skkn PHÂN LOẠI và CÁCH GIẢI các DẠNG TOÁN về LƯỢNG tử ÁNH SÁNG

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
CÁC DẠNG TOÁN
VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Người thực hiện:

NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục :
- Phương pháp dạy học bộ môn : Vật lý
- Lĩnh vực khác:






Có đính kèm:
 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2011 – 2012– 2013

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 1-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:
1. Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN.
2. Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958
3. Nam, nữ:
Nam.
4. Địa chỉ: 255/41(số cũ 22F6), Khu phố I, Phường Long Bình Tân,
Thành phố Biên Hoà, Tỉnh Đồng Nai.
5. Điện thoại:
CQ: 0613.834289;
ĐTDĐCN:0903124832.
6. Chức vụ: Tổ trưởng tổ Vật lý – Công nghệ - Thể dục.
7. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Biên Hoà - Đồng Nai.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:
- Học vị: Đại học.
- Chuyên ngành đào tạo: Vật lý.
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
* Năm 2004: giải nhì thi đồ dùng dạy học do Sở giáo dục đào tạo tổ
chức, đề tài: “Thí nghiệm sóng dừng trên dây.”
* Năm 2005: chuyên đề “ Tìm cực trị bằng bất đẳng thức Bunhiacốpxki”
* Năm 2006: chuyên đề “ Bài toán mạch cầu trở”
( cùng với Nguyễn Thùy Dương tổ Vật lý thực hiện).

* Năm 2007: chuyên đề “ Bài toán mạch đèn”.
* Năm 2008: chuyên đề “Phương pháp đồ thị giải bài toán vật lý”.
* Năm 2009 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng bài toán mạch điện
xoay chiều, thiết bị điện , dao động và sóng điện từ”.
* Năm 2010 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về tính chất sóng
ánh sáng”.
* Năm 2011 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Vật lý hạt
nhân nguyên tử”.
* Năm 2012: chuyên đề “Một số cách giải dạng toán cưc trị”.
* Năm 2013: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Lượng tử
ánh sáng”.

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 2-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
CÁC DẠNG TOÁN
VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.
TÓM TẮT :
Chuyên đề đưa ra phân loại và cách giải các dạng toán về Lượng tử ánh sáng,
cùng những lời giải một số bài tập minh họa cơ bản, hay và khó
các bài tập luyện khá đa dạng cả hình thức tự luận và hình thức trắc nghiệm .

I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Khoa học kỹ thuật đã có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt
của xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao. Vật lý học là bộ môn
khoa học cơ bản cũng đã góp phần đáng kể vào thành công đó.
Bộ môn Vật lý phổ thông là môn học có tính hấp dẫn. Tuy vậy, Vật lý là một môn
học khó vì cơ sở của nó là toán học. Bài tập vật lý lại rất đa dạng và phong phú,trong
phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít. Chính vì thế, người giáo viên cần tìm ra
những phương pháp nhằm hỗ trợ cho học sinh học tập có hiệu quả. Việc phân loại các
dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết, giúp cho học sinh nhanh
chóng trả được các đề trắc nghiệm khách quan, theo yêu cầu đổi mới giáo dục về việc
đánh giá học sinh.
Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về Quang lý khá đa dạng và khó. Qua
những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách
giải các dạng bài tập toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy,
tôi đã chọn đề tài:
PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.
Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thống
A thể nắm được cách giải và từ đó chủ
bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có
động vận dụng các cách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũng
như các bài toán tự luận về Lượng tử ánh sáng.
i2đ
Đỏ

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN
i HỮUrCẢNH
r
1

1

2

i2t

- 3-


(n)

Tím

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG
TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.
Trắng

B
II–TỔ CHỨC THỰC
HIỆNC ĐỀ TÀI

A.CƠ SỞ LÝ LUẬN
Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong phú.
Trong phân phối chương trình Vật lý lớp 12 bài tập về Lượng tử ánh sáng số tiết bài tập
lại ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức của học sinh. Qua những năm đứng lớp tôi nhận
thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các bài tập toán đa dạng
này.
Mặt khác trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm
khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và cách giải sẽ giúp các em nhanh
chóng làm được bài .
Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài:
“Phân loại và cách giải các dạng toán về Lượng tử ánh sáng” .

Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo có trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác
nhau.
Chuyên đề này trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập và hướng
dẫn cách giải có tính hệ thống, cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em
nắm sâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan. Việc làm này rất có lợi cho học sinh
trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ
đó học sinh có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự.

1.GIỚI HẠN NỘI DUNG
Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tâp, đưa ra cách giải cho từng
dạng bài tập đó và đưa ra những nhận xét và những chú ý giúp phát triển hướng tìm tòi
khác. Chuyên đề này muốn phần nào làm rõ được ý nghĩa vật lý của hiện tượng được
xem xét khi giải quyết các ví dụ minh họa ở những mức độ khác nhau cơ bản, hay và
khó.

2. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM 2 PHẦN
* Phần 1: Phân loại và cách giải các dạng toán Lượng tử ánh sáng .
* Phần 2: Các bài tập minh họa vận dụng.
- Bài tập dạng tự luận có hướng dẫn giải.
- Bài tập dạng tự luận vận dụng.
- Bài tập dạng trắc nghiệm có đáp án.

3. PHẠM VI ÁP DỤNG
-Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12, Chương: Lượng tử ánh sáng (cả
chương trình cơ bản và chương trình nâng cao)
-Chuyên đề áp dụng rất tốt trong luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học, cao đẳng.

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 4-

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

B . NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Phần I :
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
CÁC DẠNG TOÁN LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Dạng bài A: THUYẾT LƯỢNG TỬ
*CƠ SỞ GIÁO KHOA:
-Thuyết lượng tử năng lượng của Plăng: Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử
hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và bằng hf; trong đó f là
tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được phát ra; h là một hằng số, gọi là lượng tử năng
lượng.
Bức xạ có tần số f, bước sóng λ thì có lượng tử năng lượng: ε = hf = hc / λ .
trong đó h = 6,625.10-34J.s gọi là hằng số Plăng.
-Thuyết lượng tử ánh sáng của Anhxtanh:
1. Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có
năng lượng xác định ε = hf = hc/λ (f là tần số của ánh sáng đơn sắc tương ứng). Cường
độ của chùm sáng với tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
2. Phân tử, nguyên tử, êlectrôn … phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng
phát xạ hay hấp thụ phôtôn .
3. Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c= 3.108m/s trong chân không.
Chủ Đề A1:Biết đặc trưng của phôtôn: tần số f, bước sóng λ của phôtôn, tìm các đặc trưng
lượng tử của phôtôn như năng lượng ε, khối lượng m , động lượng p.
Cách giải: * Năng lượng của phôtôn ε = hf = hc/λ.

ε
c

2
* Khối lượng của phôtôn m =ε/c . ( Vì theo hệ thức năng lượng của Anhstanh ε = mc2)

* Động lượng của phôtôn p = mc ⇔ p.c = mc 2 = ε ⇒ p =

Chủ Đề A2: Tính các đại lượng liên quan về lượng tử ánh sáng của vật bức xạ.
Cách giải:

+ Công suất nguồn bức xạ: P = nf.ε .

nf là số phôtôn của nguồn ánh sáng bức xạ trong 1 giây, ε là năng lượng của phôtôn.
+ Cường độ dòng quang điện bào hoà: Ibh = ne.e
ne là số quang êlectron phát ra trong 1 giây; -e là điện tích của mỗi electrôn.
n

e
+ Hiệu suất quang điện hay hiệu suất lượng tử: H = n' .
f
+ Số phôtôn ánh sáng đến catốt trong 1 giây: nf’ = η.nf
η là số phần trăm ánh sáng đến catốt (thường cho η’ = 100%, nên nf = nf’).

Dạng bài B: HIỆN

TƯỢNG QUANG ĐIỆN

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 5-

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

*CƠ SỞ GIÁO KHOA:
hc

hc

+Giới hạn quang điện λ0 và công thoát A: λ0 = A ⇔ A = λ . Điều kiện để có hiện
0
tương quang điện xảy ra là ánh sáng kích thích có λ ≤ λ0 .
+ Năng lượng phôtôn hay lượng tử năng lượng ε =hf = hc/λ .
+ Công thức Anhxtanh : ε = hf =

hc
1
2
= A + m.vomax
λ
2

+ Động năng ban đầu cực đại các quang elec trôn Wđ0max , vận tốc ban đầu cực đại của
1 2
quang electron: v0max : Wđ 0 max = mv0max
2
1
2

2
= eU h .
+ Hiệu điện thế hãm Uh để dòng quang điện triệt tiêu ⇔ Wð0max = mv0max

+ Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu I =0 là UAK ≤ -Uh
+ Điện thế cực đại Vmax của quả cầu bằng kim loại( tấm kim loại )cô lập được chiếu bức
1
2

xạ λ < λ0 khá lâu : W đ 0 max = mv 02 max = eVmax
n

N

e
e
+ Hiệu suất lượng tử (tính theo %): H = n .100% = N .100% . Số phôtôn Nf, nf phát ra
f
f
trong t(s) và 1s; Ne,ne số electron bứt ra khỏi catốt trong thời gian t(s) và 1s.
+Hằng số Plank: h = 6,625.10-34Js , tốc độ ánh sáng: c = 3.108m/s;
điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C; khối lượng electrôn m=9,1.10-31kg.
Đổi đơn vị của A, Wđ : 1eV = 1,6.10-19j ; A(eV) = A(j) / (1,6.10-19J/eV)

Chủ đề B1: Biết giới hạn quang điện λ 0 , tính công thoát A theo J hay eV .
Cách giải:
Áp dụng công thức : λ0 (m) =

hc
hc
⇔ A( J ) =
A( J )
λ0 (m)

. Chú ý đổi đơn vị A về jun.

