Bài giảng ngắn mạch điện chương 2 cđ phương đông

CAO ĐẲNG
PHƯƠNG ĐÔNG QUẢN NAM
BÀI GIẢNG NGẮN MẠCH ĐIỆN


CHƯƠNG 2:

Các chỉ dẫn
khi tính toán ngắn mạch

I. Những giả thiết cơ bản:
1. Mạch từ không bão hòa
2. Bỏ qua dòng điện từ hóa của máy biến áp
3. Bỏ qua dung dẫn của đường dây
4. Bỏ qua điện trở tác dụng
5. Hệ thống điện 3 pha là đối xứng
6. Xét đến phụ tải một cách gần đúng
I’S
Z’

ZB
I’

IT

ID

ZD
IC

IC

II. Hệ đơn vị tương đối:

1. Định nghĩa:
Trị số trong đơn vị tương đối của một đại lượng
vật lý nào đó là tỷ số giữa nó với một đại lượng vật lý
khác cùng thứ nguyên được chọn làm đơn vị đo lường.
Đại lượng vật lý chọn làm đơn vị đo lường được
gọi đại lượng cơ bản.

A *( cb )
Ví dụ: I = 10KA
Chọn

Icb = 2KA

A

A cb



I*( cb ) 

I
I cb

10


 5
2

I*(cb) đọc là I tương đối cơ bản (tức dòng điện I trong
hệ đơn vị tương đối với lượng cơ bản là Icb).


2. Chọn lượng cơ bản:
Khi tính toán đối với hệ thống điện 3 pha người ta
dùng các đại lượng cơ bản sau:
Scb : công suất cơ bản 3 pha.[MVA]
Ucb : điện áp dây cơ bản.[KV]
Icb : dòng điện cơ bản.[KA]
Zcb : tổng trở pha cơ bản.[]
Xét về ý nghĩa vật lý, các đại lượng cơ bản này có liên hệ
với nhau qua các biểu thức sau:
Scb =

Z cb 

3 Ucb . Icb
U cb
3.I cb


Do đó ta chỉ có thể chọn tùy ý một số đại lượng cơ bản,
các đại lượng cơ bản còn lại được tính từ các biểu thức
trên. Thông thường chọn trước Scb , Ucb
* Scb : nên chọn những số tròn (chẳng hạn như 100, 200,
1000MVA,...) hoặc đôi khi chọn bằng Sđm

* Ucb : Khi tính toán gần đúng chọn Ucb = Uđm = Utb
Theo qui ước có các Utb sau [KV]:
500; 330; 230; 154; 115; 37; 23; 15,75; 13,8;
10,5; 6,3; 3,15; 0,525


3. Một số tính chất của hệ đơn vị tương đối:
1) Các đại lượng cơ bản dùng làm đơn vị đo lường cho
các đại lượng toàn phần cũng đồng thời dùng cho các
thành phần của chúng.
Ví dụ: Scb - S, P, Q;
Zcb - Z, R, X.
2) Trong đơn vị tương đối điện áp pha và điện áp dây
bằng nhau, công suất 3 pha và công suất 1 pha bằng nhau.
3) Một đại lượng thực có thể có giá trị trong ĐVTĐ khác
nhau tùy thuộc vào lượng cơ bản và ngược lại.


4) Thường tham số của các thiết bị được cho trong ĐVTĐ
với lượng cơ bản là định mức của chúng (Sđm, Uđm, Iđm).
Cho trước Z*(đm):


2
U âm
U âm
Z  Z* ( âm) .Z âm  Z * ( âm) .
= Z * ( âm) .
Sâm
3.I âm

5) Đại lượng ĐVTĐ có thể được biểu diễn theo phần
trăm.
Ví dụ như ở kháng điện, cho trước XK%:
X K % U âm

X K  X * ( âm) .X âm =
.
100
3.I âm
máy biến áp, cho trước uN%:


2
uN % U âm
X B % U âm
XB 
.
=
.
100 3.I âm
100 Sâm


3. Tính đổi đại lượng trong hệ đơn vị tương đối:
A = A*(cb1) . Acb1 = A*(cb2) . Acb2
*Từ lượng CB1 (Scb1, Ucb1, Icb1) sang CB2 (Scb2, Ucb2, Icb2):

U cb1
E* ( cb2)  E* ( cb1) .

U cb2
Z* ( cb2)

I cb2 U cb1
Scb2 U
 Z * ( cb1) .
.
= Z* ( cb1) .
.
I cb1 U cb2
Scb1 U

2
cb1
2
cb2


* Từ lượng định mức ĐM (Sđm, Uđm, Iđm) sang thành giá trị
ứng với lượng cơ bản CB (Scb, Ucb, Icb) :

U âm
E* ( cb)  E* ( âm) .
U cb
2
I cb U âm
Scb U âm
Z* ( cb)  Z* ( âm) .
.
= Z* ( âm) .

. 2
I âm U cb
Sâm U cb
* Khi chọn Ucb = Uđm :

E* ( cb)  E* ( âm)
Z * ( cb)

I cb
 Z * ( âm) .
I âm

Scb
= Z * ( âm) .
Sâm


III. Cách thành lập sơ đồ thay thế:

k1, k2, ...... kn : tỷ số biến đổi của các máy biến áp .

III.1. Qui đổi chính xác trong hệ đơn vị có tên:

- Chọn một đoạn tùy ý làm đoạn cơ sở
- Sức điện động, điện áp, dòng điện và tổng trở của
đoạn cần xét (thứ n) được qui đổi về đoạn cơ sở theo:


En qâ  (k1. k 2............... k n ) En
U n qâ  (k1. k 2............... k n ) U n

I n qâ

1

In
k1. k 2............... k n

Z n qâ  (k1. k 2............... k n ) 2 Z n
Lưu ý:

- En, Un, In, Zn: tham số của đoạn thứ n trong đơn vị
có tên.
- Enqđ, Unqđ, Inqđ, Znqđ: tham số của đoạn thứ n trong
đơn vị có tên đã được quy đổi về đoạn cơ sở.


- Trong những biểu thức qui đổi trên, nếu các đại
lượng cho trước trong ĐVTĐ thì phải tính đổi về đơn
vị có tên. Ví dụ, đã cho Z*(đm) thì:
2
U âm
U âm
Z  Z* ( âm) .
= Z* ( âm) .
Sâm
3.I âm

- Lưu ý về k:
 k lấy bằng tỷ số biến áp lúc không tải.
tích của k chỉ bao gồm k của những máy biến áp

nằm giữa đoạn xét và đoạn cơ sở.
“chiều” của k lấy từ đoạn cơ sở đến đoạn cần xét.
Như vậy:
U đm.cs
U 'đm1
U 'đm.n 1
k1 
; k2 
; .................. ; k n 
U đm1
U đm 2
U đm.n


PT1

Ví dụ:
Quy đổi điện kháng của
kháng điện K về đoạn cơ
sở (đoạn có nối F1).
Dùng phép QĐ chính
xác trong hệ ĐV có tên.

B3

PT2

B4

115

35KV

115
10,5KV

D2

D3

D1

B5
B1

110
10,5KV

B2

121
10,5KV

121
10,5KV

10KV
2KA
X%=5

K





F1

F2

PT3


III.2. Qui đổi gần đúng trong hệ đơn vị có tên:

Giả thiết:
Như vậy:

Uđm = Utb

U tbcs
U tb1
k1 
; k2 
; .................. ;
U tb1
U tb 2

kn

U tbn1


U tbn

Do đó ta sẽ có các biểu thức qui đổi đơn giản hơn:
En qâ

U tbcs U tb1
U tbn-1
U tbcs

.
..........
. En =
. En
U tb1 U tb2
U tbn
U tbn
2

 U tbcs 
 Z n
Z n qâ  
 U tbn 
Lưu ý: Nếu các đại lượng cho trước trong ĐVTĐ thì phải
tính đổi gần đúng về đơn vị có tên.
2
U
U
tb
Ví dụ, đã cho Z*(đm) thì:

Z  Z * ( âm) .
= Z * ( âm) . tb
Sâm
3.I âm


III.3. Qui đổi chính xác trong hệ đơn vị tương đối:

Chọn đoạn cơ sở và các lượng cơ bản Scb , Ucbcs của
đoạn cơ sở.
Tính lượng cơ bản của các đoạn khác. Lượng cơ
bản Ucbn của đoạn thứ n được tính như sau:

U cbn

1

U cbcs
k 1.k 2 ...............k n

(Scbn  Scbcs = Scb )


 Tính đổi tham số của các phần tử ở mỗi đoạn sang
đơn vị tương đối với lượng cơ bản của từng đoạn.
- Nếu tham số cho trước trong đơn vị có tên thì dùng
các biểu thức tính đổi từ hệ đơn vị có tên sang hệ đơn
vị tương đối. Ví dụ:
U * ( cb)

U

U cb

;

Z * ( cb)

Scb
 Z. 2
U cb

- Nếu tham số cho trước trong đơn vị tương đối với
lượng cơ bản là định mức hay một lượng cơ bản nào
đó thì dùng các biểu thức tính đổi hệ đơn vị tương đối.
Ví dụ, cho trước Z*(đm) thì:

Z *( cb)

I cb U âm
 Z * ( âm) .
.
I âm U cb

2
Scb U âm
= Z * ( âm) .
. 2
Sâm U cb

III.4. Qui đổi gần đúng trong hệ đơn vị tương đối:

Giả thiết:

Uđm = Utb

 Chọn Scb chung cho tất cả các đoạn.
 Trên mỗi đoạn lấy Ucb = Utb.
 Tính đổi tham số của các phần tử ở mỗi đoạn sang
đơn vị tương đối theo các biểu thức gần đúng.


Tóm tắt một số biểu thức tính toán tham số của các phần tử
THAM
SỐ
TRA
ĐƯỢC

TÍNH
TRONG
ĐƠN VỊ CÓ
TÊN

x”d,
Sđm,
Uđm

2
U

âm
x "d .
Sâm

dây)

uN%,
k,
Sđm

2
uN % U âm
.
100 Sâm

Kháng
điện

X%,
Iđm,
Uđm

X % U âm
.
100 3.I âm

Đường
dây

X1

X1.l

THIẾT BỊ

Máy phát

Máy biến
áp (2 cuộn

SƠ ĐỒ
THAY THẾ

[/Km]

TÍNH
CHÍNH XÁC
TRONG ĐVTĐ

x "d .

2
Scb U âm
. 2
Sâm U cb

TÍNH
GẦN ĐÚNG
TRONG
ĐVTĐ

x "d .

Scb
Sâm

2
uN % Scb U âm
.
.
2
100 Sâm U cb

uN % Scb
.
100 Sâm

X % I cb U âm
.
.
100 I âm U cb

X % I cb
.
100 I âm

X 1 .l.

Scb
2

U cb

S
X 1 .l. cb
2
U tb


Ví dụ:

Lập sơ đồ thay thế, thực hiện tính toán trong hệ đơn vị tương đối
bằng cách quy đổi gần đúng. Xác định trị số của dòng điện khi ngắn
mạch 3 pha lần lượt tại các điểm N.1 và N.2, biết rằng ban đầu máy
phát làm việc ở chế độ không tải với điện áp định mức. (Các đường
dây trên không có điện kháng x1 = 0,4Ohm/Km)


Sơ đồ thay thế:
N2

N1
E1

x7

x8

x1
x5

x2
x3

x4

x9

x10
N3

x6

x11

x12

r10


IV. Biến đổi sơ đồ thay thế :
Các phép biến đổi sơ đồ thay thế được sử dụng trong tính toán ngắn
mạch nhằm mục đích biến đổi những sơ đồ thay thế phức tạp của hệ
thống điện thành một sơ đồ đơn giản nhất tiện lợi cho việc tính toán,
còn gọi là sơ đồ tối giản. Sơ đồ tối giản có thể bao gồm một hoặc một
số nhánh nối trực tiếp từ nguồn sức điện động đẳng trị E đến điểm
ngắn mạch thông qua một điện kháng đẳng trị X.

Các phép biến đổi sơ đồ thay thế:
 Nhánh đẳng trị
 Biến đổi Y - 

 Biến đổi sao - lưới
 Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ


IV.1. Nhánh đẳng trị:

n



Eât



Ek . Y k

k 1
n


k 1

Yk

;

X ât



1
n


k 1

Yk

trong đó : Yk = 1/ Xk là điện dẫn của nhánh thứ k.


IV.2. Biến đổi Y - :
X12  X1 + X 2 +

X1 =

X1.X 2
X3

X12 .X13
X12  X13  X 23


IV.3. Biến đổi sao - lưới:

1,2,3,4: nguồn
5: điểm NM



Xmn = Xm . Xn .Y
Xm , Xn : điện kháng của nhánh thứ m và n trong
hình sao.
Y: tổng điện dẫn của tất cả các nhánh hình sao


IV.4. Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ :

Khi sơ đồ hoàn toàn đối xứng đối với điểm NM hoặc một phần của sơ
đồ là đối xứng, lợi dụng tính chất đối xứng có thể làm cho việc biến đổi
đơn giản hơn bằng cách ghép chung các nhánh hoặc bỏ bớt một số
nhánh mà dòng ngắn mạch không đi qua. Trong sơ đồ hình a, nếu tất cả
các phần tử cùng loại có các tham số như nhau thì khi ngắn mạch tại
N.1, lợi dụng tính đối xứng từng phần của sơ đồ có thể ghép chung hai
nhóm MF và MBA 3 cuộn dây thành một như hình b.