Bài tập học phần xác suất thống kê

CHƯƠNG I
1/ A và B là 2 biến cố: P(A) = 1/2, P(B) = 1/3, P(A.B) = 1/5. Tính: P(A+B), P( A + B) , P(
A + B ), P( A.B ), P(A B ), P( A B), P( A + B), P(A/B), P( A /B), P(AB/B), P(A B /B), P(A B /
B ), P(A + B/A B ), P( A B/ A + B)
2/ Một hộp có 5 bi trắng, 3 bi xanh. Lấy từ hộp ra 2 bi theo 3 cách:
a. Lấy ngẫu nhiên 2 bi,
b. Lấy lần lượt ko hoàn lại 2 bi,
c. Lấy lần lượt có hoàn lại 2 bi,
Tính:
- Xác suất lấy đc 2 bi trắng
- Lấy đc 1 bi trắng
3/ Ba chữ số cuối cùng của 1 số dthoai có 3 số đầu 1 2 3 … bị nhoà. Tính xác suất:
a. 3 chữ số nhoà là 3 số khac nhau
b. 3 chữ số nhoà là 3 số khac nhau và khác 3 số đầu
c. 3 chữ số nhoà là 3 số trùng nhau
d. 2 trong 3 chữ số bị nhoà trùng nhau
(biết số dthoai có 6 chữ số)
4/ Bảng số xe tại HCM có 4 chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 bảng số xe, tính xác suất:
a. 4 chữ số khác nhau
b. 2 chữ số trùng nhau
c. 2 cặp chữ số trùng nhau (2233, 1441, …)
d. Có 3 chữ số trùng nhau
e. Có 4 chữ số trùng nhau
5/ Một dãy ghế có 20 chỗ, xếp 20 người vào ngồi 1 cách ngẫu nhiên, trong đó có Huy và
Lan. Tính xác suất:
a. Huy ngồi ở 2 đầu dãy ghế
b. Huy ngồi gần Lan
c. Huy ngồi gần Lan trong TH bàn tròn
6/ Lớp có 100 sv, trong đó 50 sv giỏi Anh, 45 sv giỏi Pháp, 10 sv giỏi Anh và Pháp. Chọn
ngẫu nhiên 1 sv trong lớp, tính xác suất:
a. sv này giỏi ít nhất 1 ngoại ngữ

b. sv này ko giỏi ngoại ngữ nào hết
c. sv này chỉ giỏi av
d. sv này chỉ giỏi 1 ngoại ngữ
7/ Một hộp có 12 bóng đèn, trong đó 3 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên có thứ tự ko hoàn lại 3
bóng để dùng. Tìm xác suất:
a. cả 3 bóng đều hỏng
b. cả 3 bóng đều ko hỏng


c. có ít nhất 1 bóng ko hỏng
d. chỉ có bóng thứ 2 hỏng
8/ Xác suất vi trùng kháng mỗi loại thuốc A, B, C là 5%, 10%, 20%. Nếu dùng cả 3 loại,
tính xác suất vi trùng bị diệt (giả sử 3 loại thuốc độc lập nhau)
9/ Bắn 3 phát vào 1 chiếc máy bay, xác suất trùng theo thứ tự là 0.5: 0.6: 0.8. Nếu phi cơ
trúng 1 phát xs rơi 0.3, 2 phát xs rơi 0.6, 3 phát thì chắc chắn rơi,
a. tính xác suất máy bay bị bắn rơi
b. nếu máy bay bị bắn rơi, tính xsuất nó trúng 1 phát
10/ Trong 1 cơ quan điều tra, người ta dùng máy dò tìm tội phạm, kinh nghiệm cứ 10
người bị tình nghi thì 7 là tội phạm,
Máy báo đúng người có tội xác suất 0.85
Máy báo sai người vô tội xác suất 0.1
Một người đc máy phân tích, hãy tính xác suất:
a. người này là tội phạm
b. máy báo người này là tội phạm
c. người này thật sự có tội, biết máy đã báo có tội
d. máy báo đúng
11/ Có 3 lô hàng giống nhau, mỗi lô có 5 sp loại 1, 7 sp loại 2. Lấy 1 sp ở lô 1 bỏ sang lô
2, rồi lấy 1 sp lô 2 bỏ sang lô 3, sau dó lấy 1 sp lô 3 bỏ ngoài. Tìm suất để sp lấy ra sau
cùng thuộc loại 1
12/ Một bình có 7 bi đỏ, 6 bi trắng, lần 1 lấy ngẫu nhiên 2 bi, lần 2 lấy ngẫu nhiên 1 bi:

a. tính xác suất để bi lấy ra 2 lần màu đỏ
b. biết bi lấy ra lần 2 màu trắng, tính xác suất để 2 bi lấy ra lần 1 đều đỏ


