ỨNG DỤNG TÁN XẠRAMAN KÍCH THÍCH KHUYẾCH ĐẠI TÍN HIỆU QUANG

ỏn tt nghip i hc M u

Mc lc
THUT NG VIT TT

M U ....................................................................................................... i

CHNG 1: TN X RAMAN .................................................................. 1

1.1

Tng quan v tỏn x Raman .................................................................. 1

1.1.1

nh sỏng ........................................................................................... 1

1.1.2

Tng tỏc ca ỏnh sỏng v mụi trng .............................................. 1

1.1.3

Si quang .......................................................................................... 2

1.1.4

Quỏ trỡnh truyn ỏnh sỏng trong si quang ........................................ 4

1.1.5

Tớnh cht phi tuyn ca si quang ..................................................... 7

1.1.6

Tỏn x ỏnh sỏng................................................................................. 9

1.1.7

Tỏn x Raman ................................................................................. 10

1.2

c tớnh ca tỏn x Raman kớch thớch ................................................ 12

1.2.1

Ph khuch i Raman .................................................................... 12

1.2.2

Ngng Raman ............................................................................... 14

1.2.3

nh hng ca cỏc cht ph gia trong si thu tinh ........................ 17

1.2.4

nh hng ca phõn cc ỏnh sỏng .................................................. 18

1.3

nh hng ca tỏn x Raman kớch thớch trong thụng tin quang ....... 19

1.3.1

nh hng ca SRS i vi h thng n kờnh .............................. 19

1.3.2

nh hng ca SRS trong h thng WDM ...................................... 23

1.4

Thớ nghim tỏn x Raman kớch thớch .................................................. 27

1.4.1

Thớ nghim o h s khuych i Raman ........................................ 27

1.4.2

Thớ nghim o ngng Raman ........................................................ 30

CHNG 2: NG DNG TN X RAMAN KCH THCH KHUYCH I
TN HIU QUANG .....................................................................................32

2.1

S cn thit phi khuych i quang ................................................... 32

2.2

Nhng khỏi nim c bn v khuych i quang. ................................ 33

2.2.1

Ph khuych i v bng tn b khuych i ................................... 33

2.2.2

Nhiu trong b khuych i quang. ................................................. 35

2.2.3

Cỏc ng dng khuych i .............................................................. 37

2.3

B khuych i quang Raman ............................................................. 38

2.3.1

Nguyờn lý bm ................................................................................ 38

2.3.2

H s khuych i v bng tn ca b khuych i Raman ............. 40

2.3.3

Tng ớch quang Raman .................................................................... 41

2.3.4

Hiu nng khuych i .................................................................... 44

2.3.5

Nhiu trong cỏc b khuych i Raman........................................... 47

2.3.6

Khuych i Raman phõn b DRA (Distributed Raman Amplifier) . 49

2.3.7

Khuych i Raman tp trung LRA (Lumped Raman Amplifier) .... 52

2.3.8

B khuych i quang lai ghộp Raman/EDFA ................................. 55

2.4

ng dng b khuych i quang Raman trong h thng WDM ....... 55

CHNG 3: CHNG TRèNH Mễ PHNG ............................................58

3.1

Tớnh toỏn tham s ................................................................................. 58

3.1.1

Tham s Walk-off d ..................................................................... 58

3.1.2

H s khuych i Raman ............................................................... 58

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc M u
3.2

Cỏc lu thut toỏn ........................................................................... 60

3.2.1

Lu thut toỏn tớnh hng s lan truyn súng

........................... 60

3.2.2

Lu thut toỏn tớnh h s khuych i Raman ............................ 60

3.2.3

Lu tớnh h s phi tuyn

......................................................... 61

3.2.4

Lu thut toỏn mụ phng SRS .................................................... 62

3.3

Kt qu mụ phng v gii thớch ........................................................... 63

3.3.1

Kt qu mụ phng ph khuych i Raman ..................................... 63

3.3.2

Kt qu mụ phng nh hng ca SRS ........................................... 64

3.3.3

c tuyn cụng sut ........................................................................ 68

KT LUN ..................................................................................................69

TI LIU THAM KHO ............................................................................70

PH LC A. Phng phỏp bin i Fourier ri rc .....................................71

PH LC B. Chng trỡnh mụ phng .........................................................73

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đồ án tốt nghiệp Đại học Mở đầu
THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
BER Bit Error Rate Tỉ số lỗi bit
DCF Dispersion Compensating Fiber Sợi bù tán sắc
DRA Distributed Raman Amplifier Bộ khuyếch đại Raman phân bố
DRS Double Rayleigh Scattering Tán xạ Rayleigh kép
DSF Dispersion Shifted Fiber Sợi dịch tán sắc
EDFA Erbium Droped Fiber Amplifer Khuyếch đại quang sợi pha Erbium
FWM Four Wave Mixing Trộn bốn sóng
GVD Group Velocity Dispersion Tán sắc vận tốc nhóm
LRA Lumped Raman Amplifier Bộ khuyếch đại Raman tập trung
MFD Mode Field Diameter Đường kính trường mode
NF Noise Figure Hệ số tạp âm
NLSE Nonliear Schrodinger Equation Phương trình Schrodinger phi tuyến
NRZ Non-Return-to-Zero Mã NRZ
SBS Stimulated Brilloin Scattering Tán xạ Brilloin kích thích
SMF Single Mode Fiber Sợi đơn mode
SNR Signal-to-Noise Ratio Tỉ số tín hiệu trên nhiễu
SPM Self Phase Modulation Điều chế tự dịch pha
SRS Stimulated Raman Scattering Tán xạ Raman kích thích
WDM Wavelength Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo bước sóng
XPM Cross Phase Modulation Điều chế pha chéo

THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
ỏn tt nghip i hc

M u

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
i

M U

Tỏn x Raman l quỏ trỡnh tỏn x khụng n hi, xy ra do s tng tỏc ca ỏnh
sỏng vi mụi trng vt cht trong si quang.
Tỏn x Raman bao gm tỏn x Raman t phỏt v tỏn x Raman kớch thớch SRS.
Mt mt tỏn x Raman gõy nh hng xu n quỏ trỡnh truyn tớn hiu trong si
quang, lm tng nhiu trong h thng thng tin quang nhng mt khỏc tỏn x Raman
cng cú nhng nh hng tớch cc, ni bt nht l kh nng khuych i tớn hiu
quang. Bi vy, ngay t khi mi c phỏt hin, tỏn x Raman ó thu hỳt rt nhiu s
quan tõm, nghiờn cu. Cỏc nghiờn cu ny tp trung theo hai hng: gim thiu nh
hng tiờu cc v ng dng tỏn x Raman kớch thớch trong khuych i tớn hiu quang.
Tỏn x Raman kớch thớch SRS chớnh l c s phỏt trin cỏc b khuych i quang
Raman. Cỏc b khuych i quang Raman cú rt nhiu u im so vi nhng loi
khuych i quang ó c s dng trc ú v rt phự hp vi cỏc h thng WDM
ang c trin khai hin nay. Cỏc b khuych i quang Raman c coi l li gii
cho bi toỏn khuych i quang trong cỏc h thng truyn dn quang dung lng ln,
c ly di v rt di.
Nhn thc c tm quang trng ca vn v c s hng dn ca Thy giỏo,
ThS. Nguyn c Nhõn, em chn ti Tỏn x Raman kớch thớch lm ti
ỏn tt nghip i hc.
Ni dung ỏn c trỡnh by trong ba chng:
Chng 1 trỡnh by tng quan v quỏ trỡnh tỏn x ỏnh sỏng, tỏn x Raman, ng
thi trỡnh by nhng c tớnh cng nh nh hng ca tỏn x Raman kớch thớch trong
h thng n kờnh v h thng WDM.
Chng 2 trỡnh by mt s khỏi nim c bn v khuych i quang, nờu ng dng
ca tỏn x Raman kớch thớch trong khuych i tớn hiu quang, nguyờn lý ca cỏc b

khuych i Raman phõn b, khuych i Raman tp trung.
Chng 3 xõy dng chng trỡnh mụ phng, lm rừ cỏc nh hng ca tỏn x
Raman kớch thớch i vi quỏ trỡnh truyn ỏnh sỏng trong si quang, cỏc lu thut
toỏn xỏc nh cỏc tham s liờn quan.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc

M u

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
ii
Mc dự ó ht sc c gng nhng do tỏn x Raman kớch thớch l mt vn khú
nờn ni dung ỏn khú trỏnh khi cỏc thiu sút. Rt mong nhn c s ch bo, gúp
ý ca cỏc Thy, Cụ giỏo, cỏc bn sinh viờn ỏn ny c hon thin hn.
Em xin chõn thnh cm n thy giỏo, ThS. Nguyn c Nhõn ó nhit tỡnh hng
dn em hon thnh ỏn ny.
Em xin cm n cỏc Thy, Cụ giỏo trong b mụn thụng tin quang, Khoa vin thụng
ó dy d, dỡu dt em trong sut 5 nm hc va qua.
Xin cm n gia ỡnh, ngi thõn v bn bố ó ng viờn, giỳp trong sut thi
gian qua.

H Ni, ngy 20 thỏng 10 nm 2005

Sinh viờn

Mai Nguyờn Dng


THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Ngun Dũng- D2001VT Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng
1
CHƯƠNG 1: TÁN XẠ RAMAN
1.1 Tổng quan về tán xạ Raman
1.1.1 Ánh sáng
Ánh sáng có tính lưỡng tính sóng hạt. Tính chất sóng của ánh sáng được quan sát
thấy qua các hiện tượng giao thoa, tán sắc. Ánh sáng có bản chất sóng điện từ. Các
mode trường điện từ là tập các nghiệm của phương trình sóng. Tính chất hạt của ánh
sáng được thể hiện qua khả năng đâm xun, hiện tượng quang điện, tác dụng ion hố.
Ánh sáng bao gồm các photon mang năng lượng xác định bằng hf trong đó h là hằng
số Plank còn f là tần số của ánh sáng.
1.1.2 Tương tác của ánh sáng và mơi trường
Một chùm sáng đi từ chân khơng vào mơi trường bị phản xạ một phần ở mặt ngăn
cách. Phần khúc xạ vào mơi trường lại bị tán sắc, bị mơi trường hấp thụ và bị tán xạ
một phần về mọi phía.
Theo Lorentx ta thừa nhận những giả thiết cơ bản sau đây:
 Phân tử của mọi chất được tạo thành từ ion và electron. Electron có khối lượng
m và mang điện tích ngun tố
19
10.6,1
−
−=e
C và được coi như điện tích điểm.
 Bên trong vật dẫn, electron chuyển động hồn tồn tự do. Chuyển động có
hướng của electron trong vật dẫn dưới ảnh hưởng của điện trường tạo nên dòng
điện dẫn.
 Trong điện mơi, electron khơng thể chuyển động tự do. Nhưng cũng khơng liên

hệ cố kết với ion, mà có thể dịch chuyển một chút dưới tác dụng của những lực
bên ngồi. Ion mang điện tích âm hoặc dương cũng có thể dịch chuyển dưới tác
dụng của điện trường. Nhưng ion có khối lượng lớn hơn electron nhiều nên di
chuyển chậm. Trong điện trường biến đổi nhanh của sóng ánh sáng trong miền
thấy được, ion hầu như khơng kịp dịch chuyển. Chỉ khi nào khảo sát trong miền
hồng ngoại ta mới cần kể đến ảnh hưởng của ion.
Những electron có khả năng dao động cưỡng bức với tần số
ω
của sóng điện từ
trong vùng quang học gọi là electron quang học. Chúng là các electron lớp ngồi.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Ngun Dũng- D2001VT Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng
2
Các electron nằm trong lớp sâu, gần hạt nhân ngun tử, liên hệ chặt chẽ hơn với
hạt nhân. Chúng chỉ có thể dao động với biên độ đáng kể khi tần số
ω
nằm vào vùng
Rơngen.
Lực của dao động cưỡng bức do điện từ trường tác dụng lên electron được gọi là
lực Lorentx và bằng :

eEf =
1
(1.1)
Mặt khác electron vốn chịu một lực chuẩn đàn hồi, ràng buộc nó với hạt nhân

rmkrf
2
12
ω
−=−=
(1.2)
Trong đó k là hằng số chuẩn của lực đàn hồi, xác định tần số dao động riêng của
electron theo hệ thức:
mk /
1
=
ω
, r là độ lệch của electron ra khỏi vị trí cân bằng.
Hằng số lực k phụ thuộc vào điện tích hạt nhân ngun tử, hoặc cấu trúc phân tử nên
1
ω
là hồn tồn đặc trưng cho ngun tử, phân tử đã cho. Do electron dao động trở
thành lưỡng cực dao động, bức xạ sóng điện từ thứ cấp. Lưỡng cực dao động cũng có
thể va chạm với các phân tử xung quanh, truyền năng lượng dao động cho chúng. Sự
bảo tồn năng lượng dao động vì phát sóng và vì va chạm tương đương với tác dụng
của một lực hãm
,
3
grf −=
(1.3)
g là gia tốc của electron khi dao động, kết quả là phương trình chuyển động của
electron có dạng:
eErgrmrm +
′
−−=

