Tài liệu Giáo trình: Vật lý đại cương A2 pptx

SÁCH BÀI GING
VT LÝ I CNG A2
(Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa)
Lu hành ni b









HÀ NI - 2005

=====(=====
HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG



HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG

BÀI GING
VT LÝ I CNG A2

Biên son : TS. VÕ TH THANH HÀ
ThS. HOÀNG TH LAN HNG
Hiu đính: TS. LÊ TH MINH THANH

Li nói đu
LI NÓI U
Tp VT LÍ I CNG (A2) này là tp hai ca b sách hng dn hc tp môn
Vt lí đi cng cho sinh viên h đào to đi hc t xa ca Hc vin Công ngh Bu chính
Vin thông, đã đc biên son theo chng trình ci cách giáo dc do B Giáo dc và ào
to thông qua (1990).
B sách gm hai tp:
Tp I: VT LÍ I CNG (A1) bao gm các phn C, NHIT, IN, T do
Ts. V Vn Nhn, Ts. Võ inh Châu và Ks. Bùi Xuân Hi biên son.
Tp II: VT LÍ I CNG (A2) bao gm các phn QUANG HC, THUYT
TNG I HP, C HC LNG T VÀ VT LÍ NGUYÊN T do Ts. Võ Th
Thanh Hà và ThS. Hoàng Th Lan Hng biên son.
Tp sách Vt lí đi cng A2 gm 8 chng:
- Chng I: Dao đng đin t
- Chng II: Giao thoa ánh sáng
- Chng III: Nhiu x ánh sáng
- Chng IV: Phân cc ánh sáng
- Chng V: Thuyt tng đi hp

- Chng VI: Quang hc lng t
- Chng VII: C hc lng t
- Chng VIII: Vt lí nguyên t.
Trong mi chng đu có:
1. Mc đích, yêu cu giúp sinh viên nm đc trng tâm ca chng.
2. Tóm tt ni dung giúp sinh viên nm bt đc vn đ đt ra, hng gii quyt và
nhng kt qu chính cn nm vng.
3. Câu hi lí thuyt giúp sinh viên t kim tra phn đc và hiu ca mình.
4. Bài tp giúp sinh viên t kim tra kh nng vn dng kin thc lí thuyt đ gii
quyt nhng bài toán c th.
Phân công biên son tp VT LÍ I CNG (A2) nh sau:
Võ Th Thanh Hà biên son lí thuyt các chng II, III, IV, V, VI, VII, VIII.
Hoàng Th Lan Hng biên son lí thuyt chng I và bài tp ca tt c các
chng. 1


3
Li nói đu
Tp VT LÍ I CNG (A2) này mi in ln đu, nên không tránh khi nhng
thiu sót. Chúng tôi xin chân thành cám n s đóng góp quí báu ca bn đc cho quyn
sách này.
Hà Ni, ngày 1 tháng 11 nm 2005
NHÓM TÁC GI

4
Chng 1: Dao đng đin t
CHNG I: DAO NG IN T
Dao đng đin t là s bin thiên tun hoàn theo thi gian ca các đi lng đin và
t, c th nh đin tích q trên các bn t đin, cng đ dòng đin i trong mt mch đin
xoay chiu, hiu đin th gia hai đu mt cun dây hay s bin thiên tun hoàn ca đin

trng, t trng trong không gian v.v... Tu theo cu to ca mch đin, dao đng đin
t trong mch chia ra: dao đng đin t điu hoà, dao đng đin t tt dn và dao đng
đin t cng bc.
I. MC ÍCH - YÊU CU
1. Nm đc dao đng đin t điu hoà, dao dng đin t tt dn, dao đng đin t
cng bc, hin tng cng hng.
2. Nm đc phng pháp tng hp hai dao đng điu hoà cùng phng và cùng tn s,
hai dao đng điu hoà cùng tn s và có phng vuông góc.
II. NI DUNG:
§1. DAO NG IN T IU HOÀ
1. Mch dao đng đin t LC
Xét mt mch đin gm mt t đin có đin dung C, mt cun dây có h s t
cm L. B qua đin tr trong mch. Trc ht, t đin C đc b ngun tích đin đn
đin tích Q
0
, hiu đin th U
0
. Sau đó, ta b b ngun đi và đóng khoá ca mch dao
đng. Trong mch có bin thiên tun hoàn theo thi gian ca cng đ dòng đin i, đin
tích q trên bn t đin, hiu đin th gia hai bn t, nng lng đin trng ca t
đin, nng lng t trng ca ng dây ...
Các dao đng đin t này có dng hình sin
vi tn s và biên đ dao đng không đi.
Do đó, các dao đng này đc gi là các dao
đng đin t điu hoà. Mt khác trong mch ch
có mt các yu t riêng ca mch nh t đin C
và cun cm L, nên các dao đng đin t này
đc gi là các dao đng đin t riêng.
0
ω

Hình 1-1. Mch dao đng đin t
riêng

5
Chng 1: Dao đng đin t
Ta xét chi tit hn quá trình dao đng ca mch trong mt chu k T. Ti thi đim
t = 0, đin tích ca t là , hiu đin th gia hai bn là
0
Q C/QU
00
= , nng lng
đin trng ca t đin có giá tr cc đi bng:

()
C2
Q
E
2
0
maxe
= (1-1)
Cho t phóng đin qua cun cm L. Dòng đin do t phóng ra tng đt ngt t
không, dòng đin bin đi này làm cho t thông gi qua cun cm L tng dn. Trong
cun cm L có mt dòng đin t cm ngc chiu vi dòng đin do t C phóng ra, nên
dòng đin tng hp trong mch tng dn, đin tích trên hai bn t gim dn. Lúc này
nng lng đin trng ca t đin E
e
= gim dn, còn nng lng t trng
trong lòng ng dây E

C2/q
2
m
= tng dn. Nh vy, có s chuyn hoá dn t nng
lng đin trng sang nng lng t trng.
2/Li
2

