Ứng dụng của định luật cảm ứng điện tử trong đo lường

Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. HCM




TIỂU LUẬN ĐO LƯỜNG NÂNG CAO

Tên đề tài:
ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
TRONG ĐO LƯỜNG









GV duyệt: TS. Lê Chí Cương
HVTH: Phạm Mạnh Trường
MSHV: 09085204024
Lớp: Cao học chế tạo máy khóa 09 - 11




Tp. HCM, tháng 01 năm 2010
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 1

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................







Tp. HCM, tháng 01 năm 2010
Giáo viên

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 2


MỤC LỤC


A – CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................... 3
I. Hiện tượng cảm ứng điện từ...................................................................... 3
II. Mạch từ ................................................................................................... 4

B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN ............................................................. 5
I. Cảm biến tiệm cận điện từ........................................................................ 5
II. Cảm biến tự cảm..................................................................................... 7
1. Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên.................................................... 7
2. Cảm biến tự cảm có lõi từ di động......................................................... 9
III. Cảm biến hỗ cảm...................................................................................10
1. Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí ..........................................10
2. Cảm biến hỗ cảm kép mắc vi sai...........................................................11
3. Resolver và Selsyn ...............................................................................13

C – ĐO VẬN TỐC VÀ LƯU LƯỢNG ..........................................................14
I. Tốc độ kế điện từ đo vận tốc góc..............................................................14
1. Tốc độ kế dòng một chiều.....................................................................14
2. Tốc độ kế dòng xoay chiều...................................................................15
3. Tốc độ kế xung.....................................................................................16
II. Tốc độ kế điện từ đo vận tốc dài .............................................................17
III. Lưu lượng kế điện từ .............................................................................18
1. Lưu tốc kế cánh quạt (tuôcbin) .............................................................18
2. Lưu tốc kế cảm ứng từ..........................................................................19

D – MỘT SỐ ỨNG DỤNG VÀ HÌNH ẢNH THỰC TẾ................................20
I. Cảm biến tốc độ bánh xe..........................................................................20
II. Lưu lượng kế CƯĐT...............................................................................22
III. Cảm biến tiệm cận CƯĐT .....................................................................24

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 3
ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
TRONG ĐO LƯỜNG

A – CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I. Hiện tượng cảm ứng điện từ
Năm 1831, nhà vật lý học Farađây đã chứng tỏ bằng thực nghiệm rằng từ
trường biến đổi có thể sinh ra dòng điện. Thực vậy, khi làm cho từ thông gửi qua
một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một dòng điện. Dòng điện đó gọi
là dòng điện cảm ứng, và hiện tượng trên gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ.
Qua các thực nghiệm Farađây đã rút ta những kết luận tổng quát sau đây;
- Sự biến đổi từ thông qua mạch kín là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm
ứng trong mạch đó.
- Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch thay
đổi.
- Cường độ dòng điện cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của từ thông.
- Chiều của dòng điện cảm ứng phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng
hay giảm.
Định luật Lenx cho ta biết chiều của dòng điện cảm ứng: dòng điện cảm ứng
phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân
đã sinh ra nó.
Qua các thực nghiệm và tính toán lý thuyết người ta đã đưa ra định luật cơ

bản của hiện tượng cảm ứng điện từ. Định luật đó được phát biểu như sau:
Suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số, nhưng trái dấu với tốc độ
biến thiên của từ thông gửi qua diện tích của mạch điện
Biểu thức của định luật:

dt
d
e
m
c
Φ
−=

Với: e
c
– suất điện động cảm ứng;
dФ
m
– lượng biến thiên của từ thông gửi qua vòng dây;
dt – khoảng thời gian của sự biến thiên.
Biểu thức trên đã thể hiện đầy đủ những kết luận tổng quát của Farađây, dấu
( - ) là biểu hiện về mặt toán học của định luật Lenx. Từ biểu thức này ta có thể
tính toán được các hiện tượng cảm ứng điện từ.
Từ thông gửi gửi qua một diện tích mạch điện biến thiên do chính sự biến
thiên của mạch điện đó gọi là hiện tượng tự cảm, và do sự biến thiên của một mạch
điện khác gây nên gọi là hiện tượng hỗ cảm.
Từ thế kỷ XIX, hiện tượng cảm ứng điện từ coa một tầm quan trọng đặc biệt,
vì, về mặt lý thuyết, nó cho ta thấy rõ mối quan hệ khăng khít giữa từ trường và
dòng điện; về mặt thực nghiệm, nó chỉ ra một phương pháp biến đổi cơ năng thành
điện năng thông qua sự biến đổi của từ trường. Từ khi máy phát điện ra đời, bộ mặt

của thế giới đã hoàn toàn thay đổi.
Hiện tượng cảm ứng điện từ được ứng dụng rất nhiều trong thực tế và một
trong những ứng dụng quan trọng đó là chế tạo các cảm biến dùng trong kiểm tra
đo lường.
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 4
II. Mạch từ
Mạch từ là tập hợp các vật hoặc các miền không gian mà trong đó tập trung
từ trường (ngoài miền đó, từ trường có cường độ nhỏ không đáng kể). Mạch từ
đóng một vai trò quan trọng trong các máy điện, dụng cụ điện từ và trong các cảm
biến điện từ.

