Báo cáo mẫu thực hành vật lý đại cương 1

GV: Trần Thiên Đức
Email:

V2011

ductt111.wordpress.com

LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO ĐỘ DÀI VÀ KHỐI LƢỢNG
BẢNG SỐ LIỆU

Đo các kích thước của trụ rỗng kim loại bằng thước kẹp
Độ chính xác của thước kẹp:
Khối lượng trụ rỗng:

(mm )

0.02

53.14

(10−3 𝑘𝑔)

0.02

±

Lần đo

𝐷(10−3 𝑚)

∆𝐷(10−3 𝑚)

𝑑(10−3 𝑚)

∆𝑑(10−3 𝑚)

ℎ(10−3 𝑚)

1

46.96

0.016

39.82

0.008

12.10

0.008

2

46.94

0.004

39.84

0.012

12.12

0.012

3

46.94

0.004

39.80

0.028

12.10

0.008

4

46.96

0.016

39.82

0.008

12.10

0.008

5

46.92

0.024

39.86

0.032

12.12

0.012

TB

𝐷=

∆𝐷 =

46.944

𝑑=

0.013

39.828

∆𝑑 =

0.018

ℎ=

12.108

∆ℎ(10−3 𝑚)

∆ℎ =

Đo đường kính viên bi thép bằng thước Panme
(mm )

0.01

Độ chính xác của Panme

Lần đo

𝐷(10−3 𝑚)

∆𝐷(10−3 𝑚)

1

16.00

0.004

2

16.00

0.004

3

16.01

0.006

4

16.01

0.006

5

16.00

0.004

Trung bình

16.004

𝐷=

0.005

∆𝐷 =

XỬ LÝ SỐ LIỆU

Xác định thể tích trụ rỗng kim loại
Sai số tuyệt đối của các phép đo đường kính D, d, h:

∆𝐷 = ∆𝐷 + ∆𝐷

𝑑𝑐

=

0.013

+

0.02

=

0.033

(10−3 𝑚)

∆𝑑 = ∆𝑑 + ∆𝑑

𝑑𝑐

=

0.018

+

0.02

=

0.038

=

0.038

∆ℎ = ∆ℎ + ∆ℎ

𝑑𝑐

=

0.010

+

0.02

=

0.0300

=

0.030

(10−3 𝑚)
(10−3 𝑚)

0.010


GV: Trần Thiên Đức
Email:

V2011

ductt111.wordpress.com

Sai số tương đối của thể tích V:

𝛿=

∆𝑉 ∆𝜋
𝐷 . ∆𝐷 + 𝑑. ∆𝑑 ∆ℎ
∆𝜋
=

+ 2.
+
= 𝑋𝑋𝑋 +
=
𝑉
𝜋
𝜋
ℎ
𝐷2 − 𝑑2
=

0.016

+

∆𝜋
𝜋

0.016

+

0.001
3.141

=

1.6%

(Đến đây chắc các bạn sẽ nghĩ ngay là việc gì mà phải dài dòng thế này. Nhưng nếu các bạn không cẩn thận là rất dễ tính sai

đoạn này. Sở dĩ ta không tính sai số tương đối của hằng số pi ngay là vì ta phải xem giá trị của cái số cộng với nó là bao nhiêu
đã. Khi đã biết được số kia ta sẽ chọn sao cho sai số tương đối của hằng số pi nhỏ hơn 1/10 số kia). Bây giờ ta sẽ xét ví dụ để
các bạn dễ hình dung vấn đề vì tôi tin 100% là các bạn chả hiểu câu trên là như thế nào ^_^)
* Đầu tiên 1/10 giá trị 0.015 chắc ai cũng biết là bao nhiêu rồi

0.0016

(are you sure?)

* Sai số tương đối của hằng số pi sẽ phải chọn sao cho nhỏ hơn giá trị trên. Nhưng làm thế nào để trọn, chẳng nhẽ lại mò cua
bắt ốc
* Sai số tương đối sẽ phụ thuộc vào độ chính xác của hằng số pi (bao nhiêu số sau dấu phẩy)

𝜋 = 3.141592654 …

* Chúng ta sẽ xét bảng sau để xem sai số tương đối của hằng số pi sẽ thay đổi như thế nào nếu ta chọn độ theo dấu phẩy.

