Kiểm tra giữa kì vi tích phân a1 2011 2012 đại học cần thơ

KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2011 - 2012 - NHÓM C01
Câu 1. Tính các giới
√ hạn sau:
1 − cos x
a) lim
x2
x→0

1

b) lim (2 − x) sin πx
x→1

c) lim [ln(2x + 1) − ln(x + 1)].
x→+∞

Câu 2. Cho α(x) = ln(1 + xm−1 sin x) với m > 1.
Tìm m để α(x) là một VCB bậc cao hơn x2011 khi x → 0.

 x2 − 1
nếu x = 0; 1
Câu 3. Chứng minh rằng hàm số f (x) =
gián đoạn tại x = 0 và
x(x − 1)

4
nếu x = 0; 1
x = 1. Hãy phân loại các điểm gián đoạn này.
MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

1


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2011 - 2012 - NHÓM C02
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
(x + 1)8
a) lim 2
4
x→∞ (x + 4) − 1
Câu 2. Cho f (x) =

b) lim
x→0

ln(2 − ex )
x

1

c) lim (x2 + 2x − 2) x−1
x→1

sin πx
. Biết f (x) liên tục tại 0 và −1. Hãy tìm f (0) và f (−1).
x(x + 1)

Câu 3. Chứng minh rằng phương trình x.2x = 1 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1).
MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

2


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2011 - 2012 - NHÓM C03
Câu 1. Cho f (x) = ex − 2x − 1 và g(x) = sin x.
a) Tính gof và fo g.

b) Tính lim
x→0

√
2− 36+x
Câu 2. Tính các giới hạn sau: a) lim
x2 − 4
x→2
Câu 3. Hãy tìm a và b để f (x) =

fo g(x)
.
x
b) lim
x→∞

1
1+ 2
x

x3 +1
x

.

eax − 1
khi x > 0
liên tục tại x = 0.
sin x
x+b
khi x ≤ 0

MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

3


KIỂM TRA VI TÍCH PHÂN A1 - HKI 2011 - 2012 - NHÓM B04
Câu 1. Cho f (x) = ex − 2x − 1 và g(x) = sin x.
a) Tính gof và fo g.

b) Tính lim
x→0

fo g(x)
.
x

Câu 2. Cho α(x) = ln(1 + xm−1 sin x) với m > 1.
Tìm m để α(x) là một VCB bậc cao hơn x2011 khi x → 0.

Câu 3. Chứng minh rằng phương trình x.2x = 1 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1).

MSSV: ............................... Họ và tên: ................................................................ STT..................
BÀI LÀM

4