skkn PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH các bài TOÁN về THỜI GIAN TRONG dđđh BẰNG CÁCH sử DỤNG “sơ đồ PHÂN bố THỜI GIAN

BM 01-Bia SKKN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG
DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN””

Người thực hiện: Nguyễn Văn Cư.
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: Vật Lý



(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác: ....................................................... 
(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình
 Phần mềm
 Phim ảnh
 Hiện vật khác

BM02-LLKHSKKN

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
Năm học: 2011-2012

-1-


I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Nguyễn Văn Cư
2. Ngày tháng năm sinh: 22 - 04 - 1982.
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ:
5. Điện thoại:

(CQ)/

(NR); ĐTDĐ:0984678187

6. Fax:

E-mail:

7. Chức vụ:
8. Đơn vị công tác: trường THPT chuyên Lương Thế Vinh.
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân.
- Năm nhận bằng: 2004
- Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Vật Lý.

III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm:
Số năm có kinh nghiệm: 08
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
• “Ứng dụng CNTT trong dạy học Vật Lý ở trường THPT”.
• “Website cá nhân: công cụ dạy học đắc lực cho giáo viên trong thời đại số”
• “Phân loại và phương pháp giải bài tập phần mắt và các dụng cụ quang học
theo định hướng thi TNKQ”

-2-


PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG
DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN””
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay Bộ giáo dục và đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm trong
kì thi tốt nghiệp THPT và kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng toàn quốc thay vì hình
thức thi tự luận như trước đây với bộ môn Vật lý. Trong một đề thi với số lượng câu
hỏi nhiều, cộng với thời gian có hạn, để làm tốt bài thi của mình thì học sinh không
chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách giải nhanh gọn, chính xác.
Trong quá trình thực hiện giảng dạy cho đối tượng học sinh là các em đang
chuẩn bị thi thi vào các trường đại học, cao đẳng. Nhất là với hình thức đề thi trắc
nghiệm khách quan mới được áp dụng như hiện nay. Tôi thấy bản thân và không ít
giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rất lớn là làm thế nào tìm ra được phương
pháp giải nhanh gọn các dạng bài tập trong toàn bộ chương trình.
Với phần kiến thức về dao động điều hòa(bao gồm cả dao động cơ học, dao động
điện từ tự do và dao động điện xoay chiều) mà cụ thể là các bài tập liên quan đến thời
gian và thời điểm như : thời gian chuyển động giữa hai vị trí, quãng đường đi được
trong thời gian ∆t , thời điểm lần thứ n đi qua vị trí xác định, tính thời gian dài nhất,
ngắn nhất vật đi được quãng đường s, tính tốc độ trung bình… thì từ trước tới nay

cũng đã có một công cụ giải rất hiệu quả đó là dùng mối quan hệ giữa chuyển động tròn
đều và dao động điều hòa, tuy nhiên với mục đích vẫn muốn tìm phương pháp ngắn
gọn hơn nữa nên trong thời gian “cày xới trên mảnh đất” này theo tôn chỉ đó, với kiến
thức và vốn kinh nghiệm của bản thân tôi thấy nếu dùng “sơ đồ phân bố thời gian” sẽ
giải quyết các bài toán trên nhanh hơn nhiều lần, đồng thời còn giúp học sinh theo dõi
được chuyển động thật của vật trong quá trình dao động(cái này nếu sử dụng mối quan
hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì thấy mờ nhạt hơn). Với hiệu
quả như vậy tôi đã chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN
VỀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ
THỜI GIAN”” cho SKKN của mình để chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh.
Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng
mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc chắn sẽ
phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu
tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học
sinh.
-3-


II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý thuyết.
1.1 Sơ đồ phân bố thời gian là gì?
Ta biết rằng khi một vật thực hiện dao động điều hòa(dđđh) thì cả vận tốc và
gia tốc của vật biến thiên nên tìm trực tiếp thời gian vật đi từ vị trí này đến vị trí kia là
một bài toán khó(không phải là không giải được mà rất dài). Sơ đồ phân bố thời gian
trong dao động điều hòa là một sơ đồ chỉ rõ cho ta biết khoảng thời gian khi vật đi từ
vị trí cụ thể này đến vị trí cụ thể kia bằng bao nhiêu(tính theo chu kì dao động). Dưới
đây là sơ đồ đó:

