Bài giảng thị trường tài chính và các định chế tài chính chương 2 GV nguyễn thu hà

CHƯƠNG 2

LÃI SUẤT
(10 Tiết)


Những nội dung chính
I. Đo lường lãi suất
II. Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất
III. Cấu trúc rủi ro của lãi suất và xếp hạng
tín dụng
IV. Cấu trúc thời gian của lãi suất


I. Đo lường lãi suất
• Lãi suất đơn
• Lãi suất kép
• Lãi suất thực trả
• Lãi suất hoàn vốn/ lãi suất đáo hạn
• Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
• Các công cụ đo lường lãi suất khác
• Lãi suất và tỷ suất sinh lời


Lãi suất đơn
• Lãi suất đơn là cách tính lãi chỉ dựa trên vốn
gốc, các khoản lãi sinh ra không được sử
dụng để tính lãi trong các kỳ tiếp theo, hay
nói cách khác không có yếu tố lãi sinh ra lãi.
• Lãi suất đơn chỉ được sử dụng chủ yếu đối
với các hợp đồng có thời hạn ngắn, chỉ có

một kỳ thanh toán.


Lãi suất đơn
• Ví dụ: Hợp đồng tín dụng có giá trị 100 triệu
VND, kỳ hạn một năm, lãi suất 10%/năm. Gốc
và lãi được thanh toán một lần khi đến hạn.
Gốc + lãi : 100 +0,10 x100= 110 triệu đồng.
• Kỳ hạn 2 năm, số tiền gốc và lãi: 100 + 0,01 x
2 x 100 = 120 triệu đồng


Lãi suất đơn
• Giá trị tương lai của một khoản tiền tính
theo lãi suất đơn:

FV  PV (1  r  t )

• Giá trị hiện tại của một khoản tiền tính
theo lãi suất đơn:

FV
PV 
1 r  t


Lãi suất kép
• Những hợp đồng tài chính có nhiều kỳ tính
lãi mà lãi phát sinh của kỳ trước được gộp
chung vào với gốc để tính lãi cho kỳ tiếp

theo, phương pháp tính lãi như vậy được
gọi là lãi suất kép, hay lãi sinh ra lãi, lãi mẹ
đẻ lãi con


Lãi suất kép
Ví dụ: Một trái phiếu có mệnh giá 100.000
VND, kỳ hạn 2 năm. Lãi suất 10%/năm và
được nhập gốc. Hỏi đến khi đáo hạn, nhà đầu
tư thu được bao nhiêu?
• Sau năm thứ nhất, nhà đầu tư thu được
100.000 (1+0.1) = 110.000 VND
• Sau năm thứ hai, nhà đầu tư thu được:
110.000 (1+0.1) = 121.000 VND


Lãi suất kép
• Giá trị tương lai của một khoản tiền tính
theo lãi suất kép:

FV  PV (1  r )

n

• Giá trị hiện tại của một khoản tiền tính
theo lãi suất kép:

FV
PV 
(1  r ) n

Lãi suất kép
• Lãi tính theo tháng: FV  PV (1  r / 12)12n
• Lãi tính theo ngày:

FV  PV (1  r / 365)

• Lãi tính theo m kỳ trong năm:

FV  PV (1  r / m)
• Lãi tính liên tục: FV  PV  e

nr

mn

365n


Lãi suất thực trả
• Do cách quy định về việc hoàn trả vốn và lãi
dẫn tới lãi suất ghi trên hợp đồng và lãi suất
thực trả khác nhau.
• Ví dụ: một hợp đồng tín dụng có giá trị 100
triệu VND, kỳ hạn 1 năm, lãi suất 12%. Tính
mức lãi suất thực trả trong 2 trường hợp: lãi
tính một lần vào thời điểm đáo hạn và lãi tính
theo quý.

Lãi suất thực trả
Kỳ tính lãi

Lãi quý Lãi quý 2

Lãi quý 3 Lãi quý 4 Lãi

1

thực

tế

Một năm

0

0

0

12

12

Hàng quý

3

3

3

3

12,521


Lãi suất thực trả
• Công thức tính lãi suất thực trả:
n

ref

r

 1    1
n


r là lãi suất niêm yết
ref là lãi suất thực trả
n là số lần trả lãi trong năm


Lãi suất hoàn vốn (lãi suất đáo hạn)
(YTM – Yield to maturity)

• Là lãi suất làm cân bằng giá trị hiện tại của

tất cả các khoản thu trong tương lai tính
tới khi đáo hạn với thị giá của một công cụ
tài chính.
• Là thước đo chính xác của lãi suất


Cách tính YTM – tín dụng đơn
• Tín dụng đơn (simple loan): vốn và lãi trả một lần khi
đáo hạn:
• Ví dụ : Một khoản tín dụng đơn có giá trị hiện nay là
100 USD. Lãi suất 10%/năm . Người vay sẽ phải hoàn
trả cho người cho vay 110 USD 1 năm sau, vào thời
điểm đáo hạn.
• Lãi suất hoàn vốn i :

110
100 
1 i

• Lãi suất hoàn vốn bằng với lãi suất công bố của khoản
vay.


Cách tính YTM – vay trả góp
• Vay trả góp (fixed payment loan): là các khoản vay
trong đó toàn bộ vốn vay và lãi được chia thành
những phần bằng nhau và hoàn trả định kỳ (hàng
tháng hoặc quý,…) cho đến khi hết thời hạn tín dụng.
• Ví dụ: Một khoản cho vay 1000 USD sẽ hoàn trả cho
bạn 85 USD mỗi năm trong vòng 25 năm. Hãy tính lãi

suất hoàn vốn (YTM) của khoản cho vay này.


Cách tính YTM – vay trả góp
• Lãi suất hoàn vốn i chính là nghiệm của
phương trình :

FP
FP
FP
LV 

 .... 
2
n
1  i (1  i)
(1  i )

• LV giá trị hiện tại của khoản cho vay
• FP là các khoản cố định phải trả hàng năm
• n là số kỳ hoàn trả


Cách tính YTM – vay trả góp
• Hay i là nghiệm của phương trình:
n

FP (1  i )  1
LV 


n 
(1  i ) 
i


•  Sử dụng bảng tính, excel để tính


Cách tính YTM –trái phiếu coupon
• Ví dụ: Một trái phiếu có mệnh giá 1000
USD, thời hạn thanh toán còn lại là 7 năm,
lãi suất cuống phiếu là 8,5%, hiện được
bán với giá 965 USD. Hãy tính YTM ?
• YTM là nghiệm i của phương trình:
C
C
C
F
P

 .... 

2
n
1  i (1  i)
(1  i)
(1  i) n


Cách tính YTM –trái phiếu coupon

• Cách tính gần đúng:

F P
C
n
YTM 
F  2P
3


Cách tính YTM – trái phiếu consol
• Trái phiếu vĩnh cửu (consol): không có
ngày đáo hạn, không được hoàn trả vốn gốc
nhưng lại được trả những khoản tiền coupon
mãi mãi.
• Ví dụ: Tính YTM của một trái phiếu có giá
2000 USD, trả đều mãi mãi 100 USD mỗi
năm.


Cách tính YTM – trái phiếu consol
• YTM là nghiệm i của phương trình:
C
C
C
P

 .... 
 ......
2

n
1  i (1  i)
(1  i )

• Hay:

C
i
P


Cách tính YTM – trái phiếu chiết khấu
• Ví dụ : Tính YTM của 1 trái phiếu chiết khấu
có mệnh giá 1000 USD, bán với giá 850
USD, thời hạn còn lại là 2 năm
• YTM là nghiệm của phương trình:

F
P
n
(1  i )
• Hay:

in

F
1
P

Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
 Ví dụ: Tính lãi suất thực của một trái phiếu
biết YTM của trái phiếu đó là 8%/năm, lạm
phát là 10%/năm.
• Công thức Fisher :
Lãi suất thực = Lãi suất danh nghĩa – Lạm phát


Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
• Khi lãi suất thực thấp, người dư tiền sẽ không có
động cơ cho vay, nhưng người đi vay lại muốn
vay nhiều hơn. Lãi suất thực phản ánh chi phí
thực của việc đi vay là chỉ số cho thấy động cơ
cho vay và đi vay trên thị trường.
• Các ngân hàng luôn đưa ra mức lãi suất (lãi suất
danh nghĩa) cao hơn lạm phát .
• Kho bạc Mỹ phát hành loại trái phiếu “indexed
bonds” nhằm loại trừ tác động của lạm phát.