Hình 1. Một mạch từ không phân nhánh
Đối với một mạch từ không phân nhánh, như hình 1, từ thông Ф
m
gửi qua
một tiết diện bất kỳ của mạch đều bằng nhau. Áp dụng định lý về dòng điện toàn
phần đối với một đường cong kín trung bình C của mạch ta có:

nIlHdlHdlH
CC
===
∫∫
...

Với n là số vòng dây điện xuyên qua điện tích của đường C, I là cường độ
dòng điện chạy qua các vòng dây (coi rằng mạch từ là đồng chất và có tiết diện
không đổi nên từ trường
const
S

H
m
=
Φ
=
µµ
0
tại mọi điểm trong mạch).
Vậy ta có:
l
nI
H =

Từ đó suy ra cảm ứng từ B trong mạch từ là:

l
nI
HB
.
0
0
µµ
µµ
==

Từ thông gửi qua một tiết diện của mạch là:

l
nIS
BS

m
.
0
µµ
==Φ

Có thể viết lại biểu thức này như sau:

m
m
m
R
e
S
l
nI
==Φ
µµ
0

Với
nIe
m
=
,
S
l
R
m
µµ

0
=
lần lượt là suất từ động và từ trở của mạch từ.
Biểu thức trên còn gọi là định luật Ôm đối với mạch từ.
Cúng giống như mạch điện, nếu mạch từ gồm nhiều đoạn có từ trở là R
m1
,
R
m2
, …, R
mn
mắc nối tiếp thì từ trở toàn phần của mạch là:
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 5

∑
=
=
n
i
mim
RR
1

Còn nếu có nhiều nhánh rẽ mắc song song với nhau thì từ trở toàn phần là:

∑
=
=
n

i
mim
RR
1
11

 Theo biểu thức định luật Ôm đối với mạch từ, ta thấy để thay đổi từ thông
Ф
m
qua một tiết diện của mạch từ (để tạo ra suất điện động cảm ứng và dòng điện
cảm ứng) ta có nhứng phương pháp sau:
- Thay đổi suất từ động e
m
: thường là thay đổi cường độ dòng điện I.
- Thay đổi từ trở R
m
của mạch từ: thường là thay đổi chiều dài l hoặc độ từ
thẩm µ hoặc cả hai.
Ngoài hai phương pháp trên trong mạch từ ta còn có thể dựa trực tiếp vào
công thức tính từ thông là
SB
m
.=Φ
, với việc thay đổi hình dạng và vi trí của tiết
diện S ta cũng có thể làm cho từ thông biến thiên.
Với sụ tác động của các yếu tố đo lường làm cho từ thông biến thiên, từ
thông biến thiên sẽ sinh ra suất điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng, như vậy
tín hiệu cần đo đạc đã được chuyển sang tín hiệu điện và cộng thêm các mạch
chuyển đổi nữa (nếu cần thiết) ta sẽ xác định được đại lượng cần đo. Đó chính là
nguyên lý chung của cảm biến.

B – ĐO VỊ TRÍ VÀ DỊCH CHUYỂN

I – Cảm biến tiệm cận điện từ
Dùng để phát hiện sự có mặt của các vật thể kim loại mà không cần tiếp xúc
với chúng với tốc độ đáp ứng cao, đầu cảm biến tương đối nhỏ có thể lắp ở nhiều
nơi và có thể sử dụng trong các môi trường khắc nghiệt. Có cấu tạo như ở hình
dưới.

Hình 1. Cấu tạo của cảm biến tiệm cận điện từ
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 6
Khi có một vật kim loại lại gần cảm biến, độ từ thẩm sẽ thay đổi làm cho từ
thông qua cuộn dây thay đổi. Sự biến đổi từ thông sẽ tạo ra một sức điện động cảm
ứng ở cuộn dây. Ở đầu ra của cuộn dây sẽ được nối với một mạch chuyển đổi với
giá trị ra là U
x
tương ứng với vị trí của đối tượng. Khi có vật ở gần vị trí của cảm
biến giá trị của U
x
sẽ ở mức 1, còn không có vật sẽ là mức 0.
Các yếu tố ảnh hưởng tới khoảng cách phát hiện của cảm biến tiệm cận điện
từ:
- Vật liệu của đối tượng: Các vật liệu có từ tính hoặc kim loại có chứa sắt sẽ
có khoảng cách phát hiện xa hơn các vật liệu không từ tính hoặc không chứa sắt.