CHƯƠNG II
1/ Tung đồng xu 3 lần, lập bảng pp xác suất cho số lần đc mặt sấp, kỳ vọng, phương sai,
Mod, Med ?
2/ Tung 1 con xúc sắc, gọi X là số nút xuất hiện của con xúc, xác định Mod, Med ?
3/ Cho X có bảng pp xác suất:
X
-2
0
1
2
3
P
0.1
0.2
0.1
0.5
0.1
Tính E(X), D(X), Mod(X), Med(X)? tính K, S?
4/ Cho X, Y độc lập
X
0
1
Y
0
P
½

½
P
¼
a. Lập bảng pp xác suất cho X + Y.
b. Tính E(X + Y), Var(X) ?
c. Lập bảng pp xác suất cho X.Y
d. Tính E(X.Y), Var(X>D)

1
2/4

2
¼

5/ Một kiện hàng có 3 sản phẩm tốt, 2 sản phẩm xấu, lấy ngẫu nhiên từ kiện hàng ra 2 sản
phẩm:
a. lập luật phân phối xác suất của sản phẩm tốt lấy đc
b. lập luật phân phối xác suất của sản phẩm xấu lấy đc
c. tính kỳ vọng, phương sai của số sp xấu
6/ Mỗi cầu thủ có 3 quả bóng, 2 cầu thủ ném bóng vào rỗ cho đến khi có người ném trúng
hoặc hết bóng thì ngưng. Xác suất ném trúng của cầu thủ 1 là 0,7, cầu thủ 2 là 0.8
a. gọi Xi là số lần cầu thủ i ném. Lập bảng ppxs của X1, X2 (giả sử cầu thủ 1 ném
trước)
b. Gọi Yi là số lần cầu thủ i ném trúng, lập bảng ppxs của Y1, Y2
7/ Bắn 2 phát vào bia, bia gồm 3 phần A, B, C ko giao nhau với xs trúng lần lượt là 0,2;
0,3; 0,5, nếu trúng A đc 10 điểm, B đc 5 điểm, C đc 2 điểm. Gọi X là số điểm lấy đc sau 2
lần bắn. Lập bảng ppxs của X.
8/ Theo thống kê ở 1 của hàng đậu tương, người ta thấy lượng đậu bán ra là đlnn có bảng
ppxs như sau:
X(kg)

10
13
16
19
22
P
0.15 0.2
0.35 0.2
0.1
Nếu giá nhập 10k/kg thì cửa hàng lãi 5k/kg, nếu đến cuối ngày ko bán đc sẽ lỗ 8k/kg, vậy
mỗi ngày cửa hàng nên nhập bao nhiêu kg để lãi nhiều nhất?


CHƯƠNG III
1/ Xác suất để 1 con gà đẻ trong ngày là 0.6, Tí nuôi 15 con.
a. Tính xác suất để trong 1 ngày: Ko con nào đẻ? Cả 15 con đẻ? Có ít nhất 1 con đẻ?
Có ít nhất 2 con đẻ?
b. Nếu muốn mỗi ngày có trung bình 100 trứng thì Tí phải nuôi bao nhiêu con?
2/ Xác suất trúng số là 1%. Mỗi tuần mua 1 vé. Hỏi phải mua liên tiếp tối thiểu bao nhiêu
tuần để có ko ít hơn 95% hy vọng trúng số ít nhất 1 lần (cho lg99 = 1.9956, lg5 = 0.699)
3/ Nhà máy dệt mún tuyển dụng người biết rành 1 loại sợi. Một người nói chỉ cần nhìn
thoáng là có thể phân biệt thật hay giả với xác suất đúng 80%. Cửa hàng thử thách người
này 7 lần. Mỗi lần cửa hàng đem ra 2 loại sợi trong đó có 1 loại sợi thật. Nếu nói đúng ít
nhất 6 lần thì đc tuyển dụng.
a. Nếu người này nói thật tính xác suất đc tuyển dụng.
b. Nếu người này ko biết g, tính xác suất đc tuyển dụng.
4/ Mỗi bài thi trắc nghiệm có 12 câu, mỗi câu có 5 câu trả lời với chỉ 1 câu đúng. Giả sử
mỗi câu đúng đc 4 điểm, mỗi câu sai trừ 1 điểm. Một hsinh kém làm bằng cách chọn ngẫu
nhiên.
a. Tím xác suất: Hsinh này đc 13 điểm? Hsinh này có điểm âm?

