các tham số đo độ phân tán trong dạy học thống kê lớp 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Huỳnh Công Chức

CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN
TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Huỳnh Công Chức

CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN
TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học toán
Mã số: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
(DIDACTIC TOÁN)
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG

Thành phố Hồ Chí Minh – 2012

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Vũ Như Thư Hương,
người đã nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn PGS.TS. Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS. Lê Văn
Tiến, TS.Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS.Trần Lương Công Khanh đã nhiệt tình
giảng dạy, truyền thụ cho chúng tôi những kiến thức cơ bản và rất thú vị về
didactic toán, cung cấp cho chúng tôi những công cụ cần thiết và hiệu quả để
thực hiện việc nghiên cứu.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn:
- Tất cả các bạn cùng khóa, những người đã cùng tôi học tập và nghiên
cứu về didactic toán trong suốt khóa học.
- Ban giám hiệu và thầy cô, đồng nghiệp ở Trường THPT Hậu Nghĩa tỉnh
Long An đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và luôn động viên để tôi hoàn
thành tốt khóa học của mình.
- Ban lãnh đạo và chuyên viên Phòng KHCN – SĐH Trường ĐHSP
TP.HCM đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi được học tập, nghiên cứu
trong suốt khóa học.
- Ban Giám hiệu cùng quý thầy, cô trong tổ toán Trường THPT Hậu
Nghĩa, Trường THPT An Ninh và Trường THPT Đức Hòa đã tạo điều kiện và
giúp đỡ tôi tiến hành thực nghiệm.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến những người thân yêu
trong gia đình đã luôn động viên và giúp đỡ tôi về mọi mặt.

Huỳnh Công Chức


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮC
1. SGK1: Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao (2006), Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ
biên), NXB giáo dục.
2. SGK2: Sách giáo khoa đại số 10 (2006), Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), NXB

giáo dục.
3. SGV1: Đại số 10 Nâng cao- Sách giáo viên (2009), Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ
biên), NXB giáo dục.
4. SGV2: Đại số 10- Sách giáo viên (2006), Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), NXB
giáo dục.
5. TKMT: thống kê mô tả
6. THPT: trung học phổ thông


LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮC

PHẦN MỞ ĐẦU ......................................................................................................... - 1 CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................ - 6 I.1.Lý thuyết nhân chủng học .................................................................................. - 6 I.1.1.Tri thức và thể chế ...................................................................................... - 6 I.1.2.Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân .............................................................. - 7 I.1.3.Tổ chức toán học (OM)............................................................................... - 8 I.2.Hợp đồng didactic .............................................................................................. - 9 CHƯƠNG II. NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG CÁC
THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG THỐNG KÊ MÔ TẢ ............................ - 12 II.1.Tri thức luận của tham số đo độ phân tán ở mức độ giáo trình thống kê của cấp
đại học ................................................................................................................... - 13 II.2. Phân tích chương trình .................................................................................. - 15 II.2.1. Chương trình toán từ năm 1988 đến năm 2002 ..................................... - 16 II.2.2. Chương trình thí điểm (từ năm 2003 đến năm 2006)............................. - 17 II.2.3. Chương trình hiện hành (từ năm 2006 đến thời điểm làm luận văn này) - 17
II.3. Phân tích sách giáo khoa ............................................................................... - 22 II.3.1. Sách giáo khoa Toán lớp 10 nâng cao (kí hiệu SGK1) .......................... - 22 II.2.4. Sách giáo khoa Toán 10 (ký hiệu SGK2) ............................................... - 40 II.4. Kết luận chương II ......................................................................................... - 53 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM .............................................................................. - 56 III.1. Mục tiêu của thực nghiệm ........................................................................... - 56 III.2. Nội dung của thực nghiệm ........................................................................... - 57 III.3. Phân tích a priori cho bài toán thực nghiệm ................................................ - 64 III.3.1. Phân tích a priori cho các bài toán trong phần 1 của thực nghiệm ..... - 64 III.3.2. Phân tích a priori cho bộ câu hỏi trong phần 2 của thực nghiệm ........ - 76 III.4.Phân tích a posteriori cho bài toán thực nghiệm ........................................... - 80 III.4.1.Phân tích a posteriori cho các bài toán ở phần 1 của thực nghiệm ...... - 80 III.4.2. Phân tích a posteriori cho bộ câu hỏi ở phần 2 của thực nghiệm ........ - 92 III.5. Kết luận cho thực nghiệm .......................................................................... - 100 PHẦN KẾT LUẬN ................................................................................................. - 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


-1-

Huỳnh Công Chức

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài và câu hỏi ban đầu:
Trong cuộc sống hiện nay, chúng ta thường gặp trên các báo đài, truyền hình, trên
các bản tin, …các thông tin có dạng như sau:

-

Theo thống kê: ở Mỹ có khoảng 1,5 triệu người mắc bệnh lupus ban đỏ, trong
đó 90% là phụ nữ.[Trích từ báo Thuốc và Sức khỏe số 405]

-

Thống kê sản lượng đạt được hàng năm của các ngành sản xuất, xí nghiệp …

-

Các biểu đồ thống kê trên các báo chí, các cuộc triển lãm, …

Như vậy thống kê là gì? Nó có vai trò gì trong đời sống? Những thông tin dưới
dạng số liệu như trên rất phổ biến trong khoa học và đời sống, liệu chúng ta có một
cách khách quan để rút ra được các tri thức, các thông tin chứa đựng trong các số liệu
đó. Qua quá trình phân tích nghiên cứu các thông tin thu thập được giúp chúng ta biết
được tình hình các hoạt động, diễn biến của các hiện tượng, từ đó dự đoán các khả
năng có thể xảy ra, góp phần phục vụ lợi ích của con người ngày càng tốt hơn. Thống
kê có thể được xem như là các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và
xử lý số liệu.
Vì thế thống kê cần thiết cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt rất cần cho các nhà
quản lý, quy hoạch chính sách. Ngay từ đầu thế kỷ XX, H.G.Well đã dự báo như sau:
“Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành yếu tố
không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là biết đọc, biết
viết vậy.”

[Đại số 10 nâng cao (2006), trang 159]
Ở Việt Nam, trong một thời gian dài xác suất và thống kê chỉ được đưa vào giảng dạy
trong chương trình Toán ở cấp đại học. Sau đó một bộ phận cơ bản của thống kê là

thống kê mô tả (TKMT) được đưa vào chương trình toán ở cấp Trung Học cơ sở (lớp
9) kể từ năm 1989. Từ năm học 2003-2004 một số yếu tố cơ bản của thống kê mô tả
được đưa vào giảng dạy ở lớp 7 tại tất cả các trường Trung Học cơ sở và đồng thời một

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


-2-

Huỳnh Công Chức

số kiến thức và kỹ năng của thống kê mô tả cũng được đưa vào lớp 10 theo chương
trình thí điểm phân ban Khoa Học Tự Nhiên và Khoa Học Xã Hội tại một số trường
Trung Học Phổ Thông (THPT). Đến năm học 2006-2007 thì thống kê mô tả được đưa
vào giảng dạy ở lớp 10 tại tất cả các trường THPT trong cả nước Việt Nam cho cả hai
chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Vì vậy chúng tôi càng quan tâm hơn đến vấn đề này và quyết định chọn nghiên
cứu việc dạy-học đối tượng thống kê ở bậc THPT.
Chúng tôi hy vọng rằng những nghiên cứu nhỏ trong luận văn này có thể giúp
thấy được phần nào thực tế của việc dạy-học đối tượng thống kê trong chương trình
toán ở cấp Trung học phổ thông bằng cách tìm ra các yếu tố trả lời cho các câu hỏi ban
đầu đưới đây:
− Các khái niệm của thống kê mô tả được đưa vào trong chương trình, trong
sách giáo khoa toán cấp THPT Việt Nam như thế nào?
− Các tham số đặc trưng đo độ phân tán trong thống kê mô tả được thể hiện ra
sao trong trong sách giáo khoa, sách bài tập?
− Cách trình bày trong sách giáo khoa của cấp trung học phổ thông có ảnh
hưởng gì đến việc học các tham số đặc trưng đo độ phân tán trong thống kê
mô tả và ý nghĩa của nó ở học sinh?
− Tại sao trong sách giáo khoa toán lớp 10 chỉ đưa vào phương sai và độ lệch

chuẩn để đo độ phân tán?
− Hoạt động dạy-học các tham số đặc trưng đo độ phân tán ở cấp THPT như
thế nào?
2. Khung lý thuyết tham chiếu
Nhằm tìm kiếm các yếu tố cho phép trả lời các câu hỏi ban đầu đặt ra ở trên,
chúng tôi đặt nghiên cứu của mình trong khuôn khổ của lý thuyết didactic toán, cụ thể
là lý thuyết nhân chủng học và khái niệm hợp đồng didactic.

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


-3-

Huỳnh Công Chức

2.1. Lý thuyết nhân chủng học
o Tri thức và thể chế
o Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân.
o Tổ chức toán học (OM).
2.2. Hợp đồng didactic
Ta nói hợp đồng didactic là tập hợp những quy tắc phân chia và hạn chế trách
nhiệm của mỗi bên, học sinh và giáo viên, đối với một tri thức toán được giảng dạy.
Những điều khoản của hợp đồng không bao giờ được công bố hoặc nếu có thì
cũng không ở dạng toàn văn mà các quy tắc này tổ chức nên mối quan hệ mà thầy và
trò nuôi dưỡng đối mặt với tri thức.
3.Trình bày lại câu hỏi nghiên cứu và mục đích nghiên cứu
Trong khuôn khổ của phạm vi lý thuyết tham chiếu đã lựa chọn chúng tôi trình
bày lại dưới đây những câu hỏi mà việc tìm kiếm các yếu tố cho phép trả lời chúng
chính là trọng tâm nghiên cứu của luận văn này:
Q1. Các khái niệm của thống kê mô tả được đưa vào chương trình, SGK toán ở

Việt Nam từ năm 2006 như thế nào?
Q2. Những kiểu nhiệm vụ nào liên quan đến các tham số đặc trưng đo độ phân
tán của thống kê mô tả trong SGK được ưu tiên đưa ra trong chương trình toán lớp 10?
Những quy tắc nào của hợp đồng didactic được hình thành giữa giáo viên và học sinh
qua quá trình dạy-học các tham số đặc trưng đo độ phân tán?
Q3. Cách trình bày trong SGK có ảnh hưởng gì đến việc học các tham số đặc
trưng đo độ phân tán và ý nghĩa của nó ở học sinh?
Q4. Việc dạy-học các tham số đặc trưng đo độ phân tán trong chương trình toán
lớp 10 hiện hành có cần thiết hay không ?

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


-4-

Huỳnh Công Chức

4.Cấu trúc luận văn và phương pháp luận
Từ các câu hỏi nghiên cứu ở trên chúng tôi rút ra được cấu trúc luận văn gồm
phần mở đầu và 3 chương:
Chương I. Cơ sở lý thuyết
Trình bày một cách ngắn gọn những cơ sở lý thuyết mà chúng tôi phải dựa vào
nó để phân tích bao gồm:
-

Lý thuyết nhân chủng học.

-

Hợp đồng didactic.

