນ

ສ
ຸ ກສະໝອນ ຈັນມະນ
ີ ວ
ົ ງ

່ີ ເໝາະສ
່ີ ສ
ການກ
ຸ ດຂອງອ
ຸ
ໍ ານ
່ າງວ
ິ ເຄາະບັນຈ
ົ ດຂະໜາດທ
ົ ມທ
ທາດຕ
່ າງສ
ໍ າລັບການຄ
່ ບັນດາທາດກ
ໍ າມັນຕະພາບ
ິ ດໄລ
ົ ວຢ
່ື ອນທ
່ີ ໃນລະດັບຕ
່ໍ າ
ລັງສ
ີ ່ີ ທີມການເຄ

ພາກວ
ິ ິ ຊກອາຕອມ
ິ ຊາ : ຟ
ເລກລະຫັດ : 60.44.01.06

ິ ວທະຍານ
ິ ພ

ິ ນຍາໂທ
ົ ນ: ລະດັບປະລ

່ີ ຶ ປກສາດ
ອາຈານທ
້ ານວ
ິ ທະຍາສາດ: ດຣ ເວາ ະ ຊວນ ເອ
ິ ນ

ນະຄອນໂຮ
່ ີ ຈມ
ິ ນ - 2014


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự
quan tâm và giúp đỡ rất lớn từ Quý Thầy Cô, đồng nghiệp và gia đình. Tôi xin được
bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đến:
Thầy TS. Võ Xuân Ân, hướng dẫn khoa học, đã mang đến cho tôi những kiến
thức phong phú và định hướng phương pháp nghiên cứu khoa học, truyền đạt tinh
thần học hỏi, tìm tòi và tận tình chỉ dẫn, giúp tôi vượt qua những trở ngại, vướng mắc
trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Quý Thầy Cô trong Bộ môn Vật lý hạt nhân, Khoa Vật lý và Trường Đại học
Sư phạm TP. HCM đã đóng góp những ý kiến thảo luận quý báu và luôn tạo mọi điều
kiện thuận lợi về cơ sở vật chất để tôi có thể học tập và tích lũy kiến thức trong lĩnh
vực vật lý nguyên tử và hạt nhân.
Bên cạnh đó, tôi xin gửi lời tri ân đến Quý Thầy Cô đã giảng dạy và Quý Thầy
Cô của Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm TP. HCM đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi và quan tâm đến chúng tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập và thực
hiện luận văn.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè, Bố Mẹ, Anh Chị Em, người vợ
yêu quí và con gái thân yêu đã có những hỗ trợ về tài chính và thường xuyên động
viên khích lệ tôi trong suốt khóa học và những lúc khó khăn nhất.

Tác giả

Souksamone CHANHMANIVONG

1


ຄຳ ຂອບໃ ຈ
່ໍ າຮຽນ
ແລະ
ການຂຽນບ
��������ເວລາຂອງການຄ
້ າຮ
ິ ທະຍານ
ິ ພ
ົ ດວ
ົ ນ,
ົ ້ ນຄວ
່ີ ່ິ ຍງໃຫຍ
່ີ ເຄ
ຂ
ູ ອາຈານທ
້ ຮັບຄວາມເອ
່ ແລະ ການຊ
່ ວຍເຫ
້ າພະເຈ

່ ຈາກຄ
ື ຼ ອທ
ົ າໃຈໃສ
ົ ້ າໄດ
ົ າລ
ົ ບຮັກ,
່ື ອນຮ
ເພ
ູ້ ບ
ຸ ນຄ
ຸ ນຢ
ຸ ງ ແລະ ິ ຈງໃຈເຖ
ໍ ສະແດງຄວາມຮ
່ າງສ
່ ວມງານ ແລະ ຄອບຄ
້ າພະເຈ
ິ ງ:
ົ ວ. ຂ
ົ ້ າຂ
່ີ ຶ ປກສາກ
ດຣ
ເວາະ
ຊວນ
ເອ
ອາຈານທ
່ ຽວກັບວ
ິ ນ
ິ ທະຍາສາດ,

່ິ ນໄດ

ເພ
້ າ
້ ແນະນ
ໍ າທ
ິ ດທາງຂອງການຄ
ົ ້ ນຄວ

ແລະ

່ິ ນໄດ
ນອກນັ້ນເພ
ມອບຄວາມຮ
ູ້ ຢ
້ ສະ
່ າງເຕ
່ ຽມທາງດ
້ ານວ
້ ແກ
່ ຂ
້ າພະເຈ
ິ ທະຍາສາດໃຫ
ັ ມປ
ົ ້ າ,
່ິ ງຂອງເພ
່ິ ນ,
່ື ອຊ
ຫ
ເພ
ຼ ະເວລາອັນມ
ຸ ນຄ

່ າຍ
່ ວຍເຫ
່ າງໃກ
້ ິ ຊດ,
ີ ຄ
ື ຼ ອຢ

ຈ
ຸ ປະສັກ,
່ ານຜ
່ າອ
້ ຂ
້ າພະເຈ
ັ ດໃຫ
ົ ນເຮ
ົ ້ າສາມາດຜ

ບັນຫາຄວາມຫຍ
ຼ ອດໄລຍະເວລາຂອງການເຮ
ຸ ່ ງຍາກນາໆປະການຕະຫ
້ າວ
ິ ໄຈ.
ັ ດບ
ົ ດຄ
ົ ້ ນຄວ
່ີ ເຄ
ຄ
ຼ ຍ,
ຄະນະວ
ິ ິ ຊກນ

ິ ິ ຊກສາດ
ູ ອາຈານທ
ິ ຊາຟ
ິ ວເຄ
ິ ຊາຟ
ົ າລ
ົ ບຮັກຂອງພາກວ

ໂຮງຮຽນມະຫາ

ແລະ

ູ ນະຄອນໂຮ
້ າງຄ
່ ິ ຈມ
ິ ວທະຍາໄລສ
ີ ນ,

່ີທໄດ
່ຶ ອສ
່ື ອນໄຂທ
່ີ ເອ
່ໍ າສະເໝ
້ ໃຫ
້ ການແນະນ
ໍ າຢ
່ າງສະໝ
້ າງເງ
ໍ າ
ີ ເພ

ື ້ ອອ

ນວຍຄວາມສະດວກ,

ຈ
ູ ້ ໄດ
ຸ ນສະນະພ
້ ເຖ
້ ຂ
້ າພະເຈ
ິ ງຄ
ື ້ ນຖານ,
ັ ດໃຫ
ົ ນເຮ
ົ ້ າສາມາດຮຽນຮ

ມ
ຼ ຍ ແລະ ຟ
ິ ິ ຊກນ
ິ ິ ຊກອາຕອມ.
່ ຽວກັບຟ
ີ ຄວາມສາມາດທາງພາກປະຕ
ິ ບັດກ
ິ ວເຄ
່ຶ ອໜ
່ຶ ງ,
ີ ອກເທ