b. Giả sử đây là hsinh khá, xác suất trả lời đúng là 80%, giải lại câu a?
5/ Một người nuôi 160 con gà cùng loại, xác suất 1 con đẻ trong ngày là 0.8.
a. Tính xác suất để người nuôi có ít nhất 130 trứng trong ngày
b. Nếu mỗi trứng bán đc 800vnd, tiền cho mỗi con ăn trong ngày là 300vnd, tính số
tiền lãi trung bình người nuôi thu đc trong ngày?
6/ Công nhân chọn nn 1 trong 2 máy. Với máy đã chọn sản xuất ra 4 sp, nếu số sp hỏng
nhiều nhất là 2 thì đạt yêu cầu. Với công nhân M, xác suất sản xuất sp hỏng khi dùng máy
1 là 0.2, máy 2 là 0.4. Tính xác suất để M đạt yêu cầu khi dự thi?
7/ Sản phẩm sau khi hoàn tất đc đóng thành kiện, mội kiện 10 sản phẩm với tỷ lệ thứ
phẩm là 20%. Trước khi mua hàng, khách muốn kiểm tra bằng cách từ mỗi kiện lấy ra nn
3 sp,
a. tìm luật ppxs từ số sp tốt lấy ra trong 3 sp đó
b. nếu 3sp lấy ra đều tốt thì khách hàng mua. Tính xác suất để khi kiểm tra 100 kiện:
có 50 kiện đc mua? Có ít nhất 60 kiện đc mua?
8/ Ở 1 tổng đài điện thoại, các cuộc gọi đến xuất hiện nn, độc lập và tốc độ trung bình 2
cuộc/ phút. Tính xác suất để:
a. có đúng 5 cú điện trong 2p
b. ko có cú nào trong khoảng 30s
c. có ít nhất 1 cuộc trong khoảng tgian 10s


9/ Trung bình tại bến cảng có khoảng 5 tàu cập bến trong 1 ngày bất kỳ. tính xác suất để
trong ngày ta có
a. ko tàu nào cập bến
b. đúng 5 tàu cập bến
c. từ 3-7 tàu cập bến
d. có ít nhất 2 tàu cập bến
10/ Giả sử trung bình 1 ngày ngân hàng nhà nước huỷ 10 triệu tiền cũ, phát hành 11 triệu
tiền mới, đơn vị phát hành tính chẵn bằng triệu. Việc phát hành và huỷ độc lập, tính xác
suất để 1 ngày nào đó tiền huỷ và phát hành bằng 10 triệu?

11/ xác suất để 1 ấn công lành nghề sắp lầm 1 mẫu tự là 0.002. Tính xác suất gần đúng để
trong 2000 mẫu tự, ấn công sắp lầm: đúng 1 mẫu tự? ít hơn 5 mẫu tự? ko lầm mẫu nào?
12/ Bưu điện dùng 1 máy tự động đọc địa chỉ trên bì thư để phân loại theo từng khu vực
gửi đi, máy có khả năng đọc 5000 địa chỉ, trong 1p, xác suất sai 1 địa chỉ trong 1p là
0.04% (việc đọc thư là 5000 phép thử độc lập)
a. tính số bì thư trung bình mỗi phút máy đọc sai
b. tính số bi thư tin chắc nhất mỗi phút máy đọc sai
c. tính xác suất trong 1p máy đọc sai ít nhất 3 bì thư
13/ X có pp chuẩn E(X) = 10, biết P(1014/ X có pp chuẩn D(X) = 25, tính E(X) nếu P(X>=20) = 0.62
15/ Lãi suất đầu tư vào 1 dự án năm 2000 đc coi như 1 đlnn pp theo quy luật chuẩn. Theo
đánh giá của uỷ ban đầu tư thì lãi suất cao hơn 20% có xác suất 0.1587; cao hơn 25% có
xác suất 0.0228. vậy khả năng đầu tư mà ko thua lỗ là bao nhiêu?