𝜋

3

3.1

3.14

3.141

3.1415

3.14159

∆𝜋

1

0.1

0.01

0.001

0.0001

0.00001

0.00003

0.00000

∆𝜋
𝜋

0.33333 0.03226 0.00318 0.00032

Như vậy càng lấy chính xác pi bao nhiêu thì sai số tương đối càng giảm đi bấy nhiêu. Ở đây khi so sánh với giá trị 0.0015 ta
thấy phải lấy pi chính xác tối thiểu là 3 số sau dấu phẩy (tất nhiên chọn càng nhiều càng tốt nhưng không nhất thiết --> các cụ
có câu "Giết gà cần gì đến dao mổ trâu" . Ta chỉ cần chọn giá trị tối thiểu là ok)
Giá trị trung bình của thể tích V:

𝑉=

𝜋 2
𝐷 − 𝑑2 . ℎ = 𝑋𝑋𝑋 =
4

(10−9 𝑚3 )

5871

Tính sai số tuyệt đối của thể tích V:

∆𝑉 = 𝛿. 𝑉 = 𝑋𝑋𝑋 =

94

(10−9 𝑚3 )

Kết quả của phép đo:

𝑉 = 𝑉 ± ∆𝑉 = 𝑋𝑋𝑋 =

5871

±

94

(10−9 𝑚3 )

GV: Trần Thiên Đức
Email:

V2011

ductt111.wordpress.com

Xác định khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại
Sai số tương đối của khối lượng riêng:

𝛿𝜌 =

∆𝑚 ∆𝑉
+
= 𝑋𝑋𝑋 =
𝑚
𝑉

1.6%

Giá trị trung bình của khối lượng riêng:

𝜌=

𝑚
= 𝑋𝑋𝑋 =
𝑉

9051.27

(𝑘𝑔/𝑚3 )

=

(103 𝑘𝑔/𝑚3 )

9.05

Sai số tuyệt đối của khối lượng riêng:

∆𝜌 = 𝛿. 𝜌 = 𝑋𝑋𝑋 =

0.14

(103 𝑘𝑔/𝑚3 )

Kết quả phép đo khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại:

𝜌 = 𝜌 ± ∆𝜌 =

(103 𝑘𝑔/𝑚3 )

9.05

±

0.14

0.01

+

0.005

=

0.015

+

0.0028

=

Xác định thể tích của viên bi thép:
Sai số của đường kính D (đo trực tiếp):

∆𝐷 = ∆𝐷

𝑑𝑐

+ ∆𝐷 =

(10−3 𝑚)

Sai số tương đối của thể tích V

𝛿=

∆𝑉 ∆𝜋

∆𝐷 ∆𝜋
=
+ 3.
=
+ 𝑋𝑋𝑋 =
𝑉
𝜋
𝜋
𝐷

∆𝜋
𝜋
=

0.0001
3.1415

+

0.0028

0.28%

Từ hai kết quả của sai số tƣơng đối, một điều rất dễ nhận thấy là sai số của hằng số pi không ảnh hƣởng đến sai
số của đại lƣợng cần khảo sát
Giá trị trung bình của thể tích V

1
𝑉 = . 𝜋𝐷 3 = 𝑋𝑋𝑋 =
6

Sai số tuyệt đối của thể tích V

∆𝑉 = 𝛿. 𝑉 = 𝑋𝑋𝑋 =
Kết quả phép đo thể tích V của viên bi thép:

6.0

(10−9 𝑚3 )

2146.2

(10−9 𝑚3 )


GV: Trần Thiên Đức
Email:

𝑉 = 𝑉 ± ∆𝑉 = 𝑋𝑋𝑋 =

V2011

ductt111.wordpress.com

2146.2

±

6.0

(10−9 𝑚3 )

P/S:
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC NGUYÊN XXX VÀO
BÀI BÁO CÁO *_*
CẢM ƠN BẠN SINH VIÊN ĐÃ GỬI SỐ LIỆU CHO TÔI.
BÀI NÀY CHẮC CHẮN LÀ BÀI XỬ LÝ SỐ LIỆU IMBA NHẤT TRONG LẦN NÀY. TUY NHIÊN, NẾU CÁC BẠN LÀM THÀNH
THẠO ĐƢỢC PHẦN XỬ LÝ SỐ LIỆU BÀI NÀY THÌ NHỮNG BÀI SAU CHỈ LÀ CHUYỆN TRẺ CON. VÌ THẾ, CÁC BẠN NÊN
CỐ GĂNG NGHIÊN CỨU VÀ TÌM HIỂU KỸ VỀ BÀI NÀY.
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI NÀY ^.^


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

XÁC ĐỊNH MOMEN QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE - LỰC MA SÁT Ổ TRỤC
BẢNG SỐ LIỆU
0.02

(10−3 kg)

0.02

(mm )

Độ chính xác của máy đo thời gian:

0.001

(s )

Độ chính xác của thước milimet T :

1

(mm )

2

(mm )

Khối lượng của quả nặng: m =

240.62

±

Độ chính xác của thước kẹp:

𝑕1 =

Độ cao của vị trí A:

700

±

∆𝑑(𝑚𝑚)

∆𝑡(𝑠)

∆𝑕2 (𝑚𝑚)

𝑕2 (𝑚𝑚)

Lần đo

𝑑(𝑚𝑚)

1

7.80

0.004

7.432

0.0030

574

1.8

2

7.80

0.004

7.456

0.0210

572

0.2

3

7.78

0.016

7.437

0.0020

573

0.8

4

7.82

0.024

7.432

0.0030

571

1.2

5

7.78

0.016

7.418

0.0170

571

1.2

Trung bình

7.796

0.013

7.4350

0.0092

572.2

1.0

𝑡(𝑠)