Hình 1-2. Quá trình to thành dao đng đin t riêng
Khi t C phóng ht đin tích, nng lng đin trng E
e
= 0, dòng đin trong
mch đt giá tr cc đi I
0
, nng lng t trng trong ng dây đt giá tr cc đi
, đó là thi đim t = T/4. Sau đó dòng đin do t phóng ra bt đu
gim và trong cun dây li xut hin mt dòng đin t cm cùng chiu vi dòng đin do
t phóng ra . Vì vy dòng đin trong mch gim dn t giá tr I
()
2/LIE
2
0maxm
=
0
v không, quá trình này
xy ra trong khong t t = T/4 đn t = T/2. Trong quá trình bin đi này cun L đóng
vai trò ca ngun np đin cho t C nhng theo chiu ngc li, đin tích ca t li tng
dn t giá tr không đn giá tr cc đi Q
0.
V mt nng lng thì nng lng đin

trng tng dn, còn nng lng t trng gim dn. Nh vy có s chuyn hoá t
nng lng t trng thành nng lng đin trng, giai đon này kt thúc ti thi đim
t = T/2, lúc này cun cm đã gii phóng ht nng lng và đin tích trên hai bn t li
đt giá tr cc đi Q
0
nhng đi du  hai bn, nng lng đin trng li đt giá tr cc
đi . Ti đây, kt thúc quá trình dao đng trong mt na chu k đu.
()
C2/QE
2
0maxe
=
T C phóng đin vào cun cm theo chiu ngc vi na chu k đu, cun cm li

6
Chng 1: Dao đng đin t
đc tích nng lng ri li gii phóng nng lng, t C li đc tích đin và đn cui
chu k (t = T) t C đc tích đin vi du đin tích trên các bn nh ti thi đim ban
đu, mch dao đng đin t tr li trng thái dao đng ban đu. Mt dao đng đin t
toàn phn đã đc hoàn thành. Di đây ta thit lp phng trình mô t dao đng đin
t trên.
2. Phng trình dao đng đin t điu hoà
ng mch, nên nng lng đin t ca mch
không
Vì không có s mt mát nng lng tro
đi:
EE
me
constE
+ = = (1-2)

Thay
C2
q
E
2
e
= và
2
Li
E
2
m
= vào (1-2), ta đc:
const
2
Li
C2
q
22
=+ (1-3)
Ly đo hàm c hai v ca (1-3) theo thi gian ri thay
idt/dq
=
, ta thu đc:
0
dt
Ldi
q
C
=+

(1-4)
Ly đo hàm c hai v ca (1-4) theo thi gian ri thay dq/dt =i, ta đc:
0i
LC
1id
2
dt
2
=+ (1-5)

t
2
0
LC
1
ω=
, ta đc:
0i
dt
id
2
0
2
2
=ω+ (1-6)
ó là phng trình vi phân cp hai thun nht có h s không đi. Nghim tng quát
ca (1-6) có dng:
( )
ϕ+ω= tcosIi
00

(1-7)
trong đó I
0
là biên đ ca cng đ dòng đin, ϕ dao đ là pha ban đu ca ng,
0
ω là tn
s góc riêng ca dao đng:
LC
1
0
=ω (1-8)

7
Chng 1: Dao đng đin t
T đó tìm đc chu k dao đng riêng
T
0
ca dao đng đin t điu hoà:
LC2
2
T
0
0
π=
ω
π
=
(1-9)
Cui cùng ta nhn xét rng đin tích
ca t đin, hiu đin th gia hai bn

t…. cng bin thiên vi thi gian theo
nhng phng trình có dng tng t
nh (1-7).
Hình 1-3. ng biu din dao đng
điu hoà
§2. DAO NG IN T TT DN
1. Mch dao đng đin t RLC
Trong mch dao đng bây gi có thêm mt đin
tr R tng trng cho đin tr ca toàn mch (hình
1-4). Ta cng tin hành np đin cho t C, sau đó cho t
đin phóng đin qua đin tr R và ng dây L. Tng t
nh đã trình bày  bài dao đng đin t điu hoà,  đây
cng xut hin các quá trình chuyn hoá gia nng
lng đin trng ca t đin và nng lng t trng
ca ng dây. Nhng do có s to nhit trên đin tr R,
nên các dao đng ca các đi lng nh i, q, u,... không
còn dng hình sin na, các biên đ ca chúng không
còn là các đi lng không đi nh trong trng hp
Hình 1-4. Mch dao đng đin
t tt dn

dao đng đin t điu hoà, mà gim dn theo thi gian. Do đó, loi dao đng này đc
gi là dao đng đin t tt dn. Mch dao đng RLC trên đc gi là
mch dao đng
đin t tt dn.
2. Phng trình dao đng đin t tt dn
Do trong mch có đin tr R, nên trong thi gian dt phn nng lng to nhit
trên đin tr Ri
2
dt bng đ gim nng lng đin t -dE ca mch. Theo đnh lut bo

toàn và chuyn hoá nng lng, ta có:
dtRidE
2
=− (1-10)
Thay
2
Li
C2
q
E
22
+= vào (1-10), ta có:

8
Chng 1: Dao đng đin t
dtRi
2
Li
C2
q
d
2
22
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
+−
(1-11)
Chia c hai v ca phng trình (1-11) cho dt, sau đó ly đo hàm theo thi gian và
thay dq/dt = i, ta thu đc:
Ri
dt
di
L
C
q
−=+ (1-12)
Ly đo hàm c hai v ca (1-12) theo thi gian và thay dq/dt = i, ta thu đc:

0i
LC
1
dt
di
L
R
dt
id
2
2
=++ (1-13)
t
2
0

LC
1
,2
L
R
ω=β=
, ta thu đc phng trình:

0i
dt
di
2
dt
id
2
0
2
2
=ω+β+ (1-14)
ó là phng trình vi phân cp hai thun nht có h s không đi. Vi điu kin h s
tt đ nh sao cho ω
0
> β hay
2
L2
R
LC
1
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
>
thì nghim tng quát ca phng trình
(1-14) có dng:
(
ϕ+ω=
β−
tcoseIi
t
0
)
(1-15)
trong đó I
0
, ϕ là hng s tích phân ph thuc vào điu kin ban đu, còn ω là tn s góc
ca dao đng điên t tt dn và có giá tr:
0
2
L2
R
LC
1
ω<
⎟
⎠
⎞
⎜

⎝
⎛
−=ω
(1-16)
Chu k ca dao đng đin t tt dn:
22
0
2
2
L2
R
LC
1
22
T
β−ω
π
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
π
=
ω
π
= (1-17)

Nh vy, chu k dao đng tt dn ln hn chu k dao đng riêng trong mch.
i lng
là biên đ ca dao đng tt dn. Nó gim dn vi thi gian theo qui
lut hàm m. Tính cht tt dn ca dao đng đin t đc đc trng bng mt đi lng
gi là lng gim lôga, ký hiu bng ch
t
0
eI
β−
δ : lng gim lôga có giá tr bng lôga t
nhiên ca t s gia hai tr s liên tip ca biên đ dao đng cách nhau mt khong thi
gian bng mt chu k dao đng T. Theo đnh ngha ta có:

9
Chng 1: Dao đng đin t
()
T
eI
eI
ln
Tt
0
t
0
β==δ
+β−
β−
(1-18)
trong đó
, rõ ràng là nu R càng

ln thì β càng ln và dao đng tt càng
nhanh. iu đó phù hp vi thc t.
L2/R=β
Chú ý: trong mch dao đng RLC ghép ni
tip, ta ch có hin tng dao đng đin t
khi:
C
L
2Rhay
L2
R
LC
1
2
<
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
>

Tr s
C
L
2R
0
=
đc gi là đin tr ti

hn ca mch. Nu R ≥ R
0
trong mch
không có dao đng.

Hình 1-5. ng biu din dao đng
đin t tt dn
§3. DAO NG IN T CNG BC
1.Hin tng:
 duy trì dao đng đin t trong mch dao
đng RLC, ngi ta phi cung cp nng lng cho
mch đin đ bù li phn nng lng đã b tn hao
trên đin tr R. Mun vy, cn mc thêm vào mch
mt ngun đin xoay chiu có sut đin đng bin
thiên tun hoàn theo thi gian vi tn s góc
Ω và
biên đ
E
0
: E= E
0
sinΩt
Lúc đu dao đng trong mch là chng cht ca





Hình 1-6. Mch dao đng đin
t cng bc

hai dao đng: dao đng tt dn vi tn s góc  và dao đng cng bc vi tn s góc
. Giai đon quá đ này xy ra rt ngn, sau đó dao đng tt dn không còn na và
trong mch ch còn dao đng đin t không tt có tn s góc bng tn s góc
Ω ca
ngun đin. ó là
dao đng đin t cng bc.
2. Phng trình dao đng đin t cng bc
Trong thi gian dt, ngun đin cung cp cho mch mt nng lng bng Eidt.
Phn nng lng này dùng đ bù đp vào phn nng lng to nhit Joule - Lenx và

10
Chng 1: Dao đng đin t
tng nng lng đin t trong mch. Theo đnh lut bo toàn và chuyn hoá nng lng,
ta có : (1-19)
idtdtRidE
2
E=+
idtdtRi
2
Li
C2
q
d
2
22
E=+
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ (1-20)
Thc hin phép ly vi phân và thay E= E
0
sinΩt ta đc:

tsin
C
q
Ri
dt
di
L
0
Ω=++ E (1-21)
Ly đo hàm hai v theo thi gian ca (1-21), thay dq/dt = i, ta đc:
tcos
C
i
dt
di
R
dt
id
L
0

2
2
ΩΩ=++ E (1-22)
đt
2
0
LC
1
,2
L
R
ω=β= , ta thu đc phng trình:

tcos
L
i
dt
di
2
dt
id
0
2
0
2
2
Ω
Ω
=ω+β+
E

(1-23)
Phng trình vi phân (1-23) có nghim là tng ca hai nghim:
- Nghim tng quát ca phng trình thun nht. ó chính là nghim ca
phng trình dao đng đin t tt dn.
- Nghim riêng ca phng trình không thun nht. Nghim này biu din mt
dao đng đin t không tt do tác dng ca ngun đin. Nghim này có dng:
( )
Φ+Ω= tcosIi
0
(1-24)
trong đó Ω là tn s góc ca ngun đin kích thích, I
0
là biên đ,
Φ là pha ban đu ca
dao đng, đc xác đnh bng:
R
C
1
L
gcot,
C
1
LR
I
2
2
0
0
Ω
−Ω

−=Φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Ω
−Ω+
=
E

t
2
2
C
1
LRZ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Ω
−Ω+=
và gi là tng tr
ca mch dao đng, và
LZ
L

Ω=
C
1
Z
C
Ω
=
ln
lt là cm kháng và dung kháng ca mch dao
đng.
Hình 1-7. ng biu din dao
đng đin t cng bc

11
Chng 1: Dao đng đin t
3. Hin tng cng hng
Công thc trên chng t biên đ I
0
ca dòng đin cng bc ph thuc vào giá tr
tn s góc ca ngun xoay chiu kích thích. c bit vi mt đin tr R nht đnh, biên
đ I
0
đt giá tr cc đi khi tn s góc  có giá tr sao cho tng tr Z ca mch dao đng
cc tiu, giá tr đó ca  phi tho mãn điu kin:
LC
1
hay0
C
1
L