ຂ
ູ້ ບ

ຸ ນຄ
ຸ ນ,
ໍ ສະແດງຄວາມຮ
້ າພະເຈ
ົ ້ າຂ

່ີ ເຄ
່ີ ທ
ຄວາມຂອບໃຈເຖ
ູ ອາຈານທ
່ ານໄດ
້ ິສສອນ
ິ ງຄ
ົ າລ
ົ ບຮັກທ

ແລະ

ຄ
ູ ອາຈານຫ
ູ ນະຄອນໂຮ
້ ອງເໝ
້ າງຄ
່ ິ ຈມ
ຶ ອນມະຫາວ
ິ ທະຍາໄລຂອງໂຮງຮຽນມະຫາວ
ິ ທະຍາໄລສ
ີ ນ,
່ທ
່ື ອນໄຂຄວາມສະດວກໃຫ

ຼ ອດໄລຍະເວລາຂອງການຄ
້ າງເງ
້ ພວກຂ
້ າພະເຈ
ິ ໄສ
ົ້ ນ
ົ ້ າຕະຫ
່ໍ າຮຽນ ແລະ ໃນພາກປະຕ
ຄວ
້ າຮ
ິ ບັດການຂຽນບ
ິ ທະຍານ
ິ ພ
ົ ດວ
ົ ນ.
່ື ອນມ
ເພ
ສ
ຂ
ຸ ດທ
ໍ ຝາກຄວາມຂອບໃຈມາຍັງ:
້ າຍ,
້ າພະເຈ
ິ ສະຫາຍ,
ົ ້ າຂ
ອ
້ າຍເອ
້ ອງ,
ື ້ ອຍນ
່ີ ຮັກ

ເມຍທ

ແລະ

່ໍ ແມ
ພ
່ ,

່ີ ແສນແພງຂອງຂ
ລ
ູ ກສາວທ
້ ໃຫ
້ ການຊ
່ ວຍເຫ
້ າພະເຈ
ື ຼ ອ,
ົ ້ າໄດ

ສະໜັບສະໜ
ູ ນທາງດ
້ ານວັດຖ
ຶ ນຮອນ,
ຸ ທ

່ໍ າຮຽນ
ໃຫ
ຼ ອດໄລຍະເວລາຂອງການສ
ັ ນປ
ົ ກະຕ
້ າຮ

້ ກ
ໍ າລັງໃຈຢ
່ າງເປ
ິ ຕະຫ
ຶ ກສາຄ
ົ ້ ນຄວ
່ີ ສ
ໃນເວລາພ
ຸ້ ງຍາກທ
ຸ ດ.
ົ ບກັບບັນຫາຄວາມຫຍ

ຊ
ູ້ ,
ຸ ກຍ
ແລະ

ຜ
ູ ້ ປະພັນ
ສ
ຸ ກສະໝອນ ຈັນມະນ
ີ ວ
ົ ງ

2


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 1
MỤC LỤC .................................................................................................................... 3

BẢNG CÁC CHỮ VIẾ TẮT ...................................................................................... 5
MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 7
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ..................................................................................... 10
1.1. Những kết quả đạt được trong nghiên cứu bài toán tối ưu hóa hình học hộp
đựng mẫu ........................................................................................................................... 10
1.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ..................................................................... 10
1.3. Chương trình MCNP5 ............................................................................................... 12
1.3.1. Tổng quan về MCNP5 .......................................................................................... 12
1.3.2. Các đặc điểm ........................................................................................................ 13
1.4. Hệ phổ kế gamma, cấu trúc buồng chì và detector HPGe GC1518 ...................... 14
1.4.1. Hệ phổ kế gamma ................................................................................................. 14
1.4.2. Cấu trúc buồng chì ............................................................................................... 15
1.4.3. Detector HPGe GC1518 ....................................................................................... 17
1.5. Mô hình hóa hệ đo và mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ ............... 20
1.5.1. Mô hình hóa hệ đo ................................................................................................ 20
1.5.2. Mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ .................................................. 21

CHƯƠNG 2 : XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC TỐI ƯU CỦA CÁC HỘP CHỨA
MẪU BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 .............................................................. 22
2.1. Mở đầu ........................................................................................................................ 22
2.2. Input của chương trình MCNP5 .............................................................................. 22
2.3. Hộp chứa mẫu dạng hình trụ ................................................................................... 25
2.3.1. Tính toán kích thước tối ưu các hộp hình trụ bằng chương trình MCNP5 ......... 25
2.3.2. Cách tính toán suất đếm ....................................................................................... 26
2.3.3. Sự phụ thuộc của suất đếm vào bán kính tối ưu ................................................... 27
2.3.4. Sự phụ thuộc của bán kính tối ưu vào thể tích hộp đựng mẫu hình trụ ............... 29
2.3.5. Kết quả và thảo luận ............................................................................................. 31
2.4. Hộp chứa mẫu dạng Marinelli.................................................................................. 31
2.4.1. Tính toán kích thước tối ưu các hộp Marinelli bằng chương trình MCNP5 ........ 31
2.4.2. Sự phụ thuộc suất đếm vào bán kính r và chiều cao h2 ........................................ 33

2.5. Kết luận ....................................................................................................................... 35

3


CHƯƠNG 3: SO SÁNH HAI HỘP ĐỰNG MẪU DẠNG HÌNH TRỤ VÀ DẠNG
MARINELLI.............................................................................................................. 36
3.1. Mở đầu ........................................................................................................................ 36
3.2. Sụ phụ thuộc của suất đếm cực đại của hộp hình trụ và hộp Marinelli ............... 36
3.2. Đường cong phân bố đẳng hiệu suất trong không gian bên trên và xung quanh
detector HPGe GC1518 .................................................................................................... 38
3.3. Kết luận ....................................................................................................................... 39