Chương II. Nghiên cứu mối quan hệ thể chế với đối tượng các tham số đặc

trưng đo độ phân tán trong thống kê mô tả
Chúng tôi nghiên cứu chương trình, tài liệu hướng dẫn giáo viên, sách giáo viên,
sách giáo khoa, sách bài tập từ đó rút ra các kiểu nhiệm vụ, các kỹ thuật tương ứng với
các kiểu nhiệm vụ đó, … có mặt trong phần các khái niệm trong thống kê mô tả. Đồng
thời tìm ra các quy tắc hợp đồng liên quan đến việc dạy-học các tham số đặc trưng đo
độ phân tán.
Nghiên cứu này giúp chúng tôi xác định rõ mối quan hệ thể chế với đối tượng
các tham số đặc trưng đo độ phân tán đồng thời cho phép chúng tôi trình bày một số
giả thuyết công việc, giả thuyết nghiên cứu để trả lời cho các câu hỏi đã đặt ra.
Tài liệu: SGK, SGV và sách bài tập toán lớp 10 của NXB-GD xuất bản năm
2006, gồm hai bộ (chương trình chuẩn và chương trình nâng cao).
Chương III. Thực nghiệm
Các giả thuyết nghiên cứu ở chương II cần phải được kiểm tra bằng thực
nghiệm.
Ở dây chúng tôi chọn tiến hành làm thực nghiệm trên các đối tượng chủ yếu của
việc dạy-học là học sinh và giáo viên dạy toán của một số Trường THPT.
- Thực nghiệm đối với học sinh lớp 10 sau khi học xong chương thống kê được
tiến hành dưới dạng bộ câu hỏi điều tra, với mục đích kiểm tra tính xác đáng của các

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


-5-

Huỳnh Công Chức

giả thuyết nghiên cứu, chúng tôi có thể đặt học sinh vào những tình huống khác nhau
nhằm kiểm chứng các giả thuyết nghiên cứu cũng như các tình huống phá vỡ quy tắc

hợp đồng didactic.
- Thực nghiệm đối với giáo viên được tiến hành dưới dạng bộ câu hỏi điều tra
nhằm mục đích tìm hiểu các ứng xử của giáo viên trong quá trình day học các tham số
đặc trưng trong thống kê mô tả.
Kết luận: Tổng kết lại những gì đã làm được, chưa làm được cũng như hướng
mở rộng nghiên cứu cho luận văn.

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


-6-

Huỳnh Công Chức

CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Nhằm tìm kiếm các yếu tố cho phép trả lời các câu hỏi ban đầu đặt ra ở trên,
chúng tôi đặt nghiên cứu của mình trong khuôn khổ của lý thuyết didactic toán, cụ thể
là lý thuyết nhân chủng học và khái niệm hợp đồng didactic.

I.1.Lý thuyết nhân chủng học
Ở đây, chúng tôi chỉ nêu ngắn gọn các khái niệm cần tham chiếu của lý thuyết
nhân chủng học.
I.1.1.Tri thức và thể chế
Chủ đề trung tâm của lý thuyết nhân chủng học được mở rộng gần đây (Chevallard
1989) là chủ đề về tri thức và thể chế.
“Một tri thức không tồn tại “lơ lửng” trong một khoảng rỗng: mỗi tri thức đều xuất hiện ở một
thời điểm nhất định, trong một xã hội nhất định, như là được cắm sâu vào một hoặc nhiều thể
chế,” (Chevallard, 1989)

Từ đó ta có mệnh đề sau:

-

Mỗi tri thức đều là tri thức của một thể chế,

-

Cùng một đối tượng tri thức có thể sống trong những thể chế khác nhau,

-

Để có thể sống trong một thể chế, mỗi tri thức đều phải tuân theo một số ràng
buộc nào đó. Điều đó kéo theo việc tri thức phải bị biến đổi, nếu không thì nó
không thể đứng vững trong thể chế.

Đặc trưng này của các tri thức trong các thể chế dẫn đến việc phân biệt nhiều kiểu thao
tác liên quan đến tri thức :
-

tạo ra tri thức

-

sử dụng tri thức

-

dạy học tri thức

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10

-7-

-

Huỳnh Công Chức

thao tác chuyển hóa cho phép một tri thức chuyển từ một thể chế này sang một
thể chế khác : thể chế thực hiện sự chuyển hóa là một thể chế được che dấu,
không nhìn thấy được, mà Chevallard gọi là « noosphère » (1985)

Didactic của các tri thức là lý thuyết nghiên cứu một cách có hệ thống những tình
huống trong đó một cá nhân cố ý tìm cách biến đổi mối quan hệ với tri thức của một cá
nhân khác.
Chúng ta sẽ nói đến chuyển hóa sư phạm nếu thể chế đích là một thể chế dạy học. Lý
thuyết chuyển hóa sư phạm vạch rõ:
-

vấn đề hợp pháp của các đối tượng tri thức được dạy: tri thức được dạy
được hợp pháp hóa như thế nào ? tri thức tham chiếu nào ? cái gì quyết định sự
hiện diện ở đấy của tri thức này, mà không phải của tri thức khác ?

-

việc xuất hiện một cách có hệ thống sự chênh lệch giữa một tri thức được
dạy với tri thức tham chiếu hợp pháp hóa nó (sự chênh lệch sinh ra do những
ràng buộc trên hoạt động của hệ thống dạy học): đó là sự chênh lệch nào ?
những ràng buộc nào có thể giải thích cho những chênh lệch này ?

