Ứng dụng trong tính toán, xử lý số liệu và phân tích tài chính

CHƯƠNG 3

MICROSOFT EXCEL

Ứng dụng trong tính toán, xử lý
số liệu và phân tích tài chính
ThS Tạ Thị Hoàng Mai
ĐH Ngân hàng Tp HCM
1


Nội dung
1. Phép toán ma trận

3

2. Giải phương trình

13

3. Phân tích dữ liệu thống kê

48

4. Phân tích chuỗi thời gian

77

5. Giải bài toán tối ưu

97

6. Phân tích tài chính

113

2


1. Phép toán ma trận
 Ma trận (Matrix) : tập hợp phần tử số được lưu trong một mảng hai
chiều (hàng, cột).
 Các phần tử của ma trận thường được xử lý chung bởi các công
thức mảng.
 Ma trận 1 cột -> vector.

3


Nhập công thức mảng
1.

Chọn vùng ô chứa mảng.

2.

Nhập công thức mảng.

3.

Nhấn Ctrl + Shift + Enter.

Chú ý
Excel tự động thêm các dấu “{“ và “}” vào đầu và cuối công
thức mảng.

4


Các phép toán cơ bản trên ma
trận
 Tìm tổng/hiệu của hai ma trận.
 Tìm tích vô hướng của một ma trận.
 Tính định thức ma trận.
 Tìm ma trận đảo.
 Tìm ma trận chuyển vị.
 Tìm tích hai ma trận.

5


Tổng, hiệu và tích vô hướng
 Cho hai ma trận A và B có cùng kích thước. Tính A+B, A-B và 3*A.

Vị trí các ma trận :
A: {B2:C3}, B: { E2:F3}
A+B: {B5:C6}
A-B: {E5:F6}
A * 3: {B8:C9}

6

Thực hiện
 Ma trận [A+B]

Chọn vùng chứa kết quả (B5:C6).
 Nhập công thức mảng
=B2:C3 + E2:F3
 Nhấn Ctrl + Shift + Enter.


 Thực hiện tương tự với các phép toán còn lại.

7


Ghi chú
 Có thể đặt tên cho các vùng chứa ma trận:

Vùng A <=> $B$2:$C$3
 Vùng B <=> $E$2:$F$3


Công thức nhập

{= A + B}; {= A – B} …
Tham khảo <Matrix1.xls>

8

Định thức ma trận, ma trận
đảo, ma trận chuyển vị
 Định thức ma trận (Matrix determinant)

=> hàm MDETERM(array)
 Ma trận đảo (Inverse matrix)

=> hàm MINVERSE(array)
 Ma trận chuyển vị

=> hàm TRANSPOSE(array)

9


Ví dụ :Tính định thức ma trận


Cho trước ma trận A, tính định thức, tìm ma trận nghịch đảo, ma
-1, T
trận chuyển vị (det A, A
A ).



Tham khảo < matrix2.xls>

10

Tích ma trận
Mpq = M1pr x M2 rq
Điều kiện:
(M2).

Số cột ma trận 1 (M1) = Số dòng ma trận 2

Ma trận kết quả (M): số dòng = Số dòng của M1, số cột = số cột
của M2.

11


Tích ma trận (tt)
 Thực hiện: Sử dụng hàm MMULT.
 Cú pháp:

MMULT(array1, array2)
 Tham khảo <Matrix3.xls>

12


2. Giải các phương trình
 Giải phương trình một biến.
 Giải hệ phương trình tổng quát.
 Giải hệ phương trình tuyến tính theo phương pháp sử dụng ma trận
nghịch đảo.

13

Giải phương trình một biến
 Các loại phương trình một biến :

Phương trình tuyến tính : có thể sắp
xếp sao cho biến cần tìm chỉ xuất
hiện dưới dạng lũy thừa 1.
Ví dụ: phương trình 2.x + 5 = 0
 Phương trính phi tuyến: phương trình
không tuyến tính.


14


Phương trình đa thức
 Dạng đặc biệt của phương trình phi tiến, trong đó các biến độc lập (x) xuất
hiện dưới dạng lũy thừa i (0 < i  Tính chất






Một phương trình đa thức bậc n có nhiều nhất là
n nghiệm thực.
Một phương trình đa thức bậc lẻ luôn có ít nhất 1
nghiệm thực.

Các nghiệm phức luôn xuất hiện theo cặp.

15


Giải các phương trình phi
tuyến trên Excel
 Đưa phương trình về dạng f(x) = 0.
 Sử dụng phương pháp đồ thị => xác định sơ bộ số nghiệm và giá trị
gần đúng (tương đối) của các nghiệm.
 Tìm giá trị chính xác hơn của các nghiệm bằng công cụ Goal Seek
hoặc công cụ Solver.

16


Tìm nghiệm gần đúng bằng
phương pháp đồ thị
 Dự đoán khoảng chứa nghiệm.
 Lập bảng giá trị cho hàm y = f(x) với x lấy các giá trị nằm trong khoảng chứa
nghiệm.
 Vẽ đồ thị (kiểu xy) cho bảng dữ liệu được tính.
 Đọc giá trị nghiệm từ đồ thị, hoặc qua phép nội suy dữ liệu.
 Tinh chỉnh khoảng chứa nghiệm để tăng độ chính xác của kết quả.

17


Ví dụ
 Tìm nghiệm gần đúng của phương trình

khoảng (0, 10)

3
2
2x – 5/x = 3 trong

18


Thực hiện
 Chuyển phương trình về dạng

2x5 – 3x2 – 5 = 0
 Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 2x5 – 3x2 – 5 với x
lần lượt mang các giá trị tăng dần từ 0 tới 10 (bước nhảy
1).

19


20


Nhận xét
 Không thấy rõ nghiệm trên đồ thị.
 Hàm f(x) liên tục, đổi dấu trong khoảng [1, 2] => khoảng chứa
nghiệm.
 Tinh chỉnh khoảng chứa nghiệm: thay đổi giá trị cột x trong bảng giá
trị (tăng dần từ 1 tới 2, bước nhảy 0.1) => khoảng chứa nghiệm
[1.4, 1.5].

21


22


Tìm nghiệm bằng nội suy giữa
các điểm dữ liệu
 Cho hàm f(x) liên tục với hai giá trị x1 và x2, f(x1) . F(x2)<0)

=> tồn tại nghiệm x0 với x1
f(x2)
x1
x0

x2

f(x1)
23


Tinh chỉnh nghiệm với công cụ
Goal Seek
 Cho hàm số y = f(x), a là một giá trị cho trước.
Công cụ Goal Seek: tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện f(x) = a.
 Trường hợp có nhiều nghiệm: trả về nghiệm gần với một giá trị cho
trước (giá trị tiên đoán) nhất.

24


Tinh chỉnh nghiệm với công cụ
Goal Seek (tt)
 Xây dựng mô hình bảng tính





Ô biến độc lập (giá trị x): khởi động bằng
một giá trị tiên đoán.
Ô đích: công thức tính f(x) dựa trên giá trị
của x. ô thứ hai.

 Khởi động Goal Seek:




Excel 2003: Tools -> Goal Seek.
Excel 2010: Data | What – If Analysis |
Goal Seek.
25