KẾT LUẬN CHUNG ................................................................................................ 41
KIẾN NGHỊ VỀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ...................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 48
PHỤC LỤC ................................................................................................................ 52

4


BẢNG CÁC CHỮ VIẾ TẮT
Chữ viết tắt

Tiếng Việt

Tiếng Anh

TP. HCM

Thành phố Hồ Chí Minh

Ho Chi Minh City

HPGe

Detector germanium siêu

High Purity Germanium

tinh khiết
MCNP

Chương trình mô phỏng

Monte Carlo N-Particle

PTN

Phòng thí nghiệm

Laboratory

ACTL

Thư viện số liệu ACTL

Activation Library

ENDF

Thư viện số liệu ENDF

Evaluated Nuclear Data File

ENDL

Thư viện số liệu ENDL

Evaluated Nuclear Data Library

STT

Số thứ tự

No

T1/2

Chu kì bán rã

Half-life

ANSI

Viện Tiêu chuẩn Quốc gia

America National Standards

Hoa kỳ

Institute

LN2

Nitrogen lỏng

Liquid Nitrogen

TP

Thành phố

City

PHOTON

Chương trình mô phỏng

PHOTON A Monte Carlo code

Monte Carlo PHOTON
FWHM

Độ rộng đỉnh năng lượng

Full width at half maximum

toàn phần tại một nửa chiều
cao cực đại

PC

Máy tính cá nhân

Personal Computer

HP

Hewlett-Packard

Hewlett-Packard

5


DEC

Tổng công ty Thiết bị kỹ

Digital Equipment Corporation

thuật số
SGI

Đồ họa quốc tế Silicon

Silicon Graphics International

SUN

Đại học mạng Stanford

Stanford University Network

6


MỞ ĐẦU
Ngày nay việc đo đạc phông phóng xạ môi trường trong các phòng thí nghiệm
vật lý hạt nhân trở thành phổ biến. Các mẫu môi trường phóng xạ như đất, trầm tích,
vật liệu xây dựng, tro động thực vật,… với hoạt độ khá bé. Chúng thường được đo
trên phổ kế gamma dùng detector bán dẫn siêu tính khiết HPGe. Với các detector
HPGe có hiệu suất tương đối 15% - 30%, khối lượng mẫu được lấy đến hàng trăm
gam, do đó thể tích mẫu lấy đến hàng trăm cm3 và đo trong thời gian một ngày đêm.
Để đo các mẫu có thể tích lớn như vậy, trong số các hộp đựng mẫu để đo đạc các chất
phóng xạ có hoạt độ thấp, người ta thường chọn các hộp đựng mẫu hình trụ hoặc
dạng Marinelli.
Một trong các yêu cầu đặt ra đối với các hộp đựng mẫu đo của các chất phóng
xạ có hoạt độ khá bé chứa trong hộp đựng mẫu hình trụ và dạng Marinelli là lựa chọn
kích thước tối ưu của chúng và dạng hình học hộp đựng mẫu thích hợp sao cho hiệu
suất đếm là cao nhất với cùng một thể tích mẫu cho trước. Do mẫu đo vừa là nguồn
phóng xạ phát ra các tia gamma đến detector vừa là môi trường tự hấp thụ các tia
gamma đó nên kích thước tối ưu phụ thuộc vào hình học của hộp đựng mẫu, sự bố trí
tương đối giữa hộp đựng mẫu và detector, năng lượng tia gamma và mật độ mẫu.
Việc nghiên cứu sử dụng tối ưu các hộp đựng mẫu hình trụ và dạng Marinelli
đã được thực hiện trong công trình [12] bằng phương pháp tính toán giải tích [15].
Công trình này tính toán cho ba hộp đựng mẫu hình trụ có bán kính nhỏ hơn, bằng và
lớn hơn bán kính tinh thể germanium và một hộp đựng mẫu dạng Marinelli thể tích
500 cm3 đối với hai detector GEM 90205-P và GEM 40195-PS. Tuy nhiên việc tính
toán đối với ba hộp đựng mẫu chỉ cho kết luận bán định lượng về sử dụng tối ưu của

chính các hộp đựng mẫu này. Một công trình khác [16] nghiên cứu các kích thước tối
ưu của hộp đựng mẫu dạng Marinelli bằng phương pháp thực nghiệm đã xác định
được một số kích thước tối ưu đối với hộp Marinelli thể tích 500 cm3 và 1000 cm3 đối
với các detector Ge(Li) dạng trục. Kết quả nghiên cứu của công trình này cũng rất
hạn chế do sự hạn chế các điều kiện thực nghiệm.

7


Lý do chọn đề tài: Hiện nay trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng
detector HPGe đang được sử dụng rộng rãi trong phép đo phổ gamma của các mẫu
phóng xạ trong môi trường. Đặc trưng của nguồn phóng xạ gồm dạng hình học, kích
thước và thể tích hình hộp đựng mẫu. Trong đó các dạng hình học hộp đựng mẫu
hình trụ và dạng Marinelli là được sử dụng khá phổ biến. Tuy nhiên việc sử dụng
hình học hộp đựng mẫu hình trụ và dạng Marinelli với thể tích cho trước đạt hiệu suất
đếm cao nhất cần phải tính toán kích thước tối ưu của chúng. Hơn nữa với thể tích
mẫu cho trước việc lựa chọn hình học hộp đựng mẫu hình trụ hoặc dạng Marinelli
cũng được tính đến.
Mục đích của đề tài này là áp dụng chương trình Monte Carlo MCNP5 để tính
toán kích thước tối ưu và việc sử dụng tối ưu của hộp đựng mẫu hình trụ và dạng
Marinelli dùng cho detector HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân Thành phố
Hồ Chí Minh. Việc tính toán được tiến hành đối với các thể tích từ 25 cm3 đến 600
cm3, năng lượng tia gamma bằng 364 keV, Chúng ta chọn 364 keV vì mong muốn
sau khi tính toán MCNP, sẽ kiểm chứng thực nghiệm bằng dung dịch phóng xạ iodine
I-131. Đây là nguồn phóng xạ dễ tìm kiếm và thích hợp với vấn đề nghiên cứu của
luận văn và mật độ mẫu đo bằng 1,0 g/cm3.
Đối tượng và phương pháp nghiên cứu: Hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe
GC1518 của Trung tâm Hạt nhân TP. HCM vào hộp đựng mẫu hình trụ và dạng
Marinelli; phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn này là phương pháp
mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: Việc sử dụng thành công phương
pháp tính toán kích thước tối ưu này sẽ là một đóng góp có ý nghĩa trong việc sử
dụng các phương pháp toán học mạnh và ứng dụng các chương trình máy tính trong
lĩnh vực vật lý hạt nhân thực nghiệm nhằm giải quyết các vấn đề phức tạp của thiết
kế thí nghiệm một cách chính xác và cụ thể hơn. Kết quả nghiên cứu của luận văn là
số liệu kích thước tối ưu của hộp đựng mẫu hình trụ và dạng Marinelli với thể tích
mẫu cho trước.