′′
2
1
ω
(1.4)
Đặt
ξ
=mg /
, gọi đó là hệ số tắt dần, ta được phương trình dao động của electron
mEerrr /.
2
1
=+
′
+
′′
ωξ
(1.5)
Phương trình (1.5) cùng với các giả thuyết của Lorentx là cơ sở cho việc giải các bài
tốn tán sắc và hấp thụ ánh sáng.
1.1.3 Sợi quang
Sợi quang gồm một lõi hình trụ bằng thuỷ tinh có chiết suất
1
n
, bao quanh lõi là
một lớp vỏ phản xạ đồng tâm với lõi. Lớp vỏ có chiết suất
2
n
(
2

n
<
1
n
).
Sợi quang có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau. Nếu phân loại theo sự
thay đổi chiết suất của lõi sợi thì sợi quang được chia thành hai loại. Loại sợi có chiết
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Nguyên Dũng- D2001VT Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
3
suất đồng đều ở lõi được gọi là sợi quang chiết suất bậc. Loại sợi có chỉ số chiết suất ở
lõi giảm dần từ tâm lõi ra tới lớp tiếp giáp giữa lõi và vỏ phản xạ được gọi là sợi có
chiết suất Gradient (GI-Graded Index). Nếu phân chia theo mode truyền dẫn thì có loại
sợi quang đa mode và sợi đơn mode. Sợi đa mode cho phép nhiều mode truyền dẫn
trong nó còn sợi đơn mode chỉ cho phép một mode truyền dẫn trong nó.
(a) (b)
(c)
Hình 1.1 Cấu tạo của sợi quang
(a) Sợi quang (b) Sợi chiết suất bậc (c) Sợi chiết suất giảm dần
Một trong các vật liệu được sử dụng rộng rãi để chế tạo sợi quang hiện nay là silic
dioxide SiO
2
. Mỗi nguyên tử trong thuỷ tinh liên kết với các nguyên tử khác theo cấu
trúc tứ diện như hình 1.2. Trong đó mỗi nguyên tử silic được bao quanh bởi bốn
nguyên tử Oxygen.

Hình 1.2 Cấu trúc tứ diện của Silic dioxide trong thuỷ tinh
Sợi quang cũng có thể được pha tạp với nhiều chất khác nhau để thay đổi chỉ số
chiết suất. Ví dụ
2
GeO
và
52
OP
được pha thêm vào để tăng chiết suất của lõi. Để giảm
THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Ngun Dũng- D2001VT Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng
4
chiết suất của lõi, có thể sử dụng các vật liệu như là Boron (B) và Fluorine (F)…Ngồi
ra một số chất khác như Eribium cũng được sử dụng trong các bộ khuyếch đại quang.
1.1.4 Q trình truyền ánh sáng trong sợi quang
Suy hao
Vận tốc truyền ánh sáng trong sợi quang nhỏ hơn vận tốc truyền ánh sáng trong
chân khơng. Ký hiệu
c
là vận tốc truyền ánh sáng trong chân khơng, n là chiết suất
của lõi sợi, khi đó vận tốc truyền ánh sáng trong sợi quang được tính theo cơng thức
(1.6)
n
c
v =
,

( )
smc
/10.3
8
=
(1.6)
Ánh sáng khi truyền dọc theo sợi sẽ bị suy hao. Ký hiệu
α
[1/m] là hệ số suy hao
của sợi quang,
0
P
là cơng suất đầu vào sợi quang, cơng suất đầu ra sợi quang có chiều
dài L được tính theo cơng thức:
L
T
ePP
α
−
=
0
(1.7)
Để tính tốn hệ số suy hao, đơn vị thường được sử dụng là
dB
α
[ ]
kmdB
/
.
Phương trình chuyển đổi đơn vị :

[ ]
m
dB
/1
1000
10ln
10








=
α
α
(1.8)
Cơng suất quang cũng thường được tính theo đơn vị là dBm thay cho Watt. Quan
hệ giữa hai đơn vị này được biểu thị trong cơng thức (1.9).
[ ]
[ ]






=

−
W
WP
dBmP
3
10
10
log.10
(1.9)
Tán sắc
Tán sắc là hiện tượng dãn rộng xung ánh sáng khi truyền trong sợi quang. Tán sắc
có nhiều loại như tán sắc mode, tán sắc màu và tán sắc mode phân cực.
Tán sắc mode chỉ xảy ra trong sợi quang đa mode. Do các mode có tốc độ lan
truyền khác nhau nên thời gian truyền các mode là khác nhau, gây ra tán sắc mode.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Nguyên Dũng- D2001VT Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
5
Tán sắc màu được phân chia thành tán sắc vật liệu và tán sắc ống dẫn sóng. Tán sắc
vật liệu xảy ra do sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng. Tán sắc ống dẫn sóng
xảy ra do ánh sáng truyền trong sợi không phải là ánh sáng đơn sắc, hằng số lan truyền
β
là hàm của bước sóng. Các thành phần bước sóng khác nhau có vận tốc nhóm khác
nhau gây ra tán sắc ống dẫn sóng. Tán sắc màu có ảnh hưởng rất lớn đến hệ thống
thông tin quang. Tán sắc màu làm tăng ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến trong sợi
quang dẫn đến giới hạn về khoảng cách truyền dẫn trong hệ thống thông tin quang.
Loại sợi quang phổ biến nhất trên thế giới hiện nay là sợi quang đơn mode tiêu

chuẩn (theo khuyến nghị G.652 của ITU-T) SMF-28
TM
có hệ số tán sắc:
( )






−≈
3
4
00
4
λ
λ
λλ
S
D
,






kmnm
ps
.