I.1.2.Quan hệ thể chế, quan hệ cá nhân

- O : đối tượng
Đối tượng là một cái gì đó tồn tại ít nhất đối với một cá nhân.
- P : cá nhân
Một con người là một cá nhân, ở thời điểm xác định của lịch sử của nó, và một
tập hợp các mối quan hệ cá nhân với những đối tượng mà nó biết.
- I : thể chế
- R(P,O) : quan hệ cá nhân của P với O ↔ P biết O
Cá nhân P đến trong I (chiếm vị trí, vai trò gì đó trong thể chế I) thì quan hệ
giữa cá nhân P đối với O là cách mà P nghĩ về O, P sử dụng O, cách P thao tác trên O.
Quan hệ giữa P và O được ký hiệu : R(P,O)

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


-8-

Huỳnh Công Chức

- R(I,O) : quan hệ thể chế I với đối tượng O ↔ I biết O
Thể chế I, đối tượng tri thức O tồn tại trong I thì quan hệ của I đối với O được
ký hiệu là R(I,O)
Học là cách làm thay đổi mối quan hệ của P đối với O.
Dạy là giúp cho người học xây dựng hoặc thay đổi quan hệ của P đối với O.
I.1.3.Tổ chức toán học (OM)
Hoạt động toán học là một bộ phận của các hoạt động xã hội, việc làm rõ đặc
trưng của mối quan hệ thể chế I với đối tượng tri thức O được nghiên cứu là một vấn
đề cần được giải quyết thông qua câu hỏi được phát biểu như sau : những đối tượng
liên quan đến cùng một tri thức khác nhau như thế nào từ thể chế này sang thể chế
khác ?
Bosch và Chevallard (1999) giới thiệu khái niệm praxéologie như câu trả lời cho câu

hỏi này :
« Điều còn thiếu là thiết lập một phương pháp phân tích thực tế thể chế, cho
phép mô tả và nghiên cứu các điều kiện để thực thi. Những phát triển mới đây
theo hướng lý thuyết hóa cho phép giải quyết khiếm khuyết này. Khái niệm chìa
khóa là khái niệm tổ chức praxéologie hay ngắn gọn là praxéologie. »
Thuyết nhân học của didactic xem mỗi hoạt động của con người như là việc
thực hiện một nhiệm vụ t thuộc kiểu T nào đó, nhờ vào kỹ thuật τ, được giải thích bởi
công nghệ θ. Đồng thời, công nghệ này cho phép xác định kỹ thuật, thâm chí tạo ra nó,
và đến lượt mình, công nghệ lại giải thích được nhờ vào lý thuyết Θ.
Một praxéologie là một bộ bốn phần tử [T,τ,θ,Θ]. Khi T là kiểu nhiệm vụ toán
học thì praxéologie này gọi là praxéologie toán học, ký hiệu : OM. Khi T là kiểu nhiệm
vụ dạy học thì praxéologie này gọi là praxéologie didactique hay tổ chức sư phạm, ký
hiệu : OD.
Ngoài ra một praxéologie còn có thể được chia ra làm hai khối

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


-9-

Huỳnh Công Chức

− Khối kỹ năng (thực hành) [T,τ]
− Khối lý thuyết [θ,Θ]
Do đó việc phân tích các tổ chức toán học liên quan đến đối tượng tri thức O
cho phép ta vạch rõ mối quan hệ R(I,O) của thể chế I đối với tri thức O, từ đó hiểu
được quan hệ mà cá nhân P (chiếm vị trí, vai trò nào đó trong I) với đối tượng O là
cách mà P nghĩ về O, P sử dụng O và P thao tác trên O.
Việc chỉ rõ các tổ chức toán học liên quan đến tri thức O cũng giúp chúng ta xác
định được một số quy tắc của hợp đồng didactic : xác định quyền được làm hay không

được làm của cá nhân đối với việc sử dụng tri thức.

I.2.Hợp đồng didactic
Theo quan điểm didactic, mục đích chung của giáo viên và học sinh trong một
buổi học là tri thức, nhưng kế hoạch của mỗi bên đối với tri thức này là rất khác nhau
cũng như trách nhiệm của mỗi bên trong tình huống giảng dạy cũng không giống nhau:
giáo viên phải có kế hoạch giảng dạy cái gì đó bằng một cách nào đó, còn học sinh thì
phải học để biết cái gì đó và biết như thế nào đó.
Những gì mà mỗi bên có quyền làm hay không làm đối với một tri thức được
chi phối bởi một tập hợp các quy tắc tường minh hay ngầm ẩn, thường là ngầm ẩn.
Hợp đồng dạy học là một sự mô hình hóa các quyền lợi và nghĩa vụ ngầm ẩn
của giáo viên và học sinh đối với các đối tượng tri thức toán học đem giảng dạy. Sự
mô hình hóa này do nhà nghiên cứu lập ra. G. Brousseau (1980) đã trình bày khái niệm
này như sau:
“Trong một buổi học có mục đích là dạy cho học sinh một kiến thức nhất định, học sinh hiểu
tình huống được giới thiệu, những câu hỏi đặt ra, những thông tin được cung cấp, những ràng
buộc áp đặt, tùy theo những gì giáo viên thực hiện, có ý thức hay không, một cách lặp đi lặp
lại trong thực tiễn giảng dạy của mình. Trong các thói quen này, ta quan tâm đặc biệt hơn đến
những gì là đặc thù cho kiến thức giảng dạy: ta gọi hợp đồng didactic là tập hợp những cách

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 10 -

Huỳnh Công Chức

ứng xử (chuyên biệt) của thầy được học sinh trông đợi và tập hợp những ứng xử của học sinh
mà thầy trông đợi”.