0

T
12

T
8

T
6

A
2

A 2
2

A 3
2

W = 3W

W =W

T
4

A

W = 3W

đ

t
đ
t
t
đ
- Lưu ý:
+ Trên đây chỉ là thời gian t0 vật đi từ 0 đến x, thời gian đi từ x đến biên A là: T/4 - t0.
+ Do tính đối xứng qua 0 nên thời gian vật đi từ 0 => x và 0 => -x là như nhau ( vì

vậy sơ đồ trên chỉ vẽ cho một nửa trục dương).
+ Thời gian vật đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật đi từ x2 đến x1.
1.2 Chứng minh các kết quả của sơ đồ phân bố thời gian.
Thực ra sau một thời gian ngắn làm bài tập có sử dụng sơ đồ thì học sinh sẽ
thuộc ngay nhưng trong quá trình giảng dạy ta vẫn phải chứng minh để học sinh hiểu
bản chất của bài toán đồng thời nhớ một cách vững chắc hơn.
a, Chứng minh thời gian đi từ O đến các giá trị x trên sơ đồ.
Vật đi từ 0 đến A/2

O
-A

A/2

π
6

Vật đi từ 0 đến

Ax

A 2
2

O
-A

A 2
2

π
4

Vật đi từ 0 đến

Ax

O
-A

π
3

A 3
2

A 3
2

Ax
-4-

x


π
α
T
∆t = = 6 =
ω 2π 12
T

π
α
T
∆t = = 4 =
ω 2π 8
T

π
α
T
∆t = = 3 =
ω 2π 6
T

b, Chứng minh mối quan hệ giữa Wđ và Wt ở các vị trí tương ứng trên sơ đồ.
Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng.

Wt + Wd = W ⇒

1 2 1 2 1 2
kx + mv = kA
2
2
2
1
2

1
2

- Khi Wd =3Wt ⇒ 4. kx 2 = kA 2 ⇒ x = ±
1
2

1
2

- Khi Wd =Wt ⇒ 2. kx 2 = kA 2 ⇒ x = ±
1
3

4 1
3 2

1
2

A
2

A 2
2

- Khi Wd = Wt ⇒ . kx 2 = kA 2 ⇒ x = ±

A 3
2

Sau khi có được mối quan hệ giữa W đ và Wt như trên thì khi cần tìm thời gian đi từ vị
trí có Wđ và Wt nhận giá trị nào đó ta quy về việc tìm thời gian đi từ tọa độ này đến
tọa độ kia.
VD : Đề bài yêu cầu tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có W đ = Wt đến vị trí có
Wđ =3 Wt thì tương đương với bài toán tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ
đến

A
,
2

A 2
2

nhìn vào sơ đồ chúng ta sẽ nhanh chóng có kết quả.

2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.
Sau đây tác giả sẽ trình bày áp dụng của sơ đồ phân bố thời gian để giải quyết
các dạng bài tập cụ thể trong dao động điều hòa.
Dạng 1: Tìm thời gian vật đi từ vị trí x1 đến x2.
Đây là dạng toán cơ bản nhất của việc sử dụng sơ đồ phân bố thời gian, học

sinh chỉ cần nhìn vào sơ đồ để xác định khoảng thời gian.
-5-


Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A đến x2 = A/2 là bao nhiêu?
T
12

0

Từ sơ đồ ta có : ∆t =

A
2

T T T
− = .
4 12 6

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A 3 /2 đến x2 = A/2 là bao nhiêu?

0
Từ sơ đồ ta có : ∆t =

T
12

T

6

A
2

A 3
2

A

x

T T T
− = .
6 12 12

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian
ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A 2 /2 đến x2 = - A/2 là bao nhiêu?
T
8

T
12

-A

A
T− 2 T 5T
Từ sơ đồ ta có : ∆t = + = .
8 12 24

0

A

A 2
2

x

Ví dụ 4 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos (4πt + π/6)
cm, s ; Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí có
động năng gấp 3 lần thế năng bằng bao nhiêu?
0

