Bài tập kinh tế lượng cơ bản

BÀI TẬP BỔ SUNG
BÀI 1
I. Lý thuyết
Phòng kế hoạch của một doanh nghiệp có các số liệu từ tháng 1 năm 2001 đến tháng 12 năm 2005
như sau:
Q: tổng sản lượng doanh nghiệp
K: tổng nguồn vốn
L: tổng lao động sử
dụng
TR: tổng doanh thu
PR: tổng lợi nhuận trước thuế
T: lượng thuế phải
đóng
1. Có người muốn phân tích sự biến động của lợi nhuận sau thuế theo tổng sản lượng, tổng doanh
thu và cho rằng tổng doanh thu tăng 1 đơn vị thì lợi nhuận sau thuế tăng hơn 0,2 đơn vị. Hãy
xây dựng và nêu cách phân tích mô hình kinh tế lượng để kiểm tra nhận định trên.
2. Có ý kiến cho rằng do giá bán trên thị trường là rất ít biến động, nên tổng doanh thu phụ thuộc
vào tổng sản lượng. Khi đó điều gì sẽ xảy ra với mô hình xây dựng ở câu (1). Hãy nêu cách
phân tích để kiểm tra nhận định đó.
3. Có ý kiến cho rằng phương sai yếu tố ngẫu nhiên thay đổi theo tổng sản lượng. Nêu cách để
kiểm tra ý kiến đó, và nếu điều đó là đúng hãy nêu một cách khắc phục khuyết tật tìm được.
II. Bài tập
Cho kết quả hồi quy với E là chi tiêu cho một loại hàng hoá, INCOM là thu nhập, LE, LINCOM
là logarit cơ số e của các biến tương ứng. Lấy α = 5 %
Dependent Variable: LÊ
Method: Least Squares
Date: 12/18/06 Time: 15:24
Sample: 1 24
Included observations: 24
Variable
C

LINCOM
R-squared
Adjusted R-squared
Durbin-Watson stat

Coefficient
Std. Error
0.41703
0.076494
0.85082
0.070238
0.81354 F-statistic (1,22)
0.80910 S.E. of regression
1.2112

t-Statistic

Prob.

0.031518

1.
2.
3.
4.

Viết hàm hồi quy mẫu với các biến ban đầu và giải thích ý nghĩa kết quả hồi quy.
Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hàng hoá này không? Hàm hồi quy có phù hợp không?
Có thể coi đây là hàm chi tiêu cho hàng hoá thông thường không?
Khi thêm PLA, và LPS (LPA và LPS là logarit cơ số e của các biến PA và PS) với PA là giá

hàng hoá thay thế, PS là giá hàng hoá bổ sung và ước lượng lại mô hình thì thu được hệ số
xác định bằng 0,982. Vậy có nên thêm hai biến đó vào không?
5. Sau khi ước lượng mô hình [1] thu được et và LEˆ t .Ước lượng mô hình [2]:
e = α + α LINCOM + α LEˆ + v . Thu được giá trị F = 4,5331 cho biết giá trị này được
t

1

2

t

3

t

t

tính như thế nào? Dùng để làm gì? Cho biết điều gì?
6. Kiểm định hiện tượng tự tương quan của mô hình [1].
7. Nếu mô hình có tự tương quan, hãy nêu cách khắc phục hiện tượng đó dựa trên thông tin có
trong bảng.
Cho các giá trị tới hạn:
)
( 20 )
( 21)
( 22 )
(19 )
( 20 )
( 21)

( 22 )
t 0(19
, 05 = 1,729; t 0 , 05 = 1,725; t 0 , 05 = 1,721; t 0, 05 = 1,717; t 0, 025 = 2,093; t 0 , 025 = 2,086; t 0 , 025 = 2,080; t 0, 025 = 2,074
F0(,105,19 ) = 4,38; F0(,105, 20 ) = 4,35; F0(,105, 21) = 4,32; F0(,105, 22) = 4,3; F0(,205,18) = 3,55; F0(,205,19 ) = 3,52; F0(,205, 20) = 3,49; F0(,205, 21) = 3,47
F0(,305,18) = 3,16; F0(,305,19 ) = 3,12; F0(,305, 20) = 3,1; F0(,305, 21) = 3,07; F0(,405,18) = 2,93; F0(,405,19) = 2,9; F0(,405, 20 ) = 2,87; F0(,405, 21) = 2,84


