Tính toán năng lượng electron bằng phần mềm mathematica và áp dụng trong giảng dạy hóa học lớp 10

1
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Lời cam ñoan
Lời cảm ơn
Mục lục........................................................................................................1
MỞ ðẦU.....................................................................................................3
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Hệ một electron, một hạt nhân (nguyên tử hidro)......................................5
1.1.1. Mô hình hệ...............................................................................................5
1.1.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải....................................5
1.1.3. Một số kết quả thu ñược...........................................................................6
1.1.3.1. Năng lượng của hệ..............................................................................6
1.1.3.2. Hàm bán kính.....................................................................................6
1.1.3.3. Hàm cầu
l,m
Y ( , )θ φ ..............................................................................7
1.2. Nguyên tử nhiều electron: ...........................................................................8
1.2.1. Mô hình hệ...............................................................................................8
1.2.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải....................................9
1.2.3. Một số kết quả thu ñược...........................................................................9
1.2.3.1. Sự gần ñúng Slater..............................................................................10
1.2.3.2. Hàm sóng ...........................................................................................11
1.3. Cấu hình electron.........................................................................................11
1.3.1. Khái niệm ................................................................................................11
1.3.2. Những cơ sở ñể viết cấu hình electron.....................................................11
1.3.2.1. Nguyên lý vững bền hay nguyên lý năng lượng cực tiểu.....................11
1.3.2.2. Quy tắc Klechkovxki..........................................................................12

1.3.2.3. Nguyên lí Pauli...................................................................................12
1.3.2.4. Qui tắc Hund ......................................................................................13
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

2
1.4. Cấu hình eletron và qui tắc gần ñúng Slater..............................................13
1.5. Năng lượng ion hóa và qui tắc gần ñúng Slater .........................................14
Chương 2
LẬP TRÌNH TÍNH TOÁN
2.1. Tính tổng năng lượng electron của nguyên tử............................................16
2.1.1. Mô hình tính ............................................................................................16
2.1.2. Chương trình tính.....................................................................................17
2.1.2.1. Chương trình tính tổng năng lượng electron cho cấu hình 1 và 2 ........17
2.1.2.2. Chương trình tính tổng năng lượng electron cho cấu hình 3 và 4 ........21
2.2. Tính năng lượng ion hóa của các nguyên tử...............................................25
2.2.1. Mô hình tính ............................................................................................25
2.2.2. Chương trình tính.....................................................................................25
2.2.2.1. Tính năng lượng ion hóa thứ nhất.......................................................25
2.2.2.2 Tính các trị năng lượng ion hóa có thể của C.......................................29
Chương 3
KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
3.1.Cấu hình electron của các nguyên từ họ d chu kì 3.....................................34
3.1.1. Các nguyên tố họ d chu kì3 (ngoại trừ Cr và Cu)......................................34
3.1.2. Các nguyên tố Cr và Cu ...........................................................................34
3.2. Năng lượng ion hóa thứ nhất của các nguyên tố chu kì 2..........................35
3.3. Các trị năng lượng ion hóa có thể có của C................................................35
3.4. Một số nhận xét............................................................................................35
KẾT LUẬN.........................................................................................................37
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................38

PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

3
MỞ ðẦU

1. Lý do chọn ñề tài
Cấu hình electron của nguyên tử ñã trở thành một trong nhiều khái niệm
trung tâm của hóa học hiện ñại. Từ cấu hình electron của nguyên tử, chúng ta có thể
thu ñược rất nhiều thông tin hữu ích như vị trí của nguyên tố trong bảng hệ thống
tuần hoàn, số electron hóa trị, số electron ñộc thân, số AO trống,… những thông tin
này gần như không thể thiếu khi khảo sát sự hình thành liên kết hóa học giữa các
nguyên tử, số hóa trị có thể có của một nguyên tử cũng như sự biến thiên tuần hoàn
tính chất hóa học của thế giới vật chất.
Trong dạy học hóa học cấu hình electron có vai trò quyết ñịnh ñến việc muốn
nghiên cứu hay xác ñịnh các thông tin về một nguyên tố. Vì vậy khái niệm về cấu
hình electron ñã ñược ñưa vào giảng dạy ở chương trình hóa học lớp 10 phổ thông
trung học. Trên cơ sở này, học sinh có thể tiếp tục lĩnh hội các khái niệm hóa học
tiếp theo trong chương trình hóa học phổ thông.
Hiện nay khi viết cấu hình electron một số giáo viên, học sinh vẫn còn lúng
túng và một số tranh cãi như:
 Cách viết cấu hình của các nguyên tố họ d từ chu kì 3 trở ñi là (n+1)s nd
hay nd (n+1)s?
 Tại sao lại xuất hiện các cấu hình electron theo kiểu 3d
5
4s
1

, 3d
10
4s
1
?
 Khi tách 1 electron ra khỏi nguyên tử thì năng lương ion hóa sẽ ñược tính
như thế nào?
 Có thể tách tất cả các electron ra khỏi nguyên tử hay không và năng
lượng ion hóa ñược tính như thế nào?
ðây chính là nguyên nhân chủ yếu làm cho việc viết cấu hình không chính
xác, làm giảm sự hiểu biết, ảnh hưởng ñến chất lượng dạy và học hóa học ở phổ
thông. Tất cả những vấn ñề trên có thể ñược giải thích trên cở sở hóa học lượng tử
kết hợp với phần mềm toán học và máy tính ñiện tử.
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

4
Với những lí do nêu trên, em quyết ñịnh chọn ñề tài cho khóa luận là: “Tính
toán năng lượng electron bằng phần mềm Mathematica và áp dụng trong
giảng dạy hóa học lớp 10”
2. Mục tiêu
 Xác lập cách viết cấu hình electron hợp lí cho các nguyên tử
 Tính các trị năng lượng ion hóa của các nguyên tử
3. Nhiệm vụ
 Tìm hiểu các nội dung liên quan ñến việc viết cấu hình electron cho nguyên
tử, cách tính mức năng lượng electron và năng lượng ion hóa thứ nhất.
 Sử dụng phần mềm Mathematica lập trình tính năng lượng electron
 ðưa ra cách viết cấu hình electron hợp lí
 So sánh kết quả năng lượng ion hóa tính ñược với thực nghiệm
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí thuyết hóa học luợng tử, viết chương trình tính trên cơ sở phần

mềm Mathematica và so sánh kết quả tính ñược với thực nghiệm.
5. ðối tượng và phạm vi nghiên cứu
5.1. ðối tượng
 Cách viết cấu hình electron cho các nguyên tử lớn
 Năng lượng ion hóa cho các nguyên tử nhỏ
5.2. Phạm vi
 Lập phương trình tính toán trên phần mềm Mathematica.
 Tính năng lượng ion hoá thứ nhất cho các nguyên tố chu kì 1 và 2
 Tìm ra cách viết cấu hình electron hợp lí cho các nguyên tố họ d.






PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

5
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Hệ một electron, một hạt nhân (nguyên tử hidro)
Nguyên tử hidro là mô hình hệ ñơn giản nhất của hóa học lượng tử mà phương
trình Schrodinger có thể giải chính xác. Việc giải phương trình Schrodinger cho hệ
lượng tử này sẽ ñưa ñến những khái niệm cơ bản nhất của hóa học lượng tử.
1.1.1. Mô hình hệ
Hệ lượng tử này bao gồm hạt nhân nguyên tử hidro với ñiện tích là +1 và một
electron chuyển ñộng xung quanh hạt nhân này. Xem hạt nhân là gốc của hệ tọa ñộ,
vị trí của electron so với gốc ñó ñược xác ñịnh bằng vectơ vị trí r


Hình I.1. Mô hình hệ một electron – một hạt nhân trong hệ tọa ñộ cầu
1.1.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải
Toán tử Hamilton mô tả trạng thái của hệ có dạng:
e
Ze
ˆ ˆ
ˆ
H T U
m x y z r
2 2 2 2 2
0
2 2 2
 
∂ ∂ ∂


= + = − + + −





2 ∂ ∂ ∂
 
ℏ

Hàm sóng mô tả trạng thái của hệ là
(r)Ψ



ðể ñơn giản bài toán ta chuyển hệ tọa ñộ ðecac sang hệ tọa ñộ cầu:

z r cos
y r sin sin
x r sin cos
= θ
= θ φ
= θ φ

PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

6
Hàm sóng của hệ ñược viết lại như sau:

(r) (r, , ) R(r)Y( , )Ψ = Ψ θ φ = θ φ


R(r)
ñược gọi là hàm bán kính
Y( , )θ φ ñược gọi là hàm góc hay hàm cầu
Phương trình Schrodinger của hệ có dạng:

ˆ
H EΨ = Ψ
Giải phương trình Schodinger cho hệ một lectron, một hạt nhân thu ñược hàm
riêng
, ,
l

n l m
ψ
- nói chung là hàm phức – và trị riêng tương ứng là năng lượng E
n
cùng
bộ ba số lượng tử .
Dùng phép phân li biến số thích hợp (dựa vào ñặc ñiểm của toán tử
ˆ
H và hàm
sóng
(r, , )Ψ θ φ
), phương trình Schrodinger sẽ ñược tách thành 2 phương trình riêng
rẽ là phương trình góc và phương trình bán kính.
1.1.3. Một số kết quả thu ñược
Tiến hành giải riêng lẽ 2 phương trình góc và phương trình bán kính, thu ñược
một số kết quả sau:
1.1.3.1. Năng lượng của hệ
Năng lượng của hệ khi giải hàm bán kính ñược tính theo biểu thức sau:
e
n
m Z e
E
n ( )
2 4
0
2 2 2
0
= −
2 4πεℏ

n: số lượng tử chính
0
ε
: ñộ thẩm từ trong chân không
Hàm bán kính
n,l
R (r):
ðể ñơn giản trong việc mô tả hàm sóng, hệ ñơn vị nguyên tử ñược sử dụng:

e
e
m
0
= 1
= 1

0
= 1
4πε = 1
ℏ

a
0
= 1

1.1.3.2. Hàm bán kính
Biểu thức của một số hàm bán kính như sau:
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

7

Zr
n
2
ρ =

Orbital 1s
/
,
R (r) Z e
3 −ρ 2
1 0
= 2

Orbital 2s
/
,
R (r) Z ( )e
3 −ρ 2
2 0
1
= 2 − ρ
8

Orbital 2p
/
,
R (r) Z e
3 −ρ 2
2 1

1
= ρ
24

Orbital 3s
/
,
R (r) Z ( )e
3 2 −ρ 2
3 0
1
= 6 − 6ρ + ρ
243

Orbital 3p
/
,
R (r) Z ( ) e
3 −ρ 2
3 1
1
= 4 − ρ ρ
486

Orbital 3d
/
,
R (r) Z e
3 2 −ρ 2
3 2

1
= ρ
2430

1.1.3.3. Hàm cầu
l,m
Y ( , )θ φ
Electron chuyển ñộng trong nguyên tử là một hệ thực, do ñó cần phải chuyển
obitan nguyên tử phức thì obitan nguyên tử thực ñể mô tả chuyển ñộng của hệ này.
Kết quả giải phương trình Schrodinger cho phần góc sẽ thu ñược các hàm cầu
thực hoặc phức:
,
Y ( , )
0 0
1
θ φ =
4π

,
Y ( , ) cos
1 0
3
θ φ =
4π
θ
i
,
Y ( , sin) e
φ
1 1

3
8π
θθ φ =

ðể mô tả chuyển ñộng thực của electron ta phải chuyển các hàm cầu phức
thành các hàm cầu thực. Kết quả thu ñược các hàm cầu thực như sau:

s
1
=
4π

z
sp co
3
=
4π
θ

PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

8

x
p si c sn o
3
= θ
4π
φ

y
p sin sin
3
= θ
4π
φ

z
d ( cos )
2
2
5
= 3 θ −1
16π

xz
d sin o osc s c
15
= θ
4
θ
π
φ

yz
d sin o inc s s
15
= θ
4

θ
π
φ

x y
os sin )d sin (c
2 2
2 2
−
2
φ −
15
= θ
16
φ
π

xy
d sin cos s in
2
15
= θ
4π
φ φ

1.2. Nguyên tử nhiều electron
ðối với nguyên tử nhiều electron, về nguyên tắc các hàm sóng
ψ
và năng
lượng E

n
tương ứng của cả vỏ nguyên tử ñược tạo ra bởi các electron có thể thu
ñược từ việc giải phương trình Schrodinger.
1.2.1. Mô hình hệ
Hệ lượng tử này gồm có hạt nhân nguyên tử mang ñiện tích +Z và từ 2
electron trở lên. Trong hệ này, hạt nhân ñược coi là ñứng yên (vì khối lượng hạt
nhân rất lớn so với electron). Một ví dụ ñơn giản nhất của loại mô hình này là hệ hạt
nhân nguyên tử heli:

Hình I.2. Mô hình hệ nguyên tử heli
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

9
1.2.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải
Toán tử Hamilton mô tả trạng thái của hệ có dạng:
ij
n n n n
i
i i i i j
e i
Ze e
ˆ
H
m r r
2 2 2
2
=1 =1 <
= − ∇ − +
2
∑ ∑ ∑∑

ℏ

Số hạng cuối cùng trong biểu thức trên biểu thị thế năng tương tác tĩnh ñiện
giữa các electron. Vì các electron là không thể phân biệt ñược nên số hạng này chỉ
có thể xác ñịnh một cách gần ñúng và phương trình Schrodinger do ñó cũng chỉ có
thể giải một cách gần ñúng.
Theo nguyên lí phản ñối xứng, hàm sóng mô tả trạng thái của các fermion có
spin bán nguyên (1/2) phải là hàm phản ñối xứng. Khái niệm phản ñối xứng ở ñây
có nghĩa là hàm phải ñổi dấu khi ta hoán vị 2 hạt bất kì trong hệ. ðối với hệ có số
chẵn electron (2n, n: nguyên dương) thì ñiều kiện phản ñối xứng có thể thực hiện
ñược bằng cách sử dụng hàm sóng dạng ñịnh thức Slater:




( ) ( )... ( )
( ) ( )... ( )
..................................
( ) ( )... ( )
n
n
n n n n
x x x
x x x
x x x
1 1 2 1 2 1
1 2 2 2 2 2
1 2 2 2 2 2
χ χ χ
χ χ χ

Ψ =
χ χ χ

Hàm sóng toàn phần hay hàm ASO ( )
i i
xχ là tích của hàm sóng không gian
kiểu hidro (s, p, d, f, …) thu ñược khi giải phương trình Schrodinger cho nguyên tử
hidro và hàm spin ( ,α β) mô tả chuyển ñộng spin của electron.
Phương trình Schrodinger của hệ có dạng:
ˆ
H EΨ = Ψ
1.2.3. Một số kết quả thu ñược
Khi giải phương trình Schrodinger cho hệ nhiều electron thu ñược hai kết quả
là hàm riêng là hàm sóng và trị riêng năng lượng. Hàm riêng là tích của hàm cầu và
hàm bán kính.
Phần hàm cầu giống nguyên tử một electron
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