(1.10)
Trong đó D là hệ số tán sắc,
λ
là bước sóng,
085.0
0
=S

)./(
2
kmnmps
là độ dốc tán
sắc không,
0
λ
bước sóng tán sắc không (ZDW). Tán sắc của loại sợi này được biểu
diễn trên Hình 1.3

Hình 1.3 Hệ số tán sắc của sợi quang SMF-28
TM
.
Chiều dài hiệu dụng
Khi một tín hiệu truyền dọc theo sợi quang, công suất tín hiệu bị giảm dần do suy
hao. Tuy nhiên, trong thực tế có thể giả sử rằng công suất là hằng số trên một chiều dài
THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng

6
hiu dng
eff
L
bi vỡ hu ht cỏc hiu ng phi tuyn u xy ra phớa u ca si. nh
ngha chiu di hiu dng ca si quang c th hin trờn Hỡnh 1.4.

Hỡnh 1.4 (a) Cụng sut truyn dc theo si cú chiu di L (b) Mụ hỡnh tng ng ca
chiu di hiu dng.
hỡnh 1.4 (a) cụng sut b suy hao khi truyn dc theo ton b si cú chiu di L,
hỡnh 1.4 (b) cụng sut c coi l khụng i trờn mt chiu di si:
( )



L
LzLz
L
eff
e
eedzeP
P
L



====

1
1

1
/
11
0
0
0
0
(1.11)
Din tớch hiu dng
Tt c cỏc hiu ng phi tuyn trong si quang u ph thuc vo cng ỏnh
sỏng truyn dc theo si. Tuy nhiờn trong thc t cỏc phộp o u thc hin o cụng
sut u vo v u ra si quang. Cụng sut i ra khi si quang chớnh l tớch phõn ca
phõn b cng ỏnh sỏng trờn din tớch mt ct ca si quang. Nu gi
core
A
l din
tớch mt ct ca si quang,
meas
P
l cụng sut o c u ra ca si quang. Gi thit
cng I phõn b u trờn din tớch mt ct ca si. Ta cú:
core
meas
A
P
I =
(1.12)
Tuy nhiờn trong si quang n mode, cng ỏnh sỏng khụng phõn b u trờn
ton b din tớch mt ct ca si, cng ỏnh sỏng s tng dn t lp tip giỏp gia
lừi v v ti trc ca si. Mc tng ph thuc vo chit sut ca si.

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Ngun Dũng- D2001VT Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng
7
Do đó để tính tốn trong trường hợp này, tham số diện tích hiệu dụng
eff
A
được
tính theo cơng thức:
( )
( )
rdrrE
rdrrE
A
eff
4
0
2
0
2
2
∫
∫
∞
∞









=
π
(1.13)
Với
( )
rE
là cường độ điện trường của mode cơ bản tại khoảng cách r so với trục
của sợi. Đối với sợi chiết suất bậc diện tích hiệu dụng
eff
A
có thể được tính theo cơng
thức:
( )
λπ
2
wA
eff
=
(1.14)
Trong đó
( )
λ
w
2

là đưòng kính trường mode của sợi ở bước sóng
λ
.
1.1.5 Tính chất phi tuyến của sợi quang
Trong ngun tử có các điện tử mang điện tích âm và hạt nhân mang điện tích
dương. Do đó khi điện trường tác động vào vật liệu các điện tử và các hạt nhân bị dịch
chuyển về hai hướng ngược nhau. Lực điện trường làm cho các ngun tử bị phân cực,
ký hiệu là P, phụ thuộc vào điện trường tác động và bản chất của vật liệu và được tính
như sau:
...)...(
)3()2()1(
0
+++= EEEEEEP
χχχε
(1.15)
Trong đó
0
ε
là hằng số điện mơi trong chân khơng.
)( j
χ
là độ điện cảm cấp j.
Độ điện cảm tuyến tính
)1(
χ
đóng vai trò rất lớn trong P, những ảnh hưởng do nó
đem lại được biểu hiện qua hệ số chiết suất n, hệ số suy hao
α
. Độ điện cảm cấp hai
)2(

χ
là ngun nhân gây ra các hiệu ứng như sinh hồ âm cấp hai. Tuy nhiên với các
phân tử có cấu trúc đối xứng như
2
SiO
,
)2(
χ
gần như bằng 0 nên có thể bỏ qua. Các độ
điện cảm
)4(
χ
,
)5(
χ
rất nhỏ so với
)3(
χ
. Vì vậy chỉ có
)3(
χ
là ngun nhân chủ yếu gây
ra các hiệu ứng phi tuyến.
Các hiệu ứng phi tuyến có thể chia thành hai loại. Loại thứ nhất sinh ra do sự tương
tác của sóng ánh sáng với các phonon. Loại này bao gồm hai hiệu ứng quan trọng là
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
8
tỏn x Raman kớch thớch (SRS-Stimulated Raman Scattering) v tỏn x Brilloin kớch
thớch (SBS-Stimulated Brilloin Scattering). Loi th hai gm cỏc hiu ng phi tuyn
Kerr, sinh ra do s ph thuc ca chit sut phi tuyn vo cng in trng E. Cỏc
hiu ng phi tuyn Kerr bao gm: SPM, XPM v FWM.
Hu ht cỏc hiu ng phi tuyn trong si quang u sinh ra do chit sut phi tuyn,
ú l s ph thuc ca cng ỏnh sỏng lan truyn trong si vo chit sut. Mi
quan h gia cng ỏnh sỏng, chit sut v cụng sut P c biu th bng phng
trỡnh:
P
A
n
nInnn
eff
.
2
020








+=+=
(1.16)
Trong ú
0

n
l thnh phn ph thuc bc súng ca chit sut
n
,
eff
A
l din tớch
hiu dng ca si quang,
2
n
c gi l ch s chit sut phi tuyn. T s
eff
An
/
2
c
gi l h s phi tuyn. Tham s ny cú th o c m khụng cn bit din tớch hiu
dng ca si quang.
Ngoi ra khi nghiờn cu cỏc hiu ng phi tuyn trong si quang mt tham s na
cng c a ra l

gi l tham s phi tuyn (nonlinear parameter) v quan h vi
chit sut phi tuyn
2
n
theo cụng thc:
eff
cA
n
20

=
=
eff
A
n
2
2


(1.17)
0

l tn s gúc ca ỏnh sỏng, c l vn tc ỏnh sỏng trong chõn khụng,

l bc
súng ỏnh sỏng,
eff
A
l din tớch hiu dng ca si.
Ch s chit sut phi tuyn
2
n
(
20
2
104.32.2