CHƯƠNG IV
1/ Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100ha, có bảng số liệu:
Năng suất (tạ/ha)
41
44
45
46
48
52
54
Số ha có năng suất tương ứng
10
20
30
15

10
10
5
a. trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh?
b. Những thửa có năng suất >=48 tạ là những thửa có năng suất cao. Tính tỷ lệ thửa
có năng suất cao?
c. Tính trung bình mẫu, phương sai đã điều chỉnh (cụ thể) của những thửa có năng
suất cao?
2/ Quan sát tuổi thọ của 1 số người, ta có:
Tuổi
số người
20.30
5
30-40
14
40-50
25
50-60
6
tính trung bình mẫu, phương sai hiệu chỉnh?
Những người sống <40 là chết trẻ, tính tỷ lệ chết trẻ?
3/ Chiều cao thanh niên vùng M là biến nn phân bố chuẩn với µ = 165cm, σ 2 = 100 cm2.
Đo nn 100 thanh niên vùng đó.
a. xác suất để chiều cao tb của 100 thanh niên đó sai lệch với chiều cao trung bình
vùng M ko quá 2cm là bao nhiêu?
b. khả băng chiều cao trung bình của số thanh niên đó vượt 168cm là bao nhiêu
c. nếu muốn chiều cao trung bình đo đc sai lệch so với chiều cao trung bình tổng thể
ko quá 1cm với độ tin cậy 99% thì phải tiến hành đo chiều cao bao nhiêu thanh
niên?
d. Kích thước mẫu là 100 thì độ lệch chuẩn mẫu sẽ lớn hơn giá trị thật của nó ít nhất

bao nhiêu với xác suất 0.05?
4/ Một lô hàng đạt tiêu chuẩn xuất khẩu nếu tỷ lệ phế phẩm không quá 5%. Vậy nếu kiểm
tra 100 sản phẩm thì với tỷ lệ phế phẩm thực tế tối đa là bao nhiêu, chúng ta có thể cho
phép lô hàng xuất khẩu với khả năng ko mắc sai lầm là 95%?
5/ chiều dài của một sản phẩm đc sản xuất hàng loạt là biến nn pp chuẩn µ = 100 mm, σ 2
= 16 mm2. kiểm tra nn 25 sp, khả năng chiều dài trung bình của số sp kiểm tra nằm trong
khoảng [98,101mm] là bao nhiêu?


CHƯƠNG V
1/ Điểm TB môn toán của 144 thí sinh dự thi ĐH A là 5 với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh s =
2.6.
a. Ước lượng điểm TB môn toán của toàn thể thí sinh với độ tin cậy 97%
b. Sai số 0.35, hãy xác định độ tin cậy
2/ tuổi thọ 1 bóng đèn đc biết theo quy luật chuẩn với độ lệch chuẩn 100h
a. chọn nn 100 bóng để thử nghiệm, mỗi bóng tuổi thọ tb 1000h, hãy ước lượng tuổi
thọ tb của bóng đèn với độ tin cậy 95%
b. độ chính xác 15h, xác định độ tin cậy
c. độ chính xác 25h, độ tin cậy 95% thì cần thử nghiệm bao nhiêu bóng
3/ Lô trái cây của 1 chủ hàng đc đóng thành sọt, mỗi sọt 100 trái. Kiểm tra 50 sọt thấy
450 trái ko đạt chuẩn.
a. ước lượng tỷ lệ trái cây ko đạt chuẩn của lô hàng với độ tin cậy 95%
b. muốn ước lượng tỷ lệ trái cây ko đạt tiêu chuẩn với độ chính xác 0.5% thì độ tin
cậy là bao nhiêu?
c. muốn ước lượng tỷ lệ trái cây ko đạt tiêu chuẩn với độ chính xác 1%, độ tin cậy
99% thì cần ktra bao nhiêu sọt
d. muốn ước lượng tỷ lệ trái cây ko đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 99,7% thì độ chính
xác là bao nhiêu
4/ Điều tra năng suất lúa trên dtich 100ha:
Năng suất (tạ/ha)

41
44
45
46
48
52
54
Số ha co nsuất t.ứng
10
20
30
15
10
10
5
a. hãy ước lượng năng suất tbình của vùng với độ tin cậy 95%
b. những thửa có năng suất >48ha là thửa có nsuất cao. Ước lượng tỷ lệ diện tích có
năng suất cao trong vùng với độ tin cậy 97%
5/ Đo đường kính 100 chi tiết do 1 máy sản xuất, kết quả:
d(mm)
số chi tiết
19.5.20
3
20.20.5
5
20.5.21
16
21.21.5
28
21.5.22

23
22.22.5
14
22.5.23
7
23.23.5
4
Đường kính từ 20.5-22.5 mm là đường kính đạt chuẩn
a. Ước lượng đường kính trung bình của những chi tiết đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy
95%
b. Ước lượng tỷ lệ những chi tiết đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 95.5%


c. Khi ước lượng đường kính nhữg chi tiết đạt tiêu chuẩn muốn độ chính xác 0.08
mm, khi ước lượng tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn với độ chính xác 5%, cùng độ tin cậy
99% thí cần đo thêm bao nhiêu chi tiết
6/ Nghiên cứu nhu cầu 1 loại hàng ở 1 khu vực, tiến hành điều tra ở 400 gia đình.
Nhu cầu (kg/tháng)
số gia đình
<1
10
1.2
35
2.3
86
3.4
132
4.5
78
5.6

31
6.7
18
7.8
10
Giả sử khu vực đó có 4000 hộ.
a. Ước lượng nhu cầu trung bình về mặt hàng này của khu vực trong 1 năm với độ tin
cậy 95%
b. Khi ước lượng nhu cầu trung bình về mặt hàng này trong toàn khu vực, độ tin cậy
95%, độ chính xác 4.8 tấn thì cần điều tra ở bao nhiêu hộ?
7/ Lấy 28 mẫu xi măng của một nhà máy sản xuất để kiểm tra, kiểm tra về sức chịu lực
R(kg/cm2)
10
13
13.7 11.5 11
13.5 12.2
13
10
11
13.5 11.5 13
12.2
13.5 10
10
11.5 13
13.7 14
13
13.7 13
11.5 10
11
13

Độ tin cậy 95%, tính sức chịu lực trung bình của xi măng do nhà máy sản xuất


CHƯƠNG VI µ σ 2 σ
1/ Lương TB của công nhân theo giám đốc thuộc xí nghiệp A là 600k/tháng,, chọn nn 36
công nhân, thấy lương trung bình là 520k/tháng, với độ lệch chuẩn σ =40k/tháng. Lời báo
cáo của giám đốc có tin cậy ko, mức ý nghĩa 5%
2/ Trong thập niên 80, trọng lượng tb của 1 thanh niên là 48kg, nay để xác định lại, người
ta chọn nn 100 thanh niên, trong lượng tb 50kg, phương sai mẫu hiệu chỉnh (10kg)^2
trọng lượng thanh niên hiện nay có thay đổi, múc ý nghĩa 1%?
Nếu trọng lượng thực tế của thanh niên là µ 1=51kg, thì xác suất mắc sai lầm loại 2 là
bao nhiêu?
Nếu muốn xác suất mắc sai lầm loại 1 là 1%, loại 2 <=5%, thì phải đo trọng lượng của
bao nhiêu thanh niên, nếu trọng lượng trung bình thực tế của thanh niên hiện nay
<=52kg
Nếu muốn xác suất mắc sai lầm loại 1 là 1%, loại 2 <=5%, thì phải đo trọng lượng của
bao nhiêu thanh niên, nếu trọng lượng trung bình thực tế của thanh niên hiện nay
[44,52kg]
3/ Theo 1 nguồn tin thì tỷ lệ hộ dân thích xem dân ca trên tivi là 80%, thăm dò 36 hộ dân
thấy có 25 thích xem, với mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem nguồn này đáng tin ko?
4/ Trọng lượng TB khi xuất chuồng ở 1 trại chăn nuôi trước là 3.3kg/con, năm nay người
ta sử dụng loại thức ăn mới, cân thử 15 con khi xuất chuồng
3.25 2.5
4
3.75 3.8
3.9
4.02 3.6
3.8
3.2
3.82 3.4

3.75
4
3.5
Giả thiết trọng lượng gà là đlnn pp theo quy luật chuẩn
mức ý nghĩa 5%, cho kết luận tác dụng loại thức ăn này
nếu trại báo cáo trọng lượng tb khi xuất chuồng 3.5kg/con thì có chấp nhận đc ko,
mức ý nghĩa 5%?
5/ Tỷ lệ phế phẩm của 1 nhà máy trước đây 5%. Năm nay nhà máy áp dụng kỹ thuật mới,
lấy mẫu gồm 800 sp, có 24 phế phẩm.
mức ý nghĩa 1%, cho kết luận về biện pháp mới này
nếu nhà máy báo cáo tỷ lệ phế phẩm sau khi áp dụng kỵ thuật mới 2% thì có chấp
nhận đc ko?
6/ Nếu máy hoạt động bình thường thì kích thước của 1 loại sp là đlnn pp theo quy luật
chuẩn với phương sai 25 cm2. Nghi ngờ máy hoạt độg ko bình thường, người ta đo 20 sp,
tính đc s^2 = 27.5 cm2, mức ý nghĩa 2%, kiểm tra điều nghi ngờ này?
7/ Một nhà máy sản xuất săm lốp ôtô tuyên bố tuổi thọ trung bình 1 lốp ôtô của họ là
30000 dặm. Cơ quan giám định chất lượng nghi ngờ, đã kiểm tra 25 lốp và trung bình
mẫu là 29000 dặm, độ lệch chuẩn mẫu là 2500 dặm
a. mức ý nghĩa 5%, cơ quan giám định có bác bỏ đc lời quảng cáo trên ko?
b. Câu hỏi tương tự với mức ý nghĩa 2%


8/ Một bảng nghiên cứu thông báo mức tiêu dùng hàng tháng của sv là 420k, để kiểm tra
người ta chọn nn 36sv và tính đc trung bình mỗi tháng họ tiêu 438k, độ lệch chuẩn là 50k
a. mức ý nghĩa 1%, nhận định xem kết quả của bảng thông báo có thấp hơn sự thật
ko?
b. Nếu mức tiêu dùng thực tế của sv là 442k thì xác suất mắc sai lầm loại 2 là bao
nhiêu?
c. Nếu muốn xác suất mắc sai lầm loại 1 là 1% và sai lầm loại 2 là <= 5% thì phải
điều tra bao nhiêu sv nếu quả thực chi tiêu thực tế sv hiện nay <= 440k?

9/ Tiền lương trung bình của công nhân trước đây là 400k/tháng, để xét xem tiền lương
hiện nay so với trước thế nào, người ta điều tra 100 công nhân, tính đc trung bình
404.8k/tháng, và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh s = 20k/tháng. Mức ý nghĩa 1%
a. nếu lập giả thiết 2 phía và giả thiết 1 phía thì kết quả kiểm định ntn?
b. Giống câu a với trung bình 404k/tháng, và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh s = 20k/tháng?
c. Giống câu a với trung bình 406k/tháng, và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh s = 20k/tháng?
10/ Một công ty có hệ thống máy tính xử lý 1200 hoá đơn/h. công ty vừa lập hệ thống
mới, khi chạy kiểm tra trong 40h thì trung bình 1260 hoá đơn/h, độ lệch chuẩn 215.
a. mức ý nghĩa 5%, hệ thống mới có tốt hơn ko?
b. Tương tự với mức ý nghĩa 1%
11/ Một loại cây trong điiều kiện bình thường có chiều cao TB 11inches, người ta mún
thử xem 1 nguyên tố vi lượng A có ảnh hưởng đến chiều cao của cây ko. Trong 1 vườn
thí nghiệm trồng 48 cây bón thêm nguyên tố A, chiều cao trung bình 10.3 inches, độ lệch
chuẩn 2.3 inches, mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận xem nguyên tố A có ảnh hưởng đến chiều
cao của cây ko?
12/ Quan sát 1 đống tượng trong 100 ngày, X là số lần xuất hiện của đối tượng trong 1
ngày:
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Số ngày

5
10
19
29
21
6
9
0
0
1
0
Mức ý nghỉa 5%, xét xem X ~ B(10;0.3)?
13/ Trong dân gian lưu truyền 1 quan niệm: 1 thức ăn A làm tăng khả năng có con trai. Để
kiểm tra quan niệm này, người ta cho 1 nhóm phụ nữa dùng A rồi xem xét 80 TH có 3
con trong thời gian dùng A.
X số bé trai
3
2
1
0
N số phụ nữa
14
36
24
6
Mức ý nghĩa 5%, kiểm định xem ảnh hưởng của thức ăn A với việc có con trai?
14/ Sản phẩm đc sản xuất ra trên 1 dây chuyền tự động đc đóng gói 1 cách nn: 3sp/hộp.
kiểm tra 200 hộp:
Số sp loại I trong hộp
0

1
2
3
Số hộp
6
14
110 70
Mức ý nghĩa 2%, có thể xem số sp loại I trong hộp là đlnn có quy luật pp nhị thức ko?


15/ Một nhà máy sx máy in nói số lỗi in trong 1 cuốn sách dày 300 trang là đlnn pp theo
quy luật Poisson với tham số λ = 4.7. Kiểm tra 300 trang sách in của 50 máy in cùng loại:
Số lỗi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
>=9
Số máy
1
1
8
6
13
10

5
5
1
0
Mức ý nghĩa 1%, lời tuyên bố của nhà sx có đúng ?
16/ Quan sát chiều cao của 200 cây khuynh diệp ở 1 năm tuổi:
Chiều cao
50-80 80-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150
Số cây
10
9
13
14
21
15
12
Chiều cao
150-160 160-170
Số cây
13
13
Mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thiết chiều cao cây có pp chuẩn? (theo K.Pearson)
17/ Trên 1 máy tiện, người ta tiện 1 chi tiết máy có đường kính xác định. Đo 100 chi tiết
máy đc sản xuất:
Đường kính(mm) 29.5-30.5
30.5-31.5
31.5-32.5
32.5-33.5
Số chi tiết
1

2
4
20
Đường kính(mm) 33.5-34.5
34.5-35.5
35.5-36.5
36.5-37.5
Số chi tiết
50
18
3
2
Mức ý nghĩa 1%, kiểm tra giả thiết đường kính chi tiết máy có pp chuẩn? (theo
K.Pearson)
18/ Lô hàng đủ tiêu chuẩn xuất khẩu nếu: tỷ lệ sp loại I >=90%; loại II <=7%; loại 3
<=3%. Kiểm tra 1000 sp của lô hàng, có 850 sp loại I, 90 loại II, 60 loại III. Hõi lô hàng
đó đủ tiêu chuẩn xuất khẩu ko? Mức ý nghĩa 2%
Giả thiết H: A và B độc lập nhau:
19/ Điều tra 168 người:
Tình trạng mất ngủ
ko mất ngủ Tổng
Hành động
Dùng café
48
30
78
Ko dùng café 15
75
90
Tổng

63
105 168
Mức ý nghĩa 5%, café có gây mất ngủ ko?
20/ kiểm tra chất lượng sản phẩm do 3 phân xưởng sản xuất
Loại sp
A
B
C
phế phẩm
Tổng
Phân xưởng
1
125 40
18
17
200
2
91
29
14
16
150
3
84
31
18
17
150
Tổng
300 100 50

50
500
Mức ý nghĩa 5%, chất lượng sp có phụ thuộc vào phân xưởng ko?


21/ Trong 1 xí nghiệp chọn nn 1000 công nhân:
Giới tính
nam nữ
tổng
Số ngày nghỉ/năm
0-5
300 500 800
5-20
80
70
150
>=20
20
30
50
Tổng
400 600 1000
Mức ý nghĩa 10%, sự nghỉ việc ko phụ thuộc giới tính?
22/ Để lập kế hoạch sản xuất, 1 công ty đã tiến hành điều tra về ở thích khách hàng
Mẫu hàng
A
B
C
Ý kiến khách
Thích

45
30
40
Ko thích
36
50
40
Ko ý kiến
24
15
20
Mức ý nghĩa 5%, xét xem có sự phân biệt về sở thích của khách hàng với 3 mẫu trên ko?