T
12

A
2
Wđ = 3Wt

T
8

A 2
2
W đ = Wt

A

-6-

x


Từ sơ đồ ta có : ∆t =

T T
T
1
− =
=
s.
8 12 24 48

Ví dụ 5 : Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng
k = 10 N/m dđđh với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng
ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm bằng bao nhiêu?
T
12

-2

-1

0

1

T

4

2

x(cm)

T T
2T
)=
= 0, 417 s .
4 12
3

Từ sơ đồ ta có : ∆t = 4( −

Dạng 2: Tìm thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường S.
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian ∆t .
+ Nếu 0 < s < 2A thì thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất do vậy s phải chia
đều cho hai bên vị trí cân bằng (VTCB). Thời gian dài nhất khi vận có tốc độ nhỏ nhất
do vậy s chia đều cho 2 bên biên.
+ Nếu 0 < ∆t <

T
thì vật đi được quãng đường lớn nhất khi ∆t chia đều cho hai bên
2

VTCB. Quãng đượng nhỏ nhất khi ∆t chia đều cho hai bên biên.
-A

tmin, smax,

A

_-A

tmax, smin,

A

O

O
Từ lí luận trên kết hợp với sơ đồ phân bố thời gian ta có ngay kết quả.
+ Nếu s > 2A thì ta tách ra s = k.2A + s 0 (trong đó s0 <2A) với lưu ý khi s = 2A vật
luôn đi hết thời gian T/2 bất kể vị trí xuất phát, còn lại s0 thì làm như trên.
-7-


+ Nếu ∆t >

T
T
T
T
thì ta tách ra ∆t = k + ∆t0 (trong đó ∆t0 < ) với lưu ý khi ∆t = vật luôn
2
2
2
2

đi được quãng đường 2A bất kể vị trí xuất phát, còn lại ∆t0 thì làm như trên.
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất
để vật đi được quãng đường có độ dài A 2 là bao nhiêu ?

-A

T
8
A 2
−
2
T
8

Từ sơ đồ ta có : ∆tmin = 2. =

O

T
8
A 2
2

A

T
.
4

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để

vật đi được quãng đường có độ dài A là bao nhiêu ?

T
6

_-A
O
Từ sơ đồ ta có :

A
2

A
∆tmin = 2.

T T
= .
6 3

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất
để

vật

đi

dài 7A là bao

-A

T
12
A
−
2

O

T
12
A
2

được quãng đường có độ
A

nhiêu ?

Ta có s = 7A = 6A + A. Quãng đường 6A luôn đi hết thời gian là

3T
2

Từ sơ đồ ta có thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường A là : ∆t = 2.

T T
= .
12 6
-8-

Vậy ∆tmin =

3T T 5T
+ =
2 6
3

Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( ω t + ϕ ). Tính quãng
đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 7T/6 .
Ta có 7T/6 = T + T/6. Thời gian T vật luôn đi được quãng đường 4A.

-A

T
12
A
−
2

O

T
12
A
2

A

Từ sơ đồ ta thấy quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T/6 là A.

Vậy : Smax = 5A.
Câu 81(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ
năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu
tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ
của con lắc đi được trong 0,4 s là
A. 40 cm.

B. 60 cm.

C. 80 cm.

D. 115 cm.

Dạng 3: Xác định thời điểm lần thứ n vật đi qua vị trí x0.
+ B1 : Xác định trạng thái xuất phát của vật (x0 và v0).
+ B2 : Từ sơ đồ xác định thời điểm lần 1 (t1) và lần lần 2(t2) vật đi qua vị trí x0.
+ B3 : Để ý rằng mỗi chu kì vật đi qua 1 vị trí 2 lần. Từ đó
(n − 1)T
.
2
(n − 2)T
+ lần n(chẵn): tn = t2 +
.
2

+ lần n(lẻ): tn = t1 +

+ lần n qua theo chiều dương (hoặc âm): tn = t1 + (n − 1)T .(t1 là thời điểm lần 1 đi qua
theo chiều + hoặc -) vì một chu kì vật chỉ đi qua vị trí x0 một lần theo chiều dương hoặc âm.