ìữ=n

Wm /
2
) liờn quan vi
)3(

nh
sau:
( )
)3(
2
Re
8
3

=
n
n
(1.18)
Vi
( )
)3(
Re

l phn thc ca
)3(

.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
9
Ngoi ra c tớnh ca cỏc hiu ng phi tuyn trong si quang cũn chu nh hng
ca nhiu tham s nh cng ca tớn hiu, chiu di si, khong cỏch gia cỏc kờnh
(trong h thng WDM).
1.1.6 Tỏn x ỏnh sỏng
Khi ỏnh sỏng truyn qua mụi trng vt cht trong sut thỡ phn ln ỏnh sỏng
truyn thng v mt phn nh s b tỏn x. Mụi trng cú th gõy ra nhiu loi tỏn x
trong ú in hỡnh l tỏn x Rayleigh, tỏn x Brillouin, tỏn x Raman Tu thuc vo
loi vt cht, ỏnh sỏng, iu kin mụi trng m mi loi tỏn x xy ra khỏc nhau.
Tỏn x Rayleigh l quỏ trỡnh tỏn x n hi, tn s ỏnh sỏng tỏn x bng tn s ỏnh
sỏng ti. Trng thỏi ca cỏc phõn t vt cht do tỏn x Rayleigh khụng thay i sau khi
ỏnh sỏng truyn qua. Ngc li, tỏn x Brillouin v tỏn x Ramman l cỏc quỏ trỡnh tỏn
x khụng n hi, cỏc nguyờn t b kớch thớch khi cú ỏnh sỏng i qua v tn s ỏnh
sỏng tỏn x b dch chuyn so vi tn s ca ỏnh sỏng ti.


a-Quỏ trỡnh tỏn x n hi b-Quỏ trỡnh tỏn x khụng n hi.
Hỡnh 1.5 Quỏ trỡnh tỏn x ỏnh sỏng
Quỏ trỡnh tỏn x khụng n hi cú s tham gia ca cỏc phonon. Trong quỏ trỡnh ny
cỏc phonon cú th sinh ra hoc b hp th. Mc thay i tn s ca ỏnh sỏng tỏn x so
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng

10
vi ỏnh sỏng ti bng vi tn s ca phonon. Tỏn x Brilloin liờn quan n cỏc phonon
õm hc cũn tỏn x Raman liờn quan n cỏc phonon quang hc. Do ú ỏnh sỏng tỏn x
Raman cú mc dch chuyn tn s ln hn ỏnh sỏng tỏn x Brilloin. Nu ỏnh sỏng tỏn
x cú tn s nh hn ỏnh sỏng ti thỡ ỏnh sỏng tỏn x c gi l ỏnh sỏng Stoke v
quỏ trỡnh tỏn x c gi l tỏn x Stoke. Ngc li, nu ỏnh sỏng tỏn x cú tn s ln
hn ỏnh sỏng ti thỡ ỏnh sỏng tỏn x c gi l ỏnh sỏng phn Stoke v quỏ trỡnh tỏn
x c gi l tỏn x phn Stoke. Vi tỏn x khụng n hi, n v o dch tn ca
ỏnh sỏng tỏn x l (rad/s) hoc l cm
1
vi
c
v

2

=


(

v
l dch chuyn tn s theo
cm
1
,

l dch chuyn tn s theo rad/s v c l vn tc ca ỏnh sỏng trong chõn
khụng theo cm/s).
Cỏc hiu ng tỏn x s lm gii hn cụng sut quang ln nht cú th truyn trong

si. Trong h thng WDM tỏn x l nguyờn nhõn gõy nhiu gia cỏc kờnh. Tuy nhiờn
tỏn x Raman cng c ng dng trong cỏc b khuych i quang Raman nhng
bc súng m b khuych i quang EDFA khụng phự hp. Hiu ng tỏn x Brilloin
l nguyờn lý trong cỏc b cm ng o nhit mụi trng ti nhng ni m b cm
ng in khụng phự hp.
Tn s
Hỡnh 1.6 Tn s ca ỏnh sỏng tỏn x.
1.1.7 Tỏn x Raman
Tỏn x Raman c phõn chia thnh hai loi: Tỏn x Raman t phỏt (Spontaneous
Raman Scattering) v tỏn x Raman kớch thớch (Stimulated Raman Scattering). Hiu
ng tỏn x Raman t phỏt ó c d oỏn bi Smekal vo nm 1923 v n nm
1928 c Raman ch ra bng thc nghim.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Ngun Dũng- D2001VT Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng
11
Trong q trình tán xạ Raman tự phát, ánh sáng tới tương tác với mơi trường làm
sinh ra các photon. Tuỳ thuộc vào bản chất của mơi trường các photon sinh ra sẽ có tần
số lớn hơn hoặc nhỏ hơn tần số của ánh sáng tới.
Giản đồ năng lượng của q trình tán xạ Raman được thể hiện trên Hình 1.7.
Electron sẽ chuyển từ trạng thái khởi đầu (trạng thái cơ bản) lên trạng thái ảo (trạng
thái kích thích) khi hấp thụ một photon có năng lượng bằng hiệu năng lượng giữa trạng
thái ảo và trạng thái khởi đầu. Khi chuyển từ trạng thái ảo về trạng thái cuối electron
sẽ phát xạ một photon có năng lượng bằng hiệu năng lượng trạng thái ảo và trạng thái
cuối.
Nếu như trạng thái khởi đầu có năng lượng thấp hơn năng lượng của trạng thái
cuối, tần số photon phát xạ sẽ nhỏ hơn tần số ánh sáng tới và q trình tán xạ tạo ra

ánh sáng Stoke.

Hình 1.7 Giản đồ năng lượng q trình tán xạ Raman.
(a)Tán xạ Stoke (b)Tán xạ phản Stoke.
Giả sử
1
ω
,
2
ω
lần lượt là tần số của ánh sáng tới và ánh sáng tán xạ,
Ω
là tần số
phonon được sinh ra. Khi đó theo định luật bảo tồn chuyển hố năng lượng thì
2
ω
≈
1
ω
-
Ω
.