Ta nói hợp đồng didactic là tập hợp những quy tắc phân chia và hạn chế trách
nhiệm của mỗi bên, học sinh và giáo viên, đối với một tri thức toán được giảng dạy.
Những điều khoản của hợp đồng không bao giờ được công bố hoặc nếu có thì
cũng không ở dạng toàn văn vì thực tế chúng không thuộc loại công bố được, tổ chức
nên mối quan hệ mà thầy và trò nuôi dưỡng đối mặt với tri thức.
Hợp đồng chi phối quan hệ giữa thầy và trò về các kế hoạch, các mục tiêu, các
quyết định, các hoạt động và các đánh giá sư phạm. Chính hợp đồng chỉ ra ở từng lúc
vị trí tương hỗ của các đối tác đối với nhiệm vụ phải hoàn thành và chỉ rõ ý nghĩa sâu
sắc của hoạt động đang được tiến hành, của các phát biểu hoặc những lời giải thích. Nó
là quy tắc giải mã cho những hoạt động sư phạm mà mọi sự học tập trong nhà trường
phải trải qua. Nói cách khác, khái niệm hợp đồng didactic cho phép chúng ta “giải mã”
các ứng xử của giáo viên và học sinh và tìm ra nghĩa của những hoạt động mà họ tiến
hành. Từ đó có thể giải thích một cách hợp lí những sự kiện quan sát được trong lớp
học.

Tóm lại, mọi tri thức đều là tri thức của một thể chế, nó được sinh ra và phát triển
trong một thể chế và bị ràng buộc của thể chế đó. Một tri thức có thể tồn tại trong
nhiều thể chế khác nhau và để tồn tại được trong một thể chế thì tri thức cần phải có sự
biến đổi cho phù hợp với những ràng buộc của thế chế đó.
Để phân tích mối quan hệ của một thế chế với một đối tượng tri thức chúng ta
có thể thực hiện như sau:
• Phân tích chương trình: đây là cách tiếp cận sinh thái học, là cách tiếp cận thừa
nhận quan điểm: mỗi đối tượng tri thức O tồn tại trong một thể chế I đều có mối
quan hệ với đối tượng khác và muốn tồn tại thì phải thỏa mãn một số điều kiện ràng

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 11 -

Huỳnh Công Chức

buộc. Để làm điều đó chúng ta phải trả lời câu hỏi: « Trước đối tượng O là gì? Sau
đối tượng O là gì?». Từ đó suy ra vị trí của đối tượng O trong thể chế I và vai trò
của đối tượng O trong thể chế I.
• Phân tích sách giáo khoa: nhằm xác định đối tượng O xuất hiện như thế nào trong
thể chế I và vai trò của đối tượng O trong I. (O tồn tại trong I như thế nào?)
− Về góc độ chuyển hóa didactic: đối tượng O được trình bày ra sao?
− Phân tích các tổ chức toán học liên quan đến đối tượng O, tìm ra các kiểu
nhiệm vụ có mặt trong O và không có mặt trong O, cũng như kiểu nhiệm vụ
được ưu tiên. Từ đó rút ra sự tồn tại của một đối tượng O trong thể chế I và các
mối quan hệ của đối tượng đó với các đối tượng khác trong cùng một thể chế.
Cách tiếp cận này là cách tiếp cận các praxéologie, trong đó thừa nhận hai mệnh đề:
Mệnh đề 1. Mọi hoạt động của con người đều có thể phân tích thành một dãy các
kiểu nhiệm vụ.
Mệnh đề 2. Đối với một kiểu nhiệm vụ bao giờ cũng có một kỹ thuật cho phép giải
quyết kiểu nhiệm vụ đó.
•Thực hiện quan sát lớp học: nhằm tìm hiểu các hoạt động dạy-học giữa giáo viên
và học sinh trong việc xây dựng một đối tượng và mối quan hệ của nó với các đối
tượng khác trong cùng một thể chế.
• Ngoài ra chúng ta có thể nhìn sang một thể chế khác I’ để xem đối tượng O tồn tại
như thế nào trong I’.

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 12 -

Huỳnh Công Chức

CHƯƠNG II. NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG
CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG THỐNG KÊ MÔ TẢ
Trong chương I, chúng tôi đã trình bày lý thuyết nhân chủng học và hợp đồng didactic,
đó là những lý thuyết cơ sở để dựa vào đó mà chúng tôi tìm ra các yếu tố trả lời cho
các câu hỏi đã đặt ra. Cụ thể, chúng tôi sẽ làm rõ các vấn đề sau :
• Các khái niệm của thống kê mô tả được đưa vào chương trình, SGK toán ở Việt
Nam từ năm 2006 như thế nào?
• Những kiểu nhiệm vụ nào liên quan đến các tham số đặc trưng đo độ phân tán
của thống kê mô tả trong SGK, sách bài tập được ưu tiên đưa ra trong chương
trình lớp 10? Những quy tắc nào của hợp đồng didactic được hình thành giữa
giáo viên và học sinh qua quá trình dạy-học các tham số đặc trưng đo độ phân
tán?
• Cách trình bày trong SGK có ảnh hưởng gì đến việc học các tham số đặc trưng đo
độ phân tán và ý nghĩa của nó ở học sinh?
• Việc dạy-học các tham số đặc trưng đo độ phân tán trong chương trình toán lớp
10 hiện hành có cần thiết hay không?
Trong chương II, trên cơ sở lý thuyết đã chọn chúng tôi cần làm rõ mối quan hệ
thể chế I (thể chế dạy học môn toán ở Việt Nam) với đối tượng O các tham số đặc
trưng đo độ phân tán trong thống kê mô tả, thông qua việc phân tích chương trình, sách
giáo viên, SGK, sách bài tập, nhằm mục đích tìm ra các yếu tố trả lời cho các câu hỏi
trên.
Ở Việt Nam, từ năm học 2006-2007, chương trình và SGK mới được áp dụng
trong tất cả các trường trung học phổ thông nên chúng tôi lưu ý đến việc phân tích hai
bộ sách giáo khoa toán lớp 10 của chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


Huỳnh Công Chức

- 13 -

II.1.Tri thức luận của tham số đo độ phân tán ở mức độ giáo trình thống kê của
cấp đại học
Tài liệu phân tích:
• Lý thuyết xác suất và thống kê (2000), Đinh Văn Gắng, NXB Giáo dục.
• Xác suất thống kê và Quá trình ngẫu nhiên (2008), Nguyễn Chí Long, NXB Đại
học quốc gia TP Hồ Chí Minh.
Trong phần này chúng tôi chỉ phân tích các tham số thống kê liên quan đến việc đo độ
phân tán, nó được giới thiệu trong chương Lý thuyết mẫu như sau:
Giả sử Ω là một đám đông, (X 1 , X 2 , …, X n ) là mẫu quan sát kích thước n của
đặc tính X.
Tương tự như các biến ngẫu nhiên, với các mẫu ta cũng xét các đặc trưng
a. Phương sai mẫu có hai dạng:

s2 =

1 n
( X1 − X )2
∑
n − 1 i =1

trong đó X 2 =

hoặc

S *2 =

1 n
1 n 2

2
(
X
−
X
)
=
Xi − X 2 = X 2 − X 2
∑
∑
i
n i =1
n i =1

1 n 2
∑ Xi
n i =1

1 n
1 k
Với X = ∑ X i = ∑ ni X i là trung bình mẫu.
n i =1
n i =1
- Khi n đủ lớn thì S 2 và S *2 là như nhau.
* Độ lệch quân phương S * = S *2
b. Mômen trung tâm mẫu cấp k có dạng: µ k =

1 n
( X i − X )k
∑

n i =1

- Nhận xét: Mômen trung tâm mẫu cấp 2 chính là phương sai và Mômen trung tâm
mẫu cấp 1 luôn luôn bằng 0. Mômen trung tâm mẫu cấp 3 ( µ 3 ) đặc trưng tính đối

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 14 -

Huỳnh Công Chức

xứng của phân phối với kỳ vọng và Mômen trung tâm mẫu cấp 4 ( µ 4 ) đặc trưng
cho độ nhọn.
c. Hệ số tương quan mẫu:
Xét (X 1 , X 2 , …, X n ) là mẫu của đặc tính X trên đám đông Ω và (Y 1 , Y 2 , …, Y n ) là
mẫu của đặc tính Y trên Ω.

1 n
( X i − X ) 2 (Yi − Y ) 2
∑
n i =1

-

Hiệp phương sai mẫu: m11 =

-

Hệ số tương quan mẫu có dạng r =

m11
S1* .S 2*

Về ý nghĩa của nó được trình bày trong chương: Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.
“Phương sai cũng như độ lệch quân phương là đại lương đặc trưng cho mức độ tập trung
quanh kỳ vọng (trung bình) EX của các giá trị của biến ngẫu nhiên X. Phương sai càng nhỏ thì
nhìn chung các giá trị của X càng gần với giá trị trung bình EX; phương sai càng lớn thì các
giá trị của X càng phân tán xa EX.”

[Lí thuyết xác suất và thống kê (2000), Đinh Văn Gắng, Tr.105]
“Hệ số tương quan là số đo mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên. Nếu |r|
càng gần 1 thì mức độ phụ thuộc giữa chúng càng chặt. Nếu r > 0, X, Y có liên hệ thuận chiều;
nếu r < 0, X, Y có liên hệ ngược chiều; r càng gần 0 thì sự phụ thuộc càng lỏng lẻo. Nếu hai
biến độc lập thì r = 0.”

[Lí thuyết xác suất và thống kê (2000), Đinh Văn Gắng, Tr.114]
Như vậy, trong giáo trình thống kê của cấp đại học đã đưa ra hai tham số đo độ phân
tán của một mẫu là phương sai và độ lệch quân phương (độ lệch chuẩn), còn để so sánh
mức độ phụ thuộc tuyến tính của hai biến ngẫu nhiên có đặc tính X, Y trong cùng một
đám đông thì ta dùng hệ số tương quan r.
Ngoài ra, trong giáo trình Lý thuyết thống kê (dùng cho các trường cao đẳng,
trung cấp chuyên nghiệp khối kinh tế) (2008), Phạm Ngọc Kiểm-Nguyễn Công Nhự,
Nhà xuất bản giáo dục còn trình bày thêm các tham số đo độ phân tán như sau:
- Khoảng biến thiên/biên độ (R): R = X max – X min

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 15 -

Huỳnh Công Chức

1 k
- Độ lệch tuyệt đối trung bình: d = ∑ ni X i − X .
n i =1
Tóm lại, theo giáo trình thống kê của cấp độ đại học, chúng ta có các tham số đặc trưng
để đo độ phân tán như sau:
• Phương sai và độ lệch chuẩn
• Hệ số tương quan
• Khoảng biến thiên/biên độ
• Độ lệch tuyệt đối trung bình
Trong các tham số đo độ phân tán này thì chỉ có hệ số tương quan được dùng để so
sánh mức độ phụ thuộc tuyến tính của hai dấu hiệu điều tra. Còn các độ phân tán khác
(phương sai, độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối trung bình) có ý nghĩa
là đo mức độ phân tán của các giá trị số liệu quanh giá trị trung bình của một dấu hiệu
điều tra.