Hình 2. Khoảng cách phát hiện và vật liệu của đối tượng
- Kích cỡ của đối tượng: Nếu vật cảm biến nhỏ hơn vật thử chuẩn (test
object), khoảng cách phát hiện của sensor sẽ giảm.

Hình 3. Khoảng cách phát hiện và kích cỡ của đối tượng
- Bề dày của đối tượng: Với vật cảm biến thuộc nhóm kim loại có từ tính
(sắt, niken, …), bề dày vật phải ≥ 1mm. Với vật cảm biến không thuộc nhóm kim
loại có từ tính, bề dày của vật càng mỏng thì khoảng cách phát hiện càng xa.

Hình 4. Khoảng cách phát hiện và bề dày của đối tượng
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 7
II – Cảm biến tự cảm
Trong cảm biến tự cảm, đại lượng cần đo đạc gây ra sự thay đổi từ trở của
mạch từ làm cho hệ số tự cảm L thay đổi. Việc đo đạc các suất điện động cảm ứng
cho ta xác định được giá trị của đại lượng cần đo.
Hệ số tự cảm L xác định theo công thức sau:

m
R
n
L
2
=

Với n là số vòng dây của cuộn cảm, R
m
là từ trở của mạch từ.
1. Cảm biến tự cảm có khe từ biến thiên
a) Cảm biến tự cảm đơn
Hình vẽ dưới thể hiện sơ đồ nguyên lý của một số loại cảm biến tự cảm đơn.

Hình 2.Cảm biến tự cảm đơn có khe từ biến thiên
1- lõi sắt từ; 2- cuộn dây; 3- phần động.

Cảm biến tự cảm đơn gồm một cuộn dây quấn trên lõi thép cố định (phần
tĩnh) và một lõi thép có thể di động dưới tác dụng của đại lượng đo (phần động),
giữa phần tĩnh và phần động có khe hở không khí tạo nên mạch từ hở.
Sơ đồ hình 2a: Dưới tác động của đại lượng đo X
V
, phần ứng của cảm biến
di chuyển, khe hở không khí δ trong mạch từ thay đổi làm cho từ trở của mạch từ
biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây thay đổi theo.
Sơ đò hình 2b: Khi phần ứng quay, tiết diện khe hở trong không khí thay đổi
làm cho từ trở của mạch từ biến thiên, do đó hệ số tự cảm và tổng trở của cuộn dây
thay đổi theo.
Sơ đò hình 2c: Hệ số tự cảm của cuộn dây cũng có thể thay đổi do thay đổi
tổn hao sinh ra bởi dòng điện xoáy khi tấm sắt từ dịch chuyển dưới tác động của
đại lượng đo X
V
.
Theo tính toán, ta có các kết quả sau:
Độ nhạy cảm của cảm biến tự cảm khi khe hở không khí thay đổi (S =
const):

2
0
0
0
1









∆
+
−=
∆
∆
=
δ
δ
δ
δ
δ
L
L
S

Độ nhạy của cảm biến tự cảm khi thay đổi tiết diện không khí (δ = const):

0
0
S
L
S
L
S
S
=
∆

∆
=

Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 8
Với:
0
00
2
0
δ
µµ
Sn
L =
– giá trị điện cảm ban đầu.
S
0
, δ
0
– giá trị ban đầu của S và δ khi X
V
= 0.
Tổng trở của cảm biến:

δ
µµω
ω
Sn
LZ
0

2
==

Độ nhạy tương đối của chuyển đổi khi tổng trở Z với khe hở không khí thay
đổi:

2
0
0
0
'
1
1
/
/








∆
+
−=
∆
∆
=
δ

δ
δδ
δ
ZZ
S

Z
0
– tổng trở ban đầu khi X
V
= 0.
Từ công thức trên ta thấy tổng trở Z của cảm biến là hàm tuyến tính với tiết
diện khe hở không khí S và phi tuyến (hyperbol) với chiều dài khe hở không khí δ.
Độ nhạy cảu cảm biến khi tiết diện khe hở không khí thay đổi là hằng số và không
phụ thuộc vào lượng thay đổi ∆S; độ nhạy của cảm biến khi độ dài của không khú
thay đổi không phải là hằng số mà phụ thuộc vào tỷ số ∆δ/δ
0
.