10
Hàm bán kính ñược xác ñịnh bằng phương pháp lặp trường tự hợp (SCF- self
consistent field) và dạng ñịnh thức Slater. Tuy nhiên, công việc này vô cùng phức
tạp nên ñể thực hiện cần phải có sự hỗ trợ của phần mềm và máy tính. Luận văn này
sẽ không sử dụng phương pháp lặp trường tự hợp và các phần mềm hóa học tính
toán cao cấp mà sử dụng những mô hình gần ñúng ñể giải quyết vấn ñề trên.
1.2.3.1. Sự gần ñúng Slater
Các electron là những hạt mang ñiện tích âm nên khi chuyển ñộng, chúng sẽ
che chắn lẫn nhau khỏi lực hút của hạt nhân nguyên tử. Khi ñó năng lượng của hệ sẽ
ñược tính như sau:

*

n,l
* *
(Z ) (Z b)
E . .
(n ) (n )
2 2
2 2
−
= −13 6 = −13 6

b: hằng số chắn
n: số lượng tử chính
n
*
: số lượng tử chính hiệu dụng
*
n ...
n . . ...
= 1 2 3 4 5 6
= 1 2 3 3 7 4 4 2

Z: số ñiện tích hạt nhân
Z
*
: số ñiện tích hạt nhân hiệu dụng
l: số lượng tử phụ
ðể tính hằng số chắn, các hàm AO ñược chia thành các nhóm như sau:
s / s p / s p / d / s b/ d/ f /...1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
Trị số hằng số chắn ñối với 1 electron ñang xét sẽ bằng tổng các trị số góp của
các electron khác.

Mỗi electron ở nhóm AO ngoài nhóm AO ñang xét không ñóng góp vào hằng
số chắn.
Mỗi electron nằm trên cùng một AO (nhóm AO) ñang xét ñóng góp vào hằng
số chắn 1 lượng 0.35, riêng 1 electron trên AO-1s chỉ ñóng góp 0.3.
Mỗi electron nằm bên trong nhóm AO ñang xét:
Ở lớp n có trị số nhỏ hơn lớp ñang xét 1 ñơn vị, ñóng góp 0.85
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

11
Ở lớp n có trị số nhỏ hơn lớp ñang xét từ 2 ñơn vị trở lên, ñóng góp 1
Nếu nhóm AO ñang xét là AO-d hoặc AO-f thì mỗi electron ở AO trong góp 1
1.2.3.2. Hàm sóng
Hàm sóng mô tả chuyển ñộng của electron trong hệ nguyên tử nhiều electron
tốt nhất là những hàm thu ñược sau khi thực hiện phép giải lặp trường tự hợp. Thật
may mắn, việc sử dụng hàm sóng dạng ñịnh thức Slater mô tả chuyển ñộng của các
electron ñã ñưa ñến khả năng sử dụng các hàm sóng kiểu hidro ñể mô tả chuyển
ñộng của các electron trong nguyên tử nhiều electron. Tuy nhiên, việc có thêm
tương tác giữa các electron với nhau cũng như tương tác giữa hạt nhân và các
electron ñã làm thay ñổi thứ tự các mức năng lượng của các hàm sóng kiểu hidro.
Vấn ñề này sẽ ñược khảo sát chi tiết ở phần sau.
1.3. Cấu hình electron
1.3.1. Khái niệm
Cấu hình electron của nguyên tử nói chung là sơ ñồ biểu thị sự phân bố các
electron theo số lượng tử chính và số lượng tử phụ (n và l) hay theo lớp và phân lớp
electron. Một số cấu hình electron tiêu biểu như sau:


O : s s p hay [He] s p
Na : s s p s hay [Ne] s
2 2 4 2 4

2 2 6 1 1
1 2 2 2 2
1 2 2 3 3

Sự sắp xếp các electron vào nguyên tử là một trong những vấn ñề quan trọng
khi xét nguyên tử có nhiều electron. Kết quả của sự sắp xếp ñó ñược biểu diễn một
cách khái quát bằng cấu hình electron và cơ sở ñể viết cấu hình electron của nguyên
tử nhiều electron là:
1.3.2. Những cơ sở ñể viết cấu hình electron
1.3.2.1. Nguyên lý vững bền hay nguyên lý năng lượng cực tiểu
Trạng thái hệ lượng tử có năng lượng thấp nhất hay cực tiểu là trạng thái cơ
bản, ñó cũng là trạng thái bền vững nhất của hệ. Nguyên lý trên thể hiện một quy
luật của thế giới tự nhiên là luôn luôn có xu hướng ñạt tới sự bền vững nhất. Sự sắp
xếp các electron vào các AO trong nguyên tử cũng không nằm ngoài qui luật này.
Theo ñó, trong nguyên tử, electron chiếm mức năng lượng thấp trước, tiếp ñến các
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

12
mức năng lượng cao hơn. Trạng thái hệ có năng lượng thấp nhất là trạng thái cơ
bản.
1.3.2.2. Quy tắc Klechkovxki
Việc xuất hiện tương tác giữa các electron trong nguyên tử nhiều electron cũng
như tương tác giữa hạt nhân và các electron ñã làm cho năng lượng của các obitan
nguyên tử kiểu hidro không còn như trong nguyên tử hidro nữa. Một qui tắc kinh
nghiệm ñơn giản nhất mô tả sự thay ñổi này chính là qui tắc Klechkovxki. Nội dung
của qui tắc này như sau:
Năng lượng của phân mức
,n l
ε
tăng dần theo sự tăng của tổng trị số (n + l), nếu

hai phân mức có cùng trị của tổng (n + l) thì
,n l
ε
tăng theo sự tăng của n.
Với n là số lượng tử chính, l là số lượng tử phụ, có thể diễn ñạt nội dung của
quy tắc ñó bằng sơ ñồ sau:

Hình I.3. Biểu diễn qui tắc Klechkovxki
1.3.2.3. Nguyên lí Pauli
Nội dung của nguyên li Pauli như sau:
“Trong nguyên tử, không thể tồn tại 2 electron giống nhau ở cả 4 số lượng tử
n, l, m
l
,m
s
.”
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

13
Ta ñã biết rằng AO là hàm không gian
(r)Ψ

ñược xác ñịnh bằng một bộ ba số
lượng tử n, l, m
l
(nên ta viết
l
n,l,m
(r)Ψ


). Khi kể ñến spin electron, ta có hàm sóng
toàn phần mô tả ñầy ñủ trạng thái một electron là:


l
l s l s
l
nlm s
n,l,m ,m n,l,m m
nlm s
(r). khi m /
(r, ) (r). ( )
(r). khi m /

ψ β = −1 2



Ψ σ = ψ η σ =


ψ α = +1 2




 


Như vậy mỗi electron sẽ ñược biểu thị bằng một bộ 4 số lượng tử n, l, m

l
, m
s
.
Một cách phát biểu khác của nguyên lí Pauli là:
“Trong nguyên tử, mỗi AO chỉ có thể bị chiếm bởi tối ña 2 electron”
1.3.2.4. Qui tắc Hund
Nội dung cơ bản của qui tắc Hund ñược trình bày như sau:
“Các electron phân bố vào các phân lớp sao cho số electron ñộc thân là tối ña
và chúng phải cho spin song song”
Việc áp dụng chi tiết các nguyên lí, qui tắc trên ñể viết cấu hình electron của
nguyên tử nhiều electron ñược trình bày chi tiết trong tài liệu [1] và ở ñây không
trình bày lại.
1.4. Cấu hình eletron và qui tắc gần ñúng Slater
Việc viết cấu hình electron cho những nguyên tử họ s, p rất ñơn giản. Ở ñây,
vấn ñề ñặt ra là ñối với các nguyên tử họ d, f từ chu kì 3 trở ñi, cấu hình electron
phải ñược viết như thế nào cho hợp lí. Hiện nay, ñối với các nguyên tố họ d, có 2
cách viết ñang ñược sử dụng là:


Cách : ...nd (n )s ( ) trong Ni(Z ) : [Ar] d s
Cách : ...(n )s nd ( ) trong Ni(Z ) : [Ar] s d
α 2 8 2
2 α 2 8
1 + 1 α = 1 ÷ 10 = 28 3 4
2 + 1 α = 1 ÷ 10 = 28 4 3

Hơn nữa, ở một số nguyên tố như Cu, Ag, Cr, Mo cấu hình electron có thể
ñược viết như sau:

Cách : ...nd (n )s ( ) trong Cu(Z ) : [Ar] d s
Cách : ...(n )s nd ( ) trong Cu : [Ar] s d
Cách : ...nd (n )s ( , ) trong Cu(Z ) : [Ar] d s
Cách : ...(n )s nd ( , ) t
α 2 9 2
2 α 2 9
β 1 10 1
1 β
1 + 1 α = 1 ÷ 10 = 29 3 4
2 + 1 α = 1 ÷ 10 4 3
3 + 1 β = 5 10 = 29 3 4
4 + 1 β = 5 10 rong Cu(Z ) : [Ar] s d
1 10
= 29 4 3

PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::

14
Tất nhiên, mỗi cách ñều có cơ sở riêng của nó, ở ñây có thể ñề xuất một tiêu
chuẩn là cấu hình nào có năng lượng thấp nhất sẽ ứng với cấu hình electron hợp lí
của nguyên tử ở trạng thái cơ bản. Tiêu chuẩn này cũng nghiệm ñúng với nhiều hiện
tượng trong tự nhiên mà ở ñó năng lượng sẽ là thước ño của sự vận ñộng vật chất.
Một thí dụ ñiển hình là hòn bi ñặt trên ñỉnh ñồi trọc luôn có khả năng chuyển ñộng
xuống dốc ñồi dù chỉ bằng một cơn gió thoảng qua.
Trên cơ sở của hóa học lượng tử tôi sẽ tiến hành tính tổng năng lượng electron
cho từng cấu hình electron. Mức ñộ lí thuyết ñược dùng ở ñây là qui tắc gần ñúng
Slater trong mô hình tính năng lượng của nguyên tử nhiều electron. Ở ñây cần lưu ý

rằng ñây là một qui tắc gần ñúng rất thô nên những kết quả tính toán mà nó mang
lại chỉ mang tính chất ñịnh tính.
Việc tính toán ở ñây hoàn toàn có thể thực hiện bằng máy tính cá nhân
(calculator), giấy và viết, tất nhiên công việc này sẽ không dễ dàng lắm vì phải thao
tác với nhiều con số và nhiều phép toán phức tạp. ðể thuận tiện, việc tính toán sẽ
ñược tiến hành trên máy tính thông qua phần mềm Mathematica. Vấn ñề còn lại là
viết chương trình tính toán trên máy tính. Mô hình tính toán chi tiết cũng như
chương trình tính sẽ ñược trình bày chi tiết trong chương sau.
1.5. Năng lượng ion hóa và qui tắc gần ñúng Slater
Nói một cách ñơn giản, năng lượng ion hóa là năng lượng cần cung cấp ñể bứt
một electron ra khỏi nguyên tử ở trạng thái khí. Tất nhiên, ñịnh nghĩa này ñang ñề
cập ñến năng lượng ion hóa thứ nhất:
M I M e
+
1
+ → +

Về nguyên tắc, nguyên tử có bao nhiêu electron thì ta có thể tách bấy nhiêu
electron ra khỏi nguyên tử ñó. Khi ñó nguyên tử giờ ñây chỉ còn lại một hạt nhân
trần trụi (bare nuclear). Như vậy, ta sẽ có các trị năng lượng ion hóa tiếp theo:
M I M e
+ 2+
2
+ → +
M I M e
2+ 3+
3
+ → +

M I M e

3+ 4+
4
+ → +
PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::