20 )
20 )
21)
21)
22 )
22 )
χ 02,(051) = 3,841; χ 02,(052) = 5,99; χ 02,(025
= 43,17; χ 02,(925
= 9,59; χ 02,(025
= 35,48; χ 02,(975
= 10,28; χ 02,(025
= 36,78; χ 02,(975
= 10,98

α = 0,05, n = 24, k ' = 1 : d L = 1,273, d U = 1,446; k ' = 2 : d L = 1,188, d U = 1,546; k ' = 3 : d L = 1,101, d U = 1,656

BÀI 2
I. Lý thuyết
Một đơn vị nghiên cứu có số liệu từ quý 1 năm 1982 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế:
GDP: tổng sản phẩm quốc nội; EX: tổng giá trị xuất khẩu EXC: tỷ giá hối đoái (đồng VN so với
USD)
UE: tỷ lệ thất nghiệp
INF: lạm phát

R: lãi suất ngân hàng
1. Có ý kiến cho rằng tăng trưởng kinh tế (tăng trưởng của GDP) phụ thuộc vào tổng giá trị xuất
khẩu, tỷ giá hối đoái; và nhận định rằng khi thúc đẩy tăng trưởng xuất khẩu thì kinh tế cũng tăng
trưởng. Hãy xây dựng và nêu cách phân tích mô hình kinh tế lượng tương ứng để nhận định ý
kiến trên.
2. Có ý kiến cho rằng tỷ giá hối đoái tác động đến mức xuất khẩu, do đó mô hình xây dựng ở câu
(1), có hiện tượng đa cộng tuyến. Hãy trình bày phương pháp kiểm tra ý kiến trên.
3. Có ý kiến cho rằng tổng sản phẩm quốc nội trong quý không chỉ bị tác động bởi lượng xuất khẩu
trong quý đó mà còn bị tác động bởi lượng xuất khẩu của quý trước đó với mức độ mạnh hơn.
Hãy điều chỉnh mô hình trong câu (1) và nêu cách kiểm tra ý kiến đó.
II. Bài tập

Cho kết quả hồi quy sau ở một địa phương, với M là lượng lao động hoạt động trong lĩnh vực
sản xuất vật chất (nghìn người), W là mức lương bình quân trong lĩnh vực sản xuất vật chất, S là
lương bình quân trong các lĩnh vực dịch vụ, LM, LW, LS là logarit cơ số e của các biến tương ứng.
Lấy α = 5 %
Dependent Variable: LM
Sample: 1982 2005
Included observations: 24
Variable
C
LW
LS
R-squared
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

Coefficient
1,5076
1.0810

-0.62654

Std. Error
t-Statistic
Prob.
0.193800
7.7791
0.000
0.058441
18.4980
0.000
0.052753
Mean dependent var
14.5476
F-statistic
1654.2
Prob(F-statistic)
0.000

161.5894

Cho hiệp phương sai của các ước lượng ứng với hệ số góc = - 0,00135
1. Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu, kết quả có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?
2. Sau khi ước lượng mô hình [1] thu được et và LMˆ t .
Ước lượng mô hình [2]: e = α + α LW + α LS + α LMˆ 2 + v . Thu được giá trị
t

1

2

t

3

t

4

t

t

F (1,20) = 0,053110 , giá trị này được tính như thế nào? dùng để làm gì? Cho biết điều gì?