II.2. Phân tích chương trình
Như chúng ta đã biết, năm 1975 đất nước thống nhất, nhưng ở Việt Nam việc
dạy học vẫn được tiến hành theo hai hệ thống khác nhau và sử dụng hai chương trình,
hai bộ SGK khác nhau: hệ 10 năm và hệ 12 năm. Nhằm thống nhất chương trình trên
toàn quốc và cho nó cập nhật thích hợp với sự phát triển của khoa học-kỹ thuật, bắt đầu
từ năm 1980 có một sự thay đổi chương trình và SGK theo kiểu cuốn chiếu từ lớp 1
đến lớp 12. Trong giai đoạn này một bộ phận cơ bản của thống kê là thống kê mô tả
được đưa vào chương trình toán ở cấp Trung học cơ sở (lớp 9) từ năm học 1988-1989.
Đến năm học 2003-2004 một số yếu tố cơ bản của thống kê mô tả được đưa vào giảng
dạy ở lớp 7 tại tất cả các trường Trung học cơ sở và đồng thời một số kiến thức và kỹ
năng của thống kê mô tả cũng được đưa vào lớp 10 theo chương trình thí điểm phân
ban Khoa Học Tự Nhiên và Khoa Học Xã Hội tại một số trường Trung Học Phổ Thông

(THPT). Đến năm học 2006-2007 thì thống kê mô tả được đưa vào giảng dạy ở lớp 10

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 16 -

Huỳnh Công Chức

tại tất cả các trường THPT trong cả nước Việt Nam cho cả hai chương trình chuẩn và
chương trình nâng cao.
Như vậy trong phần này chúng tôi xét ba chương trình toán được đưa vào giảng
dạy ở Việt Nam liên quan đến phần thống kê mô tả như sau:
II.2.1. Chương trình toán từ năm 1988 đến năm 2002
Trong chương trình này đã đưa vào một cách có hệ thống những kiến thức về
thống kê mô tả trong một chương của Đại số lớp 9.
Trong chương IV-MỞ ĐẦU VỀ THỐNG KÊ MÔ TẢ đã trình bày nội dung
trong 4 bài như sau:
§1. Một vài khái niệm
Trình bày về tập hợp thống kê, mẫu, phần tử, dấu hiệu, giá trị biến lượng, tần số
và tần suất.
§2. Biểu diễn số liệu bằng bảng và biểu đồ
Trình bày bảng phân phối thực nghiệm, bảng phân phối ghép lớp, biểu đồ đoạn
thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, hình quạt và biểu đồ đường gấp khúc.
§3. Giá trị trung bình của biến lượng
Trình bày cách tìm giá trị trung bình và ý nghĩa của giá trị trung bình.
§4. Phương sai
Nêu ra công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn và cách nhận xét độ phân tán
của mẫu số liệu.
[SGK Đại số 9 (2002), Ngô Hữu Dũng-Trần Kiều, NXB Giáo Dục]

Như vậy trong chương trình này đã xuất hiện những kiến thức cơ bản về thống
kê mô tả được trình bày một cách có hệ thống trong một chương và có sự xuất hiên của
nhóm các tham số đo độ phân tán: phương sai và độ lệch chuẩn. Đồng thời cũng nêu
lên ý nghĩa của phương sai, độ lệch chuẩn về việc so sánh tính đồng đều của hai mẫu
số liệu.

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 17 -

Huỳnh Công Chức

II.2.2. Chương trình thí điểm (từ năm 2003 đến năm 2006)
Chương trình thí điểm ở bậc Trung học phổ thông là một sự nối tiếp của chương
trình trước, được thí điểm trong 3 năm và nó là bước khởi đầu cho chương trình hiện
hành (từ năm 2006 đến thời điểm thực hiện luận văn này).
Trong chương trình thí điểm này, thống kê mô tả được đưa vào ở lớp 10 và dành
một chương để trình bày nội dung theo ba vấn đề cơ bản sau:
• Các khái niệm cơ bản trong thống kê mô tả.
• Các cách biểu diễn số liệu: giới thiệu bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp,
các dạng biểu đồ hình cột, hình quạt, đường gấp khúc tần số
• Các tham số đặc trưng của mẫu số liệu: các tham số định tâm (số trung bình
cộng, số mốt và số trung vị) và các tham số đo độ phân tán (phương sai, độ lệch
chuẩn và hệ số biến thiên)
Mục tiêu đưa ra khi giảng dạy chương này là:
“Tiếp tục cung cấp cho học sinh một cách có hệ thống những kiến thức và phương pháp ban
đầu về các phương pháp sau đây của thống kê mô tả:
-

Phương pháp trình bày dãy số liệu thống kê.

-

Phương pháp thu gọn các số liệu thống kê nhờ vào các tham số đặc trưng của bảng phân
phối thực nghiệm.

-

Và góp phần giáo dục ý thức, kỹ năng vận dụng thống kê vào cuộc sống”.

[SGV Toán lớp 10, bộ 1, 2 trang 144].
Theo chương trình thí điểm thì thống kê được đưa vào lớp 10 trong một chương
và các tham số đặc trưng đo độ phân tán cũng được đưa vào trong cả hai ban khoa học
tự nhiên và ban khoa học xã hội.
II.2.3. Chương trình hiện hành (từ năm 2006 đến thời điểm làm luận văn này)
Trong chương trình toán Việt Nam hiện hành, kiến thức thống kê mô tả được
đưa vào qua các bậc học: tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông với các nội
dung cụ thể và được xây dựng một cách rời rạc qua từng bài, từng chương.

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 18 -

Huỳnh Công Chức

Ở bậc tiểu học (từ lớp 1 đến lớp 5): Thống kê mô tả được tổ chức thành một bài
ở học kì II trong chương trình toán lớp 3 – Bài: “Làm quen với số liệu thống kê”.
Mục tiêu của bài này:

−

“Giúp học sinh làm quen với dãy số liệu.

