Bài giảng ổn định công trình chương 1 phần mở đầu

Chương 1. Phần mở đầu
1.1. Khái niệm về sự ổn định và mất ổn định của công trình
Tải trọng
tác dụng

Công
trình

công trình bị lệch rất nhỏ ra khỏi
vị trí ban đầu hay dạng biến dạng
cân bằng ban đầu

Công trình quay trở về trạng thái ban đầu

Dỡ tải

Công trình không quay trở về trạng thái ban đầu
Giới hạn đầu của bước quá độ của công trình từ
trạng thái ổn định sang trạng thái không ổn định

Ổn định
Không ổn định
Mất ổn định


1.1. Khái niệm về sự ổn định và mất ổn định của công trình
Mất ổn định về vị trí

a) Cân bằng ổn định

b) Cân bằng không ổn định

c) Cân bằng phiếm định

Mất ổn định về dạng cân bằng ở trạng thái biến dạng
P

d) cân bằng ổn định ở
trạng thái biến dạng

Pth

e) cân bằng phiếm định

P > Pth

f) Cân bằng không ổn định


1.2. Ý nghĩa và sơ lược quá trình phát triển của lý thuyết
ổn định công trình

Ý nghĩa: công trình thỏa điều kiện bền và điều kiện cứng, nhưng
mất ổn định  biến dạng  gây ra trong hệ các ứng suất phụ 
công trình bị phá hoại  lý thuyết về bài toán ổn định.
Sơ lược quá trình phát triển:
Thế kỷ XVIII: kết qủa nghiên cứu lý thuyết về bài toán ổn định
của L. Euler
Thế kỷ XX: bài toán ổn định của vỏ tính theo lý thuyết phi
tuyến , bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi, bài toán ổn
định của hệ chịu lực không bảo toàn  lý thuyết Euler không

còn đúng
Trong lĩnh vực kết cấu công trình, phần lớn các bài toán ổn
định đều được tính toán theo quan điểm của Euler.


1.2. Ý nghĩa và sơ lược quá trình phát triển của lý thuyết
ổn định công trình

Mục đích môn học:
Nghiên cứu các phương pháp xác định tải trọng tới
hạn gây ra hiện tượng mất ổn định của công trình.
Trong giáo trình ổn định chúng ta chỉ nghiên cứu bài
toán ổn định của các hệ thanh chịu tác dụng của tải
trọng tĩnh.


1.3. Phân loại các hiện tượng mất ổn định của công trình
trong trạng thái biến dạng.
1.3.1. Mất ổn định loại một:
Các đặc trưng cuả mất ổn định loại một như sau:
• Dạng cân bằng có khả năng phân nhánh
• Phát sinh dạng cân bằng mới khác dạng ban đầu về
tính chất.
• Trước trạng thái tới hạn, dạng cân bằng ban đầu là duy
nhất và ổn định. Sau trạng thái tới hạn, dạng cân bằng
ban đầu là không ổn định.
P

Pth

∆

P > Pth
D

P
∆
B
A
O
O

C
Pth
∆


1.3. Phân loại các hiện tượng mất ổn định của công trình
trong trạng thái biến dạng.
Các dạng mất ổn định loại một:
Pth
P

P

Pth

Pth

llll

L/2

Mất ổn định dạng
chịu nén đúng tâm.

L/2

Mất ổn định dạng biến
dạng đối xứng

Mất ổn định dạng uốn phẳng


1.3. Phân loại các hiện tượng mất ổn định của công trình
trong trạng thái biến dạng.
1.3.2. Mất ổn định loại hai
Đặc trưng:
• Dạng cân bằng không phân nhánh
• Biến dạng và dạng cân bằng của hệ không thay đổi
về tính chất
• Ví dụ:
P

B

a)

H

b)

D
Pth

f

G

h
A

N

P

N

C

O

f

fth
h

F

1.4. Khái niệm về bậc tự do
Định nghĩa:
Bậc tự do của một hệ là số thông số toạ độ hay chuyển vị độc lập
cần thiết dùng để xác định một cách hoàn toàn trạng thái biến
dạng của hệ kết cấu ở tại một thời điểm bất kỳ.
Nếu hệ có n số bậc tự do  có n dạng cân bằng không ổn định
y1

l
Pth1

Pth2

3
y2

y1
1

h

2

θ
B

A

Hệ một bậc tự do

Hệ hai bậc tự do

Hệ vô hạn bậc tự do.


1.5. Các phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp tĩnh học
Nội dung của phương pháp:
•
Tạo cho hệ đang nghiên cứu một dạng cân bằng lệch khỏi dạng
cân bằng ban đầu
•
Xác định giá trị của lực có khả năng giữ hệ ở vị trí cân bằng mới.
•
Lực tới hạn được xác định từ phương trình ổn định biểu thị điều
kiện tồn tại dạng cân bằng mới.
Các phương pháp:
•
Phương pháp trực tiếp thiết lập và giải các phương trình vi phân
•
Phương pháp trực tiếp thiết lập và giải các phương trình đại số
•
Phương pháp lực
•
Phương pháp chuyển vị
•
Phương pháp sai phân

1.5. Các phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp năng lượng
Nội dung của phương pháp:
• Cho trước dạng biến dạng của hệ ở trạng thái lệch
• Lập các biểu thức của thế năng biến dạng và công các ngọai
lực
• Viết điều kiện tới hạn của hệ theo các biểu hiện dưới dạng
năng lượng
• Từ điều kiện tới hạn  xác định tải trọng tới hạn
• Nếu dạng biến dạng cho đúng thì kết quả là chính xác  kết
quả tìm được thường là gần đúng và có giá trị lớn hơn giá trị
chính xác
Các phương pháp:
• Phương pháp áp dụng nguyên lý Dirichler
• Phương pháp Ritz


1.5. Các phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp động lực học:
Nội dung của phương pháp
•
Thiết lập phương trình dao động riêng của thanh chịu nén
•
Xác định tải trọng tới hạn bằng cách biện luận tính chất
của chuyển động
Ba phương pháp trên có dẫn đến cùng một kết qủa hay không?
Với những hệ bảo tòan thì ba phương pháp trên cho kết qủa như
nhau
Nếu xác định sơ bộ giá trị tới hạn của hệ bảo tòan nên dùng phương
pháp năng lượng.

Đối với những hệ không bảo tòan nên dùng phương pháp động học