Ngược lại nếu trạng thái cuối có năng lượng thấp hơn thì q trình tán xạ tạo ra ánh
sáng phản Stoke có tần số
Ω+≈
12
ωω
, chêch lệch giữa mức năng lượng trạng thái
khởi đầu và trạng thái cuối chính là năng lượng của một phonon. Thực tế, tán xạ phản

Stoke thường yếu hơn tán xạ Stoke.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
12
Tn s ca cỏc photon tỏn x c xỏc nh bng tn s dao ng ca nguyờn t.
Vi thu tinh, quang ph ca ỏnh sỏng tỏn x Raman gm nhiu thnh phn tn s
khỏc nhau l do cỏc nguyờn t trong thu tinh dao ng trong mt khong tn s rt
rng.
Hiu ng tỏn x Raman t phỏt c ng dng xỏc nh cu trỳc ca cỏc phõn
t, thnh phn cu to v loi liờn kt trong cỏc phõn t ú.
Khi ta tng dn cụng sut bm u vo thỡ cụng sut ca súng Stoke cng tng dn.
Nhng nu nh cụng sut súng bm vt quỏ mt giỏ tr xỏc nh thỡ cụng sut súng
Stoke s tng lờn rt nhanh theo hm m. Nguyờn nhõn gõy ra hin tng ny l quỏ
trỡnh tỏn x Raman kớch thớch.
1.2 c tớnh ca tỏn x Raman kớch thớch
1.2.1 Ph khuch i Raman

Hỡnh 1.8 Ph khuych i Raman ca si Silic bc súng bm
m
p
à
1
=
.
S gia tng ca cng súng Stoke c mụ t bi cụng thc:
dz

dIs
=g
R
I
P
I
S
(1.19)
Trong ú I
S
l cng súng Stoke, I
P
l cng súng bm v g
R
l h s
khuych i Raman. H s khuch i Raman liờn quan n mt ct chit sut ca tỏn
x t phỏt Raman v cú th o lng c bng thc nghim. mc c bn g
R

liờn quan n phn o ca in cm phi tuyn cp 3
)3(

.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
13

Thụng thng g
R
ph thuc vo thnh phn lừi si quang v cú th thay i rt ln
nu pha thờm tp cht vo lừi si. Hỡnh 1.8 biu din g
R
ca si silic theo dch tn
bc súng bm
p

=1
m
à
. Nu bc súng bm khỏc 1
m
à
, cú th tớnh c g
R
bng
cỏch ly nghch o s ph thuc ca g
R
vo
p

.
im ỏng chỳ ý nht trong ph khuych i Raman ca si silic l g
R
kộo di
trong mt phm vi tn s rt rng (t ti 40 THz) vi nh khuych i gn dch
tn 13THz. iu ny xy ra l do tớnh phi tinh th t nhiờn ca thu tinh silic. Trong
cỏc vt liu vụ nh hỡnh nh silic tn s dao ng phõn t tri rng thnh nhiu di

chng chộo lờn nhau v tr thnh mt di liờn tc. Kt qu l khỏc hn vi cỏc phng
tin truyn dn trc õy (cú ph khuych i Raman nm trong mt di tn s hp),
ph khuych i Raman ca si silic liờn tc v tri di trong mt phm vi rt rng.
Chớnh vỡ c im ny m si quang cú th lm vic nh mt b khuych i di rng.
hiu quỏ trỡnh SRS xy ra nh th no, ta xột mt chựm súng bm liờn tc lan
truyn bờn trong si tn s
p

. Nu tn s ca chựm dũ tn s
s

c a vo
u si quang cựng vi súng bm, nú s c khuych i bi khuych i Raman vi
iu kin lch tn
p

-
s

nm bờn trong ph khuych i Raman nh trờn hỡnh 1.8.
Nu ch cú mt mỡnh súng bm c a vo u si quang, tỏn x t phỏt Raman s
sinh ra mt tớn hiu yu hot ng nh l súng dũ v c khuych i trong quỏ trỡnh
truyn dn. Bi vỡ cỏc tớn hiu sinh ra do tỏn x t phỏt Raman nm trong min ph
khuych i Raman nờn chỳng c khuych i. Tuy nhiờn tn s no cú dch tn
(dch t tn s bm) ng vi giỏ tr ln nht ca g
R
s c khuych i nhanh nht.
Trong trng hp si silic l tinh khit, g
R
t giỏ tr ln nht i vi dch tn gim

xung c 13.2 THz (440 cm
1
). Nu nh cụng sut bm vt quỏ mt giỏ tr ngng,
thnh phn tn s ny c khuych i cú dng quy lut hm m. Chớnh vỡ vy thnh
phn tn s Stoke c sinh ra do SRS ph thuc giỏ tr nh trong ph khuych i
Raman. dch tn gia súng bm v súng Stoke trong trng hp ny c gi l
dch chuyn Raman hay dch chuyn Stoke.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
14
1.2.2 Ngng Raman
tỡm c ngng Raman, ta quan tõm n s tng tỏc gia súng Stoke v súng
bm. Trong trng hp súng l liờn tc, s tng tỏc ny c khng ch bi cp
phng trỡnh sau:


=
dz
dI
s
g
R
I
P
I
S

-
s

I
S
(1.20)
ppspR
s
pp
IIIg
dz
dI



=
(1.21)
Trong ú:
I
P
, I
S
l cng súng bm v súng Stoke

p

,
s

l tn s súng bm v súng Stoke

p

,
s

l cỏc h s suy hao ca súng bm v súng Stoke
g
R
l h s khuch i Raman.
Cp phng trỡnh trờn cú th xõy dng da trờn phỏt biu: trong mụi trng truyn
dn cỏc photon ca súng bm v súng Stoke cú th sinh ra hay mt i trong sut quỏ
trỡnh nhng tng s cỏc photon l khụng i do ú:
dz
d
0
=








+
p
p
s
s

II


(1.22)
Mc dự phi tớnh n c s suy thoỏi xung khi mụ t quỏ trỡnh SRS nhng ta cú th
b qua nhm mc ớch c lng ngng Raman. Lỳc ny phng trỡnh (1.21) cú
th gii c bng cỏch b qua thnh phn u tiờn v phi (l thnh phn gõy ra suy
thoỏi xung) ta c:
=
dz
dI
p
-
pp
I