Hình 3. Đặc tính của CB tự cảm đơn
Đặc tính của cảm biến tự cảm đơn Z = f(∆δ) là hàm phi tuyến và phụ thuộc
tấn số nguồn kích thích, tấn số nguồn kích thích càng cao thì độ nhạy của cảm biến
càng cao (hình 3).
b) Cảm biến tự cảm kép
Để tăng độ nhạy của cảm biến và tăng đoạn đặc tính tuyến tính người ta
thường dùng cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu ví sai (hình 4).

Hình 4. Cảm biến tự cảm kép mắc theo kiểu vi sai
Đặc tính của cảm biến tự cảm kép vi sai có dạng như hình 5
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường

Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 9

Hình 5. Đặc tính của cảm biến điện cảm kép mắc vi sai
Một ví dụ điển hình của cảm biến tự cảm kép mắc vi sai được thể hiện như
hình 6. Sự thay đổi vị trí của lõi sắt từ khi nó qua bên phải gây ra sự tăng độ tự
cảm của cuộn dây Z
1
(jω), và đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây thứ hai Z
1
(jω)
và sẽ ngược lại khi qua bên trái. Ta có được mối quan hệ giữa điện áp ra U
V
(jω)
với vị trí x cúa đại lượng đo như ở đồ thị ở hình 6.

Hình 6. Một CB tự cảm kép mắc vi sai điển hình
 Trong các chuyển đổi tự cảm với khe hở không khí, giá trị
δ
δ
∆
không vượt
quá 0,2mm với chuyển đổi đơn và 0,4mm với chuyển đổi vi sai, với giá trị
trên độ phi tuyến của chuyển đổi không vượt quá 1%.
2. Cảm biến tự cảm có lõi từ di động
Cảm biến gồm một cuộn dây có lõi từ di động được (hình 7).

Hình 7. Sơ đồ nguyên lý của cảm biến tự cảm có lõi từ di động
1- cuộn dây; 2- lõi từ.
Ứng dụng của định luật cảm ứng điện từ trong đo lường
Phạm Mạnh Trường – MSHV: 09085204024 10

Dưới tác động của đại lượng đo X
V
, lõi từ dịch chuyển làm cho độ dài l
f
của
lõi từ nằm trong cuộn dây thay đổi kéo theo sự thay đổi hệ số tự cảm L của cuộn
dây. Sự phụ thuộc của L vào l
f
là hàm không tuyến tính, tuy nhiên có thể cải thiện
bằng cách ghép hai cuộn dây đồng dạng vào hai nhánh kề sát nhau của một cấu
điện trỏ có chung một lõi sắt.
III. Cảm biến hỗ cảm
Cấu tạo của cảm biến hỗ cảm tương tự cảm biến tự cảm, chỉ khác ở chỗ có
thêm một cuộn dây đo. Nguyên lý của cảm biến hỗ cảm giống như một máy biến
áp, điện áp được cung cấp cho một cuộn dây, sau đó thông qua sự biến đổi từ trở
của mạch từ làm cho từ thông qua cuộn dây đo biến thiên. Sự biến đổi của từ thông
này phụ thuộc vào sự di chuyển của lõi sắt làm cho mạch từ biến thiên. Thông qua
việc đo sự biến thiên của điện áp ở cuộn dây đo ta có thể xác định được độ dịch
chuyển của lõi sắt có gắn với đối tượng đo.
1. Cảm biến hỗ cảm đơn có khe hở không khí

Hình 8. Cảm biến hỗ cảm đơn
1- cuộn sơ cấp; 2- gông từ; 3- lõi từ di động; 4- cuộn thứ cấp (cuộn đo)
Trong các cảm biến đơn, khi có chiều dài khe hở không khí (hình 8a) hoặc
tiết diện khe hở không khí thay đổi (hình 8b) hoặc tổn hao do dòng điện xoáy thay
đổi (hình 8c) sẽ làm cho từ thông của mạch từ biến thiên kéo theo suất điện động e
trong cuộn đo thay đổi.
Từ thông tức thời:
δ
µµ

δ
Sin
R
in
t
011
==Φ

Với i – giá trị dòng điện tức thời trong cuộn dây kích thích n
1
.
Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây đo n
2
:

dt
diSnn
dt
d
ne
t
.
012
2
δ
µµ
−=
Φ
−=

Với n
2
– số vòng dây của cuộn dây đo.
Khi làm việc với dòng điện xoay chiều i = I
m
sinωt, ta có:

tI
Snn
e
m
ωω
δ
µµ
cos.
012
−=

Và giá trị hiệu dụng của suất điện động:

δ
ω
δ
µµ
S
kI
Snn
E =−= .
012

Với I – giá trị hiệu dụng của dòng điện, k = n
2
n
1
µ
0
µωI
Với các giá trị n
1
, n
2
và I là hằng số, ta có: