Bài giảng điện gia dụng chương 2 đh SPKT TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Chương 2

:

Chương 2

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA

Chương 2
2.1.Một số khái niệm cơ
bản
1.Cường độ dòng điện xoay
chiều

NỘI DUNG
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA

Giản đồ thời gian của dòng điện xoay chiều:
i
Im

ωt
ϕi 0
-Im

sau:

i = I m .Sin(ωt + ϕ i )

n

Trong đó:
•
Im

: cường độ dòng điện cực đại [A]

Va

-

: vận tốc góc [rad/s]

ω = 2π f

•
•
•

π = 3.14 : hằng số

gu
ye
n

•

N

Tần số f là chu kỳ của của dòng điện trong 1 giêy, đơn vò là [Hz]
Chu kỳ T là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trò số và chiều biến
1
thiên, T =
[s]. Trong một chu kỳ dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần.
f
ϕi
: được gọi là góc pha ban đầu của dòng điện.

by

•

Th
ai

Dòng điện xoay chiều hình sin là dòng điện biến đổi một cách chu kỳ theo quy luật
hình sin với thời gian, được biểu diễn như hình vẽ.
Cường độ dòng điện tức thời : là trò số dòng điện ứng với mỗi thời điểm t, nó phụ
thuộc vào giá trò dòng điện cực đại Im và góc pha (ωt + ϕ i ) và được biểu diễn như

-

Cường độ dòng điện hiệu dụng : trò số hiệu dụng của dòng điện là một đại lượng quan
trọng của mạch điện xoay chiều, khi nói đến trò số của dòng điện là bao nhiêu ampe
tức cũng chính là giá trò hiệu dụng của dòng điện đó, các thông số dòng điện ghi trên
nhãn các thiết bò điện chính là trò hiệu dụng . Công thức tính trò hiệu dụng của dòng
điện như sau:

I
I = m [A]
2
Giản đồ thời gian của hiệu điện thế xoay chiều:
u

C

om

pi

le

d

-

2.Hiệu điện thế xoay chiều

Um

ωt
ϕu 0
-Um
-

Hiệu điện thế tức thời : u = U m .Sin(ωt + ϕ u )

Trong đó:

Um
•

: hiệu điện thế cực đại [V]
: được gọi là góc pha ban đầu của hiệu điện thế.
U
Hiệu điện thế hiệu dụng : U = m [V]
2
•

-

ϕu

- 10 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

NỘI DUNG
Điện áp và dòng điện biến thiên cùng tần số, song phụ thuộc vào tính chất mạch điện, góc
lệch pha của chúng có thể không trùng nhau, như vậy giữa chúng có sự lệch pha và được
ký hiệu là ϕ, công thức tính góc lệch pha ϕ như sau:
ϕ = ϕu −ϕi

ϕ > 0 điện áp vượt trước dòng điện
ϕ < 0 điện áp chậm sau dòng điện
ϕ = 0 điện áp trùng pha dòng điện
ϕ = ± π điện áp ngược pha với dòng điện

gu
ye
n

u,i

Va

n

Khi:

Th
ai

3.Góc lệch pha giữa điện
áp và dòng điện

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

u,i
u

u

i
t

0

t

d

by

0

N

i

ϕ<0

le

ϕ>0

pi

u,i

u,i

om

u

u
i

C

i
t

0

ϕ=0

t

0

ϕ=±π

Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện

- 11 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

4.Biểu diễn dòng điện và
điện áp xoay chiều hình sin
bằng vectơ

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

NỘI DUNG
Giả sử cho các giá trò tức thời của dòng điện và điện áp như sau:
i = I 2 .Sin(ωt + ϕ i )

u = U 2 .Sin(ωt + ϕ u )

-

Độ lớn của vectơ dòng điện và điện áp chính là trò hiêu dụng I và U của chúng.
Góc của vectơ với trục Ox là góc pha đầu.
I

I

⊕

ϕi

O

x

ϕu

U

c

U

Hãy biểu diễn dòng điện, điện áp bằng vectơ và chỉ ra góc lệch pha ϕ giữa u và i. Biết :

Ví dụ:

(

)

i = 20 2 sin ωt − 10 0 [A]

(

)

Lời giải:
Dòng điện hiệu dụng:

-

Hiệu điện thế hiệu dụng: U =

Im
2

=

20 2

Um

gu
ye
n

Biểu diễn vectơ giữa u và i là:

2

=

100 2

⊕

N

0

ϕ = 40 +10
= 500

-100

x
I

le

d

by

= 100V

0

400

20A

2

U

100V

0

= 20 A

2

Va

I=

n

-

Th
ai

u = 100 2 sin ωt + 40 0 [V ]

om

Cho các dòng điện i1, i2 và i3 như hình vẽ, biết

C

Ví dụ:

Góc lệch pha giữa u và i: ϕ = 40 0 + 10 0 = 50 0

pi

-

(

)

i1 = 16 2 sin ωt

và

i2 = 12 2 sin ωt + 90 . Tính dòng điện i3.
0

i1
i3

i2
Lời giải:
Áp dụng đònh luật Kiêcshôp 1 tại nút ta có:
i3 = i1 + i2
r
r
r
I3 = I1 + I2
=>

I2

I3

ϕ
0

I1

x

- 12 -

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

NỘI DUNG
I 1m

16 2

-

Trò số hiệu dụng của dòng i1 là: I 1 =

-

Trò số hiệu dụng của dòng i2 là: I 2 =

-

Trò số hiệu dụng của dòng i3 là: I 3 =

-

Góc lệch pha của i3 so với trục ngang Ox : tgϕ =

2

=

I 2m
2

=

2
12 2
2

= 16 A
= 12 A

I 12 + I 22 = 16 2 + 12 2 = 20 A
I 2 12
=
= 0 ,75 ⇒ ϕ = 36 ,87 0
I 1 16

(

Như vậy trò số tức thời của dòng điện i3 là: i 3 = 20 2 sin ωt + 36 ,87 0

)

2.2..Mạch điện nối tiếp
1.Mạch điện thuần trở R

Dòng điện chạy qua R là:

i R = i = I m .Sinωt

-

Điện áp giữa hai đầu điện trở là:

u R = U m .Sinωt

-

Hiệu điện thế cực đại:

U m = I m .R

Th
ai

-

gu
ye
n

Va

n

U = I .R
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
Như vậy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở cùng pha với dòng điện chạy qua điện trở.

Đồ thò vectơ giữa dòng điện và điện áp trong mạch thuần trở như hình vẽ:
I

Một bàn ủi điện có điện trở R = 48,4Ω, điện áp cấp cho bàn ủi điện là điện áp xoay chiều
có U = 220V. Tính trò số dòng điện hiệu dụng I và công suất điện mà bàn ủi tiêu thụ. Vẽ
đồ thò vectơ giữa dòng điện i và điện áp u.
Lời giải:
U
220
= 4 ,54 A
Trò số hiệu dụng của dòng điện: I = =
R 48 ,4

d

by

N

Ví dụ:

U

om

pi

le

Công suất điện mà bàn ủi tiêu thụ là: P = R .I 2 = 48 ,4.4 ,54 2 = 1000W

Do bàn ủi điện là một thiết bò điện được coi là thuần trở nên góc lệch pha giữa dòng điện
đi qua nó và điện áp cung cấp cho nó là bằng 0. Do đó đồ thò vectơ sẽ được vẽ như sau:

C

Ibàn ủi

Ubàn ủi

2.Mạch điện thuần cảm L

-

Dòng điện chạy qua cuộn dây là: i L = i = I m .Sinωt

-

π⎞
⎛
Điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: u L = U m .Sin⎜ ωt + ⎟
2⎠
⎝
U m = I m .Z L
Hiệu điện thế cực đại:

-

Hiệu điện thế hiệu dụng:

-

U = I .Z L

- 13 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Trong đó :

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

NỘI DUNG
+ ZL là tổng trở của cuộn dây, Z L = L .ω , đơn vò là Ω

+ L là điện cảm của cuộn dây, đơn vò là Henry, ký hiệu là H
+ ω là vận tốc góc, đơn vò là Rad/s
Như vậy hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn so với dòng điện chạy qua
cuộn dây một góc là π/2.
Đồ thò vectơ giữa dòng điện và điện áp trong mạch thuần cảm như hình vẽ:
UL
IL
Ví dụ:

Một cuộn dây thuần điện cảm (bỏ qua giá trò điện trở của cuộn dây) có L = 0,015H đóng
π⎞
⎛
vào nguồn điện có điện áp u = 100 2 sin⎜ 314 t + ⎟V .

3⎠
⎝

Um

=

2

2

= 100V

U
100
=
= 21 ,23 A
Z L 4 ,71

Va

Trò số hiệu dụng của dòng điện: I =

100 2

n

Hiệu điện thế hiệu dụng: U =

Th

ai

Tìm giá trò dòng điện tức thời i. Vẽ đồ thò vectơ của dòng điện và điện áp.
Lời giải:
Tổng trở của cuộn dây: Z L = L .ω = 0 ,015.314 = 4 ,71Ω

gu
ye
n

Do là mạch thuần cảm cho nên góc lệch pha giữa u và i là +900, do đó góc lệch pha của
π π π
π
dòng điện so với trục ngang Ox: ϕ = ϕ u − ϕ i ⇒ ϕ i = ϕ u − = − = −
2 3 2
6

π⎞
⎛
i = 21 ,23 2 sin⎜ 314 t − ⎟
6⎠
⎝
Đồ thò vectơ được vẽ như sau:

by

N

=>

U

le

d

π

pi

0

3

om

ϕi =

π
3

−

π
2

=−

π

x

6

C

I

3.Mạch điện thuần dung C

-

Dòng điện chạy qua tụ điện là:

-

Điện áp giữa hai đầu tụ điện là:

-

Hiệu điện thế cực đại:

π⎞
⎛
uC = U m .Sin⎜ ωt − ⎟
2⎠
⎝
U m = I m .Z C

-

Hiệu điện thế hiệu dụng:

U = I .Z C

Trong đó :

i C = i = I m .Sinωt

1
, đơn vò là Ω
C .ω
+ C là điện dung của tụ điện, đơn vò là Fara, ký hiệu là F.
1F = 106μF;
1F = 109nF;
1F = 1012pF
+ ZC là tổng trở của cuộn dây, Z C =

- 14 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

NỘI DUNG
Như vậy hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện chậm pha hơn so với dòng điện chạy qua tụ
điện một góc là π/2.

Đồ thò vectơ giữa dòng điện và điện áp trong mạch thuần dung như hình vẽ:
IC

UC
Cho một tụ điện có giá trò điện dung C = 2.10-3F, dòng điện chạy qua tụ có giá trò tức thời
π⎞
⎛
là i = 100 2 sin⎜ 314 t + ⎟ A .
4⎠
⎝

Ví dụ:

Tìm giá trò điện áp tức thời u. Vẽ đồ thò vectơ của dòng điện và điện áp.
Lời giải:
1
1
=
= 1 ,59Ω
Tổng trở của tụ điện: Z C =
C .ω 2.10 − 3 .314
Im

=

100 2

= 100 A
2
= 100.1 ,59 = 159V

2

Th
ai

Trò số hiệu dụng của dòng điện: I =

Trò số hiệu dụng của điện áp: U = I .Z C

Do là mạch thuần dung cho nên góc lệch pha giữa u và i là -900, do đó góc lệch pha của

Va

n

điện áp so với trục ngang Ox: ϕ = ϕ u − ϕ i ⇒ ϕ u = ϕ i −

gu
ye
n

π⎞
⎛
u = 159 2 sin⎜ 314 t − ⎟
=>
4⎠
⎝
Đồ thò vectơ được vẽ như sau:

N

0

π

4

−

π

2

=−

π

4

I

π
4

ϕi =

by

2

=

π
4

−

π
2

=−

π

x

4

pi

le

d

U

C

om

4.Mạch điện có R, L, C
mắc nối tiếp

π

-

Dòng điện chạy mạch :

-

Điện áp giữa hai đầu tụ điện là:

u = u R + u L + uC

-

Hiệu điện thế cực đại:

U m = I m .Z

i R = i L = i C = i = I m .Sinωt

Đồ thò vectơ giữa dòng điện và điện áp trong mạch R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ:

UL

U = UR + UL + UC
UL + UC

ϕ

UR

I

UC

- 15 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

NỘI DUNG
Trong đó :

+ Z là tổng trở của toàn mạch, đơn vò là Ω

Z=

R 2 + (Z L − Z C )2

+ ϕ là góc lệch pha giữa u và i

tgϕ =

Ví dụ:

U L − UC
Z .I − Z C .I Z L − Z C
⎛ Z − ZC ⎞
= L
=
⇒ ϕ = arctg⎜ L
⎟
UR
R .I
R
R
⎝
⎠

Th
ai

Cho mạch điện như hình vẽ, cho biết điện áp đầu cực của nguồn là u = 10 2 sin ωt
Tính trò hiệu dụng của điện áp trên các phần tử R, L và C.
Tìm giá trò dòng điện tức thời i chạy trong mạch chính.
Vẽ đồ thò vectơ của dòng điện i và điện áp u.

Um

=

10 2

gu
ye
n

Trò hiệu dụng của điện áp: U =

R 2 + (Z L − Z C ) 2 = 75 2 + (25 − 60 ) 2 = 82 ,76 Ω

Va

Tổng trở của toàn mạch: Z =

n

Lời giải:

2

2

= 10V

U
10
=
= 0 ,12 A
Z 82 ,76
= R .I = 75.0 ,12 = 9V

Trò hiệu dụng của dòng điện chạy trong toàn mạch: I =

N

Điện áp trên phần tử điện trở R: U R

by

Điện áp trên phần tử cuộn dây L: U L = Z L .I = 25.0 ,12 = 3V

C

om

pi

le

d

Điện áp trên phần tử tụ điện C: U C = Z C .I = 60.0 ,12 = 7 ,2V
Z − ZC
25 − 60
=
= −0 ,46 ⇒ ϕ = −24 ,7 0 ≈ −25 0
Góc lệch pha giữa u và i: tgϕ = L
R
75
Đồ thò vectơ của dòng điện và điện áp:

(

Dòng điện tức thời chạy trong mạch chính: i = 0 ,121 2 sin ωt + 25 0

)

- 16 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Chương 2

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

NỘI DUNG
Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp đầu cực của nguồn là U = 20V. Tính dòng điện trong
mạch khi tần số là:
a) f = 1kHz
b) f = 2kHz

Ví dụ:

Lời giải:
a) Khi f = 1kHz
Tổng trở của cuộn dây:

Z L = L .ω = L .2.π . f = 100.10 −3 .2.3 ,14.10 3 = 628Ω

Tổng trở của tụ điện:

ZC =

1
1
1
=
=
= 7961 ,78 Ω
−
6
C .ω C .2.π . f 0 ,02.10 .2.3 ,14.10 3

R 2 + (Z L − Z C ) 2 = 3300 2 + (628 − 7961 ,78 ) 2 = 8042 ,03Ω

Z L = L .ω = L .2.π . f = 100.10 −3 .2.3 ,14.2.10 3 = 1256 Ω

gu
ye
n

b) Khi f = 2kHz
Tổng trở của cuộn dây:

U
20
=
= 2 ,48.10 − 3 A
Z 8042 ,03

Va

Giá trò hiệu dụng của dòng điện: I =

n

Z=

Th
ai

Tổng trở của toàn mạch:

Tổng trở của tụ điện:

ZC =

1
1
1
=
=
= 3980 ,89 Ω
−
6
C .ω C .2.π . f 0 ,02.10 .2.3 ,14.2.10 3

Tổng trở của toàn mạch:

N

Z = R 2 + (Z L − Z C ) 2 = 3300 2 + (1256 − 3980 ,89 ) 2 = 4279 ,6 Ω

by

Giá trò hiệu dụng của dòng điện: I =

Cho mạch điện như hình vẽ, biết I = 0,2mA, tần số dòng điện f = 10kHz.
a) Xác đònh điện áp U, UR và UL. Vẽ đồ thò vectơ của mạch.
b) Thay L bằng C, cho biết dòng điện I có trò số không đổi. Xác đònh C và vẽ đồ thò
vectơ của mạch trong trường hợp này.

C

om

pi

le

d

Ví dụ:

U
20
=
= 4 ,67.10 − 3 A
Z 4279 ,6

Lời giải:

a) Mạch RL nối tiếp
Tổng trở của cuộn dây: Z L = L .ω = L .2.π . f = 100.10 −3 .2.3 ,14.10.10 3 = 6280 Ω
Tổng trở của toàn mạch:
Z=

R2 + ZL2 =

(10.10 )

3 2

+ 6280 2 = 11808 ,4 Ω

Hiệu điện thế hiệu dụng của toàn mạch: U = I .Z = 0 ,2.10 −3 .11808 ,4 = 2 ,36V
Hiệu điện thế hiệu dụng trên phần tử R: U R = I .R = 0 ,2.10 −3 .10.10 3 = 2V
Hiệu điện thế hiệu dụng trên phần tử L: U L = I .Z L = 0 ,2.10 −3 .6280 = 1 ,256V
Z − ZC
6280
=
= 0 ,628 ⇒ ϕ = 32 ,12 0
Góc lệch pha giữa u và i: tgϕ = L
R
10.10 3

- 17 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

NỘI DUNG
Đồ thò vectơ của mạch:

U

ϕ = 32,120
I

UL

UR

a) Mạch RC nối tiếp

U
. Theo giả thiết của đề thì I không
Z
đổi, do đó Z phải không đổi để đảm bảo I không đổi. Vậy Z = 11808,4Ω.

Trò hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là: I =

R2 + ZC 2

Từ công thức tính tổng trở của toàn mạch: Z =

)

Th
ai

(

2

Z C = Z 2 − R 2 = 11808 ,4 2 − 10.10 3

=>

Từ công thức tính tổng trở của tụ điện:

n

ZC =

= 6279 ,99Ω

1
1
=
C .ω C .2.π . f

Va

1
1
=
= 2 ,53.10 − 9 F = 2 ,53 nF

Z C .2.π . f 6279 ,99.2.3 ,14.10.10 3
Z − Z C − 6279 ,99
=
= 0 ,628 ⇒ ϕ = −32 ,12 0
Góc lệch pha giữa u và i: tgϕ = L
R
10.10 3

=>

gu
ye
n

C=

Đồ thò vectơ của mạch:

N

UR

I

by

ϕ = -32,120

pi

le

d

U

Là công suất điện trở R tiêu thụ, đặc trưng cho quá trình biến đổi năng lượng điện thành
các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng, cơ năng, …
Công thức tính công suất tác dụng P:

C

om

2.3.Công suất của dòng
điện hình sin
1.Công suất tác dụng P

UC

P = UI cos ϕ hoặc P = I 2 R
- Đơn vò của U là [V]
- Đơn vò của I là [A]
- Đơn vò của P là Watt, ký hiệu là W, 1kW = 1000W
Với cos ϕ là hệ số công suất. Có 2 cách tính cos ϕ :
R
- Cách 1: cos ϕ = , Z là tổng trở của toàn mạch.
Z
- Cách 2: dùng đồ thò vectơ xác đònh góc lệch ϕ pha giữa u và i, từ đó tính được
cos ϕ

2.Công suất phản kháng Q

Để đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi, tích lũy năng lượng điện từ trường trong
mạch điện người ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q. Q sẽ gồm có công suất phản
kháng của cuộn dây QL và công suất phản kháng của tụ điện QC.
Công thức tính công suất phản kháng Q:

Q = UI sin ϕ

-

Với

sin ϕ = ± 1 − cos 2 ϕ

hoặc

Q = Q L + QC = I 2 .Z L − I 2 .Z C
Đơn vò của Q là [VAR], 1kVAR = 1000VAR
- 18 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

3.Công suất biểu kiến S

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

NỘI DUNG

Để đặc trưng cho cả 2 quá trình tiêu thụ và biến đổi năng lượng điện sang các dạng năng
lượng khác (công suất tác dụng) và quá trình trao đổi, tích lũy năng lượng điện từ trường
trong mạch (công suất phản kháng) người ta đưa ra khái niệm công suất biểu kiến S.
Công thức tính công suất biểu kiến S:
S=
=

P2 +Q2 =

(UI cos ϕ ) 2 + (UI sin ϕ )2

(UI )2 .(cos 2 ϕ + sin 2 ϕ ) = UI

- Đơn vò của S là [VA], 1kVA = 1000VA
Để đo công suất tác dụng P, người ta thường dùng oát kế.
Hệ số công suất là chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng, có ý nghóa rất lớn về mặt kinh tế. Ví dụ:
một máy phát điện có công suất đònh mức Sđm = 10.000kVA, nếu hệ số công suất của tải
cosϕ = 0,5, công suất tác dụng của máy phát cho tải P = Sđmcosϕ = 10000.0,5 = 5000kW.
Nếu cosϕ = 0,9, công suất tác dụng của máy phát cho tải P = Sđmcosϕ = 10000.0,9 =
9000kW. Như vậy hệ số công suất cosϕ ảnh hưởng rất lớn đến công suất tác dụng.
Để nâng cao hệ số công suất dùng tụ điện mắc song song với tải như hình vẽ:

Va

n

Th
ai

4.Đo công suất tác dụng P

2.4.Nâng cao hệ số công
suất

Chương 2

N

gu
ye
n

Khi chưa bù hệ số công suất của mạch là cosϕ1.
Khi đã bù hệ số công suất của mạch là cosϕ.
Công thức tính giá trò tụ C:
P
(tgϕ 1 − tgϕ )
C=
ωU 2
Một tải gồm R = 6Ω, ZL = 8Ω mắc nối tiếp, nguồn cấp cho mạch có U = 220V, tần số lưới
f = 50Hz.

C

om

pi

le

d

by

Ví dụ:

a) Tính dòng điện I1, công suất P, Q, S và hệ số công suất cosϕ1 của tải.
b) Tính giá trò tụ điện C mắc song song với tải để nâng cao hệ số công suất cosϕ lên
0,93.
Lời giải:
a)
Tổng trở của tải: Z =

R 2 + Z L2 = 6 2 + 8 2 = 10 Ω

Hệ số công suất cosϕ1: cos ϕ 1 =

R
6
=
= 0 ,6
Z 10

U 220
=
= 22 A
Z
10
Công suất tác dụng của tải: P = U .I 1 . cos ϕ 1 = 220.22.0 ,6 = 2904W
Dòng điện tải: I 1 =

Công suất phản kháng của tải:

sin ϕ 1 = 1 − cos 2 ϕ 1 = 1 − 0 ,6 2 = 0 ,8
=>

Q = U .I 1 . sin ϕ 1 = 220.22.0 ,8 = 3872VAR

Công suất biểu kiến của tải: S = U .I 1 = 220.22 = 4840VA

- 19 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Chương 2

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

NỘI DUNG
b)Tính C
cos ϕ 1 = 0 ,6 ⇒ tgϕ 1 = 1 ,33

cos ϕ = 0 ,93 ⇒ tgϕ = 0 ,39
C=

=>
=

(tgϕ 1 − tgϕ ) =

2904
2.3 ,14.50.220 2

P
2.π . f .U 2

(tgϕ 1 − tgϕ )

(1 ,33 − 0 ,39 ) = 1 ,79.10 −4 F

U
100
=
= 10 A
ZC
10

N

IC =

n

Lời giải:
Dòng điện trong các nhánh:
U 100
= 10 A
IR = =
R
10

U
100
IL =
=
= 20 A
ZL
5

Th
ai

Cho mạch điện như hình vẽ. Hãy tính dòng điện các nhánh, công suất P, Q, S và hệ số
công suất cosϕ của mạch.

Va

1.Giải bằng phương pháp
đồ thò vectơ

ω .U

2

gu
ye
n

2.5.Phương
pháp
giải

mạch điện xoay chiều hình
sin
Ví dụ:

P

C

om

pi

le

d

by

Vẽ đồ thò vectơ của mạch như sau:

Áp dụng đònh luật Kiêcshôp 1 tại nút A:
r r
r
r
I − I R − I L − IC = 0
r r
r
r
I = I R + I L + IC
=>

r
r
Mun của 2 vectơ I L + I C là: 20 A − 10 A = 10 A
r
Từ đồ thò vectơ tơ tính được môđun của vectơ I :

I = 10 2 + 10 2 = 14 ,14 A
Công suất tác dụng của tải:
P = U .I . cos ϕ = 100.14 ,14. cos 45 0 = 1000W
Công suất phản kháng của tải:
Q = U .I . sin ϕ = 100.14 ,14. sin 45 0 = 1000VAR
Công suất biểu kiến của tải: S = U .I = 100.14 ,14 = 1414VA

- 20 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

2.Giải bằng phương pháp
công suất

Chương 2

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

NỘI DUNG
Dòng điện trong các nhánh:
U 100
IR = =
= 10 A

R
10
U
100
=
= 20 A
IL =
ZL
5

IC =

U
100
=
= 10 A
ZC
10

Công suất tác dụng của tải:
P = R .I 2 = 10.10 2 = 1000W
Công suất phản kháng của tải:
Q = Q L + QC

= Z L .I L2 − Z C .I C2 = 5.20 2 − 10.10 2 = 1000VAR

S = U .I
P = S . cos ϕ
P 1000
cos ϕ = =

= 0 ,707
=>
S 1414
Dòng điện chạy trong mạch chính:
S = U .I
S 1414
I= =
= 14 ,14 A
U
100
=>

C

om

pi

le

d

by

N

gu
ye
n

Va

=>

n

Hệ số công suất:
P = U .I . cos ϕ

Th
ai

P 2 + Q 2 = 1000 2 + 1000 2 = 1414VA

Công suất biểu kiến của tải: S =

- 21 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

Chương 2

)

n

(

(

)

i = 10 2 sin ωt − 15 0 và u = 200 2 sin ωt + 25 0 .
Hãy xác đònh giá trò cực đại và hiệu dụng của dòng điện và điện áp của nhánh
mạch trên.
Xác đònh góc pha đầu của dòng điện và điện áp.
Xác đònh góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp.
Cho biết nhánh mạch trên có tính chất cảm kháng hay dung kháng?
Hãy biểu diễn dòng điện và điện áp trên bằng vectơ.
2.9. Cho một mạch điện RL nối tiếp, R = 57Ω; ZL = 100Ω. Nguồn điện cấp cho mạch
có U = 230V.
Tính I, UR , UL , cosϕ, P, Q của mạch. Xác đònh góc lệch pha giữa u và i.
2.10. Một nguồn điện có tần số f = 10kHz cung cấp điện cho một mạch RL mắc nối
tiếp có R = 10kΩ và L = 100mH.
Xác đònh giá trò điện áp nguồn để dòng điện chạy trong mạch là 0,2mA.
2.11. Một nguồn điện U = 15V, tần số f = 10kHz cung cấp điện cho một mạch RC mắc
nối tiếp có R = 1kΩ và C = 0,005μF.
Tính I, cosϕ, UR, UC, P, Q. Xác đònh góc lệch pha giữa u và i.
2.12. Một nguồn điện có điện áp U, cung cấp điện cho một mạch RC nối tiếp có
R = 15Ω và ZC = 20Ω. Biết công suất tác dụng của mạch điện P = 240W.
Tính I, UR , UC , U, cosϕ, Q. Xác đònh góc lệch pha giữa u và i.
2.13. Cho một mạch điện như hình vẽ, biết UL = 150V.

C

om

pi

le

d

by

N

gu
ye
n

Va

CÂU HỎI ÔN TẬP

Th
ai

NỘI DUNG
2.1. Dòng điện xoay chiều hình sin là gì? Biểu thức trò số tức thời, trò số hiệu dụng của
dòng điện? Ý nghóa của trò số hiệu dụng?
2.2. Đònh nghóa góc pha đầu ϕi, ϕu, góc lệch pha ϕ. Đại lượng nào phụ thuộc vào việc
chọn gốc tọa độ? Đại lượng nào phụ thuộc vào các thông số R, X của mạch?
2.3. Hãy viết biểu thức điện áp u và vẽ đồ thò vectơ cho các mạch sau:
- Mạch chỉ có R.
- Mạch chỉ có L.
- Mạch chỉ có C.

- Mạch RL nối tiếp.
- Mạch RC nối tiếp.
- Mạch LC nối tiếp.
- Mạch RLC nối tiếp.
2.4. Biểu thức tính công suất tác dụng P? P là công suất tiêu thụ của phần tử nào trong
mạch điện? Ý nghóa của công suất tác dụng P? Đơn vò của P?
2.5. Biểu thức tính công suất phản kháng Q? Q là công suất tiêu thụ của phần tử nào
trong mạch điện? Ý nghóa của công suất phản kháng Q? Đơn vò của Q?
2.6. Biểu thức tính công suất biểu kiến S? Ý nghóa của công suất biểu kiến S? Đơn vò
của S?
2.7. Nêu cách biểu diễn dòng điện và điện áp xoay chiều hình sin bằng vectơ.
2.8. Biểu thức tức thời của dòng điện và điện áp của một nhánh mạch điện là

Tính I1, I2, I3, I, P, Q , cosϕ của mạch điện.

- 22 -


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Chương 2

Môn ĐIỆN GIA DỤNG

NỘI DUNG
2.14. Cho một mạch điện như hình vẽ, biết I3 = 50A.

CÂU HỎI ÔN TẬP

gu

ye
n

Va

n

Th
ai

a) Tính UAB; I1; I2; I4; P; Q; S; cosϕ; U của mạch.
b) Xác đònh phần tử nào của (R, ZL hoặc ZC) mắc nối tiếp vào nhánh 2 để cho dòng
điện I4 = 0. Tính trò số phần tử ấy và dòng điện I,U,P,Q ,S, cosϕ trong trường hợp
này.
2.15. Cho một cuộn dây có R = 4Ω, ZL = 25 mắc nối tiếp với tụ điện có ZC = 22Ω đấu
vào nguồn U = 220V
a) Tính I, QL , QC , Q , cosϕ của mạch.
b) Tính điện áp đặt lên cuộn dây và điện áp đặt lên tụ điện.
2.16. Cho mạch điện như hình vẽ. Tính dòng điện I1, I2, I, UAB của mạch.

C

om

pi

le

d

by

N

2.17. Một tải có R = 6Ω, ZL = 8Ω.
a) Tính hệ số công suất của tải. Tải được đấu vào nguồn có U = 120V.
b) Tính công suất P, Q của tải.
Để nâng cosϕ của mạch điện lên bằng 1 người ta mắc thêm tụ song song với tải.
Tính công suất phản kháng QC của tụ điện. Tính giá trò điện dung C của tụ điện,
biết tần số nguồn điện f = 50Hz.

- 23 -