Chủ đề B2: Cho hiệu điện thế hãm Uh : Tìm Wđ0max hoặc v0max.
Cách giải: - Ứng với hiệu điện thế 2 cực anốt A và catốt K: U AK ≤ - Uh thì dòng quang
điện bị triệt tiêu I = 0 ; Uh gọi là hiệu điện thế hãm.
- Khi UAK = - Uh , động năng ban đầu cực đại của electron quang điện bằng độ lớn
công của lực điện trường cản: Wd 0max

2
m.v 0max
=
= eU
. h
2

⇒ vomax =

2eU
. h
m

Chủ đề B3: Cho Uh và λ của ánh sáng kích thích, tìm công thoát A .
2
m.v 0max
= eU
. h
2
hc
2

Thay vào công thức Anhxtanh : ε = hc = A + 1 m.vomax
= A + eU h Vậy: ⇒ A = − eU
. h
λ
2
λ

Cách giải: Từ chủ đề B2 ta có Wd 0max =

Chủđề B4: Biết λ của ánh sáng kích thích, v0max của quang electrôn . Tìm λ 0 ?
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 6-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Cách giải: Từ công thức Anhxtanh :

hc
hc
1
2
= A + m.vomax
mà A =
λ0
λ
2
−1

2
 1 mv0max

hc
λ
(
m
)
=
=
−
suy ra giới hạn quang điện 0

÷
A( j )  λ
2hc 

Chủ đề B5: Biết A( λ 0), λ của ánh sáng kích thích.Tính v0max của quang electron.
c
λ

Cách giải: Áp dụng công thức Anhxtanh : ε = A + Wd0max = h = h
Suy ra : vo max =

2 hc
( − A) =
m λ

c 1
2

+ m.vomax
λ0 2

2hc 1 1
( − )
m λ λ0

Chủ đề B6: Biết v0max và UAK . Tính vAmax vận tốc lớn nhất của electron tới anốt.
Cách giải: + Cho vomax , UAK ; tính vận tốc lớn nhất về tới anốt vAmax .
Theo định lí động năng : WđA – Wđ0 = A = e.UAK .
Với các electrôn có v0max thì về tới Anốt cũng có vAmax:
Suy ra: v A max = vo max +

1
1
mv A2 max − mv02max = eU AK (1)
2
2

2eU AK
m

Chú ý:* e là điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C, điện tích electrôn là (-e).
* Nếu UAK > 0 ⇒ vAmax > v0max , e - được tăng tốc .
* Nếu UAK < 0 ⇒ vAmax < v0max , e - bị hãm.
1 2
. h vào (1)
+ Cho UAK và Uh : tính vận tốc lớn nhất về tới anốt vAmax .Thay mv0max = eU
2
1 2

. h = eU AK . Suy ra: v A max = 2e(U AK + U h ) / 2
ta có: mv A max − eU
2
Chủ đề B7: Biết v0max (hoặc λ và A ). Tìm điều kiện của UAK để I=0
Cách giải: Hiệu điện thế hãm: Uh = UKA > 0 thì dòng
quang điện bắt đầu bị triệt tiêu I = 0. Khi đó động năng
ban đầu cực đại của quang electron điện bằng với độ lớn
1 2
công của lực điện trường cản: W0 d max = mv o max = eU h
2
W
c
1 hc
hay h − A = eU h ⇒ U h = d 0max = ( − A)
λ
e
e λ
Điều kiện để không có electrôn nào về tới Anốt: UAK = -Uh .

I
Ibh

-Uh

O

UAK

Chủ đề B8: Số phôtôn nf trong 1 giây chiếu tới K từ nguồn sáng công suất P.
Tính ne số electron trong 1 giây bứt ra từ catốt và hiệu suất lượng tử H ?

Cách giải: + Số phôtôn nf phát ra trong 1s: Năng lượng nguồn sáng phát ra: E = Pt .
E P.λ
=
Công suất bức xạ:P=nf. ε=nf .hc/λ . Số phôtôn rọi vào catốt trong1s: n f =
t.ε h.c
- Số electron bứt ra khỏi catốt trong thời gian 1s: Điện lượng qua tế bào quang điện
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 7-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

q = Ne.e = Ibht . Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = ne .e =
Ne số quang e- bứt ra trong t(s)và ne trong 1s là ne =
n

Ne
.e
t

Ne
q I bh
=
=
.
t
t.e
e
N

e
e
- Hiệu suất lượng tử (tính theo %): H = n .100% = N .100% .
f
f

Chủ đề B9: Tìm điện thế cực đại trên mặt quả cầu kim loại cô lập hay tấm
kim loại cô lập khi được chiếu bằng ánh sáng kích thích λ; cho A (hoặc λ 0 ).
Cách giải: + Nhận xét hiện tượng :
- A là tấm kim loại hay quả cầu cô lập điện, ban đầu chưa nhiễm điện có điện thế V= 0.
- Khi chiếu tấm kim loại đó bằng ánh sáng thích hợp λ ≤ λ 0. Các electrôn hấp thụ
phôtôn và bứt ra khỏi tấm A thành các quang electrôn. Tấm A này trở nên tích điện và
tích điện dương tăng dần lên. Điện thế của quả cầu cũng tăng lên .
- Điện trường của A tích điện dương này cản trở chuyển động của các e - bứt ra, làm
động năng của nó giảm, vận tốc electrôn giảm dần.
- A đạt giá trị điện thế Vm , khi đó các electrôn quang điện bứt ra khỏi A đều bị lực điện
trường kéo trở lại A; kể cả các electrôn có W 0max đã tới nơi V=0. Khi đó, động năng
ban đầu cực đại của các e- quang điện bằng thế năng của điện trường . Lúc này xảy ra
sự cân bằng động giữa số quang electrôn bứt ra từ A với số electrôn bị bắt trở về tấm A;
nên điện thế cũng như điện tích của tấm A không đổi. Vậy Vm là giá trị điện thế cực đại.
m.v 2
1 2
+ Áp dụng định lí về động năng: 0 − 0max = −eVm ⇒ eVm = mv0max
2
2
2
hc
1
mv

c
Kết hợp công thức Anhxtanh :
h = A + 0 max ⇒ Vm = ( − A)
λ
e
λ
2
+ Ghi chú : Khi Vmax nếu nối tấm kim loại với đất qua điện trở R thì cường độ dòng
điện qua R là lớn nhất:

I max =

V – Vđât Vm
U
= m
=
R
R
R

r
E
Chủ đề B10: Choλ0, λ của ánh sáng kích thích, điện trường cản c . Tìm quãng
đường đi tối đa của electron quang điện đi ra khỏi catốt .

Cách giải:
Trong điện trường cản, các quang
electron chịu lực cản có độ lớn: FC = EC.e đi tới B
thì dừng lại vB=0. Gọi s=CB là đoạn đường lớn nhất
mà quang electrôn có vC= v0max đi được ra khỏi catốt.

- K

ε
C

-e

vB=0
v0max

1 2 1 2
mvB − mv0max = FC .s.cos1800 = −eEc s .
2
2
hc 1 1
1 2
hc hc
Áp dụng hệ thức Anhstanh : 2 mvo max = λ − λ ⇒ s = eE ( λ − λ )
0
c
0

Áp dụng định lí động năng

B

B O

x

Chủ đề B11: Cho biết λ ánh sáng kích thích; λ 0 hay A và UAK tìm bán kính
lớn nhất của hình tròn trên mặt anốt mà các quang electron e- tới đập vào A.
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 8-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Cách giải: * Nhận xét:
x
A
- Rọi bức xạ thích hợp( λ < λ0) vào tâm OK của catốt K. Các er
K
bứt ra khỏi catốt từ OK có vận tốc v theo mọi hướng trong nửa
không gian trước catốt.
r
R
- Dưới tác dụng của lực điện trường F ⊥ catốt làm cho các eM
chuyển động theo các quĩ đạo cong khác nhau (như bài toán
α
ném ngang và ném xiên) về anốt A.
r
-Các e có v ⊥ K chuyển động thẳng tới đập vào OA của anốt A.
OK
O y
r
Các e- có v xiên góc với catốt chuyển động theo những parabol
đập vào anốt tại các điểm Mi cách tâm OA một khoảng R = OAMi; do tính đẳng hướng

các e- tới anốt A nằm trên một hình tròn tâm OA.
r
- Các e- có v //K sẽ tới anốt A ở điểm xa OAnhất trên đường tròn tâm OA bán kính Rmax .
* Chọn hệ trục toạ độ Oxy: +Theo Ox e- không chịu lực.
i

A

F eE eU AK
=
=
(bỏ qua P = me g << eE )
m m
md
vox = v0 sin α ⇒ x = v 0 .t. sinα
(1)
a x = 0;

Phương trình chuyển động 
eU AK
1 eU AK 2
ay =
; voy = v0 cos α ⇒ y = v0 .t.cos α + .
.t (2)

md
2 md


+ Theo Oy e- chịu F lực điện có Gia tốc: a y =

+Khi e- tới anốt y = d; x = OAMi. Bán kính lớn nhất Rmax= (x)max khi vomax và α = 900;
R
1 eU AK 2
(4) ; kết hợp (3) và (4) suy ra
t
(3) ; từ (1) ⇒ t = max
từ (2) ⇒ d =
v0max
2 md
bán kính lớn nhất hình tròn vùng electron đập tới A: Rmax = v0max .d .