=Ω=
Ω
−Ω (1-25)
ta thy giá tr này ca  đúng bng tn s góc ca mch dao đng riêng:
0ch
ω=
Ω (1-26)
Hin tng biên đ dòng đin ca mch dao
đng đin t cng bc đt giá tr cc đi
đc gi là hin tng cng hng đin.
Vy
hin tng cng hng đin xy ra khi tn s
góc ca ngun xoay chiu kích thích có giá tr
bng tn s góc riêng ca mch dao đng.
Giá tr 
ch
ca ngun xoay chiu kích
thích đc gi là tn s cng hng. ng
biu din (1-8) cho ta thy rõ s bin thiên ca
biên đ dòng đin I
0
ca mch dao đng cng

Hình1-8. ng biu din cng
hng đin
bc theo tn s góc  ca ngun xoay chiu kích thích.
Trong thc t, mun xy ra cng hng đin, ta dùng hai phng pháp sau:
- Hoc thay đi tn s góc  ca ngun kích thích sao cho nó bng tn s góc
riêng 
0

ca mch dao đng.
- Hoc thay đi h s t cm L và đin dung C ca mch dao đng sao cho tn
s góc riêng 
0
đúng bng tn s góc  ca ngun kích thích.
Hin tng cng hng đin đc ng dng rt rng rãi trong k thut vô tuyn
đin, thí d trong vic thu sóng đin t ( mch chn sóng).
§4. S TNG HP DAO NG
1.Tng hp hai dao đng điu hoà cùng phng và cùng tn s
Gi s có mt cht đim tham gia đng thi hai dao đng điu hoà cùng phng
và cùng tn s:
)tcos(Ax
1011
ϕ+ω= (1-27)
)tcos(Ax
2022
ϕ+ω= (1-28)

12
Chng 1: Dao đng đin t
Hai dao đng này cùng phng Ox và cùng tn s góc ω
0
, nhng khác biên đ và pha
ban đu. Dao đng tng hp ca cht đim bng tng ca hai dao đng thành phn
( )
ϕω
+=+= tAxxx
021
cos (1-29)
Có th tìm dng ca x bng phng pháp cng lng giác. Nhng đ thun tin, ta dùng

phng pháp gin đ Fresnel.
V hai véc t
21
MO,MO
rr
cùng đt ti đim O, có đ ln bng biên đ A
1
, A
2
ca
hai dao đng .  thi đim t = 0, chúng hp vi trc Ox các góc
ϕ
1
và ϕ
2
là pha ban đu.
Khi đó tng hp ca
21
MO,MO
rr
là mt véc t
21
MOMOMO
rrr
+= (1-30)
đn
véc t trùng vi g chéo ca hình bình hành OM
1
MM
2

, có đ ln bng A và
c


MO
r
hp vi tr Ox mt góc
ϕ và đc xác đnh bi h thc:
()
1221
22
2211
221
1
sinA ϕ
21
cosAA2AAA ϕ−ϕ++= ,
cosAcosA
sinA
tg
ϕ+ϕ
ϕ+
=ϕ
(1.31)


Hình 1-9. Tng hp hai dao đng điu hoà cùng phng, cùng tn s.

Hai véc t
1
MO
r
và
2
MO
r
quay xung quanh đim O theo chiu dng vi cùng vn
tc góc không đ g t góc
0
i bn n s
ω .  thi đim t, hai véc t này s hp vi trc Ox
các góc (
ω
0
t + ϕ
1
) và (ω
0
t + ϕ
2
) ng bng pha dao đng xđú
1

và x
2
. Hình chiu trên
phng Ox ca hai véc t
1
MO
r
và
2
MO
r
có giá tr bng:
( )
xthc =ϕ+ω=
11011ox
cosAMO (1-32)

r
( )
22022ox
xtcosAMOhc =ϕ+ω=
r
(1-33)

13
Chng 1: Dao đng đin t
Vì hai véc t
1
MO
r

và
2
MO
r
quay theo chiu dng vi cùng vn tc góc , nên hình
bình hành OM
0
ω
1
MM
2
gi nguyên dng khi nó quay quanh đim O. Do đó,  thi đim t,
véc t tng hp vn có đ ln bng A và hp vi trc Ox mt góc (ω
MO
r
0
t + ϕ). Hình
chiu trên phng Ox ca véc t tng hp
MO
r
có tr s bng:
( )
xtcosAMOhc
0ox
=ϕ+ω=
r
(1-34)
v h
Mt khác theo đnh lý ình chiu, ta có:
2ox1oxox

MOhcMOhcMOhc
rrr
= + (1-35)
Nh vy, tng hp hai dao đng điu hoà x
1
và x
2
cng
- N
cùng phng, cùng tn s góc
là mt dao đng điu hoà x có cùng phng và cùng tn s góc
ω
0
vi các dao
đng thành phn, còn biên đ A và pha ban đu ϕ ca nó đc xác đnh bi (1-31) . H
thc (1-31) cho thy biên đ A ca dao đng tng hp x ph thuc vào hiu pha
)(
21
ϕ−ϕ ca hai dao đng thành phn x
1
và x
2
:
u
π
=ϕ−ϕ k2)(
12
, vi ,2,1,0k
( )
1cos

12
=ϕ−ϕ,...3±±±= , thì và biên đ A
đt cc đi:
max21
AAAA
=+= (1-36)
Trong trng hp này, hai dao đng x
1
và x
2
cùng phng, cùng chiu và đc gi là
hai dao đng cùng pha.
- Nu
, thì
( )
1cos
12
−=ϕ−ϕπ+=ϕ−ϕ )1k2( , v)(
12
i ,...3,2,1,0k ±±±= và
biên đ c tiu:  A đt c
A
min21
AAA =−= (1-37)
Trong trng hp này, hai dao đng x
1
và x
2

đng điu hoà có phng vuông góc và cùng tn s góc

có phng
vuông
cùng phng ngc chiu và gi là hai dao
đng ngc pha.
2. Tng hp hai dao
Gi s mt cht đim tham gia đng thi hai dao đng điu hoà x và y
góc và cùng tn s góc
0
ω :
()
101
tcosAx ϕ+ω=→
1010
1
sintsincostcos
A
x
ϕω−ϕω= (1.38)
()
202
tcosAy ϕ+ω=→
2020
2
sintsincostcos
A
y
ϕω−ϕω= (1-39)