3. Khi lương trong các lĩnh vực dịch vụ tăng 1% thì lượng lao động trong lĩnh vực sản xuất vật
chất thay đổi thế nào?
4. Hàm hồi quy có phù hợp không?
5. Tìm ước lượng điểm và khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên?
6. Nếu lương trong lĩnh vực dịch vụ tăng 1% thì lượng lao động trong ngành sản xuất vật chất
giảm 1%?
7. Nếu lương trong cả hai ngành sản xuất vật chất và dịch vụ cùng tăng 2% thì lượng lao động
trong ngành sản xuất vật chất thay đổi như thế nào?
Cho các giá trị tới hạn:
)
( 20 )
( 21)
( 22 )
(19 )
( 20 )

( 21)
( 22 )
t 0(19
, 05 = 1,729; t 0, 05 = 1,725; t 0, 05 = 1,721; t 0, 05 = 1,717; t 0, 025 = 2,096; t 0 , 025 = 2,086; t 0, 025 = 2,080; t 0 , 025 = 2,074


,19)
, 20)
, 21)
, 22 )
F0(,105
= 4,38; F0(,105
= 4,35; F0(,105
= 4,32; F0(,105
= 4,3; F0(,205,18) = 3,55; F0(,205,19) = 3,52; F0(,205, 20) = 3,49; F0(,205,21) = 3,47

F0(,305,18) = 3,16; F0(,305,19) = 3,12; F0(,305, 20) = 3,1; F0(,305, 21) = 3,07; F0(,405,18) = 2,93; F0(,405,19) = 2,9; F0(,405, 20) = 2,87; F0(,405, 21) = 2,84
1)
20 )
20 )
21)
21)
22 )
22 )
χ 02,(05
= 3,841; χ 02,(052) = 5,99; χ 02,(025
= 43,17; χ 02,(925
= 9,59; χ 02,(025
= 35,48; χ 02,(975
= 10,28; χ 02,(025

= 36,78; χ 02,(975
= 10,98

α = 0,05, n = 24, k ' = 1 : d L = 1,273, d U = 1,446; k ' = 2 : d L = 1,188, d U = 1,546; k ' = 3 : d L = 1,101, d U = 1,656

BÀI 3
I. Cho các biến trong kinh tế sau:
NS: năng suất của người lao động; DT: mức đầu tư trung bình cho một lao động
TH: mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức; L: tiền lương của người lao động
T: mức đầu tư cho máy móc kỹ thuật
1. Hãy xây dựng mô hình trong đó năng suất của người lao động phụ thuộc vào mức đầu tư trung
bình cho một lao động và mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Nêu cách phân tích mối quan
hệ trên.
2. Có ý kiến cho rằng năng suất của lao động còn phụ thuộc vào giới tính người lao động. Hãy đề
xuất cải tiến mô hình câu 1 để kiểm tra và phân tích ý kiến trên?
3. Nghi ngờ rằng trong mô hình xây dựng ở câu 1 mức đầu tư cho lao động có quan hệ cộng tuyến
với mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Hãy nêu một cách kiểm tra ý kiến trên.
II. Cho kết quả ước lượng mô hình sau với W là lượng gạo xuất khẩu (ngàn tấn/năm), PI – giá gạo
trong nước (USD/tấn), PE – giá gạo trên thế giới (USD/tấn). Cho α =0.05.
Dependent Variable: W
Method: Least Squares
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
293.8264
PI
-0.1803
PE
1.1076

R-squared
0.31839
Adjusted R-squared
0.2382
S.E. of regression
26.1209
Durbin-Watson stat
1.8879

Std. Error
t-Statistic
20.9761
0.2719
0.4876
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic (3,21)
Sum squared resid

Prob.

574.8
29.9273
11599.1

1. Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với thực tế không?
2. Giá gạo trong nước giảm có làm cho lượng gạo xuất khẩu tăng không?
3. Nếu giá gạo trên thế giới tăng 1 đơn vị thì lượng cà phê xuất khẩu sẽ tăng tối thiểu bao nhiêu?
4. Cho rằng cả hai biến giá cà phê trong nước và thế giới đều không ảnh hưởng đến lượng cà phê
xuất khẩu có đúng không? Tại sao?