2m
eU AK

Chủ đề B12: Khảo sát chuyển động của các quang electron có v0max cho bay vào
r
từ trường đều có B . Biết λ ánh sáng kích thích, λ 0 ( hay A) của catốt.
r
r
r r
.
Cách giải: * Khi v0 ⊥ B ; θ = (v0 ; B) = 900 :
+ Khi electron chuyểnrđộng và
o từ trường đều
r r r
thì chịu lực Lorenxơ f ⊥ v ; f ⊥ B.
r
+ Chiều của f áp dụng qui tắc bàn tay trái .
r

r r
+ Vì f ⊥ v nên f chỉ làm thay đổi hướng vận tốc
O
r
mà không làm thay đổi độ lớn vận tốc, nên chuyển
động của electron trong từ trường là chuyển động
tròn đều bán kính r.
r
mv 2
mv
⇒r =
Lực f đóng vai trò lực hướng tâm . f = B q v =
r
Bq
khi v0max

⇒ Bán kính rmax =

2π rmax
mv0max
T=
(11);chu
kỳ
quay
của
e
là:
Bq
v0max

(12).

Tính v0max xem chủ đề B2 hay B5.
r r
* Khi θ = (v0 ; B) ≠ 900 :
r
r vr
r
r
- Phân tích v0 : ox theo Ox ⊥ B , vox = v0 sin α và v oy theo Oy// B , voy = v0 cos α
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 9-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

r
r
r
r
- Theo Ox ⊥ B , electron có v ox ⊥ B nên chịu lực Lorenxơ f .
r
r r r r
f
⊥
mp
v
; B ; f ⊥ v0 x đóng vai trò lực hướng tâm chỉ làm
Lực Lorenxơ có phương:

(

)

thay đổi rhướng vận tốc mà không làm thay đổi độ lớn vận tốc. Trên mặt phẳng vuông
góc với B , quỹ đạo của các quang electron trong từ trường là tròn và chuyển động là
2π rmax
mv0max sin α
- T =
tròn đều. Từ (11)và (12) ⇒ rmax =
(13);chu
kỳ
quay
của
e
(14)
Bq
v0max .sin α
r
r
- Theo Oy// B , electrôn không chịu lực Lorenxơ f ; nên theo phương Oy e - chuyển
động thẳng đều vận tốc v0y .
r
- Vậy quỹ đạo electron chuyển động thực là đường xoắn lò xo trục song song với B ,
bán kính rmax không đổi tính theo (13): rmax =

mv0max sin α
Bq

và bước xoắn không đổi tính theo công thức:
2π rmax
2π rmax
∆h = v 0 y .T = v 0max .cosα .
=
v0max .sin α
tan α

⇒ ∆h =

2π mv0max cos α
(14).
Bq

Chủ đề B13: Cho λ ánh sáng kích thích, λ 0 hay A.r Khảo sát chuyển động của
r r
quang electron bay vào điện trường đều E ( v0 ⊥ E ) .
Cách giải: + Chọn hệ trục Oxy: gốc O tại điểm
electron bắt đầu vào không gian tụ.

r
v
Ox dọc theo 0 song song bản tụ.

r
Oy ⊥ v0 dọc theo đường sức điện .
r
Theo Oy elec trôn chịu lực điện có gia tốc a .
+Chọn gốc thời gian: t = 0 lúc e- bắt đầu vào tụ .
Chuyển động theo Ox: electron không chịu lực,

y

+ + + + + + +
rr
Fa
r
v
0
O
r
r
E
E

+ + + + +A
M

α

H

r
E

- - - - - - - - - - - - - - -K

1 2
chuyển động thẳng đều: vox = vo; ax = 0; x0 = 0 ⇒ x = x0 + v0 xt + axt = vot
(1)

2
r
r
r
r
Chuyển động theo Oy: electron chịu lực điện trường F = −e.E ⇒ F ↑↓ E (vì qe < 0)
F e.E eU
.
U
=
; vì E = ; U= UAK , d khoảng cách 2 bản tụ .
electron có gia tốc: a y = d =
m m m.d
d
a y t 2 eUt 2
voy = 0 ; vy = ay.t ; y0 = 0 ⇒ y = y 0 + v 0 y t +
(2)
=
2
2md
eU x 2
y
=
Rút t từ (1) thế vào (2) ta có :
. Quan hệ y(x) là phương trình bậc 2
2md v02
⇒Quĩ đạo chuyển động electrôn trong điện trường đều là một phần đường
Parabol.

Dạng bài C . ỐNG

RƠNGHEN VÀ TIA RƠNGHEN

*CƠ SỞ GIÁO KHOA
- Vận tốc ban đầu v0 của electron bức xạ từ katốt thường rất nhỏ nên coi bằng không.
- Electron được gia tốc trong điện trường mạnh giữa anốt và katốt (U AK cỡ hàng ngàn
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 10-

x


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

vôn), electron nhận được năng lượng A=eUAK và đạt vận tốc v tới đập vào đối katốt Đ.
1
2

1
2

1
2

Áp dụng định lý về động năng : A=eUAK = WdA − Wd 0 = mv 2 − mv02 = mv 2 vì v0 ≈ 0.
Năng lượng này một phần biến đổi thành nhiệt năng Q và phần còn lại biến thành năng
lượng εx của tia X.
Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: A = Q+εx
hc

hc

hc
ε
<
eU
Bước
sóng
nhỏ
nhất
của
tia
X:
λ
=
X < eUAK ⇔
AK ⇔ λX ≥
min
Nên
eU AK
λX
eU

Chủ đề C1: Ống Rơnghen, cho biết vận tốc v của electron tới đối catốt .
Tính UAK hiệu điện thế giữa anốt với catốt.(và ngược lại)
Cách giải: Khi electrôn bắn ra từ Kchuyển động về đối âm cực Đ được gia tốc bởi
điện trường. Công của lực điện trường chuyển thành động năng của elec tron khi tới
Đối catốt . Theo định lí về động năng : ∆W = WđA –WđoK = (-e)UKA = eUAK
Vì v0 rất nhỏ nên gần đúng Wđ0K ≈ 0 → WđA = mv2/2 = e.UAK

Vậy biết UAK tính được v =

2eU AK
mv 2
; hay biết v tính được U AK =
2e
m

Chủ đề C2: Tia Rơnghen : Cho v electron tới đối catốt hoặc UAK.
Tìm tần số fmax hoặc bước sóng λ min của tia X .
Cách giải: + Khi electrôn bắn ra từ K chuyển động về đối âm cực Đ được gia tốc bởi
điện trường rất mạnh của UAK > 0 nên tới Đ có Wđ rất lớn.
+ Áp dụng định lí về động năng : ∆W = WđA –Wđ0 = e.UAK
Vì e- bứt ra từ K có vận tốc v0 rất nhỏ Wđ0 ≈ 0. Vậy WđA = mv2 /2= e.UAK (1)
+ Khi e- đập vào Đ thì WđA của e- một phần chuyển thành năng lượng phôtôn ε=hf của
tia X và một phần chuyển thành Q làm nóng Đ. Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa
1
hc
2
+ Q = hf x + Q (2)
năng lượng ta có : WđA = m.v = e.U AK =
2λ
x
f max =

Cho v Từ (2)→ tần số lớn nhất fmax

Cho UAKTừ (2) ⇒ tần số lớn nhất f max

mv 2

2h

bước sóng nhỏ nhất

2hc
mv 2
h.c
=
eU
. AK

λmin =

eU AK
=
; bước sóng nhỏ nhất λmin
h

Chủ đề C3: Tính lưu lượng dòng nước làm nguội đối catốt của ống Rơnghen.
Cách giải: Phân biệt 2 trường hợp:
+ Khi biết N số e- tới đối catốt trong t giây , WđA hay v của electron tới đối catốt:
*
Bỏ qua các εx của tia X so với tổng nhiệt lượng làm nóng đối catốt lên Q = N .WđA
Q* = cm∆t 0 = cm(t20 − t10 )
Và Q* chuyển thành nhiệt năng của nước
N .WdA
Lượng nước chảy trong thời gian t(s) là: m=L.D.t ; lưu lượng nước L = m =
0
D.t

cDt.∆t

+Khi biết công suất P (hay U.I): Q = W = P.t = U.I.t ⇒ Q =mc.Δt =L.D.t.cΔt0
*

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

*

0

- 11-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

như trường hợp trên⇒
Dạng bài D.

L=

m
U .I
=
D.t D.c.∆t 0 (D: khối lượng riêng của nước )

MẪU NGUYÊN TỬ HIĐRÔ CỦA BOHR.
*CƠ SỞ GIÁO KHOA:

+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô mức n: En = -

13,6
(eV )
n2

với n ∈ N* là lượng tử số; En < 0 vì En là năng lượng liên kết của electron và hạt nhân,
nên muốn bứt electron khỏi nguyên ta phải thực hiện công.
+ Tên quỹ đạo dừng:
K, L; M;
N; O;
P
Q …..
+ Bán kính quỹ đạo:
ro, 4ro; 9ro; 16ro; 25ro; 36ro 49ro …
+ Mức năng lượng của nguyên tử: E1, E2, E3, E4 , E5 , E6, E7 …..
+ Lượng tử số tương ứng
n= 1
2
3
4
5
6
7…..
-11
với ro = 5,3.10 m = 0,53 Å gọi là bán kính Bohr, bán kính quỹ đạo dừng K.
E1 = - 13,6 eV là giá trị năng lượng của nguyên tử Hyđrô ứng với electron ở quĩ đạo cơ
bản K.
Mức năng lượng E∞= 0 ứng với e- ở lớp ngoài cùng n = ∞, có thể nói e - không còn liên
kết với hạt nhân.
* Sơ đồ mức năng lượng

Quang phổ→

- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại.
Ứng với các bức xạ phát ra khi e- chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại và một phần nằm trong vùng ánh
sáng nhìn thấy.
Ứng với các bức xạ phát ra khi e- chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L .
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại.
Ứng với các bức xạ phát ra khi e- chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M.

Chủ đề D1: Xác định vận tốc v , tần số quay f của electron trên quĩ đạo dừng .
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 12-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Cách giải: - Tìm v vận tốc e- trên quỹ đạo tròn xung quanh hạt nhân. Lực Coulomb F điện
đóng vai trò lực hướng tâm, giữ e- chuyển động tròn đều vận tốc v (vì Fđiện>>P).
e2
v2
k
e ; Với hằng số điện k = 9.109 Nm2C-2(đơn vị SI)
⇒ v=
k 2 =m
mr
r
r

-Tìm f tần số quay của e- trên quỹ đạo: f =

ω
v
=
2π 2π r

Chủđề D2: Xác định bước sóng λ của phôtôn do nguyên tử Hiđrô phát ra khi
nguyên tử chuyển từ năng lượng Em về En ( En< Em) .
Cách giải: + Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E m sang trạng
thái dừng có năng lượng En (với Em > En) thì nguyên tử phát ra một phôtôn
có năng lượng εmn, tần số fmn, bước sóng ánh sáng λmn.
Theo tiên đề Bo về sự bức xạ:
c
hc
ε mn = h. f mn = Em − En ⇔ h. = Em − En ⇒ λ mn =
Em − En
λ mn
Chú ý:
*Với dãy Laiman : n = 1; m = 2; 3; 4… Từ mức cao hơn về mức K
Với dãy Banme: n = 2; m = 3; 4; 5… Từ mức cao hơn về mức M
Với dãy Pasen : n = 3 ; m = 4; 5; 6… Từ mức cao hơn về mức N
13.6(eV )
*Giá trị năng lượng mức n: En = −
< 0 vì đây là năng lượng liên kết.
n2
Chủ đề D3: Tính bước sóng của vạch quang phổ khi biết một số bước sóng của
các vạch lân cận .
Em

Cách giải: Giả sử biết các bước sóng λ mp; λ pn tìm λ mn .
h

c
= Em − E p
λ mp

Cộng (1) với (2) : E m − E n = hc(
Mà h

h

(1)

c
= E p − En
λ pn

(2)

1
1
+
)
λmp λ pn

c
= E m − E n ; suy ra quan hệ :
λ mn

Ep

1
1
1
−1
−1
−λ1
=
+
λmn
= λmp
+ λ pn
(3)
hay
(4)
λ mn λ mp λ pn
mn

Tương ứng với tần số f13 = f12 +f23 (5)
Chú ý: cách viết (4)(5) dễ nhớ và nhập máy tính tiện lợi hơn.
Chủ đề D4 : Xác định bước sóng cực đại và cực tiểu thuộc các
dãy vạch(Laiman; Banme ; Pasen) của nguyên tử H.
Cách giải:

λ mp

Theo tiên đề Bo cơ chế bức xạ:

λ pn

En

hc
= Em − En = ε mn
λ mn

Nhận xét : λ mn= λmax khi Em - En = εmin ; λ mn= λmin khi Em - En = εmax
Dãy Laiman: n =1; m = 2; 3; 4…
λLmax = λ21 ⇔ E2 - E1 = εmin ; λLmin = λ∞1 ⇔ E∞ -E1 = εmax
Dãy Banme: n = 2; m = 3; 4; 5…
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 13-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

λBmax = λ32 ⇔ E3 - E2 = εmin ; λBmin = λ∞2 ⇔ E∞ - E2 = εmax
Vùng khả kiến có 4 vạch: Hα đỏ ứng với e- chuyển từ: M→L ;
Hβ lam ứng với e- chuyển từ: N→L;
Hγ chàm ứng với e- chuyển từ: O→L ;
Hδ tím ứng với e- từ chuyển: P→L .
Lưu ý: Vạch λML dài nhất (là Hα ), vạch λ∞L ngắn nhất khi e- chuyển từ ∞ → L.
Dãy Pasen: n = 3; m = 4; 5; 6…
λPmax =λ43 ⇔ E4 - E3 = εmin : λPmin = λ∞3 ⇔ E∞ - E3 = εmax
Chủ đề D5: Xác định quỹ đạo dừng mới của electron sau khi nguyên tử bị kích
thích bởi photon có năng lượng ε = hf .
Cách giải:
Giả sử nguyên tử đang ở mức năng lượng En .

Nếu nguyên tử hấp thụ phô tôn có năng lượng đúng bằng hiệu
ε =hf = Em -En
(1)
Lúc đó electron chuyển từ quỹ đạo dừng có mức năng lượng En
lên Em . Biết rằng Em tỉ lệ nghịch với m2 : Em =

−13, 6eV
m2

Em

ε =hf

(2)
En

(với E1= - 13,6eV; 1eV = 1,6.10-19j, Em < 0 vì năng lượng liên kết)
Giải hệ (1) (2) suy ra m ( m là số lượng tử mức năng lượng : Em )
Chủ đề D6 : Tìm năng lượng cần thiết để bứt electron ra khỏi nguyên tử khi
electron đang ở quỹ đạo K (ứng với năng lượng E1) gọi là năng lượng ion hoá.

Cách giải:
Chú ý rằng năng lượng iôn hóa Wion hóa là năng lượng để đưa electrôn từ mức E1 quỹ
đạo K tới mức E∞= 0 , electrôn không liên kết với hạt nhân nữa.
Trường hợp biết E1(quỹ đạo K)
E∞
Năng lượng cần thiết W = E∞ - E1 với E∞ = 0
Suy ra Wionhóa = - E1
(với W > 0 vì E1 < 0 )
Trường hợp biết bước sóng của một số vạch

(thuộc dãy Laiman và dãy khác) như λn1 ; λ∞n
λ∞n
Ta có: Wionhóa = E∞ - E1 = ( E∞ - En ) + ( En - E1 )
⇔ Wionhóa = hc

En

1
1
1
= hc(
+
)
λ∞1
λ∞n λn1

Thí dụ : Cho biết λ∞2 (dãy banme) và λ21(dãy Laiman)
1
1
+
)
Năng lượng ion hoá là: Wionhóa = hc(
λ∞ 2 λ21

λ ∞1

λ n1

Phần II :

BÀI TẬP ÁP DỤNG MINH HỌA
CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI .

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

E1

- 14-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
h.c

h.c

1

2
1)Công thức Anhxtanh ε = hf = λ = A +W0 max = λ + 2 me .v0 max
0

hc

hc

2) Tìm công thoát A hoặc bước sóng giới hạn λ 0 : A = λ ⇔ λ0 = A
0
1

2

2
⇒
3) Tìm động năng và vận tốc ban đầu cực đại : W0 max = mv0max

v0 max =

2  hc

 − A÷
me  λ


4) Tìm bước sóng ánh sáng kích thích:
hc

hc

c

a) Cho ε hay f tìm λ : ε = λ = h. f ⇒ λ = ε = f

−1

b) Cho λ0 và v0max tìm λ :

2
 1 mv 2 
hc hc me v0max

=
+
⇒ λ =  + 0max ÷
λ λ0
2
2hc 
 λ0

5) Tìm hiệu điện thế hãm: UAK ≤ -Uh ⇔ I=0 khi đó eU h = Wd 0 max ⇒ U h =
ε = hf =

Wd 0max
e

h.c
= A + eU
. h
λ

Công thức Anhxtanh viết thành
6)Tính hằng số Planck biết U1 , U2 , λ1, λ2
hc
= A + eU1 ;
λ1

hc
e(U − U )
= A + eU 2 ⇒ h = −1 1 −12
λ2
(λ1 − λ 2 )c

7) Tính khối lượng electron biết λ1 ,λ2 , v1 , v2

hc hc 1 2
hc hc 1 2
2hc (λ1−1 − λ2−1 )
=
+ mv1 ;
=
+ mv2 ⇒ m =
λ1 λ0 2
λ2 λ0 2
v12 − v22

q I bh .t
I
=
; trong 1s ⇒ ne = bh
e
e
e
E
P.t
P
P.λ
9)Tìm số phôtôn đập vào catốt:trong t(s) N f = η . = η .
; trong 1s n f = η = η
.
ε
hc

ε
ε
η là tỷ số số phôtôn đến catốt với số phôtôn của nguồn bức xạ trong cùng thờigian t(s);
E năng lượng và P công suất của nguồn bức xạ.

8) Tìm số electron bật ra khỏi catốt: trong t(s) N e =

N

n

e
e
10) Hiệu suất quang điện hay hiệu suất lượng tử : H = N .100% = n .100%
f
f
11) Xác định vận tốc của e khi đi vào trong điện trường :
Khi đi vào trong điện trường e- có vận tốc đầu v0 , sau khi ra khỏi điện trường e- có vận
tốc là v. Áp dụng định lý về động năng A = Wđ – Wđ0
1
1
2A 2
⇒ A = eU = e.E.d = mv 2 − mv02 ⇒ v =
+ v0
2
2
m
Lưu ý : Xác định công của lực điện trường là công phát động hay công cản.
Nếu e- chuyển động cùng chiều với điện trường thì A < 0 ,
Nếu e- chuyển động ngược chiều với điện trường thì A > 0

12) Xác định lực từ và bán kính quỹ đạo
+khi hạt electron bay vào trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenx
f = e.v.B.sinα khi α = 900 ⇒ f = e.v.B
(1)

+lực Lorenx đóng vai trò là lực hướng tâm Fht =

mv 2
= m.ω 2 .R
R

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

(2)
- 15-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

mv02
mv
mv
e.B.R
= m.ω 2 .R ⇒ R = e 0 ; B = e 0 ; v0 =
Từ (1) và (2) ⇒ e.v0 .B =
R
e.B
eR
me

13) Điện thế cực đại mà quả cầu đạt được khi chiếu bức xạ: xem chủ đề B9
Khi điện thế cực đại Vmax. Thế năng của điện trường của quả cầu bằng động năng ban
2
me v0max
2eVm
1
2
⇒ v0max =
đầu của quang electrôn: eVm= me v0max ⇒ Vm =
.
2e
me
2
14) Ống Rơnghen : xem chủ đề C1,2,3
Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: WđA= eUAK = Q + ε .
Bước sóng tia X phát ra

λ≥

hc
eU

⇒ λmin =

hc
eU

hay

f max =

eU
.
h

15) Chú ý: ta nên lưu các hằng số hay dùng vào ô nhớ tiện cho tính toán nhanh và hạn
chế được sai sót khi nhập máy. Ví dụ lưu tích ( h.c) vào thanh A ta thực hiện bấm tính
tích 6,625.10-34. 3.108 [=] [shift][STO][A]; tương tự lưu hằng số c vào thanh B, lưu
hằng số me vào thanh C, lưu hằng số e vào thanh D. Khi tính tới giá trị đó thay vì phải
bấm máy tới 19 lần cho tích (h.c) ta chỉ còn 2 lần bấm máy [ALPHA][A] .
Toán dạng A :

THUYẾT LƯỢNG TỬ.

Ví dụ A.1: Cho biết c = 3.108 m/s ; h = 6,625.10-34 Js . Tính năng lượng, động lượng và
khối lượng của phôtôn ứng với các bức xạ điện từ sau đây:
a) Bức xạ đơn sắc đỏ có λ = 0,76 μm. b) Sóng vô tuyến có λ = 500 m.
c) Tia phóng xạ γ có f = 4.1017 kHz.
Hướng dẫn giải:(xin viết tắt Hdgiải:)
a)Bức xạ đơn sắc đỏ có λ = 0,76 μm.
hc 6, 625.10−34.3.108
= 26,15.10−20 J .
-Năng lượng của phôtôn: ε = hf = =
−6
λ
0, 76.10

-Động lượng của phôtôn: p =
-Khối lượng của phôtôn: m =

ε 26,15.10−20
=
= 8, 72.10−28 kg.m / s .
8
c
3.10
ε 26,15.10−20
-36

c2

=

(3.108 ) 2

= 2,9.10

kg.

b)Sóng vô tuyến có λ=500m: ε = 3,975.10−28 J . p = 1,325.10−36 kg.m / s .m = 4,42.10-45 kg.
c) Tia phóng xạ γ có f = 4.1017 kHz: ε=26,5.10-14J. p = 8,8.10−22 kg.m / s .m=0,94.10-31kg.
Ví dụ A.2: Một bóng đèn có công suất phát xạ là 1W, trong 1 giây phát ra 2,5.1019
phôtôn. Tính bước sóng của ánh sáng do đèn phát ra ?
hc
hc
Hdgiải: Công suất phát xạ P = n.ε = n →bước sóng của á. sáng λ = n = 4,97 µ m.
λ
P
Ví dụ A.3: Một nguồn sáng có công suất P=2W phát ra đều theo mọi hướng ánh sáng
có bước sóng λ = 0,597µm. Mắt có đường kính con ngươi là d= 4mm. Mắt còn có thể

cảm nhận được ánh sáng khi tối thiểu có 80 phôtôn lọt vào mắt trong 1s. Bỏ qua sự hấp
thụ phôtôn của môi trường. Khoảng cách R xa nguồn sáng nhất mà mắt còn trông thấy
nguồn là bao nhiêu?
P
d2
Pd 2
(π ) =
Giải: Năng lượng ánh sáng tới mắt trong 1giây: W1 =
4π R 2
4
16 R 2
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

(1)

- 16-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Điều kiện nhìn thấy: W1min = 80

hc
(2)
λ

Pd 2
hc
Từ (1) và (2) ta có 80 =
⟹Rmax =

16 Rmax 2
λ

Pd 2 λ
= 0,274.106 (m) = 274 (km).
16.80hc

Ví dụ A.4: Dung dịch fluorêxin hấp thụ ánh sáng có bước sóng λ = 0,45µ m và phát ra
ánh sáng có bước sóng λ '= 0,50 µ m . Người ta gọi hiệu suất phát quang là tỉ số giữa
năng lượng của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng hấp thụ trong cùng
thời gian. Hiệu suất của quá trình hấp thụ dẫn đến phát quang là bao nhiêu?
ε’ λ
Hdgiải: Hiệu suất của quá trình hấp thụ dẫn đến phát quang : H = = = 90%
ε λ’
Ví dụ A.5: Tính bước sóng của ánh sáng có phôtôn ánh sáng có năng lượng là 1,75eV?
Hdgiải: Năng lượng phôtôn ε =

hc
. ε= 1,75eV=1,75.1,6.10-19(J)
λ

hc 6, 625.10−34.3.108
= 7,1.10−7 (m) = 0, 71µ m.
Bước sóng bức xạ λ = =
−19
ε
1, 75.1, 6.10

Ví dụ A.6: Một chất phát quang khi hấp thụ ánh sáng có bước sóng λ1 = 0,44µm thì
phát ra ánh sáng có bước sóng λ2 = 0,55µm . Hiệu suất của sự phát quang (tỉ số giữa

năng lượng của ánh sáng phát quang và năng lượng của ánh sáng hấp thụ trong 1 đơn vị
thời gian) là 75%. Số phần trăm của số phôtôn bị hấp thụ đã dẫn đến phát quang?
Hdgiải: Gọi n0 là số phôtôn bị hấp thụ, n là số phôtôn phát ra trong cùng 1 giây.
hc
hc
Năng lượng của ánh sáng hấp thụ: E1 = n0 ’của ánh sáng phát quang: E2 = n
λ1
λ2
E1 n0 .h.c / λ1 n0 .λ1
=
=
= 75%. Số phần trăm của số
E2
n.h.c/λ2
n.λ2
n
λ2
0, 55
phôtôn bị hấp thụ đã dẫn đến sự phát quang n = 0, 75. λ = 0, 75. 0, 44 = 0,9375%
0
1

 Hiệu suất của sự phát quang H =

Ví dụ A.7: Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26 µm
thì phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52 µm. Giả sử công suất của chùm sáng phát quang
bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích. Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát
quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là bao nhiêu?
(trích ĐỀ TS ĐH 2011)
Hdgiải:Công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích

thích:
Ppq = N pq .

hc
;
λ pq .t

Pkt = N kt .

hc
⇔
λkt .t

Ppq
Pkt

hc
λ pq .t N pq λkt
=
= 0, 20
hc
N
λ
kt
pq
N kt .
λkt .t

N pq .
=

Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng
N pq p pq ε kt
p λ
0,52 µ m 2
=
.
= pq . pq = 0, 20.
= = 0, 40 = 40%
một khoảng thời gian:
N kt ε pq pkt
pkt λkt
0, 26µ m 5
Ví dụ A.8: Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số 6.10 14Hz. Khi
dùng ánh sáng có bước sóng nào dưới đây để kích thích thì chất này không thể phát
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 17-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

quang? (trích đề ĐH 2010)
3.108
= 0, 5.10−6 m = 0, 5µ m . Để có hiện tượng phát
Hdgiải: Bước sóng phát quang λ pq =
f

quang bước sóng kích thích phải thỏa λkt<λpq. Vậy λkt=0,55µm>λpqkhông thể gây phát
quang.

Toán dạng B : HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
Chủ đề I: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG QUANG ĐIỆN
Ví dụ B.1: Giới hạn quang điện của Kali là 0,578µm . Tính công thoát của Kali?
Theo đơn vị Jun và electron Vôn.
Hd giải: Biết giới hạn quang điện λ0=0,578µm= 0,578.10-6m
hc 6, 625.10−34.3.108
34,3858.10−20
−20
A
=
=
≈
34,3858.10
j
≈
=2,15 eV.
Công thoát
λ0
0,578.10−6
1, 6.10−19
Ví dụ B.2: Ca tốt của một tế bào quang điện được làm bằng natri có A = 2,27eV và khi
được chiếu sáng bằng bức xạ có bước sóng λ = 0,36 µm thì cho một dòng quang điện
có cường độ 2 µA. Tính vận tốc ban đầu cực đại của quang electron?
Hd giải: Công thức Anhxtanh:

hc

λ

= A+

mv02max
; Với A=2,27eV=2,27.1,6.10-19J.
2

2  hc

6
 − A ÷ = 0, 65.10 m / s
m λ

Ví dụ B.3: Chiếu ánh sáng có bước sóng λ = 0,489µm vào catốt của một tế bào quang
điện có hiệu điện thế hãm giữa anốt và catốt bằng U AK ≤ -Uh = -0,39 V thì cường độ
dòng quang điện bằng 0. Tính công thoát theo đơn vị Jun và electron Vôn?
Hd giải: Từ công thức Anhstanh hc/λ =A+eUhA=hc/λ–eUh= 3,44.10-19J=2,15eV.
Ví dụ B.4: Khi chiếu bức xạ có tần số f = 2,1.10 15 Hz vào ca tốt của một tế bào quang
điện thì các electron quang điện bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U h=6,625V.
Xác định giới hạn quang điện của kim loại làm K? (trích đề DỰ BỊ TS ĐH 2002):
Suy ra vận tốc ban đầu cực đại của electron : v0 max =

Hd giải: Áp dụng công thức Anhxtanh: hf =

hc
hc
c
+ eU h ⇒ λ0 =
=
λ0
hf − eU h f − eU h / h

3.108
= 0, 6.10−6 m = 0, 6 µ m
Thế số: λ0 =
15
−19
−34
2,1.10 − 1, 6.10 .6, 625 / (6, 625.10 )

Ví dụ B.5: Chiếu một chùm ánh sáng có bước sóng λ = 0,489µm vào một tấm kim loại
kali dùng làm catốt của tế bào quang điện. Biết công thoát của kali là 2,15eV .
a/ Tìm giới hạn quang điện của kali ?
b/ Tìm vận tốc cực đại của êléctrôn quang điện bứt ra khỏi catốt ?
c/ Tìm hiệu điện thế hãm để triệt tiêu dòng quang điện ?
d/ Biết cường độ dòng quang điện bão hòa I bh = 5 mA. Công suất nguồn bức xạ chiếu
vào tế bào quang điện là 1,25W và chỉ có η=30% chùm tia bức xạ chiếu vào catốt .
Tính hiệu suất lượng tử ?
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 18-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Hdgiải: a/ Tính giới hạn quang điện λ0 = hc/A = 0,578.10−6 = 0,578µ m .
2  hc

5
 − A ÷ = 3, 7.10 m / s
m λ



b/ Từ công thức Anhxtanh suy ra : vmax =
c/ Hiệu điện thế hãm có quan hệ eU h =

2
1  hc

mv0max
hc
=
− A ⇒ U h =  − A ÷ = 0,39 V
e λ

2
λ

d/Số phôtôn nguồn bức xạ phát ra trong mỗi giây : nf =P/ε =Pλ/(hc)=3,0758.1018hạt.
Số phôtôn tới catốt trong mỗi giây là η.nf .
Số êléctrôn thoát ra khỏi kim loại trong mỗi giây: ne = Ibh/e = 3,125.1016(hạt) .
n

e
Hiệu suất lượng tử: H = 30%.n ≈ 3,387% .
f

Ví dụ B.6: Khi chiếu một chùm sáng vào TBQĐ thì có hiện tượng quang điện xảy ra.
Hiệu điện thế hãm bằng 3V. Biết giới hạn quang điện của kim loại đó là λ0 = 0,5μm.
Tính tần số của chùm ánh sáng tới kim loại?
1

2

2
Hd giải:Các quang êlectron bị giữ lại hoàn toàn không tới được anốt khi eU h = mv0max

Theo công thức Anhxtanh : hf = eU h +

hc
eU h c
14
. Suy ra: f = h + λ = 13, 245.10 ( Hz ) .
λ0
0

Ví dụ B.7: Kim loại làm catốt của tế bào quang điện có giới hạn quang điện λ 0. Lần
lượt chiếu tới bê mặt catốt hai bức xạ có bước sóng λ 1= 0,4 µm và λ2= 0,5µm thì vận
tốc ban đầu cực đại của electron bắn ra khỏi bề mặt catốt khác nhau 2 lần. Tính giới hạn
quang điện λ0 của kim loại làm Katốt?( trích đề TS CĐ CÔNG NGHIỆP HÀNỘI 2005)
hc hc 1
hc hc 1
=
+ mv12 (1) ;
=
+ mv22 (2)
λ1 λ o 2
λ2 λo 2
hc hc
1
=
+ 4. mv22 (3)

Thay vào (1) ta có:
λ1 λ o
2

Hd giải:Công thức Anhxtanh ứng với λ1, λ2:
Vì λ1< λ2 → v1>v2 nên v1=2v2.
hc

hc

hc

3

4

1

=
− ⇒ λ o = 3.[4.λ 2−1 − λ1−1 ]−1 ⇒ λo = 0,545µm
Từ (2)(3) ⇒ 3 λ = 4 λ − λ ⇒
λ o λ 2 λ1
o
2
1
Ví dụ B.8: Lần lượt chiếu 2 bức xạ có bước sóng λ 1= 0,405 μm, λ2 = 0,436 μm vào mặt
catốt của tế bào quang điện và đo hiệu điện thế hãm tương ứng thu được U h1= 1,15V ;
Uh2 = 0,93V. Tính công thoát của kim loại đó?

Hd giải :Công thức Anhxtanh ứng với λ1, λ2 :

Suy ra :

A=

hc
hc
= A + eU h1 ;
= A + eU h 2
λ1
λ2

hc  1 1  e
 + ÷− ( U h1 + U h 2 ) = 1,92(eV ) .
2  λ1 λ2  2

Ví dụ B.9: Khi chiếu vào một tấm kim loại một chùm sáng đơn sắc có bước sóng
0,2µm. Động năng cực đại của các quang êléctrôn là 8.10 -19J . Hỏi khi chiếu lần lượt
vào tấm kim loại đó hai chùm sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 1,4µm và λ2 = 0,1µm thì
có xẩy ra hiện tượng quang điện không? Nếu có hiện tượng quang điện thì các quang
êléctrôn có động năng và vận tốc ban đầu cực đại bao nhiêu?
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 19-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Hd giải:Từ công thức Anhxtanh ⇒ A=

hc mv 02 max

⇒ A=1,9375.10-19J; λ0=1,0258µm.
–
λ
2

Điều kiện để hiện tượng quang điện xảy ra là ánh sáng kích thích thoả λ < λ0 .
Với λ1 > λ0 nên HTQĐ không xẩy ra . Với λ2 < λ0 thì hiện tượng quang điện xẩy ra .
2
mv0max
hc

2  hc
6
=
− A = 1,794.10—18J; v 0max =
Lúc đó : Wđ =
 − A ÷ = 1,986.10 m/s
m
λ
2
λ2
 2


Ví dụ B.10: Catot của tế bào quang điện làm bằng đồng, công thoát êléctrôn khỏi đồng
là 4,47 eV. Chiếu đồng thời 2 bức xạ điện từ có bước sóng λ1= 0,210 μm và λ2 =
0,265μm vào catốt của tế bào quang điện, đặt hiệu thế hãm bao nhiêu để triệt tiêu dòng
quang điện?
hc

hc

Hd giải : So sánh có λ > λ > A , λ1 ; λ2 đều gây ra hiện tượng quang điện.
1
2
-Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu hoàn toàn: UAK ≤ -Uh với eU hđ = W 0max
mv 2
c
Theo công thức Anhxtanh ε = h = A + 0max = A + eU h ⇒ Với λ1 < λ2 thì ε1 > ε2 nên
λ
2
ta chỉ cần hãm các quang electron do bức xạ λ1 thì cũng hãm được cả các quang
electron do bức xạ λ2: ⇒ U h = U h1 =


Wđ 0 max (λ1 ) 1  hc
=  − A ÷ = 1, 446V
e
e  λ1


Ví dụ B.11: Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,45μm vào catôt của một tế
bào quang điện. Công thoát của kim loại làm catốt là A = 2,26eV.
1) Bức xạ trên có gây ra hiện tượng quang điện không? Tại sao?
2 )Chiếu đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có bước sóng λ 1 kể trên và bước sóng λ2=0,25μm
vào catốt. Tính vận tốc ban đầu cực đại v 0max của các electron quang điện? Hiệu điện
thế giữa anốt và catôt có giá trị như thế nào để êlectron không thể đến anốt được(I=0)?
( trích đề TS ĐH ANNINH cơ sở II 2001)
Giải: 1. Tính giới hạn quang điện λ0 : λ0 =

hc
= 0,5496.10−6 m
A

Ta có λ1 < λ0 nên bức xạ λ1 có gây ra hiện tượng quang điện.
2. λ2 < λ1 nên v2 > v1  vận tốc ban đầu cực đại của quang electron là do electron
hấp thụ phôton có λ2: v02max =

hc  1 1 
2hc  1
1 
− ÷ = 9,76.105 (m / s) ; U h =
 − ÷ = 2, 71V

e  λ2 λ0 
m  λ 2 λ0 

.

Hiệu điện thế giữa anốt và catôt có giá trị UAK ≤ - 2,71V
Ví dụ B.12a: Công thoát của Na bằng A=2,48eV. Khi chiếu vào bề mặt của Na ánh
sáng có bước sóng λ = 0,31µ m .
a) Tính hiệu điện thế hãm U h để dòng quang điện triệt tiêu. Tính vận tốc ban đầu cực
đại v0max của các electron quang điện.
b) Nếu ánh sáng chiếu vào có λ’= 0,303 µm thì hiệu điện thế hãm thay đổi thế nào?
Hd giải:a) λ = 0,31µ m ⇒ U h = (

hc
1
− A) U h = 1,53V ; v0 max =

λ
e

2eU h
= 7,3.105
m

m/s

b) Vì A, hc không thay đổi nếu khảo sát sự biến thiên của hiệu điện thế hãm theo
bước sóng là một vi phân ta có: dU h =

d hc
1
hc
( − A) .d λ = (− 2 ).d λ = 0,9025V > 0 .
dλ λ
e
eλ

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 20-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

Vậy phải tăng hiệu điện thế hãm 0,0925V.
hoặc tính theo ∆U =

hc −1
(λ2 − λ1−1 ) ⇒ U htăng lên
e

Ví dụ B.12b: Chiếu hai bức xạ có bước sóng λ1 = 400 nm và λ2 = 0,250 µm lần lượt lên
katốt một tế bào quang điện thì thấy vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang
điện có độ lớn gấp đôi nhau.
1) Tính công thoát A .
2) Tính độ biến thiên hiệu điện thế hãm giữa hai lần chiếu bức xạ (để vừa triệt tiêu dòng
quang điện).( trích đề TS ĐH CẢNH SÁT NHÂN DÂN 2001)
Giải: a) Công thức Anhxtanh: Với λ1 :
Với λ2<λ1→v2=2v1 :

hc hc 1
=
+ mv12
λ1 λ o 2

(1) ;

hc hc 1
hc 1
hc 1
=
+ mv22 =
+ m(2v1 )2 =
+ m4v12
λ2 λo 2
λo 2
λo 2

(2)

hc
1
hc 1 1
1 1 4 1 
= 3,975.1019 J .
) = ( − ) ⇒ =  − ÷ ⇒ λ0 = 0,5µ m. ⇒ A =
λ0
λ0
4 λ2 λ0
λ0 3  λ1 λ2 
hc  1 1 
b) Với λ1: U h1 =  − ÷ = 0, 62V Theo đề v2= 2v1 ⇔ Wđ2= Wđ1 ⇔ Uh2= 4Uh1 .
e  λ1 λ0 
1
λ1

(1)(2)Suy ra: hc( −

Vậy ΔUh = Uh2 -Uh1 = 4Uh1-Uh1 = 3Uh1 = 3.0,621 = 1,86V
Ví dụ B.13: Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 μm và 0,243 μm vào catôt
của một tế bào quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,5 μm. Vận
tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng bao nhiêu? (trích đề TS ĐH 2009)
Hd giải: Theo đề λ2 <λ1 nên v2 > v1 . Bức xạ λ2 = 0,243 μm có năng lượng lớn hơn;
nên vận tốc ban đầu cực đại vmax =

2hc ( λ0 − λ2 )
mλ2 λ0

= 961228m / s ≈ 9, 61.105 ( m / s)

Ví dụ B.14: Đặt vào hai cực anot (A) và catot (K) của tế bào quang điện một điện áp
xoay chiều: uAK = 4 cos ( 100π t −

5π
) (V). Hiệu điện thế hãm của một tế bào quang điện
6

là 2√3 V. Khoảng thời gian dòng điện chạy trong tế bào này trong 5 phút đầu tiên là
bao nhiêu ?
Giải:
Dòng điện chạy qua tế bào khi uAK ≥ -2√3 V ; mà Uh=U0√3/2.
Suy ra trong mỗi chu kỳ T = 0,02 s thời gian chạy qua tế bào
∆t= T – 2.(T/12) = 5T/6.
Trong 5 phút đầu tiên, thời gian có dòng điện chạy qua tế bào quang điện là:
∆τ =

5.60
5.60 5.T
∆t =
.
= 250s
T
T
6

Chủ đề II: CÔNG SUẤT BỨC XẠ VÀ HIỆU SUẤT LƯỢNG TỬ.
Ví dụ B.15: Chiếu ánh sáng kích thích có λ = 0,489 µm vào catốt bằng kali trong một

tế bào quang điện. Biết công suất của ánh sáng tới là P = 2,967W. Tìm số photon tới
catot trong 1 đơn vị thời gian?
Hd giải : Số phôtôn tới catốt trong 1giây là Nf =P/ε =Pλ /hc = 7,3.1018hạt .
Ví dụ B.16: Một ngọn đèn công suất 1,5W phát ra bức xạ có bước sóng 0,4µm đập vào
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 21-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

catốt của 1 tế bào quang điện. Nếu mỗi phôtôn tới làm bức xạ ra 1 quang electron thì
cường độ dòng quang điện bão hòa là bao nhiêu ?

P
P.λ
=
. Theo đề ra mỗi phôtôn
ε
h.c
P.λ
→ Ibh= ne .e= .e = 0,483A.
h.c

Hdgiải: Số phôtôn tới ca tốt trong mỗi giây: n f =
tới làm bức xạ ra một quang electron thì ne= nf

Ví dụ B.17: Chiếu ánh sáng kích thich có λ =0,489 µm vào catốt bằng kali trong 1 tế
bào quang điện .Biết công suất của ánh sáng tới là P=2,967W. Hiệu suất lượng tử là
0,01%. Tìm cường độ dòng quang điện bão hòa?

Hd giải : Hiệu suất lượng tử H=ne/nf ⟹ số electron quang điện bứt ra trong 1 giây :
P
P.λ
2,967.0, 489
ne = n f .H = .H =
.H =
.10−4 ≈ 7, 3.1014
−34
8
ε
h.c
6, 625.10 .3.10
14
Cường độ Ibh= ne.e = 7,3.10 . 1,6.10-19 =1,168.10-4A.
Ví dụ B.18: Đối với ánh sáng kích thích có bước sóng λ =0,4 µm thì độ nhậy phổ của
một tế bào quang điện là J=4,8mA/W (nghĩa là, khi chùm sáng tới có công suất 1W thì
cường độ dòng quang điện bão hòa bằng 4,8mA. Tính hiệu suất lượng tử BQĐ?
N
P
λ. P
.
với số phôtôn n = =
n
ε
h.c
J
J .h.c
= 1, 49%
và số quang electrôn N = ⇒ H =
e

P.λ.e

Hd giải : Hiệu suất lượng tử H =

Ví dụ B.19: Chiếu ánh sáng kích thích có λ =0,489 µm vào catốt bằng kali trong một
tế bào quang điện .
1. Tìm công thoát của kali biết Uh=0,39V. Tìm giới hạn quang điện của kali?
2. Biết công suất của ánh sáng tới là P=2,5W, tìm số phôton tới catốt trong một giây?
3. Biết hiệu suất lượng tử là H= 0,015%. Tìm cường độ dòng quang điện bão hòa?
hc

hc

Hd giải :1. Công thức Anhxtanh λ = λ + eU h → A=3,44.10-19J. ↔ λ0= 0,578 µm.
0
2. Số phôtôn tới catốt trong 1s là

nf =

P P.λ
=
= 6,15.1018 hạt .
ε h.c

3. Cường độ Ibh= ne.e=H.nf.e= 0,73.1019.1,5.10-4. 1,6.10-19=1,752.10-4A =0,175mA.
Ví dụ B.20: Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ =0,405 µm vào bề mặt catốt của TBQĐ,
ta thu được dòng quang điện bão hòa. Biết hiệu suất quang điện 0,65% và đo được
Ibh=49mA. Tính công suất của nguồn bức xạ? Biết chỉ có 35% công suất nguồn bức xạ
được chuyển thành công suất của chùm sáng chiếu vào catốt.
Hdgiải: Dòng quang điện bão hòa Ibh ,nên số electrôn về được anốt ne =

I bh
≈ 3, 06.1017
e

ne
.Công suất chùm phôtôn tới K: P=nf .hc/λ=η.Pnguồn
H
n f .hc
n .hc
I .hc
⇒ Pnguồn ≈ 66,06W.
= e
= bh
Công suất nguồn bức xạ Pnguồn =P/η =
λ.η
λ.η .H e.λ .η .H

Số phôtôn tới catốt mỗi giây n f =

Ví dụ B.21: Một tế bào quang điện có catốt làm bằng kim loại có công thoát electron
A = 2 eV, được chiếu bởi tia tử ngoại có bước sóng λ = 0,3975 µm.
1. Tính động năng ban đầu cực đại W1 của quang electron.
2. Hiệu điện thế UAK giữa anốt và catốt có giá trị thế nào thì dòng quang điện triệt tiêu?
Khi UAK đủ lớn thì cường độ dòng quang điện đạt giá trị bão hoà I o = 2mA. Hiệu suất
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 22-

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

quang điện là H=0,4%. Tính số photon N p tới catốt mỗi giây? (trích đề TS HV QUAN
HỆ QUỐC TẾ 2001)
Hdgiải: 1. Năng lượng phôtôn: ε =

hc
= 5.10−19 J = 3,125eV
λ

Động năng ban đầu cực đại: Wđ0max= ε - A= 3,125 - 2 =1,125eV=1,8.10-19J.
2. Để I = 0 khi UAK ≤ - Uh ; với : U h =

Wd 0 max
= 1,125V . Vậy UAK ≤ -1,125V thì I=0
e

Số electron bứt ra khỏi catốt K trong 1s là n e =

ne
I0
. Hiệu suất quang điện là H =
;
np
e

ne
I
= 0 = 3,125.1018 photon.s −1
H H .e

Ví dụ B.22 : Chiếu một chùm ánh sáng có bước sóng λ = 0,489µm vào một tấm kim
loại kali dùng làm catốt của tế bào quang điện. Biết I bh = 0,5mA, công suất chùm tia
chiếu vào katốt là 1,25W, chỉ có η = 50% chiếu vào catốt. Tìm hiệu suất lượng tử ?
Hd.Giải : Số phôtôn chiếu vào ca tốt trong 1s là : nf =η. P/ ε = η. P.λ/(hc)=1,538.1018.
Số êléctrôn thoát ra khỏi ca tốt trong 1s là: ne = Ibh/e = 3,125.1015 (hạt).
⇒ Số phôtôn np tới catốt mỗi giây: n p =

n

e
Hiệu suất lượng tử H = n = 0, 2032%.
f

Chủ đề III: TÍNH h, e, m THEO SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM QUANG ĐIỆN
Ví dụ B.23: Chiếu bức xạ có bước sóng 0,35μm vào một kim loại, các êlectron kim
quang điện bắn ra đều bị giữ lại bởi một hiệu điện thế hãm. Khi thay chùm bức xạ có
bước sóng giảm 0,05μm thì hiệu điện thế hãm tăng 0,59 V. Tính điện tích của
êlectron quang điện?
Hd giải :-Công thức Anh-xtanh ứng với 2 bức xạ:
hc
= A + eU h và
λ
hc
Suy ra e = −
∆U

hc
= A + e(U h + ∆U ) ; với ∆U =0,59V và Δλ = 0,05μm.
λ − ∆λ


1 
6, 625.10−34.3.108  106
106
1
−19
−

÷ = 1, 604.10 (C ) .
 −
÷= −
0,59
 λ λ − ∆λ 
 0,35 0,35 − 0, 05 

Ví dụ B.24: Khi chiếu ánh sáng có bước sóng λ1 = 0,62µm vào catốt của 1 tế bào
quang điện thì hiệu điện thế hãm là Uh. Nếu chiếu ánh sáng có bước sóng λ2 = 1,25λ1 thì
hiệu điện thế hãm giảm đi 0,4V. Tìm hằng số Plăng theo kết quả thí nghiệm trên?
hc

hc

Hd giải: -Công thức Anhxtanh ứng với 2 bức xạ: λ = A + eU h và λ = A + e(U h − 0, 4)
1
2
⇒ h=

e(U h 2 − U h1 )
0, 4.e
λ
=

= 0, 4e.5 . 1 = 6, 613.10 −34 Js.
−1
−1
−1
c(λ1 − λ2 ) c(5λ1 )
c

Ví dụ B.25: Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng là λ 1= 0,25µm và λ2=
0,30µm vào một tấm kim loại, thấy vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện
tương ứng với hai bước sóng là v1=7,31.105 m/s và v2= 4,93.105 m/s.
1. Từ số liệu thí nghiệm tính khối lượng electron và tính giới hạn quang điện kim loại?
2. Chiếu vào kim loại nói trên một bức xạ điện từ có bước sóng λ thì thấy điện thế cực
đại mà nó đạt được khi cô lập là 3V. Tính bước sóng λ của bức xạ điện từ?( trích đề TS
ĐH THÁI NGUYÊN 2001)
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 23-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

2
1

mv
hc
= A+
Giaỉ: 1) Công thức Anh-xtanh ứng với 2 bức xạ: λ1
2

Suy ra: m =

mv 2
hc
= A+ 2
λ2
2

;

2hc(λ1−1 − λ2−1 ) 2.19,875.10 −26 (0,3−1 − 0, 25−1 ).106
=
= 9, 097.10−31 kg .
(v12 − v22 )
(7,312 − 4,932 ).1010

hc hc mv12
1
1 mv12
A=
=
−
⇒
= −
λ0 λ1
2
λ0 λ1 2hc

thay số tính được λ 0 = 0,36µm

2. Tìm λ. Điện thế cực đại của tấm kim loại đặt cô lập trên bằng 3V, lúc đó công thức
1
2
⇒λ =
.10 −6 = 0,193µm.
hc hc mvmax
hc
5,192
Anhtanh ta có λ = λ + 2 = λ + eVM
0
0
Chủ đề IV: QUANG ELECTRON TRONG ĐIỆN TRƯỜNG, TỪ TRƯỜNG
Ví dụ B.26: Catốt của một tế bào quang điện có A = 1,88 eV. Chiếu bức xạ có bước
sóng λ vào catốt này thì hiện tượng quang điện xảy ra. Để triệt tiêu hoàn toàn dòng
quang điện thì hiệu điện thế hãm có độ lớn 1,15V. a) Tính bước sóng λ?
b) Nếu đặt giữa anốt và catốt hiệu điện thế U AK=4V, vận tốc cực đại của electron khi tới
anốt bằng bao nhiêu ?( trích đề DỰ BỊ TS ĐH 2005)
hc
hc
= 0, 41.10−6 m
= A + eU h ) ⇒ λ =
A
+
eU
λ
h
b) Động năng ban đầu cực đại của các quang electron Wdo max = eU h . Nếu đặt giữa

Hd giải: a ) Từ công thức Anhxtanh:

anốt và catốt hiệu điện thế UAK thì khi đi từ catốt đến anốt electron nhận được thêm
điện năng W=eUAK nên động năng lớn nhất của electron tới Anốt sẽ là WđAmax.
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
WdAmax = W0max + eU AK = eU h + eU AK = 1,6.10 − 19 (1,15 + 4) = 8, 24.10− 19 J = 5,15eV
Ví dụ B.27: Kim loại dùng làm catốt của tế bào quang điện có công thoát electron là
1,8eV. Chiếu vào catốt một ánh sáng có bước sóng λ=600nm từ một nguồn sáng có
công suất 2mW. Hỏi dòng quang điện bão hoà bằng bao nhiêu? Biết rằng cứ 1000 hạt
phôtôn tới đập vào catốt thì có 2 electron bật ra. Tách từ chùm quang electron một
electron có vận tốc lớn nhất rồi cho bay từ A đến B trong một điện trường mà hiệu điện
thế UAB=-20V. Tìm vận tốc của electron ở điểm B? (trích đề TS ĐH NGOẠI THƯƠNG
2001)
Giải. *Tìm Ibh. Đề cho H=Ne / Nf =2/1000=2.10-3 mà H = ne = I 0 .hc
nf

Vậy : I 0 =

H .e.P.λ 2.10 .1, 6.10 .2.10 .0, 6.10
=
hc
6, 625.10−34.3.108

*Tính v0max

−3

−19

−3

−6

e.P.λ

= 1,93.10−6 A

- Từ công thức Anhxtanh rút ra ⇒ vA = v0max =

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

2 hc
( − A) = 0,3.106 m / s
m λ
- 24-


Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.

- Khi chuyển động từ A đến B ∆Wd =

m.vB2 m.v A2
−
= qe .U AB = (−e).U AB
2
2

vì : qe = −e

2
qeU AB = 2, 67.106 m / s. > v A . Vậy hạt electron được tăng tốc.
m

Ví dụ B.28: Một điện cực bằng nhôm có giới hạn quang điện λ0 = 332nm , được rọi

Suy ra: vB = v A2 +

bằng ánh sáng có bước sóng 83nm. Nếu bên ngoài điện cực có 1 điện trường cản
Ec=7,5V/cm thì khoảng cách tối đa giữa quang electron và điện cực là:
Hd giải : Áp dụng định lý động năng:
∆W = A ⇔ 0 − Wđo max = − eU = − eEc s ⇒ s =

Wđo max
hc  1 1 
=
 − ÷ = 1,5cm
eEc
eEc  λ λ0 

Ví dụ B.29: Chiếu bức xạ có bước sóng λ = 0,533µm lên tấm kim loại có công thoát
A=3.10-19J. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điện và cho
chúng bay vào từ trường đều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết
bán kính cực đại của quỹ đạo của các electron là R=22,75mm. Tìm độ lớn cảm ứng từ
B của từ trường? Bỏ qua tương tác giữa các electron.(trích đề TS ĐH và CĐ 2002)
2  hc

5
 − A ÷ = 4.10 m / s
me  λ

r r
r
r

Khi electron chuyển động trong từ trường đều có B ⊥ v thì nó chịu lực Lorenxơ f ⊥ v

Hd giải: Từ công thức Anhxtanh ⇒ v0 max =

đóng vai trò lực hướng tâm và quỹ đạo là tròn.
m v
me .v02 max
f = Fht = B.e.v 0max =
. ⇒ B = e 0max = 10−4 T
eR
rmax

Ví dụ B.30: Cho một tế bào quang điện: công thoát electron của catốt A=1,875eV.
Chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng λ vào catốt của tế bào quang điện. Tách một chùm
electron hẹp bắn ra từ catốt cho đi vào điện trường đều của một tụ điện phẳng tại điểm
r
O cách đều hai bản tụ. Vận tốc ban đầu v0 của các electron có phương song song với hai
bản tụ. Biết hiệu điện thế giữa hai bản tụ U=0,45V, khoảng cách giữa hai bản tụ
d=2cm, chiều dài của tụ l=5cm. Bỏ qua trọng lực, tính bước sóng λ để không có
electron nào bay ra khỏi tụ điện.( trích đề TS ĐH XÂY DỰNG 2001)
Giải: Chọn hệ trục Oxy: gốc O tại điểm electron bắt đầu vào không gian tụ .
r
r
y
v
+ + + + + + + + + + +MA
Ox dọc theo 0 song song bản tụ. Oy ⊥ v0
rr
Fa
dọc theo đường sức điện .

r
α H
Chọn gốc thời gian: t=0 lúc e bắt đầu vào tụ .
v0
O
Chuyển động theo Ox:
r
r
r
electron không chịu lực, chuyển động thẳng đều:
E
E
E
-K
vox = vo; ax = 0; x0 = 0 ⇒ x = vot (1)
r
r r
r
Chuyển động theoOy: electron chịu lực điện trường F = − e.E ⇒ F ↑↓ E vì qe<0 ;P<eU x 2
eU 2
F eE eU
y
=
a
=
=
=
;
t (2) ⇒ ; ta có

gia tốc: y
voy=0; y0= 0 ⇒ y =
(3)
m m m.d
2md v02
2md
Quĩ đạo electrôn chuyển động vào điện trường đều là 1 phần đường Parabol.
*Điều kiện để các electrôn không ra khỏi tụ điện là khi y=d/2 thì x ≤ l .
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH

- 25-

x