Bộ điều khiển số PID điều khiển DC motor

LỜI NÓI ĐẦU
Trong lĩnh vực tự động hóa ngày nay có rất nhiều giải pháp về công nghệ, nhưng để
chọn một giải pháp tối ưu về mặt công nghệ mang tính hiện đại và tính hiệu quả cao
trong kinh tế là một vấn đề đòi hỏi rất nhiều thời gian của các chuyên gia nghiên cứu.
Và một trong những giải pháp đó là việc sử dụng thành công vi xử lí vào trong công
nghiệp. Nhờ vậy mà các doanh nghiệp gia tăng sản lượng và chất lượng sản phẩm của
mình ngày càng cao theo thời gian . Cũng chính vì lí do về sự phát triển vượt bậc của vi
xử lí và tính năng công nghệ cao mà chúng em đã chọn đề tài nghiên cứu : “Bộ điều
khiển số PID điều khiển DC motor”.
Đồ án của chúng em điều khiển động cơ một chiều bằng PID viết trên nền vi điều
khiển, giao tiếp với máy tính bằng giao diện Visual Basic 6.0
Nội dung của đồ án:
Chương 1: Giới thiệu về động cơ một chiều
Chương 2: Thiết kế bộ điều khiển số PID cho động cơ một chiều
Chương 3: Giới thiệu phần mềm Visual Basic 6.0
Chương 4: Mô hình hệ thống điều khiển động cơ một chiều
Chương 5: Kết luận và hướng phát triển
Nội dung nghiên cứu của đồ án là thiết kế mạch, xây dựng các lưu đồ thuật toán và
thi công lắp ráp để kiểm chứng tính đúng đắn của thiết kế và các lưu đồ thuật toán đã
xây dựng.
Vì thời gian chuẩn bị không nhiều cùng với kiến thức còn hạn hẹp, đồ án không
tránh khỏi những sai sót, chúng em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô
trong khoa, chúng em xin chân thành cảm ơn.
1
Chương 1 : GIỚI THIỆU VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.1 Tổng quan về động cơ điện một chiều.
1.1.1 Giới thiệu chung
Hiện nay trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống, thì động cơ không đồng bộ là
loại động cơ được sử dụng rộng rãi nhờ kinh tế, dễ chế tạo, chi phí vận hành bảo dưỡng
sửa chữa thấp… Tuy nhiên trong một số lĩnh vực nhất định đòi hỏi về yêu cầu cao về
điều hành tốc độ, về khả năng quá tải thì động cơ không đồng bộ không thể đáp ứng

được hoặc thực hiện được thì phải chi phí các thiết bị đi kèm (như bộ biến tần...) rất đắt
tiền. Vì vậy động cơ điện một chiều hiện tai vân là loại động cơ không thể thay thế được
trong những lĩnh vực nói trên.
Ứng dụng phổ biến của động cơ điện một chiều hiện nay trong các ngành sản xuất
như hầm mỏ, khai thác quặng, máy xúc và đặc biệt là trong các đầu máy kéo tải ở lĩnh
vực giao thông. Đó là nhờ hai đặc điểm quan trọng ưu việt của nó:
• Khả năng điều chỉnh tốc độ tốt.
• Khả năng quá tải tốt .
Ngoài hai đặc tính cơ bản trên, thì cấu trúc mạch lực và mạch điều khiển động cơ
điện một chiều (ĐCĐ1C) đơn giản hơn nhiều so với động cơ không đồng bộ, đồng thời
lại đạt chất lượng điều chỉnh cao hơn trong dải điều chỉnh rộng.
Hiện nay trên thế giới, ở các nước phát triển việc dùng động cơ điện thay thế cho các
loại động cơ điêzen hoặc xăng là phổ biến, đó cũng là xu thế chung đối với toàn thế
giới. Một mặt vì nguồn điện rộng rãi, tiến bộ nhảy vọt về công nghệ bán dẫn cho phép
chế tạo được nhiều bộ biến đổi gọn nhẹ, khả năng giới hạn dòng áp cao và tin cậy hơn
và dặc biệt là không gây ô nhiễm môi trường và cho hiệu suất cao.
1.1.2 Cấu tạo.
Cấu tạo: Kết cấu chủ yếu của động cơ điện một chiều được chia thành 2 phần
chính: phần tĩnh (Stato) và phần động (roto).
a. Phần tĩnh: còn gọi là phần cảm gồm cực từ chính và cực từ phụ, gông từ, nắp máy
và cơ cấu chổi điện.
- Cực từ chính: là bộ phận sinh ra từ trường gồm có lõi sắt cực từ và dây quấn kích
từ lồng ngoài lõi sắt cực từ .
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 2 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
2
+ Lõi thép gồm các lá thép kỹ thuật điện hay thép cacbon dày 0.5 đến 1mm được ép
lại và tán chặt.
+ Dây quấn kích từ được làm bắng đồng bọc cách điện, được quấn thành từng cuộn,
mỗi cuộn dây đều được bọc cách điện kỹ thành một khối và tẩm sơn cách điện. Các

cuộn dây kích tư được đặt trên các cực từ .
- Cực từ phụ : được đặt giữa các cực từ chính và được dùng để cải thiện đổi chiều.
- Gông từ : làm mạch từ nối liền các cực từ đồng thời làm vỏ máy.
- Cơ cấu chổi than : gồm chổi than đặt trong hộp chổi than và nhờ một lò xo tì chặt
lên cổ góp.
- Nắp máy : Nắp máy dùng để bảo vệ các chi tiết của máy tránh không cho các vật
bên ngoài rơi vào trong máy có thể làm hỏng cuộn dây, mạch từ... Đồng thời nắp máy để
cách ly người sử dụng với bộ phận của máy khi động cơ đang quay, đang có điện. Ngoài
ra nắp máy còn là giá đỡ ổ bi của trục động cơ.

