skkn bước đầu THIẾT lập CÔNG THỨC TÍNH góc NHẬP xạ NHẰM GIẢNG GIẢI một số bài tập CHƯƠNG 2, địa lí 10 và một PHẦN CÔNG tác bồ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỊNH QUÁN
Mã số: ……………..

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Đề Tài

BƯỚC ĐẦU THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH GÓC
NHẬP XẠ BẰNG HÌNH HỌC NHẰM GIẢNG GIẢI
MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG 5, ĐỊA LÍ 10 VÀ MỘT
PHẦN CÔNG TÁC BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
CẤP TỈNH

Giáo viên thực hiện: Cao Thị Hồng
Lĩnh vực nghiên cứu: PPDH môn Địa Lí

Năm học: 2012-2013Tân Phú


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I.

THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Cao Thị Hồng
2. Ngày tháng năm sinh: 26 – 05 – 1981
3. Giới tính: Nữ
4. Địa chỉ: 62 khu dân cư 2, ấp Hiệp Thuận, TT Định Quán,
huyện Định Quán, tỉnh Đồng Nai.
5. Điện thoại: 0995 572 988
;

Cơ quan: 0613 851
103
6. Fax:
7. Chức vụ: Giáo viên, tổ trưởng chuyên môn
8. Đơn vị công tác: trường THPT Định Quán
II.
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị cao nhất: cử nhân khoa học
- Năm nhận bằng: 2003
- Chuyên ngành đào tạo: Địa lí học
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
-Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy môn Địa Lí
THPT và bồi dưỡng học sinh giỏi.
-Số năm kinh nghiệm: 10 năm
-Các sáng kiến kinh nghiệm trong vòng 5 năm gần đây:
SỬ DỤNG ẢNH ĐỊA CẦU ĐỘNG KẾT HỢP VỚI HIỆU
ỨNG LẶP TRONG POWER POINT ĐỂ LÀM RÕ
NHỮNG PHẦN KIẾN THỨC TRỪU TƯỢNG TRONG
BÀI 6 - ĐỊA LÍ 10
(được sử dụng làm báo cáo chuyên đề cho giáo viên toàn tỉnh
năm 2008-2009)


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình giảng dạy môn Địa Lý ở trường THPT đặc biệt
trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp, chuyên đề về Vũ trụ, hệ quả các
chuyển động của trái đất là một chuyên đề hay và lý thú chính vì vậy mà
nó thường xuyên có mặt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp đặc
biệt là cấp THPT.

Trong chuyên đề về Vũ trụ, hệ quả các chuyển động của trái đất
thì việc sử dụng các công thức cơ bản để giải các loại bài tập Địa lý
thuộc về toán học là hết sức cần thiết. Thông qua đó mà lời giải được
đơn giản hơn, thu được kết quả nhanh chóng. Một số bài tập liên quan
đến chuyên đề này thường rất trừu tượng, nhất là các bài tập tính toán
liên quan đến góc nhập xạ (góc chiếu sáng của mặt trời tại một điểm trên
bề mặt đất) bởi các đối tượng liên quan đều mang tính chất qui ước,
tưởng tượng do các nhà nghiên cứu đặt ra. Đó còn là một dạng bài tập
khác biệt hoàn toàn nếu không muốn nói là vô cùng mới lạ so với các bài
tập thuộc môn Địa lý mang tính truyền thống như: tính số dân, tốc độ
tăng trưởng, vẽ biểu đồ.v.v. Đây được coi là một dạng bài tập khó đối
với đa số học sinh khối THPT, vì vậy các em thường có suy nghĩ “sợ”
phần bài tập này nên không có hứng thú trong học tập. Ngoài ra, đây
được xem là phần kiến thức ít có trong các đề thi tốt nghiệp THPT và
các đề thi tuyển sinh vào ĐH và CĐ, nên khi học các em ít quan tâm và
không có hứng thú. Tuy nhiên đây lại là phần giúp các em rèn luyện tư
duy toán học, khả năng tưởng tượng và đặc biệt là giúp các em giải được
các bài toán thực tiễn có thể được áp dụng trong cuộc sống hằng ngày.
Xuất phát từ thực tế giảng dạy chương trình THPT, đặc biệt là
trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi các cấp, đứng trước một bài tập liên
quan đấn góc nhập xạ, có rất nhiều phương pháp giải khác nhau song
một trong những phương pháp giải tương đối có hiệu quả là việc sử dụng
các công thức cơ bản để giải. Học sinh nắm được các công thức này có
thế giải được hầu hết tất cả các bài tập liên quan đến góc nhập xạ một
cách dễ dàng, nhanh chóng, tạo tâm lí hứng thú và tự tin cho học sinh.
Chính vì vậy tôi đã chọn đề tài “BƯỚC ĐẦU THIẾT LẬP
CÔNG THỨC TÍNH GÓC NHẬP XẠ NHẰM GIẢNG GIẢI MỘT
SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG 2, ĐỊA LÍ 10 VÀ MỘT PHẦN CÔNG TÁC
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH ”, với mong muốn được