(1.23)

p
I
=
p
I
(o)exp(-
)
z
p

(1.24)
Trong ú

p
I
(o) l cng tia ti z=0, thay (1.24) vo (1.20) ta c:
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
15
=
dz
dI
s
g
R
.
p
I
(o)exp(-
)
z
p

s
I
-
s

I

S
( 1.25)
)).0(exp().0()(
LLIgILI
seffpRss

=

( 1.26)
Vi :
eff
L
=
[ ]
)exp(1
1
L
p
p



(1.27)
tớnh c
)(
LI
s
trong phng trỡnh (1.26) ta cn phi bit
)(
oI

s
u vo
z=0. iu ny l khụng th bi vỡ súng Stoke khụng cú u vo m nú sinh ra trong
quỏ trỡnh tỏn x Raman, nú ging nh l ta cho mt photon khụng cú tht u vo.
Tuy vy ta vn cú th tớnh toỏn c cụng sut súng Stoke bng cỏch ý rng biờn
nng lng ca mi mt thnh phn tn s l

h
. Tng t nh phng trỡnh (1.26) ta
thu c phng trỡnh cụng sut súng Stoke nh sau:
[ ]

dLLoIgLP
seffpRs

+

= ).()(exp)( h
(1.28)
Trong ú si quang c gi nh l si n mode. S ph thuc ca
)(

R
g
vo
tn s c th hin trờn hỡnh 1.8. Thm chớ nu khụng bit dng ca hm ca
)(

R
g

ta vn cú th tớnh toỏn c tớch phõn (1.28) vỡ giỏ tr ca nú ph thuc ch yu
vo vựng hp gn nh khuch i. T (1.28) ta tớnh ra c:
[ ]
LLoIgPLP
seffpsR
eff
Sos

= ).()(exp.)(
( 1.29)
Trong ú cụng sut hiu dng u vo ti z=0 l:
eff
So
P
=
effs
B

h
(1.30)
Vi :
2/1
)(|)(|
2

=
effpsR
eff
LoIg
B


,
S
R
sR
g
g



=

=

2
2
)(
(1.31)
eff
B
l di tn hiu dng ca súng bc x Stoke tp trung nh khuych i vi
s

=
. Mc dự
eff
B
ph thuc vo cng bm v chiu di si nhng giỏ tr nh
ca ph trờn hỡnh 1.8 úng vai trũ quan trng trong vic nh lng
eff
B
.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Ngun Dũng- D2001VT Học viện Cơng nghệ Bưu chính Viễn thơng
16
Ngưỡng Raman được định nghĩa là cơng suất bơm đầu vào sao cho ở đầu ra cơng
suất bơm và cơng suất Stoke là bằng nhau.
)exp(.)()( LPLPLP

pops
α
−==
(1.32)
Trong đó:
eff
AoIP
).(
00
=
(1.33)
Phần lớn cơng suất bơm sẽ chuyển thành cơng suất Stoke nếu như cơng suất bơm
vượt q giá trị ngưỡng.
0
P
là cơng suất bơm ở đầu vào và
eff
A
là diện tích vùng lõi hiệu dụng. Từ phương
trình (1.29) và (1.32) và giả sử
ααα
==
ps
, điều kiện ngưỡng trở thành :
OeffeffOR
eff
so
PALPgP =)/exp(.
(1.34)
Trong đó

eff
so
P
cũng phụ thuộc vào
o
P
thơng qua hai phương trình (1.29) và (1.30).
Từ phương trình (1.34) ta có thể tính được giá trị ngưỡng Raman. Giá trị cơng suất
bơm tới hạn (
th
O
P
) gần đúng được cho bởi:
effeff
th
oR
ALPg /..
.
16≈
(1.35)
Cơng thức trên là điều kiện ngưỡng Raman thuận, điều khiện ngưỡng Raman
ngược có được bằng cách thay giá trị 16 trong phương trình (1.35) bằng 20. Cũng cần
phải chú ý là khi đi xây dựng phương trình (1.35) ta giả sử phân cực của sóng bơm và
sóng dò bảo tồn trong q trình lan truyền. Nếu sự phân cực khơng được bảo tồn,
ngưỡng Raman sẽ tăng lên một hệ số trong khoảng 1 đến 2. Đặc biệt, nếu như sự phân
cực bị xáo trộn hồn tồn thì ngưỡng Raman sẽ tăng lên 2 lần.
Mặc dù khi tính tốn giá trị ngưỡng ta sử dụng rất nhiều phép tính gần đúng nhưng
giá trị ngưỡng Raman vẫn được tính khá chính xác. Nếu như với sợi có
1. >>L
p

α
,
peff
L
α
/1≈
. Ở bước sóng
m
p
µλ
55.1=
(bước sóng nằm trong vùng cửa sổ có suy hao
nhỏ nhất cỡ 0.2dB/km),
.20kmL
eff
=
Thơng thường thì
eff
A
=
2
50
m
µ
, giá trị ngưỡng
Raman cỡ khoảng 600mW. Bởi vì trong thực tế cơng suất của các hệ thống thơng tin
quang vào cỡ 1
mW10÷
nên hệ thống khơng bị ảnh hưởng bởi SRS. Trong vùng ánh
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN

ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
17
sỏng nhỡn thy
eff
A
=10
2
20 m
à
ữ
, giỏ tr cụng sut ngng
WP
th
o
10~
vi c ly truyn
dn L=10m. Khi cụng sut vo bng vi giỏ tr ngng, cụng sut bm chuyn thnh
cụng sut Stoke rt nhanh chúng. Trong thc t, súng Stoke s hot ng nh mt
súng bm v sinh ra súng Stoke cp 2 nu nh cụng sut ca nú ln tho món
phng trỡnh (1.35). Kt qu l nu cụng sut bm ln, bờn trong si sinh ra rt nhiu
súng Stoke v s lng cỏc súng Stoke ph thuc vo cụng sut vo.
1.2.3 nh hng ca cỏc cht ph gia trong si thu tinh
Si thu tinh c to t cỏc hn hp oxide núng chy. Cỏc oxide ny to ra mt
vt liu mi cú cu trỳc mng phõn t liờn kt hn hp. Thụng thng cỏc si thu
tinh c pha cỏc hp cht khỏc nhau vớ d nh
,

52
OP
2
GeO
thay i mt s tớnh
cht ca thu tinh nh ch s chit sut, h s tỏn sc. Cỏc cht ph gia ny cng lm
thay i quang ph tỏn x Raman ca si thu tinh.