b. Phần quay (Roto)
- Lõi thép phần ứng: Lõi thép roto dùng để dẫn từ thường làm bằng các lá thép kỹ
thuật điện (thép kỹ thuật silic) bề mặt phủ sơn cách điện rồi ghép lại để giảm tổn hao
dòng điện xoáy gây nên. Trên lá thép có dập hình dạng rãnh, trong máy điện lớn lõi sắt
được chia thành những đoạn nhỏ giữa có khe hở gọi là khe thông gió ngang trục, gió
thổi qua làm mát trục.
- Dây quấn phần ứng : là phần sinh ra sức điện động cảm ứng và có dòng điện chạy
qua.
- Cổ góp : dùng để chỉnh lưu dòng điện xoay chiều trong dây quấn phần ứng thành
dòng điện một chiều đưa ra ngoài .
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 3 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
3
- Và một số các bộ phận khác ….
1.1.3 Phân loại
Căn cứ vào phương pháp kích từ người ta chia động cơ 1 chiều thành các loại như
sau:
+ Động cơ điện DC kích từ bằng nam châm vĩnh cửu.
+ Động cơ điện DC kích từ độc lập.
+ Động cơ điện DC kích từ nối tiếp

+ Động cơ điện DC kích thích song song.
+ Động cơ điện DC kích từ hỗn hợp (Gồm 2 cuộn dây kích từ, 1 cuộn mắc nối tiếp
với phần ứng, 1 cuộn mắc song song với phần ứng).
1.1.4 Nguyên lý
Nguyên lý : hoạt động dựa trên nguyên lý “cảm ứng điện từ”. Nếu ta nối hai chổi
điện với dòng điện một chiều chạy trong các thanh dẫn nằm trong từ trường của nam
châm N-S. Dưới tác dụng của từ trường nam châm lên các thanh dẫn có dòng điện sẽ
sinh ra lực điện từ có độ lớn:
F=B
tb
.l.i
Trong đó : B
tb
: là cảm ứng từ trung bình trong khe hở.
l : là chiều dài của thanh dẫn.
i : là dòng điện chạy trong thanh dẫn.
Chiều của lực xác định theo quy tắc bàn tay trái.
Lực điện từ tác dụng lên các thanh dẫn ở mỗi vùng cực có chiều không đổi, momen
do lực điện từ sinh ra có chiều không đổi làm cho khung dây quay theo một chiều nhất
định. Đó là nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều.
1.1.5 Ưu nhược điểm của động cơ điện một chiều
• Ưu điểm:
- Ưu điểm nổi bật của động cơ điện một chiều là có moment mở máy lớn, do vậy
kéo được tải nặng khi khởi động. Ngoài ra phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, khoảng nhảy
cấp tốc độ nhỏ phù hợp với hệ thống tự động hóa khi cần thay đổi mịn tốc độ.
- Tiết kiệm điện năng.
- Tuổi thọ lớn
• Nhược điểm
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 4 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung

4
- Nhược điểm chủ yếu của động cơ điện một chiều là bộ phận cổ góp có cấu tạo
phức tạp và đắt tiền nhưng hoạt động kém tin cậy vì thường hư hỏng trong quá trình vận
hành nên cần bảo dưỡng và sửa chữa thường xuyên. Ngoài ra tia lửa điện phát sinh trên
cổ góp và chổi than sẽ gây nguy hiểm trong môi trường dễ cháy nổ. Nhược điểm nữa là
do mạng điện cung cấp chủ yếu ở dạng xoay chiều nên khi cần cho máy điện một chiều
hoạt động phải có bộ chỉnh lưu hoặc máy phát điện một chiềt đi kèm.
- Giá thành đắt.
- Công suất không cao.
1.1.6 Phương trình đặc tính cơ
Khái niệm : Đặc tính cơ của động cơ điện là quan hệ giữa tốc độ quay và momen
của động cơ ω = f(M) hoặc n=f(M)
Phương trình đặc tính cơ:
Theo sơ đồ:
Hình 1.1 Sơ đồ nối dây của động cơ kích từ độc lập.
Ta có phương trình cân bằng điện áp của mạch phần ứng như sau :
U
ư
= E
ư
+ ( R
ư
+ R
f
).I
ư
Trong đó :
U
ư
: điện áp phàn ứng (V)

E
ư
: Suất điện động phần ứng (V)
R
ư
: Điện trở của mạch phần ứng (Ω)
R
f
: Điện trở phụ trong mạch phàn ứng (Ω)
I
ư
: Dòng điện mạch phần ứng (A)
Với R
ư
= r
ư
+ r
cf
+ r
b
+r
ct

r
ư
: điện trở cuộn dây phần ứng
r
cf
: điện trở cuộn cực từ phụ
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 5 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương

Trần Thị Hồng Nhung
5
r
b
: điện trở cuộn bù
r
ct
: điện trở tiếp xúc của chổi điện
Sức điện động E
ư
của phần ứng động cơ được xác định theo biểu thức
E
ư
= .ω.Ф = K .ω
Trong đó :
p : số đôi cực từ chính
N : số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng.
a : số đôi mạch nhánh song song.
Ф: từ thông kích từ dưới một cực từ (Wb).
ω: tốc độ góc (rad/s).
k = (k: là hệ số cấu tạo của động cơ)
Nếu biểu diễn sức điện động theo tốc độ quay n (vòng/phút) thì:
E
ư
= K
e
Ф n
Mà ω = vì vậy E
ư
= Ф n.

K
e
= (Hệ số sức điện động của động cơ)
K
e
=
55,9
k
≈
0,105K
Ta có phương trình đặc tính cơ điện của động cơ:
ω =

-

I
ư
Mặt khác M
đt
của động cơ được xác định: M
đt
=k Ф I
ư

Hình 1.2 Sơ đồ đặc tính cơ của động cơ điện một chiều.
Và bỏ qua các tổn thất cơ vâ tổn thất thép thì momen trên trục bằng momen điện từ.
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 6 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
6
Cuối cùng ta có phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

:
ω =

-

.M
1.2 Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ một chiều
Nhận xét:Từ phương trình đặc tính ở cơ trên, có thể thấy có 3 đại lượng có thể được
thay đổi để điều chỉnh tốc độ động cơ, ứng với một giá trị mômen tải đã cho, đó là các
đại lượng :
- U : Là giá trị điện áp đặt vào phần ứng.
- R
ư
+ R
f
: Là điện trở mạch phần ứng.
- Φ: Là từ thông của động cơ.
1.2.1 Phương pháp điều chỉnh điện áp phần ứng.
Sơ đồ thay thế động cơ:
Ở chế độ xác lập có thể viết được phương trình đặc tính của hệ thống như sau :

E
b
−E
ư
=I
ư
(
R
b

+ R
ưđ
)


ω=
E
b
K ϕ
đ m
−
R
b
+R
ưđ
K ϕ
đ m
. I
ư


ω=ω
0
(
U
đ m
)
−
M
∣

β
∣


Vì từ thông của động cơ được giữ không đổi nên độ cứng đặc tính cơ cũng không
đổi, còn tốc độ không tải lý tưởng thì tùy thuộc vào giá trị điện áp điều khiển U
đk
của hệ
thống, do đó có thể nói phương pháp điều chỉnh điện áp phần ứng là triệt để.
Tốc độ lớn nhất của động cơ bị chặn bởi đặc tính cơ cơ bản, là đặc tính ứng với điện
áp phần ứng định mức và từ thông định mức. Tốc độ nhỏ nhất của dải điều chỉnh bị giới
hạn bởi yêu cầu về sai số tốc độ và momen khởi động. Khi momen tải là định mức thì
các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tốc độ là :
ω
max
=ω
0max
−
M
đ m
∣
β
∣

GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 7 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
7
ω
min
=ω

0min
−
M
đ m
∣
β
∣

Để thỏa mãn khả năng quá tải thì đặc tính thấp nhất của dải điều chỉnh phải có
momen ngắn mạch là :
M
nmmin
= M
cmax
= K
M
.

M
đm
Trong đó: K
M
là hệ số quá tải về momen.
Vì họ đặc tính cơ là các đường thẳng song song nhau, nên theo định nghĩa về độ
cứng đặc tính cơ ta có thể viết:
ω
min
=
(
M

nmmin
−M
đ m
)
∙
1
∣
β
∣
=
M
đ m
∣
β
∣
∙
(
K
M
−1
)

D=
ω
0 max
−
M
đ m
∣
β

∣
(
K
M
−1
)
M
đ m
∣
β
∣
=
ω
0 max
∣
β
∣
M
đ m
−1
K
M
−1
Hình1.7 Xác định phạm vi điều chỉnh .
Với một cơ cấu máy cụ thể thì các giá trị ω
omax
,
M
đ m
,

K
M
là xác định vì vậy
phạm vi điều chỉnh D phụ thuộc tuyến tính vào giá trị của độ cứng β. Khi điều chỉnh
điện áp phần ứng động cơ bằng các thiết bị nguồn điều chỉnh thì điện trở tổng mạch
phần ứng gấp khoảng hai lần điện trở phần ứng động cơ. Do đó có thể tính sơ bộ được:

ω
0 max
∙
∣
β
∣
M
đ m
≤ 10
Vì thế với tải có đặc tính momen không đổi thì giá trị phạm vi điều chỉnh tốc độ
cũng không vượt quá 10.
Trong phạm vi phụ tải cho phép có thể coi các đặc tính cơ tĩnh của truyền động một
chiều kích từ độc lập là tuyến tính. Khi điều chỉnh điện áp phần ứng thì độ cứng các đặc
tính cơ trong toàn dải điều chỉnh là như nhau, do đó độ sụt dốc tương đối sẽ đạt giá trị
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 8 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
8
lớn nhất tại đặc tính cơ thấp nhất của dải điều chỉnh. Sai số tương đối của tốc độ ở đặc
tính cơ thấp nhất là :
ω
S=
ω
¿

min
ω
min
=
∆ ω
ω
omin

S=
M
đ m
∣
β
∣
.ω
omin
≤ S
cp

Vì các giá trị
M
đ m
, ω
omin
,
S
cp
là xác định nên có thể tính được giá trị tối thiểu
của độ cứng đặc tính cơ sao cho sai số không vượt quá giá trị cho phép.
Trong suốt quá trình điều chỉnh điện áp phần ứng thì từ thông kích từ được giữ

nguyên do đó momen tải cho phép của hệ sẽ không đổi:
M
c.cp
= K Φ
đm
.I
đm
=M
đm

Phạm vi điều chỉnh tốc độ và momen nằm trong hình chữ nhật bao bởi các đường
thẳng ω= ω
đm
, M= M
đm
và các trục tọa độ. Tổn hao năng lượng trong mạch chính là tổn
hao trong mạch phần ứng nếu bỏ qua các tổn hao không đổi trong hệ. Hiệu suất biến đổi
năng lượng của hệ là :
η
ư
=
ω
'
Μ ∙ R+ω
'

Hình 1.8 Phạm vi điều chỉnh tốc độ và mômen
Vậy điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi điện áp phần ứng là rất thích hợp trong
trường hợp mômen tải là hằng số trong toàn dải điều chỉnh.
1.2.2 Phương pháp điều chỉnh từ thông

Điều chỉnh từ thông kích thích của động cơ điện một chiều là điều chỉnh mômen
điện từ của động cơ M = KΦ
I
ư
và sức điện động quay của động cơ
E
ư
=
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 9 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
9
KΦω. Mạch kích từ của động cơ là mạch phi tuyến nên hệ điều chỉnh từ thông cũng là
phi tuyến :
i
k

=
e
k
r
b
+r
k
+ω
k
dΦ
dt
Trong đó :
r
k

: điện trở dây quấn kích thích.
r
b
: điện trở của nguồn điện áp kích thích.
ω
k
: số vòng dây của dây quấn kích thích.
Trong chế độ xác lập:
i
k
=
e
k
r
b
+r
k
; = f[
i
k
]
Khi điều chỉnh từ thông thì điện áp phần ứng được giữ nguyên bằng giá trị định
mức, do đó đặc tính cơ thấp nhất trong vùng điều chỉnh từ thông chính là đặc tính có
điện áp phần ứng định mức, từ thông định mức và được gọi là đặc tính cơ bản. Tốc độ
lớn nhất của dải điều chỉnh từ thông bị hạn chế bởi khả năng chuyển mạch của cổ góp
điện. Khi giảm từ thông để tăng tốc độ quay của động cơ thì đồng thời điều kiện chuyển
mạch của cổ góp cũng bị xấu đi, vì vậy để đảm bảo điều kiện chuyển mạch bình thường
thì phải giảm dòng điện phần ứng cho phép, kết quả là mômen cho phép trên trục động
cơ cũng giảm rất nhanh. Khi giữ nguyên dòng điện phần ứng thì độ cứng đặc tính cơ
cũng giảm rất nhanh khi giảm từ thông kích thích:

β
=
(KΦ)
2
R
ư

Hình 1.9 Đặc tính điều chỉnh khi điều chỉnh từ thông động cơ.
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 10 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
10
Do điều chỉnh tốc độ bằng cách giảm từ thông nên đối với các động cơ mà từ thông
định mức nằm ở chỗ tiếp giáp giữa vùng tuyến tính và vùng bão hòa của đặc tính từ hóa
thì có thể coi việc điều chỉnh là tuyến tính và hằng số C phụ thuộc vào thông số kết cấu
của máy điện :
 = C.
i
k
=
C
r
b
+r
k
e
k
1.2.3 Phương pháp điều chỉnh điện trở phụ R
f
trên mạch phần ứng.
Đặc điểm của phương pháp:

- Điện trở mạch phần ứng càng tăng, độ dốc đặc tính cơ càng lớn, đặc tính cơ càng
mềm và độ ổn định tốc độ càng kém, sai số tốc độ càng lớn.
- Phương pháp chỉ cho phép điều chỉnh thay đổi tốc độ về phía giảm (do chỉ có thể
tăng thêm điện trở).
- Tổn hao công suất dưới dạng nhiệt điện trở lớn.
- Dải điều chỉnh phụ thuộc vào mômen tải. Tải càng nhỏ thì dải điều chỉnh càng nhỏ.
Hình 1.10 Đặc tính điều chỉnh khi điều chỉnh điện trở phụ trên mạch phần ứng.
Với những ưu và nhược điểm của từng phương pháp trên nên ta sử dụng phương
pháp điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi điện áp phần ứng. Một trong những
phương pháp để thay đổi điện áp phần ứng là điều chỉnh độ rộng xung (PWM).
Định nghĩa : Phương pháp điều chế PWM (Pulse Width Modulation) là phương pháp
điều chỉnh điện áp ra tải hay nói cách khác là phương pháp điều chế dựa trên sự thay đổi
độ rộng của chuỗi xung vuông dẫn đến sự thay đổi điện áp ra.
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 11 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
11
Hình 1.11 Điều chỉnh độ rộng xung PWM
Phương pháp điều chỉnh độ rộng xung giữ tần số không đổi nên điều chỉnh độ rộng
xung để thay đổi điện áp trung bình đặt lên động cơ.
Điện áp trung bình :
U
đk
=
T
on
T
.
U
¿
Do đặc tính cảm kháng của động cơ, dòng qua động cơ là dòng liên tục nên ta có

dạng sóng dòng và áp của động cơ như sau:

Hình 1.12 Dạng sóng dòng và áp trên động cơ

GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 12 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
12
Chương 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ PID CHO ĐỘNG CƠ DC
2.1 Mô hình hóa động cơ
Phương trình điện :
U
ư
(
t
)
=R
ư
.i
ư
(
t
)
+ L
ư
d i
ư
(
t
)
dt

+E
ư
(
t
)
(1)
Với :
¿
E
ư
(
t
)
=k
T
ω
(
t
)
¿
2)
Mà:
k
e
=k
T
∙
2π
60
(3)

Phương trình cơ:
d ω
(
t
)
dt
=
T
(
t
)
−bω
(
t
)
J
(4)
Mà
T
(
t
)
=k i
ư
(
t
)
∙ϕ
Đặt:
k

T
=k .ϕ
nên
T
(
t
)
=k
T
i
ư
(
t
)
(5) Trong đó :
U
ư
: là điện áp phần ứng (V)
R
ư
: là điện trở phần ứng (
Ω
)
E
ư
: sức điện động phần ứng (V)
ω
(
t
)

: là momem cản tỉ lệ với hệ số ma sát và tốc độ (rad/s).
( )
T t

: là momen cản thuận
b: là hệ số ma sát (rad/s)
k
T
: là hằng số mômen (Nm/A)

k
e
: là hằng số sức điện động (Vs/rad)
Từ các công thức (1), (2), (4), (5) ta biến đổi qua miền s (biến đổi lapce) ta được :
{
U
ư
(
s
)
=R
ư
. I
ư
(
s
)
+ L
ư
. s . I

ư
(
s
)
+ E
ư
(s)
T
(
s
)
=K
T
. I
ư
(
s
)
T
(
s
)
=b .n
(
s
)
+J . s. n
(
s
)

E
ư
(
s
)
=K
T
. n
(
s
)
(6)
Từ hệ phương trình (6) trên ta có sơ đồ cấu trúc sau :
U
ư
(s)

I
ư
(
s
)

W
(
s
)
(rad/s)
-

GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 13 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
Aaa
1
b+Js
Ass
k
T
D
R
ư +¿ L
ư
s
1
¿
13

Hình 2.1 Mô hình hệ thống động cơ điện DC
Từ sơ đồ cấu trúc trên ta tìm được hàm truyền đạt :
W
(
s
)
motor
=
k
T
(
R
ư

+L
ư
s
)
(
b+ Js
)
1+
k
T
2
(
R
ư
+L
ư
s
)
(
b+ Js
)
=
k
T
(
R
ư
+L
ư
s

)
(
b+ Js
)
+k
T
2

W
(
s
)
motor
=
k
T
R
ư
∙b
(
1+
L
ư
R
ư
s
)
(
1+
J

b
s
)
+
k
T
2
R
ư
∙b

Đặt :
T
ư
=
L
ư
R
ư

( Hằng số thời gian của mạch phần ứng)

T
m
=
J
b

(Hằng số thời gian phần cơ)
Vậy hàm truyền lý tưởng của động cơ lúc này là:

W
(
s
)
motor
=
n
(
s
)
U
ư
(
s
)
=
k
T
R
ư
∙b
(
1+T
ư
s
) (
1+T
m
s
)

+
k
T
2
R
ư
∙b
Do điện cảm của phần ứng (
L
ư
) rất nhỏ nên thường bỏ qua, khi đó ta có:
W
(
s
)
motor
≈
k
T
R
ư
∙ b
(
1+
J
b
s
)
+
(

k
T
2
R
ư
∙ b
+1
)
≈
k
T
k
T
2
+R
ư
∙ b
[
J R
ư
k
T
2
+R
ư
∙b
]
s+1
≈
k

T
1+Ts
Khi ta tính bằng đơn vị rpm thì ta có sơ đồ khối như sau:
U
a
( s)

I
a
(
s
)

W
(
s
)
(rpm)
-


Biến đổi tương tự như trên ta cũng có hàm truyền:
W
(
s
)
motor
=
k
e

(
R
ư
+L
ư
s
)
(
b+Js
)
1+
k
e
2
(
R
ư
+ L
ư
s
)
(
b+ Js
)
∙
60
2π
=
k
e

R
ư
∙b
(
1+T
ư
s
) (
1+T
m
s
)
+
k
e
2
R
ư
∙b
∙
60
2π
W
(
s
)
motor
≈
60
2π

∙
k
e
R
ư
∙b
(
1+
J
b
s
)
+
(
k
e
2
R
ư
∙ b
+1
)
≈
60
2π
∙
k
e
k
e

2
+R
ư
∙ b
[
J R
ư
k
e
2
+R
ư
∙ b
]
s+1
≈
60
2π
∙
k
e
1+Ts
Ta đặt
K=k
T
=k
e
∙
60
2 π

lúc này hàm truyền của động cơ là:
W
(
s
)
motor
≈
K
1+Ts
Trong thực tế việc xác định các thông số là rất khó do vậy để tìm hàm truyền động
cơ từ các thông số mà nhà sản xuất đưa ra là rất khó khăn nên ta sử dụng phương pháp
thực nghiệm dựa trên đáp ứng quá độ động cơ.
Cách nhận dạng thực nghiệm.
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 14 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
Aa
k
T
Ass
k
e
60
2π
Aaa
1
b+Js
D
R
a+ ¿ L
a

s
1
¿
Aa
k
e
14
Giả sử cấp một giá trị điện áp vào động cơ là a(V).
Điện áp mạch điện phần ứng là : U
ư
(t) = a.1(t)
Biến đổi Laplace được:
U
ư
(s) =
a
s

Do W(s) =
n(s)
U (s)
nên tốc độ động cơ là:
n(s) = W(s).U
ư
(s) = W(s).
a
s
=
K
'

a
s(Ts+1)
Biến đổi Laplace ngược ta có:
n(t) = a
K
'
.1(t) – a
K
'
.
e
−t /T
Đồ thị:
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 15 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
15
Hình 2.2: Đặc tính của khâu quán tính bậc nhất.
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 16 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
16
2.2 Luật điều khiển PID
2.2.1 Giới thiệu PID
Bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative controller) là bộ điều khiển sử
dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ
thống điều khiển tự động ,nó hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ra và vào sau đó đưa ra
một một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp.
Bộ điều khiển PID (vi tích phân tỉ lệ) rất hay dùng trong các hệ thống điều khiển. Vì
nó tăng chất lượng đáp ứng của hệ thống với các ưu điểm sau: PID là sự kết hợp ưu
điểm của hai khâu PD và PI, nó làm giảm thời gian xác lập, tăng tốc độ đáp ứng của hệ
thống, giảm sai số xác lập, giảm độ vọt lố,…

Theo loại tín hiệu làm việc mà chia thành ba loại chính là bộ điều chỉnh liên tục, bộ
điều chỉnh on-off và bộ điều chỉnh số. Bộ điều chỉnh liên tục có thể thực hiện bằng các
cơ cấu cơ khí, thiết bị khí nén, mạch điện RC, mạch khuếch đại thuật toán.
• Các bộ điều chỉnh liên tục gồm bộ P, I, PI, PD, PID:
- Bộ điều chỉnh tỉ lệ P (Proportional): Bộ điều chỉnh tỉ lệ tạo tín hiệu điều khiển
u
p
(
t
)

tỉ lệ với tín hiệu sai lệch
e
(
t
)

Hình 2.4 Sơ đồ khối bộ điều chỉnh tỉ lệ
Phương trình vi phân:
u
p
(
t
)
=K
p
.e
(
t
)

(9)
Trong đó
K
p
gọi là hệ số khuếch đại
Hàm truyền trong miền Laplace:
G
p
(
s
)
=K
p
.
- Bộ điều chỉnh tích phân I (Integration):
Bộ điều chỉnh tích phân tạo tín hiệu điều khiển
u
I
(
t
)
tỉ lệ với tích phân của tín
hiệu sai lệch
e
(
t
)
Hình 2.5 Sơ đồ khối bộ điều chỉnh tích phân
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 17 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung

17
Phương trình vi phân:
u
I
(
t
)
=K
I
.
∫
e
(
t
)
dt
(10)
Hàm truyền trong miền Laplace:
G
I
(
s
)
=
U
(
s
)
E
(

s
)
=
K
I
S
Trong đó:
K
I
là hằng số tích phân
- Bộ điều chỉnh tỉ lệ - tích phân (PI)
Bộ điều chỉnh PI là cấu trúc ghép song song của khâu P và khâu I. Tín hiệu ra của bộ
PI là tổng tín hiệu ra của hai khâu thành phần.
Hình 2.6 Sơ đồ khối của bộ điều chỉnh tỉ lệ - tích phân
Phương trình vi phân:
u
(
t
)
=K
p
.e
(
t
)
+ K
I
.
∫
e

(
t
)
dt= K
p
(
e
(
t
)
+
1
T
I
∫
e
(
t
)
dt
)
Đặt
i
p
i
K
K
T =

: hằng số thời gian tích phân.

Hàm truyền trong miền Laplace:
G
PI
(
s
)
=K
p
(
1+
1
T
I
S
)
- Bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi phân (bộ PD)
Bộ điều chỉnh PD lý tưởng là cấu trúc ghép song song của khâu P và khâu D. Tín
hiệu ra của bộ PD là tổng tín hiệu ra của hai thành phần.
Hình 2.7 Sơ đồ khối bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi phân
Phương trình vi phân:
u
(
t
)
=K
P
.e
(
t
)

+ K
D
∙
de
(
t
)
dt
=K
P
.
(
e
(
t
)
+T
d
∙
de
(
t
)
dt
)
Đặt T
d
= K
D
/K

p
là hằng số thời gian vi phân.
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 18 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
18
Hàm truyền đạt trong miền Laplace:
G
PD
(
s
)
=K
P
(
1+T
d
s
)
- Bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi tích phân (bộ PID)
Bộ điều chỉnh PID lý tưởng là cấu trúc ghép song song của ba khâu: P, I và D.
Hình 2.8 Sơ đồ khối của bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi tích phân
Phương trình vi phân của bộ PID lý tưởng:

e
(
t
)
dt=¿ K
P
.

(
e
(
t
)
+T
d
∙
de
(
t
)
dt
+
1
T
I
∫
e
(
t
)
dt
)
u
(
t
)
=K
P

.e
(
t
)
+K
D
∙
de
(
t
)
dt
+ K
I
.
∫
¿
Hàm truyền đạt trong miền Laplace:
G
PID
(
s
)
=K
P
(
1+T
d
s+
1

T
I
S
)
Trong thực tế có nhiều sơ đồ điều khiển khác nhau có thể áp dụng cho hệ rời rạc,
nhưng sơ đồ thường được sử dụng là hiệu chỉnh nối tiếp với bộ điều khiển PID số.
Ta có sơ đồ điều khiển với bộ PID số:
Xuất phát từ mô tả toán học của bộ PID liên tục ở trên ta có:
u
(
t
)
=u
p
(
t
)
+u
D
(
t
)
+u
I
(
t
)

u
(

t
)
=K
p
.e
(
t
)
+K
I
.
∫
e
(
t
)
dt+ K
D
.
de
(
t
)
dt

Khi chuyển sang mô hình rời rạc của bộ PID số thì u(t) thay bằng
u
k
= u(k).
u

k
=u
k
p
+u
k
I
+u
k
D
(11)
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 19 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
19
- Khâu tỉ lệ
u
p
(
t
)
=K
p
.e
(
t
)
được thay bằng:
u
k
p

=K
p
e
k

Suy ra hàm truyền:
G
p
(
z
)
=
U
p
(
z
)
E
(
z
)
=K
p
- Khâu vi phân
u
D
(
t
)
=K

D
.
de
(
t
)
dt
được thay bằng sai phân lùi:
u
k
D
=K
D
e
k
−e
k−1
T
Biến đổi Z hai vế ta được:

U
D
(
z
)
= K
D
E
(
z

)
−z
−1
E
(
z
)
T
=
K
D
T
(
1−z
−1
)
E
(
z
)
=
K
D
T
z−1
z
E
(
z
)

⇒ Hàm truyền:
G
D
(
z
)
=
U
D
(
z
)
E
(
z
)
=
K
D
T
[
z−1
z
]
(12)
- Khâu tích phân
u
I
(
t

)
=K
I
.
∫
0
t
e
(
t
)
dt
có nhiều cách tính:
Thứ nhất là tính tích phân chữ nhật lùi:
u
k
I
=K
I
∑
i =1
k
T e
i
=u
k−1
I
+K
I
T e

k
Thứ hai là tính tích phân chữ nhật tới:
u
k
I
=K
I
∑
i=1
k
T e
i−1
=u
k−1
I
+ K
I
T e
k−1
Thứ ba là tính tích phân hình thang:
u
k
I
=K
I
∑
i=1
k
T
e

i−1
+e
i
2
=u
k−1
I
+T
e
k−1
+e
k
2
Hình 2.9 Minh họa ba cách tính tích phân
Trong ba cách tính tích phân trình bày ở trên, thì cách tính tích phân hình thang cho
kết quả chính xác nhất, do đó thực tế người ta thường sử dụng công thức:
u
k
I
=u
k−1
I
+T
e
k−1
+e
k
2
biến đổi Z hai vế ta có:
U

I
(
z
)
=z
−1
U
(
z
)
+
K
I
T
2
(
z
−1
E
(
z
)
+ E
(
z
)
)
⇒ Hàm truyền:
G
I

(
z
)
=
U
I
(
z
)
E
(
z
)
=
K
I
T
2
(
1+ z
−1
1− z
−1
)
=
K
I
T
2
(

z+1
z−1
)
(13)
Từ các hàm truyền cơ bản vừa phân tích ở trên, ta rút ra được hàm truyền của bộ PI, PD,
PID số như sau:
G
PI
(
z
)
=K
p
+
K
I
T
2
(
z+1
z−1
)
(14)
G
PD
(
z
)
=K
p

+
K
D
T
(
z−1
z
)
(15)
G
PID
(
z
)
=K
p
+
K
I
T
2
(
z+1
z−1
)
+
K
D
T
(

z−1
z
)
(16)
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 20 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
20
Từ đó ta có sơ đồ khối bộ PID số:

Hình 2.10 Sơ đồ khối bộ PID số
2.2.2 Phương pháp hiệu chỉnh PID bằng thực nghiệm
Phương pháp Zeigle – Nichols là phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều
khiển P , PI hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển . Bộ
điều khiển PID cần thiết kế có hàm truyền là :
G
PID
=K
p
+
K
I
s
+ K
D
s=K
P
(
1+
1
T

I
s
+T
d
s
)
Zeigle – Nichols đưa ra 2 phương pháp lựa chọn thông số bộ điều khiển PID tùy đối
tượng .
• Phương pháp Zeigle – Nichols 1
Phương pháp này sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng
điều khiển:
W
ĐT
(
s
)
=
k.e
−T
1
s
1+T
2
s
Phương pháp thực nghiệm này có nhiệm vụ xác định tham số k
p
, T
I
, T
d

cho bộ điều
khiển PID trên cơ sở xấp xỉ hàm truyền đạt S(s) của đối tượng thành dạng (1.1), để hệ
kín nhanh chóng trở về chế độ xác lập và độ quá điều chỉnh Δh không vượt quá một giới
hạn cho phép, khoảng 40% so với
∞→
∞
=
t
thh )(lim
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 21 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
21
, tức là có
4,0≤
∆
∞
h
h
Ba tham số
T
1
(hằng số thời gian), K (hệ số khuyếch đại) và
T
2
(hằng số
thời gian quán tính) của mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có thể được xác định gần
đúng từ đồ thị hàm quá độ h(t) của đối tượng. Nếu đối tượng có hàm quá độ dạng như
hình 2.10 mô tả thì từ đồ thị h(t) đó ta đọc ra được:
-
T

1
là khoảng thời gian tín hiệu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với tín hiệu kích
thích 1(t) tại đầu vào.
- K là giá trị tới hạn
h
∞
=lim
t→∞
h
(
t
)
.
- Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục hoành có hoành
độ bằng
T
1
. Khi đó
T
2
là khoảng cần thiết sau
T
1
để tiếp tuyến của h(t)
tại đầu vào.
Như vậy điều kiện áp dụng được phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất có trễ của
đối tượng là đối tượng đã phải ổn định, không có dao động và ít nhất hàm quá độ của nó
phải có dạng chữ S.
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 22 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung

22

Hình 2.9 Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tượng
Sau khi đã xác định các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tượng, Ziegler-Nichols
đã đề nghị sử dụng các tham số k
p
, T
I
, T
D
cho bộ điều khiển như sau:
- K là giá trị giới hạn
h
(
∞
)
.
- Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn của nó. Khi đó
T
1
sẽ là hoành độ
giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và
T
2
là khoảng thời gian cần thiết để
đường tiếp tuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị K.
Như vậy ta thấy điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất
hàm quá độ của nó phải có dạng chữ S. Sau khi đã có tham số cho mô hình xấp xỉ của
đối tượng, ta chọn các thông số của bộ điều chỉnh theo bảng:
Bảng 2.1: Bảng chọn thông số PID phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất.

Bộ ĐK/ Tham số K
p
T
I
T
d
P T
2
/(T
1
.K) ∞ 0
PI 0.9 T
2
/(T
1
.K) 10T
1
/3 0
PID 1,2 T
2
/(T
1
.K) 2T
1
0,5 T
1
• Phương pháp Zeigle – Nichols 2
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 23 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
23

Phương pháp thứ hai này không sử dụng mô hình toán học của đối tượng. Phương
pháp thực nghiệm thứ hai này chỉ áp dụng được cho những đối tượng có được chế độ
biên giới ổn định khi hiệu chỉnh hằng số khuyếch đại trong hệ kín.
Trước tiên, sử dụng bộ P lắp vào hệ kín (hoặc dùng bộ PID và chỉnh các thành phần
K
I
và
K
d
về giá trị 0). Khởi động quá trình với hệ số khuếch đại
K
p
thấp,
sau đó tăng dần Kp tới giá trị tới hạn
K
gh
để hệ kín ở chế độ giới hạn ổn định, tức
là tín hiệu ra h(t) có dạng dao động điều hòa. Xác định chu kỳ tới hạn
T
gh
của dao
động.
Hình 2.10.
Xác định hệ số khuếch đại tới hạn
Thông số bộ điều chỉnh như sau:
Bảng 2.2: Bảng chọn thông số PID phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai.
Bộ điều khiển
(Thông số)
K
p

K
I
T
d
P
0.5K
gh
∞
0
PI
0.45K
gh
0.93T
gh
0
PID
0.6K
gh
0.5T
gh
0.125T
gh
2.3 Bộ điều khiển PID cho động cơ một chiều
Do động cơ DC có hàm truyền dạng quán tính bậc nhất có trễ nên ta sử dụng phương
pháp hiệu chỉnh phương pháp Zeigle – Nichols 1.
Bộ điều khiển PID có hàm truyền:
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 24 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung
24
G

PID
=K
p
+
K
I
s
+ K
D
s=K
P
(
1+
1
T
I
s
+T
d
s
)
Với các tham số
K
P
,
T
I
,
T
d

chỉnh định được.
Đối tượng là khâu trễ và khâu quán tính bậc nhất có hàm truyền:
W
ĐT
(
s
)
=
e
−Ls
1+Ts
Hệ thống có sơ đồ như hình vẽ:



Từ công thức thực nghiêm Zeigle – Nichols:
Bộ ĐK/ Tham số K
p
T
I
T
d
P T
2
/(T
1
.K) ∞ 0
PI 0.9 T
2
/(T

1
.K) 10T
1
/3 0
PID 1,2 T
2
/(T
1
.K) 2T
1
0,5 T
1
(thay số cụ thể vào phần này)
Chương 3: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM VISUAL BASIC 6.0
3.1 Giới thiệu về Visual Basic 6.0
GVHD: ThS. Lê Thị Vân Anh 25 SVTH: Nguyễn Duy Nam, Phạm Văn Vương
Trần Thị Hồng Nhung

W
ĐT
(
s
)
D
W
PID
(
s
)
25