Bài giảng môn kỹ thuật số 2 chương 1 GV nguyễn hữu chân thành

Bài giảng môn Kỹ thuật số 2

Chương 1

THIẾT KẾ MÁY TRẠNG THÁI
X
g(X,Y)

W

Y

f(X,Y)

Z

g(X,Y)

W

Y

f(Y)

Z

X

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

1

Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

1. GIỚI THIỆU MÁY TRẠNG THÁI

Sự khác biệt giữa mạch tổ hợp và mạch tuần tự.

Mạch tuần tự còn được gọi là máy trạng thái hữu hạn
FSM (Finite State Machine) hay gọi tắt là máy trạng
thái.

Các thành phần của một FSM:




Bộ nhớ trạng thái
Mạch logic trạng thái kế tiếp
Mạch logic ngõ ra

Máy trạng thái được chia làm hai mô hình:





Mô hình Moore
Mô hình Mealy
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

2


Bài giảng môn Kỹ thuật số 2

1. GIỚI THIỆU MÁY TRẠNG THÁI (tt)

X
g(X,Y)

W

Y

f(X,Y)

Moâ hình Mealy
Hình 1.1 Caùc moâ hình maùyGiảng
traïnviên:
g thaù
i Hữu Chân Thành
Nguyễn

Z

3


Bài giảng môn Kỹ thuật số 2

1. GIỚI THIỆU MÁY TRẠNG THÁI (tt)

X

g(X,Y)

W

Y

f(Y)

Moâ hình Moore
Hình 1.1 Caùc moâ hình maùyGiảng
traïnviên:
g thaù
i Hữu Chân Thành
Nguyễn

Z

4


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

1. GIỚI THIỆU MÁY TRẠNG THÁI (tt)

Máy trạng thái lưu lại ở mỗi trạng thái trong một

khoảng được gọi là thời gian trạng thái (state time)
Thời gian trạng thái = Thời gian chuyển biến + Thời gian
ổn đònh

Hình 1.2 Biểu đồ thời gian củaGiảng
máyviên:
trạNguyễn
ng tháHữu
i Chân Thành

5


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

1. GIỚI THIỆU MÁY TRẠNG THÁI (tt)

Các phương trình trong khoảng thời gian ổn đònh:
W(iT) = g[X(iT), Y(iT)]
Z(iT) = f [X(iT), Y(iT)]
Hay Z(iT) = f [Y(iT)]







(Mealy)
(Moore)

Ngõ ra dạng đường ống (pipelined outputs)

X
g(X,Y)

W

Y

f(X,Y)

Z

Zp

Hình 1.3 Máy trạng thái Mealy với ngõ ra dạng đường ống
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

6


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

2. PHÂN TÍCH MÁY TRẠNG THÁI
Các bước phân tích:
1)
Xác đònh các phương trình kích thích (excitation
equations)
2)

Xác đònh các phương trình chuyển tiếp (transition
equations)
3)
Xây dựng bảng chuyển tiếp (transition table)
4)
Xác đònh các phương trình ngõ ra (output equations)
5)
Xây dựng bảng chuyển tiếp/ngõ ra.
6)
Xây dựng bảng trạng thái/ngõ ra.
7)
(Tùy chọn) Vẽ giản đồ trạng thái (state
diagram/graph).
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

7


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

2. PHÂN TÍCH MÁY TRẠNG THÁI (tt)

Ví dụ: Phân tích máy trạng thái sau:

viên: Nguyễn
Hình 1.4 Máy trạng thái đồng bộ dùng DGiảng
flip-flop
kíchHữu
cạChân
nh lêThành

n

8


Bi ging mụn K thut s 2

2. PHN TCH MY TRNG THI (tt)

Phửụng trỡnh kớch thớch:
D0 = Q0.EN + Q0.EN
D1 = Q1.EN + Q1.Q0.EN + Q1.Q0.EN


+
Phửụng trỡnh
ủaở
c
tớnh
cuỷ
a
D-FF:
Q
=D
+

Q0 = Q0.EN + Q0.EN

Q1+ = Q1.EN + Q1.Q0.EN + Q1.Q0.EN

Baỷng chuyeồn tieỏp

Ging viờn: Nguyn Hu Chõn Thnh

9


Bài giảng môn Kỹ thuật số 2

2. PHÂN TÍCH MÁY TRẠNG THÁI (tt)

Phöông trình ngoõ ra:
MAX = Q1.Q0.EN


Baûng trạng thaùi/ngoõ ra:

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

10


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

2. PHÂN TÍCH MÁY TRẠNG THÁI (tt)

Giản đồ trạng thái:



Trường hợp ngõ ra kiểu Moore:

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

11


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

2. PHÂN TÍCH MÁY TRẠNG THÁI (tt)

Giản đồ trạng thái kiểu Moore:



Giản đồ thời gian:

Hình 1.7 Giản đồ thời gian cho ví dụ phân tích máy trạng thái
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

12


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

2. PHÂN TÍCH MÁY TRẠNG THÁI (tt)
Bài tập
Phân tích máy trạng thái đồng bộ được cho trên hình
P1.1. Viết các phương trình kích thích/ngõ ra, bảng

chuyển tiếp/ngõ ra, bảng trạng thái/ngõ ra và vẽ giản
đồ trạng thái (dùng các tên trạng thái A-D cho Q1Q2=
00 - 11).

Hình P1.1
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

13


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3. THIẾT KẾ MÁY TRẠNG THÁI
Các bước thiết kế:
1)
Xây dựng giản đồ trạng thái hay bảng trạng thái/ngõ
ra
2)
(Tùy chọn) Tối thiểu hóa số trạng thái
3)
Gán (mã hóa) trạng thái
4)
Xây dựng bảng chuyển tiếp/ngõ ra
5)
Xây dựng bảng kích thích
6)
Dẫn ra các phương trình kích thích và ngõ ra
7)
Thực hiện mạch

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

14


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.1. XÂY DỰNG GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI
Ví dụ 1.2: Dẫn ra giản đồ trạng thái cho một mạch phát hiện chuỗi có sơ đồ
khối như trên hình 1.9. Khi chuỗi vào là 101 thì Z=1, ngược lại Z=0.
X

Z

Clk
Hình 1.9 Sơ đồ khối của mạch phát hiện chuỗi ví dụ 1.2
0/0
1/0

S0
1/1

0/0
S2

S1

1/0

0/0

Hình 1.12 Giản đồ Mealy cho ví dụ 1.2

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

15


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.1. XÂY DỰNG GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI (tt)
Bảng trạng thái

0

Trường hợp máy trạng tháS0i kiể1 u Moore:
S1
0

0

1
S3
1

1

0

0

S2
0

0
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

16


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.1. XÂY DỰNG GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI (tt)
Ví dụ 1.3: Dẫn ra giản đồ trạng thái cho một mạch phát
hiện chuỗi có sơ đồ khối như trên hình 1.9. Ngõ ra Z =
1 nếu chuỗi ngõ vào tận cùng là 010 hay 1001, ngược
lại Z = 0.
0/0

f

0/0

S0

S1
1/0

i 1/0
0/0

S2

a

1/0

1/0

b
S4
g
0/1

h

c 0/0
S3

1/0
e
0/0
1/1 S5 d

Trạngthái Chuỗi nhậnđược
S0
Reset
S1

0

S2
S3

01
010hay10

S4
S5

1
100

Hình 1.18 Giản đồ Mealy hoàn chỉnh cho ví dụ 1.3
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

17


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.1. XÂY DỰNG GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI (tt)
Bài tập:
Dẫn ra giản đồ trạng thái cho một mạch phát hiện
chuỗi có sơ đồ khối như trên hình. Ngõ ra Z = 1 nếu
chuỗi ngõ vào tận cùng là 0010 hay 100, ngược lại Z =
0.
X
Z
Ví dụ :
X=110010010100101

Clk
Z= 000101101001010
Chú ý là mạch sẽ không reset về trạng thái ban đầu
khi xảy ra
Z = 1.
Gợi ý: lời giải tối thiểu cần 6 trạGiảng
ng viên:
tháNguyễn
i. Hữu Chân Thành

18


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.2. RÚT GỌN BẢNG TRẠNG THÁI

Tại sao nên rút gọn bảng trạng thái?



Số FF cần là ít nhất.
Số trạng thái ít nhất có thể tận dụng được nhiều don’t care
hơn → giảm số cổng cần để cài đặt.

Đònh nghóa: Hai trạng thái Si và Sj được gọi là tương
đương nhau nếu và chỉ nếu:







Ứng với mỗi tổ hợp ngõ vào tác động sẽ cho các ngõ ra
giống nhau.
Ứng với mỗi tổ hợp ngõ vào tác động sẽ tạo ra cặp trạng
thái kế tiếp tương đương nhau.

Giới thiệu các qui trình rút gọn trạng thái:






Tìm hàng tương đương (row matching)
Phân nhóm tương đương (equivalence partitioning)
Bảng kéo theo (implication table/chart)
Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

19


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.2. RÚT GỌN BẢNG TRẠNG THÁI (tt)
3.2.1. Phương pháp tìm hàng tương đương:
Ví dụ 1.4: Dẫn ra giản đồ trạng thái cho một mạch phát
hiện chuỗi có sơ đồ khối như trên hình 1.9. Ngõ ra Z =

1 nếu chuỗi ngõ vào tận cùng là 1010 hay 0110, ngược
lại Z = 0. Mạch sẽ reset sau mỗi 4-bit vào.
Ví dụ về đáp ứng vào-ra:

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

20


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.2.1. Phương pháp tìm hàng tương đương: (tt)
Ví dụ 1.4: (tt)
Giản đồ trạng thái:

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

21


Bài giảng mơn Kỹ thuật số 2

3.2.1. Phương pháp tìm hàng tương đương: (tt)
Ví dụ 1.4: (tt) Bảng trạng thái/ngõ ra ban đầu:

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

22

Bài giảng môn Kỹ thuật số 2

3.2.1. Phöông phaùp tìm haøng töông ñöông: (tt)
Ví duï 1.4: (tt)

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

23


Bài giảng môn Kỹ thuật số 2

3.2.1. Phöông phaùp tìm haøng töông ñöông: (tt)
Ví duï 1.4: (tt)

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

24


Bài giảng môn Kỹ thuật số 2

3.2.1. Phöông phaùp tìm haøng töông ñöông: (tt)
Ví duï 1.4: (tt)

Giảng viên: Nguyễn Hữu Chân Thành

25