8


Với nội dung đó, luận văn này sẽ được trình bày thành 3 phần như sau:
Chương 1: TỔNG QUAN. Trong chương này sẽ trình bày những kết quả đạt
được trong nghiên cứu bài toán tối ưu hóa hình học hộp chứa mẫu, tổng quan phương
pháp mô phỏng Monte Carlo và chương trình MCNP5; về hệ phổ kế gamma; về cấu
trúc buồng chì và detector HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP. Hồ Chí
Minh; về mô hình hóa hệ đo phổ gamma và mô phỏng phổ gamma của các nguồn
phóng xạ.
Chương 2: XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC TỐI ƯU CỦA CÁC HỘP ĐỰNG
MẪU BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5. Trong phần này sẽ trình bày những mô tả
input cho hệ phổ kế gamma dùng detecor HPGe GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân
TP. HCM đối với hai hộp đựng mẫu hình trụ và dạng Marinelli, và việc áp dụng
chương trình MCNP5 để tính toán kích thước tối ưu của hai hộp đựng mẫu này.
Chương 3: SO SÁNH HAI HỘP ĐỰNG MẪU HÌNH TRỤ VÀ DẠNG
MARINELLI. Trong chương này sẽ trình bày những kết quả so sánh hai hộp đựng
mẫu hình trụ và dạng Marinelli, từ đó rút ra kết luận về việc sử dụng thích hợp các
hộp đựng mẫu đối với thể tích mẫu đo cho trước.

9

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Những kết quả đạt được trong nghiên cứu bài toán tối ưu hóa hình học hộp
đựng mẫu
Trong lĩnh vực nghiên cứu phóng xạ môi trường, các nguồn phóng xạ thường
có hoạt độ thấp chứa trong hộp đựng mẫu thể tích lớn. Việc lựa chọn dạng hình trụ
mẫu thích hợp và kích thước tối ưu của chúng luôn là một thách thức được đặt ra cho
nhà khoa học và nhà nghiên cứu. Hiện nay, trên thế giới đã có nhiều công trình
nghiên cứu nhằm nâng cao tính chính xác trong quá trình đo đạc các nguồn phóng xạ
môi trường. Thực vậy, vấn đề tối ưu hóa hình học mẫu đo là một những vấn đề được
quan tâm nghiên cứu nhằm tăng cường khả năng đo đạc mẫu có hoạt thấp bằng việc
lựa chọn dạng hình học mẫu đo sao cho có hiệu suất ghi nhận tốt nhất. Vấn đề này
cũng đã được nghiên cứu trong một số công trình trước đây như: Klemola (1996)
[20]; Barrera và cộng sự (1999) [19]; Suzuki và cộng sự (1984) [18]; Nguyễn Thị
Cẩm Thu (2010) [4],... Tuy nhiên các công trình này chỉ cho một số nhận định khái
quát về cấu hình tối ưu. Trong đề tài luận văn này, chúng tôi sử dụng chương trình
MCNP5 để xác định kích thước tối ưu của hộp đựng mẫu hình trụ và dạng Marinelli
đối với thể tích mẫu đo cho trước, cũng như việc lựa chọn dạng hình học mẫu thích
hợp dựa trên cơ sở bộ số liệu đầu vào đã được kiểm chứng thực nghiệm như trong
công trình [1].
1.2. Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo là phương pháp đánh giá các đại lượng có tính chất
xác suất của các quá trình ngẫu nhiên, thường được dùng để mô phỏng các quá trình
vận chuyển phức tạp và rất khó mô hình hóa bằng các phương pháp toán học giải
tích. Cơ sở toán học của phương pháp Monte Carlo dựa trên hai tính chất quan trọng
của lý thuyết xác suất và thống kê đó là luật số lớn đối với các đại lượng ngẫu nhiên
và định lý giới hạn trung tâm [5]. Các biến cố riêng biệt có tính chất xác suất xảy ra
trong một quá trình ngẫu nhiên sẽ được mô phỏng một cách tuần tự. Do số phép thử
cần phải khá lớn cho nên quá trình mô phỏng được thực hiện bằng máy tính. Vì vậy
phương pháp Monte Carlo còn được gọi là công cụ toán học định hướng máy tính, rất

10


hữu hiệu trong việc mô phỏng các quá trình tương tác hạt nhân, từ lúc hạt sinh ra cho
đến khi kết thúc.
Năm 1772, Georges Louis Leclerc và Comte de Buffon đã sử dụng phương
pháp Monte Carlo để tính số π bằng cách gieo ngẫu nhiên một cái kim khâu có độ dài
w
trên một mặt phẳng có vạch các đường thẳng song song cách đều nhau một
2

khoảng w, được gọi là bài toán “cái kim khâu Buffon”, khi đó xác suất để cái kim
khâu nằm gọn trong rãnh giữa các đường thẳng song song là

1

π

[21, 22]. Năm 1850

tại Zurich, dựa theo mô tả bài toán “cái kim khâu Buffon” Wolff đã tiến hành thí
nghiệm 50 lần, mỗi lần với 100 phép thử và đã xác định giá trị của số π là 3,1596 ±
0,0524 [23]. Đây chính là một trong những ứng dụng đầu tiên của phương pháp
Monte Carlo; tuy nhiên sau đó nó ít được sử dụng vì phương pháp này đòi hỏi nhiều
công sức và thời gian tính toán. Năm 1944, Enrico Fermi và John von Neumann đã
áp dụng kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên để giải bài toán khuếch tán neutron bên trong
các vật liệu phân hạch trong thời gian triển khai dự án Manhattan chế tạo bom
nguyên tử. Với nhu cầu tính toán ngày càng tăng, các thế hệ máy tính điện tử mới ra
đời thay cho loại máy tính cơ điện trước đó, kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên bằng máy
tính điện tử trở nên thực tế hơn. Năm 1946, Stanislaw Marcin Ulam đã ứng dụng

phương pháp Monte Carlo để giải các bài toán về hiện tượng khuếch tán neutron bên
trong các vật liệu nhiệt hạch và phân hạch hoặc tính tích phân bằng phương pháp số
trên máy tính điện tử [24, 25]. Cho đến nay phương pháp Monte Carlo đã và đang
được sử dụng rộng rãi để giải quyết nhiều bài toán khoa học và kỹ thuật khác nhau
[26]. Trong vật lý hạt nhân phương pháp Monte Carlo đã được sử dụng rộng rãi để
mô hình hóa các cấu hình phức tạp nhằm mục đích giải các bài toán tương tác [1, 27,
28, 29, 30].
Để thực hiện một bài toán mô phỏng dù đơn giản hay phức tạp thì đều phải mô
hình hóa và lựa chọn phương thức thích hợp để thực hiện trên máy tính và dựa trên
nhiều tiêu chuẩn, mô phỏng có thể chia thành nhiều loại. Sau đây là một số loại cơ
bản:
11


1. Mô phỏng ngẫu nhiên: còn gọi là mô phỏng Monte Carlo, áp dụng nguyên
tắc gieo các số ngẫu nhiên để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên.
2. Mô phỏng tất định: là phương pháp tính toán có thể đoán trước được. Nếu
mô phỏng với một bộ dữ liệu vào cụ thể thì các dữ liệu ra không đổi.
3. Mô phỏng liên tục: bằng việc sử dụng các phương trình vi phân và giải tích
số, máy tính sẽ giải phương trình một cách tuần hoàn và sử dụng kết quả thu được để
thay đổi trạng thái, số liệu xuất ra.
4. Mô phỏng rời rạc: người ta ghi lại một dãy các sự kiện đã được sắp xếp theo
thời gian, khi mô phỏng các sự kiện này sẽ tạo ra các sự kiện mới.
1.3. Chương trình MCNP5
1.3.1. Tổng quan về MCNP5

Chương trình MCNP được nhóm X-5 tại PTN Los Alamos, Hoa Kỳ phát triển
trong hơn 50 năm qua [17, 31, 32], đây là chương trình máy tính đa mục đích ứng
dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của neutron,
photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong môi trường vật chất. Hiện nay

chương trình MCNP đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học hạt
nhân như che chắn, đánh giá an toàn, thiết kế detector, phân tích và thăm dò dầu khí,
y học hạt nhân, nghiên cứu không gian… Sau đây là các mốc thời gian quan trọng
trong quá trình phát triển chương trình MCNP:
Chương trình MCNP viết tắt từ Monte Carlo Neutron Particle và hiện nay là
Monte Carlo N-Particle. Kể từ đó cứ mỗi hai hoặc ba năm một phiên bản mới được
phát hành, tận dụng những ưu thế về cấu trúc máy tính ngày càng nâng cao, những
cải thiện về phương pháp Monte Carlo và các mô hình vật lý chính xác hơn như
MCNP3 (1983), MCNP3A (1988), MCNP4 (1990), MCNP4A (1993), MCNP4B
(1997), MCNP4C (1999), MCNP4C2 (2000), MCNP4C3 (2001), và hiện nay là
MCNP5. Kể từ phiên bản MCNP4, tally F8 được thêm vào để đưa ra kết quả phân bố
độ cao xung (pulse height tally). Đây chính là thẻ truy xuất kết quả quan trọng được
12


sử dụng để nghiên cứu các tính chất đặc trưng hệ phổ kế gamma dùng HPGe
GC1518. Trong luận văn này phiên bản MCNP5 được sử dụng.
1.3.2. Các đặc điểm

MCNP5 được viết bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN 77 và C theo tiêu chuẩn
ANSI có thể chạy trên các nền cấu trúc máy tính khác nhau như PC, Sun, SGI, HP,
DEC và Cray ở hai chế độ tuần tự hoặc song song.
MCNP5 được thiết kế cho nhiều mục đích khác nhau hơn là thiết kế tối ưu cho
một ứng dụng cụ thể. Chương trình MCNP5 cho phép mô phỏng các quá trình tương
tác của neutron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp neutron/photon,
neutron/photon/electron, photon/electron và electron/photon với vật chất. Trong đó
phạm vi năng lượng tính toán của neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV, của photon và
electron từ 1 keV đến 1000 MeV.
MCNP5 sử dụng thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử với năng lượng liên
tục. Nguồn số liệu hạt nhân được lấy từ hệ thống ENDF (Evaluated Nuclear Data

File), các tài liệu ENDL (Evaluated Nuclear Data Library) và ACTL (Activation
Library) tại Livermore và các đánh giá của nhóm vật lý hạt nhân ứng dụng (T-2) tại
Los Alamos, sau đó chúng được mã hóa ở dạng thích hợp.
MCNP5 đánh giá sai số tương đối theo công thức 1 N , N là số quá trình mô
phỏng. Thực vậy, trong MCNP5 các kết quả truy xuất được chuẩn hóa trên một hạt
nguồn cùng với sai số tương đối R. Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá
trình mô phỏng Monte Carlo. Điều này cho phép giải thích những đóng góp khác
nhau vào kết quả truy xuất của một quá tình mô phỏng. Đối với kết quả truy xuất có
chiều hướng tốt thì R tỉ lệ với 1 N , do đó để giảm R một nửa cần phải tăng số quá
trình lên gấp bốn lần. Đối với kết quả truy xuất có chiều hướng xấu thì R có thể tăng
khi số quá trình tăng. Ngoài ra để theo dõi diễn biến của kết quả truy xuất, MCNP5
còn đưa ra tiêu chuẩn đánh giá FOM (figure of merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả.
Giá trị của FOM được tính theo công thức:
FOM =
13