14
Chng 1: Dao đng đin t

Ln lt nhân (1-38) và (1-39) vi
2
cos
ϕ
và
1
cos
ϕ−
,
ri cng v vi v:
(
1201
2
2
1
sintsincos
A
y
cos
A
x
ϕ−ϕω=ϕ−ϕ
)
(1-40)
Tng t, ln lt nhân (1-38) và (1-39) vi
2
sin
ϕ và
, ri cng v vi v:
1

sin ϕ−
(
1201
2
2
1
sintcossin
A
y
sin
A
x
ϕ−ϕω=ϕ−ϕ
)
Hình 1-10. Hai dao đng điu
Bình phng hai v (1-40) , (1-41) ri cng v vi v:
(1-41)

hoà vuông góc
()()
12
2
12
21
2
2
22
xy2yx
2
1

sincos
AA
AA
ϕ−ϕ=ϕ−ϕ−+ (1-42)
Phng trình (1-42) chng t qu đo chuyn đng tng hp ca hai dao đng điu hoà
có phng vuông góc và có cùng tn s góc là mt đng elip. Dng ca elip này ph
thuc vào giá tr ca hiu pha
()
12
ϕ−ϕ ca hai dao đng thành phn x và y.
- Nu
π=ϕ−ϕ k2)(
12
,...3,2,1,0k
±±±=
, thì (1-42) tr thành: , vi
0
A
y
A
x
hay0
AA
xy2
A
y
A
x
2121
2

2
2
2
1
2
=−=−+ (1-43)

Phng trình (1-43) chng t cht
- Nu
Hình 1-11. Qu đo ca cht đim
khi 
2
– 
1
=2k
đim dao đng theo đng thng nm
trong cung phn t I và III, đi qua v
trí cân bng bn ca cht đim ti gc
O và trùng vi đng chéo ca hình
ch nht có hai cnh bng
1
A2 và
2
A2 .
π+=ϕ−ϕ )
, v
1k2()(
12
i ,...3,2,1,0k
±±±= , thì (1-42) tr thành:

0
A
y
A
x
hay0
AA
xy2
A
y
A
x
2121
2
2
2
2
1
2
=+=++ (1-44)

15
Chng 1: Dao đng đin t
Hình 1-12. Qu đo ca cht đim
khi 
2
– 
1
=(2k+1)

Phng trình (1-44) chng t cht
đim dao đng theo đng thng nm
trong cung phn t II và IV, đi qua v
trí cân bng bn ca cht đim ti gc
O và trùng vi đng chéo ca hình
ch nht có hai cnh bng và
.
1
A2
2
A2

- Nu
2
)1k2()(
12
π
+=ϕ−ϕ
, vi ,...3,2,1,0k
±±±= , thì (1-42) tr thành:
1
A
y
A
x
2
2
2
2
1

2
=+ (1-45)


Hình 1-13: Qu đo ca cht đim khi Qu đo ca cht đim khi

2
-
1
=(2k+1)/2 
2
-
1
=(2k+1)/2 và A
1
=A
2
Phng trình (1-45) chng t cht đim dao đng trên mt qu đo êlip dng chính tc
có hai bán trc là và c bit nu
AAA
1
A
2
A .
21
== thì (1-45) tr thành:
222
Ayx =+ (1-46)
Trong trng hp này, qu đo ca cht đim là đng tròn có tâm ti gc to O và bán
kính bng A.

- Nu )(
12
ϕ−ϕ có các giá tr khác vi các giá tr nêu trên thì cht đim s
chuyn đng trên nhng qu đo êlip xiên.






16
Chng 1: Dao đng đin t





2
– 
1
= 0 0 < 
2
- 
1
< /2
2
– 
1
=/2
/2 < 

2
– 
1
< 


2
– 
1
= 3/2 3/2 <  – 
1
<2 
2
– 
1
=2

Nh vy: Tng hp hai dao đng điu hoà có phng vuông góc vi nhau và cùng
dng elip (trong nhng trng hp riêng là mt dao đng
điu hoà).







2
– 
1

=   < 
2
- 
1
<3/2
2
Hình 1.14. Các dng qu đo ca cht đim khi 
2
– 
1
=

0

÷ 2π và A
1
= A
2
tn s góc là mt dao đng có
III. TÓM TT NI DUNG
1. Dao đng đin t điu hoà: Mch dao đng ch có L và C ( R = 0), các đi lng đin
và t tham gia dao đng theo qui lut điu hoà hình sin ( hoc cosin) ca thi gian vi
tn s riêng 
0
, biên đ dao đng không đi.

17
Chng 1: Dao đng đin t
2. Dao đng đin t tt dn: Trong mch dao đng LC có thêm đin tr R, do đó có s
hao tn nng lng do to nhit Joule – Lenx, biên đ dao đng trong trng hp này

gim theo qui lut hàm m, chu k dao đng T ln hn chu k dao đng riêng T
0
.
3. Dao đng đin t cng bc: Trong mch dao đng RLC mc thêm mt ngun đin
kích thích có tn s  đ cung cp tun hoàn phn nng lng b mt do to nhit. Dao
đng đin t s
đc duy trì vi tn s góc  ca ngun kích thích. Mt hin tng
n kích thích bng tn s
góc ri
c đi. Tn s  đó đc gi là tn s cng hng 
ch
= 
0
. Hin
tng cng hng có rt nhi ng dng trong khoa à trong ngành
vô tuyn đin.
4. Tng hp hai dao đng điu hoà cùng phng, cùng
gia đng thi hai dao ng điu hoà cùng phng
và cùng tn s:
quan trng trong trng hp này là khi tn s góc  ca ngu
êng 
0
ca mch dao đng thì có hin tng cng hng xy ra. Khi đó, biên đ
ca dòng đin s c
u hc k thut, nht l
tn s
Gi s có mt cht đim tham đ
)tcos(Ax
1011
ϕ+ω=