Ví dụ 1 : Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động
π

x = 10cos 2πt −  (cm). Xác định thời điểm lần thứ 1 và thứ 2 vật đi qua VTCB.
6

-9-


π

 x0 = 10cos(− ) = 5 3
6
Tại thời điểm t= 0 s thì 
ta có sơ đồ
v0 > 0
T
2

T
12

-10

0

Từ sơ đồ ta có : t1 =

T
4

5 3

10

x(cm)

T T T 1
T T 5T 5
= s
+ = = s ; t2 = + =
3 2 6 6
12 4 3 3

Ví dụ 2 : (Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x = 4 cos

2π
t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li
3

độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
 x0 = 4cos0 = 4cm
ta có sơ đồ
v0 = 0

Tại thời điểm t= 0 s thì 

-4

Từ sơ đồ ta có :

-2

t1 =

T
12

0

T
4

4

x(cm)

T T T
2010
+ = ⇒ t2011 = t1 +
T = 3016s .
12 4 3
2
π
3

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt- ) cm. Xác định
thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có vận tốc v = -8π cm/s.
π


v0 = −16π sin( − ) = 8 3π cm / s
3
Tại thời điểm t= 0 s 
vật dang chuyển động nhanh dần
a0 < 0

Ta có sơ đồ cho vận tốc :
- 10 -


T
12

-

-

có :

t1 =

0

T
12

T
4

8 3π

16πx(cm)
Từ sơ đồ ta

T T T 5T
24077
+ + =
⇒ t 2013 =
s.
12 4 12 12
12

Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t +

2π
). Thời điểm
3

đầu tiên vật có thế năng gấp 3 lần động năng là
T
12

T
6

-A

Từ sơ đồ ta có :

A 3
2
Wt = 3Wd

t1 =

−

A
2

0

x

T T T
− = .
6 12 12

Dạng 4: Tính tốc độ trung bình.
Tốc độ trung bình được định nghĩa bằng thương số giữa quãng đường và thời gian đi
hết quãng đường đó : v =

s
t

Vì vậy bài toán đi tìm tốc độ trung bình thực chất là bài toán xác định quãng đường và
thời gian cả hai yếu tố này hoàn toàn có thể xác định được thông qua sơ đồ phân bố
thời gian.
Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tính tốc độ trung

bình trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A đến x2 = A/2.

- 11 -


A
2

O
Từ sơ đồ ta có : v =

T
6

A

A / 2 3A
=
T /6 T

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( ω t + ϕ ). Tốc độ trung
bình lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = T/3 là
T
6

-A

Từ sơ đồ :

−

T
6

A 3
2

0

A 3
2

x

3A
s
2 = 3 3A .
= max =
T /3
T /3
T
2.

v max

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( ω t + ϕ ). Tốc độ trung
bình nhỏ nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian ∆t = 7T/6 là
Phân tích ∆t = 7T/6 = T + T/6. Làm tương tự như bài toán tìm quãng đường nhỏ nhất

ta có :

v min =

smin
=
7T / 6

3A
)
2 = 6 A(6 − 3)
7T / 6
7T

4A + 2( A −

Câu 70(Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với
biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất
điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3
lần thế năng đến vị trí có động năng bằng

1
lần thế năng là
3

- 12 -


T
12

0

T
6

A
2
Wđ = 3Wt

A 3
2
Wt = 3Wđ

A

x

3A A
−
2
2 = 21,96cm / s
Từ sơ đồ ta có: v =
T T
−
6 12
Dạng 5: Biết trạng thái chuyển động ở thời điểm t xác định trang thái chuyển
động ở thời điểm t ± ∆t .
Ví dụ 1 : Điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos10 π t cm. Vào thời
điểm nào đó vật đi qua vị trí có tọa độ 3 2 cm thì sau đó 1/20 s vật đi qua vị trí có
tọa độ nào?

Chu kì T = 1/5 s ⇒

∆t 1 / 20 1
T
=
= ⇒ ∆t =
T
1/ 5 4
4
T
8

-A
Từ

sơ

−

A 2
2

T
8

0

T
8
A 2 T

8
2

x
đồ ta thấy sau T/4

thì vật có thể đang ở 3 2 cm ho ặc -3 2 cm tùy thuộc lúc đó vật đang chuyển động
theo chiều dường hay âm.
Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có tốc độ
cực đại đến điểm có tốc độ cực tiểu là 0,2 s. Hai điểm cách nhau xa nhất trong quá
trình dao động là 8 cm. Ở thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều dương qua vị
trí 2 3 cm thì trước thời điểm đó 1/3 s vật chuyển động
T/4 = 0,2 s => T = 0,8 s ⇒

∆t 1 / 3 5
5T T T
=
= ⇒ ∆t =
= +
T
0,8 12
12 6 4

2A = 8 cm => A = 4 cm.
- 13 -


T
6

T
4

-A

0

x

A 3
2

Từ sơ đồ thấy sau 5T/12 vật ở biên âm x = -4 cm.
Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 15cos(10t +

2π
) cm.
3

Ở thời điểm nào đó vật có gia tốc 750 2 cm/s2 và đang chuyển động nhanh dần thì
sau đó π/40 s vật có gia tốc
A. 1500 cm/s2

B. 750 cm/s2

C. 0 cm/s2

D. 750 3 cm/s2

Dạng 6: Áp dụng sóng cơ.

Xét một phần tử vật chất của môi trường khi có sóng truyền qua thì nó thực hiện dao
đông điều hòa nên các kết quả ở trên được áp dụng cho nó.
Ví dụ 1 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng
cho bởi : u = 2cos( 2πt - 4πx) cm trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng
tại một điểm P là 1 cm và đang tăng thì sau lúc đó 1/6 s li độ của sóng cũng tại điểm
P là bao nhiêu ?
T
6

0

2

1

x(cm)

Từ sơ đồ thấy sau T/6 chất điểm ở biên dương u = 2 cm.
Ví dụ 2 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 6cos(4πt +

π
7

) cm tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20 cm/s. Li độ của điểm M trên
dây cách O một khoảng 41 cm tại thời điểm nào đó là 3 cm và đang giảm. Sau đó
1/24 s có li độ là
A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 0 cm.

D. 3 3 cm.

- 14 -


Ví dụ 3 : Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng
có biên độ A, tại thời điểm t 1 có uM = +3 cm và uN = -3 cm. Sau khoảng thời gian ngắn
nhất bằng bao nhiêu thì có uM = A? Biết sóng truyền từ M đến N.
Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/3.
T
6

-A

−3

T
6

0

3

A

x

Từ sơ đồ thấy tại thời điểm t 1 M đang đi theo chiều dương do vậy sau đó (T/4 – T/6)

=T/12 nữa thì sẽ có uM = A.
Ví dụ 4 : (Trích đề thi ĐH 2012)Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền
sóng cách nhau λ/4. Tại thời điểm t1 có uM = +5 cm và uN = -5 cm. Biên độ sóng A có
giá trị
Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/4.
T
8

-A

A 2
−
2

Từ sơ đồ thấy uM = +5 cm =

T
8

0

A 2
2

A

x

A 2
⇒ A = 5 2cm

2

Dạng 7: Áp dụng điện xoay chiều.
Ví dụ 1 : (Trích đề thi ĐH 2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
π
i = I0 cos(100πt - ) , t tính bằng giây. Thời điểm đầu tiên cường độ tức thời của dòng điện
2

có giá trị bằng 0,5I0 là bao nhiêu?
- 15 -


π

i0 = cos( − ) = 0
2
Tại thời điểm t= 0 s 
vi > 0
T
12

0
Từ sơ đồ thấy t1 =

I0/2

I0

i

T
1
=
s
12 600



Ví dụ 2 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220 2cos 100πt - ÷ ( V)
2
π





, t tính bằng giây. Tại một thời điểm t nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời
là 110 2 V . Thì vào thời điểm t1 = t + 0, 005 s điện áp có giá trị tức thời bằng bao
nhiêu ?
∆t 0,005 1
T T T
=
= ⇒ ∆t = = +
T
0,02 4
4 12 6
T
8

-U0

U 3
− 0
2

T
12

0

U0
2

U0

x

Từ sơ đồ ta thấy vào thời điểm t1 = t + 0, 005 s điện áp có giá trị tức thời bằng

−

U0 3
= −110 6 V .
2

Ví dụ 3 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
π

i = 2 2cos 100πt - ÷ ( A) , t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang
2



- 16 -


có cường độ tức thời bằng -2 2 A , sau đó để dòng điện có cường độ tức thời bằng
6 A thì ít nhất hết
T
4

T
6

-I0

0

Từ sơ đồ thấy ∆t =

x

I0 3
2

T T
1
+
=
s
4 12 120

Ví dụ 4 : Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V và
tần số f = 50 Hz . Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ hơn 220 V.
Tìm thời gian đèn sáng, tắt trong một chu kì của dòng điện.
sáng
-U0

2.

T
8

U 2
− 0
2

sáng

0
Tắt

2.

T
8

U
U0 2 T 0
2.
8

2

x

Từ sơ đồ thấy trong một chu kì thời gian sáng bằng thời gian tắt và bằng:
∆t = 4

T T
= = 0,01 s
8 2

Dạng 8: Áp dụng cho bài tập về dao động điện từ tự do trong mạch LC lí tưởng.
Ví dụ 1 : Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng
π
q = Qπ
t .106 + ) . Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu
0 cos(2
2
tiên.

- 17 -


π

q0 = cos( ) = 0
2
Tại thời điểm t= 0 s 
vi < 0

WL = WC
-Q0

T
8

x

0

Q 2
− 0
2

Từ sơ đồ ta thấy thời điểm đầu tiên có năng lượng từ bằng năng lượng điện là:

t1 =

T 10−6
=
s
8
8

Ví dụ 2 : Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian
ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị
cực đại là ∆t. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độ lớn giảm từ giá trị cực đại
xuống còn một nửa giá trị đó là bao nhiêu ?
T
8

0

Q0/2

Q0 2
(WL = WC )
2
T
6

Q0

q

Năng lượng điện trường bằng nửa giá trị cực đại tức là WL = WC vậy ∆t =
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ Q0 xuống còn Q0/2 là :

T
8

T 4∆t
=
.
6
3

Ví dụ 3 : Trong một mạch dao động LC lí tưởng, điện áp hai đầu tụ điện biến thiên
π
theo quy luật: u = U0cos(106 π t- ). Xác định thời điểm lần thứ 2013 điện tích q có

4

giá trị tức thời bằng

CU 0
là
2

- 18 -



U 2
π
u0 = U 0 cos(- ) = 0
Tại thời điểm t= 0 s thì 
4
2 thời điểm điện tích q có giá trị tức thời
v > 0
 u

bằng

CU 0
U
cũng là thời điểm u có giá trị 0 U 0 2
2
2
2
U0

2

0

Từ sơ đồ ta có :

t1 =

T
8

U0

T
6

u

T T 7T
2012
+ =
⇒ t2011 = t1 +
T = 2, 01.10−3 s .
8 6 24
2

Ví dụ 4 : Một mạch dao động LC khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 6μC thì đồng thời
cường độ dòng điện trong mạch giảm từ 9,8 mA xuống 4,9 mA. Tính khoảng thời
gian xảy ra sự biến thiên này.
Khi q = 0 thì i = 9,8 mA nên đây chính là I 0=> 4,9 mA = I0/2 =>

Q0
Q0 3
= 3,85.10 −3 s .
= 6 µ C ⇒ Q0 = 4 3µ C từ đó có T = 2π
I0
2
T
6

0

U0 u

U0
2

Vậy khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên đó là ∆t =

T
= 6, 4.10−4 s
6

BÀI TẬP RÈN LUYỆN.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian ngắn
nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A/2 rồi trở về đúng vị trí đó là
A.

T
;
6

B.

5T
;
24

C.

3T
;
24

*D.

T
;
3

Câu 2: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
cân bằng đến điểm M có li độ x =

A 2
là 0,25 s. Chu kỳ của con lắc là
2
- 19 -


A. 1 s

B. 4 s

C. 0,5 s

*D. 2 s

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian ngắn nhất để
vật đi được quãng đường có độ dài A 3 là
A.

1
.
6f

B.

1
.
4f

*C.

1
.
3f

D.

f
.

4

Câu 5: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt cm. Thời điểm vật đi
qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là
A.

1
s
3

*B.

7
s
30

C.

2
s
3

D.

1
s
12

Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và
biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là 5π / 6 . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = - 2 cm lần

thứ 2005 vào thời điểm
A. 1505,4s

B. 1503,5s

C. 1502,2s

* D. 1503,3s

Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( ω t + ϕ ). Quãng đường
lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = T/3 là
* A. A 3

B. 2A - A 2

C. A 2

D. 2A

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình khi
vật đi trực tiếp từ vị trí có ly độ x1 = A đến x2 = A 2 /2 là
A.

