Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển nước bao hơi trong nhà máy nhiệt điện

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
LỜI NÓI ĐẦU
Với nhu cầu nâng cao chất lượng điều khiển quá trình công nghệ, các
hệ điều khiển nhiều vòng được áp dụng rộng rãi. Chất lượng điều chỉnh của
hệ nhiều vòng đã đem đến kết quả rất khả quan trong điều chỉnh công nghiệp
đặc biệt là trong các quá trình nhiệt, khi đối tượng điều khiển có quán tính lớn
và chịu ảnh hưởng mạnh của tác động nhiễu. Từ khi kỹ thuật vi xử lý và điều
khiển số ra đời người ta càng quan tâm nhiều hơn đến việc tổng hợp hệ thống
điều khiển số nhiều vòng, song vì tính phức tạp của đối tượng (nhất là đối
tượng nhiệt) cho nên lời giải nhận được của hệ thống không đem lại kết quả
mong muốn hoặc kết quả không tối ưu do đó khi đặt tham số hệ thống người
ta phần lớn dựa trên kinh nghiệm là chính. Trong bối cảnh đó quan điểm tổng
hợp cấu trúc bền vững cao [1] ra đời là cơ sở lý luận để tổng hợp hệ thống
điều chỉnh liên tục. Theo phương pháp này cho phép thiết kế bộ điều chỉnh có
độ ổn định rất cao, sai số điều chỉnh nhỏ, quá trình quá độ đảm bảo hệ số tắt
cao trong trường hợp đối tượng có sự thay đổi. Đối với bộ điều chỉnh số,
chúng ta cũng có thể áp dụng được quan điểm trên, song chúng ta cần phát
triển một số vấn đề cho phù hợp với đặc điểm của bộ điều khiển số.
Xuất phát từ thực tế quá trình điều khiển mức nước bao hơi của nhà
máy nhiệt điện Phả Lại 2 không tốt. Biên độ dao động lớn, thời gian điều
chỉnh kéo dài nhất là khi có sự thay đổi về phụ tải. Độ quá điều chỉnh lớn dẫn
đến mức nước bao hơi vượt ngoài khoảng cho phép, do đó hệ thống bảo vệ
tác động có khi phải dừng cả tổ máy đem lại thiệt hại lớn về kinh tế. Mặt khác
thời gian điều chỉnh kéo dài làm hư hỏng thiết bị. Một trong những nguyên
nhân chính đó là quá trình hiệu chỉnh tham số điều chỉnh không tốt. Hệ thống
hiệu chỉnh mức nước bao hơi ở nhà máy nhiệt điện Phả Lại 2 sử dụng phương
pháp truyền thống mà chủ yếu sử dụng phương pháp Ziegle – Nichols có đôi
chỗ sử dụng thuật toán thích nghi nhưng kết quả mức nước vẫn dao động lớn.
Trong đồ án này sẽ trình bày phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống
-1-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46

1
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
điều khiển số mức nước trong nhà máy nhịêt điện, cụ thể chọn nhà máy nhiệt
điện Phả Lại 2. Phương pháp này, dựa trên quan điểm tổng hợp bền vững tối
ưu chất lượng cao. Đề tài “Phương pháp tổng hợp bộ điều khiển nước bao hơi
trong nhà máy nhiệt điện” giải quyết những vấn đề sau:
- Chương 1: Tổng quan về phương pháp điều chỉnh.
- Chương 2: Phương pháp hiệu chỉnh hệ thống đang làm việc.
- Chương 3: Tổng hợp bộ điều chỉnh.
- Chương 4: Thí nghiệm trên mô hình vật lý.
-2-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
2
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH.
1.1. ĐIỀU CHỈNH MỨC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH.
1.1.1 Vai trò và nhiệm vụ của hệ thống tự động điều chỉnh cấp nước lò
hơi.
Hệ thống điều chỉnh cấp nước vào lò hơi đóng vai trò rất quan trọng
trong các hệ thống điều chỉnh của lò hơi. Nhiệm vụ của hệ thống tự động điều
chỉnh cấp nước vào lò hơi là đảm bảo sự cân bằng vật chất giữa lưu lượng hơi
ra khỏi lò hơi và lưu lượng nước cấp vào lò.
Trong quá trình hoạt động của lò hơi, sự cân bằng vật chất giữa lưu
lượng hơi ra khỏi lò và lưu lượng nước cấp vào lò bị phá vỡ do nhiều nguyên
nhân. Một trong những nguyên nhân chính như sau: sự thay đổi lưu lượng hơi
cấp vào TuaBin; sự thay đổi nước cấp vào lò; sự thay đổi áp suất bao hơi; sự
thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa, v.v…Những lý do trên dẫn đến
làm thay đổi mức nước trong bao hơi. Mức nước tăng hoặc giảm quá mức quy
định sẽ ảnh hưởng đến chất lượng hơi hoặc sự cố lò hơi.
Khi mức nước bao hơi tăng quá mức quy định sẽ ảnh hưởng đến chất

lượng hơi. Vì khi đó ảnh hưởng tới quá trình phân ly hơi trong bao hơi, các
giọt ẩm sẽ theo hơi tràn sang bộ quá nhiệt, làm giảm quá trình truyền nhiệt
giữa hơi và khói, dẫn đến những tầng cuối của TuaBin sẽ có độ ẩm cao sẽ làm
hỏng tầng cánh TuaBin. Còn khi mức nước bao hơi thấp hơn mức yêu cầu
làm mất sự tuần hoàn tự nhiên của nước trong hệ thống. Trong khi đó lượng
nhiệt sinh ra trong buồng lửa vẫn không đổi dẫn đến có thể làm biến dạng
hoặc phình nổ các ống sinh hơi.
Chính vì vậy, hệ thống điều chỉnh tự động cấp nước bao hơi có vai trò
rất quan trọng trong hệ thống điều chỉnh của lò hơi. Có nhiệm vụ đảm bảo
mức nước bao hơi thay đổi trong một giới hạn cho phép hay nói cách khác là
đảm bảo sự cân bằng vật chất giữa lưu lượng hơi ra khỏi lò và lưu lượng nước
cấp vào lò.
-3-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
3
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
1.1.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi mức nước bao hơi.
Quá trình thay đổi mức nước trong lò có bao hơi là một quá trình rất
phức tạp. Không những bị thay đổi do cân bằng vật chất bị phá vỡ (ảnh hưởng
của sự thay đổi lưu lượng hơi ra khỏi lò, của sự thay đổi lưu lượng nước cấp
vào lò…) mà còn bị thay đổi do ảnh hưởng của sự thay đổi áp suất trong bao
hơi, ảnh hưởng của hiện tượng sôi bồng…Những ảnh hưởng này lại có tác
động tương hỗ lẫn nhau và làm cho quá trình thay đổi mức nước càng trở nên
phức tạp.
Sự ảnh hưởng đó có thể được biểu diễn bằng phương trình sau:







τ
+
τ
+
τ∂
ρ∂














∂
ρ∂
+
∂
ρ∂
−
ρ−ρ
−
ρ−ρ

−
=
τ d
dV
d
dV
F
1
p
'
V
p
"
)VV(
F)"'(
1
F)"'(
DW
d
dH
hbh0h
nn
bhbh
(1.1)
Trong đó:
W, D: Lưu lượng nước cấp và sản lượng của lò, kg/s.
V
n
, V
h

: Thể tích phần chứa nước và hơi của lò, m
3
.
ρ’, ρ”: Mật độ của nước và hơi trong lò,
V
h0
: Thể tích hơi trong hệ thống ống lò, m
3
.
V
hbh
: Thể tích hơi trong bao hơi, m
3
.
V = V
h
+ V
n
: Tổng thể tích chứa môi chất trong lò, m
3
.
F
bh
: Diện tích mặt bốc hơi trong bao hơi, m
2
.
Thành phần thứ nhất vế phải phương trình (1.1) thể hiện ảnh hưởng của
việc phá huỷ cân bằng vật chất; thành phần thứ hai là ảnh hưởng của sự thay
đổi áp suất còn thành phần thứ ba kể đến ảnh hưởng của sôi bồng mức nước.
Phương trình (1.1) còn có thể viết dưới dạng sau:

τ
+−+=
τ d
dV
.
F
1
DaWaQa
d
dH
0h
bh
321
(1.2)
Trong đó:
-4-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
4
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC






∂
ρ∂
−+
∂

ρ∂
ρ−ρ
=
p
"
)VV(
p
'
V
QT)"'(F
1
a
nn
bh
1












∂
∂
+

∂
ρ∂
−+
∂
∂
ρ−+








∂
ρ∂
∆+
∂
∂
ρ
ρ−ρ
=
p
t
CG
p
'
)i"i(
p
"i

'VV
p
'
i
p
'i
'V
QT)"'(F
1
a
kl
klklncnn
bh
2
p
t
CG
p
"i
")VV(
p
'
r
p
'i
'V
QT)"'(F
1
a
kl

klklnn
bh
3
∂
∂
+






∂
∂
ρ−+








∂
ρ∂
−
∂
∂
ρ
ρ−ρ

=
Q: Lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa, J.
Hoặc công thức (1.2) cũng có thể biểu diễn dưới dạng sau:








τ∂
∂
+
τ∂
∂
+−+=
τ d
dp
.
p
V
d
dD
.
D
V
F
1
DaWaQa

d
dH
0h0h
bh
321
(1.3)
Những ảnh hưởng cụ thể của các yếu tố tới mức nước bao hơi sẽ được
trình bày dưới đây:
1.1.2.1. Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò.
Từ phương trình (1.2) ta thấy, khi thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò
nhưng vẫn không thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong lò thì lưu lượng hơi ra
khỏi lò không thay đổi và các thông số của nó cũng không thay đổi mà chỉ
thay đổi mức nước trong bao hơi. Khi lưu lượng nước cấp vào lò tăng thì mức
nước trong bao hơi tăng và ngược lại, khi lưu lượng nước cấp vào lò giảm thì
mức nước trong bao hơi giảm. Về lý thuyết thì quan hệ này là tuyến tính
nhưng thực tế do ảnh hưởng của chiều dài đường ống từ van điều chỉnh tới
bao hơi nên bị chậm trễ một khoảng thời gian τ nào đó và đặc điểm của đối
tượng nhiệt là quán tính lớn nên đặc tính động của lò hơi khi đại lượng điều
chỉnh là mức nước thường là một khâu tích phân quán tính có trễ.
-5-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
5
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
1.1.2.2. Ảnh hưởng của lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa.
Sự thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa trong điều kiện lưu
lượng nước cấp vào lò không thay đổi cũng làm thay đổi mức nước trong bao
hơi. Thực vậy theo phương trình (1.2):
τ
+−+=
τ d

dV
.
F
1
DaWaQa
d
dH
0h
bh
321
Ta thấy, khi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa tăng lên thì mức nước
trong bao hơi tăng lên do khi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa tăng trong
khi đó áp suất lò vẫn không thay đổi tương ứng nhiệt độ bão hoà của nước
không thay đổi đẫn đến lượng hơi sinh ra trong hệ thống tăng lên, dẫn đến
việc tách tương ứng một lượng nước đưa vào bao hơi dẫn tới mức nước bao
hơi tăng. Mặt khác theo phương trình tốc độ thay đổi áp suất:

kl5h4n3
2nchh1
GVV
DQD).i(
d
dp
ε+ε+ε
ε−+∆−ε
=
τ
(1.4)
Ta lại thấy khi Q tăng thì áp suất bao hơi sẽ tăng, để áp suất bao hơi
không đổi thì sản lượng hơi ra khỏi lò phải tăng (tức D tăng). Ta lại thấy khi

D tăng trong điều kiện lưu lượng nước cấp vào lò không đổi dẫn đến cân bằng
vật chất bị phá vỡ làm giảm mức nước bao hơi.
Như vậy, khi lượng sinh ra trong lò thay đổi đột ngột trong điều kiện
giữ lưu lượng nước cấp không thay đổi thì nó ảnh hưởng tới thành phần sôi
bồng làm tăng mức nước đồng thời chúng lại ảnh hưởng tới sự phá vỡ cân
bằng vật chất làm giảm mức nước. Người ta chứng minh được rằng, ảnh
hưởng tổng hợp của hai hiện tượng như sau: lúc đầu mức nước tăng (khoảng
30 giây) sau đó giảm dần.
-6-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
6
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
1.1.2.3. Ảnh hưởng của sự thay đổi áp suất.
Khi áp suất thay đổi thì mức nước bao hơi cũng thay đổi theo. Từ
phương trình (1.2) ta thấy rằng: khi áp suất bao hơi tăng lên thì mức nước bao
hơi giảm, vì khi áp suất bao hơi tăng thì đồng thời nhiệt độ nước bão hoà
trong lò tăng trong khi đó nhiệt lượng sinh ra trong buồng lửa vẫn không thay
đổi dẫn đến lượng hơi sinh ra trong hệ thống giảm, điều này dẫn đến mức
nước trong bao hơi sẽ giảm. Còn khi áp suất bao hơi giảm thì hiện tượng xảy
ra nguợc lại làm cho mức nước bao hơi tăng lên. Khi áp suất thay đổi thì
không những ngoài chính bản thân nó làm thay đổi mức nước nó còn gây ra
hiện tượng sôi bồng làm thay đổi mức nước.
1.1.2.4. Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng hơi ra khỏi lò.
Khi thay đổi sản lượng hơi ra khỏi lò tốc độ quy dẫn của hơi và tốc độ
tuần hoàn trong vòng tuần hoàn (ω
0
”,ω
0
) sẽ thay đổi dẫn đến ảnh hưởng tới
chế độ tuần hoàn của môi chất trong hệ thống lò.

Theo phương trình (1.4) ta thấy: khi tăng đột ngột sản lượng hơi ra khỏi
lò áp suất bao hơi sẽ giảm, điều này dẫn đến xảy ra hiện tượng sôi bồng làm
tăng mức nước bao hơi. Mặt khác theo phương trình (1.2) thì khi tăng sản
lượng hơi ra khỏi lò lại làm cân bằng vật chất bị phá huỷ về phía sản lượng
hơi. Do đó làm giảm mức nước. Đặc tính động của lò hơi khi sản lượng hơi
thay đổi đột ngột được biểu diễn như hình 1.1 sau:
-7-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
7
H
t
D
T
t
H2
H1
H3 = H1+H2
Hình 1.1: Sơ đồ biểu diễn mức trong hiện tượng sôi bồng
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Trong đó: H
1
- đường nước giảm; H
2
- đường sôi bồng; H
3
- đường thực tế,
H
3
=H
1

+H
2
Ta thấy lúc đầu mức nước tăng do hiện tượng sôi bồng (khoảng 30
giây) sau giảm tuyến tính do ảnh hưởng của hiện tượng sôi bồng tạo mức
nước giả.
1.1.3. Các sơ đồ tự động điều chỉnh mức nước bao hơi.
Quá trình thay đổi mức nước trong bao hơi là một quá trình rất phức
tạp. Trong thực có thể sử dụng các loại sơ đồ điều chỉnh khác nhau, tuỳ theo
năng suất lò hơi cũng như yêu cầu công nghệ mà người sử dụng đặt ra. Người
-8-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
8
D
H
Hình 1.3. Đặc tính tĩnh hệ 1 xung
H
BQN
Hình 1.2. Hệ thống điều chỉnh 1 xung
Nước cấp
Định trị
BĐC
BHN
BH
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
ta có thể chia các sơ đồ điều khiển mức nước bao hơi thành ba dạng cơ bản
sau:
1.1.3.1. Hệ thống điều chỉnh một xung.
Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.2 sau:
Trong đó: BH – bao hơi; BQN - bộ quá nhiệt; BĐC - bộ điều chỉnh; BHN - bộ
hâm nước;

Hệ thống điều chỉnh này có một tín hiệu vào bộ điều chỉnh, đó là mức
nước bao hơi (H), nó phụ thuộc vào giá trị đặt và dấu của độ sai lệch mức
nước bao hơi, bộ điều chỉnh sẽ thay đổi độ mở của van cấp nước để thay đổi
lưu lượng nước cấp vào lò.
Từ đường đặc tính tĩnh biểu diễn trên hình 1.3 cho ta thấy quan hệ giữa
mức nước bao hơi với độ không đồng đều dương của phụ tải hơi D. Phụ tải
hơi D tăng thì mức nước bao hơi ở trạng thái ổn định giảm.
Ở hình dưới đây biểu diễn các đồ thị của quá trình quá độ quá trình
điều chỉnh được xây dựng không kể đến chậm trễ trong hệ thống và sự dao
động của quá trình.
-9-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
9
W3
Wb
D2
W2
D1
W1
Wa
t(s)
W, D
t(s)
H3
Hb
H2
Ha
H1
H
Hình 1.4. Đặc tính động quá trình điều chỉnh hệ 1 xung

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Quá trình điều chỉnh như sau:
Trước thời điểm t
1
là đang vận hành bình thường ở phụ tải giữ không
đổi, D
1
tương ứng lưu lượng nước cấp W
1
và mức nước ổn định trong bao hơi
H
1
.
Tại thời điểm t
1
vì một lý do nào đó phụ tải hơi giảm đột ngột tới giá trị
D
2
, điều này dẫn đến giảm mức nước bao hơi từ H
1
xuống H
a
do giảm thể tích
hỗn hợp hơi và nước chứa trong bao hơi và hệ thống dàn ống sinh hơi trong
buồng lửa của lò. Nhận được tín hiệu về sự giảm mức nước bao hơi, bộ điều
chỉnh bắt đầu tác động tăng độ mở của van nước cấp và từ đó tăng lưu lượng
nước cấp từ W
1
đến W
a

.
Sự tăng lưu lượng nước cấp vượt hơn sự tăng của lưu lượng hơi dẫn
đến cân bằng vật chất bị phá vỡ và từ đó làm tăng mức nước. Theo độ tăng
dần của mức nước mà bộ điều chỉnh giảm dần độ mở của van nước cấp tương
-10-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
D
3
10
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
ứng giảm lưu lượng nước cấp vào lò từ giá trị W
a
xuống W
2
, tương với phụ tải
hơi mới ra D
2
. Khi này phương trình cân bằng vật chất lại được xác lập và từ
đó mức nước bao hơi lại ổn định tại vị trí mới là H
2
. Giá trị H
2
này thường lớn
hơn giá trị mức nước ổn định ở chế độ xác lập trước H
1
.
Và ngược lại, giả sử khi lò đang làm việc ổn định ở chế độ xác lập mới
ứng với phụ tải hơi không đổi D
2
, tương ứng với lưu lượng nước cấp vào lò

W
2
và mức nước ổn định H
2
. Thì ở tại thời điểm t
2
vì một lý do nào đó phụ tải
hơi lại tăng đột ngột từ giá trị D
2
lên giá trị D
3
. Do đó dẫn đến sự giảm áp suất
bao hơi, làm tăng thể tích hỗn hợp hơi và nước trong bao hơi và hệ thống dàn
ống sinh hơi, làm tăng mức nước trong bao hơi từ H
2
lên H
3
. Tín hiệu thay đổi
mức nước này được đưa về bộ điều chỉnh, từ đó bộ điều chỉnh cho tín hiệu
đóng bớt độ mở van nước cấp giảm lưu lượng nước cấp vào lò từ giá trị W
3
xuống W
b
. Sự không tương úng giữa lưu lượng nước cấp vào lò và lưu lượng
hơi ra khỏi lò sẽ dẫn đến làm giảm mức nước trong bao hơi. Tín hiệu hiệu
giảm mức nước bao hơi này lại được truyền đến bộ điều chỉnh và từ đó bộ
điều chỉnh cho tín hiệu ra tăng dần độ mở của van nước cấp và tương ứng
tăng lưu lượng nước cấp vào lò cân bằng với lưu lượng hơi lấy ra. Kết quả
của quá trình điều chỉnh là: lò lại làm việc ổn định ở chế độ làm việc mới ứng
với phụ tải hơi được giữ không đổi D

3
ứng với lưu lượng nước cấp W
3
và mức
nước ổn định H
3
. Giá trị H
3
này thường khác với H
1
và H
2
.
Như vậy, quá trình phân tích ở trên ta có thể kết luận rằng: Quá trình
điều chỉnh của hệ thống một xung luôn kèm theo dao động rất lớn của mức
nước bao hơi khi phụ tải hơi ra khỏi lò thay đổi đột ngột, do đó hệ thống điều
chỉnh một xung chỉ được sử dụng với các lò hơi có sản lượng hơi nhỏ.
Thường dùng cho các lò trung áp và hạ áp.
-11-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
11
H
D
D
BQN
Hình 1.5. Hệ thống điều chỉnh hai xung
Nước cấp
Định trị
BĐC
BHN

BH
Pmin
D
Pmax
H
Hình 1.6. Đặc tính tĩnh hệ hai xung
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
1.1.3.2. Hệ thống điều chỉnh hai xung: H, D.
Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.5. Đặc tính tĩnh hệ điều chỉnh
hai xung thể hiệ ở hình 1.6.
Bộ điều chỉnh nước cấp có hai xung lượng có hai tín hiệu vào đó là tín
hiệu mức nước H và tín hiệu hơi ra khỏi lò D.
Đặc tính tĩnh của hệ thống điều chỉnh hai xung lượng được biễu diễn
trên hình1.6 nhận được bằng cách cộng tổng các đặc tính điều chỉnh tĩnh của
bộ điều chỉnh có độ không đồng đều với đặc tính của tín hiệu theo lưu lượng
hơi. Tín hiệu theo mức nước bao hơi có quan hệ bậc hai với phụ tải hơi của lò
do đó đặc tính tĩnh của quá trình điều chỉnh có dạng như trên.
Trong đó: BH – bao hơi; BQN - bộ quá nhiệt; BĐC - bộ điều chỉnh; BHN - bộ
hâm nước;
Bộ điều chỉnh hai xung lượng nhận được sự thay đổi về lưu lượng nước
chỉ qua sự thay đổi về mức nước trong bao hơi, vị trí mức nước trong bao hơi
-12-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
12
t
t
Hình 1.7. Đặc tính động của hệ thống điều chỉnh hai xung
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
chủ yếu phụ thuộc vào phụ tải, nhưng nó còn chịu ảnh hưởng của lưu lượng
nước cấp vào lò được xác định bằng độ chênh lệch áp suất trên van điều chỉnh

nước cấp.
Do đó, trong những điều kiện như sau vị trí của mức nước phụ thuộc
vào giáng áp trên van điều chỉnh trên hình 1.6 biểu thị hai đường đặc tính ứng
với giáng áp ∆P
max
và ∆P
min
. Vùng mà vị trí mức nước có thể rơi vào nằm giữa
hai đường đặc tính này.
Như vậy, khi lưu lượng hơi từ lò thay đổi bộ điều chỉnh trên sẽ tác động
trước khi mức nước trong bao hơi thay đổi, vì vậy nâng cao được chất lượng
của quá trình điều chỉnh.
Đặc tính động của hệ thống điều chỉnh hai xung được biểu diễn như
hình 1.7 sau:
Quá trình điều chỉnh như sau: Khi phụ tải của lò hơi thay đổi tăng đột
ngột, tín hiệu thay đổi lưu lượng hơi được truyền đến bộ điều chỉnh và từ đó
tín hiệu ra tăng độ mở của van nước cấp, tăng lưu lượng nước cấp vào lò.
Điều này dẫn đến làm tăng mức nước bao hơi vì ảnh hưởng của hiện tượng
sôi bồng mức nước (khi lưu lượng hơi tăng thì áp suất bao hơi giảm) và do
-13-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
13
Hình 1.8. Hệ thống điều chỉnh ba xung
D
H
W
D
BQN
Định trị
BĐC

BHN
BH
Nước cấp
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
lưu lượng nước cấp tăng. Mặt khác khi tín hiệu mức nước tăng lên sẽ truyền
đến bộ điều chỉnh, từ đó cho tín hiệu ra giảm lưu lưọng nước cấp vào lò. Sự
giảm lưu lượng nước cấp so với lưu lượng hơi ra khỏi lò sẽ làm phá vỡ cân
bằng vật chất càng làm giảm mức nước, tín hiệu giảm mức nước này lại được
truyền đến bộ điều chỉnh tăng lưu lượng nước cấp vào lò tương ứng với sản
lượng hơi ra khỏi lò và mức nước trong bao hơi lại ổn định ở vị trí ban đầu.
Quá trình điều chỉnh kết thúc.
Hệ thống điều chỉnh hai xung lượng có nhược điểm là: nó chỉ có thể
nhân biết được sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò thông qua sự thay đổi
mức nước trong bao hơi nên quá trình điều chỉnh có sự dao động mức nước.
Nhưng hệ thống này lại khắc phục được sự dao động mức nước về phía thay
đổi phụ tải hơi.
Bộ điều chỉnh hai xung này được sử dụng với các lò hơi mà trong đó sự
thay đổi mức nước xảy ra rõ rệt, còn dao động áp suất trong đường ống cấp
nước là không lớn (ít sử dụng trong các lò có bộ giảm ôn bề mặt).
1.1.3.3. Hệ thống điều chỉnh ba xung.
Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.8 sau:
-14-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
14
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Trong đó: BH – bao hơi; BQN - bộ quá nhiệt; BĐC - bộ điều chỉnh; BHN - bộ
hâm nước;
Bộ điều chỉnh ba xung lượng có ba tín hiệu vào đó là: tín hiệu mức
nước bao hơi H, tín hiệu lưu lượng hơi D, tín hiệu lưu lượng nước cấp vào
lò W.

Đây là bộ điều chỉnh tổng hợp có ba xung lượng đưa đến bộ điều chỉnh
đó là mức nước trong bao hơi (H), lưu lượng hơi ra khỏi lò (D), lưu lượng
nước cấp vào lò hơi (W).
Sơ đồ này khác với sơ đồ hai tín hiệu ở chỗ nó có thêm tín hiệu lưu
lượng nước cấp đưa trực tiếp vào bộ điều chỉnh, do đó khi lưu lượng nước cấp
vào lò thay đổi nó sẽ truyền tới bộ điều chỉnh tác động trước khi mức nước
thay đổi, như vậy sơ đồ điều chỉnh ba xung lượng đã khắc phục được nhược
điểm của sơ đồ hai xung.
Bộ điều chỉnh được hiệu chỉnh sao cho khi lưu lượng nước cấp và lưu
lượng hơi ra khỏi lò thay đổi một lượng như nhau thì chúng làm cho van điều
chỉnh di chuyển đi một lượng cũng như nhau nhưng ngược chiều nhau. Khi
hiệu chỉnh như vậy, sự thay đổi lưu lượng hơi sẽ dẫn đến sự thay đổi tương
ứng một lượng nước cấp và mức nước bao hơi sẽ không thay đổi cho tới khi
quá trình điều chỉnh kết thúc, trong trạng thái ổn định bộ điều chỉnh sẽ giữ
mức nước không thay đổi và không phụ thuộc vào phụ tải hơi của lò. Đó là ưu
điểm của bộ điều chỉnh này. Với hệ thống điều chỉnh ba xung đảm bảo chất
lượng cao, chính xác trong quá trình điều chỉnh.
Như vậy, từ đặc tính quá độ ta thấy: quá trình điều chỉnh mức nước bao
hơi bằng hệ thống ba xung luôn giữ mức nước trong bao hơi ổn định. Vì vậy
trong các lò bao hơi nó được sử dụng rất phổ biến.
-15-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
15
t
t
Hình 1.9. Đặc tính động của hệ thống điều chỉnh ba xung
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH HỆ THỐNG VỚI ĐỐI TƯỢNG KHÔNG
CÓ TỰ CÂN BẰNG.
1.2.1. Tổng hợp và thiết kế theo phương pháp thứ nhất của Ziegler–

Nichols.
Tổng hợp hệ thống điều khiển theo phương pháp thứ nhất của Ziegler –
Nichols thì trước hết phải nhận dạng đối tượng theo mô hình
Ts1
ke
)s(O
Ls
+
=
−
.
Hơn nữa, điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất có
trễ của đối tượng là đối tượng phải ổn định, không có dao động và ít nhất hàm
quá độ của nó phải có dạng hình chữ S, tức đối tượng phải có tự cân bằng.
Trong trường hợp này, đối tượng đối tượng là mức nước (đối tượng không có
tự cân bằng) thì phương pháp Ziegler – Nichols không áp dụng được. Tuy
nhiên, nếu ta dùng một thủ thuật nhỏ là tách phần tích phân tích phân của đối
tượng và nhấp nó vào bộ điều khiển thì đối tượng trở thành có tự cân bằng và
-16-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
16
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
khi đó phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất có trễ của đối tượng trở nên
dùng được nhưng chỉ đúng với bộ điều khiển P hoặc PD.
1.2.2. Tổng hợp, thiết kế theo phương pháp Chien–Hrones–Reswick–
Kuhn.
Phương pháp tổng hợp và thiết kế theo Chien – Hrones – Reswick –
Kuhn cũng phải giả thiết rằng đối tượng là ổn định tức có tự cân bằng, trong
trường hợp này cũng không áp dụng được vì đối tượng là mức nước là đối
tượng không có tự cân bằng. Tuy nhiên, nếu dùng thủ thuật như trên thì

phương pháp này cũng sẽ áp dụng được nhưng bộ điều chỉnh cũng chỉ đúng
với trường hợp là P hoặc PD.
1.2.3. Tổng hợp và thiết kế theo phương pháp Reinisch.
Phương pháp thiết kế thuật điều khiển của Reinisch dựa trên cơ sở mô
hình toán học của đối tượng đã xác định một cách tường minh. Mô hình động
học của đối tượng được đưa về hai dạng cơ bản sau:
* Dạng khâu nguyên hàm với mô hình đặc trưng (dạng 1):

sa...sa1
e)bs1(
k
)sT1(
e)bs1(
k)s(W
n1
s
dt
n
1i
i
s
dt
+++
+
=
∏
+
+
=
τ−

=
τ−
(1.5)
Với T
i
là các số thực thoã mãn T
1
≥ T
2
≥ ... ≥ T
n
≥ 0 và hằng thời gian trễ τ là
một số thực hữu hạn không âm. Không mất tính tổng quát nếu ta giả thiết τ
1
hằng số thời gian lớn nhất và τ
2
là hằng số thời gian thứ hai.
Nếu 0 ≤ b ≤τ
3
thì bộ điều chỉnh thích hợp sẽ là P hoặc PI. Trong trường
hợp 0≤b≤τ
4
người ta lại thường hay chọn bộ điều khiển PD hoặc PID.
* Dạng khâu động học có thành phần tích phân (dạng 2).
-17-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
17
Cho đối tượng dạng 1
Cho đối tượng dạng 2
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

)sa...sa1(s
e)bs1(
k
)sT1(s
e)bs1(
k)s(W
n1
s
idt
n
1i
i
s
idt
+++
+
=
∏
+
+
=
τ−
=
τ−
(1.6)
Với những điều kiện hạn chế giống như của công thức (1.5).
Để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống với luật điều khiển I cho đối
tượng dạng 1 và không có luật điều khiển I cho đối tượng dạng 2, Reinisch đã
đề nghị đưa hàm truyền phải có của hệ hở về dạng gần đúng sau:

)scsc1(sT
1
)s(W
2
21
0
++
=
(1.7)
Với hai trường hợp phân biệt c
2
= 0 hoặc c
2
≠ 0. Tham sô T được tính bởi:




=
idt
idt
k
k.k
T
1
(1.8)
Và c
1
được xác định từ các tham số của đối tượng như sau:

∑
τ+−=τ+−=
=
n
1i
1i1
babTc
(1.9)
Tham số k
i
của bộ điều khiển PID sẽ xác định từ T theo (1.8). Các tham
số T
D1
, T
D2
còn lại thì được tính đơn giản là T
D1
= T
1
và T
D2
= T
2
.
1.2.3.1. Điều khiển đối tượng dạng 1.
Để chọn T cho đối tượng dạng 1 ta đi từ độ quá điều chỉnh cực đại
mong muốn σ
max
thông qua hệ số chỉnh định α = f(σ

max
) theo công thức:
T = c
1
α ⇒
α
=
1dt
i
ck
1
k
(1.10)
* Cho trường hợp (1.7) có c
2
= 0, hệ số chỉnh định α được tính theo:

max
22
max
2
ln
ln4
δ+π
δ
=α
(1.11)
-18-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
18

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
* Cho trường hợp (1.7) có c
2
≠ 0 thì:
α = a + cγ. Với a và c xác định từ σ
max
theo bảng sau.
σ
max
(%)
0 5 10 15 20 30 40 50 60
a 0 1,9 1,4 1,1 0,83 0,51 0,31 0,18 0,11
c 0 0 1 1 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4
Hằng số γ có thể được xác định theo các cách:
- k
2
1
2
c
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là I. (1.12)
-
2,
1
,
2
c
c
=γ

nếu bộ điều khiển được sử dụng là P hoặc PI. (1.13)
-
2,,
1
,,
2
c
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là PD hoặc PID. (1.14)
Trong đó:
c
1
= a
1
– b +τ,
11
,
1
Tcc
−=
,
211
,,
1
TTcc
−−=
(1.15)

2

)ba)(bT(ac
2
1122
τ
+−−+=
,
,
112
,
2
cTcc
−=
,
,,
12
,
112
,,
2
cTcTcc −−=
(1.16)
1.2.3.2. Điều khiển đối tượng dạng 2.
Ưu điểm của phương pháp Reinisch là ngay khi cả trong trường hợp
đối tượng có thành phần tích phân (dạng 2), các giá trị cần thiết cho công việc
tính toán tham số bộ điều chỉnh như
,,
2
,
22
,,

1
,
11
c,c,c,c,c,c
cũng được tính giống
như cho đối tượng dạng 1.
Đối với vấn đề điều khiển đối tượng dạng 2, Reinisch đề xuất phương
pháp sử dụng bộ điều khiển P hoặc PD (không có I) và do đó theo công thức
hàm truyền đạt của bộ điều khiển thì chỉ còn hai tham số k
P
và T
D
là phải xác
định.
-19-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
19
y
g
R(s) O(s)
L
B(s)
Hình 1.10: Sơ đồ cấu trúc điển hình của hệ thống điều khiển
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Với những giá trị trung gian
,,
2
,
22
,,

1
,
11
c,c,c,c,c,c
, tính theo (1.12) ÷
(1.16), ta có γ:
- k
2
1
2
c
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là P. (1.17)
-
2,
1
,
2
c
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là PD. (1.18)
Từ đó suy ra:
-
α
=
,,
1itd
p

ck
1
k
cho bộ điều khiển P.
-
α
=
,,
1itd
p
ck
1
k
và T
D
= T
I
cho bộ điều khiển PD.
Trong đó: α = a + cγ và a, c được tính từ bộ quá điều chỉnh cực đại mong
muốn σ
max
theo bảng cho ở trên.
1.3. TỔNG QUAN SƠ LƯỢC VỀ PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH BỀN VỮNG.
Các phương pháp tổng hợp hệ thống điều chỉnh đã trình bày ở trên có
ưu điểm là khá đơn giản dễ thực hiện. Tuy nhiên chất lượng điều chỉnh của hệ
thống không cao do không đánh giá đầy đủ các chỉ tiêu đánh giá chất lượng
điều chỉnh và gặp khó khăn khi đối tượng có trễ vận tải, có thành phần tích
phân, đối tượng bất định. Để khắc phục hạn chế trên, năm 1999 PGS.
TSKH.VS.Nguyễn Văn Mạnh đã xây dựng phương pháp tổng hợp bền vững
tối ưu chất lượng cao cho các hệ thống điều chỉnh. Quan điểm của phương

pháp này như sau:
1.3.1 Cấu trúc chất lượng cao.
Xét hệ tuyến tính có sơ đồ cấu trúc điển hình như hình 1.10:
-20-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
20
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Trong đó:
g: Tác động điều khiển hệ thống (hay giá trị đặt).
L: Tổ hợp các tác động nhiễu.
y: Đại lượng điều khiển đầu ra;
R(s), O(s), B(s): Lần lượt là các hàm truyền của bộ điều chỉnh, của đối
tuợng
theo kênh điều chỉnh và theo kênh tác động nhiễu.
s: Biến số phức.
Theo sơ đồ, ta có:
W
H
(s) = R(s)O(s) – Hàm truyền của hệ hở. W
K
(s) =
)s(W1
)s(W
H
H
−
- Hàm truyền
hệ kín theo kênh điều khiển. Ta có đáp ứng ra y = y
g

+ y
L
, trong đó y
g
- Là đáp
ứng thành phần gây ra bởi tác động điều khiển z; y
L
- gây ra bởi tác động
nhiễu L. Ta có:
Y
z
(s) = zW
K
(s).
Y
L
(s) =
)s(W1
)]s(W)s(W1)[s(LB
)s(W1
)s(B.L
H
HH
H
+
−+
=
+
= LB(s)[1 – W
K

(s)].
Y(s) = Y
g
+ Y
L
=gW
K
(s) + LB(s)[1 – W
K
(s)].
Từ đây dễ thấy rằng, nếu cho W
K
(s) ≡ 1, thì đại lượng ra sẽ là y = g.1 +
LB(s)[1-1] ≡ g. Điều này chứng tỏ rằng, nếu hàm truyền hệ thống bằng 1, thì
đại lượng đầu ra bám theo tín hiệu điều khiển đầu vào một cách chính xác
-21-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-
21
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
tuyệt đối, đồng thời khử hoàn toàn nhiễu tác động vào đối tượng. Để xây
dựng một hệ thống lý tưởng như vậy, theo sơ đồ điều khiển hình 1.8, đòi hỏi
hệ số khuếch đại của bộ điều khiển lớn vô cùng, vì:
W
H
(s) =
∞=
−
=
− 11

1
)s(W1
)s(W
K
K
.
Điều này phi vật lý, trong thực tế không thể thực hiện được. Với khả
năng tốt nhất, chỉ có thể xây dựng một hệ thống tiến gần đến lý tưởng, tức là
thực hiện: W
K
(s)≈1.
1.3.2. Cấu trúc bền vững cao.
Có thể xây dựng hệ gần lý tưởng như trên, nếu dựa trên cơ sở những luận
cứ sau đây:
- Xét về tính ổn định, hệ thống có dự trữ ổn định càng lớn, nếu chỉ số dao
động m hay độ tắt dần tương ứng ψ = 1 – e
-2
π
m
càng lớn. Khi đó, các
nghiệm của đa thức đặc tính của hệ thống nằm càng gần về phía phần
âm trục thực. Nếu m → ∞ (ψ → 1), thì các nghiệm trở thành các số
thực âm và hệ thống trở thành quán tính thuần tuý. Xét theo độ đo là
chỉ số dao động, thì hệ thống như vậy sẽ nằm cách vùng không ổn định
một khoảng vô cùng lớn. Như vậy, hệ quán tính thuần tuý có cấu trúc
bền vững nhất.
- Xét về bản chất vật lý, thì quá trình động học xảy ra trong một hệ thống
bất kỳ nào dều có tốc độ hữu hạn, tức là có quán tính với hằng số quán
tính khác không.
- Xét về khả năng thực thi và độ tin cậy, v.v…thì hệ thống có cấu trúc

càng đơn giản càng tốt.
-22-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
22
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Từ đó đi đến kết luận rằng, hệ điều khiển thực ổn định bền vững nhất
và đơn giản nhất là khâu quán tính: W
K
(s) =
s1
K
θ+
. Hệ hở tương ứng là:
W
H
(s)
sK1
K
θ+−
=
Ở đây, nếu K >1 thì hệ hở sẽ có cấu trúc không ổn định. Vậy, chỉ có thể K ≤ 1.
1.3.3. Cấu trúc bền vững chất lượng cao.
Để cho hàm truyền của hệ thống có khả năng tiến tới 1 có nghĩa phải có
K→1, θ→0. Phương án tốt nhất, có thể cho K = 1, còn hằng số quán tính θ
chọn nhỏ nhất có thể. Từ đó, hàm truyền của hệ điều khiển bền vững chất
lượng cao có dạng:
W
K
(s)
s1

1
θ+
=
, θ >0, θ→0. (1.19)
Dạng (1.19) gọi là cấu trúc bền vững tối ưu của hệ điều khiển thực. Từ
cấu trúc (1.19), ta có các hàm truyền tương ứng, của hệ hở và bộ điều chỉnh
là:
W
H
(s) = [1 – W
K
(s) ]
–1
W
K
(s) =
s
1
θ
, R(s) = W
H
(s)O(s)
– 1
(1.20)
1.3.4. Thực thi bộ điều chỉnh bền vững cao.
Các đối tượng điều khiển tuyến tính có mô hình tổng quát sau:
O(s) = e
–
τ
s

O
PT
(s), O
PT
(s) =
)s(B
)s(A
. (1.21)
-23-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
23
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Trong đó τ - độ trễ vận tải; A(s), B(s) – các đa thức của s. Thay (1.21) vào
(1.20) ta được:
R(s) =
)s(A
)s(B
.
s
e
)s(O
s
e
s
1
PT
s
θ
=
θ

τ
−
τ
.
Trong đó K(s) =
)s(A
)s(B
- gọi là khâu bù động học; e
τ
s
– Khâu dự báo lý tưởng.
Dễ nhận thấy rằng, khi đối tượng có trễ vận tải, mặc dù hệ thống bền
vững tối ưu ban đầu là hệ vật lý khả thực, song bộ điều chỉnh có thể không
khả thực, vì để thực hiện hàm dự báo e
τ
s
phải đo được đại lượng vật lý trước
khi nó xảy ra một khoảng thời gian τ. Khâu dự báo chỉ có thể thực hiện gần
đúng bằng cách phân tích thành chuỗi Taylor hoặc chuỗi Pade rồi cắt bỏ phần
đuôi bậc cao. Cách đơn giản hơn là bỏ e
τ
s
. Khi đó:

.
)s(A
)s(B
x
s
1

)s(R
θ
=
(1.22)
Trong thực tế, hầu hết các đối tượng là những hệ vật lý ổn định hoặc
trung tính nên đa thức B(s) không có nghiệm nằm bên phải trục ảo. Ngoài ra,
A(s) cũng thường không có nghiệm phải. Trong trường hợp đó, cấu trúc
(1.22) thực hiện dễ dàng.
1.3.5. Tham số tối ưu của bộ điều chỉnh bền vững cao.
Với luật điều chỉnh (1.22), tham số duy nhất cần xác định là hệ số quán
tính θ tối ưu. Có thể xác định được giá trị này nếu dựa trên khái niệm “chỉ số
dao động mềm”.
Lưu ý rằng, không thể áp dụng khái niệm chỉ số dao động m theo nghĩa
kinh điển (m=const). Vì trong trường hợp đối tượng có trễ vận tải (τ>0), thì
-24-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
24
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
với m=const, sự phát biểu mở rộng tiêu chuẩn ổn định Nyquist cho trường
hợp dự trữ ổn định trở nên vô nghĩa. Thật vậy, với đối tượng (1.21) hàm
truyền của hệ hở có dạng:

s
e
)s(O)s(R)s(W
s
H
θ
==
τ−

(1.23)
Thay s = - mω + jω, trong đó m là giá trị cho trước; ω - tần số; j – đơn vị số
ảo, ta nhận được đặc tính tần số mở rộng:

]arctgm
2
[j
2
m)jm(
H
e.
m1
e
)jm(
e
)jm(W
π
+τω−
ωτω+ω−τ−
+θω
=
ω+ω−θ
=ω+ω−
(1.24)
Công thức (1.24) cho ta thấy, nếu m = const >0, thì với τ >0 biểu thức
(1.24) sẽ là hàm phân kỳ vì
ω
ωτm
e
→∞. Do đó, đặc tính tần số mở rộng (1.24)

sẽ bao điểm (-1,j0) một số lần tuỳ ý, và như vậy tiêu chuẩn Nyquist không áp
dụng mở rộng được để đánh giá dự trữ ổn định của hệ thống.
Tuy nhiên, nếu mềm hoá chỉ số m, có thể làm cho e
τ
m
ω
→0 khi tần số ω
→∞. Nhờ vậy đặc tính tần số mở rộng của hệ hở sẽ hội tụ và cho phép áp
dụng tiêu chuẩn Nyquist mở rộng một cách bình thường. Theo ta biết m là
một hàm đơn điệu giảm theo tần số và gọi là “chỉ số dao động mềm”(CDM):
αω
−
=
αω−
)e1(m
m
0
, 0≤ α ≤ τ.
Trong đó: m
0
– giá trị đầu (ở tần số ω = 0) của CMD; α - hệ số mềm hoá; τ -
độ trễ vận tải của đối tượng. Với m là CDM, thì hàm W
H
( -mω +jω) gọi là
“đặc tính mềm” (ĐTM).
Theo định nghĩa, chỉ số dao động mềm xác định theo công thức:
),(fmm
1
ωα=
, trong đó hàm mềm hóa:

αω
−
=ωα
αω−
e1
),(f
.
-25-
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
25