Bồi dưỡng HSG Lý 9 phần điện

Ngày soạn:21/09/2012
Ngày dạy : 28/09/2012
Tiết : 01 - 25

Chuyên đề : điện học

Sự phụ thuộc của cờng độ dòng điện vào hiệu điện
thế hai đầu dây dẫn
I. Kiến thức cần nhớ.
1. Cờng độ dòng điện chạy qua một dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt
vào hai đầu dây dẫn đó.
U1 U 2
= =...= hằng số
I1
I2

2. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cờng độ dòng điện vào hiệu điện thế là một
đờng thẳng đi qua (xuất phát từ) gốc toạ độ.
I(A)
(Còn gọi là đờng đặc tuyến Vôn-Am pe)
0.2
B
0.1
O

A
3

6

U(V)

II.
Ví dụ
Ví dụ 1. Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế là 18V thì cờng độ dòng điện
chạy qua nó là 0.9A. Nếu hiệu điện thế tăng thêm 6V thì cờng độ dòng điện
có giá trị bao nhiêu?
đáp số: I =1,2A
Ví dụ 2. Đặt vào hai đầu một bóng đèn hiệu điện thế 12V, cờng độ dòng điện qua
đèn là 0,5A, đèn sáng yếu. Khi tăng hiệu điện đến 15V nữa thì đèn sáng
bình thờng. Tính cờng độ dòng điện qua đèn khi đó và vẽ đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của cờng độ dòng điện qua đèn vào hiệu điện thế hai đầu bóng
đèn.
- đáp số: I = 0,625 A
- đồ thị:

1


I (A)
0,625
0,5

O

12

15

U (V)

Điện trở - Định luật ôm
I. Kiến thức cần nhớ.
1. Điện trở của dây dẫn là đại lợng đặc trng cho mức độ cản trở dòng điện của dây
dẫn nhiều hay ít.
R=

U
I

2. Đơn vị của điện trở
- Đơn vị của điện trở là ôm (kí hiệu ).
1=

1V
1A

- Các đơn vị khác của điện trở:
+ Kilôôm (kí hiệu K ): 1K =1 000
+ Mêgaôm (kí hiệu M ):
1M =1 000 000
3. Định luật ôm.
Cờng độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai
đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn.
I=

U
R

IV. Bài tập áp dụng
Bài 1:Cho hai bộ pin với các hiệu điện thế U= 4,5V và U = 6V, và hai điện trở R =

10 và R = 15 .
a, Không cần tính toán, em hãy cho biết mắc điện trở nào vào bộ pin nào thì
dòng điện chạy trong mạch là:
- Lớn nhất ?
- Nhỏ nhất ?
2


b, Mắc điện trở nào vào bộ pin nào thì dòng điện chạy trong mạch điện là lớn
nhất nhng vẫn nhỏ hơn 0,5A.
Bài 2: Ngời ta mắc một mạch điện kín gồm bộ pin có hiệu điện thế giữa hai cực là
4,5V và 1 dây dẫn có điện trở bằng 18 .
a, Cờng độ dòng điện chạy qua dây dẫn có cờng độ bao nhiêu?
b, Ngời ta điều chỉnh cờng độ dòng điện trong dây dẫn bằng 0,4A. Hiệu điện
thế giữa hai đầu cuộn dây bây giờ là bao nhiêu?
- Học sinh lập luận và tính đúng điện trở nào mắc vào nguồn nào để đợc cờng
độ dòng điện là bé nhất hay lớn nhất.

Đoạn mạch nối tiếp - Đoạn mạch song song
I. Kiến thức cần nhớ.
1. Định luật ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp.
I = I1 = I2 =...= In
U = U1 + U2 +...+ Un
R = R1 + R2 +...+ Rn
và:

R1

R2

Rn

U1
R1
=
U2
R2

* Nếu có n điện trở giống nhau có giá trị R0 mắc nối tiếp thì:
R = nR0
2. Định luật ôm cho đoạn mạch mắc song song.
U = U1 = U2 =...= Un
I = I1 + I2 +...+ In
1

1

và:

I1
R2
=
I2
R1

1

R1
R2

1

= R + R +...+ R
R
1
2
n

Rn

* Nếu có hai điện trở mắc song song thì: R =

* Nếu có 3 điện trở mắc song song thì: R =

R1 R2
R1 + R2
R1 R2 R3
R1 R2 + R1 R3 + R2 R3

* Nếu có n điện trở bằng nhau có giá trị R0 mắc song song với nhau thì:
R=

R0
n

3


II. Bài tập áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp, song song
Ví dụ 1. Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế là 18V thì cờng độ dòng điện

chạy qua nó là 0.9A. Nếu hiệu điện thế tăng thêm 6V thì cờng độ dòng điện
có giá trị bao nhiêu?
Ví dụ 2. Có 3 điện trở nh nhau đợc mắc với nhau, mỗi cái có điện trở R. Có thể mắc
chúng theo bao nhiêu cách khác nhau để tạo thành một đoạn mạch ? Tính
điện trở của từng đoạn mạch đó?
R1
Ví dụ 3. Một mạch điện đợc mắc nh hình
A1
vẽ. Trong đó R1 = 35 , R2 = 60 .
A
R2
Ampe kế A1 chỉ 2.4A.
a, Tính cờng độ dòng điện chạy qua R2 ?
b, Số chỉ của Vôn kế là bao nhiêu?
V
c, Số chỉ của Ampe kế A là bao nhiêu?
Ví dụ 4. Ba điện trở R1 = 24 ; R2 = 6 ; R3 = 8 đợc mắc thành một đoạn mạch
song song. Cờng độ dòng điện chạy qua
mạch chính là 4A.
a) Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch?
b) Tính cờng độ dòng điện chạy qua mỗi đoạn mạch rẽ?
Ví dụ 5. Ba điện trở R1 = 24 ; R2 = 6 ; R3 = 8 đợc mắc thành một đoạn mạch
nối tiếp. Cờng độ dòng điện chạy qua mạch chính là 4A.
c) Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch?
d) Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở?
Bài tập về nhà:
Đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc nối tiếp nh hình vẽ;
R1
R2
R3

B
R1 = 4 ; R2 = 3 ; R3 = 5 , vôn kế chỉ A
7,5V.
Tính hiệu điện thế hai đầu R1, R2 và hai
V
đầu đoạn mạch AB

4


Đoạn mạch nối tiếp - Đoạn mạch song song
và đoạn mạch hỗn hợp
III. Các ví dụ.
Ví dụ 1. Cho mạch điện nh hình vẽ.
Cho biết: UAB = 70V; r1 =15 ;
R2 = 30 ; R3 = 60
a) Tính điện trở tơng đơng của toàn mạch B
điện ?
b) Tính cờng độ dòng điện qua các điện ?

R2
A

R1

C
R3

R1

r2

A
Ví dụ 2. Có ba điện trở R1 = 4 ; R2 = 8
B
; R3 = 24 đợc mắc vào hai điểm A, B
có hiệu điện thế 12V.
a, Tính điện trở tơng đơng của đoạn
R3
mạch? b, Tính cờng độ dòng điện qua
mỗi điện trở ?
c, Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở
R1 và R2?
IV. Các ví dụ.
Bài 1. Có 4 điện trở có giá trị R. Nêu các cách mắc các điện trở đó thành một mạch
điện ? Tính điện trở tơng đơng của mỗi đoạn mạch đó ?
Bài 2. Cho mạch điện nh hình vẽ. Trong đó:
R1

R3

R2

R5

R4

R1 = R2 = 4 ; R3 = 6 ;
R4 = 5 ; r5 = R6 = 10 ;
Tính điện trở tơng đơng toàn mạch ?

Bài 3. Cho mạch điện nh hình vẽ. Trong đó R1 = 45
Ampe kế A1 chỉ 1.2A, Ampe kế a chỉ 2.8A
a) Tính hiệu điện thế UAB của đoạn mạch?
b) Tính điện trở R2?
A
( 54V; 33.75 )
Bài 4. Cho mạch điện nh hình vẽ.
Biết R1 = 20 , số chỉ của các Ampe kế A và A2
lần lợt là 4A và 2,2A.
a) Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
và giá trị điện trở R2 ?
5

R6
R1

A1
R2

R2

A2
A


b) Giữ nguyên hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch,
thay R1 bằng điện trở R3 thì thấy ampe kế A
chỉ 5,2A. Số chỉ của ampe kế A2 khi đó là bao nhiêu ?
Tính điện trở R3.
( 36V; 16.36 ; 2.2A ; 12 )

Bài 5. Mắc hai điện trở R1, R2 vào hai điểm A, B có hiệu điện thế 90V. Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 vầ R2 song song thì
dòng điện qua mạch chính là 4,5A. Hãy xác định điện trở R1 và R2 ?R1
( 30 và 60 )
A1
Bài 6. Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết vôn kế M
N
A2
A
chỉ 84V, ampe kế A chỉ 4,2A, điện trở
R2
R1 = 52,5 .
Tìm số chỉ của các ampe kế A1 , A2
V
và tính điện trở R2.
( 1.6A; 2.6A; 32.3 )
Bài 7. Cho mạch điện nh hình vẽ.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch UMN = 60V.
Biết R1 = 3R2 và R3 =8 . số chỉ của
Ampe kế A là 4A. Tính cờng độ dòng điện qua
các điện trở R1 và R2 và giá trị các điện trở R1 và R2.
( 1A; 3A; 28 ;28/3 )

R1
R2

6

A

M N

Bài 8. Cho mạch điện nh hình vẽ. Trong đó R1= 4 ,
R1 C
R2 = 10 , R3 = 15, hiệu điện thế UCB = 5,4V.
a)
Tính điện trở tơng đơng RAB của đoạn mạch.
b) Tính cờng độ dòng điện qua mỗi điện trở và
AA
số chỉ của ampe kế A.
A
( 10 ; 0.9A; 0.54A; 0.36A)
Bài 9. Cho mạch điện nh hình vẽ. Biết R1 = 4 ,
R2 = 6 , R3 = 15 . Hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch UAB = 36V.
a) Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch.
b) Tìm số chỉ của Ampe kế A và tính
hiệu điện thế hai đầu các điện trở R1, R2.
( 6; 6A; 3.6A; 14.4V; 21.6V)
Bài 10*. Cho mạch điện nh hình vẽ.
Biết R1 =12 , R2 = 18 , R3 = 20 ,
Rx có thể thay đổi đợc. Hiệu điện thế giữa hai
đầu đoạn mạch UAB = 45V.

R3

R1

R2
R3

B
R2

A
R3

R1

R2


a) Cho Rx = 25. Tính điện trở tơng đơng
A
Rx
R3
B
của mạch và cờng độ dòng điện trong mạch chính.
b) Định giá trị Rx để cho cờng độ dòng điện qua Rx
nhỏ hơn hai lần cờng độ dòng điện qua điện trở R1.
( 18; 2.5A; 40 )
Bài 11*. Cho mạch điện nh hình vẽ.
R2 D R3
Trong đó: R1 = 15 ; R2 = 3 ; R3 = 7 ; R4 = 10 .
A
R1 C
B
Hiệu điện thế UAB = 35V.
R4
a) Tính điện trở tơng đơng của toàn mạch .
b) Tính cờng độ dòng điện qua các điện trở.

c) Tính các hiệu điện thế UAC và UAD.
( 20; 1.75A; 0.875A; 26.25V; 28.875V)
Bài 16*. Trên hình vẽ là một mạch điện có hai công tắc
R1
R4
K2
K1 và K2.
Các điện trở R1 = 12,5 , R2 = 4 , R3 = 6 .
K1
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UMN = 48,5V.
R2
a) K1 đóng, K2 ngắt. Tìm cờng độ dòng điện qua các điện trở.
R3
b) K1 ngắt, K2 đóng. Cờng độ dòng điện qua R4 là 1A.
Tính R4.
M
N
c) K1 và K2 cùng đóng, tính điện trở tơng đơng của
cả mạch, từ đó suy ra cờng độ dòng điện trong mạch chính ?
( 2.94A; 30; 3A)

====================================================

áp dụng định luật Ôm vào giải bài tập Vật lý nâng cao
I. Những điều cần lu ý:

*/ Với các đoạn mạch sau:

*/ Với các dụng cụ đo:

a. Đoạn mạch hỗn tạp không tờng
minh.

a. Mắc dụng cụ đo không lí tởng.
b. Mắc dụng cụ đo không theo
7


b. Đoạn mạch đối xứng.

nguyên tắc thông thờng.
*/ Với vật tiêu thụ:

c. Đoạn mạch tuần hoàn.

Trong mạch có mắc biến trở.

II. Bốn dạng bài tập vận dụng định luật Ôm để giải các bài tập Vật lí nâng cao.
Một số dạng bài tập khi áp dụng định luật Ôm
Dạng 1: Mạch điện phức tạp, trong mạch điện mắc các dụng cụ đo không tờng
minh.
Bài tập 1:
P
Cho hai vôn kế V1, V2 giống hệt
nhau, hai điện trở có giá trị mỗi cái
C
D
V2
A
V1

bằng R hai điện trở kia giá trị mỗi M
N
cái bằng 3R (hình vẽ ) Số chỉ của các
Q
máy đo là 6 mA, 6 V và 2 V.Tính R ?
*Hớng dẫn:
* Hớng dẫn học sinh xác định
cách mắc :
* Hớng dẫn học sinh xác định đợc
số chỉ các máy đo:
V1 chỉ 2V , V2chỉ 6V , A
chỉ 6mA
*Tìm đợc điện trở của vôn kế:

R
M

V2

A

C

3R
D

V1
3R

N

R
Q

U v2
RV=
= 1000( ).
IV 2

* Xác định IV1 =

P

UV1
= 0,002(A).
RV

* Xác định đợc chiều dòng điện đi từ P đến Q và do mạch đối xứng nên I 2 = I4
I1 = I 3
* I1= IV1+I2 I1 - I2 = 0,002A, I1 + I2= 0,006. Tính I2, I1
* Ta có UPQ=UPC + UCQ=UV1 thay vào tính đợc: - I1R + I23R = 1 R.
*Mở rộng:
- Nếu thay đổi số chỉ của V1 là 1V thì bài toán sẽ đi đến một điều vô lí.
Bài tập 2:
+ Có một ampekế, hai vôn kế giống nhau và
bốn điện trở gồm hai loại mà giá trị của chúng
V1
A
gấp bốnlần nhau đợc mắc với nhau nh hình vẽ.
Sốchỉ của các máy đo là 1V, 10V và 20mA.

C
A
B

8

V2
D

;


a) CMR cờng độ dòng điện chạy qua bốn điện
trở trên chỉ có hai giá trị?
b) Xác định giá trị của các điện trở mắc trong
mạch?
* Hớng dẫn:
a) *Tơng tự, hớng dẫn học sinh cách xác định
cách mắc các điện trở và số đo của các dụng cụ
đo, từ đó vẽ hình.
* Khi đó V1 chỉ 10V, V2 chỉ 1V và A chỉ
20mA.
* Từ đó xác định đợc
RV = 500 I 2 =

+

V1

U2

= 2 (mA)
RV

A I1

A
R

C I3

4R

V2

* UAB = RI1 + 4RI3 = 4RI2 + RI4
I2

-

4R

B

I4 R

D
* Từ đó hớng dẫn học sinh chứng minh đợc : I1 = I4, I2 = I3
Vậy cờng độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có hai giá trị
b) * Vì I1 + I2 = Ia = 20mA. Từ đó hớng dẫn học sinh tính I 1 và I2: I1 = 11mA và I2 =
9mA.

* Xét mạch vòng ACD:
UAD = UAC + UCD thay số vào tính đợc: R = 40 và 4R = 160

Bài tập 3:
Hai cụm dân c dùng chung một trạm điện, điện
trở tải ở hai cụm bằng nhau và bằng R (nh hình vẽ),
công suất định mức ở mỗi cụm là P0 bằng 48,4 KW,
hiệu điện thế định mức ở mỗi cụm là Uo , hiệu điện
thế hai đầu trạm luôn đợc duy trì là U0. Khi chỉ cụm
I dùng điện (chỉ K1 đóng) thì công suất tiêu thụ ở
cụm I là
P1 = 40 KW, khi chỉ cụm II dùng điện (chỉ K2 đóng)
thì công suất tiêu thụ ở cụm II \là P2 = 36,6 KW.
1) Hãy tìm biểu thức liên hệ giữa r1, r2 và R?
2) Khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất
tiêu thụ trên hai cụm là bao nhiêu?

r1

A

r2

C

K1

K2

R

R
B

D

* Hớng dẫn:
* Khi chỉ cụm I dùng điện( chỉ K1 đóng):
U 02
R
U2
+ Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm I: P 1 = 1
R

+ Công suất định mức trên mỗi cụm:

P0=

9

(1)
(2)( U1là hiệu điện thế trên cụm


I khi chỉ cụm I dùng điện)
U1
P
1
= 1 =
U0

P0 1,1
U0
U1
U1
R
1
+ Theo bài ra ta có: R = R + r U = R + r = 1,1 r1 = 0,1R
1
0
1

+ Từ (1) và (2) ta có:

* Khi chỉ cụm II dùng điện( chỉ K2 đóng):
+ Khi đó công suất tiêu thụ trên cụm II: P 2 =

U 22
R

(3)( U2là hiệu điện thế trên cụm

II khi chỉ cụm II dùng điện)
U2
P
1
= 2 =
U0
P0 1,15
R
U2

+ Theo bài ra ta có: R + r + r = U r2 = 0, 05R
1
2
0

+ Từ (1) và (3) ta có:

*Khi cả hai cụm dùng điện (K1 và K2 đều đóng) ta có điện trở toàn mạch RM:
+ RM = r1+
+ Ta có:

R ( R + r2 )
R ( R + r2 )
0, 6122 R . Điện trở đoạn mạch AB: RAB =
0,5122 R
2 R + r2
2 R + r2
U AB RAB 0,5122
=
=
U0
RM 0, 6122

* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm I khi cả hai cụm dùng điện là PI ta có:
+
+ Ta có:

PI U AB 2 0,51222
=
=

PI = 33,88 (KW)
P0 U 0 2
0, 61222
U CB
U
R
1
0,5122 1
=
=
CB =
.
0, 7968
U AB R + r2 1, 05
U 0 0, 6122 1, 05

* Gọi công suất tiêu thụ trên cụm II khi cả hai cụm dùng điện là PII ta có
+

PII U CB 2
=
= 0, 79682 PII = 30, 73 (KW)
2
P0
U0

* Vậy khi cả hai cụm dùng điện thì tổng công suất tiêu thụ trên hai cụm là:
P = PI + PII P = 64,61(KW)

Sự phụ thuộc của điện trở và chiều dài, tiết diện và vật

liệu làm dây dẫn Biến trở

I. Kiến thức cần nhớ.

10


1. Điện trở của dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn, với điện trở suất của
vật liệu làm dây dẫn, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây dẫn.
R=

l
S

2 . Biến trở là là điện trở có thể thay đổi đợc trị số và sử dụng để điều chỉnh cờng độ
dòng điện.
III. Các ví dụ
Ví dụ 1. Trên một biến trở có ghi 25 - 1A.
a) Con số 25 - 1A cho biết điều gì ? Hiệu điện thế lớn nhất đợc phép đặt vào
hai đầu biến trở là bao nhiêu ?
b) Biến trở làm bằng nicom có điện trở suất 1.1.10-6m, có chiều dài 24m .
Tính tiết diện của dây dẫn dùng làm biến trở ?
Ví dụ 2. Một dây dẫn làm bằng Constantan có điện trở suất = 0.5.10-6 m, có
chiều dài l = 20m và có tiết diện đều S = 0.4mm2.
a) Con số = 0.5.10-6 m cho biết điều gì ?
b) Tính điện trở của dây dẫn đó.
Ví dụ 3. Đặt vào hai đầu một cuộn dây dẫn làm bằng đồng một hiệu điện thế U =
17V thì cờng độ dòng điện qua dây dẫn là I = 5A. Biết tiết diện của dây dẫn
là 1.5 mm, điện trở suất là 1.7.1-8 m . Tính chiều dài của dây dẫn.
Ví dụ 4. Một dây dẫn làm bằng đồng dài 30m, có tiết diện 1.5mm 2 đợc mắc vào hiệu

điện thế 30.8V. Tính cờng độ dòng điện qua dây dẫn này, biết = 1.7.108
m
Ví dụ 5. Một bóng đèn có ghi 18V - 1A mắc nối tiếp với một biến trở con chạy để
sử dụng với hiệu điện thế không đổi 24V.
a) Điều chỉnh để biến trở có giá trị R b = 12. Tính toán và nêu nhận xét về độ
sáng của bóng đèn.
b) Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị bao nhiêu để đèn sáng bình thờng ?
Ví dụ 6. Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là U 1 = U2 =6V, khi sáng
bình thờng các bóng đèn có điện trở tơng ứng là R1 = 6 và R2= 12 . Cần
mắc hai bóng này với một biến trở vào hiệu điện thế U = 9V để hai bóng
sáng bình thờng. Vẽ sơ đồ mạch điện trên và tính điện trở của biến trở đó.
III. Các bài tập
Bài 1. Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 50. Dây điện trở của biến trở là
một hợp kim nicrôm

11


có tiết diện 0,11mm2 và đợc cuốn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đờng
kính 2,5cm.
a)
Tính số vòng dây của biến trở này.
b)
Biết cờng độ dòng điện lớn nhất mà day này có thể chịu đợc là 1,8A. Hỏi có
thể đặt vào hai đầu dây cố định của biến trở một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu
để biến trở không bị hỏng.
Bài 2. Một bóng đèn có ghi 18V - 1A mắc nối tiếp với một biến trở con chạy để sử
dụng với nguồn điện có hiệu điện thế kkhông đổi 24V.
a)
Điều chỉnh biến trở đến giá trị R b = 12. Hãy tính toán và nêu nhận xét về

độ sáng của bóng đèn.
b)
Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị điện trở bao nhiêu để đèn có thể sáng
bình thờng. Bỏ qua điện trở các dây nối.
Bài 3. Có hai bóng đèn mà khi sáng bình thờng có điện trở tơng ứng là R1= 16 và
R2 = 12 . Dòng điện chạy qua hai đèn đều có cờng độ định mức là I = 0,8A . Hai
đèn này đợc mắc nối tiếp với nhau và với một biến trở vào hai đầu đoạn mạch có hiệu
điện thế U = 28,4V.
a)
Tính điện trở của biến trở để hai đèn sáng bình thờng.
b)
Khi đèn sáng bình thờng, số vòng dây của biến trở có dòng điện chạy qua chỉ
bằng 75% so với tổng số vòng dây của biến trở. Tính điện trở của biến trở ?
Bài 4. Cho mạch điện nh hình vẽ. AB là một biến trở có con chạy C.
Lúc đầu đẩy con chạy C về điểm A để biến trở có điện trở lớn nhất.
C
a)
Khi dịch chuyển con chạy C về phía B thì độ
sáng của bóng đèn thay đổi nh thế nào? Giải thích?
A B
Biết điện trở của bóng đèn là RĐ = 18 . Điện trở
toàn phần của biến trở là 42 và con chạy C ở điểm
chính giữa AB. Hiệu điện thế do nguồn cung cấp
là 46,8V. Tính cờng độ dòng điện qua đèn khi đó?
Bài 5. Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó bóng đèn có
hiệu điện thế định mức 24V và cờng độ dòng điện
định mức 0,6A đợc mắc với một biến trở con chạy
để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 30V.
a) Để đèn sáng bình thờng thì phải điều chỉnh biến trở
có điện trở là bao nhiêu? Bỏ qua điện trở ở dây nối.

b) Nếu biến trở có điện trở lớn nhất là 40 thì khi đèn
sáng bình thờng dòng điện chạy qua bao nhiêu phần trăm ( %) tổng số vòng
dây của biến trở?

Điện năng, công và công suất, Định luật Jun Len- Xơ
12


I. Kiến thức cần nhớ
1. Số oát (W) ghi trên mỗi dụng cụ điện cho biết công suất định mức của mỗi dụng
cụ đó. Khi ở hai đầu một dụng cụ điện có hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định
mức thì nó hoạt động bình thờng và công suất tiêu thụ bằng công suất định mức.
2. Công thức tính công suất điện.
U2
P = UI = I R =
R
2

3. Điện năng là năng lợng của dòng điện.
4. Công của dòng điện sản ra trong một mạch điện là số đo lợng điện năng chuyển
hoá thành các dạng năng lợng khác.
A = P.t = UIt
* Mỗi số đếm của công tơ điện cho biết lợng điện năng đã sử dụng trong 1
giờ.
1 số = 1kWh = 3 600 000 J
5. Định luật Jun-Len xơ.
Q = I2Rt
*
1 Jun = 0.24 calo
1 calo = 4.18 Jun

III. Các ví dụ
Ví dụ 1. Trên một bóng đèn có ghi 6V - 3W.
a) Cho biết ý nghĩa các con số này ?
b) Tính cờng độ dòng điện định mức qua bóng đèn ?
c) Tính điện trở của bóng đèn khi nó sáng bình thờng ?
Ví dụ 2. Khi mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế 30V thì dòng điện chạy qua nó có
cờng độ 0,75A.
a) Tính điện trở và công suất điện của bóng đèn khi đó.
b) Tính nhiệt lợng tỏa ra ở dây tóc bóng đèn trong thời gian 30 phút ?
c) Nếu dùng bóng đèn này với hiệu điện thế 36V thì công suất tiêu thụ của
bóng đèn là bao nhiêu?
Ví dụ 3. Một bóng đèn dây tóc có ghi 220V- 100W và một bàn là có ghi 220V 400W cùng đợc mắc
vào ổ lấy điện 220V ở gia đình.
a) Tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch này.
b) Tính cờng độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn
b) Hãy chứng tỏ rằng công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn
và của bàn là.
c) Tính điện năng tiêu thụ của hai thiết bị trên trong thời gian 45 phút?

13


Ví dụ 4. Cho 2 bóng đèn lần lợt có nghi : 120V - 40W và 120V - 60W. Trong hai trờng hợp sau, tính cờng độ dòng điện qua mỗi đèn và cho biết đèn nào sáng
hơn?
a) Hai đèn mắc song song vào mạch điện 120V.
b) Hai đèn mắc nối tiếp vào mạch điện 240V.
IV. Các ví bài tập
Bài 1. Trên một ấm điện có ghi 220V - 770W.
a) Tính cờng độ dòng điện định mức của ấm điện.
b) Tính điện trở của ấm khi hoạt động bình thờng.

c) Dùng ấm này để nấu nớc trong thời gian 30 phút ở hiệu điện thế 220V .
Tính điện năng tiêu thụ của ấm.
Bài 2. Trên hai bóng đèn có ghi 110V- 60W và 110V- 75W.
a) Biết tằng dây tóc của hai bóng đèn này đều bằng vônfam và có tiết diện
bằng nhau. Hỏi dây
tóc của đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
b) Có thể mắc hai bóng đèn này nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế 220V đợc
không? Tại sao?
Bài 3. Trên nhãn của một động cơ điện có ghi 220V - 850W.
a) Tính công của dòng điện thực hiện trong 45 phút nếu động cơ đợc dùng ở
hiệu điện thế 220V.
b) Nếu hiệu điện thế đặt vào động cơ chỉ là 195V thì điện năng tiêu thụ trong
45 phút là bao nhiêu?
Bài 4. Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 100W.
a) Tính điện năng sử dụng trong 30 ngày khi thắp sáng bình thờng bóng đèn
này mỗi ngày 6 giờ.
b) Mắc nối tiếp bóng trên đây với một bóng đèn dây tóc khác có ghhi 220V 75W và hiệu điện thế 220V. Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn và của cả
mạch. Coi điện trở của các bóng đèn là không đổi.
Bài 5. Một dây dẫn làm bằng vônfam có p = 5,5. 10-8 .m, đờng kính tiết diện d =
1mm và chiều dài
là l = 40m, đặt dới hiệu điện thế U = 24V.
a) Tính điện trở của dây.
b) Tính nhiệt lợng toả ra trên dây trong thời gian 40 phút theo đơn vị jun và
calo.
Bài 6. Dây xoắn của một bếp điện dài 12m , tiết diện 0,2mm2 và điện trở suất p =
1,1.10-6 .m.
a) Tính điện trở của dây xoắn.
14

b) Tính nhiệt lợng toả ra trong 10 phút khi mắc bếp điện vào hiệu điện thế
220V.
c) Trong thời gian 10 phút, bếp này có thể đun sôi bao nhiêu lít nớc từ nhiệt
độ 25oC. Cho nhiệt dung riêng của nớc 4200J / Kg.K. Bỏ qua mọi sự mất
mất nhiệt.
Bài 7. Một ấm điện có ghi 220V - 600W đợc sử dụng với hiệu điện thế đúng 220V
để đun sôi 2,2lít nớc
Từ nhiệt độ ban đầu là 27oC. Bỏ qua nhiệt lợng làm nóng vỏ ấm và nhiệt lợng
toả vào môi trờng.
Tính thời gian đun sôi nớc.
Bài 8. Một bếp điện hoạt động liên tục trong 1 giờ 30 phút ở hiệu điện thế 220V. Khi
đó số chỉ của công tơ điện tăng thêm 2 số. Tính điện năng mà bếp điện sử
dụng, công suất của bếp điện và cờng độ dòng điện chạy qua bếp trong thời
gian trên ?
Bài 9. Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V - 100W.
a) Tính điện năng bóng đèn sử dụng trong 30 ngày, mỗi ngày 4 tiếng.
b) Mắc nối tiếp bóng đèn trên với một bóng đèn khác có ghi 220V - 75W vào
hiệu điện thế 220V. Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng và của cả mạch.
Coi điện trở của các bóng đèn là không đổi.

Bài tập tổng hợp phần điện học
Bi 1 .Cho mch in nh hỡnh v,trong ú
15


R là điện trở toàn phần của một biến trở,Rb là điện trở của một bếp điện.
Biết Rb =

R
, điện trở của các dây nối

2

K

và khoá K không đáng kể.Đặt vào hai đầu
A
B
Hiệu điện thế không đổi U. Con chạy C nằm ở chính
C
giữa của biến trở.
a ) Khoá K đóng .Tính hiệu suất của mạch điện.
U
Xem công suất tiêu thụ trên bếp là công suất có ích.
b ) Mắc thêm một đèn loại 12V – 8W
song song với đoạn mạch AC của biến trở đồng thời mở khoá K.
Hỏi hiệu điện thế U và điện trở R thoả mãn điều kiện nào để đèn sáng bình thường.
Bµi gi¶i
a,Khóa K đóng mạch được vẽ lại
R/2
R/2
Rb
A
C
B
Điện trở của đoạn mạch CB: RCB

R
.Rb
R
2

=
=
R
4
+ Rb
2

Điện trở tương đương của đoạn mạch: RAB = RAC+RCB =
U

3
R
4

4U

Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = R = 3R
AB
4U 2
3R
1
U CB = I .RCB = U
Hiệu điện thế hai đầu bếp điện:
3
2
2
U
2U
Công suất tiêu thụ của bếp điện: Pb = CB =
Rb

9R
P
H = b » 0,167 Þ H = 16, 7%
Hiệu suất:
P

Công suất tiêu thụ của toàn mạch: P = U .I =

b, Khóa K mở và mắc đèn mạch được vẽ lại
R/2
A
C
Đèn sáng bình thường nên

Rb

B

Rđ
UAC = Uđ = 12V Þ UCB = U – 12
P

2

d
Cường độ dòng điện qua đèn: Iđ = U = 3 A
d

U
2 U

2 12 U - 12
I = + AC = CB Û +
=
R
R
Dòng điện qua mạch chính :
3
Rb
3 R
2
2
2

16

Þ U=

R
+ 24
3


BÀI 2: Hai bóng đèn Đ1 và Đ2 có kí hiệu lần lượt là 2,5V - 1W và 6V- 3W, được
mắc như hình vẽ. Biết rằng các bóng đèn sáng bình thường. Tính:
a. Hiệu điện thế đặt vào 2 đầu đoạn mạch.
R
b. Điện trở Rx và điện trở của mạch điện MN
Đ
M
x

N

1

Đ
Bµi gi¶i
2
a: Các bóng đèn sáng bình thường nghĩa là sáng đúng định mức, U và I qua đèn phải
bằng U và I định mức của các bóng đèn.
vậy hiệu điện thế đặt vào đoạn mạch là :
UMN = U2 = 6 (V)
b. gọi U1 và UR là hiệu điện thế đặt vào đèn Đ1 và điện trở Rx
ta có : UMN = U1 + UR  UR = UMN - U1 = 6 – 2,5 = 3,5 (V)
P

1

1
Dòng điện qua Rx cũng là dòng điện qua Đ1: I 1 = U = 2,5 = 0,4( A) ;
1

RX =

U R 3,5
=
= 8,75(Ω)
I1
0,4

Gọi R1 , R2 là điện trở của đèn Đ1 , Đ2

( R + R1 ) .R2 = ( 8, 75 + 6, 25 ) .12 = 6, 7(Ω)
U 2 ( 2,5 )
U 2 62
R1 = 1 =
= 6, 25(Ω); R2 = 2 =
= 12(Ω); R = X
P1
1
P2
3
RX + R1 + R2 8, 75 + 6, 25 + 12
2

R2

R1

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là không đổi.
a. Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế IA = 0

A

C

R
R
thì R1 = R 3 .

2
4

R3

UB

R4

A

b. Cho U = 6V, R1 = 3 Ω , R2 = R3 = R4 = 6 Ω . Điện trở am pe kế
nhỏ không đáng kể. Xác định chiều dòng điện qua ampe kế và số chỉ của nó?
c. Thay am pe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu? cực
dương của vôn kế mắc vào điểm C hay D.
Bµi gi¶i
Gọi dòng điện qua các điện trở R1, R2, R3, R4; và am pe kế tương ứng là: I 1, I2, I3, I4
và IA.
a) Theo bài ra IA = 0 nên I1 = I3 =

U
R1 + R3

; I2 = I4 =

U
R2 + R 4

Ta có UCD = UA = IARA = 0 → UAC = UAD hay I1R1 = I2R2
Từ (1) và (2) ta có:

U.R1
U.R 2
=
R1 + R3 R2 + R 4

⇒

R1
R2
=
R1 + R3 R 2 + R 4

17

⇒

(1)
(2)
R3 R4
=
R1 R 2

→

R1 R3
=
R2 R4

D

b) Vì RA = 0 nên ta chập C với D. mạch điện có dạng:
(R1 // R2) nt(R3 // R4)
Ta có: R12 =

R1R2
3.6
=
= 2Ω
R1 + R 2 3 + 6

I1

R1

C I3

R3

; R34 =
A

R3 R 4
6.6
=
= 3Ω
R3 + R 4 6 + 6

A

Hiệu điện thế trên R12: U12 =

U
R12
R12 + R 34

= 2,4V

⇒ cường độ dòng điện qua R1 là I1 =

I4

R2

I2

R4

D

U12 2, 4
=
= 0,8A
R1
3

Hiệu điện thế trên R34: U34 = U − U12 = 3,6V
⇒ cường độ dòng điện qua R3 là I3 =

U 34 3,6
=
= 0,6A
R3
6

Vì I3 < I1 ⇒ dòng điện qua am pe kế có chiều từ C → D. Số chỉ của am pe kế là:
IA = I1 - I3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A
c) Theo bài ra RV = ∞ nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó:
mạch điện có dạng: (R1 nt R3) // (R2 nt R4)
I1 = I 3 =

U

U
6
2
=
= A;
R1 + R 3 3 + 6 3

Hiệu điện thế trên R1: U1 = I1R1 =

6

I2 = I4 = R + R = 6 + 6 = 0,5A
2
4
2
.3 = 2V

3

Hiệu điện thế trên R2: U2 = I2R2 = 0,5.6 = 3V
Ta có U1 + UCD = U2 → UCD = U2 - U1 = 1V
Vôn kế chỉ 1V → cực dương vôn kế mắc vào C
Bài 4: Một "hộp đen" có 3 đầu ra, bên trong chứa một mạch điện gồm một nguồn
điện lý tưởng (không có điện trở trong) và một điện trở R chưa biết giá trị. Nếu mắc
một điện trở R0 đã biết giữa hai đầu 1 và 2 thì dòng điện qua điện trở này là I12 ≠ 0.
Nếu mắc R0 vào giữa hai đầu 1 và 3 thì dòng điện qua nó là I13 ≠ 0, đồng thời I13 ≠ I12.
Còn khi mắc R0 vào giữa hai đầu 2 và 3 thì không có dòng điện đi qua. Hãy vẽ sơ đồ
mạch điện trong "hộp đen", xác định hiệu điện thế của nguồn điện và giá trị điện trở
R trong "hộp đen".
Bµi gi¶i
- Căn cứ vào các điều kiện bài ra ta có sơ đồ mạch điện của "hộp đen" như hình vẽ:
- Ta có: I12 =U/R0 (1);
I13 = U/(R + R0)

(2)

+

và I23 = 0 (3);

- Từ (1) và (2) ta tìm được:
U = I12.R0 và R = R0.(I12 - I13)/I13 ;

18

1

_

R

U

3
2

B


Bi 5 Cho mch in nh hỡnh v. Cỏc in tr trong mch cú giỏ tr cha bit. Khi
mc ngun in cú hiu iờn th U khụng i vo hai im A v C hoc hai im B
v D thỡ cụng sut to nhit trong mch l nh nhau v bng P. Khi mc ngun in
trờn vo hai im B v C hoc hai im A v D thỡ cụng sut to nhit trong mch
cng nh nhau v bng 2P. Hi khi mc ngun trờn vo hai im C v D thỡ cụng
sut to nhit trong mch l bao nhiờu (tớnh theo P)?
Bài giải
2
- Cụng sut ca mch in: P = U / R ; vỡ PAC = PBD RAC = RBD ;
- Gi cỏc in tr l R1 , R2 , R3 v R4 , ta cú:
C
R1 ( R2 + R3 + R4)

R3 ( R1 + R2 + R4 )
;
R1 + R2 + R3 + R4
R1 + R2 + R3 + R4
khai trin v rỳt gn ta cú R1 = R3 .

- Tng t nh trờn ta cú: RBC = RAD R 2 = R4 .
- Theo bi ra: P = U 2 / RAC v 2 P = U 2 / RAD RAC = 2 RAD .
R 1 ( R1 + 2 R2 )
R2 (2 R1 + R2 )
R12 2 R1 R2 2 R22 = 0
Vy : 2( R + R ) = 2. 2( R + R )
1
2
1
2
RAC =

= RBD =

1

4

A

B
2

3
D

(*)

Gii PT (*) vi n s R1 v loi nghim õm ta c: R1 = R2 (1 + 3) .
PCD =

PCD =

U2
U2
=
; vỡ U = const nờn : PCD .RCD = PAC .RAC hay :
RCD ( R1 + R2 ) / 2

2 3
.P
2+ 3

Bài 6 : Mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ . trong đó R1 = 12
R2 = R3 = 6 ; UAB 12 v RA 0 ; Rv rất lớn.
A
R1
a. Tính số chỉ của ampekế, vôn kế và
công suất thiêu thụ điện của đoạn mạch AB.
b. Đổi am pe kế, vôn kế cho nhau .
Thì am pe kế và vôn kế chỉ giá trị bao nhiêu.
Tính công suất của đoạn mạch điện khi đó.

R3

B

v
v

Bài giải:

12.6
+ 6 = 10
R1 // R2 nt R3 R = R1,2 + R3 =
12 + 6

U
= 1,2 A
R
Tính U3 = I . R3 = 7,2 v vôn kế chỉ 7,2 v U1,2 = I R1,2 = 1,2 . 4 = 4,8 v
U
I2 = 2 = 0,8 A -> am pe kế chỉ IA = 0,8 A
P = UI = 14, 4 w
R2

Cờng độ dòng tm I =

19


U

2

c. ( R1nt R3) // R2 I1,3 = R = A
3
1, 3
vôn kế chỉ 4 v
+ U 3 = I3 . R3 = 4 v
U
2

8
+ IA = I2 = R = 2 A -> I = I1,3 + I2 = + 2 = (A)
3
3
2

+ P = U . I = 12

8
= 32 (w)
3

Câu 2:
Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U =
12v hai bóng đèn D1 ( 6 v - 0,4 A) Đ2 ( 6v - 0,1A) và một biến trở Rb.
a. có thể mắc chúng thành mạch nh thế nào để hai đèn đều sáng bình thờng vẽ sơ đồ
mạch và tính điện trở của biến trở tơng ứng với mỗi cách mắc đó.
b. Tính công suất tiêu thụ của biến trở ứng với mỗi sơ đồ. Từ đó suy ra dùng sơ đồ
nào có lợi hơn.
bài giải:
a. có thể mắc theo 2 sơ đồ
+ Sơ đồ 1:

A

U 12
= =6v
2 2
1
1

1
=
+
R2Rx = R1 = 15
15 60 R x

Rx = 20

Đ1

C

Để U1 = U2Rx =

2

Pb =

U
=
Rx

Đ2

B

Rx
Đ2
A

C
Đ1

62
= 1,8 w
20

* Sơ đồ 2 : U1,,2 =Ux' = 6v

R'x = R12 ->

1
1
1
= +
R'x = 12 P'x
R' x 15 60

=

62
=3w
12

b. So sánh Px và P'x ở hai sơ đồ
P'x > Px ( 3w > 1,8 w) nên ta chọn sơ đồ 1( công xuất toả nhiệt trên Rx là vô ích).

Bài 7: 1. Đặt một quả cầu trung hoà điện đợc treo bằng dây tơ mảnh vào chính giữa
hai bản kim loại tích điện trái dấu nhau. Biết quả cầu không thể chạm hai bản kim
loại. Quả cầu có đứng yên hay không nếu: a. Hai bản có điện tích bằng nhau. b. Một

bản có điện tích lớn hơn.
2. Cho sơ đồ (hình vẽ 3). R=4 ; R1 là đèn 6V 3W; R2 là biến trở; UMN không đổi
bằng 10V.
a. Xác định R2 để đèn sáng bình thờng.b. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của R2 là
cực đại.
20


c. Xác định R2 để công suất tiêu thụ của mạch song song cực đại.
M
N
R

R1
A

B
R2

Bài giải :
a. Do hởng ứng nên ở quả cầu xuất hiện các điện tích. Các lực hút và đẩy giữa các
điện tích và các bản cực cân bằng nhau nên quả cầu vẫn ở vị trí cũ.
b. Khi bản dơng tích điện lớn hơn, thì các lực hút và đẩy từ hai bản lên quả cầu
không còn cân bằng nhau. Kết quả là lực hút của bản dơng lớn hơn nên quả cầu bị
hút về phía bản dơng. Hiện tợng xảy ra tơng tự nếu bản âm tích điện lớn hơn (quả
cầu bị hút về phía bản âm. (Học sinh tự vẽ hình minh hoạ)
2. a. Khi đèn sáng bình thờng thì: U R2 = 6V ; I2 = I I1. Với I =(U0+Ud) R2 = 12


b. Tính RMN theo R2; I theo R2 và I2 theo R2 ta có: P2 = I 22 .R2. P2 =

225
3 2
)
R2
P2 cực đại khi R2 = 3
c. + Đặt điện trở tơng đơng của đoạn mạch song song là x thì công suất tiêu thụ của
đoạn mạch này là:PAB = x.I2 = x. 10/(4+x)2
Khi đó:
PAB cực đại khi x = 4 . Vậy:
R2 = 6 ôm.
4( R2 +

Bài 8 Cho mạch điện nh hình dới, có hai công tắc K1 và K2, biết các điện trở
R1 = 12,5 ; R2 = 4, R3 = 6. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U MN = 48,5(V)
K2
a) K1 đóng, K2 ngắt, tìm cờng độ dòng điện
qua các điện trở
b) K1 ngắt, K2 đóng, cờng độ dòng điện
trong mạch lúc này là 1A. Tính R4
R2
c) K1 và K2 cùng đóng. Tính điện trở tơng đơng của cả mạch
R3và cờng độ dòng điện của mạch chính.

Bài giải
21


a) Khi K1 đóng, K2 ngắt, mạch điện có R1 và R2 mắc nối tiếp. Vậy dòng điện qua
điện trở là :
I=

U MN
48,5
=
= 2,94(A)
R 1 + R 2 12,5 + 4

b) Khi K1 ngắt, K2 đóng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp với nhau
U MN 48,5
=
= 48,5
I
1

-> Điện trở tơng đơng R1,4,3 = R1 + R4 + R3 =

Vậy điện trở tơng đơng R1,4,3 = 48,5 => R4 = R143 R1 R3 = 48,5 12,5 6 = 30
c) Khi K1 và K2 cùng đóng mạch điện gồm R1nt {R2 //(R3 nt R4)}
R .R

4.36

2
3,4
Ta có : R3,4 = R3 + R4 = 6 + 30 = 36 => R 2,3,4 = R + R = 4 + 36 = 3,6
2
3,4
Điện trở tơng đơng của mạch là :RMN = R1 + R234 = 12,5 + 3,6 = 16,1

Cờng độ dòng điện trong mạch chính là : I =

U MN 48,5
=
~ 3A
R MN 16,1

Bi 9 Cho mch in cú s sau. Bit UAB = 12V khụng i, R1 = 5 ; R2 = 25 ;
R3 = 20 . Nhỏnh DB cú hai in tr ging nhau v bng r, khi hai in tr r mc
ni tip vụn k V ch giỏ tr U1, khi hai in tr r mc song song vụn k V ch giỏ tr
U2 = 3U1 :
R1
C
R2
1) Xỏc nh giỏ tr ca in tr r ? ( vụnk cú R = )
2) Khi nhỏnh DB ch cú mt in tr r, vụnk V
ch giỏ tr bao nhiờu ?
A
V
3) Vụnk V ang ch giỏ tr U1 ( hai in tr r
R3 D r
ni tip ). V ch s 0 ch cn :
+ Hoc chuyn ch mt in tr, ú l in tr no
r
v chuyn nú i õu trong mch in ?
+ Hoc i ch hai in tr cho nhau, ú l nhng in tr no ?
Bài giải :
1) Do vụnk cú in tr vụ cựng ln nờn ta cú cỏch mc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) .
Ta tớnh c cng dũng in qua in tr R1 l I1 = 0,4A; cng dũng in
U

12

AB
qua R3 l I3 = R + 2r = 20 + 2r
3

UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 -

12.20
4r 200
=
(1)
20 + 2r
20 + r

Tt khi hai in tr r mc song song ta cú cỏch mc l ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt

r
) ; lý
2

lun nh trờn, ta cú:
UDC =

2r 400
(2) . Theo bi ta cú UDC = 3.UDC , t (1) & (2) mt phng
40 + r

trỡnh bc 2 theo r; gii PT ny ta c r = 20 ( loi giỏ tr r = - 100 ).
2) tớnh UAC & UAD ( t gii )

S : 4V
R

R

AC
CB
3) Khi vụn k ch s 0 thỡ khi ú mch cu cõn bng v : R = R (3)
AD
DB

22

Phn


+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện
trở r lên nhánh AC và mắc nối tiếp với R1. Thật vậy, khi đó có RAC = r + R1 = 25Ω ;
RCB = 25Ω ; RAD = 20Ω và RDB = 20Ω ⇒ (3) được thoả mãn.
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R1 với một điện trở r ( lý
luận và trình bày tt )
Bài 10 Một ấm điện có 2 điện trở R1 và R2 . Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với nhau thì
thời gian đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R1 và R2 mắc song song với
nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với
môi trường và các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở
thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không
đổi . Bài gi¶i :
* Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn
không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian
bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dùng

R1 và chỉ dùng R2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :
Q=

U 2 .t 3 U 2 .t 4
U 2 .t1
U 2 .t 2
U 2 .t
=
=
=
=
R1 .R2
R
R1 + R2
R1
R2
(1)
R1 + R2

* Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 :

+ Từ (1) ⇒

U 2 .t1
R1 + R2 =
Q

U 2 .t 2
U 4 .t1 .t 2
.(

R
+
R
)
=
+ Cũng từ (1) ⇒ R1 . R2 = Q
1
2
Q2

Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là nghiệm số của phương trình:
U 2 .t1
U 4 .t1.t 2
R .R +
= 0 (1)
Q
Q2
2

U4
Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) và giải ta có ∆ = 10 . 2 ⇒
Q
2

∆ =

10.U 2
Q

U 2 .t1 10.U 2

+
U2
U2
(t1 + 10).U 2 30.
Q
⇒ R1 = Q
và
R
=
20.
2
=
=
Q
Q
2
2.Q
Q.R
Q.R
* Ta có t3 = 2 1 = 30 phút
và t4 = 2 2 = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng
U
U

từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là 30ph và 20 ph .

Bài 11 Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở
thay đổi r ( Hvẽ ).
23

r
A

U

B

Khi s dng hp kớn trờn thp sỏng ng thi hai búng ốn 1 v 2 ging nhau
v mt búng ốn 3, ngi ta nhn thy rng, c 3 búng ốn sỏng bỡnh thng thỡ
cú th tỡm c hai cỏch mc :
+ Cỏch mc 1 : ( 1 // 2 ) nt 3 vo hai im A v B.
+ Cỏch mc 2 : ( 1 nt 2 ) // 3 vo hai im A v B.
a) Cho U = 30V, tớnh hiu iờn th nh mc ca mi ốn ?
b) Vi mt trong hai cỏch mc trờn, cụng sut ton phn ca hp l P = 60W.
Hóy tớnh cỏc giỏ tr nh mc ca mi búng ốn v tr s ca in tr r ?
c) Nờn chn cỏch mc no trong hai cỏch trờn ? Vỡ sao ?
Bi giải :
a) V s mi cỏch mc v da vo ú thy :
+ Vỡ 1 v 2 ging nhau nờn cú I1 = I2 ; U1 = U2
+ Theo cỏch mc 1 ta cú I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cỏch mc 2 thỡ
U3 = U1 + U2 = 2U1 = 2U2 .
+ Ta cú UAB = U1 + U3 . Gi I l cng dũng in trong mch chớnh thỡ : I = I3
U1 + U3 = U - rI 1,5U3 = U - rI3 rI3 = U - 1,5U3 (1)
+ Theo cỏch mc 2 thỡ UAB = U3 = U - rI ( vi I l cng dũng in trong mch
chớnh ) v I = I1 + I3
U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vỡ theo trờn thỡ 2I1 = I3 )
+ Thay (2) vo (1), ta cú : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 ) U3 = 0,4U = 12V
U1 = U2 = U3/2 = 6V
b) Ta hóy xột tng s cỏch mc :

* S cỏch mc 1 : Ta cú P = U.I = U.I3 I3 = 2A, thay vo (1) ta cú r = 6
P3 = U3.I3 = 24W ;
P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W
* S cỏch mc 2 : Ta cú P = U.I = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3 I3 = 4/3 A, (2) r
=

U 1,5U 3
= 9
I3

Tng t : P3 = U3I3 = 16W v P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W.
c) chn s cỏch mc, ta hóy tớnh hiu sut s dng ờn trờn mi s :
+ Vi cỏch mc 1 : H 1 =
Vi cỏch mc 2 : H 1 =

U1 + U 3
.100 % = 60% ;
U

U3
.100 % = 40%.
U

+ Ta chn s cỏch mc 1 vỡ cú hiu sut s dng in cao hn.

Nhiệt lợng -định luật jun - lenxơ
24


I. các dạng bài tập

Bài 1: một dây dẫn có điện trở 42ôm, đợc đặt vào hđt 18V. Tính nhiệt lợng mà dây
dẫn toả ra trong 25 phút theo đơn vị Jun và calo
Bài 2: Một ấm điện có ghi 220V-1000W đợc sử dụng với hđt 220V để đun sôi 2,1l
nớ từ nhiệt độ ban đầu là 220C. Bỏ qua nhiệt lợng làm nóng vỏ ấm và nhiệt lợng toả
ra môi trờng. Tính thời gian đun sôi nớc, biết nhiệt dung riêng của nớc 4200J/kg.K
Bài 3: Một bếp điện khi hoạt động bình thờng có điện trở R = 80ôm và cđdđ qua bếp
khi đó là 2,5A
a/ Tính nhiệt lợng mà bếp toả ra trong 1 giây
b/ Dùng bếp điện trên để đun sôi 1,5 l nớc có nhiệt độ ban đầu là 250C thì thời gian
đun sôi nớc là 20 phút. Coi nhiệt lợng cần thiết để đun sôi nớc là có ích, tính hiệu
suất của bếp, biết nhiệt dung riêng của nớc 4200J/kg.K
c/ Mỗi ngày sử dụng bếp điện này 3 giờ. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bếp
đó trong 30 ngày, nếu giá 1kWh điện là 700đ
Bài 4: Một ấm điện có ghi 220V-1000W đợc sử dụng với hđt 220V để đun sôi 2l nớc
từ nhiệt độ 200C. Hiệu suất của ấm là 90%, trong đó nhiệt lợng cung cấp để đun sôi
nớc là có ích.
a/ Tính nhiệt lợng cần thiết để đun sôi lợng nớc trên, biết nhiệt dung riêng của nớc
4200J/kg.K
b/ Tính nhiệt lợng mà bếp đã toả ra khi đó
c/ Tính thời gian đun sôi lợng nớc trên
Bài 5: Đờng dây dẫn từ mạng điện chung tới một gia đình có chiều dài tổng cộng
40m và có lõi bằng đồng với tiết diện 0,5mm2. Hđt ở tại nhà là 220V. Gia đình này
sử dụng các dụng cụ điện có tổng công suất là 165W trung bình 3 giờ mỗi ngày. Biết
điện trở suất của đồng là 1,7.10-8 m
a/ Tính điện trở của toàn bộ dây dẫn
b/ Tính nhiệt lợng toả ra trên dây dẫn trong 30 ngày
Bài 6: Một bếp điện khi hoạt động bình thờng có điện trở R = 120ôm và cờng độ
dòng điện qua bếp khi đó là 2,4A
a/ Tính nhiệt lợng mà bếp toả ra trong 25 giây
b/ Dùng bếp trên để đun sôi 1l nớc có nhiệt độ ban đầu là 250C thì thời gian đun nớc

là 14 phút. Tính hiệu suất của bếp, coi rằng nhiệt lợng cần thiết để đun sôi nớc là có
ích, biết nhiệt dung riêng của nớc 4200J/kg.K
Bài 7: Dây xoắn của một bếp điện dài 12m, tiết diện 0,2mm2 , điện trở suất là 1,1.106

m

25