chia sẽ chút kinh nghiệp giảng dạy cùng tất cả quý thầy cô nhằm tạo
được sự hứng thú đối với học sinh đồng thời thu được kết quả cao trong
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Địa lý cấp THPT.

2. Tình hình nghiên cứu của đề tài
Trước đây, việc giải các bài tập liên quan đến góc nhập xạ được
nhiều thầy cô hướng dẫn học sinh giải theo nhiều cách khác nhau, trong
đó rất nhiều thầy cô đã dưa ra một số công thức tính toán khác nhau và
chia sẽ trên nhiều diễn đàn trong các website. Tuy nhiên, các công thức
này còn mang tính phiến diện, chỉ đúng ở một số trường hợp nhất định,
chưa có tính bao quát chung hoặc gây khó khăn cho giáo viên và học
sinh khi áp dụng chúng để giải các bài tập liên quan.
Các công thức về góc nhập xạ được thiết lập trong sáng kiến kinh
nghiệm này là kinh nghiệm đúc kết sau gần 10 năm giảng dạy của bản
thân, không trùng lắp với bất cứ công thức, đề tài nghiên cứu, sáng kiến
kinh nghiệm nào đã được công bố.
3. Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài
Góp phần làm rõ một số khái niệm cơ bản liên quan đến góc nhập
xạ cũng như các hệ quả chuyển động của trái đất xunh quanh mặt trời.
Nghiên cứu và tổng hợp một số khái niệm cơ bản liên quan đến góc
nhập xạ và một số kiến thức hình học cơ bản có liên quan, từ đó thiết lập
các công thức cơ bản về góc nhập xạ nhằm giải quyết các bài toán liên
quan.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Do điều kiện có hạn, tôi xin được giới hạn nội dung đề tài của mình
trong thiết lập một số công thức liên quan đến góc nhập xạ nhằm giải


quyết một số bài tập chương 5, Địa lý 10 và phục vụ một phần công tác

bồi dưỡng học sinh giỏi Địa lý khối THPT hàng năm.
5. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu bằng lí luận dạy và học, nghiên cứu các sách giáo
khoa, tài liệu tham khảo và các tài liệu có liên quan gắn liền với điều
kiện thực tiễn, phơng pháp giảng dạy ở trờng THPT
Bài viết sử dụng phương pháp hệ thống và phương pháp phân tích,
tổng hợp.

6. Kết cấu của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, đề tài
có 3 chương.
Chương 1
MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ GÓC NHẬP XẠ
Chương 2
THIẾT LẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC VỀ GÓC NHẬP XẠ
Chương 3
SỬ DỤNG CÔNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ GÓC NHẬP XẠ Ở
CHƯƠNG 2 VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG CÁC KỲ THI
OLYMPIC 30 THÁNG 4.


Chương 1
MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ GÓC NHẬP XẠ
1.1.

Khái niệm góc nhập xạ

Do mặt trời có kích thước lớn hơn gấp nhiều lần so với trái đất nên
khi nguồn sáng từ mặt trời đến trái đất, ta có thể mặc nhiên xem nó là
những đường sáng song song nhau dù thực tế thì không hẳn như vậy.

Mặt khác, do trái đất có hình khối cầu nên lượng nhiệt nhận được từ các
vĩ độ khác nhau trên trái đất sẽ khác nhau. Theo đó, khu vực xích đạo là
nhận được lượng nhiệt nhiều nhất (do gần với mặt trời nhất) và tại 2 cực
là nới nhận được lượng nhiệt ít nhất (do xa mặt trời nhất). Điều đó chứng
tỏ lượng nhiệt tại mỗi vĩ độ trên bề mặt nhiều hay ít còn phụ thuộc rất
nhiều vào góc chiếu sáng của tia sáng mặt trời tại mỗi điểm bất kỳ trên
bề mặt trái đất.
Như vậy, góc nhập xạ là gì? Tại sao góc nhập xạ lại có tính quyết
định đến lượng nhiệt nhận được tại mỗi điểm trên bề mặt trái đất?
Một khái niệm được chấp nhận phổ biến hiện nay, thống nhất
rằng: “góc nhập xạ là góc hợp bởi tia sáng mặt trời với tiếp tuyến tại
điểm tới”.

N

A
CTB

X/đ

Mặt
Trời

O

CTN

S

Hình 1. Góc nhập xạ tại điểm A

Từ khái niệm và hình ảnh minh họa trên, ta thấy rằng, tại mỗi vĩ
độ khác nhau sẽ có góc nhập xạ khác nhau. Góc nhập xạ đạt giá trị cực
đại ở khu vực nội chí tuyến và nhỏ dần về 2 cực.
Người ta quan sát thấy, tại ngay đường xích đạo, góc nhập xạ đạt
cực đại (900) trong 2 ngày trong một năm là ngày 21-03 và ngày 23-09.
Tại đường chí tuyến bắc là ngày 22-06 và tại đường chí tuyến nam là 2212 trong mỗi năm.
1.2. Hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh
Hiện tượng này chỉ quan sát thấy tại các vị trí trong khu vực nội
chí tuyến vào những ngày nhất định trong một năm. Hiện tượng này xảy
ra khi mặt trời ở đúng vị trí đỉnh đầu của con người lúc 12h trưa. Lúc
này tia sáng mặt trời chiếu vuông góc với tiếp tuyến tại bề mặt đất (gót
chân người đứng), góc nhập xạ lúc này bằng 900.
1.3. Chuyển động biểu kiến của mặt trời
Chuyển động biểu kiến hàng ngày của mặt trời: đây là hiện
tượng được quan sát thấy bằng mắt thường. Hàng ngày, ta dễ dàng
nhận thấy mặt trời bắt đầu mọc ở hướng đống sau đó di chuyển từ từ
sang hướng tây và lặn đi, kết thúc thời gian ban ngày. Rõ ràng, ta quan
sát thấy mặt trời chuyển động, nhưng sự thật thì mặt trời không hề
chuyển động mà luôn đứng yên. Chuyển động này được người ta gọi là
chuyển động biểu kiến.
Vậy, chuyển động biểu kiến hàng ngày của mặt trời là hiện tượng
chuyển động không có thực của mặt trời từ hướng đông sang hướng tây
nhưng lại được quan sát thấy bằng mắt thường.
Chuyển động biểu kiến hàng năm của mặt trời: trên cơ sở
chuyển động biểu kiến hàng ngày của mặt trời và hiện tượng mặt trời
lên thiên đỉnh được quan sát thấy tại các vĩ độ khác nhau ở khu vực nội
chí tuyến trong một năm, làm cho ta có ảo giác rằng, trong một năm,
mặt trời sẽ di chuyển từ xích đạo (21-03) lên chí tuyến bắc (22-06) rồi

vòng xuống xích đạo (23-09), xuống chí tuyến nam (22-12)… Từ đó, hiện
tượng chuyển động biểu kiến hàng năm của mặt trời được hiểu là
chuyển động không có thực của mặt trời trong khu vực nội chí tuyến
một năm.


Hình 2. Đường chuyển động biểu kiến của mặt trời trong một năm.


Chương 2
THIẾT LẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC VỀ GÓC NHẬP XẠ
Trước khi tiến hành thiết lập công thức, ta thống nhất gọi và ký hiệu các
góc liên quan như sau: :
- GNX: góc nhập xạ
- Góc α: là góc hợp với góc nhập xạ = 900
- Góc β: là vĩ độ điểm cần tính góc nhập xạ
- Góc φ: là góc đang diễn ra hiện tượng MT lên thiên đỉnh
2.1. Công thức thứ 1: vĩ độ cần tính GNX lớn hơn vĩ độ đang diễn ra
hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh.
Ví dụ:
Biết rằng, ngày 22-06, mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc
(23027’B), hãy tính GNX của thành phố A có vĩ độ 40040’B.
Giải:

A

a

CTB

b
X/đ

β
φ

CTN

Mặt
Trời


Xét 2 đường sáng song song a và b (2 đường sáng xuất phát từ mặt trời:
đường sáng a đi qua vĩ độ cần tính GNX, đường sáng b qua vĩ độ xảy ra
hiện tượng MT lên thiên đỉnh)
Ta có:
α = β - φ (cặp góc đồng vị của 2 đường thẳng ss)
GNX = 900 – α

Mà

Suy ra
GNX = 900 - (β - φ) = 900 – (40040’ – 23027’)
= 900 – 17013’
=

72047’

Kết luận:
Khi mặt trời lên thiên đỉnh tại một vĩ độ bất kì thuộc khu vực nội

chí tuyến, nếu vĩ độ cần tính góc nhập xạ lớn hơn vĩ độ đang diễn ra
hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh thì góc nhập xạ tại vĩ độ cần tính
chính bằng 900 trừ cho hiệu giữa vĩ độ cần tính và vĩ độ đang diễn ra
hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh.
Công thức:
GNX = 900- (β - φ)

2.2. Công thức thứ 2: vĩ độ cần tính GNX nhỏ hơn vĩ độ đang diễn ra
hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh.
Ví dụ:
Biết rằng, ngày 22-06, mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc
(23027’B), hãy tính GNX của thành phố A có vĩ độ 10010’B.
Giải:
Xét 2 đường sáng song song a và b
Ta có:


α = φ – β (cặp góc đồng vị của 2 đường thẳng ss)
Mà

GNX = 900 – α

Suy ra
GNX = 900- (φ - β ) = 900 – (23027’ – 10010’)
= 900 – 13017’
=

76043’

α

CTB

X/đ

β

b

CTN

Mặt
Trời

A

a

Kết luận:
Khi mặt trời lên thiên đỉnh tại một vĩ độ bất kì thuộc khu vực nội
chí tuyến, nếu vĩ độ cần tính góc nhập xạ nhỏ hơn vĩ độ đang diễn ra
hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh thì góc nhập xạ tại vĩ độ cần tính
chính bằng 900 trừ cho hiệu giữa vĩ độ đang diễn ra hiện tượng mặt trời
lên thiên đỉnh và vĩ độ cần tính.


Công thức:
GNX = 900- (φ - β )

2.3. Công thức thứ 3: vĩ độ cần tính GNX không nằm cùng bán cầu
đang diễn ra hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh.
Ví dụ:
Biết rằng, ngày 22-06, mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc
(23027’B), hãy tính GNX của thành phố A có vĩ độ 20020’N.
Giải:

CTB
α

b

X/đ

CTN

a

A

Giải:
Xét 2 đường sáng song song a và b
Ta có:
α = β + φ (cặp góc đồng vị của 2 đường thẳng ss)
Mà

GNX = 900 – α

Suy ra
GNX = 900- (β + φ ) = 900 – (23027’ + 20020’)

Mặt
Trời


= 900 – 43047’
=

46013’

Kết luận:
Khi mặt trời lên thiên đỉnh tại một vĩ độ bất kì thuộc khu vực nội chí
tuyến, nếu vĩ độ cần tính góc nhập GNX không nằm cùng bán cầu đang
diễn ra hiện tượng mặt trời lên thiên đỉnh thì góc nhập xạ tại vĩ độ cần
tính chính bằng 900 trừ cho tổng giữa vĩ độ đang diễn ra hiện tượng mặt
trời lên thiên đỉnh và vĩ độ cần tính.
Công thức:
GNX = 900- (β + φ)

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2:
Như vậy ta thấy, dù các bài tập liên quan đến góc nhập xạ có nhiều
dạng khác nhau nhưngtựu chung lại chỉ có 3 trường hợp. Với mỗi trường
hợp tương ứng, ta chỉ cần sử dụng công thức là có thể nhanh chóng giải
quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và nhanh chóng.
Tuy nhiên, việc đặt tên và ký hiệu của các góc trong các công thức
này vẫn còn mang tính nội bộ, chưa được phổ biến, chính vì thế khi tham
gia giải các bài tập ở các kỳ thi lớn, tốt hơn cả là học sinh nên ghi thẳng
tên của các góc chứ không nên dùng hệ thống các ký hiệu mang tính cục
bộ này.

Chương 3
SỬ DỤNG CÔNG THỨC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ GÓC NHẬP XẠ
Ở
CHƯƠNG 2 VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG CÁC TUYỂN TẬP
OLYMPIC 30 THÁNG 4
3.1. Vận dụng giải bài tập 2 (trang 32), sách giáo khoa địa lý 10
(nâng cao)
Tính góc nhập xạ (góc chiếu sáng) của tia sáng mặt trời lúc 12h trưa vào
các ngày tại các địa phương theo bảng sau:
Góc nhập xạ lúc 12h trưa
Vĩ tuyến

66033’B
bắc )

(Vòng

23027’B
bắc)

(Chí

21/03 và
23/09

22/06

22/12

cực
tuyến

00 (Xích đạo)
23027’B
Nam)

(Chí

66033’N
nam)

(Vòng

tuyến
cực

Bài giải:
Câu a: ngày 21-03 và 23-09
Vào ngày 21-03 và 23-09, mặt trời lên thiên đỉnh tại xích đạo nên góc φ
= 00 nên với mọi vĩ độ cần tính góc nhập xạ luôn thuộc trường hợp lớn
hơn φ, vì thế công thức chung
GNXsẽ=là:
900- β


 Tại vòng cực bắc:
GNX = 900 – 66033’ = 23027’
 Tại chí tuyến bắc:
GNX = 900 – 23027’ = 66033’

 Tại xích đạo:
GNX = 900
 Tại vòng cực nam:
GNX = 900 – 66033’ = 23027’
 Tại chí tuyến nam:
GNX = 900 – 23027’ = 66033’
Câu b: ngày 22-06
Mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc nên φ = 23027’
 Tại vòng cực bắc: β > φ
Áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β - φ)
= 900 – (66033’ - 23027’) = 46054’
 Tại chí tuyến bắc:
GNX = 900
 Tại xích đạo: β < φ
GNX = 900 – (φ - β)
= 900 – 23027’ = 66033’
 Tại vòng cực nam: β không nằm cùng bán cầu
Áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β + φ)
= 900 – (66033’ + 23027’) = 00
 Tại chí tuyến nam: β không nằm cùng bán cầu
Áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β + φ)
= 900 – (23027’ + 23027’) = 43006’


Câu c: ngày 22-12
Mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam nên φ = 23027’
 Tại vòng cực nam: β > φ

Áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β - φ)
= 900 – (66033’ - 23027’) = 46054’
 Tại chí tuyến nam:
GNX = 900
 Tại xích đạo: β < φ
GNX = 900 – (φ - β)
= 900 – 23027’ = 66033’
 Tại vòng cực bắc: β không nằm cùng bán cầu
Áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β + φ)
= 900 – (66033’ + 23027’) = 00
 Tại chí tuyến bắc: β không nằm cùng bán cầu
Áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β + φ)
= 900 – (23027’ + 23027’) = 43006’
 BẢNG KẾT QUẢ TỔNG HỢP
Vĩ tuyến

Góc nhập xạ lúc 12h trưa
21/03 và
23/09

22/06

22/12

Vòng cực bắc

23027’

46054’

0

Chí tuyến bắc

66033’

900

43006’

Xích đạo

900

66033’

66033’

Chí tuyến Nam

23027’

43006’

900

Vòng cực nam

66033’

0

46054’

3.2. Vận dụng giải một số bài tập trong các tuyển tập Olympic 30
tháng 4
Tuyển tập Olympic 30 tháng 4 là một trong những tài liệu vô cùng
quan trọng, được sử dụng làm nền tảng để giáo viên và học sinh tham
khảo nhằm rèn luyện các kỹ năng cần thiết, từ đó có tác dụng định
hướng ôn tập phục vụ cho việc tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp
THPT. Tuyển tập này bao gồm các đề thi đề nghị từ các trường THPT có
học sinh tham dự kỳ thi này, đặc biệt là các trường chuyên của hầu hết
các tỉnh thành phía nam. Tuy nhiên, do đây là đề thi đề nghị được gởi từ
nhiều trường khác nhau nên có sự trùng lặp nhau. Ngoài ra, do chưa có
sự thống nhất chung về công thức tính, cũng như do đặc thù của các bài
tập luôn có nhiều cách tiếp cận, hướng giải khác nhau nên trong phần
đáp án của mỗi đề (dù trùng lặp hoàn toàn) luôn có sự khác nhau về các
bước giải cũng như thang điểm.
Do thời gian có hạn nên đề tài chỉ trích dẫn và giảng giải một số
bài tập tiêu biểu trong các tuyển tập này.
Bài tập 1:
Tính góc nhập xạ của tia sáng mặt trời lúc 12h trưa ngày 21/3; 22/6 và
22/12 tại Hà nội (21001’B) và Xao-pao-lo (23027’N)
Giải:
 Hà Nội (β = 21001’B):
o Ngày 21-03: mặt trời lên thiên đỉnh tại xích đạo φ = 00

β > φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (β - φ) = 900 – 21001’ = 68059’
o Ngày 22-06: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc φ = 23027’
β < φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (φ - β) = 900 – (23027’ – 21001’) = 87034’
o Ngày 22-12: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam φ =
23027’
β không nằm cùng bán cầu với φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (φ + β) = 900 – (23027’ + 21001’) = 45032’
 Xao-pao-lo (β = 23027’N):
o Ngày 21-03: mặt trời lên thiên đỉnh tại xích đạo φ = 00
β > φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (β - φ) = 900 – 23027’ = 66033’


o Ngày 22-06: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc φ = 23027’
β không nằm cùng bán cầu với φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (φ + β) = 900 – (23027’ – 23027’) = 43006’
o Ngày 22-12: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam φ =
23027’
β trùng với φ  GNX = 900
Bài tập 2:
Cho 3 địa điểm: Hà Nội (21002’); Huế (16026’B); Bình Dương (11052’B)
Tính góc nhập xạ của Hà Nội và Bình Dương khi mặt trời lên thiên đỉnh
tại Huế.
Giải:
Trời lên thiên đỉnh tại Huế thì φ = 16026’
 Tại Hà Nội: β > φ  áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β – φ) = 900 – (21002’ - 16026’) = 85024’
 Tại Bình Dương: β < φ  áp dụng công thức:

GNX = 900 - (φ - β) = 900 - (16026’ - 11052’)= 85026’
Bài tập 3:
Tính góc nhập xạ tại các địa phương theo bảng sau:
Vĩ độ
Xuân
Hạ chí
Thu
phân
phân
0
Hà Nội
21 02’B
Huế
16026’B
Nha
12015’B
Trang
Tp.HCM 10047’B

Đông chí

Giải:
 Tại Hà Nội (β = 21001’B):
o Ngày Xuân phân và thu phân: mặt trời lên thiên đỉnh tại xích
đạo φ = 00
β > φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (β - φ) = 900 – 21001’ = 68059’
o Ngày hạ chí: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc φ = 23027’
β < φ  Áp dụng CT:

GNX = 900 – (φ - β) = 900 – (23027’ – 21001’) = 87034’
o Ngày đông chí: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam φ =
23027’
β không nằm cùng bán cầu với φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (φ + β) = 900 – (23027’ + 21001’) = 45032’
 Tại Huế, Nha Trang, Đà Nẵng: tính tương tự
Ta có bảng kq:
Vĩ độ
Xuân
Hạ chí
Thu
phân
phân
0
0
0
Hà Nội
21 02’B
68 58’
87 35’
68058’
Huế
16026’B
73034’
82059’
73034’
Nha
12015’B
77045’

78048’
77045’
Trang
Tp.HCM 10047’B
79013’
77020’
79013’

Đông chí
45031’
50007’
54018’
55046’

Bài tập 4:
a/ Nêu khái niệm góc nhập xạ. Vẽ hình xác định góc nhập xạ tại vĩ độ
23027’B vào ngày 22-6.
b/ Tính góc nhập xạ tại các địa phương trong bảng sau:
Hà nội Quảng KonTu
Ban
Đà Lạt Cần
Đất
0
0
21 02’ Trị
m
mê
11 19’ Thơ
Mũi
0

0
0
B
16 44’ 14 22’B thuộc
B
10 02’ 8034’
B
12036’
B
B
B
21/3
22/6
23/9
22/1
2
Trả lời:
a/ Khái niệm góc nhập xạ: Là góc hợp bỏi tia tới của ánh sáng MT với
tiếp tuyến tại điểm tới. Góc nhập xạ có giá trị từ 0  900.
Vẽ hình minh hoạ:

Chí tuyến bắc
Góc nhập xạ
Xích đạo

MẶT
TRỜI

Tây
Ninh

11019’
B


b/ Tính góc nhập xạ tại một số địa phương:
 Tại Hà Nội (β = 21001’B):
o Ngày Xuân phân và thu phân: mặt trời lên thiên đỉnh tại xích
đạo φ = 00
β > φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (β - φ) = 900 – 21001’ = 68059’
o Ngày hạ chí: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc φ = 23027’
β < φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (φ - β) = 900 – (23027’ – 21001’) = 87034’
o Ngày đông chí: mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam φ =
23027’
β không nằm cùng bán cầu với φ  Áp dụng CT:
GNX = 900 – (φ + β) = 900 – (23027’ + 21001’) = 45032’
 Tại Quảng Trị, Kuntum, Banmêthuộc, Đà Lạt, Cần Thơ, Đất Mũi,
Tây Ninh: tính tương tự
Ta có bảng kq:
Hà nội Quảng KonTum Ban mê Đà Lạt Cần
Đất
0
0
0
21 02’B Trị
14 22’B thuộc
11 19’B Thơ
Mũi
0

0
0
16 44’B
12 36’B
10 02’B 8034’B
21/3 68058’ 73016’ 75038’
77024’ 78003’ 78041’ 79058’
22/6 87035’ 83017’ 80055’
79009’ 78030’ 77052’ 76035’
23/9 68058’ 73016’ 75038’
77024’ 78003’ 78041’ 79058’
22/12 45031’ 49049’ 52011’
53057’ 54036’ 55014’ 56031’

Tây
Ninh
11019’B
81026’
75007’
81026’
57059’


Bài tập 5:
Xác định vĩ độ địa lí thành phố A (thuộc nội chí tuyến). Biết độ cao mặt
trời lúc giữa trưa vào ngày 22/12 là 45012’’.
Giải:
Ngày 22-12 mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam φ = 23027’
Mà A nằm ở khu vực nội chí tuyến nên có 2 trường hợp:
 A nằm ở khu vực nội chí tuyến nam bán cầu nên β < φ  áp

dụng công thức:
GNX = 900 – (φ - β) = 900 - φ + β
=> β = GNX – 900 + φ = 45012’ - 900 + 23027’ = - 21021’(Loại)
 A nằm ở khu vực nội chí tuyến bắc bán cầu nên β không nằm
cùng bán cầu với φ
 áp dụng công thức:
GNX = 900 – (φ + β) = 900 - φ - β
=> β = 900 – φ – GNX = 900 – 23027’ – 45012’ = 21021’B
Vậy, vĩ độ của A là 21021’B
Bài tập 6:
Xác định toạ độ địa lí điểm A và B (cùng trong k/v nội chí tuyến). Biết
rằng: góc nhập xạ ngày 22/12 tại A là 56046’ và B là 50007’
Giải:
Ngày 22-12 mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam φ = 23027’ nên
GNX tại xích đạo = 66033’
Vĩ độ điểm A
A thuộc khu vực nội chí tuyến mà GNX của A = 56 046’ nhỏ hơn tại xích
đạo nên A thuộc khu vực nội chí tuyến BBC.
Áp dụng công thức:
GNXA = 900 – β – φ
 β = 900 – GNXA – φ
β = 900 – 23027’ – 56046’ = 10047’B
vậy, vĩ độ A là: 10047’B
Vĩ độ điểm B:
B thuộc khu vực nội chí tuyến mà GNX của B = 50007’ nhỏ hơn tại xích
đạo nên B thuộc khu vực nội chí tuyến BBC.
Áp dụng công thức:
GNXB = 900 – β – φ