6 A − 3A 2
;
T

B.

3A 2

;
T

*C.

8A − 4A 2
;
T

D.

4A 2
;
T

Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 12cos(13πt + π/3) cm. Ở
thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí x = -6 2 cm thì sau
thời điểm đó 7/156 s vật chuyển động theo
A. chiều âm qua vị trí cân bằng.

B. chiều âm qua vị trí có li độ 6 2 cm.

*C. chiều dương qua vị trí có li độ 6 3 cm.D. chiều dương qua vị trí có li độ 6 cm.
Câu 10: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò
xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị
trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm / s theo phương thẳng đứng từ
- 20 -


dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để

vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là
A. 0,2 s

*B. 1 s

C. 1 s

15

10

D. 1 s
20

Câu 12: Một con lắc đơn DĐĐH với biên độ góc là 8 0 tại nơi có gia tốc trọng trường
là 10 m/s2. Thời gian ngắn nhất để nó đi từ li độ - 4 0 theo chiều dương đến vị trí thế
năng cực đại là 2 s. Chiều dài con lắc đơn là
*A. 9,1 m

B. 12,3 m

C. 6,7 m

D. 3,7 m

Câu 13 : Sóng cơ lan truyền từ M đến N cách nhau 7,25 m, biết bước sóng λ = 0,15
m, v = 2 m/s.
Khoảng thời gian trong 1 chu kỳ M, N cùng đi lên là
A. 0,0625 s

*B. 0,0125 s

C. 0,0187 s

D. 0,025 s

Câu 14 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng
chobởi: u = 2cos( πt/5 - 2πx) cm trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng
tại một điểm P là 1 cm thì sau lúc đó 5 s li độ của sóng cũng tại điểm P là
*A. - 1 cm

B. + 1 cm

C. – 2 cm

D. + 2 cm

Câu 15 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 6cos(4πt +

π
7

) cm tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20 cm/s. Li độ của điểm M trên
dây cách O một khoảng 41 cm tại thời điểm nào đó là 3 cm và đang giảm. Sau đó
1/24 s có li độ là
A. 3 cm.

B. 6 cm.

*C. 0 cm.

D. 3 3 cm.

Câu 16 : Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng
có biên độ A, tại thời điểm t1 có uM = +3 cm và uN = - 3 cm. Biết sóng truyền từ N đến
M. Thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A là
*A. 11T/12

B. T/12

C. T/6

D. T/3

Câu 17 : Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi
lên biên độ a, chu kì T = 1 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha
cách nhau 6 cm. Tính thời điểm đầu tiên để
- 21 -


M cách O 12 cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O.
A. 0,5 s.

B. 1 s.

*C. 2 s.

D. 2,5 s.

Câu 18: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos(100πt) , t tính bằng

giây. Trong khoảng thời gian của nửa chu kì đầu tiên, cường độ tức thời của dòng điện
có độ lớn bằng 0,5I0 vào thời điểm
A.

2
1
s và
s.
300
600

Câu

19:

Điện

1
2
s và
s.
300
300

*B.
áp

giữa

hai

đầu

C.

1
7
7
2
s và
s . D.
s và
s
600
300
300
300

một

đoạn

mạch

có

biểu

thức

π

u = 220 2 cos 100π t − ÷ (V ) . Tính từ thời điểm 0 s, tìm thời điểm đầu tiên điện áp có
2


giá trị tức thời bằng giá trị hiệu dụng và điện áp đang giảm là
A.

1
s.
400

*B.

3
s.
400

C.

1
s.
600

D.

2
s.
300

Câu 20: Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V và
tần số f = 50 Hz . Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ hơn 110 2
V. Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kì của dòng điện là
A. 1/1 .

B. 1/2

*C. 2/1

D. 3/1

Câu 22: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = I0cos(ωt + ϕ1 ) và
i 2 = I0 cos(ωt + ϕ2 ) đều có cùng giá trị tức thời là 0,5 2I0 nhưng một dòng điện đang giảm,

còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện dao động
A. cùng pha.

B ngược pha. C. lệch pha nhau góc

2π
. *D. vuông pha.
3

Câu 23 : Trên một mạch dao động LC lý tưởng, thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên
1

tiếp năng lượng điện trường có giá trị gấp 3 lần năng lượng từ trường là 30 ms . Thời
gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ
trường là:

1

A. 40 ms

1

B. 80 ms

2

C. 15 ms

1

*D. 20 ms
- 22 -


Câu 24 : một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên tụ điện biến thiên theo
π
3

phương trình q=Q0cos(7000t+ ). Thời điểm lần đầu tiên năng lượng điện trường
bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây là
A. 74,8 s

B. 0,149 s

C. 0,112 ms

*D. 0,187 ms

Câu 25 : Một mạch dao động LC lý tưởng, ban đầu nối hai đầu của cuộn dây thuần
cảm vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động 4V, điện trở trong là 1Ω, sau
khi dòng điện chạy trong mạch đạt giá trị ổn định thì người ta ngắt cuộn dây khỏi
nguồn và nối nó với tụ tạo thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10 -6C. Chọn
gốc thời gian lúc năng lượng điện trường đạt giá trị cực đại. Thời điểm năng lượng
trên tụ bằng ba lần năng lượng trên cuộn cảm lần đầu:
A.

π
.10 −5 s
3

B.

π
.10−6 s
4

*C.

π
.10−6 s
6

D.

π
.10 −5 s

6

III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI.
Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng
mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài đã góp phần
hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập , tạo niềm tin
và niềm vui trong học tập cho học sinh. Phát triển được tư duy độc lập , sáng tạo, tiếp
tục tận dụng các ưu điểm của phương pháp làm bài tự luận truyền thống đồng thời tiết
kiệm thời gian khi tham gia hình thức thi trắc nghiệm.
Khi sử dụng “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI
GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI
GIAN”” vào thực tế giảng dạy tôi cảm thấy rất tự tin vì tất cả các bài toán đều được
giải hết sức cụ thể, dễ hiểu gắn gọn Ví dụ minh hoạ rõ ràng. Và đã đạt được những
kết quả nhất định: học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều em tiến bộ nhanh,
nắm vững kiến thức cơ bản tạo hứng thú say mê học tập trong bộ môn Vật lý. Từ đó
phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúp các em bồi dưỡng khả
- 23 -


năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh cho các dạng toán khác trong
chương trình.
Dù rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài nhưng là một giáo viên còn trẻ
chưa có nhiều kinh nghiệm nên không tránh khỏi những thiếu sót rất mong sự góp ý
của đồng nghiệp và cấp trên để đề tài hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG.
Để việc áp dụng đề tài được hiệu quả tốt hơn thì
+ Trong quá trình hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ phân bố thời gian bắt buộc học
sinh phải chứng minh được các kết quả trên sơ đồ mới cho sử dụng, tránh kiểu học
thuộc lòng.
+ Do số tiết trên lớp không nhiều mà nội dung kiến thức lại lớn đồng thời để bồi

dưỡng khả năng tự học của học sinh thì giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học sinh
những nội dụng cốt lõi nhất rồi cho học sinh về nhà tự nghiên cứu tiếp sau đó chỉ cần
trả lời những vấn đề học sinh còn khúc mắc.
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) Đề thi đại học , cao đẳng toàn quốc từ năm 2007 đến 2012. Wedsite bộ giáo dục và
đào tạo: />
NGƯỜI THỰC HIỆN

Nguyễn Văn Cư

- 24 -


BM04-NXĐGSKKN

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
Đơn vị .....................................

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
................................, ngày

tháng

năm

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: .....................................
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm: ..................................................................................................

...............................................................................................................................................
Họ và tên tác giả: .................................................... Chức vụ: .............................................
Đơn vị: ..................................................................................................................................
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)
- Quản lý giáo dục

- Phương pháp dạy học bộ môn: ............................... 
- Phương pháp giáo dục

- Lĩnh vực khác: ........................................................ 
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 
Trong Ngành 
1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)
- Có giải pháp hoàn toàn mới

- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có

2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong
toàn ngành có hiệu quả cao 
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ

đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng:
Tốt 
Khá 
Đạt 
Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận của người có
thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm.
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)

- 25 -