Hướng dẫn thí nghiệm thực hành vật lý đại cương I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.65 MB, 49 trang )

MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
LỜI NÓI ĐẦU 4
LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ 6
Bài 1. SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ 6
I.ĐỊNH NGHĨA PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ 6
1.Định nghĩa phép đo 6
2.Định nghĩa sai số 6
II.MỘT SỐ KHÁI NIỆM 6
III.PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO TRỰC TIẾP 7
IV.PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO GIÁN TIẾP 7
V.MỘT SỐ CHÚ Ý KHI TÍNH TOÁN BẰNG SỐ 8
VI.CÁCH VIẾT KẾT QUẢ 9
1.Định nghĩa chữ số có nghĩa 9
2.Quy tắc làm tròn số và cách viết kết quả 9
Bài 2. QUY TRÌNH LÀM MỘT BÀI THỰC HÀNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 10
I.NHỮNG CÔNG VIỆC CẦN THỰC HIỆN TRƯỚC KHI VÀO PHÒNG THÍ NGHIỆM 10
II.CÔNG VIỆC THỰC HIỆN TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM 10
III.NHỮNG CÔNG VIỆC CẦN LÀM SAU BUỔI THỰC HÀNH 10
IV.MẪU BÁO CÁO THÍ NGHIỆM 11
CƠ HỌC 12
Bài 1. PHÉP ĐO ĐỘ DÀI. THƯỚC KẸP, PANME 12
I.MỤC ĐÍCH 12
II.TÓM TẮT LÍ THUYẾT 12
1.Thước kẹp có du xích 12
2.Panme 13
3.Cầu kế. Đo độ dày bản mỏng và bán kính của mặt cầu bằng cầu kế 13
III.THỰC HÀNH 14
1.Thước kẹp 14
2.Panme 15
3.Cầu kế 15

Bài 2. PHÉP ĐO KHỐI LƯỢNG. CÂN CHÍNH XÁC 17
I.MỤC ĐÍCH 17
II.TÓM TẮT LÍ THUYẾT 17
1.Nguyên tắc của phương pháp cân thường 17
2.Nguyên tắc của phương pháp cân Menđêlêep 17
3.Tìm điểm O thực của cân: Tính độ nhạy của cân 18
III.THỰC HÀNH 18
1
1.Tính độ nhạy của cân không tải 18
2.Các chú ý khi cân 18
3.Xác định khối lượng của vật bằng 2 phương pháp: Cân thường và cân Menđêlêep –
Áp dụng cân một miếng nhựa và một khối trụ 19
Bài 3. NGHIÊN CỨU CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 20
I.MỤC ĐÍCH 20
II.TÓM TẮT LÍ THUYẾT 20
1.Định luật II Newton 20
2.Chuyển động trên đệm không khí 21
III.THỰC HÀNH 22
1.Nghiệm lại định luật chuyển động thẳng đều 22
2.Nghiệm lại định luật chuyển động thẳng biến đổi đều 23
Bài 4. XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG 24
BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH 24
I.MỤC ĐÍCH 24
II.TÓM TẮT LÍ THUYẾT 24
1.Con lắc vật lý 24
2.Con lắc thuận nghịch 25
III.THỰC HÀNH 26
1.Xác định vị trí khối tâm C để con lắc là thuận nghịch 26
2.Xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch 27
Bài 5. VA CHẠM ĐÀN HỒI. VA CHẠM KHÔNG ĐÀN HỒI 28

I.MỤC TIÊU 28
II.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 28
III.THỰC HÀNH 30
1.Nghiên cứu chuyển động của khối tâm hệ hai vật 30
2.Nghiên cứu va chạm đàn hồi của hai vật 31
3.Nghiên cứu va chạm mềm giữa hai vật 31
Bài 6. ĐO HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG 34
BẰNG PHƯƠNG PHÁP STOCKES 34
I.MỤC ĐÍCH 34
II.TÓM TẮT LÍ THUYẾT 34
III.THỰC HÀNH 35
1.Xác định đường kính viên bi 35
2.Xác định quãng đường l 35
3.Tiến hành 35
VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC 37
Bài 1. XÁC ĐỊNH SUẤT CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG 37
I.MỤC ĐÍCH 37
II.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 37
1.Suất căng mặt ngoài 37
2
2.Phương pháp xác định suất căng mặt ngoài bằng ống mao quản 38
III.THỰC HÀNH 39
1.Quy trình 39
2.Kết quả 39
Bài 2. XÁC ĐỊNH NHIỆT NÓNG CHẢY CỦA NƯỚC ĐÁ 41
I.MỤC ĐÍCH 41
II.TÓM TẮT LÍ THUYẾT 41
1.Khái niệm chung 41
2.Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá 41
III.THỰC HÀNH 42

1.Các chú ý khi dùng nhiệt lượng kế 42
2.Các chú ý khi dùng cân 42
3.Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá 42
Bài 3. XÁC ĐỊNH NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA CHẤT RẮN 45
I.MỤC ĐÍCH 45
II.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 45
1.Nhiệt dung riêng 45
2.Xác định nhiệt dung riêng của chất rắn bằng nhiệt lượng kế 46
III.THỰC HÀNH 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO 49
3
LỜI NÓI ĐẦU
Vật lý là một ngành khoa học thực nghiệm. Vì thế đối với sinh viên học bộ môn
Vật lý, việc làm quen với các hiện tượng và các thí nghiệm vật lý trong các phòng thí
nghiệm là rất cần thiết. Thí nghiệm thực hành Vật lý đại cương là một khâu trọng yếu
trong việc rèn luyện cho học sinh các phương pháp và kỹ năng thực hành Vật lý, cũng
là khâu có tác dụng to lớn để rèn luyện cho học sinh các đức tính của người làm công
tác khoa học.
Tại thư viện của trường Đại học Hùng Vương đã có nhiều tài liệu hướng dẫn
thực hành Vật lý đại cương nhưng chưa phù hợp với các thiết bị mà Nhà trường hiện
có. Nhóm tác giả chúng tôi giới thiệu tập tài liệu Hướng dẫn thí nghiệm thực hành
Vật lý đại cương I nhằm khắc phục các khó khăn nói trên tạo điều kiện cho các bạn
sinh viên có thể tự đọc tài liệu và tiến hành thí nghiệm một cách độc lập.
Thí nghiệm thực hành Vật lý đại cương được chia thành 3 học phần nhỏ, được
dạy kéo dài trong ba học kì của khóa học nhằm hình thành kĩ năng thực hành một cách
vững chắc. Trong đó, học phần Thí nghiệm Vật lý đại cương I là học phần thí nghiệm
thực hành đầu tiên, nó bao gồm :
1. Lý thuyết cơ bản về phép đo và sai số
2. Quy trình làm một bài thực hành Vật lý đại cương
Đó là 2 cơ sở cho tất cả các bài thực hành (kể cả trong thí nghiệm thực hành

Vật lý đại cương II và III).
3. Các bài hướng dẫn thí nghiệm thực hành phần Cơ học gồm 6 bài :
Bài 1. Phép đo độ dài. Thước kẹp, panme
Bài 2. Phép đo khối lượng. Cân chính xác
Bài 3. Nghiên cứu các định luật Newton
Bài 4. Xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch
Bài 5. Va chạm đàn hồi và không đàn hồi
Bài 6. Đo hệ số nhớt của chất lỏng bằng phương pháp Stokes.
4. Các bài hướng dẫn thí nghiệm thực hành phần Vật lý phân tử và Nhiệt học
gồm 3 bài :
Bài 1. Xác định suất căng mặt ngoài của chất lỏng
4
Bài 2. Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá
Bài 3. Xác định nhiệt dung riêng của chất rắn
5
CHƯƠNG I
LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ
Bài 1. SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ
I. ĐỊNH NGHĨA PHÉP ĐO VÀ SAI SỐ
1. Định nghĩa phép đo
- Đại lượng đo trực tiếp là đại lượng cần đo được đem so sánh trực tiếp với đại
lượng cùng loại được chọn làm đơn vị.
- Đại lượng đo gián tiếp là đại lượng cần đo được suy ra từ các đại lượng đo trực
tiếp có liên quan thông qua các định luật Vật lý.
2. Định nghĩa sai số
Khi đo một đại lượng Vật lý, dù là đo trực tiếp hay đo gián tiếp, bao giờ ta cũng
mắc phải sai số. Sai số là độ sai lệch giữa giá trị thực của đại lượng cần đo và giá trị
đo được.
- Sai số hệ thống: Do sai số của dụng cụ đo hoặc do lí thuyết về phương pháp đo
chưa hoàn chỉnh. Sai số hệ thống làm cho giá trị đo luôn luôn lệch về một phía

(luôn nhỏ hơn hoặc lớn hơn) so với giá trị thực của đại lượng cần đo. Sai số hệ
thống có thể được loại trừ bằng cách kiểm tra, điều chỉnh lại các dụng cụ hoặc
thay đổi phương pháp đo.
- Sai số ngẫu nhiên: Có nhiều nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên: Do giác
quan người đo, phản xạ chậm, do môi trường đo, sự không cẩn thận của người
đo…. Sai số ngẫu nhiên làm kết quả đo lệch cả về hai phía (khi lớn hơn khi nhỏ
hơn) so với kết quả thực của đại lượng cần đo. Sai số ngẫu nhiên không loại trừ
được, nhưng có thể giảm bằng cách đo nhiều lần,….
II. MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Giả sử ta thực hiện n lần phép đo một đại lượng A nào đó. Các kết quả đo lần
lượt là:
1
A
,
2
A
,
3
A
, …,
n
A
.
Giá trị:
1 2 3 1

n
i
n i
A

A A A A
A
n n
=
+ + + +
= =
∑
(1) gọi là trị trung bình (trung bình số
học) của đại lượng A.
6
 Để đánh giá sai số của phép đo đại lượng A, người ta dùng sai số toàn
phương trung bình ( còn gọi là sai số chuẩn σ)
( )
( )
2
1
lim
1
n
i
i
n
A A
n n
σ
=
→∞
−
=
−

∑
(2)
Khi đó, kết quả đo đại lượng A sẽ được viết dưới dạng:
A A
σ
= ±
(3)
Sai số toàn phương trung bình được sử dụng chủ yếu với các phép đo đòi hỏi độ
chính xác cao với số lần đo đủ lớn (cỡ vài chục lần trở lên).
 Ngoài ra, người ta còn sử dụng sai số tuyệt đối trung bình số học:
( )
A∆
:
( )
1
n
i
Ai A
A
n
=
−
∆ =
∑
(4)
và sai số tỉ đối (sai số tương đối):
.100%
A
A
A

δ
∆
=
(5)
Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng:
A A A= ± ∆
(6)
Hoặc:
.%
A
A A
δ
= ±
(7)
Sai số tuyệt đối trung bình số học hoặc sai số tỉ đối thường được sử dụng với
các phép đo có số lần đo nhỏ.
III. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO TRỰC TIẾP
- Tính giá trị trung bình số học theo công thức (1)
- Tính sai số toàn phương trung bình
σ
theo công thức (2)
- Viết kết quả đo dưới dạng (3) hoặc (6), (7).
IV. PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO GIÁN TIẾP
Giả sử đại lượng A phụ thuộc vào các đại lượng đo trực tiếp x, y, z bằng biểu
thức toán học: A = f(x,y,z).
Với
x x x= + ∆
y y y= + ∆
z z z= + ∆
7

Giá trị trung bình của A được tính
( )
, ,A f x y z=
Ta có hai quy tắc để tính sai số của phép đo gián tiếp:
A. Quy tắc 1: Áp dụng với các hàm
( )
f x, y,z
là một tổng hay hiệu đại số
- Lấy vi phân toàn phần hàm A, sau đó nhóm các số hạng có chứa vi phân của
cùng biến số.
. . .
f f f
dA dx dy dz
x y z
∂ ∂ ∂
= + +
∂ ∂ ∂
- Lấy các giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân. Thay dấu vi
phân d bằng dấu sai số ∆ ta có sai số tuyệt đối
A∆
.
- Tính sai số tỉ đối nếu cần.
B. Quy tắc 2: Áp dụng với các hàm
( )
f x, y,z
là một tích, thương, lũy thừa
- Lấy logarit cơ số e hàm
( )
f x, y,z
ta được hàm

( )
lnf x, y, z
.
- Tính vi phân toàn phần của hàm
( )
lnf x, y, z
, sau đó nhóm các số hạng có chứa
vi phân của cùng biến số.
- Lấy các giá trị tuyệt đối của biểu thức đứng trước dấu vi phân. Thay dấu vi
phân d bằng dấu sai số ∆, ta có sai số tỉ đối
A
A
A
δ
∆
=

- Tính
.
A
A A
δ
∆ =
.
V. MỘT SỐ CHÚ Ý KHI TÍNH TOÁN BẰNG SỐ
1. Khi tính toán sai số tỷ đối, ta có thể làm tròn các số miễn là không làm tăng hay
giảm sai số quá nhiều.
2. Trong một tổng nhiều sai số tỷ đối, nếu số hạng nào đó nhỏ hơn 1/10 số hạng
lớn nhất thì bỏ qua số hạng đó
3. Sử dụng các hằng số: Trong phép đo gián tiếp, việc làm tròn hằng số tới chữ số

thứ mấy sau dấu phẩy phụ thuộc vào sai số của đại lượng đo trực tiếp. Ta
thường lấy tới chữ số thập thân, sao cho sai số tỷ đối của hằng số nhỏ hơn 1/10
sai số tỷ đối lớn nhất của các đại lượng đo trực tiếp khác. Khi đó có thể bỏ qua
sai số của hằng số.
8
Chú ý: Khi trong biểu thức có hằng số thì cần tính sai số trước, từ đó biết được
hằng số lấy đến chữ số thập phân thứ mấy, rồi sau đó tính giá trị trung bình của đại
lượng cần đo.
VI. CÁCH VIẾT KẾT QUẢ
1. Định nghĩa chữ số có nghĩa
Tất cả các chữ số tính từ trái sang phải, kể từ chữ số khác không đầu tiên đều là
các chữ số có nghĩa.
2. Quy tắc làm tròn số và cách viết kết quả
- Chỉ giữ lại chữ số có nghĩa trong kết quả.
- Sai số tuyệt đối
A∆
được làm tròn đến chữ số có nghĩa đầu tiên nếu chữ số này
lớn hơn 2, và được làm tròn đến chữ số có nghĩa thứ 2 nếu chữ số này ≤ 2.
- Sai số tỷ đối được làm tròn đến chữ số có nghĩa thứ 2.
- Giá trị trung bình được làm tròn đến chữ số cùng hàng với chữ số có nghĩa của
sai số tuyệt đối.
- Kết quả phải được viết dưới dạng lũy thừa của 10 để không chứa những số 0 vô
nghĩa đứng ở đầu số.
9
Bài 2. QUY TRÌNH LÀM MỘT BÀI THỰC HÀNH VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
I. NHỮNG CÔNG VIỆC CẦN THỰC HIỆN TRƯỚC KHI VÀO
PHÒNG THÍ NGHIỆM
1. Đọc kỹ lí thuyết của bài thí nghiệm sẽ làm để nắm vững mục đích, yêu cầu của
bài và trình tự tiến hành thí nghiệm.
2. Viết tóm tắt lí thuyết, dự kiến các bước thực hành thí nghiệm ra giấy.

3. Kẻ sẵn các bảng biểu số liệu cần thiết
4. Chuẩn bị giấy nháp dùng cho phòng thí nghiệm
II. CÔNG VIỆC THỰC HIỆN TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM
1. Tìm hiểu dụng cụ đo: Cấu tạo, cách vận hành, cách đọc số, độ nhạy, cấp chính
xác,…
2. Tiến hành đo đạc theo số lần yêu cầu, ghi số liệu vào các bảng kẻ sẵn. Sau khi
hoàn thành, trình cho giáo viên để xin chữ kí xác nhận.
3. Những điều cần lưu ý khi vào phòng thí nghiệm:
- Tuân thủ nghiêm túc nội quy phòng thí nghiệm
- Giữ gìn máy móc, thiết bị cẩn thận trong quá trình thực hành
- Phải chuẩn bị trước khi vào phòng thực hành: tóm tắt lí thuyết, dự kiến các
bước thực hành,…
- Yêu cầu giáo viên kiểm tra thiết bị, mạch điện,… trước khi thực hành.
- Sau khi thực hành xong phải sắp xếp lại bàn ghế, thiết bị ngay ngắn, gọn gàng
như trước khi làm thí nghiệm.
III. NHỮNG CÔNG VIỆC CẦN LÀM SAU BUỔI THỰC HÀNH
1. Tiến hành xử lí kết quả thí nghiệm, tính toán sai số và viết kết quả. Vẽ đồ thị
(nếu có), nhận xét và biện luận kết quả thu được.
2. Hoàn thiện báo cáo thực hành để nộp cho giáo viên vào buổi thực hành sau.
10
IV. MẪU BÁO CÁO THÍ NGHIỆM
Bài số:
Tên bài:
Họ và tên: ……………………………… Lớp:
Ngày làm thí nghiệm:
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
- Phần này chuẩn bị trước khi vào phòng thí nghiệm
B. KẾT QUẢ THỰC HÀNH
- Bao gồm các bảng biểu số liệu được đo tại phòng thí nghiệm
C. XỬ LÍ SỐ LIỆU, NHẬN XÉT VÀ BIỆN LUẬN

- Tính các đại lượng trực tiếp, gián tiếp, sai số
- Viết kết quả
- Vẽ đồ thị (nếu có).
- Nhận xét, đánh giá kết quả.
11
CHƯƠNG II
CƠ HỌC
Bài 1. PHÉP ĐO ĐỘ DÀI. THƯỚC KẸP, PANME
I. MỤC ĐÍCH
Nắm vững cấu tạo và sử dụng thành thạo một số dụng cụ đo thường gặp: thước
kẹp, panme…
Hiểu được nguyên tắc nâng cao độ chính xác trong một số dụng cụ đo độ dài.
II. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Thước kẹp có du xích
Thước kẹp gồm một thước
chính chia tới mm (hàm A) và một
thước chạy (hàm B). Trên thân thước
chạy có du xích.
Du xích là một thước nhỏ chia độ sao cho độ dài của n vạch trên thước chạy
bằng
1n −
vạch trên thước chính. Khi đó ta có:
( )
1 . .n a n b
− =
a: Giá trị một đơn vị độ dài trên thước chính
b: Giá trị một đơn vị độ dài trên thước chạy
Độ chính xác của thước kẹp:
a
a b

n
δ
= − =
Cách đọc thước kẹp: Khi hai hàm A và hàm B khít nhau thì vạch 0 của thước
chính trùng với vạch 0 của du xích. Nếu ta
kẹp mẫu đo vào giữa hai hàm A và hàm B
thì chiều dày của mẫu chính bằng khoảng
cách giữa hai vạch 0 của thước chính và du
xích. Giả sử vạch số 0 trên thước chạy trùng
vượt quá vạch thứ m trên thước chính, và
vạch thứ k của thước chạy trùng với một
vạch nào đó trên thước chính thì chiều dày của mẫu sẽ là:
. . . .
k
L m a k m a a
n
δ
= + = +
12
Hình 2. Cách đọc thước kẹp
Hình 1. Thước kẹp có du xích
Ví dụ, đơn vị độ dài trên thước chính là a = 1mm. Thước chạy được chia làm
100 vạch, vạch số 0 vượt quá vạch 6 trên thước chính, vạch số 75 trùng với 1 vạch nào
đó trên thước chính thì độ dày của mẫu:
( ) ( )
75
6.1 .1
100
6 0,75 6,75
L mm mm

mm mm mm
= +
= + =
2. Panme
Là dụng cụ cho phép đo độ dài
chính xác tới 0,01mm. Panme bao
gồm một thước chính và một thước vòng, thước vòng được khắc trên trống. Bộ phận
chính là một đinh ốc vi cấp có bước dịch chuyển bằng 0,5mm. Ốc vi cấp có thể dịch
chuyển nhờ việc quay trống. Khi trống quay được một vòng thì ốc vi cấp tịnh tiến một
đoạn 0,5mm (bằng khoảng cách một vạch trên thước chính). Nếu trên thước vòng có
khắc n khoảng thì khi quay trống một khoảng thì ốc vi cấp tịnh tiến một đoạn:
( )
a
mm
n
δ
=
đây chính là độ chính xác của panme.
Cách đo: Muốn đo độ dài một vật, ta đặt nó giữa hai má của thước rồi xoay
trống cho đến khi hai má áp chặt vật. Giả sử vạch thứ k trên thước vòng trùng với
đường kẻ thẳng trục của thước, cạnh của thước vòng
vượt quá vạch thứ m trên thước chính. Độ dày của vật
được đọc như sau:
. . . .
k
L m a k m a a
n
δ
= + = +
Chú ý: Để có thể đạt được kết quả đo chính xác,

khi hai hàm A, B đã áp gần sát vật cần đo, ta không quay trống nữa mà dùng mũ quay
N để tiếp tục quay cho đến khi nghe tiếng “tách tách” thì dừng lại.
3. Cầu kế. Đo độ dày bản mỏng và bán kính
của mặt cầu bằng cầu kế
Cầu kế có độ chính xác cao tới 0,005 ÷
0,001mm chủ yếu được sử dụng để đo độ dày của bản
mỏng và bán kính cong của các mặt cầu.
Cầu kế gồm có 3 chân cố định (4) và một đĩa
tròn (2) gắn chặt với ốc động (5) nằm thẳng đứng giữa
3 chân cố định. Thước thẳng (1) được gắn thẳng đứng
13
Hình 3. Cấu tạo của một panme
A: Đầu cố định, B: Ốc vi cấp (Đầu dịch chuyển)
M: Trống, N: Mũ quay
M
Hình 4. Cách đọc panme
Hình 5. Cầu kế
trên giá của ba chân có chia tới nửa mm. Vị trí số 0 của thước được để ở giữa để tiện
đo cả bán kính mắt cầu lồi và lõm. Trên đĩa tròn có khắc các vạch thước vòng (n
vạch). Mũ quay (3) để điều chỉnh tiếp xúc làm nâng cao độ chính xác khi đo. Độ chính
xác của cầu kế:
( )
a
mm
n
δ
=
Cách đo:
- Đo bề dày bản mỏng: Đặt bản mỏng dưới ốc động, và không để 3 chân tĩnh tì
lên bản mỏng. Đọc trị số giống như cách đọc của panme.

- Đo bán kính cong của mặt cầu: Đặt cầu kế lên
trên mặt cầu cần đo sao cho 3 chân tĩnh và chân
động đều tiếp xúc với mặt cầu. Mặt phẳng đi
qua 3 điểm mũi nhọn của chân cầu kế cắt mặt
cầu theo một chỏm cầu. Ta có:
( )
2
2 2
r R R h= − −
suy ra
2
2 2
r h
R
h
= +
R: Bán kính mặt cầu
r: Bán kính đáy chỏm cầu
h: Độ cao chỏm cầu
Để xác định r, ta lấy vết 4 chân cầu kế trên một
tờ giấy trắng, đo khoảng cách từ chân động tới
3 chân kia rồi lấy giá trị trung bình:
( )
1 2 3
1
3
r r r r= + +
Giá trị của h được đọc trên cầu kế.
III. THỰC HÀNH
1. Thước kẹp

- Đo độ dày bản nhựa
- Đo đường kính trong, ngoài, chiều cao hình trụ bị khoét rỗng rồi tính thể tích
hình trụ đó.
Kết quả:
- Độ chính xác của thước kẹp:

δ
=
14
Hình 6. Đo bán kính cong
của mặt cầu
- Vị trí 0 của thước kẹp: ……
Lần TN Độ dày bản nhựa
Vật hình trụ rỗng
D (mm) d (mm) h (mm)
1
2

10
TB
Sai số
- Ghi kết quả: Độ dày bản nhựa
- Ghi kết quả: Thể tích hình trụ rỗng, kết quả và sai số
2. Panme
- Đo đường kính viên bi xe đạp
- Đo đường kính sợi dây đồng
- Đo đường kính đũa thủy tinh
Kết quả:
- Độ chính xác của panme:

δ
=
- Vị trí 0 của panme: …
Lần TN
Viên bi Sợi dây đồng Đũa thủy tinh
1
D
(mm)
2
D
(mm)
3
D
(mm)
1
…
10
TB
Sai số:
- Ghi kết quả:
3. Cầu kế
- Đo độ dày bản mỏng: lưỡi dao cạo
- Đo bán kính trong và ngoài của mặt cầu thủy tinh
Kết quả:
- Độ chính xác của cầu kế:

δ
=
15
- Vị trí 0 của cầu kế: …

Lần TN
Bản mỏng Mặt cầu thủy tinh
h (mm)
1
r
(mm)
2
r
(mm)
3
r
(mm)
r (mm)
1
2
…
5
TB
Sai số
- Ghi kết quả: độ dày bản mỏng
- Tính bán kính R, ghi kết quả và sai số.
16
Hình 7. Phương pháp cân
Menđêlêep
Bài 2. PHÉP ĐO KHỐI LƯỢNG. CÂN CHÍNH XÁC
I. MỤC ĐÍCH
Hiểu được cấu tạo và sử dụng thành thạo một số dụng cụ đo khối lượng thường
gặp trong phòng thí nghiệm
Hiểu được một vài nguyên tắc cân đơn giản.
II. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Cân phân tích thường được dùng để các định khối lượng của một vật với độ
chính xác cao. Độ chính xác của cân phân tích thường là 1mg đến 0,1 mg.
1. Nguyên tắc của phương pháp cân thường
Nếu cánh tay đòn bên trái của cân là
1
l
, cánh tay đòn bên phải của cân là
2
l
;
Khối lượng của đĩa cân và quang cân bên trái là
1
m
, khối lượng của đĩa cân và quang
cân bên phải là
2
m
. Khi đặt vật có khối lượng X lên đĩa cân bên trái và các quả cân có
khối lượng M lên đĩa cân bên phải sao cho đòn cân thăng bằng thì tổng mô men ngoại
lực tác dụng lên đòn cân bằng 0. Ta có:
( ) ( )
1 1 2 2
m X l g m M l g+ = +
hay
( ) ( )
1 1 2 2
m X l m M l+ = +
Để cho X = M thì điều kiện cần thiết là:
1 2
1 2

m m
l l
=


=

Trên thực tế hai biểu thức trên chỉ gần đúng nên
ta chỉ có:
X M≈
.
2. Nguyên tắc của phương pháp cân Menđêlêep
Trong trường hợp biểu thức:
1 2
1 2
m m
l l
=


=

không thỏa mãn. Ta sẽ sử dụng phương pháp cân Menđêlêep để xác
định khối lượng của vật cần tìm.
Trên đĩa cân bên trái đặt một vật có khối lượng lớn hơn vật cần cân, gọi là bì.
Bì có khối lượng là B. Trên đĩa cân bên phải đặt vật cần cân và một vài quả nặng có
khối lượng bằng
1
M
, sao cho đòn cân thăng bằng. Khi đó ta có:

17
( ) ( )
1 1 2 1 2
. .m B g l m X M g l+ = + +

Bỏ vật cần cân ra, giữ nguyên bì và thêm các quả cân vào đĩa cân bên phải sao
cho đòng cân lại thăng bằng. Giả sử tổng khối lượng của các quả cân bây giờ là
2
M
.
Ta lại có:
( ) ( )
1 1 2 2 2
. .m B g l m M g l+ = +
Từ hai biểu thức trên, ta rút ra được:
2 2 2 1
m M m X M+ = + +
hay là:
2 1
X M M= −
3. Tìm điểm O thực của cân: Tính độ nhạy của cân
Điểm O thực của cân tức là vị trí của kim khi cân không tải ở vị trí cân bằng.
Nhẹ nhàng vặn hãm để kim cân dao động tự do trong giới hạn từ 5 – 10 vạch trên
thang chia độ. Nếu gọi
1 3 5
, ,a a a
là các độ lệch phải liên tiếp của kim;
2 4 6
, ,a a a
là các độ

lệch trái liên tiếp của kim thì số không thực
( )
0
a
sẽ là:
1 3 5 2 4 6
0
1
2 3 3
a a a a a a
a
+ + + +
 
= +
 ÷
 
Xác định giá trị một độ chia bằng cách đặt một quả cân nhỏ khối lượng m(mg)
lên một đĩa cân và xác định giá trị cân bằng mới của kim
( )
a
. Giá trị a cũng được tìm
với công thức tương tự như trên. Giá trị một vạch
chia:
0
m
a a−
(mg/độ chia). Nghịch đảo giá trị một độ
chia gọi là độ nhạy của cân.
III. THỰC HÀNH
1. Tính độ nhạy của cân không tải

- Kiểm tra tình trạng của cân và các quả cân
- Xác định vị trí 0 thực của cân
- Tính độ nhạy của cân không tải
2. Các chú ý khi cân
- Trước khi cân phải hiệu chỉnh lại cân sao cho
cân thăng bằng. Hiệu chỉnh bằng các vít ở
chân để cho quả rọi nằm đúng vị trí giữa.
- Hiệu chỉnh lại các gia trọng ở hai đầu đòn cân để sao cho kim của cân dao động
trong khoảng giữa khi cân không tải cân bằng,.
18
Hình 8. Cân Menđêlêep
- Hiệu chỉnh lại các điểm tựa nằm đúng vị trí, tránh bị xô lệch.
- Khi cân, lúc đặt mẫu hay quả cân thì cần vặn hãm lại để cho đĩa cân không
đung đưa. Sau khi đặt xong mẫu rồi thì đóng cửa kính lại để tránh gió rồi mới
từ từ vặn hãm ra (chú ý vặn hãm ra phải thật từ từ).
- Đặt quả nặng có khối lượng lớn vào trước. Nếu cân nghiêng về phía đĩa có
quả nặng thì bỏ quả đó ra rồi cho quả nặng có khối lượng nhỏ kế tiếp vào.
Nếu cân nghiêng ngược lại thì ta lại tiếp tục bỏ thêm quả nặng có khối lượng
nhỏ kế tiếp. Làm lần lượt từ quả nặng có khối lượng lớn nhất đến quả có
khối lượng nhỏ nhất.
- Tránh tì tay lên bàn trong quá trình cân để tránh làm rung cân.
- Không được di chuyển vị trí của cân sau khi đã hiệu chỉnh.
3. Xác định khối lượng của vật bằng 2 phương pháp: Cân thường và cân
Menđêlêep – Áp dụng cân một miếng nhựa và một khối trụ
Kết quả:
- Vật 1:
Lần TN
Cân thường Cân Menđêlêep
X
1

M
2
M
2 1
X M M= −
1
2
3
TB
Sai số
- Vật 2 được tiến hành tương tự. Tính sai số và ghi kết quả. Nhận xét.
19
Bài 3. NGHIÊN CỨU CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
I. MỤC ĐÍCH
Khảo sát các định luật chuyển động, thấy được mối liên hệ giữa quãng đường
và thời gian, tốc độ và thời gian, khối lượng gia tốc và lực tác dụng,…
Kiểm nghiệm sự đúng đắn của hai định luật Newton.
II. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Định luật II Newton
Phát biểu: Gia tốc
a
r

của vật tỉ lên thuận với lực tác
dụng
F
r
lên vật và tỉ lệ nghịch
với khối lượng m của vật.

F
a
m
=
ur
r
- Một vật khi tổng các lực
tác dụng lên nó bằng 0
thì vật sẽ chuyển động
thẳng đều. Khi đó vận
tốc của vật không đổi
0
dv
a
dt
= =
r
r
suy ra
v const=
r
- Trong trường hợp vật chịu một lực tác dụng không đổi thì vận tốc của vật là
một hàm số của thời gian. Trường hợp này gọi là chuyển động thẳng biến đổi
đều.
( )
0 0
F
v t v at v t
m
= + = +

Nếu như vận tốc ban đầu
0
v 0 =
thì ta có công thức:
( )
F
v t t
m
=
Chọn gốc thời gian là điểm xuất phát của vật thì quãng đường đi được là:
( )
2 2
1 1
2 2
F
s t at t
m
= =
Dễ dàng chứng minh được:
( )
2 2
0
2 .v t v a s− =
20
Hình 9. Nghiên cứu định luật II Newton
- Trong trường hợp ta có xe chuyển động trên đệm không khí có khối lượng
2
m

nối bằng một sợi dây không dãn mắc qua ròng rọc với một vật nặng có khối

lượng
1
m
. Phương trình chuyển động:
( )
1 2 1
. .m m a m g+ =
Suy ra:
1
1 2
.
m
a g
m m
=
+
Vận tốc tại thời điểm t:
( )
1
1 2
.
mF
v t t gt
m m m
= =
+
Quãng đường vật đi được:
( )
2
1

1 2
1
.
2
m
s t gt
m m
=
+
2. Chuyển động trên đệm không khí
Đệm không khí là một hộp kim loại dài, một đầu được bịt kín và một đầu được
nén với bơm nén khí. Trên mặt hộp có những lỗ nhỏ được phân bố đều nhau.
Một xe thí
nghiệm với khối lượng
2
m
được đặt trên mặt
hộp để khảo sát
chuyển động. Khi bơm
khí vào hộp, không
khí sẽ được đẩy qua
các lỗ nhỏ ra ngoài, do
đó sẽ tạo thành lớp đệm không khí nhấc xe lên. Coi như ma sát giữa xe và mặt hộp là
bằng 0.
Cách chỉnh cho xe nằm thăng bằng, ma sát bằng 0 (Cần chỉnh trước khi làm
thí nghiệm): Đặt xe lên mặt hộp, bơm khí vào. Chỉnh các vít ở chân sao cho khi buông
tay thì xe không bị trôi, cũng không bị sít.
Quãng đường chuyển động của xe được xác định bởi thước T gắn trên giá. Thời
gian chuyển động được xác định nhờ hai cảm biến là hai photo diot và hai máy ghi
thời gian. Xe được nối với một sợi dây vắt qua ròng rọc, đầu kia của sợi dây buộc với

vật nặng có khối lượng
1
m
. Khối lượng này có thể thay đổi trong quá trình làm thí
nghiệm. Vật nặng để tạo gia tốc của xe trong quá trình làm thí nghiệm.
Khi xe chuyển động qua cảm biến, thanh sắt nhỏ gắn trên xe có độ rộng
3s mm∆ =
sẽ chắn sáng giữa đèn hồng ngoại trên cảm biến và cửa sổ của photo diot
21
Hình 10. Sơ đồ thí nghiệm xe chuyển động trên đệm không khí
P: Máy nén khí; Đ
1
,Đ
2
: Các cảm biến 1 và 2; C: Cái chắn sáng; X:
Xe chuyển động; G: Giá đỡ; T: Thước
trong khoảng thời gian
t∆
. Khoảng thời gian này sẽ được máy đo thời gian tự động
ghi lại.
Chú ý: Vặn núm MODE sang vị trí A và gạt chuyển mạch TIME RANGE về vị
trí 9,999s.
III. THỰC HÀNH
1. Nghiệm lại định luật chuyển động thẳng đều
- Điều chỉnh vị trí của đệm không khí sao cho xe thăng bằng, ma sát coi như
bằng 0.
- Điều chỉnh lại đúng chế độ của máy đo thời gian. RESET lại thời gian trước khi
đo
- Đặt cảm biến
1

D
cách đầu hộp kim loại 40cm, cảm biến
2
D
cách cảm biến
1
D

30cm.
- Nối xe với một quả cân có khối lượng
1
m
, phía dưới đặt giá đỡ cách khoảng 15
– 20 cm (khi xe nằm ở vị trí đầu hộp kim loại).
- Cho bơm hoạt động.
- Thả cho xe chuyển động dưới tác dụng của quả nặng
1
m
. Khi quả nặng chạm
vào giá đỡ thì xe không còn lực tác dụng, vì vậy xe lúc này chỉ chuyển động
theo quán tính và giữ nguyên vận tốc.
- Đọc thời gian trên máy đo thời gian. Tính được vận tốc tương ứng của xe tại
các điểm đặt
1
D
và
2
D
:
1

1
s
v
t
∆
=
∆
và
2
2
s
v
t
∆
=
∆
- Thay đổi khoảng cách L giữa 2 cảm biến từng 5cm một, giữ nguyên vị trí cảm
biến
1
D
, thực hiện tương tự.
- Nhận xét, đánh giá kết quả.
Kết quả:
a.
1 2
D D
= 30
Lần TN
1
m

=…
1
m
=…
1
m
=…
1
m
=…
1
v
2
v
1
v
2
v
1
v
2
v
1
v
2
v
1
2
22
…

5
TB
Sai số
b.
1 2
D D
= 35,
1 2
D D
= 40. (tương tự)
2. Nghiệm lại định luật chuyển động thẳng biến đổi đều
- Bỏ giá đỡ, để cho xe chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của trọng lực
- Tính được vận tốc tương ứng của xe tại các điểm đặt
1
D
và
2
D
.
- Tính gia tốc của xe.
- Thay đổi vị trí cảm biến
2
D
, thực hiện tương tự.
- So sánh các giá trị a đo được với
1
1 2
.
m
a g

m m
=
+
và rút ra kết luận
Kết quả:
a.
1 2
D D
= 30
Lần TN
1
m
=…
1
m
=…
1
m
=…
1
m
=…
1
v
2
v
1
v
2
v

1
v
2
v
1
v
2
v
1
…
5
TB
Sai số
b.
1 2
D D
= 35,
1 2
D D
= 40. (tương tự)
- Tính giá trị a từ công thức
( )
2 2
0
2 .v t v a s− =
- Tính sai số tương ứng
- So sánh các giá trị a và rút ra kết luận.
23
Bài 4. XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG
BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH

I. MỤC ĐÍCH
Hiểu thế nào là con lắc vật lý, con lắc thuận nghịch.
Nghiên cứu dao động điều hòa trên cơ sở đó xác định gia tốc trọng trường bằng
con lắc thuận nghịch.
II. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Con lắc vật lý
Một vật rắn có khối lượng m, có thể dao động quanh
một trục nằm ngang cố định dưới tác dụng của trọng lực thì
được gọi là con lắc vật lý.
Giả sử ta có một con lắc vật lý dao động quanh trục
nằm ngang đi qua điểm
1
O
nằm cao hơn khối tâm C của vật.
Khi con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc
θ
sẽ xuất hiện mô men lực có xu hướng
kéo con lắc trở về vị trí cân bằng. Đó là mô men trọng lực, có giá trị bằng:
1 1
sin sinM Pl mgl
θ θ
= − = −
với
1
l
là khoảng cách
1
OC
.
Với góc quay nhỏ,

1
M mgl
θ
≈ −
. Dấu “–” thể hiện xu hướng kéo vật trở lại vị trí
cân bằng của mô men M.
Phương trình dao động của con lắc:
2
1 1
2
d
mgl I
dt
θ
θ
− =
hay
2
1 1
2
0
d
I mgl
dt
θ
θ
+ =
trong đó
1
I

là mô men quán tính của con
lắc đối với trục quay qua
1
O
.
Nghiệm của phương trình này có dạng một dao động điều hòa
( )
0
sin t
θ θ ω ϕ
= +
Với :
0
θ
là biên độ dao động cực đại
ϕ
là pha ban đầu
ω
là tần số góc của dao động:
1
1
mgl
I
ω
=

Chu kì dao động của con lắc:
1
1
1

2
2
I
T
mgl
π
π
ω
= =
24
Hình 11. Con lắc vật lý
2. Con lắc thuận nghịch
Đối với con lắc vật lý, nếu ta tìm được điểm
2
O
nằm trên đường thẳng
1
O C
, sao
cho khi con lắc dao động quanh trục nằm ngang đi qua
2
O
thì chu kì dao động của con
lắc đúng bằng chu kì dao động của nó quanh trục ngang đi qua
1
O
. Khi đó con lắc gọi
là thuận nghịch.
Ta có chu kì dao động của con lắc quanh trục
ngang đi qua

1
O
là:
1
1
1
2
I
T
mgl
π
=
Chu kì dao động của con lắc quanh trục ngang đi
qua
2
O
là:
2
2
2
2
I
T
mgl
π
=
Trong đó,
1 2
,I I
là mô men quán tính của con

lắc tương ứng với các trục quay
1 2
,O O
.
1 2
,l l
là khoảng cách từ khối tâm C
đến các trục quay tương ứng.
Theo định lí Huyghens – Steiner:
2
1 1
2
2 2
C
C
I I ml
I I ml
= +
= +
thay giá trị này vào các công thức
1 2
,T T
, ta được:
2
1
1
1
2
C
I ml