 β = 900 – GNXB – φ
β = 900 – 23027’ – 50007’ = 16026’B
vậy, vĩ độ B là: 16026’B
Bài tập 7:
Tìm vĩ độ của điểm A (thuộc bắc bán cầu), biết rằng vào ngày đông chí,
góc chiếu sáng của mặt trời giữa trưa là 560?
Giải:
Ngày 22-12 mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến nam φ = 23027’ nên
GNX tại xích đạo = 66033’.
A thuộc khu vực nội chí tuyến mà GNX của A = 56 0 nhỏ hơn tại xích
đạo nên A thuộc khu vực nội chí tuyến BBC.
Áp dụng công thức:
GNXA = 900 – β – φ
 β = 900 – GNXA – φ
β = 900 – 23027’ – 560 = 10033’B
vậy, vĩ độ A là: 10033’B
Bài tập 8:
Một điểm A ở Nam bán cầu có góc nhập xạ vào lúc giữa trưa ngày 7/11
là 650. Xác định vĩ độ địa lí điểm A.
Giải:
 Vĩ độ diễn ra hiện tượng MT lên thiên đỉnh trong ngày 7/11
Trung bình một ngày, MT chuyển động biểu kiến từ xích đạo
xuống chí tuyến nam một góc 0015’38”.
Thời gian từ ngày 23/9 đến ngày 7/11 là : 45 ngày
Suy ra, vào ngày 7/11 MT lên thiên đỉnh tại vĩ độ:
0015’38” x 45 = 11043’30”N
 Vĩ độ điểm A
Do A nằm ở nam bán cầu và có GNX trong ngày 7-11 là 65 0 nên có 2
trường hợp:
0

o Vĩ độ A > 11 43’30” (β > φ )
 áp dụng công thức: GNX = 900 - β + φ
 β = 900 – GNX + φ = 900 – 650 + 11043’30” = 36043’30”N
Vĩ độ A < 11043’30” (β < φ )
 áp dụng công thức: GNX = 900 - φ + β
 β = GNX - 900 + φ = 650 - 900 + 11043’30” = -13016’30”N (loại)
o


Vậy, vĩ độ điểm A là : 36043’30”N


Bài tập 9:
Xác định vĩ độ địa lí thành phố Bắc Kinh biết rằng:
Thành phố này nằm ở ngoại chí tuyến có góc nhập xạ vào ngày 22/6 là
73027’.
Giải:
Ngày 22/6 MT lên thiên đỉnh tại chí tuyến Bắc mà Bắc kinh nằm ở khu
vực ngoại chí tuyến BBC nên áp dụng công thức:
GNX = 900 – (β - φ) = 900 – β + φ  β = 900 – GNX + φ
 φ = 900 - 73027’ + 23027’
 φ = 400B.
Vậy, vĩ độ của Bắc Kinh là: 400B
Bài tập 10:
Hãy xác định vĩ độ điểm cực bắc và cực nam của quốc gia A. Biết rằng:
vào ngày 22/6 góc nhập xạ tại điểm cực bắc là 89 056’, tại điểm cực nam
là 75007’. (Quốc gia A nằm ở khu vực nội chí tuyến).
Giải:
Ngày 22-12 mặt trời lên thiên đỉnh tại chí tuyến bắc φ = 23027’ nên
GNX tại xích đạo = 66033’.

A nằm ở khu vực nội chí tuyến mà góc nhập xạ tại điểm cực bắc là
89056’, tại điểm cực nam là 75007’ nên A thuộc khu vực nội chí tuyến
bắc bán cầu.
 Áp dụng công thức:
GNX = 900 – (φ – β) = 900 – φ + β
 β = GNX - 900 + φ
 Vĩ độ điểm cực bắc quốc gia A:
β = GNX - 900 + φ = 89056’ – 900 + 23027’ = 23023’ B
 Vĩ độ điểm cực nam quốc gia A:
β = GNX - 900 + φ = 75007’ – 900 + 23027’ = 8034’ B