202
)x
2
tcos(A
ω + ϕ=
Dao đ p có d xx
02
ng tng h x
1
ng: )tcos(A
+ = ω + ϕ=
Trong đó:
()
1221
2
2
2
1
cosAA2AAA ϕ−ϕ++= ,
2211
cosAcosA ϕ+ϕ
- Nu
π=
11
sinA
tg
+ϕ
=ϕ
22
sinA ϕ

ϕ−ϕ k2)(
12
, i v ,...3,2,1,0k
±±±= , thì
max21
AAAA =+=
- Nu +=ϕ−ϕ )1k2()(
12
,...3, vi ,2,1,0k
± ± ±= , thì π
min21
AAA −= A=
5. T oà cùng tn s có ph
điu hoà x và y có phng
vuông góc và cùng tn s góc
ng hp hai dao đng điu h ng vuông góc:
Gi s mt cht đim tham gia đng thi hai dao đng
0
ω
:

( )
101
tcosAx ϕ+ω=

( )
202
cA tosy ω + ϕ=
P hp ca cht đim:

hng trình qu đo chuyn đng tng

()()
1
ϕ−
2
2
12
21
2
2
2
2
1
2
sincos
AA
xy2
A
y
A
x
ϕ=ϕ−ϕ−+
π=
ϕ−ϕ k2)(
12
, vi k ,...3,2,1,0- Nu
= ± ± ± , thì phng trình qu đo
chuyn đng tng hp ca cht đim:

18
Chng 1: Dao đng đin t
0
A
y
A
x
hay0
AA
xy2
A
y
A
x
2121
2
2
2
2
1
2
=−=−+
,...3,2,1,0k
±±±=, vi , thì phng trình qu - Nu π+=ϕ−ϕ )1k2()(
12
đo chuyn đng tng hp ca cht đim:

0
A

y
A
x
hay0
A
1
A
xy
AA
212
2
2
2
1
=+=++
- Nu
2y
x
2
2
2
)1k2()(
12
π
+=ϕ−ϕ , vi ,...3,2,1,0k ±±±= , thì phng trình qu
cht đim:
đo chuyn đng tng hp ca

1
yx

22
=+
AA
2
2
2
1
IV. CÂU HI LÍ THUYT
1.Thit lp phng trình dao đng đin t điu hoà riêng không tt cho dòng đin:
()
ϕ+ω= tcosIi
00
.
2. Vit biu thc tn s và chu k ca dao đng riêng không tt.
3. Mô t mch dao đng đin t tt dn. Thit lp biu thc ca dòng đin trong mch
Khi nào xy ra hin tng cng hng?
7. Vit phng trình dao đng tng hp ca hai dao đng điu hoà cùng phng, cùng
iên đ dao đng tng hp đt giá tr cc đi và cc tiu?
V. BÀ
Thí d hoà gm mt cun dây thun cm có h s
-6
F, t đc tích đin ti hiu
c đi U
0
= 120V. Tính:
dao đng đin t tt dn.
4. Vit biu thc tn s và chu k ca mch dao đng đin t tt dn. So sánh chu k
dao đng tt dn vi chu k dao đng riêng.
5. Mô t mch dao đng đin t cng bc. Thit lp biu thc ca dòng đin trong
mch dao đng đin t cng bc. Nêu ý ngha ca các đi lng có trong biu thc.

6. Hin tng cng hng là gì?
tn s. Khi nào thì b
8. Vit phng trình dao đng tng hp ca hai dao đng điu hoà cùng tn s có
phng vuông góc vi nhau. Vi điu kin nào thì dao đng tng hp có dng đng
thng, elip vuông, đng tròn?
I TP
 1: Mt mch dao đng đin t điu
-2
H và mt t đin có đin dung C = 2.10t cm L = 5.10
đin th c

19
Chng 1: Dao đng đin t
1. Tn s dao đng ca mch.
ng đin t ca mch.
3. Dòng đin cc đi trong mch.
Bài gii
2. Nng l
1. Tn s dao đng ca mch:
500
10.2.10.5.14,3.2
1
LC2
11
f ===

T
62
=
π

−−
Hz
2. Nng lng dao đng ca mch:
J014,0)120.(10.2
2
1
CU
2
1
E
262
0
===
−

3. Dòng đin cc đi trong mch:
A76,0
10.5
)120.(10.2

L
ILI
2
CU
2
E
0
00
=⇒==
CU

11
2
26
2
0
22
==
−
−

Thí d C = 7F, cun dây
có h
. Chu k dao đng đin t trong mch.
ng đ dòng đin tron
 gia hai b
Bài gii
ng đin t trong ch là dao đng đin t tt dn.
n tích trên hai bn t:
Khi t cos
0
, nhng theo gi thit
 2: Mt mch dao đng đin t gm mt t đin có đin dung
s t cm L = 0,23H và đin tr R = 40. Ban đu đin tích trên hai bn t Q
0
=
5,6.10
-4
C. Tìm:
1
2. Lng gim lôga ca mch dao đng đin t tng ng.

3. Phng trình bin thiên theo thi gian ca c g mch
và hiu đin th n t đin.
1.Vì đin tr R = 40 ≠ 0 nên dao đ m
()
ϕ+ω=
β−
tcoseQq
t
0
Phng trình dao đng ca đi
= 0 thì = Qq ϕ
0
Qq
= nên  = 0 → phng trình dao
đng ca đin tích trên hai bn t:

tcoseQq
t
0
ω=
β−
Chu k dao đng ca mch:
s10.8
23,0.2
40
2
⎞⎛
10.7.23,0
L2LC
⎠⎝

⎠⎝
2. Lng gim lôga c
1
14,3.2
R1
2
T
3
6
2
−
−
=
⎟⎜
−
=
⎟
⎞
⎜
⎛
−
π
=

a dao đng đin t trong mch:

7,0
23,0.2
10.8.40
L2

RT
T
3
===β=δ
−


20
Chng 1: Dao đng đin t
3.Phng trình bin thiên theo thi gian ca cng đ dòng đin và hiu đin th gia
hai bn t đin:
()
s/rad250
T
2
π=
π
=ω ,
()
At250sine44,0
d
t
dq
i
t87
π−==
−

()
Vt250cose80
C
q
u
t87
π==
−

Bài t
ch dao đng đin t điu hoà gm mt t đin có đin dung C = 2μF và mt
cun dây thun cm có đ t cm L = 0,5H. T đc tích đn hiu đin th cc đi U
0
=
100V
1. Nng lng đin t ca mch.
Dòng đin cc đi trong mch.
áp s
p t gii
1. Mt m
.Tìm:
2.
1.
J10)100.(10.2.
2
1
CU
2

1
E
2262
0
−−
===
A2,0
5,0
)100.(10.2
L
ILI
2
CU
2
E
0
0
2
0
2
0
=→== 2.
CU
1
26
2
==
−

2. M mt t đin có đin dung C = 0,25μF và

mt cu in tích cc đi trên hai bn t
Tìm:
1. Chu k, tn s dao đng ca mch.
lng đin t ca mc
3. Dòng đin cc đi trong mch.
1
t mch dao đng đin t điu hoà gm
n dây thun cm có đ t cm L = 1,015H.
Q
0
= 2,5μC.
2. Nng h.
áp s: 1.
s10.16,3LC2T =π= ,
3−
Hz 316
T
f ==
1
A10.5
LC
Q
I
3
2
0
0
−
==
J10.5,12

C
Q
2
1
E
6
2
0
−
== , 3.
2.
3. M n dây thun cm có h s t cm
L = 1
t mch dao đng đin t điu hoà gm mt cu
H và mt t đin có đin tích trên hai bn t bin thiên điu hoà theo phng trình
(C) t400cos
10.5
q =
5
π
π
−
.
. Tìm đin dung ca t.
2. Tìm nng lng đin t ca mch.
1

21
Chng 1: Dao đng đin t
3. Vit phng trình bin thiên theo thi gian ca cng đ dòng đin trong

mch.
áp s: 1.
F
6,1
10
L
1
C
LC
1
6
2
0
0
−
=
ω
=⇒=ω , 2.
J10.2
C
Q
2
1
E
4
2
0
−
==
3.

(A) t400sin10.2
dt
i
2
−==
dq
π
−

4. Mt  điu hoà gm t đin có đin dung C = 6,3.10
-7
F và mt
dây thu o thi gian
ca c
mch dao đng đin t
n cm có h s t cm L. Phng trình biu din s bin thiên the
( )
At400ng đ dòng đin trong mch sin02,0i π−= . Tìm:
.Chu k, tn s dao đng.
 t cm L.
3. Nng lng đin trng cc đi và nng lng t trng cc đi.
4. Hiu đin th cc đi trên hai bn t.
áp s
1
2. H s

Hz200
T
1
f,s10.5

2
T
3
1.
0
ω
===
π
= ; 2.
−
H1
C
0
ω
3.
1
L
2
==
,J10.97,1
2
CU
E
4
2
0
(me
−
J10.97,1
2

LI
4
2
0
−
ax)
== E
(max)m
==
5. M hoà gm t đin có đin dung C = 9.10
-7
F và cun
dây th
 s t cm L.
t phng trình bin thiên ca c  dòng đin trong ch theo
thi gian.
4. Tìm nng lng đin t ca mch.
áp s
4.
()
V2,25U
0
=
t mch dao đng đin t điu
un cm có h s t cm L. Hiu đin th gia hai bn t đin bin thiên điu hoà
theo phng trình
()
Vt10cos50u
4
π= .

1.Tìm chu k và tn s dao đng.
2. Tìm h
3. Vi ng đ m

1.
Hz10.5
1
f,s10.2
2
T
34
0
===
ω
T
π
=
−
; 2. H10
1
L
3−
==
C
2
0
ω
3.
J10.11,0
2

CU
E
2
2
0
−
==
()
At10sin4,1
dt
du
4
Ci π−==
; 4.

22
Chng 1: Dao đng đin t
6. Mt
10
-2
H và đin tr R = 2.
n s dao đng ch.
2. Sau thi gian mt chu k hiu đin th gia hai ct ca t đin gim đi bao
mch dao đng gm t đin có đin dung C = 0,4.10
-6
F, mt cun dây có h s
t cm L =
1. Tìm chu k và t ca m
nhiêu ln.
áp s: 1.T = 4.10

-4
s,
Hz2500
T
1
f == ; 2.
04,1
U
U
Tt
t
=
+

7. Mt mch dao đng gm t đin có đin dung C = 1,1.10
-9
F, cun dây có đ t cm
ng gim lôga  = 0,005. Tìm thi gian đ nng lng đin t trong
L = 5.10
-5
H và l
mch gim đi 99% .Coi gn đúng chu k dao đng ca mch
LC2T π= .
áp s: Nng lng dao đng ti thi đim t là E
t
, nng lng dao đng ti thi đim
t + Ất là E
t + Ất
.
Sau thi gian Ất nng lng gim 99%, ngha là còn li 1%

( )
)
,
C2C2
eQ(
E,
)eQ(
E
2tt
0
tt
2t
0
t
Δ+β−
Δ+
β−
==
100
E
tt Δ+
8. Mt mch dao đng đin t gm t đin có đin dung
E
t
=
C = 0,2.10
-6
mt cun dây có
đ t c  R.Tìm:

1. Lng gim lôga, bit hiu đin th trên hai bn t gim đi 3 ln sau 10
-3
s.
Coi gn đúng chu k dao đng ca mch theo công thc
, s10.8,6t
3−
=Δ
F,
m L = 5,07.10
-3
H và đin tr
LC2T π= .
in tr R ca mch.
áp s: 1.
2. 
22,0
10
t
3−
3ln10.2
U
U
lnT
,)s(10.2LC2T
4
1
0
4
==
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=δ=π=
−
−

2.
Ω=
δ
= 1,11
T
L2
R
9. Mt mch dao đng đin t điu hoà gm mt cun dây thun cm có đ t cm
H và mt t đin. Mch dao đng cng hng vi bc sóng λ = 750m. Tìm
đin dung ca t đin. Cho c= 3.10
8
m/s.
áp s:
L = 3.10
-5
F10.52,0
Lc4
CLC2
c

T
8
22
2
−
=
π
λ
=⇒π=
λ
=

23
Chng 2: Giao thoa ánh sáng
CHNG II: GIAO THOA ÁNH SÁNG
I. MC ÍCH - YÊU CU
1. Nm đc mt s khái nim nh quang l, cng đ sáng, hàm sóng ánh sáng, đnh lí
Malus và nguyên lí Huygens là nhng c s ca quang hc sóng.
2. Nm đc đnh ngha và điu kin đ có giao thoa ánh sáng.
3. Kho sát hin tng giao thoa ánh sáng (điu kin cc đi, cc tiu giao thoa, v trí vân
sáng, vân ti) trong thí nghim Young, giao thoa gây bi bn mng (nêm không khí, h vân
tròn Newton).
4. ng dng hin tng giao thoa trong đo lng, kim tra đ phng, đ cong ca các vt,
kh phn x...
II. NI DUNG
§1. C S CA QUANG HC SÓNG
Quang hc sóng nghiên cu các hin tng giao thoa, nhiu x, phân cc... da trên
bn cht sóng đin t ca ánh sáng. Ngi đu tiên đ ra thuyt sóng ánh sáng là nhà vt lí
ngi Hà Lan Christian Huygens nm 1687. Theo Huygens, ánh sáng là sóng đàn hi
truyn trong mt môi trng đc bit gi là “ête v tr” lp đy không gian. Thuyt sóng

ánh sáng đã gii thích đc các hin tng ca quang hình hc nh phn x, khúc x ánh
sáng. Vào đu th k th 19, da vào thuyt sóng ánh sáng Fresnel đã gii thích các hin
tng giao thoa, nhiu x ánh sáng. Nhng khi hin tng phân cc ánh sáng đc phát
hin thì quan nim v sóng đàn hi trong “ête v tr” đã bc l rõ nhng thiu sót. Hin
tng phân cc ánh sáng chng t sóng ánh sáng là sóng ngang và nh chúng ta đã bit,
sóng đàn hi ngang ch có th truyn trong môi trng cht rn. n nm 1865, da vào
nhng nghiên cu lí thuyt ca mình v trng đin t và sóng đin t, Maxwell đã nêu lên
thuyt đin t v sóng ánh sáng. Trong tit này chúng ta s nghiên cu v mt s nhng
khái nim c bn ca sóng ánh sáng và các nguyên lí nh nguyên lí chng cht các sóng,
nguyên lí Huygens là c s ca quang hc sóng.
1. Mt s khái nim c bn v sóng
Sóng là quá trình truyn pha ca dao đng. Da vào cách truyn sóng, ngi ta chia
sóng thành hai loi: sóng ngang và sóng dc.
Sóng ngang là sóng mà phng dao đng ca các phn t vuông góc vi phng truyn
sóng.

24
Chng 2: Giao thoa ánh sáng
Sóng dc là sóng mà phng dao đng ca các phn t trùng vi phng truyn sóng.
Không gian có sóng truyn qua đc gi là trng sóng. Mt sóng là qi tích nhng
đim dao đng cùng pha trong trng sóng. Gii hn gia phn môi trng mà sóng đã
truyn qua và cha truyn ti gi là mt đu sóng. Nu sóng có mt đu sóng là mt cu thì
đc gi là sóng cu và nu mt đu sóng là mt phng thì đc gi là sóng phng. i
vi môi trng đng cht và đng hng, ngun sóng nm  tâm ca mt sóng cu, tia sóng
(phng truyn sóng) vuông góc vi mt đu sóng (hình 2-1). Nu ngun sóng  rt xa
phn môi trng mà ta kho sát thì mt sóng là nhng mt phng song song, các tia sóng là
nhng đng thng song song vi nhau và vuông góc vi các mt sóng (hình 2-2).

Hình 2-1. Sóng cu Hình 2-2. Sóng phng
2. Thuyt đin t v ánh sáng ca Maxwell
Ánh sáng là sóng đin t, ngha là trng đin t bin thiên theo thi gian truyn đi
trong không gian. Sóng ánh sáng là sóng ngang, bi vì trong sóng đin t vect cng đ
đin trng
E và vect cm ng t B luôn dao đng vuông góc vi phng truyn sóng.
Khi ánh sáng truyn đn mt, vect cng đ đin trng tác dng lên võng mc gây nên
cm giác sáng. Do đó vect cng đ đin trng trong sóng ánh sáng gi là vect sáng.
Ngi ta biu din sóng ánh sáng bng dao đng ca vect sáng
E vuông góc vi phng
truyn sóng.
Mi sóng ánh sáng có bc sóng
0
λ xác đnh gây nên cm giác sáng v mt màu sc
xác đnh và gi là ánh sáng đn sc. Tp hp các ánh sáng đn sc có bc sóng nm
trong khong t 0,4
0
λ
mμ đn 0,76 mμ to thành ánh sáng trng.
3. Quang l
Xét hai đim A, B trong mt môi trng đng tính chit sut n, cách nhau mt đon
bng d. Thi gian ánh sáng đi t A đn B là
v
d
t
= , trong đó v là vn tc ánh sáng trong
môi trng.
nh ngha: Quang l gia hai đim A, B là đon đng ánh sáng truyn đc trong chân
không vi cùng khong thi gian t cn thit đ sóng ánh sáng đi đc đon đng d trong
môi trng chit sut n.

25