1
R 2T

(1.1)


Trong đó: T - thời gian tính toán tính bằng phút. Giá trị của FOM càng lớn thì
quá trình mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít thời gian tính toán
cũng có thể đạt được giá trị R mong muốn. Khi N tăng thì giá trị của FOM sẽ tiến đến
giá trị không đổi vì R2 tỉ lệ với 1/N và T tỉ lệ với N. Vì vậy việc sử dụng tiêu chuẩn
đánh giá FOM để kiểm tra diễn biến của kết quả truy xuất là rất cần thiết.
1.4. Hệ phổ kế gamma, cấu trúc buồng chì và detector HPGe GC1518
1.4.1. Hệ phổ kế gamma

Hình 1.1. Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe.
1. Detector HPGe

4. Bộ khuếch đại

2. Tiền khuếch đại

5. Khối phân tích biên độ đa kênh

3. Nguồn cung cấp cao thế

6. Khối xử lý và lưu trữ số liệu

Hệ phổ kế gamma tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh bao gồm các phần
chính như sau: buồng chì, detector HPGe GC1518, nguồn cung cấp cao thế, tiền
khuếch đại nhạy điện tích, khuếch đại, khối phân tích biên độ đa kênh, khối xử lý và
lưu trữ số liệu [11]. Ảnh chụp hệ phổ kế gamma phông thấp hiện đang hoạt động
được trình bày trong phụ lục 1. Hình 1.1 trình bày sơ đồ khối hệ phổ kế gamma dùng
detector HPGe.

14


1.4.2. Cấu trúc buồng chì

Hình 1.2a. Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước tính bằng cm.

Hình 1.2b. Mặt cắt dọc của buồng chì được mô hình hóa bằng chương trình MCNP5
đối với hộp đựng mẫu dạng Marinelli.

15


Hình 1.2c. Mặt cắt dọc của buồng chì được mô hình hóa bằng chương trình MCNP5
đối với hộp đựng mẫu hình trụ.
Để giảm bớt phổ phông do các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo phân bố
xung quanh detector làm ảnh hưởng đến kết quả phân tích phổ gamma đo được, điều
tất yếu là phải có vật liệu che chắn thích hợp. Thực vậy, với tấm chì có bề dày 10
g/cm2 sẽ làm giảm bớt một nửa cường độ chùm photon có năng lượng 1000 keV hoặc
tấm chì có bề dày 100 g/cm2 (tương đương 8,8 cm) thì cường độ chùm photon có
năng lượng 1000 keV giảm đi 1000 lần. Do đó tấm chì có bề dày 10 cm thường được
sử dụng để che chắn các bức xạ phông. Chì được sử dụng để che chắn phải là chì
“cổ” bởi vì chì “trẻ” thường chứa 210Pb (T1/2 = 21 năm) được tạo ra từ quá trình phân
rã của 238U, trong khi đó chì “cổ” hoạt độ phóng xạ của 210Pb giảm đi đáng kể. Buồng
chì được chế tạo tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh đáp ứng tốt đối với các yêu
cầu trên [8]. Cấu trúc của buồng chì được trình bày trên hình 1.2a, 1.2b và 1.2c. Trên
hình này detector HPGe GC1518 là một ống hình trụ bán kính 3,81 cm với chiều cao
nằm bên trong buồng chì là 8,40 cm. Buồng chì có dạng hình trụ với bán kính ngoài
25 cm, cao 50 cm, bán kính trong 15 cm, cao 30 cm. Bề dày tấm chì ở các mặt trên,
mặt dưới và mặt bên hình trụ bằng 10 cm. Ở mặt dưới của nắp buồng chì có một lớp
thiếc dày 0,3 cm và một lớp đồng dày 0,1 cm. Mặt trên của đáy buồng chì có lót một
16


lớp đồng dày 0,8 cm. Mặt trong của thành buồng chì có một lớp thiếc dày 0,8 cm,
một lớp paraffin dày 6,25 cm nửa dưới và 4,75 cm nửa trên, và một lớp đồng dày 0,6
cm kể từ bên ngoài vào. Buồng chì dùng để che chắn có thể chứa các đồng vị phóng
xạ phát ra các tia X đặc trưng hoặc tia β bị hãm và phát ra bức xạ Bremsstrahlung
(chẳng hạn 210Pb phát ra tia X có năng lượng 46,5 keV…) cho nên việc lót thêm các
lớp thiếc, đồng là rất cần thiết. Ngoài ra các neutron có nguồn gốc từ vũ trụ hoặc do

sự phá vỡ các hạt nhân nặng (chẳng hạn 1 kg chì có thể tạo ra 0,11 neutron/phút) là
nguyên nhân gây ra phản ứng (n, γ ), do đó trong buồng chì còn lót thêm một lớp
paraffin dùng để hấp thụ các neutron này. Thực vậy, lớp thiếc có bề dày 1 mm có thể
hấp thụ đến 95% các tia X của chì và lớp đồng có bề dày 1,5 mm thêm vào có thể hấp
thụ 98% các tia X của chì trong dải năng lượng từ 75 - 85 keV [9]. Với cấu trúc gồm
các lớp thiếc, đồng và paraffin được lót thêm vào đã giảm đáng kể các tia X trong dải
năng lượng 70 - 90 keV [7].
1.4.3. Detector HPGe GC1518

Sơ đồ cấu trúc của detector HPGe GC1518 được trình bày trên các hình 1.3a
và 1.3b. Đây là detector germanium siêu tinh khiết có dạng hình trụ đồng trục.
Detector có các thông số danh định như sau: hiệu suất tương đối 15% so với detector
nhấp nháy NaI(Tl) kích thước 7,62 cm × 7,62 cm, độ phân giải năng lượng 1,8 keV
tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị

60

Co và tỉ số đỉnh/Compton bằng 45:1

cũng tại vạch năng lượng 1332 keV của đồng vị 60Co. Các thông số về cấu trúc hình
học và thành phần vật liệu của detector do nhà sản xuất cung cấp [11]. Phần chính
của detector HPGe GC1518 là tinh thể germanium siêu tinh khiết (mức độ tạp chất
thuần vào khoảng 1010 nguyên tử/cm3) có đường kính ngoài 54 mm, chiều cao 32
mm, ở giữa có một hốc hình trụ đường kính 7 mm và chiều cao 17 mm. Tín hiệu lấy
ra từ một điện cực bằng đồng đặt ở trong hốc của tinh thể. Mặt trên và mặt bên tinh
thể có một lớp lithium khuếch tán ngoài cùng với bề dày tương đương 0,35 mm Ge,
được gọi là lớp germanium bất hoạt. Đó là lớp n+ được nối với cực dương của nguồn
điện. Mặt trong hốc của tinh thể có một lớp boron được cấy ion với bề

17

Hình 1.3a. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518, kích thước tính bằng mm.

