Giáo trình vật lý đại cương a2 phần 2 ths trương thành

Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

CHƯƠNG VII.
PHÂN CỰC ÁNH SÁNG
7.1. ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN, ÁNH SÁNG PHÂN CỰC
7.1.1. ÁNH SÁNG TỰ NHIÊN
Ta biết rằng ánh sáng là sóng điện từ có hai vector đặc trưng là H và E
dao động luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền
sóng:
r
r
E M ,t = EO cos 2π (γt − y / λ )
r
r
H M ,t = H O cos 2π (γt − y / λ )

r
v

r
E

Trong đó vector E đóng vai trò quan
trọng vì nó quyết định cường độ sáng
của ánh sáng.
H. VII-1
Ánh sáng tự nhiên là tổng hợp
của nhiều ánh sáng do các phân tử và nguyên tử phát ra một cách hỗn loạn
theo các phương khác nhau, bởi vậy vector E phân bố đều theo mọi phương

vuông góc với phương truyền (hình vẽ VII-1). Do vậy ta có định nghĩa:
Ánh sáng tự nhiên là ánh sáng mà vector cường độ điện trường của
sóng phân bố đều theo mọi phương vuông góc với phương truyền sóng.
7.1.2. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC
Bằng một cách nào đó mà tạo ra được ánh sáng có vector E dao động
theo một phương nhất định thì ánh sáng đó gọi là ánh sáng phân cực hoàn
toàn. Nếu ánh sáng mà vector E chỉ mạnh lên theo một phương còn các
phương khác thì yếu đi gọi là ánh sáng phân cực một phần. Dụng cụ tạo nên
được ánh sáng phân cực gọi là máy phân cực hay Nicon. Mặt phẳng chứa
vector E và phương truyền gọi là mặt phẳng phân cực. Tóm lại là máy phân
cực chỉ trong suốt đối với tia sáng có vector E trùng với phương phân cực.
Ánh sáng phân cực hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ điện
trường dao động theo một phương nhất định vuông góc với phương truyền
sóng.
Ánh sáng phân cực không hoàn toàn là ánh sáng mà vector cường độ
điện trường dao động mạnh lên ở một phương còn các phương khác thì yếu đi
nhưng không bằng không.
7.1.3. ĐỊNH LÝ MALUS
r
7.1.3.1. Giải thích hiện tượng phân cực
E
Hiện tượng phân cực được giải thích như sau:
ϕ
mọi vector cường độ điện trường E đều được phân tích
71

H. VII-2


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

thành hai thành phần, một phần song song với quang trục và một phần vuông
góc với quang trục. Phần song song với quang trục thì đi qua được máy phân
cực còn phần vuông góc với quang trục thì bị hấp thụ chính vì vậy mà sau
dụng cụ phân cực cường độ điện trường E chỉ có một phương duy nhất là
E pc = E 0 cos ϕ
phương của quang trục:
7.1.3.2. Định lý Malus
Trên đường đi của áng sáng tự nhiên ta đặt một máy phân cực có
phương quang trục là ∆1 thì sau máy phân cực ta được ánh sáng phân cực
theo phương ∆1. Tiếp theo sau ∆1 ta đặt thêm máy phân cực có phương phân
cực là ∆2 hợp với ∆1 một góc ϕ (hình vẽ) thì sự phân cực tiếp theo lại theo ∆2.
E1

E2
ϕ

∆1

v

∆2

Hình VII-3
Nếu gọi E1 và E2 lần lượt là biên độ của của cường độ điện trường của
ánh sáng phân cực E1y và E2y sau hai bản phân cực thì dễ dàng thấy:
E2 = E1 cos ϕ.
Còn cường độ sáng sau bản thứ 2 là I2:

Nhưng

I2 = E22 = E12cos2ϕ
E12 =I1.

Nên;
I2 = I1 cos2ϕ
(VII-1).
Đây là một nội dung của định lý Malus
Định lý
Cường độ ánh sáng phân cực sau hai bản Tuamalin tỷ lệ thuận với
bình phương của cos của góc giữa hai quang trục của hai bản.
Trong đó:
- T1 gọi là bản phân cực ánh sáng
- T2 gọi là bản phân tích ánh sáng

72


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

7.2. SỰ PHÂN CỰC DO PHẢN
XẠ, HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT
7.2.1. SỰ PHÂN CỰC CỦA
ÁNH SÁNG DO PHẢN XẠ
S’
Xét tia sáng SI là ánh sáng
N

tự nhiên đến đập vào gương phẳng S
r
tại I và cho tia phản xạ IS’. Vấn đề
n
đặt ra là tia phản xạ này là ánh
sáng tự nhiên hay ánh sáng phân
i i’
cực? và nếu là ánh sáng phân cực
thì ánh sáng phân cực hoàn toàn
hay không hoàn toàn
Để trả lời câu hỏi này ta đặt
Hình VII-4
vuông góc trên đường đi của tia
sáng phản xạ một máy phân cực
phẳng P, rồi quay máy này xung quanh tia sáng. Thí nghiệm cho thấy cường
độ sáng tại S’ lớn nhất khi phương phân cực ∆ vuông góc với mặt phẳng tới
và cực tiểu khi phương phân cực ∆ song song với mặt phẳng tới. Điều đó
chứng tỏ ánh sáng phản xạ của ánh sáng tự nhiên trên gương không phải là
ánh sáng tự nhiên mà là ánh sáng phân cực một phần.
Bây giờ cố định Nicôn và thay đổi góc tới và tiến hành lại thí nghiệm
người ta thấy rằng cường độ sáng tại S’ lớn nhất khi góc tới i thoả mãn điều
n
kiện:
tgi = tgiB = 2 = n21
n1

và iB được gọi là góc Briwster. Còn công thức:
n
tgiB = 2
n1

(VII-2).