−

Biết xử lí số liệu ở mức độ đơn giản và lập dãy số liệu.

−

Nắm được các khái niệm cơ bản của bảng số liệu thống kê: hàng, cột.

−

Biết cách đọc số liệu của một bảng.

−

Biết cách phân tích số liệu của bảng.”

[SGV Toán lớp 3, trang 216, 217]
Bài học này giới thiệu dãy số liệu và bảng thống kê ở mức độ rất đơn giản.
Trong phần bài tập cũng chỉ yêu cầu học sinh kỹ năng đọc được số liệu, so sánh, sắp
xếp các số trong dãy số liệu hay trong bảng thống kê, điền số liệu cho sẵn vào vị trí
thích hợp trong bảng mà không yêu cầu học sinh phải tự lập được bảng thống kê.
Bậc trung học cơ sở (từ lớp 6 đến lớp 9): trong chương trình toán lớp 7, thống
kê mô tả được tổ chức thành 1 chương riêng biệt ở đầu học kì II. Nội dung được trình
bày trong bốn bài và phần ôn tập với thời lượng là 10 tiết được phân bố như sau:
§1. Thu thập số liệu thống kê, tần số. (2 tiết)
§2. Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu. (2 tiết)

§3. Biểu đồ. (2 tiết)
§4. Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu. (2 tiết)
có 1 tiết ôn tập và 1 tiết kiểm tra.
[SGV toán 7, tập 2, trang 2]
Yêu cầu đặt ra cho việc dạy học chương này là:
“Về kiến thức:
• Học sinh bước đầu hiểu được một số khái niệm cơ bản như bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu
hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số, bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm), công thức tính số
trung bình cộng và ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt. Thấy được vai trò của thống kê trong
thực tiễn.

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10


- 19 -

Huỳnh Công Chức

Về kỹ năng:
• Biết tiến hành thu thập số liệu từ các cuộc điều tra nhỏ.
• Biết cách tìm các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số tương ứng. Lập được
bảng tần số, biểu diễn được bằng cột đứng các mối liên hệ nói trên và nhận xét sơ bộ sự phân phối
các giá trị của dấu hiệu.
• Biết tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.”

[SGV toán 7, tập hai, trang 3]
Thống kê mô tả trong chương trình toán ở bậc Trung học cơ sở được trình bày trong
một chương ở lớp 7 với những kiến thức toán học đơn giản và hầu như không có mối
liên hệ trực tiếp với các chương khác.
Bậc trung học phổ thông (từ lớp 10 đến lớp 12): Thống kê mô tả xuất hiện

trong chương trình toán lớp 10, ở chương V–Thống kê trong cả hai chương trình chuẩn
và chương trình nâng cao.
 Nội dung trong chương trình nâng cao gồm 3 bài, được thực hiện trong 9 tiết
và được phân phối cụ thể như sau:
§1. Một vài khái niệm mở đầu. (1 tiết)
§2. Trình bày mẫu số liệu. (3 tiết)
§3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu. (3 tiết)
Có 1 tiết ôn tập và 1 tiết kiểm tra.
Với mục tiêu của chương trình toán lớp 10 nâng cao trong chương Thống kê như sau:
“Về kiến thức
o

Học sinh nắm được các khái niệm: tần số, tần suất, bảng phân bố tần số-tần suất, bảng phân
bố tần số-tần suất ghép lớp.

o

Hiểu được nội dung các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường
gấp khúc tần số, tần suất.

o

Nhớ công thức tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số
liệu. Hiểu được ý nghĩa của các số này.

Về kỹ năng

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10

- 20 -

o

Huỳnh Công Chức

Biết trình bày một mẫu số liệu dưới dạng một bảng phân bố tần số-tần suất, bảng phân bố tần
số-tần suất ghép lớp (cho trước các lớp ghép).

o

Biết vẽ các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp khúc tần
số-tần suất.

o

Biết tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn.”

[SGV Đại số 10 nâng cao, trang 215]

 Nội dung trong chương trình chuẩn gồm 4 bài, được thực hiện trong 7 tiết và
được phân phối cụ thể như sau:
§1. Bảng phân bố tần số và tần suất. (1 tiết)
§2. Biểu đồ. (1 tiết)
§3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt. (2 tiết)
§4. Phương sai và độ lệch chuẩn. (1 tiết)
Có 1 tiết ôn tập và 1 tiết kiểm tra.
Với mục tiêu và những yêu cầu của chương trình chuẩn toán lớp 10 ở phần thống kê
như sau:
“Về mục tiêu:

−

Cung cấp cho học sinh một cách hệ thống những kiến thức, kĩ năng ban đầu về phương

pháp trình bày các số liệu thống kê, phương pháp thu gọn các số liệu thống kê nhờ các số đặc
trưng.
−

Góp phần giáo dục ý thức và kĩ năng vận dụng thống kê vào cuộc sống.”

“Về yêu cầu:
−

Biết lập và đọc các bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất,bảng phân bố

tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp;
các biểu đồ đã học.
−

Không yêu cầu học sinh nhận biết được khi nào phải lập bảng phân bố ghép lớp, cách

phân lớp, khi lập loại bảng này.
−

Với biểu đồ hình quạt, chỉ yêu cầu học sinh đọc được biểu đồ này (không yêu cầu vẽ).

− Bước đầu hiểu nội dung, ý nghĩa và biết cách tính các số đặc trưng của các bảng phân
bố.”

[SGV Đại số 10, trang 122, 123]

Luận văn ThS: CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ LỚP 10