Hình 1.3b. Mặt cắt dọc của detector HPGe GC1518 được mô hình hóa bằng chương
trình MCNP5.

18


Hình 1.4a. Cấu tạo của bình chứa nitrogen lỏng và cách ghép nối detector HPGe
GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh.
Nguồn: Canberra Industries Inc., />
Hình 1.4b. Hình ảnh của bình chứa nitrogen lỏng và ảnh chụp tại Trung tâm Hạt
nhân TP Hồ Chí Minh.
dày tương đương 0,3.10-3 mm Ge. Đây là lớp p+ được nối với cực âm của nguồn điện.
Mặt trên cùng của tinh thể có phủ hai lớp vật liệu gồm lớp trên làm bằng kapton với
bề dày 0,1 mm và lớp dưới làm bằng mylar được kim loại hóa với bề dày 8,5.10-3
19


mm. Tinh thể germanium đặt trong một hộp kín bằng nhôm và ghép cách điện với
que tản nhiệt bằng đồng nhưng vẫn đảm bảo sự tản nhiệt tốt. Que tản nhiệt sẽ dẫn
nhiệt từ tinh thể germanium đến bình chứa nitrogen lỏng -196°C (77 K) nhằm giảm
tối thiểu ảnh hưởng nhiễu do dao động nhiệt trong tinh thể germanium và các linh
kiện điện tử của tiền khuếch đại như trong hình 1.4a và 1.4b. Hộp kín bằng nhôm có
bề dày 2,7 mm (chỗ dày nhất), 0,76 mm (chỗ mỏng nhất) để đảm bảo tránh được sự
hấp thụ các photon có năng lượng thấp và che chắn bức xạ hồng ngoại từ bên ngoài
vào tinh thể germanium. Các điện cực cách điện với nhau bằng teflon và có một
khoảng chân không ở dưới tinh thể. Toàn bộ hộp kín này được đặt trong một vỏ bằng

nhôm có đường kính 76,2 mm và bề dày 1,5 mm. Khoảng chân không giữa mặt trên
tinh thể germanium với mặt dưới của vỏ nhôm là 5 mm để tránh các va chạm vào bề
mặt tinh thể germanium khi lắp ráp detector. Detector HPGe GC1518 được đặt trong
buồng chì để giảm phông gamma từ môi trường.
1.5. Mô hình hóa hệ đo và mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ
1.5.1. Mô hình hóa hệ đo

Để xây dựng một input (bộ số liệu đầu vào của chương trình mô phỏng
MCNP5), trước hết cần mô hình hóa hệ phổ kế gamma. Các hệ phổ kế được sử dụng
trong các phòng thí nghiệm của các trường đại học và các trung tâm nghiên cứu hiện
nay về cơ bản có cấu trúc giống nhau. Chỉ khác nhau về thông số từng bộ phận. Hệ
phổ kế được mô tả trong luận văn này là hệ phổ kế gamma dùng detector HPGe
GC1518 đặt tại Trung tâm Hạt nhân thành phố Hồ Chí Minh. Để mô hình hóa hệ phổ
kế gamma bằng chương trình MCNP5, cần phải xây dựng một cách chính xác bộ số
liệu đầu vào (input file). Bộ số liệu đầu vào này bao gồm những thông tin về cấu trúc
hình học, thành phần vật liệu của detector, buồng chì và các nguồn phóng xạ.
Đầu tiên việc mô hình hóa hệ phổ kế được thực hiện dựa trên các chi tiết cấu
hình của hệ đo, vật liệu, các thông số về mật độ, thành phần hóa học, nồng độ từng
nguyên tố tham gia trong chất cấu thành vật liệu nền tương ứng, các đặc trưng của
nguồn phóng xạ, loại phân bố năng lượng, xác suất phát hạt, loại hạt gây tương tác
20


trên detector, kiến thức về quá trình tương tác của các hạt quan tâm, các ảnh hưởng
liên quan, loại đánh giá cần xác định,… Trong đó thông tin về cấu trúc hình học và
thành phần vật liệu của buồng chì có được bằng cách khảo sát đo đạc trực tiếp, thông
tin của detector và các nguồn phóng xạ có được bằng cách dựa vào số liệu do nhà sản
xuất cung cấp. Bộ số liệu đầu vào này sẽ được đưa vào trong một input chuẩn của
chương trình MCNP5. Do đó input cần phải được chuẩn bị cẩn thận và phải đáp ứng
chính xác các yêu cầu, các khuôn mẫu của chương trình MCNP5, khi đó chương trình

MCNP5 sẽ tái tạo lại mô hình chính xác nhất trên máy tính về hệ phổ kế gamma
trong phòng thí nghiệm. Sau đó dựa vào những dữ liệu về tính chất hạt nhân và các
quy luật tương tác hạt nhân từ thư viện dữ liệu nguồn của chương trình, MCNP5 sẽ
cho kết quả phổ gamma dựa trên mô phỏng Monte Carlo.
1.5.2. Mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ

Các photon phát ra từ nguồn sẽ phân bố đều theo mọi hướng trong không gian.
Chỉ có một phần các photon đạt đến bề mặt detector, phần còn lại sẽ bị hấp thụ trong
môi trường xung quanh hệ phổ kế. Quá trình một photon phát ra từ nguồn cho đến
khi kết thúc có thể xảy ra các quá trình tương tác với vật chất trên suốt quãng đường
truyền qua của nó. Tuy nhiên chỉ có các quá trình tương tác của photon với vật liệu
bên trong thể tích germanium hoạt động mới đóng góp suất đếm vào phổ gamma.
Dựa trên cơ sở các đặc điểm và chuẩn mực của chương trình MCNP5, bộ số liệu đầu
vào về cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của buồng chì, detector và nguồn
phóng xạ được vào input của chương trình MCNP5 để mô hình hóa hệ phổ kế gamma
và mô phỏng phổ gamma của các nguồn phóng xạ sao cho thời gian tính toán càng
ngắn càng tốt nhưng vẫn phải đảm bảo độ tin cậy của phổ gamma mô phỏng.

21


CHƯƠNG 2 : XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC TỐI ƯU CỦA CÁC HỘP
CHỨA MẪU BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5
2.1. Mở đầu
Trong thực nghiệm người ta thường sử dụng hộp đựng mẫu hình trụ và dạng
Marinelli để đo các mẫu môi trường có hoạt độ thấp. Hộp đựng mẫu hình trụ có cấu
tạo đơn giản nhưng hiệu suất ghi thấp. Trong khi đó hộp đựng mẫu dạng Marinelli có
hiệu suất ghi cao nhưng có cấu trúc phức tạp hơn. Vì vậy trong phần này chúng tôi sẽ
áp dụng chương trình MCNP5 để tính toán kích thước tối ưu của hai kiểu hộp đựng
mẫu nói trên với một số giá trị hình học thể tích mẫu cho trước từ 25 cm3 đến 600

cm3. Công việc tiến hành bao gồm: xây dựng input đối với từng trường hợp của hộp
đựng mẫu hình trụ và dạng Marinelli dựa trên cơ sở bộ số liệu đầu vào đã được kiểm
chứng thực nghiệm như trong công trình [1].
2.2. Input của chương trình MCNP5
Mỗi tính toán MCNP5 cụ thể cần được cung cấp tập các số liệu đầu vào chứa
đựng thông tin liên quan đến thư viện các tiết diện và mô tả hình học vật lý của
nguồn, detector và các vật liệu khác cũng như năng lượng của tia gamma tới, các khe
năng lượng (tương ứng với kênh trong phổ được đo) mà trong đó các sự kiện được
đánh giá đối với năng lượng bị mất trong thể tích detector và số các photon được phát
ra. MCNP5 theo dõi mỗi photon khi nó truyền qua không gian và tương tác với các
nguyên tử trong các vật liệu khác nhau có mặt ở đó. Các electron và các photon thứ
cấp được tạo ra trong những tương tác này cũng được theo dõi cho đến khi toàn bộ
năng lượng của chúng bị mất trong các vật liệu khác nhau hoặc chúng thoát ra khỏi
không gian vật lý được bao hàm trong mô hình.
Đối với các tương tác trong thể tích hoạt động detector, MCNP5 tạo ra đánh
giá số các sự kiện trong mỗi khe năng lượng tức là nó cung cấp phổ mất mát năng
lượng. Vì hệ đo không đo trực tiếp năng lượng để lại trong detector nên phổ mô
phỏng sẽ khác ở một chừng mực nào đó với phổ đo, thậm chí nếu phổ mô phỏng
không có bất kỳ sự xấp xỉ hay sai số. Đối với detector bán dẫn (Ge), kiểu detector có
22


đặc trưng rất tuyến tính (tức là biên độ của tín hiệu từ detector tỷ lệ với năng lượng để
lại trong nó) và độ phân giải năng lượng rất tốt (tức các đỉnh quan sát được đều rất
hẹp) nên sự khác nhau này thường là rất nhỏ.
Như đã trình bày ở trên hệ phổ kế gamma gồm buồng chì, detector, nguồn
phóng xạ và hệ thống điện tử rất phức tạp. Tuy nhiên khi tiến hành mô hình hóa hệ
phổ kế thì có thể bỏ qua những phần không gian đóng góp không đáng kể vào phổ
gamma mô phỏng [6], do đó chỉ cần mô tả cấu trúc hình học và thành phần vật liệu
của buồng chì, detector và nguồn phóng xạ. Trong quá trình mô phỏng mode p được

sử dụng bởi vì nguyên tố germanium có bậc số nguyên tử Z lớn cho nên sự khác nhau
giữa mode p và mode p e là không đáng kể [2]. Mặt khác mô hình chi tiết về tương
tác của photon với vật chất cũng được áp dụng, trong mô hình này ngoài việc tính
toán đối với các quá trình tương tác quan trọng như hấp thụ quang điện, tán xạ
Compton (tán xạ không kết hợp), tạo cặp còn phải tính toán đối với quá trình tán xạ
Thomson (tán xạ kết hợp) và quá trình phát huỳnh quang xảy ra theo sau quá trình
hấp thụ quang điện. Đối với mode p quá trình tương tác của electron với vật chất
được mô phỏng theo mô hình gần đúng TTB (thick target bremsstrahlung) của
chương trình MCNP5. Mô hình gần đúng TTB giả thiết rằng electron được tạo thành
di chuyển cùng hướng với photon tới và phát ra bức xạ Bremsstrahlung ngay tức thì.
Khi photon đi xuyên qua vùng nghèo thì sẽ tạo ra các cặp hạt mang điện và được tập
hợp về hai điện cực. Thông qua bộ tiền khuếch đại nhạy điện tích, điện tích của các
hạt mang điện chuyển đổi thành xung điện áp. Xung điện áp tỉ lệ với phần năng lượng
của photon được giữ lại trong detector. Khi đó phổ phân bố độ cao xung hay còn gọi
là phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy xuất kết quả F8 của chương trình
MCNP5. Khi được truy xuất bằng thẻ F8, kết quả phân bố độ cao xung được tính
bằng số đếm đối với năng lượng (chuẩn theo số quá trình photon phát ra từ nguồn tại
năng lượng đó). Ngoài ra do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số
lượng các hạt mang điện, hiệu suất tập hợp điện tích và đóng góp của các nhiễu điện
tử [10] làm cho các quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Do đó
trong quá trình mô phỏng còn sử dụng lựa chọn GEB (Gaussian energy broadening)
của thẻ FT8 (Special treatment for tally) đi kèm với thẻ kết quả phân bố độ cao xung
23