gọi là điều kiện Briwster.
7.2.2. HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT
Năm 1670 người ta phát hiện ra hiện tượng một dòng chữ đặt dưới viên
đá Băng lan (CaCO3) thì tách thành 2 dòng. Điều này chứng tỏ tinh thể đá
Băng lan có hai
A
C’
chiết suất khác
nhau đối với một
D
B’
tia sáng truyền
IE
qua nó. Người ta
I
gọi đó là hiện
B

S

D’

73
C

A’

H. VII-5

I0


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

tượng lưỡng chiết. Các nghiên cứu tiếp theo chứng tỏ rằng hiện tượng lưỡng
chiết xẩy ra đối với các môi trường bất đẳng hướng như đá Bănglan (một
dạng của tinh thể CaCO3).
Để hiểu rõ hơn hiện tượng này ta xét cấu trúc của tinh thể đá băng lan.
Tinh thể Băng lan là một khối hình hộp xiên (dạng quả trám) có 6 mặt, các
cạnh đều bằng nhau, sáu mặt là các hình thoi bằng nhau. Góc lớn nhất của
hình thoi là 1010 52’ góc bé là 7808’. Như vậy tinh thể này có trục đối xứng
bậc 3 là AA’ (nghĩa là khi quay tinh thể quanh trục AA’ một góc 2 π /3 thì
tinh thể lại trùng với chính nó ban đầu (dĩ nhiên ta sẽ gọi trục đối xứng bậc
n nếu phải quay một góc 2π/n . . .). Mọi đường thẳng song song với AA’ đều
là trục đối xứng bậc 3.
Tia sáng SI chiếu vào tinh thể này bị tách thành hai tia và sau khi ra
khỏi tinh thể lại song song với nhau. Một trong hai tia tuân theo định luật
khúc xạ gọi là tia thường I0 còn tia kia không tuân theo định luật khúc xạ nên
gọi là tia bất thường IE (hình vẽ VII-6). Thí nghiệm cho thấy cả hai tia này
đều phân cực hoàn toàn.
A
C’
Ngoài ra hình hình vẽ cũng
S
cho ta thấy tia bất thường bị lệch

IE
ngay cả khi tia tới chiếu vuông góc
với mặt bên của tinh thể.
Người ta cũng tính được rằng
I0
C
A’
chiết suất của tia thường không phụ
thuộc vào phương truyền và có giá
Hình VII-6
trị n0 = 1,658. Chiết suất của đá băng
lan đối với tia bất thường thì thay
đổi từ n0 đến nE = 1,486.

74


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

7.3. GIẢI THÍCH HIỆN
TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT
Trong mục này chúng ta sẽ giải thích hiện tượng lưỡng chiết mà cơ sở
của nó là giả thuyết của Huygens
7.3.1. GỈA THUYẾT CỦA HUYGENS
Để giải thích hiện tượng lưỡng chiết Huggens đã đưa ra giả thuyết sau:
“Trong tinh thể đơn trục tia thường có vận tốc như nhau theo mọi
phương và bằng v0 như vậy mặt đầu sóng của tia thường luôn luôn là mặt
cầu. Còn vận tốc của tia bất thường vE thì phụ thuộc vào phương truyền. Nếu

tia thường đi theo hướng quang trục thì vận tốc truyền bằng vận tốc tia
thường (vE = v0) còn đi theo các hướng khác thì bé hơn (hoặc lớn hơn) nên
mặt đầu sóng là một mặt
Elípsoit tròn xoay’’. Người ta
quy ước:
v0
- Nếu v0 ≥ vE thì tinh v 0
vE
vE
thể gọi là tinh thể dương.

- Nếu v0 ≤ vE thì tinh
thể gọi là tinh thể âm
(như hình vẽ VII-7).
(Tinh thể dương)
(Tinh thể âm)
- Tia thường kí hiệu
(sau 1 giây)
bằng một mũi tên trên
H. VII-7
đó có các dấu chấm,
Tia bất thường kí hiệu
bằng một mũi tên trên đó có các gạch ngang mũi tên (xem hình vễ
phía dưới).
7.3.2. GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG LƯỠNG CHIẾT
Để giải thích
hiện tượng lưỡng
A
N
B

chiết ta dùng giả M ∆
thuyết của Huygens
E’
và xét các trường hợp
E
cụ thể như sau.
0
0’
I0
I0
7.3.2.1. Tinh thể
dương (v0 > vE), ánh
IE
IE
sáng tới là chùm
Hình VII-8
song song vuông góc
với mặt phẳng tới

75


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

còn quang trục thì song song với mặt phân cách và nằm trong mặt phẳng
tới
Giả sử tại thời điểm t = 0 sóng tới hai điểm A và B trên mặt phân cách.
Hai điểm này sẽ trở thành hai tâm pháp sóng thứ cấp. Sau một giáy mặt đầu

sóng của tia thường có bán kính v0 là một mặt cầu đối với hai điểm A và B
nên mặt sóng khúc xạ của nó là 00’. Trong khi đó tia bất thường theo hướng
vuông góc với ∆ thì vE < v0. Cho nên mặt đầu sóng sau một giáy của ánh sáng
từ hai điểm A và B là những mặt Elíp tròn xoay, dẫn đến mặt đầu sóng của tia
khúc xạ của tia bất thường là EE’ song song với tia thường OO’ (EE’//00’) và
hai tia này trùng nhau. Trường hợp này không có hiện tượng lưỡng chiết như
đã vẽ ở trên.
7.3.2.2. Tinh thể dương, quang
B
trục song song với mặt phẳng phân
cách và vuông góc với mặt phẳng tới,
A
C
chùm tia song song có phương bất kỳ ∆
Trường hợp này mặt sóng sau
một giáy của nguồn thứ cấp A là hai
E
mặt tách rời (một mặt cầu lớn hơn của
O
tia thường và mặt Elípxoít bé hơn của
I0
IE
tia bất thường). Do vậy hai mặt sóng
khúc xạ tương ứng là CE và CD phân
H. VII-9
biệt làm cho hai tia tách rời nhau.
Trường hợp này có
hiện tượng lưỡng
chiết.
∆

B
A
M
7.3.2.3. Tinh thể
N
dương, tia tới vuông
E’
góc với mặt phân E
cách, quang trục bất
O
O’
kỳ
IE
IE
I0
Giả sử tại thời
I0
điểm t = 0 ánh sáng
đến A và B, sau 1
H. VII-10
giáy mặt đầu sóng của
hai tia thường và bất thường khác nhau (mặt cầu và mặt Elíp). Tuy mặt đầu sóng
khúc xạ của hai tia song song nhưng hai tia này vẫn tách rời. Trường hợp này có
hiện tượng lưỡng chiết.
7.3.3. NICON PHÂN CỰC

76


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

Để có một dụng cụ phân cực (hay Nicôn) người ta dùng nguyên liệu là
khối băng lan ABCDA’B’C’D’ như trên hình vẽ. Cưa khối đá này thành hai
phần theo một mặt phẳng vuông góc với ACA’C’, tiếp theo mài nhẵn hai mặt
cưa, đánh bóng rồi dán lại như cũ bằng nhựa trong Canada, sau đó bôi đen
mặt có tia thường khúc xạ đến.
Do chiết suất:
A
C’
- Của tia thường đối với tinh thể là
n0 = 1,658
D
B’
- Của tia bất thường đối với tinh thể
nE...=1,496
B
D’
- Của tia bất thường đối với nhựa ne
= 1,55
Nên tia bất thường xem như đi thẳng C
A’
và sau Nicon ta được ánh sáng phân cực
H.VII-11
phẳng hoàn toàn. Còn tia thường tuân theo
định luật khúc xạ và phản xạ và bị thành A'C đã được bôi đen hấp thụ hoàn
toàn. Như vậy Nicon là dụng cụ tạo ra ánh sáng phân cực phẳng hoàn toàn từ
ánh sáng tự nhiên tia phân cực thu được chính là tia bất thường.
A

0

22
S

C
0

68

I
I
C’

A
’
H. VII-12

77


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3.
NXBĐH và THCN năm 1998.
2. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996.

3. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG.
NXBGD năm 1977.
4. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD
năm 1997.
5. Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT
NHÂN. NXBGD năm 1999.
6. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm
1996.
7. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm
1996.

78


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

Chương VIII.
BỨC XẠ NHIỆT
8.1. BỨC XẠ NHIỆT, NĂNG SUẤT
PHÁT XẠ VÀ NĂNG SUẤT HẤP THỤ
8.1.1. KHÁI NIỆM BỨC XẠ NHIỆT, BỨC XẠ CÂN BẰNG
Sóng điện từ do vật chất phát ra gọi chung là bức xạ. Có nhiều dạng
bức xạ do nhiều nguyên nhân khác nhau. Chẳng hạn:
- Bức xạ do các vật nóng lên phát ra gọi là bức xạ nhiệt.
- Bức xạ do tác dụng của hoá học gọi là bức xạ hoá học, chẳng hạn sự
phát sáng cộng thêm sự hao mòn của photpho trong khí quyển
(thường gọi là ma trơi).
- Bức xạ do các mạch dao động phát ra gọi là bức xạ vô tuyến.

- Bức xạ do các các phản ứng hạt nhân phát ra gọi là bức xạ hạt nhân
vv....
Ở đây ta chỉ xét dạng bức xạ phổ biến nhất đó là bức xạ nhiệt. Thực tế
cho thấy ở bất kỳ nhiệt độ nào vật chất cũng phát bức xạ nhiệt. Các vật có
nhiệt độ thấp như cơ thể người thì chủ yếu phát xạ hồng ngoại còn các vật ở
nhiệt độ cao như ngọn lửa hàn thì bức xạ chủ yếu là tia tử ngoại.
Một vật bức xạ thì năng lượng của nó giảm
dần nên nhiệt độ của nó củng giảm theo. Ngược
lại một vật hấp thụ năng lượng bức xạ thì nội
năng của nó tăng dần nên nhiệt độ của nó cũng
tăng lên.
Một tính chất đặc biệt của bức xạ nhiệt mà
các loại bức xạ khác không có là bức xạ nhiệt có
thể đạt đến trạng thái cân bằng. Đó là trạng thái
mà năng lượng mà vật nhận được đúng bằng năng
H. VIII-1
lượng mà nó phát xạ. Chẳng hạn đặt một vật vào
trong một bình kín, chân không cao, có thành
phản xạ nhiệt tốt. Các bức xạ mà vật phát ra sẽ phản xạ trên thành bình và trở
lại mà vật sẽ hấp thụ một phần hay hoàn toàn. Sự trao đổi như vậy liên tục
xảy ra và sau một thời gian nào đó thì toàn bộ bình và vật có cùng chung một
nhiệt độ không đổi ta nói rằng vật và bình đang ở trạng thái cân bằng nhiệt.
8.1.2. HỆ SỐ PHÁT XẠ VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ
8.1.2.1. Hệ số phát xạ
a. Hệ số phát xạ toàn phần

79


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần của một vật nào đó là lượng năng
lượng mà một đơn vị diện tích của vật phát ra trong một đơn vị thời gian tính
cho mọi bước sóng.
Nghĩa là nếu gọi dS là diện tích phát ra năng lượng dW trong thời gian
dt ở nhiệt độ tuyệt đối T đối với mọi bước sóng thì hệ số phát xạ toàn phần
(ứng với mọi bước sóng là):
R=

dW
dS.dt

(VIII-1).

(Thường người ta viết RT để chỉ vật đang bức xạ ở nhiệt độ T).
W
(hay J/m2s)
Như vậy đơn vị của hệ số phát xạ toàn phần là: 2
m
b. Hệ số phát xạ đơn sắc
Định nghĩa: Hệ số phát xạ toàn phần tính cho một đơn vị bước sóng thì gọi
là hệ số phát xạ đơn sắc.
Thường người ta ký hiệu hệ số phát xạ đơn sắc của vật ở nhiệt độ T là
rT,λ. Theo định nghĩa:

rT,λ =

dR

dλ

dR là hệ số phát xạ toàn phần trong đoạn bước sóng dλ

(đơn vị trong hệ SI là

W
). Nhưng cũng từ đây ta có công thức liên hệ giữa
m3

hệ số phát xạ toàn phần và hệ số phát xạ đơn sắc:
α

R = ∫ rT,λ dλ

(VIII-2).

0

8.1.2.2. Hệ số hấp thụ
a). Hệ số hấp thụ toàn phần
Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng
năng lượng chiếu tới ứng với mọi bước sóng gọi là hệ số hấp thụ toàn phần.
Như vậy nếu trong một thời gian nào đó có một lượng năng lượng là
dW ứng với mọi bước sóng chiếu vào vật hấp thụ đang ở nhiệt độ T mà vật
chỉ hấp thụ được một lượng là dW’ thì hệ số hấp thụ toàn phần chính là

a=

dW '

(≤1)
dW

(VIII-3).

Dễ dàng thấy rằng hệ số hấp thụ nói chung là nhỏ hơn 1 còn trường hợp
bằng 1 là trường hợp lý tưởng. Sau này ta sẽ thấy vật có hệ số hấp thụ bằng 1
chính là Vật đen tuyệt đối (vđtđ).
b). Hệ số hấp thụ đơn sắc

80


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

Định nghĩa: Tỷ số giữa lượng năng lượng mà vật hấp thụ được và lượng
năng lượng chiếu tới ứng với một bước sóng nhất định gọi là hệ số hấp thụ
đơn sắc.
Nếu vật đang ở nhiệt dộ T lượng năng lượng chiếu đến ứng với một
bước sóng nhất định λ là dWλ mà vật chỉ hấp thụ được một lượng là dW’λ.
Thì hệ số hấp thụ đơn sắc:
aλ,Τ =

dWλ '
dWλ

(VIII-4).

81


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

8.2. VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI,
ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF
8.2.1. VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI
Thực tế đã cho thấy những vật có màu đen thì hấp thụ bức xạ nhiệt tốt
và càng đen thì hấp thụ bức xạ càng tốt. Đặc biệt là các vật đen xốp và nhẹ
như: bồ hóng, nhọ nồi, vv... Do vậy các vật hấp thụ bức xạ lý tưởng a ≈ 1được
gọi là vật đen tuyệt đối. Tuy nhiên trong thực tế không có vật nào hấp thụ
được hoàn toàn bức xạ chiếu đến nên khái niệm vật đen tuyệt đối chỉ có tính
lý tưởng. Ngược lại các vật càng sáng, bóng thì phản xạ ánh sáng càng mạnh.
Định nghĩa
Vật đen tuyệt đối là vật có hệ số hấp thụ bằng 1 (aΤ = 1) đối với mọi
bước sóng và nhiệt độ.
Sau đây là một mô hình
A
vật đen tuyệt đối:
Một hộp kín có lỗ nhỏ
C
C, hộp được làm bằng vật liệu
cách nhiệt tốt, mặt trong được
S
bôi đen bằng bồ hóng (hoặc
nhọ nồi) để có khả năng hấp
thụ tốt và có nhiều vách ngăn

H. VIII-2
để tăng số lần phản xạ. Như
vậy sau một lần phản xạ ánh
sáng đã bị hấp thụ đáng kể, và sau nhiều lần phản xạ tia sáng xem như bị hấp
thụ hết. Lỗ C được xem như là một vật đen tuyệt đối (aλ,Τ = 1)
Ta cũng có thể chứng tỏ điều trên bằng định lượng như sau: Gọi I0 là
cường độ của tia sáng vào lỗ C thì cường độ sau lần phản xạ thứ nhất là kI0
(trong đó k là hệ số phản xạ k < 1). Sau lần phản xạ thứ 2 cường độ ánh sáng
phản xạ là kI = k2I0 = I2. Cứ như vậy sau n lần phản xạ cường độ ánh sáng
phản xạ là: In = knI0. Rõ ràng là:
Ví dụ

k < 1 → kn ≈ 0 → I0kn ≈ 0 → In ≈ 0.
1
k=
sau 10 lần phản xạ thì:
10
10

1
I10 = ⎛⎜ ⎞⎟ I 0 = 10 −10 I 0 ≈ 0 .
⎝ 10 ⎠

8.2.2. ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF
8.2.2.1. Thí nghiệm

H. VIII-3
82

C

Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

Đặt 3 vật khác nhau về bản chất (làm bằng các chất khác nhau) và nhiệt
độ: A, A’, A’’ vào một bình C cách nhiệt tốt với bên ngoài và có thành trong
phản xạ nhiệt tốt (sự trao đổi nhiệt chủ yếu là bức xạ và hấp thụ)
Thí nghiệm cho thấy sau một thời gian ba vật đó đạt đến trạng thái cân
bằng có cùng một nhiệt độ mặc dầu chúng là 3 vật có chất liệu khác nhau và
ban đầu nhiệt độ cũng khác nhau. Điều đó cũng có nghĩa là vật nóng hơn bị
nguội đi còn vật lạnh hơn thì được nóng lên. Ngoài ra ông còn thấy tỉ số giữa
hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của các vật bằng nhau:
r
r'
r''
ε(λ,Τ) = λ ,T = λ ,T = λ ,T = const
(VIII-5).
a λ ,T a 'λ ,T a λ ,T
8.2.2.2. Định luật
Định luật
Tỷ số giữa hệ số phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của mọi vật
ở trạng thái cân bằng nhiệt không phụ thuộc vào bản chất của vật mà chỉ phụ
thuộc vào bước sóng và nhiệt độ của vật.
Hệ quả:
- Với vật đen tuyệt đối
r( λ ,T ) =

ε ( λ ,T )

- Một vật bất kỳ aλ,Τ < 1 nên theo định luật Kirchhoff:
r( λ ,T ) = ε ( λ ,T ) .a ( λ ,T ) < ε ( λ ,T ) ,
Nghĩa là vật bất kỳ (không đen tuyệt đối) bức xạ yếu hơn vật đen
tuyệt đối.

- Vì r( λ ,T ) = ε (λ ,T ) .a( λ ,T ) nên r(T,λ) ≠ 0, thì a(λ,Τ) ≠ 0 và ε(λ,Τ) ≠ 0. Điều
kiện cần và đủ để một vật bất kỳ phát ra được một bức xạ nào đó là
nó phải hấp thụ được bức xạ đó và vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ của
nó cũng hấp thụ được bức xạ đó.

83


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

8.3. ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ,
CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI
8.3.1. ĐỒ THỊ HỆ SỐ PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI
Với sơ đồ thí nghiệm như trên hình vẽ bức xạ từ vật đen tuyệt đối C,
được tạo thành chùm song song chiếu vào một cách tử nhiễu xạ N. Sau đó
nhờ thấu kính hội tụ chiếu lên một thiết bị đo nhiệt độ thông qua A kế nhiệt A
(hình vẽ dưới đây).
Vẽ đồ thị về sự phụ thuộc của hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối vào
bước sóng ứng với các nhiệt độ khác nhau ta có nhận xét:

- Ứng với một bước sóng nhất định thì hệ số phát xạ ε thay đổi theo
nhiệt độ, cụ thể là nhiệt độ càng cao thì bức xạ càng mạnh.

L2

L1

N

C

L3

A

H.VIII-4
- Mỗi nhiệt độ có một đường cong của sự phụ thuộc giữa hệ số phát
xạ và bước sóng.
- Mỗi đường cong có một cực đại của hệ số phát xạ, cực đại càng lớn
khi nhiệt độ càng cao.
- Nhiệt độ càng cao thì cực đại càng dịch về phía bước sóng ngắn
chính vì vậy mà màu sắc bức xạ cũng biến đổi theo nhiệt độ, nhiệt
độ càng cao thì ánh sáng càng chuyển dần sang màu xanh, tím. Còn
ở nhiệt độ
17000K
thấp thì chủ
yếu là màu
16000K
đỏ.
15000K
- Ở nhiệt độ
13000K
thấp bức xạ

chủ yếu là
11000K
hồng ngoại
nên thỏi sắt
còn màu đen,
0
3
1
2
4
λ
µm

84
H. VIII-5


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

tăng dần nhiệt độ thì thỏi sắt màu chuyển sang màu đỏ.
Ở nhiệt độ cao như lò luyện thép thì màu thép gần như là màu tráng,
ngọn lửa hàn nhiệt độ rất cao nên có màu xanh, bức xạ chủ yếu là tia tím. Một
ứng dụng rất quan trọng của hiện tượng này là có thể xác định được nhiệt độ
của các vật rất xa (như các ngôi sao trên bầu trời) thông qua màu sắc của nó
mà không cần phải trực tiếp đo đạc.
8.3.2. CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI
8.2.1 Định luật Stefan-Boltzmann (S-B)
Bằng thực nghiệm năm 1879 Stefan đã chứng minh được hệ số phát xạ

của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào luỹ thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối.
Tới năm 1884 Boltzmann lại bằng lý thuyết thiết lập được biểu thức
hàm phân bố bức xạ của vật đen tuyệt đối. Nên định luật này mang tên hai
ông và gọi là định luật Stefan - Boltzmann.
Định luật
Hệ số phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4
của nhiệt độ tuyệt đối.
RT = σ T4
(VIII-6).
Trong đó δ là một hệ số tỷ lệ còn gọi là hằng số Stefan – Boltzmann, σ
(Wm-2K-4)
= 5, 67,.10-8 (J m-2. s-1. K-4 )
Ta có biểu thức liên hệ giữa công suất bức xạ và hệ số phát xạ:
N = RTS
W = Nt = RTSt = σ .T4.S.t
Chú ý

Với vật không đen tuyệt đối (aλ < 1) thì định luật này phải có thêm hệ
số không đen α . Nghĩa là:
RT = α σ T4
(VIII-7).
và dĩ nhiên α là một số nhỏ hơn 1.
8.3.2.2. Định luật Wien (W)
Wien nghiên cứu sự phụ thuộc của bước sóng ứng với hệ số phát xạ
cực đại (λm) vào nhiệt độ tuyệt đối T và đã tìm ra định luật:
λm =

b
T

(VIII-8).

Trong đó b gọi là hằng số Wien b ≈ 2,898.10-3mK.
Định luật:
Bước sóng ứng với hệ số phát xạ cực đại của vật đen tuyệt đối biến
thiên tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối T.
85


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

8.3.3. Định luật Rayleigh – Jeans (R-J)
Để giải thích các đường thực nghiệm về bức xạ của vật đen tuyệt đối
còn có công thức Rayligh-Jeans:

ελ,Τ =

2πC

λ4

(VIII-9).

KT

Tuy nhiên công thức Rayligh-Jeans chỉ phù hợp với đường thực nghiệm ở
vùng bước sóng dài còn ở vùng bước sóng ngắn thì công thức này khác rất xa
với đường thực nghiệm. điều đó thể hiện ε

qua phép tính đơn giản sau:
Công thức R-J
∞
RT = ∫ ε λ ,T dλ = ∞ .
0

Điều này không hợp lý (thực
nghiệm cho thấy RT là hữu hạn – đúng
bằng diện tích giới hạn bởi đường cong
bức xạ thực nghiệm và trục hoành). Đây
là một bế tắc của vật lý học vào cuối thế
kỷ 19 và đầu thế kỷ 20 có tên gọi là “tai
biến vùng tử ngoại”

86

đường t/n

Hình VIII-6


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

8.4. CÔNG THỨC PLANCK
8.4.1. NHỮNG BẾ TẮC CỦA VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN
Như đã nói ở trên bế tắc của Vật lý học cổ điển về “tai biến vùng tử
ngoại” kéo dài trong một thời gian dài mà nguyên nhân là đã xem ánh sáng là
một sóng thuần tuý. Các biểu thức, định luật được tìm ra đều dựa trên tính

chất sóng của ánh sáng. Trên thực tế thì ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt như
ta sẽ thấy sau đây nên công thức bức xạ tổng quát khác với các công thức của
các định luật bức xạ đã nêu ở trên.
8.4.2. CÔNG THỨC PLANCK
8.4.2.1. Giả thuyết Planck ( thuyết lượng tử)
Năm 1900 Planck đã đề ra giả thuyết lượng tử và thành lập công thức
về hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm;
chấm dứt một thời dài khủng hoảng của vật lý học, mở đường cho vật lý học
hiện đại phát triển.
Thuyết lượng tử Planck:
Nguyên tử và phân tử vật chất không phát xạ hay hấp thụ bức xạ một
cách liên tục mà thành từng phần gián đoạn gọi là lượng tử năng lượng, mỗi
lượng tử có giá trị E:
hc
(VIII-10).
Ε = hγ =
λ
với h là hàng số Planck, người ta xác định được h = 6,625.10-34 J.s.
8.4.2.2. Công thức Planck
Xuất phát từ thuyết lượng tử và trên cơ sơ thuyết lượng tử Planck đã
tìm ra công thức hệ số phát xạ của vật đen tuyệt đối còn gọi là công thức

Planck:

2πhc 2

ελ,Τ =

λ (e
5

hc

λKT

(VIII-11).

− 1)

Nếu vẽ đồ thị của công thức này chúng ta sẽ thấy nó phù hợp tốt với
thực nghiệm, điều đó thể hiện sự đúng đắn của thuyết lượng tử và công thức
Planck.
8.4.2.3. Thuyết photon của Einstein
Planck mới nói lên tính gián đoạn của bức xạ điện từ mà ông gọi là
lượng tử năng lượng. Trên cơ sở thuyết lượng tử đến năm 1905 Einstein đã
phát biểu thành thuyết photon có các nội dung như sau:
- Bức xạ điện từ được cấu tạo bởi vô số các hạt gọi là lượng tử hay
photon

87


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

- Với mỗi bức xạ điện từ đơn sắc nhất định, các photon đều giống
nhau và mang một năng lượng xác định:
hc
.

E = hγ =
λ
- Trong mọi môi trường (và cả trong chân không) các photon đều đi
với vận tốc c = 3.108m/s.
- Khi một vật bức xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ thì có nghĩa là vật đó
hất thụ hay bức xạ photon.
- Cường độ của chùm bức xạ tỷ lệ với chùm photon phát ra từ nguồn
trong một đơn vị thời gian.
8.4.3. TỪ CÔNG THỨC PLANCK TÌM LẠI CÁC ĐỊNH LUẬT BỨC
XẠ NHIỆT
Ta biết rằng công thức Stefan - Boltzmann cho phép tính hệ số phát xạ
toàn phần của các vật phát xạ; công thức Wien thì chỉ đúng cho vị trí cực đại
của hệ số phát xạ; trong khi đó thì công thức Rayligh-Jeans chỉ đúng ở vùng
bước sóng dài. Lý do vì sao như vậy thì đã nói ở trên, tóm lại là do các định
luật này được tìm ra trên cơ sở của các lý thuyết cổ điển. Vì công thức Planck
đúng cho toàn miền bước sóng khả dĩ và phù hợp với thực nghiệm nên từ
công thức Planck ta có thể tìm lại các định luật bức xạ nói trên.
8.4.3.1. Tìm lại công thức Stefan - Boltzmann
Vì công thức Stefan - Boltzmann nói về hệ số bức xạ toàn phần của vật
đen tuyệt đối (cho mọi bước sóng) nên ta tính tích phân dưới đây. Điều đáng
lưu ý ở đây là có những bước sóng rất ngắn như tia cực tím, lại có những
bước sóng rất dài tới hàng chục mét như sóng vô tuyến nên cận tích phân có
thể lấy từ 0 đến vô cùng mà không có gì sai.
RT = εΤ =

2πhc 2

∞

∫

λ (e

0

5

hc
λkT

dλ .

− 1)

Tiến hành tính toán tích phân này ta được:
RT = 6,494.

Đặt:

δ = 6,494.

do đó:

RT = δ T4

2πhc 2
⎛ hc ⎞
⎜ ⎟
⎝k⎠

2πhc 2
⎛ hc ⎞
⎜ ⎟
⎝ k ⎠

4

4

.T 4 .

= 5,67.10-8 w/m2k4,

88


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

đây chính là định luật Stefan – Boltzmann mà ta đã có.
8.4.3.2. Tìm lại định luật Wien:
Định luật Wien nói về cực đại của hệ số phát xạ nên ta khảo sát công
thức Planck để tìm λM . Nghĩa là đạo hàm bậc nhất hai vế công thức Planck
theo bước sóng và cho đạo hàm bằng 0.
∂
∂
(ε λ ,T ) =
(
∂λ

∂λ

Từ đó ta tìm được:

λM =

Đặt:

b=

2πhc 2

λ5 (e

hc
λkT

)=0

− 1)

hc
4,965kT

hc
= 2,898.10-3mK
4,965k

b
.

T
Đây chính là định luật Wien mà ta đã có.
8.4.3.3. Tìm lại định luật Rayleigh-Jeans
Như đã nói định luật Rayligh-Jeans chỉ đúng cho vùng bước sóng dài
hc
bé ta phân tích chuổi hàm sau:
nên
λkT
λM =

Nên:

hc

2

hc
1 ⎛ hc ⎞ 1 ⎛ hc ⎞
e λkT = 1 + ⎜
⎟ + ... ≈ 1 +
⎟+ ⎜
λkT
1! ⎝ λkT ⎠ 2! ⎝ λkT ⎠

2πhc 2
2πckT
thay vào ελ,Τ ta có: ελ,Τ =
=
hc
λ4

λ5 (1 +
− 1)
λkT
2πckT
Tóm lại:
ε λ ,T =
.
λ4
Đây chính là định luật Rayligh-Jeans mà ta đã có.

89


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

Bài tập chương VIII
BỨC XẠ NHIỆT
Bài tập mẫu 1:
Khi nghiên cứu quang phổ phát xạ của Mặt Trời, người ta nhận thấy
bức xạ mang năng lượng cực đại có bước sóng λmax = 0,48µm. Gọi Mặt Trời
là vật đen lý tưởng, tính:
a) Công suất phát xạ toàn phần N của Mặt Trời.
b) Mật độ năng lượng nhận được trên Mặt Đất.
Biết rằng: bán kính của Mặt Trời R = 6,5.105km, khoảng cách từ Mặt
trời đến trái đất d = 1,5.108km.
Giải:

λmax = 0,48µm = 4,8. 10-7m

Cho:

R = 6,5.105km = 6,5.108m

Tìm: N, W = ?

d = 1,5.108km = 1,5.1011m
a) Tìm N.
Công suất phát xạ toàn phần của Mặt Trời (tức là năng lượng ứng với
mỗi bức xạ do mặt trời phát ra trong 1 đơn vị thời gian)
N = RTS
Trong đó S diện tích của Mặt trời, RT năng suất phát xạ toàn phần của Mặt
Trời. Ta có:
RT = σT4
Và:
S = 4πR2
Trong đó: σ là hằng số Stefan - Boltzmann
T nhiệt độ tuyệt đối của mặt phát xạ
Thay các đại từ RT và S vào biểu thức của N, ta được:
N = 4πR2σT4
Nhưng vì Mặt Trời được coi là vật đen lý tưởng, do đó T có thể được

tính từ công thức:

λmax =

b
T

Trong đó b là hằng số Wien.

4

⎛ b ⎞
2
⎟⎟ .R
N = 4 πσ ⎜⎜
λ
max
⎝
⎠
4

⎛ 2,9 .10 − 3 ⎞
⎟ .(6,5.108)2
−7 ⎟
⎝ 4,8 .10 ⎠

N = 4.3,14.5,67.10- 8 ⎜⎜

90


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

N = 4.1025W.
b) Tính W.
Mật độ năng lượng nhận được trên mặt Trái Đất có thể coi là năng
lượng do mặt trời phát ra sau mỗi giáy gởi qua một đơn vị diện tích của mặt

cầu có bán kính bằng d (d khoảng cách từ Mặt Trời tới Trái Đất). Ta có:

W=

N
4π d 2

W=

4 .10 25
W
. 2
11 2
4 . 3,14 (1,5 .10 ) m

W = 1,4.102 .

W
m2

Bài tập mẫu 2:
Dây tóc vonfram trong đèn điện có đường kính là 0,03cm và độ dài là
5cm. Khi mắc vào mạch điện 127V, dòng điện chạy qua đèn là 0,31A. Hỏi
nhiệt độ của đèn là bao nhiêu, giả sử rằng ở trạng thái cân bằng nhiệt, tất cả
nhiệt độ đèn phát ra đều ở dạng bức xạ. Cho biết tỷ số giữa năng suất phát xạ
toàn phần của vonfram với năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối
ở cùng nhiệt độ cân bằng của dây tóc đèn là 0,31
Giải:

d = 0,03cm = 3.10-4m

l = 5cm = 5.10-2m
Cho:

U= 127V, α = 0,31

Tìm:

T=?

I = 0,31A
Ta biết rằng năng lượng bức xạ của sợi tóc vonfram phát ra trong một
đơn vị thời gian bằng công suất tiêu thụ của đèn.
N = UI
Mặt khác, năng lượng đó từ bề mặt của sợi dây hình trụ phát ra, nên
năng suất phát xạ toàn phần của sợi tóc vonfram - tức là năng lượng bức xạ
toàn phần do một đơn vị diện tích của bề mặt sợi dây phát ra trong một đơn vị
thời gian được tính bằng:
R=

N UI
=
; ( S = πdl )
S π dl

Theo định luật phát xạ của vật không đen.
R = ασ T4
Trong đó T là nhiệt độ tuyệt đối của vật phát xạ. Từ hai biểu thức trên
ta viết được:

ασT4 =

UI
πdl

91


Giâo trình Vật lý 2

Ta rút ra:

Ths. Trương Thành

T= 4

UI

ζ σ π dl

Thay các đại lượng bằng trị số của chúng ta có:
T= 4

127.0,31
0,31. 5,67 .10 −8. 3,14. 3.10 − 4.5 .10 − 2

T = 2620K.
Bài tập tự giải.
1. Hỏi nhiệt độ của lò nấu bằng bao nhiêu nếu từ một lỗ trong lò có kích
thước 2,3cm2 phát ra mỗi giáy 8,28Calo. Coi phát xạ của lò như là phát xạ của
vật đen tuyệt đối.

Đáp số: T = 1000K
5
2. Công suất bức xạ của một vật đen tuyệt đối bằng 10 kW. Tìm diện tích bức
xạ của vật đó nếu bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đạicủa nó bằng
7.10-7m.
Đáp số: S = 6,3.10-3m2
3. Bề mặt kim loại nóng chảy có diện tích 10cm2 mỗi phút bức xạ một năng
lượng 4.104J. Nhiệt độ bề mặt là 2500K. Tìm:
a). Năng lượng bức xạ của mặt đó, nếu coi nó như một vật đen tuyệt đối.
b). Tỷ số giữa năng suất phát xạ toàn phần của vật đó và vật đen tuyệt đối nếu
chúng ở cùng một nhiệt độ.
Đáp số: a). W = 1,33.105J, b). α = 0,3.
4. Tìm bước sóng λmax tương ứng với cực đại của năng suất bức xạ RT nếu các
nguồn sáng lần lượt là:
a) Dây tóc bóng đèn điện
( T = 3000K)
b) Mặt trời
( T = 6000K)
c) Bom nguyên tử khi nổ
( T = 107K)
a) λmax = 10-4cm (vùng hồng ngoại không trông thấy)
Đáp số:
b) λmax = 5.10-5cm (vùng ánh sáng trông thấy)
c) λmax = 3.10-8cm (tia X)
5. Trung bình cứ mỗi cm2 mặt đất trong 1 phút bị mất đi 0,13Calo vì bức xạ.
Hỏi vật đen tuyệt đối phải có nhiệt độ là bao nhiêu, khi cũng mất một năng
lượng do bức xạ như thế ?
Đáp số: T = 200K
6. Nhiệt độ của sợi dây tóc đèn điện luôn luôn biến đổi vì được đốt bằng dòng
xoay chiều. Hiệu số giữa nhiệt độ cao nhất và thấp nhất là 80K, nhiệt độ trung

92


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

bình là 2300K. Hỏi công suất bức xạ biến đổi đi bao nhiêu lần, nếu coi dây
tóc vonfram như vật đen lý tưởng.
Hướng dẫn: Áp dụng định luật Stefan – Boltzmann:
R = σT4
Với các điều kiện:
Tmax - Tmin = 80K
Tmax − Tmin
= 2300 0 K
2

Đáp số: 1,15 lần
7. Công suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tăng bao nhiêu lần nếu trong quá
trình nung nóng bước sóng ứng với năng suất phát xạ cực đại dịch chuyển từ
0,7µm đến 0,6µm.
Đáp số: 1,9 lần.
8. Tìm hằng số Mặt Trời, nghĩa là năng lượng quang năng mà trong mỗi phút
Mặt Trời gửi đến diện tích 1m2 vuông góc với tia nắng và ở cách Mặt Trời
một khoảng cách bằng khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất. Lấy nhiệt độ
của vỏ Mặt Trời là 5800K. Coi bức xạ của Mặt Trời như bức xạ của một vật
đen tuyệt đối. Bán kính Mặt Trời r = 6,95.108m, khoảng cách từ Mặt Trời đến
Trái đất 1,5.1011m.
Đáp số: ω0 = 1,37.103W/m2 = 8,21J/cm2phút = 1,97Cal/cm2phút.

93


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

TÀI LIỆU THAM KHẢO
8. Nguyển Xuân Chi và các tác giả. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG, tập 3.
NXBĐH và THCN năm 1998.
9. Lương Duyên Bình. VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG tập 3. NXBGD1996.
10. Vũ Thanh Khiết và các tác giả. GIÁO TRÌNH ĐIỆN ĐẠI CƯƠNG.
NXBGD năm 1977.
11. Nguyễn Phúc Thuần VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT NHÂN NXBGD
năm 1997.
12. Lí Chấn Hùng, Lí Trọng Tường VẬT LÍ NGUYÍN TỬ VÀ HẠT
NHÂN. NXBGD năm 1999.
13. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm
1996.
14. DAVID HALLIDAY và các tác giả CƠ SỞ VẬT LÝ. NXBGD năm
1996.

94


Giâo trình Vật lý 2

Ths. Trương Thành

CHƯƠNG IX.

HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN,
HIỆN TƯỢNG COMPTON
9.1. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI
9.1.1. THÍ NGHIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA
Sơ đồ thí
nghiệm
hiện
tượng
quang
A
K
I
điện trên hình
IX-1 gồm một
V
đèn ống, một
Ibh
G
vôn kế, một
điện kế, hai
R
nguồn điện mắc
I0
xung đối, biến
trở R.
- +
O
U1
U
-U2

+ ε1
ε2
Khi katot
(K) chưa được
chiếu sáng thì
Hình IX-1
trong
mạch
không có dòng điện mặc dù mạch điện đã được nối kín. Nếu katot được chiếu
sáng bằng ánh sáng có bước sóng thích hợp (bước sóng ngắn) thì trong mạch
có dòng điện. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng quang điện ngoài và dòng điện
đó gọi là dòng quang điện. Thay đổi hiệu điện thế A-K người ta vẽ được
đường đặc trưng U–A (Volt – Ampere) như trên hình IX-1. Do đó hiện tương
quang điện có thể định nghĩa như sau:
Hiện tượng quang điện là hiện tượng điện tử được giải phóng khỏi bề
mặt kim loại khi có sóng điện từ có bước sóng thích hợp chiếu vào. Dòng điện
do các điện tử này tạo ra gọi là dòng quang điện.
Đường đặc trưng U –A cho thấy dòng điện bão hoà tăng nhanh khi hiệu
điện thế katot và anot (A) tăng, nhưng đến một hiệu điện thế nào đó thì dòng
điện này đạt đến một giá trị bão hoà và không tăng nữa. Điều đặc biệt là dòng
quang điện còn xuất hiện ngay cả khi hiệu điện thế katot và anot âm (hình
vẽ). Các thí nghiệm và tính toán tỷ mỷ đã rút ra các định luật sau.
9.1.2. CÁC ĐỊNH LỤÂT QUANG ĐIỆN
9.1.2.1. Định luật 1 (định luật về giới hạn)
Đối với mỗi kim loại nhất định, hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi
bước sóng λ của chùm sáng rọi tới nhỏ hơn một giá trị xác định λ0 (gọi là

95