XỬ LÝ SỐ LIỆU
Sai số tuyệt đối của các đại lượng đo trực tiếp:

∆𝑑 = ∆𝑑

∆𝑡 = ∆𝑡

𝑑𝑐 + ∆𝑑 =

𝑑𝑐

∆𝑕2 = ∆𝑕2

+ ∆𝑡 =

𝑑𝑐

+ ∆𝑕2 =

0.02

+

0.013

=

0.001

+

0.0092

=

2

+

1.0

=

(Sai số dụng của của h2 ở đây
sẽ là 2 mm vì các bạn hãy để ý
công thức trong sách là h2 = ZC
0.010
(s)
- ZB mà mỗi cái Z ta sai lệch
1mm nên tổng sai số dụng cụ sẽ
3.0
(mm)

là 2mm)
0.033 (mm)

Tính lực ma sát ổ trục
Sai số tỷ đối trung bình:

𝛿=

∆𝑓𝑚𝑠
𝑓𝑚𝑠

=

∆𝑚 ∆𝑔 2. 𝑕1 . ∆𝑕2 + 𝑕2 . ∆𝑕1
0.02
∆𝑔 𝑋𝑋𝑋
+
+
=
+
+
=
2
2
𝑚
𝑔
240.62 𝑔 𝑋𝑋𝑋
𝑕1 − 𝑕2
=

0.040

+

0.01
9.79

0.040

=

+

∆𝑔
𝑔

4.1%

Ở đây chúng ta sẽ phải đi xác định giá trị của gia tốc trọng trường g tại Hà Nội. Giá trị này có thể tìm hỏi Mr Google là ra.
Tuy nhiên tôi sẽ mở rộng kiến thức một chút để các bạn có thể tính được gia tốc trọng trường tại một địa điểm bất kì từ
trường đến nhà, từ nhà mình đến nhà người yêu, từ ngóc đến ngách,...
Về công thức tính gia tốc trọng trường (nguồn wikipedia)


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

𝑔 = 9.780327 1 + 0.0053024𝑠𝑖𝑛2 𝜙 − 0.0000058𝑠𝑖𝑛2 2𝜙 − 3.086x10−6 𝑕
công thức này theo tôi được biết là sai số của nó khá lớn cỡ ± 0.00005 thôi ^^
trong đó φ là vĩ độ, h là độ cao so với mực nước biển (độ cao của Phòng thí nghiệm của chúng ta so với mực nước biển)
Vĩ độ của khu nhà D3 dễ dàng tìm thấy trên google là:

21.00481229

(Quá Dị ^^)

Độ cao của PTN so với mực nước biển khoản này thì hơi bị khó xác định nhưng theo số liệu đo đạc Hà Nội cao hơn mực
nước biển từ 5 - 20 m (không tính là đang ở nhà cao tầng nhé) nên cứ giả sử Bách khoa chúng ta ở top 1 đi thì độ cao
của PTN so với mực nước biển cho hẳn là 25 m (nhà có điều kiện sợ gì) :)
9.78688751

g =

Thay số chúng ta sẽ có:

𝑚/𝑠 2

Tất nhiên chúng ta cũng không cần lấy quá chính xác làm gì. Trong bài TN này chúng ta chỉ cần lấy g = 9.79 và chọn sai
số tuyệt đối là 0.01 là đảm bảo điều kiện sai số của hằng số g không vượt quá 1/10 sai số của đại lượng cần đo.
Giá trị trung bình:

𝑓𝑚𝑠 = 𝑚𝑔.

𝑕1 − 𝑕2
𝑕1 + 𝑕2

𝑋𝑋𝑋
=
𝑋𝑋𝑋

=

(N)

0.2366

Sai số tuyệt đối:

∆𝑓𝑚𝑠 = 𝛿. 𝑓𝑚𝑠 = 𝑋𝑋𝑋 =

0.0095

(N)

0.2366

±

0.0095

(N)

2366

±

95

10−4 𝑁

Kết quả phép đo lực ma sát:

𝑓𝑚𝑠 = 𝑓𝑚𝑠 ± ∆𝑓𝑚𝑠 =
Cách viết thứ 2 (gọn hơn chút)

chú ý quy đổi đơn vị

Tính momen quán tính I của bánh xe
Sai số tương đối trung bình của momen quán tính: (dài dã man - cái này báo cáo viết thiếu chứ tương đối)

𝛿=

∆𝐼 ∆𝑚 ∆𝑔
1
2. 𝑕1 + 𝑕2
𝑕1
∆𝑑 ∆𝑡
=
+
+
. ∆𝑕1 + . ∆𝑕2 + 2.
+
= 𝑋𝑋𝑋 =
𝑚
𝑔
𝑕

𝑡
𝐼
𝑕1 + 𝑕2
𝑕2
𝑑
1

Giá trị trung bình của momen quán tính:

𝐼 = 𝑚𝑔.

𝑕2
𝑕1 𝑕1 + 𝑕2

.

𝑡. 𝑑
2

2

= 𝑋𝑋𝑋 =

0.001271

(𝑘𝑔. 𝑚2 )

Sai số tuyệt đối của momen quán tính (báo cáo lại sai thêm phát nữa --> sách chưa chắc đã chuẩn :))

∆𝐼 = 𝛿. 𝐼 = 𝑋𝑋𝑋 =

0.000024

(𝑘𝑔. 𝑚2 )

1.9%


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

Kết quả đo momen quán tính:

𝐼 = 𝐼 ± ∆𝐼 =
Cách viết thứ hai:

0.001271

±

0.000024

(𝑘𝑔. 𝑚2 )

1271

±

24

(10−6 𝑘𝑔. 𝑚2 )

Nên viết theo cách thứ 2 vì ngắn gọn và được nhiều giáo viên chấp nhận. Thường đối với kết quả có nhiều
số sau dấu phẩy (thường lớn hơn hoặc bằng 3) ta nên đưa về dạng thứ 2. Ngoài ra khi qui đổi về dạng 2 cần
chú ý đến đơn vị --> giữ nguyên đơn vị như trước là die đấy.
P/S:
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC NGUYÊN XXX
VÀO BÀI BÁO CÁO *_*
CẢM ƠN MỘT BẠN SINH VIÊN K56 ĐÃ GỬI SỐ LIỆU ĐỂ TÔI HOÀN THÀNH BÁO CÁO MẪU SỐ 4
CẢM ƠN SỰ THAM GIA ĐÓNG GÓP VÀ NHẬN XÉT CỦA CÁC BẠN.
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI THÍ NGHIỆM ^_^.


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA CON LẮC VẬT LÝ - XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG
BẢNG SỐ LIỆU

Xác định ví trí x1
L=

700

(mm )

1

±

Vị trí gia trọng C (mm )

𝑥0 =
𝑥0 + 40 =

50T(s)

𝑥1 =

84.35
84.30
84.25
84.20
84.15
84.10
84.05
84.00
83.95
83.90
83.85
83.80
83.75

83.70
83.65
83.60
83.55
83.50

50𝑇1 𝑠

0

mm

83.51

83.81

40

mm

84.37

84.11

21.09

mm

83.94

83.95

2.Δx = 2 mm

2.Δ(50T) = 0.02s

50T1
50T2

0

50𝑇2 𝑠

10

20

30

84.35
84.30
84.25
84.20
84.15
84.10
84.05
84.00
83.95
83.90
83.85

83.80
83.75
83.70
83.65
83.60
83.55
83.50
40

x(mm)

Ở bài này có đồ thị nên thông thường ta
phải vẽ ô sai số. Để xác định ô sai số thì
các bạn phải xác định được kích thước
của ô sai số. Để xác định ô sai số thì ta
phải xác định sai số tuyệt đối theo từng
trục. Ở trong bài này là trục 50T và trục
x. Dễ thấy:
. Δx = 1 mm
. Δ(50T) = Δ(50T)dc = 0.01s
Ở đây không có giá trị Δ(50T) trung

bình vì đo 1 lần thì đào đâu ra trung
bình. Kích thước mỗi cạnh của ô sai
số sẽ là 2.Δx và 2.Δ(50T)
Tuy nhiên việc vẽ đúng kích thước ô
sai số đôi khi là việc không tưởng do
đó ta chỉ vẽ tượng trưng và phóng to
ô sai số để khi chú kích thước trên
đó.

Sau khi mò cua bắt ốc một lúc ta sẽ thu được giá trị tối ưu của 𝑥1 =

21

±

1 (mm )

50𝑇1 𝑠

50∆𝑇1 𝑠

50𝑇2 𝑠

50∆𝑇2 𝑠

1

83.93

0.003

83.93

0.010

2

83.94

0.007

83.95

0.010

3

83.93

0.003

83.94

0.000

Trung bình

83.933

0.004

83.940

0.007

Lần đo

XỬ LÝ SỐ LIỆU

Xác định chu kỳ dao động của con lắc thuận nghịch


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

Giá trị chu kỳ dao động trung bình:

𝑇=

1 50𝑇1 + 50𝑇2
.
= 𝑋𝑋𝑋 =
50
2

Sai số ngẫu nhiên của phép đo T:
Sai số dụng cụ của phép đo T:
Sai số của phép đo T:

(s )

1.67873

1 ∆50𝑇1 + ∆50𝑇2

.
= 𝑋𝑋𝑋 =
50
2
0.01
=
=
0.0002
(s )
50

0.00011

∆𝑇 =
∆𝑇

𝑑𝑐

∆𝑇 = ∆𝑇

𝑑𝑐

+ ∆𝑇 =

0.0002

0.00011

+

(s )

=

0.00031

=

0.19%

Xác định gia tốc trọng trường

𝑔=

4𝜋 2 𝐿
= 𝑋𝑋𝑋 =
𝑇2

(𝑚/𝑠 2 )

9.806

Sai số tương đối của gia tốc trọng trường:

𝛿=

∆𝑔 ∆𝐿 2∆𝑇
∆𝜋
=
+

+ 2.
=
𝑔
𝐿
𝜋
𝑇

=

∆𝜋
𝜋

0.0018

+

2

0.0018

+

2.

0.0001
3.1415

Cách lấy sai số của hằng số π → tham khảo báo cáo mẫu 1
Sai số tuyệt đối của gia tốc trọng trường:

∆𝑔 = 𝛿. 𝑔 =

0.019

(𝑚/𝑠 2 )

Viết kết quả phép đo gia tốc trọng trường:

𝑔 = 𝑔 ± ∆𝑔 =

9.806

±

0.019

(𝑚/𝑠 2 )

P/S:
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC
NGUYÊN XXX VÀO BÀI BÁO CÁO *_*

CẢM ƠN BẠN SINH VIÊN ĐÃ GỬI SỐ LIỆU CHO TÔI THAM KHẢO
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI NÀY

(s )


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

XÁC ĐỊNH BƢỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC TRUYỀN ÂM TRONG KHÔNG KHÍ BẰNG PHƢƠNG PHÁP CỘNG
HƢỞNG SÓNG DỪNG
BẢNG SỐ LIỆU
KHẢO SÁT HIỆN TƢỢNG CỘNG HƢỞNG SÓNG DỪNG TRONG ỐNG MỘT ĐẦU KÍN MỘT ĐẦU HỞ

𝑓1 = 500 ± 1𝐻𝑧
Lần đo

𝐿1 𝑚𝑚

1
2
3
4
5

𝐿2 𝑚𝑚

𝑑1 = 𝐿2 − 𝐿1

∆𝑑1

182

533

351

0.8

181

532

351

0.8

182

531

349

1.2

181

531

350

0.2

182

532

350

0.2

Trung bình

𝑑1 =

350.2

(mm )

∆𝑑1 =

(mm )

0.6

𝑓2 = 600 ± 1𝐻𝑧
Lần đo

𝐿1 𝑚𝑚

1
2
3
4

5

𝐿2 𝑚𝑚

𝑑2 = 𝐿2 − 𝐿1

∆𝑑2

151

443

292

0

152

443

291

1

152

444

292

0

150

444

294

2

151

442

291

1

Trung bình

𝑑2 =

292.0

(mm )

∆𝑑2 =

(mm )

0.8

𝑓3 = 700 ± 1𝐻𝑧
Lần đo

𝐿1 𝑚𝑚

1
2
3
4
5

𝐿2 𝑚𝑚

𝑑3 = 𝐿2 − 𝐿1

∆𝑑3

119

372

253

0.2

119

371

252

0.8

120

372

252

0.8

118

372

254

1.2

118

371

253

0.2

Trung bình

𝑑3 =

252.8

(mm )

∆𝑑3 =

(mm )

0.6

KHẢO SÁT HIỆN TƢỢNG CỘNG HƢỞNG SÓNG DỪNG HAI ĐẦU HỞ
Chiều dài ống L: =

1000

±

1

(mm )

Điều kiện cộng hƣởng:

𝐿=

𝑘𝜆
2

GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

2
TẦN SỐ CỘNG HƢỞNG

LẦN ĐO

MODE CƠ BẢN

BẬC 1

BẬC 2

BẬC 3

BẬC 4

1

167

334

502

672

836

2

166

333

501

672

838

3

168

333

502

672

835

XỬ LÝ SỐ LIỆU

Tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của các bƣớc sóng λ

𝑓1 = 500𝐻𝑧
𝜆1 = 2. 𝑑1 = 𝑋𝑋𝑋 =
Δ𝜆1 = 2. Δ𝑑1 = 2. Δ𝑑1
Suy ra:

𝜆1 = 𝜆1 ± ∆𝜆1 =

0.7004

(m )

0.7004

±

0.0052

7004

±

52

0.5840

(m)

Hoặc có thể viết theo cách 2:

0.0052

+ Δ𝑑1 = 2. 0.002 + 𝑋𝑋𝑋 =

𝑑𝑐

(m )

(m )

10−4 𝑚

chú ý chuyển đổi đơn vị

𝑓2 = 600𝐻𝑧
𝜆2 = 2. 𝑑2 = 𝑋𝑋𝑋 =
Δ𝜆2 = 2. Δ𝑑2 = 2. Δ𝑑2
Suy ra:

𝜆2 = 𝜆2 ± ∆𝜆2 =

Hoặc có thể viết theo cách 2:

0.0056

+ Δ𝑑2 = 2. 0.002 + 𝑋𝑋𝑋 =

𝑑𝑐

0.5840

±

0.0056

5840

±

56

0.5056

(m)

(m )

(m )

10−4 𝑚

chú ý chuyển đổi đơn vị

𝑓3 = 700𝐻𝑧
𝜆3 = 2. 𝑑3 = 𝑋𝑋𝑋 =
Δ𝜆3 = 2. Δ𝑑3 = 2. Δ𝑑3
Suy ra:

𝜆3 = 𝜆3 ± ∆𝜆3 =

Hoặc có thể viết theo cách 2:

𝑑𝑐

0.0052

+ Δ𝑑3 = 2. 0.002 + 𝑋𝑋𝑋 =

0.5056

±

0.0052

5056

±

52

(m )

(m )

10−4 𝑚

chú ý chuyển đổi đơn vị

GT: Ở đây có khá nhiều bạn thắc mắc là vì sao sai số dụng cụ lại là 0.002 chứ không phải là một số nào khác
(chẳng nhẽ thầy lại bịa?) --> làm gì có chuyện bịa --> Lý do là ở chỗ này: Trên cột đều có vạch chia độ với
thang đo nhỏ nhất là 1mm --> nhƣ vậy sai số khi đọc giá trị vạch trên cột sẽ là 1mm . Tuy nhiên các bạn lại đo
hai giá trị L 1 và L 2 rồi với suy ra giá trị delta d dụng cụ. Mỗi lần sai số 1mm vậy thì 2 lần thì phải là 2mm chứ
sao --> thế mà cũng phải thắc mắc à --> đến đây thì chắc ai cũng hiểu rồi :)

Tính sai số tƣơng đối của vận tốc âm trong không khí

𝑓1 = 500𝐻𝑧
𝛿1 =

Δ𝑣1 Δ𝜆1 Δ𝑓1 𝑋𝑋𝑋
1
=
+
=
+
=
𝑣1
𝑓1
𝑋𝑋𝑋 500
𝜆1

0.94%


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

𝑣1 = 𝜆1 . 𝑓1 = 𝑋𝑋𝑋 =

350.2

(m /s )

Δ𝑣1 = 𝛿1 . 𝑣1 = 𝑋𝑋𝑋 =

3.3

(m /s )

350.2

±

𝑣1 = 𝑣1 ± Δ𝑣1 =

3.3

(m /s )

4.0

(m /s )

4.1

(m /s )

𝑓2 = 600𝐻𝑧
𝛿2 =

Δ𝑣2 Δ𝜆2 Δ𝑓2 𝑋𝑋𝑋
1
=
+
=
+
=
𝑣2
𝑓2
𝑋𝑋𝑋 600
𝜆2
𝑣2 = 𝜆2 . 𝑓2 = 𝑋𝑋𝑋 =
Δ𝑣2 = 𝛿2 . 𝑣2 = 𝑋𝑋𝑋 =
𝑣2 = 𝑣2 ± Δ𝑣2 =

1.1%
350.4

(m /s )

4.0

(m /s )

350.4

±

𝑓3 = 700𝐻𝑧
𝛿3 =

Δ𝑣3 Δ𝜆3 Δ𝑓3 𝑋𝑋𝑋
1
=
+
=
+
=
𝑣3
𝑓3
𝑋𝑋𝑋 700
𝜆3
𝑣3 = 𝜆3 . 𝑓3 = 𝑋𝑋𝑋 =
Δ𝑣3 = 𝛿3 . 𝑣3 = 𝑋𝑋𝑋 =
𝑣3 = 𝑣3 ± Δ𝑣3 =

1.2%
353.9

(m /s )

4.1

(m /s )

353.9

±

AIR BLADE :)
Vận tốc truyền âm trong không khí ở điều kiện áp suất 1atm và ở nhiệt độ 𝑇 ℃

𝑣𝐿𝑇 = 𝑣0 . 1 + 𝛼𝑇 ℃ =
𝛼=

1
273

348.0

(m /s )

(cũng khá chuẩn o.o)

độ−1 ; 𝑣0 = 332𝑚/𝑠 (vận tốc sóng âm trong không khí ở 0 độ C)

Giả sử nhiệt độ T là:

27

độ C

(không biết nhiệt độ hôm các bạn làm thí nghiệm là bao nhiêu nên tôi

giả sử là 27, khi tính toán thì các bạn áp dụng cho nhiệt độ phòng hôm
thí nghiệm nhé)

Nhận xét: Tự túc hạnh phúc nhé ^.^
P/S:
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC
NGUYÊN XXX VÀO BÀI BÁO CÁO *_*
CẢM ƠN BẠN SINH VIÊN ĐÃ GỬI TÔI SỐ LIỆU BÀI NÀY
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI NÀY ^^


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG THEO PHƢƠNG PHÁP STOKES
BẢNG SỐ LIỆU
Độ chính xác của
Panme:

0.01

Khối lượng riêng của
(mm )

Bi:

Đồng hồ đo thời gian:

0.001

(s )

Nếu đồng hồ bấm tay:

0.01

(s)

Dầu:

36.00

Nhiệt độ phòng t:

7800

±

1

𝑘𝑔/𝑚3

𝜌=

1200

±

1

𝑘𝑔/𝑚3

(Do có một số phòng thiết bị đo thời gian rơi của viên bi bị hỏng nên chúng ta
phải sử dụng đồng hồ bấm tay, mà tay thì làm sao mà chuẩn như máy được nên
sai số sẽ lớn hơn. Khi làm thí nghiệm các bạn cần chú ý xem là mình sử dụng
dụng cụ nào để lựa chọn độ chính xác cho chuẩn)

Khoảng cách giữa hai cảm biến: L =

Đường kính ống trụ:
D=

𝜌1 =

±

0.02

25

độ C

0.2

(m )

(thực ra độ nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ nên giá trị độ nhớt xác
định được chính là ứng với nhiệt độ tại thời điểm mọi người khảo
sát --> đây chính là lý do xác định nhiệt độ trong khi chả có công
thức nào liên quan tới nhiệt độ 0_0)

(mm )

Lần đo

d (mm )

Δd (mm )

τ (s )

Δτ (s )

1

3.18

0.00

3.69

0.002

2

3.19

0.01

3.70

0.008

3

3.17

0.01

3.68

0.012

4

3.18

0.00

3.69

0.002

5

3.18

0.00

3.70

0.008

Trung bình

𝑑=

3.180

(mm )

∆𝑑 =

0.004 (mm )

𝜏=

3.692

(s )

∆𝜏 =

0.006

XỬ LÝ SỐ LIỆU

Xác định hệ số nhớt của chất lỏng (dầu nhờn)
Sai số tuyệt đối của các đại lượng đo trực tiếp:

∆𝑑 = ∆𝑑

𝑑𝑐

+ ∆𝑑 =

0.01

±

0.004

=

0.014

(mm )

∆𝜏 = ∆𝜏

𝑑𝑐

+ ∆𝜏 =

0.01

±

0.006

=

0.016

(s )

Sai số tương đối của hệ số nhớt:

𝛿=

∆𝜂 Δ𝜌1 + Δ𝜌 Δ𝑔 Δ𝜏 Δ𝐿
1
=
+
+
+
+
𝜂
𝜌1 − 𝜌
𝑔
𝜏
𝐿
𝐷 + 2.4𝑑

2𝐷 + 2.4𝑑

Δ𝑑
𝑑

+ 2.4𝑑

Δ𝐷
= 𝑋𝑋𝑋 =
𝐷

3.4%

(s )


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

(Công thức trên trong sách hướng dẫn có chút sai sót ở các giá trị d và τ. Hai đại lượng này phải là hai đại
lượng trung bình --> tức là có gạch ngang trên đầu ^_^, ngoài ra còn thiếu số 2 trước đại lượng D trong ngoặc
vuông) --> Đây chính là lý do mà các cao thủ tính toán đều pó tay khi không thể ra nổi công thức như trong
sách hướng dẫn --> Thế mới đau ^^
Đến đây có một vấn đề nan giải là xác định delta L và sai số tương đối của hằng số gia tốc trọng trường. Tôi sẽ
hướng dẫn các bạn giải quyết từng đối tượng một :).
1. Về ΔL: Ở đây chúng ta sẽ lấy ΔL bằng 0.004 m --> vì sao lại là 0.004 m mà không phải là một số khác. Giá
trị này là do cách chúng ta xác định khoảng cách giữa hai cảm biến. Thước đo (vạch trên cột nước) có độ chia
nhỏ nhất là 0.002 m nên theo nguyên tắc xác định khoảng cách giữa hai cảm biến các bạn sẽ đọc tọa độ cảm

biến dưới và tọa độ cảm biến trên rồi lấy hiệu hai cái là ra giá trị L. Như vậy mỗi lần đọc các bạn sẽ bị dính một
lần sai số 0.002m nên hai lần đọc sẽ là 0.004m. Đây chính là lý do mà tại sao ΔL là 0.004m.
2. Vấn đề sai số tương đối của gia tốc trọng trường: Đây là một vấn đề khá nhạy cảm vì không có một số liệu rõ
ràng nào cho chúng ta biết sai số của đại lượng này. Mặc dù g là một hằng số nhưng nó chỉ là hằng số tại một
vị trí nhất định trên trái đất và việc xác định chính xác giá trị g này phụ thuộc rất nhiều vào phương pháp đo. Do
đó khi các bạn lựa chọn một trong các cách sau mà có bị thầy cô hướng dẫn khoanh vùng thì các bạn nên thắc
mắc và trình bày quan điểm của mình để chứng minh là em chọn có lý do chứ không phải chọn bừa.
Cách 1: Không cần viết sai số tương đối của g vào. Nhưng phải lập luận ở dưới là do sai số của g phụ thuộc rất
nhiều yếu tố nên rất có thể xác định chính xác. Ngoài ra, sai số tương đối của hằng số phải đảm bảo luôn nhỏ
hơn 1/10 sai số tương đối của đại lượng cần đo nên ta hoàn toàn có thể bỏ được. Nó chỉ là hạt cát trên sa mạc
là con tép trên mép con mèo nên không cần phải care làm gì :)
Cách 2: Kế thừa và phát huy kết quả của bài 3. Các bạn để ý là bài 3 chúng ta sẽ đi xác định gia tốc trọng
trường bằng con lắc thuận nghịch. Vậy tại sao chúng ta lại không sử dụng ngay kết quả đó để tính tiếp cho bài
5 nhỉ?. Tuy nhiên, có trường hợp các bạn thuộc nhóm 4 hoặc nhóm 5 làm bài này mà lại chưa làm bài 3 nên các
bạn có thể làm theo cách 1 hoặc tham khảo kết quả thí nghiệm (nhớ là phải tin cậy một chút) của các bạn đã
làm bài số 3. Nếu các thầy cô có hỏi ở đâu ra số này thế thì các em cứ trình bày là do chúng em chưa được làm
bài 3 nên phải tham khảo số liệu của một nhóm khác đã làm bài số 3 này.
Cách 3: Các bạn tra Mr Google và check xem gia tốc trọng trường tại Hà Nội là bao nhiêu. Thường là 9.81 hoặc
9.79 và lấy sai số tuyệt đối là 0.01 (phần lấy sai số này thực ra cũng còn rất nhiều tranh cãi vì không có căn cứ
vào cơ sở nào, tuy nhiên cũng khá nhiều giáo viên chấp nhận việc lựa chọn giá trị này với điều kiện các bạn phải
lý giải vì sao lại chọn thế -> sở dĩ chọn thế là để đảm bảo sai số tương đối của g < 1/10 sai số tương đối của
đại lượng cần đo). Có thể tham khảo thêm trong BCM 2
Chốt lại: Với phương châm an toàn là bạn, tai nạn là thù thì khi làm bài này các bạn nên hỏi ý kiến giáo viên
hướng dẫn là nên chọn giá trị g là bao nhiêu và sai số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị trung bình của hệ số nhớt

𝜂=

(𝜌1 −𝜌)𝑑2 𝑔𝜏
𝑑

18𝐿 1 + 2.4
𝐷

= 𝑋𝑋𝑋 =

0.554

(kg/m.s )

0.019

(kg/m.s )

Sai số tuyệt đối của phép đo:

∆𝜂 = 𝛿. 𝜂 = 𝑋𝑋𝑋 =


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

Viết kết quả của phép đo:

𝜂 = 𝜂 + Δ𝜂 =

0.554

±

0.019

554

±

19

Cách viết thứ 2:

𝑘𝑔
𝑚. 𝑠
𝑘𝑔
10−3 .
𝑚. 𝑠

Nên viết theo cách thứ 2 vì ngắn gọn và đƣợc nhiều giáo viên chấp nhận. Thƣờng đối với kết quả
có nhiều số sau dấu phẩy (thƣờng lớn hơn hoặc bằng 3) ta nên đƣa về dạng thứ 2. Ngoài ra khi qui
đổi về dạng 2 cần chú ý đến đơn vị --> giữ nguyên đơn vị nhƣ trƣớc là die đấy.

P/S:
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC
NGUYÊN XXX VÀO BÀI BÁO CÁO *_*
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI NÀY *_O


GV: Trần Thiên Đức

Email:

ductt111.wordpress.com

V2011

XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ KHÍ Cp/Cv CỦA CHẤT KHÍ
BẢNG SỐ LIỆU
1. Áp suất khí nén trong bình:

𝐻 = 𝐿1 − 𝐿2 =

2. Độ chính xác của áp kế nước:
Lần đo

𝑙1 (𝑚𝑚𝐻2 𝑂) 𝑙2 (𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

240

(𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

1

(𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

ℎ = 𝑙1 − 𝑙2 (𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

∆ℎ(𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

1

304

244

60

0.2

2

305

242

60

0.2

3

310

237

61

1.2

4

310

236

58

1.8

5

302

244

59

0.8

6

300

245

58

1.8

7

315

242

60

0.2

8

310

238

62

2.2

9

310

236

62

2.2

10

300

242

58

1.8

TB

59.8

ℎ=

(𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

∆ℎ =

1.2

(𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

XỬ LÝ SỐ LIỆU
Sai số tương đối:

𝛿=

∆𝛾 𝐻. ∆ℎ + ℎ. ∆𝐻
=

= 𝑋𝑋𝑋 =
𝛾
𝐻 𝐻−ℎ

trong đó

2.1%

∆𝐻 = ∆𝐿1 + ∆𝐿2 = 1 + 1 =
∆ℎ = ∆𝑙1 + ∆𝑙2 + ∆ℎ = 1 + 1 + 𝑋𝑋𝑋 =

2

(𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

3.2

(𝑚𝑚𝐻2 𝑂)

Giá trị trung bình:

𝛾=

𝐻
𝐻−ℎ

1.332

= 𝑋𝑋𝑋 =

Sai số tuyệt đối:
0.027

∆𝛾 = 𝛿. 𝛾 = 𝑋𝑋𝑋 =
Viết kết quả đo:

𝛾 = 𝛾 ± ∆𝛾 =

1.332

±

0.027

P/S:
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC NGUYÊN
XXX VÀO BÀI BÁO CÁO *_*
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI NÀY *_O


GV: Trần Thiên Đức
Email:

ductt111.wordpress.com

V2011