5. Ký hiệu e là phần dư thu được từ kết quả ước lượng ở trên. Hồi quy mô hình phụ sau:
ˆ 2 + v (*) thì thu được R 2 = 0.342. Hãy cho biết mô hình trên dùng để làm gì và kết
e 2 = α1 + α 2 W
luận như thế nào cho mô hình ban đầu?
6. Nếu phát hiện được khuyến tật cho mô hình ban đầu từ kết quả câu 5 thì nêu một cách khắc phục
phù hợp.
7. Cho biết giá gạo trong nước là 300 USD/tấn và giá gạo thế giới là 400 USD/tấn. Hãy dự báo
lượng gạo xuất khẩu trung bình biết ma trận hiệp phương sai của các hệ số:
− 0.01
0.05 
 440


cov(βˆ ) = − 0.01 0.074 − 0.025
 0.05 − 0.025 0.2377 

Cho các giá trị tới hạn:
t 017.025 = 2.11
F0.05 (2, 17) = 3.59
17
t 0.05 = 1.74
F0.05 (1, 18) = 4.41


t 015.025 = 2.131
t 018.025 = 2.101

F0.05 (3, 17) = 3.32
χ 02.05 (1) = 3.84

BÀI 4
I. Một đơn vị nghiên cứu nhu cầu hàng may mặc của hộ gia đình trong khoảng thời gian 1980 đến
2005 đã cung cấp số liệu về một số biến sau:
D: lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm; CT: chi tiêu của hộ gia đình
trong năm
P1: giá hàng may mặc; P2: giá của lương thực phẩm; Y: thu nhập của hộ gia đình trong năm
D(-1): lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước
1. Có ý kiến cho rằng lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm phụ thuộc vào giá
hàng may mặc, lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước và thu nhập của hộ gia đình.
Hãy đề xuất mô hình và nêu cách phân tích ý kiến trên.
2. Có ý kiến cho rằng từ 1990 do chính sách mở cửa, hàng may mặc được nhập khẩu nhiều nên tác
động của giá với nhu cầu may mặc thay đổi so với trước. Hãy đề xuất cải tiến mô hình để có cách
phân tích tình huống trên.
3. Có thể dùng kiểm định Durbin Watson để phát hiện tự tương quan bậc 1 của mô hình trên không?
Tại sao? Nếu không hãy đề xuất một cách khác để phát hiện.
II. Cho kết quả hồi quy sau, trong đó DT là doanh thu (triệu đồng), CP là chi phí cho cửa hàng
(triệu đồng), P là giá bán trung bình các mặt hàng (nghìn đồng) của cửa hàng may mặc, T là biến xu
thế thời gian nhận các giá trị lần lượt theo các tháng từ tháng 1 năm 1996 đến tháng 11 năm 1997.
Cho α = 5%.
Dependent Variable: DT
Included observations: 23
Variable
Coefficient
C
-5.8958
CP
1.3359
P
-0.4822
R-squared

Adjusted R-squared
0.88742
S.E. of regression
23.575
Durbin-Watson stat
1.9713

Std. Error
3.6025
0.0374

t-Statistic

Prob.

-3.5622
Mean dependent var
145
S.D. dependent var
70.2605
F-statistic
Sum squared resid
11115.61

1. Viết hàm hồi quy mẫu và dự báo giá trị ước lượng điểm của doanh thu tháng 12/1997 khi chi phí
là 70 triệu và giá trung bình là 80 nghìn đồng?
2. Khi giá tăng lên 1 nghìn thì doanh thu giảm trong khoảng nào?
3. Khi tăng chi phí đồng thời giảm giá cùng 1 đơn vị thì doanh thu có tăng không? Nêu cách kiểm
tra.
4. Tính R2 bằng hai cách và cho biết ý nghĩa của kết quả nhận được?

5. Bỏ bớt biến giá và hồi quy mô hình sau với cùng số liệu trên:
DT= -9.43 + 1.532 CP + e
RSS = 20103.5
a. Cho biết có nên bỏ biến giá ra khỏi mô hình ban đầu hay không?
b. Với kết quả ước lượng này hãy dự báo doanh thu trung bình khi chi phí là 100 triệu đồng?
6. Ký hiệu e là phần dư thu được từ ước lượng mô hình ban đầu, hồi qui mô hình sau:
e 2 = α 1 + α 2 CP + α 3 P + α 4 CP 2 + α 5 P 2 + v (*)
thu được R2= 0.2547
Hãy cho biết mô hình (*) dùng để làm gì và kết luận thế nào về khuyết tật của mô hình ban đầu?

BÀI 5
I. Cho các biến trong kinh tế sau:
NS: năng suất của người lao động;
động

DT: mức đầu tư trung bình cho một lao


TH: mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức;
L: tiền lương của người lao động
T: mức đầu tư cho máy móc kỹ thuật
1. Hãy xây dựng mô hình trong đó năng suất của người lao động phụ thuộc vào mức đầu tư trung
bình cho một lao động và mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Nêu cách phân tích mối quan
hệ trên.
2. Có ý kiến cho rằng năng suất của lao động còn phụ thuộc vào giới tính người lao động. Hãy đề
xuất cải tiến mô hình câu 1 để kiểm tra và phân tích ý kiến trên?
3. Nghi ngờ rằng trong mô hình xây dựng ở câu 1 mức đầu tư cho lao động có quan hệ cộng tuyến
với mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức. Hãy nêu một cách kiểm tra ý kiến trên.
II. Cho kết quả ước lượng sau với D là lượng cầu về hàng may mặc của hộ gia đình trong năm, P là
giá hàng may mặc (nghìn đồng), Y là thu nhập của hộ gia đình trong năm (nghìn đồng), D(-1) là

lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước. Cho mức ý nghĩa 5%.
Dependent Variable: D
Included observations: 17
Variable
Coefficient
C
107.5508
P
-2.5365
Y
0.2084
D(-1)
0.4206
R-squared
Adjusted R-squared
0.81726
S.E. of regression
5.6193
Durbin-Watson stat
1.4245

Std. Error
t-Statistic
Prob.
40.7170
0.6029
0.0613
0.2729
Mean dependent var
112.3438

S.D. dependent var
13.14489
F-statistic (3,21)
Sum squared resid
410.4893

1. Các nhà sản xuất hàng may mặc quyết định hạ giá để khuyến mại. Họ có hy vọng bán được nhiều
hơn hơn nếu hạ giá không? Tại sao?
2. Thu nhập tăng 1 đơn vị thì mức tiêu thụ hàng may mặc tăng trong khoảng nào
3. Tính R2 bằng các cách và nêu ý nghĩa kết quả nhận được.
4. Cho biết có thể dùng thống kê Durbin Watson để phát hiện tự tương quan bậc 1 ở mô hình ban
đầu hay không? Tại sao? Nếu không được hãy đề xuất một cách phát hiện khác.
5. Ký hiệu e2 là bình phương phần dư thu được sau khi ước lượng mô hình ban đầu, hồi quy mô
hình phụ sau: e 2 = α 1 + α 2 Dˆ i2 + v (*) thu được R*2 = 0.3148
Hãy cho biết mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào về mô hình ban đầu?
6. Có ý kiến cho rằng nên bỏ biến lượng cầu hàng may mặc năm trước ra khỏi mô hình. Dùng kiểm
định thu hẹp hồi quy cho biết có nên bỏ biến này ra không? Biết hệ số xác định của mô hình D phụ
thuộc vào P và Y là 0.8109.
7. Giả bỏ biến D(-1) và ước lượng lại ta được mô hình (2): D = 121.50 − 2.75 P + 0.25Y + e
Hãy dự báo giá trị trung bình của lượng cầu hàng may mặc năm nay theo mô hình (2), biết mức giá
là 100 và thu nhập của hộ gia đình trong năm là 15000 nghìn đồng.
0.025 − 0.065
 180


cov(βˆ ) =  0.025 0.004 − 0.05 
Cho
− 0.065 − 0.05 0.001 

BÀI 6

I. Cho số liệu gồm 20 quan sát của một doanh nghiệp sản xuất xi măng với các biến sau:
Q: lượng tiêu thụ xi măng nội địa trên thị trường;
P: giá loại xi măng của doanh nghiệp đó
NK: Lượng xi măng nhập khẩu
1. Cho rằng lượng tiêu thụ xi măng nội địa trên thị trường phụ thuộc vào giá loại xi măng đó và
lượng xi măng nhập khẩu theo dạng hàm Cobb-Douglas. Hãy viết phương trình hồi quy mô tả quan
hệ các biến trên. Nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng trong mô hình.


2. Dựa vào mô hình ở trên, hãy đề xuất cách kiểm tra xem chính sách giảm giá để tăng cầu có hiệu
quả không?
3. Nghi ngờ mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến. Hãy nêu cách phát hiện khuyết tật này.
II. Cho kết quả hồi quy trong một số doanh nghiệp tiểu thủ công nghiệp, với PR là tỷ suất lợi nhuận
trên một đơn vị vốn (đơn vị: %), K là tổng vốn đầu tư (đơn vị: trăm triệu), I là tỷ lệ lạm phát (đơn vị:
%). Cho mức ý nghĩa là 5%.
Dependent Variable: PR
Included observations: 17
Variable
C
I
K
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Durbin-Watson stat

Coefficient
Std. Error
t-Statistic
13.1830

3.5116
0.1185
0.0265
-0.1229
0.0381
0.97403 Mean dependent var
0.97032 S.D. dependent var
0.06687 F-statistic
Sum squared resid

Prob.

10.04
0.3882
0.0626

1. Tìm ước lượng điểm mức tỷ suất lợi nhuận của doanh nghiệp với tổng vốn đầu tư là 500 triệu và
mức lạm phát là 2%.
2. Tỷ lệ lạm phát không đổi, nếu vốn giảm đi 100 triệu thì tỷ suất lợi nhuận tăng lên 0.2 % có đúng
không?
3. Khi tỉ lệ lạm phát tăng lên 1%, giả sử vốn không đổi, thì tỷ suất lợi nhuận thay đổi trong khoảng
nào?
4. Hồi quy mô hình sau, trong đó e là phần dư thu được từ việc ước lượng mô hình trên:
e 2 = α1 + α 2 K + α 3 I + α 4 K 2 + α 5 I 2 + v
(*)
Hãy cho biết mô hình (*) nhằm mục đích gì và kết luận gì về mô hình ban đầu? Biết hệ số xác
định thu được từ ước lượng mô hình (*) R2 = 0.4237.
5. Vẫn với bộ số liệu trên, nếu bỏ bớt biến tỉ lệ lạm phát (I) và hồi quy lại mô hình gồm biến tỷ
suất lợi nhuận phụ thuộc vào tổng vốn đầu tư thì thu được kết quả sau:
PRi = 15.043 - 0.132Ki + ei và

RSS = 0.1512.
a. Dùng kiểm định thu hẹp hồi quy cho biết có nên bỏ biến tỉ lệ lạm phát ra khỏi mô hình ban đầu
hay không?
b. Cho vốn đầu tư bằng 5 trăm triệu, hãy ước lượng tỷ suất lợi nhuận trung bình bằng khoảng tin
cậy 95%.
6. Người ta cho rằng tỷ suất lợi nhuận còn phụ thuộc vào cả loại hình doanh nghiệp là thuộc sở
hữu nhà nước hay sở hữu tư nhân. Hãy đề xuất mô hình và cách phân tích ý kiến trên.