Hỡnh 1.9- Quang ph tỏn x Raman ca cỏc loi thu tinh oxide c
s dng trong cỏc si quang.
Hỡnh 1.9 th hin quang ph tỏn x Raman ca cỏc si quang thu tinh oxide. Thu
tinh cú thnh phn c bn l dioxide silic cú rng ph rt rng (khong 40THz) vi
mt nh chớnh trong khu vc t 440 n 490 cm
1
. Vi cht pha tp l GeO
2
rng
ph hp hn nhng cng ỏnh sỏng tỏn x li mnh hn. Vi P
2
O
5
khụng nhng
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Đồ án tốt nghiệp Đại học

Chương 1. Tán xạ Raman

Mai Nguyên Dũng- D2001VT Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông
18

cường độ ánh sáng tán xạ tăng mà còn xuất hiện vùng phổ mới có đỉnh tại 1390 cm
1−

với khoảng dịch tần rất lớn.
1.2.4 Ảnh hưởng của phân cực ánh sáng
Phân cực ánh sáng có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng xảy ra tán xạ Raman. Hệ số
khuyếch đại Raman phụ thuộc rất nhiều vào sự tương quan giữa ánh sáng bơm và ánh
sáng tín hiệu. Quá trình tán xạ Raman xảy ra rất mạnh khi ánh sáng bơm và ánh sáng
tín hiệu đồng phân cực. Khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu có phân cực trực giao
quá trình tán xạ xảy ra yếu hơn rất nhiều. Do đó mức tăng ích thực tế bằng tổng giá trị
tăng ích song song và tăng ích trực giao. Đối với sợi thuỷ tinh trộn GeO
2
, tăng ích
quang có thể được xác định theo công thức








−= L
KA
P
LgdBG
s
eff
effR
α

0
34.4)(
(1.36)
Trong đó K là hệ số phân cực. Hệ số phân cực nhận giá trị “1” khi ánh sáng bơm
và ánh sáng tín hiệu đồng phân cực và nhận giá trị “2” khi hai ánh sáng này trực giao.
)/10
13
Wm
−
×

Hình 1.10 Ảnh hưởng của tương quan phân cực
giữa ánh sáng tín hiệu và ánh sáng bơm.
THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
19
1.3 nh hng ca tỏn x Raman kớch thớch trong thụng tin quang
1.3.1 nh hng ca SRS i vi h thng n kờnh
Quỏ trỡnh truyn mt xung trong si quang cú th c mụ t bng phng trỡnh
Schrodinger phi tuyn (NLS-Nonlinear Schrodinger equation) [1]:
AAiA
t
Ai
t
A
z

A
2
2
2
21
22



=+


+


+


(1.37)
Trong ú
A
l biờn xung ó c chun hoỏ ngha l
2
A
chớnh l cụng sut
quang.

l h s suy hao ca si quang,
,
1

2

l cỏc h s trong khai trin Taylor
ca

.
Phng trỡnh NLS ó bao gm suy hao thụng qua

, tỏn sc mu thụng qua
21
,


v h s phi tuyn

.
H s tỏn sc D quan h vi cỏc hng s lan truyn
21
,

theo phng trỡnh:
2
2
2
2
1
2

d
nd
c
c
d
d
D
==
(1.38)
Trong ú c l vn tc ỏnh sỏng trong chõn khụng,

l bc súng, n l chit sut lừi
si.
Mc dự phng trỡnh (1.37) l khỏ y chng minh nhiu hiu ng phi tuyn
nhng trờn thc t nú cn phi cú s thay i. Bi vỡ trong phng trỡnh (1.37) khụng
bao gm hiu ng phi tuyn liờn quan n tỏn x kớch thớch khụng n hi nh SRS v
SBS. Nu nh cụng sut ca tớn hiu vo vt quỏ giỏ tr ngng SRS thỡ quỏ trỡnh
tỏn x SRS s lm bin i nng lng ca súng bm thnh súng Stoke (cựng truyn
vi súng bm bờn trong si quang theo c hai hng thun v ngc). Cỏc xung s tỏc
ng ln nhau thụng qua khuych i Raman tng t nh hai hay nhiu súng cú bc
súng khỏc nhau cựng truyn trong si quang.
Hn na phng trỡnh (1.37) ch xõy dng cho cỏc xung cú rng ln hn 1ps,
do ú cn phi iu chnh i vi cỏc xung cc ngn nh hn 100 ps. Khi xung cú
rng nh hn 100 ps, b rng ph

ca nú cú th so sỏnh vi tn s mang
0

nờn
nhng phộp tớnh gn ỳng xõy dng phng trỡnh (1.37) cng cn phi xem xột li.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
ỏn tt nghip i hc

Chng 1. Tỏn x Raman

Mai Nguyờn Dng- D2001VT Hc vin Cụng ngh Bu chớnh Vin thụng
20
Hot ng ca SRS trong si quang s n gin i rt nhiu nu gi s rng ỏp
ng ca mụi trng l tc thi. Tr trng hp xung cú rng c 10fs, lỳc ny ỏp
ng ca mụi trng thm trớ cũn chm hn c ỏp ng xung.
Khi ú t phng trỡnh (1.37) tớnh c nh hng ca SRS, s tng tỏc gia xung
bm v xung Stoke c khng ch bi cp phng trỡnh :
[ ]
ps
p
psppp
pp
p
p
gp
p
AA
g
AAAiA

t
A
i
t
A
vz
A
222
2
2
2
||
2
||2||
22
1
+=+


+


+





(1.39)
[ ]

sp
s
spsss
ss
s
s
gp
s
AA
g
AAAiA
t
A
i
t
A
vz
A
222
2
2
2
||
2
||2||
22
1
+=+

+


+





(1.40)
Trong ú v
gi
l vn tc nhúm,
j
2

l h s tỏn sc vn tc nhúm,
j

l h s phi
tuyn vi j=p hoc s. H s khuych i g
s
v g
p
liờn quan n giỏ tr nh ca g
R
:
eff
R
s

A
g
g
=
,
s
s
p
p
gg


=
(1.41)
Nu b qua suy hao v a phng trỡnh (1.39) v (1.40) v min thi gian chun
hoỏ ta c:
z
A
p


+
2
2
2
2 t
A
i
p
p

=
[ ]
ps
p
pspp
AA
g
AAAi
222
||
2
||2||
+

(1.42)
z
A
s


+
2
2
2
2
t
Ai

s
s



-d
T
s
A


=
[ ]
sp
s
spss
AA
g
AAAi
222
||
2
||2||
+

(1.43)
Trong ú:
T=t-z/v
gp
,

11
=
gsgp
vvd
(1.44)
Vi T l thi gian chun hoỏ ph thuc vo vn tc nhúm v
gp
, tham s d c gi
l tham s Walk-off, õy l tham s c trng cho chờnh lch vn tc gia súng
bm v súng Stoke, thụng thng cú giỏ tr 2
6
ữ
ps/m. Cỏc tham s GVD
j
2

, h s
phi tuyn
j

v h s khuych i Raman g
j
(j=p hoc s) ca súng bm v súng Stoke
khỏc nhau rt ớt, s khỏc nhau ú liờn quan n t s
ps

/
nh sau:
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN