phân loại bài tập hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng chương dao động cơ học – vật lý 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ

----------

PHÂN LOẠI BÀI TẬP & HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP
ĐỊNH LƯỢNG
chương
“DAO ĐỘNG CƠ HỌC – VẬT LÝ 12”

Luận văn tốt nghiệp
Ngành: Sư phạm Vật lý

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Bùi Quốc Bảo

Huỳnh Thị Huyền Trân
Mã số SV: 1090224
Lớp: TL0902A1
Khóa: 35
Cần Thơ, năm 2015


LỜI CẢM ƠN
Trải qua thời gian thực hiện đề tài này, tơi đã học hỏi và tích lũy
được nhiều kinh nghiệm quý báu trong lĩnh vực mà mình nghiên
cứu. Để đạt được thành quả này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt

tình từ các q thầy cơ, gia đình và bạn bè. Do đó, tơi xin dành
trang đầu tiên của luận văn tốt nghiệp để gửi lời cảm ơn chân
thành đến tất cả mọi người.
Trước tiên tôi xin tri ân thầy Bùi Quốc Bảo vì thầy đã trực tiếp
hướng dẫn, chỉ dạy và đóng góp những ý kiến quý báu giúp tơi hồn
thành luận văn này.
Đồng thời, tơi xin cảm ơn tất cả quý thầy cô đã dạy bảo tôi
trong suốt thời gian tôi học tại trường Đại học Cần Thơ. Đặc biệt
là các thầy cô thuộc bộ môn Sư phạm Vật lý.
Bên cạnh đó, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã
ln ủng hộ và động viên tôi về mặt vật chất lẫn tinh thần để giúp
tôi yên tâm thực hiện đề tài.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong q trình nghiên cứu nhưng
chắc hẳn khó tránh khỏi những thiếu sót. Tối rất mong nhận được
sự đóng góp ý kiến từ quý thầy cơ và các bạn để đề tài được hồn
thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn!


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu do chính tơi thực hiện. Các số liệu,
kết quả phân tích trong luận văn là hồn tồn trung thực và chưa từng được công bố trong
bất kỳ công trình nghiên cứu nào trước đây.

Mọi tham khảo, trích dẫn đều được chỉ rõ nguồn trong danh mục tài liệu tham khảo
của luận văn.

Cần Thơ, ngày 20 tháng 04 năm 2015

Tác giả

Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................................1
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI .............................................................................................1
2. MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI ................................................................................................1
3. NHIỆM VỤ NGHIỆN CỨU ....................................................................................2
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ............................................................................2
5. CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN..........................................................2
PHẦN NỘI DUNG ..........................................................................................................4
CHƯƠNG I: NHỮNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA HOẠT ĐỘNG GIẢI BÀI TẬP VẬT
LÝ PHỔ THƠNG ........................................................................................................4
I.1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải BTVL trong dạy học vật lý...................................4
I.2. Tác dụng của BTVL trong dạy học vật lý...............................................................4
I.3. Phân loại bài tập vật lý...........................................................................................5
I.4. Cơ sở định hướng giải BTVL.................................................................................7
I.5. Quá trình giải BTVL theo PPPT và PPTH .............................................................7
I.6. Những công việc cần làm để hướng dẫn HS giải một bài toán vật lý cụ thể............8
I.7. Các kiểu hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý......................................................8
CHƯƠNG II: PHÂN LOẠI & HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG

DAO ĐỘNG CƠ HỌC ..................................................................................................10
II.1. NỘI DUNG KIẾN THỨC CĂN BẢN CỦA CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC ....10
II.1.1. DAO ĐỘNG & DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN ..................................................10
II.1.2. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ................................................................................10
II.1.3. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO & CON LẮC ĐƠN .........11
II.2. PHÂN DẠNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC .............15
II.3. HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP THEO CÁC CHỦ ĐỀ ĐÃ PHÂN
DẠNG ...........................................................................................................................15

GVHD: Bùi Quốc Bảo

i

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
1. CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA .......................................................................15
1.1. Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hịa .......................15
1.2. Dạng 2: Viết phương trình dao động điều hòa .....................................................18
1.3. Dạng 3: Xác định quãng đường đi và tốc độ trung bình của vật ...........................23
1.4. Dạng 4: Tìm quãng đường ngắn nhất và dài nhất trong khoảng thời gian t .......28
1.5. Dạng 5: Tìm thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường s .............31
1.6. Dạng 6: Năng lượng trong dđđh. Xác định các đại lượng trong mối liên hệ giữa
động năng và thế năng................................................................................................33
2. CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO..................................................................................35
2.1. Dạng 1: Tìm chiều dài con lắc lị xo trong quá trình dao động .............................35
2.2. Dạng 2: Xác định lực đàn hồi và lực hồi phục tác dụng lên vật............................38
2.3. Dạng 3: Sự thay đổi chu kì, tần số con lắc lò xo khi khối lượng thay đổi .............41

2.4. Dạng 4: Bài tốn tìm thời gian lị xo nén, dãn trong một chu kì ...........................43
3. CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN .......................................................................................46
3.1. Dạng 1: Xác định vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn...................................46
3.2. Dạng 2: Bài toán liên hệ giữa chu kì con lắc đơn và chiều dài con lắc ..................48
3.3. Dạng 3: Khảo sát dao động của con lắc đơn bị vướng dây ...................................50
3.4. Dạng 4: Khảo sát dao động của con lắc đơn khi có thêm tác dụng của lực điện
trường ........................................................................................................................52
PHẦN KẾT LUẬN........................................................................................................58

GVHD: Bùi Quốc Bảo

ii

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”

PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đối với việc dạy nói chung và dạy học Vật lý nói riêng thì bài tập được xem là
một phần đặc biệt quan trọng. Vì đối với giáo viên đây là một công cụ hữu hiệu trong
việc giúp học sinh củng cố, vận dụng kiến thức vừa học, thông qua bài tập giáo viên có
thể đưa ra một tình huống có vấn đề nhằm dẫn dắt học sinh đi tìm hiểu một kiến thức
mới, đồng thời đây cũng là một công cụ giúp giáo viên kiểm tra, đánh giá năng lực, mức
độ hiểu bài của học sinh. Còn đối với học sinh việc giải bài tập sẽ giúp các em hiểu bài
một cách sâu sắc hơn, rèn luyện được các kĩ năng tính tốn, tư duy, lập luận… Từ đó
giúp cho việc dạy và học trở nên hiệu quả và dễ dàng hơn.
Do tính đặc thù của mơn vật lý mà bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong

đó bài tập định lượng được xem là loại bài tập phổ biến và có tính u cầu cao vì việc
giải loại bài tập này đòi hỏi học sinh cần phải có kiến thức và nhiều kĩ năng khác nhau do
phải thực hiện một loạt các phép tính để đi đến kết quả.
Thực trạng dạy và học vật lý hiện nay, vì nhiều lí do chủ quan và khách quan mà
thời gian tiết lên lớp đa phần được giáo viên sử dụng để dạy lý thuyết, rất hạn chế trong
việc sử dụng để giải bài tập. Do đó, học sinh cịn gặp nhiều khó khăn trong việc làm bài
tập đặc biệt là những bài tập định lượng. Nên việc phân loại bài tập và hướng dẫn học
sinh giải bài tập định lượng là vơ cùng cần thiết. Vì cơng việc này vừa giúp giáo viên dễ
dàng hệ thống những dạng bài tập cơ bản cần truyền đạt trên lớp vừa giúp học sinh có thể
tự học và ơn luyện tại nhà từ đó giúp các em học tập tốt hơn.
Trong chương trình vật lý 12, chương “Dao động cơ học” là một trong những
chương mở đầu và chiếm tỉ trọng lớn trong tồn bộ chương trình. Việc học tập tốt
chương này sẽ tạo “đà” giúp học sinh học tập tốt những chương tiếp theo. Đặc biệt là
những chương sóng cơ, dao động và sóng điện từ, điện xoay chiều và sóng ánh sáng do
có những chương này đều có những phần kiến thức liên quan đến dao động.
Vì những lí do trên tôi đã quyết định chọn đề tài: Phân loại bài tập và hướng dẫn
học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ học - Vật lý 12”

2. MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI
- Nghiên cứu các cách phân loại bài tập vật lý.
- Tìm hiểu các phương pháp giải các dạng bài tập chương dao động cơ học.
- Phân tích các q trình giải bài tập vật lý để hướng dẫn HS giải bài tập.
- Phân loại hệ thống bài tập vật lý trong phần dao động cơ học - vật lý 12.
- Hướng dẫn HS học sinh giải các dạng bài tập đã phân loại.

3. NHIỆM VỤ NGHIỆN CỨU
GVHD: Bùi Quốc Bảo

1

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
- Tìm hiểu những cơ sở lý luận của hoạt động giải bài tập vật lý phổ thông
- Nghiên cứu nội dung lý thuyết tương ứng với các mức độ nhận thức.
- Sưu tầm hệ thống bài tập liên quan đến nội dung lý thuyết của đề tài.
- Phân loại hệ thống bài tập trong phần dao động cơ học - vật lý 12.
- Xây dựng tiến trình hướng dẫn học sinh giải các bài tập định lượng đã phân loại.

4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp đọc sách và nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết để lập cơ sở phân loại BTVL và đề
xuất biện pháp sử dụng có hiệu quả hệ thống BTVL.
Phương pháp lấy ý kiến nhằm kế thừa nhiều kinh nghiệm quí báu.
Trong đề tài này sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu là chủ yếu, trên cơ sở tài liệu
được nghiên cứu tiến hành phân tích, tổng hợp…Từ đó phân loại những dạng bài tập và
đưa ra phương pháp hướng dẫn giúp học sinh giải các dạng bài tập đã phân loại.

5. CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
- BTVL

- Bài tập vật lý
Phương trình

- PT
- dđđh

- Dao động điều hòa

- cđ

- Chuyển động

- dđ

- Dao động

- clđ

- Con lắc đơn

- xđ

- Xác định

- cllx

- Con lắc lò xo

- VTCB

- Vị trí cân bằng

- VTLG

- Vịng trịn lượng giác

- VTB

- Vị trí biên

- GV

- Giáo viên

- HS

- Học sinh

- THPT

- Trung học phổ thông

- ĐH

- Đại học

GVHD: Bùi Quốc Bảo

2

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
- PP

Phương pháp

- PPPT

Phương pháp phân tích

- PPTH

Phương pháp tổng hợp

- Nxb

GVHD: Bùi Quốc Bảo

- Nhà xuất bản

3

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: NHỮNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA HOẠT ĐỘNG GIẢI
BÀI TẬP VẬT LÝ PHỔ THÔNG
I.1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải BTVL trong dạy học vật lý
Đối với quá trình dạy học vật lý, các bài tốn vật lý có tầm quan trọng đặc biệt. Việc
giải BTVL giúp HS củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng phân tích vấn đề, kỹ

năng lập luận lơgic, góp phần phát triển tư duy và năng lực sáng tạo cho HS. Và đây cũng
là công cụ hữu ích giúp người GV kiểm tra đánh giá mức độ hiểu bài và vận dụng kiến
thức của học trị. Trong q trình này, bài tốn vật lý được sử dụng dưới nhiều mục đích
khác nhau.
- Bài tốn vật lý là phương tiện nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho
học sinh nhằm giúp cho học sinh lĩnh hội kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc.
- Bài toán vật lý rèn cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức, khả năng liên hệ
lý thuyết với thực tế, học tập với đời sống.
- Bài tốn vật lý có tầm quan trọng trong việc rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương
pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh.
- Bài toán vật lý là phương tiện ôn tập, củng cố kiến thức đã học một cách sinh
động và hiệu quả.
- Bài toán vật lý là phương tiện vật lý giúp kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh
một cách khách quan, chính xác.
- Thơng qua việc giải bài tốn vật lý có thể rèn luyện cho học sinh những đức tính
tốt đẹp như tính kiên trì, nhẫn nại, tinh thần chịu khó, tính tự lập… 1
I.2. Tác dụng của BTVL trong dạy học vật lý
- BTVL giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức: Trong giai đoạn xây
dựng kiến thức, HS đã nắm được cái chung, khái quát của các khái niệm, định luật nhưng
là cái trừa tượng. Trong các BTVL, HS phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu
tượng đó vào những trường hợp cụ thể rất đa dạng; nhờ đó HS nắm được những biểu hiện
cụ thể của chúng trong thực tế, phát hiện được nhiều hiện tượng thuộc ngoại diện của các
khái niệm hoặc chịu sự chi phối của các định luật hay thuộc phạm vi ứng dụng của
chúng.
- Bài tập có thể là điểm khởi đầu dẫn dắt đến kiến thức mới: Ở bậc THPH, với
trình độ toán học đã phát triển, trong một số trường hợp sử dụng BTVL khéo léo có thể
dẫn HS đến những suy nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để
giải thích cho hiện tượng mới mà BTVL đã phát hiện ra.
- Giải bài tập vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn,
rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát: Có thể xây dựng nhiều BTVL có nội

dung thực tiễn, trong đó yêu cầu HS phải vận dụng kiến thức lý thuyết để giải thích các
hiện tượng thực tiễn hoặc dự đốn các hiện tượng có thể xảy ra trong thực tiễn ở những
điều kiện cho trước.
- Giải BTVL là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của HS: Trong khi
làm bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập

GVHD: Bùi Quốc Bảo

4

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà HS rút ra được, nên tư duy của HS được
phát triển, đồng thời năng lực làm việc tự lực được nâng cao, tính kiên trì được phát triển.
- Giải BTVL góp phần phát triển tư duy sáng tạo của HS: Nhiều BTVL không chỉ
dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho HS
khả năng tư duy sáng tạo. Đặc biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí
nghiệm, bài tập thiết kế dụng cụ rất có ích về mặt này.
- Giải BTVL giúp kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của HS: Tùy theo cách đặt
câu hỏi kiểm tra, ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức của HS, giúp
cho việc đánh giá chất lượng kiến thức của HS được chính xác. 2
I.3. Phân loại bài tập vật lý
Có nhiều kiểu phân loại bài tập vật lý: phân loại theo mục đích, phân loại theo nội
dung, phân loại theo cách giải, phân loại theo mức độ nhận thức…Tùy theo mục đích sử
dụng mà ta chọn cách phân loại phù hợp.
I.3.1. Phân loại theo nội dung: có thể phân ra làm 4 loại
- Phân loại theo phân môn vật lý: chia các bài tập theo các đề tài của tài liệu vật lý.

Bài tập về cơ học, bài tập về nhiệt học, bài tập về điện học,…Sự phân chia có tính quy
ước.
- Phân loại theo tính chất trừu tượng hay cụ thể của nội dung bài tập: nét đặc trưng
của những bài tập trừu tượng là nó tập trung làm nổi bản chất vật lý của vấn đề cần giải
quyết, bỏ qua những yếu tố phụ khơng cần thiết. Những bài tốn như vậy dễ dàng giúp
người học nhận ra là cần phải sử dụng công thức hay định luật hay kiến thức vật lý gì để
giải. Các bài tập có nội dung cụ thể, là nó gắn với cuộc sống thực tế và có tính trực quan
cao. Khi giải các bài tập vật lý này người học nhận ra tính chất vật lý của hiện tượng qua
phân tích hiện tượng thực tế, cụ thể của bài tốn.
- Phân loại theo tính chất kỹ thuật: đó là các bài tốn có nội dung chứa đựng các
tài liệu về sản xuất công nghiệp, nông nghiệp, về giao thông, vận tải, thông tin liên lạc…
- Phân loại theo tính chất lịch sử: đó là những bài tập chứa đựng những kiến thức
có đặc điểm lịch sử: những dữ liệu về các thí nghiệm vật lý cổ điển, về những phát minh,
sáng chế hoặc về những câu chuyện có tính chất lịch sử. 4
I.3.2.Phân loại theo cách giải: có thể phân ra làm 4 loại.
- Bài tập câu hỏi (bài tập định tính): là loại bài tập mà việc giải khơng địi hỏi phải
làm một phép tính nào hoặc chỉ phải làm những phép tính đơn giản có thể tính nhẩm
được. Muốn giải bài tập này phải dựa vào những khái niệm, những định luật vật lý đã
học, xây dựng những suy luận logic, để xác lập mối liên hệ phụ thuộc về bản chất giữa
các đại lượng vật lý.
- Bài tập tính tốn (bài tập định lượng): là loại bài tập mà việc giải địi hỏi phải
thực hiện một loạt các phép tính. Được phân làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng
hợp.Bài tập tập dượt là loại bài tập tính toán đơn giản, muốn giải chỉ cần vận dụng một
vài định luật, một vài công thức. Loại này giúp củng cố các khái niệm vừa học, hiểu kỹ
hơn các định luật các công thức và cách sử dụng chúng, rèn luyện kỹ năng sử dụng các
đơn vị vật lý và chuẩn bị cho việc giải các bài tập phức tạp hơn. Bài tập tổng hợp là loại
bài tập tính tốn phức tạp, muốn giải phải vận dụng nhiều khái niệm, nhiều cơng thức có
GVHD: Bùi Quốc Bảo

5

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
khi thuộc nhiều bài, nhiếu phần khác nhau của chương trình. Loại bài tập này có tác dụng
đặc biệt trong việc mở rộng, đào sâu kiến thức giữa các thành phần khác nhau của
chương trình và bài tập này giúp cho người học biết tự mình lựa chọn những định luật,
nhiều cơng thức đã học.
- Bài tập thí nghiệm: là những bài tập địi hỏi phải làm thí nghiệm mới giải được
bài tập. Những thí nghiệm mà bài tập này địi hỏi phải tiến hành được ở phịng thí nghiệm
hoặc ở nhà với những dụng cụ thí nghiệm đơn giản mà người học có thể tự làm, tự chế.
Muốn giải phải biết cách tiến hành thí nghiệm và biết vận dụng các cơng thức cần thiết để
tím ra kết quả. Loại bài tập này kết hợp được cả tác dụng của các loại bài tập vật lý nói
chung và các loại bài thí nghiệm thực hành. Có tác dụng tăng cường tính tự lực của người
học.
- Bài tập đồ thị: là loại bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ liệu để giải,
phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, đòi hỏi người học phải biểu diễn quá
trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị. 1
I.3.3. Phân loại theo quan điểm Bloom
Dựa vào thang đo nhận thức Bloom, ta có thể phân loại bài tập theo các mức độ:
- Bài tập vận dụng, tái hiện tái tạo: là khả năng ghi nhớ và nhận diện thông tin.
- Bài tập hiểu áp dụng: là khả năng hiểu, diễn dịch, diễn giải, giải thích hoặc suy
diễn.
- Bài tập vận dụng linh hoạt: là khả năng sử dụng thông tin và kiến thức từ một sự
việc này sang sự việc khác.
- Bài tập phân tích, tổng hợp: phân tích là khả năng nhận biết chi tiết, phát hiện và
phân biệt các bộ phận cấu thành của thơng tin hay tình huống; tổng hợp là khả năng hợp
nhất nhiều thành phần để tạo thành vật lớn, khả năng khái quát.

- Bài tập đánh giá: là khả năng phán xét giá trị hoặc sử dụng thơng tin theo các
tiêu chí thích hợp. 4
I.3.4. Phân loại theo yêu cầu phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng: gồm 2 loại.
- Bài tập vận dụng: là loại bài tập sử dụng kiến thức vừa học như các định luật,
định lý để giải thích một số hiện tượng hay dùng công thức trong bài học để giải các bài
tập không quá phức tạp.
- Bài tập sáng tạo khá đa dạng và phong phú gồm:
+ Bài tốn có nhiều cách giải.
+ Bài tốn có hình thức tương tự nhưng nội dung biến đổi.
+ Bài tốn thí nghiệm về vật lý gồm các bài tập thí nghiệm định tính và bài tập thí
nghiệm định lượng.
+ Bài tốn cho thiếu hoặc thừa dữ kiện.
+ Bài tốn nghịch lí, ngụy biện. 3
I.4. Cơ sở định hướng giải BTVL
I.4.1. Hoạt động giải bài tập vật lý
GVHD: Bùi Quốc Bảo

6

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
- Hoạt động giải bài tập vật lý giúp HS ôn tập, củng cố, đào sâu, mở rộng kiến
thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các vấn đề của thực
tiễn. Ngoài ra, nó cịn giúp HS làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy.
Hoạt động này còn giúp HS tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức của bản thân.
I.4.2. Các bước tiến hành giải BTVL: Gồm 4 bước cơ bản.
a) Bước 1:Tìm hiểu đề bài

- Tìm hiểu ý nghĩa vật lý của các từ ngữ trong đề bài và diễn đạt lại bằng ngôn ngữ
vật lý.
- Biểu diễn các địa lượng vật lý bằng các ký hiệu, các chữ cái quen dùng theo quy
ước trong sách giáo khoa.
- Vẽ hình (nếu cần thiết).
- Tóm tắt đề bài: xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm của bài tập.
b) Bước 2: Phân tích hiện tượng vật lý để tìm các mối liên hệ
- Xác định xem hiện tượng nêu trong đề bài thuộc phần kiến thức vật lý nào, có
liên quan đến những khái niệm nào, định luật nào, quy tắc nào.
- Nếu gặp hiện tượng vật lý phức tạp thì cần phân tích ra thành những hiện tượng
đơn giản, chỉ bị chi phối bởi một nguyên nhân, một quy tắc hay một định luật vật lý xác
định.
- Tìm hiểu xem hiện tượng vật lý đó diễn biến qua những giai đoạn nào; mỗi giai
đoạn tuân theo những định luật nào, quy tắc nào.
c) Bước 3: Xây dựng lập luận cho việc giải bài tập
- Trình bày có hệ thống các lập luận logic để tìm ra mối liên hệ giữa dữ kiện đã
cho và dữ kiện cần tìm của bài tập.
- Nếu cần tính tốn định lượng thì lập các cơng thức có liên quan đến đại lượng
cho biết, đại lượng cần tìm. Sau đó thực hiện các phép biến đổi tốn học để đưa về một
phương trình chứa các đại lượng đã biết và ẩn số là đại lượng cần tìm.
- Đổi đơn vị các đại lượng về cùng một hệ đơn vị và thức hiện tính tốn.
d) Bước 4: Kiểm tra và biện luận về kết quả thu được
- Kiểm tra xem các biến đổi tốn học có chính xác chưa. Có thể kiểm tra bằng
cách giải khác.
- Biện luận xem kết quả thu được đã đầy đủ chưa, những kết quả được chọn có
phù hợp với thực tế hay khơng. 1
I.5. Quá trình giải BTVL theo PPPT và PPTH
I.5.1. Theo phương pháp phân tích
Định hướng hoạt động tư duy theo phương pháp phân tích:
- Trước tiên, tìm mối liên hệ giữa đại lượng cần tìm với các đại lượng trung gian

dựa vào các qui luật, định luật hay qui tắc vật lý.
- Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng trung gian với các đại lượng đã cho.
GVHD: Bùi Quốc Bảo

7

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
- Xác định các đại lượng trung gian rồi tiến đến xác định các đại lượng cần tìm.
Thực chất của phương pháp này là phân tích một bài tốn phức tạp thành nhiều bài toán
đơn giản hơn. 5
I.5.2. Theo PP tổng hợp
Định hướng hoạt động tư duy theo phương pháp tổng hợp:
- Trước tiên tìm mối liên hệ giữa đại lượng đã cho và đại lượng trung gian để làm
cơ sở xác định đại lượng cần tìm.
- Xác định mối liên hệ giữa đại lượng cần tìm và đại lượng trung gian.
- Kết hợp các mối liên hệ để xác định đại lượng cần tìm. 5
I.5.3. Phối hợp phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp
Phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp là hai phương pháp xây dựng
lập luận để cho lời giải chặt chẽ. Trong thực tế giải bài tập, hai phương pháp này không
tách rời nhau mà thường xen kẽ hỗ trợ lẫn nhau.
Phương pháp tổng hợp địi hỏi người giải có kiến thức rộng rãi, kinh nghiệm
phong phú để có thể dự đốn được đường đi từ những dữ kiện trung gian thoạt mới nhìn
hình như khơng có quan hệ chặt chẽ tới một kết quả có liên quan đến tất cả những đều đã
cho. Ở giai đoạn đầu của việc giải bài tập thuộc một dạng nào đó do học sinh chưa có
kinh nghiệm, thường bắt đầu bằng câu hỏi đặt ra trong bài tập rồi gỡ dần, làm sáng tỏ
những yếu tố có liên quan đến đại lượng cần tìm, nghĩa là dùng phương pháp phân tích

trong những bài tập tính toán tổng hợp, hiện tượng xảy ra do nhiều nguyên nhân, trải qua
nhiều giai đoạn, khi xây dựng lập luận, có thể phối hợp 2 phương pháp trên. 5
I.6. Những công việc cần làm để hướng dẫn HS giải một bài tốn vật lý cụ thể
- Giải bài tốn đó theo phương pháp giải bài tập vật lý một cách tỉ mỉ. Tìm các
cách giải bài tốn đó (nếu có).
- Xác định mục đích sử dụng bài tốn này.
- Xác định những kiến thức áp dụng để giải bài toán .
- Phát hiện được những khó khăn mà học sinh có thể gặp khi giải bài tốn.
- Soạn câu hỏi hướng dẫn học sinh vượt qua khó khăn.
I.7. Các kiểu hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý
I.7.1. Hướng dẫn theo mẫu( Angơrit)
- Angơrit là một khái niệm tốn học, dùng để chỉ bản qui định chính xác và được
hiểu một cách đơn giản về việc hoàn thành các thao tác nguyên tố theo một trình tự xác
định nhăm giải quyết một bài tốn bất kì thuộc một loại hay một kiểu nào đó.
- Hướng dẫn Angơrit là sự hướng dẫn hoạt động theo một mẫu có sẵn. Sự hướng
dẫn này sẽ chỉ rõ cho học sinh những hành động cụ thể cần thực hiện và trình tự thực
hiện các hành động đó để đạt kết quả mong muốn.
- Cách hướng dẫn này đòi hỏi GV cần xây dựng được một angơrit giải gồm trình
tự các thao tác tiến hành và nhưng lưu ý trong từng thao tác. Sau khi hướng dẫn GV sẽ
chọn một số bài tập cùng dạng cho HS giải nhằm kiểm tra kết quả uốn nắn những sai sót
GVHD: Bùi Quốc Bảo

8

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
trong quá trình vận dụng. Kiểu hướng dẫn này thường được áp dụng khi cần dạy cho HS

phương pháp giải một bài tốn điển hình theo u cầu của một chương.
- Đặc điểm của phương pháp hướng dẫn này là nội dung bài học, vấn đề học tập
được chia nhỏ thành từng bước, từng công đoạn. Các bước này nhất định dẫn HS đến
đích mong muốn. Do đó, phương pháp angơrit có tính hiệu nghiệm cao.
- Ưu điểm: kiểu hướng dẫn này định hướng tư duy HS theo một con đường vạch
sẵn nên giúp HS có kĩ năng giải các bài tập cùng dạng.
- Nhược điểm: Vì là hướng dẫn theo mẫu nên HS có thói quen hành động theo
khuôn khổ, hạn chế khả năng tư duy. Để khắc phục tình trạng này GV cần đưa ra những
bài tập có “cài” thêm tình huống mới nhằm giúp HS vừa giải những phần theo mẫu vừa
thể hiện khả năng tư duy, lập luận, sáng tạo để hoàn thiện toàn bộ bài giải. 1
I.7.2. Hướng dẫn tìm kiếm ( Ơrixtic)
- Trong kiểu hướng dẫn này giáo viên sẽ gợi mở để học sinh tự tìm cách giải
quyết, tự xác định các hành động cần thực hiện để đạt được kết quả. GV chỉ hướng dẫn
một phần nào đó.
- Cách hướng dẫn: GV chọn một bài tập mà có một bộ phận HS biết cách giải, cịn
một bộ phận hồn tồn mới lạ. GV sẽ dùng hệ thông câu hỏi gợi ý HS giải quyết từng vấn
đề.
- Ưu điểm: Phối hợp nhịp nhàng giữa hoạt động của GV và HS. Thầy gợi ý, trị
tìm cách giải quyết. Điều này tạo cho HS thói quen tiếp nhận vấn đề, rèn luyện năng lực
tư duy cho HS.
- Khuyết điểm: Cách hướng dẫn này hạn chế một số HS yếu hoặc hỏng kiến thức...
Trong trường hợp này GV cần chia nhỏ các gợi ý hay nhắc lại những phần kiến thức có
liên quan cho HS.
- Yêu cầu của phương pháp này: GV phải chuẩn bị hệ thống các câu hỏi gợi ý, các
câu hỏi này phải hướng tư duy của học sinh vào phạm vi cần và có thể tìm tịi phát hiện
cách giải quyết. 1

GVHD: Bùi Quốc Bảo

9

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”

CHƯƠNG II: PHÂN LOẠI & HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI
BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC
II.1. NỘI DUNG KIẾN THỨC CĂN BẢN CỦA CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
HỌC
II.1.1. DAO ĐỘNG & DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN
Dao động là sự chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí gọi là vị trí cân bằng.
Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái của vật được lập lại như cũ sau những

khoảng thời gian bằng nhau.
II.1.2. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
* Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động mà phương trình có dạng là một hàm
cơsin hay sin theo thời gian nhân với một hằng số. 6
* Phương trình dđđh: x = Acos(t + ).
Trong đó:

x: Li độ dao động, có đơn vị m, cm,...
A: Biên độ dao động (li độ cực đại), A > 0, có đơn vị m, cm,...
 (rad/s): Tần số góc của dao động, có đơn vị rad/s.
t + : Pha dao động ở thời điểm t, có đơn vị rad.
: Pha ban đầu của dao động, có đơn vị rad.

* Chu kỳ và tần số:
+ Chu kì T của dao động điều hịa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao

động toàn phần. Cũng là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu. Đơn
vị của chu kỳ là giây (s).
+ Tần số f của dao động điều hịa là số dao động tồn phần thực hiện được trong
một giây. Đơn vị của tần số là héc (Hz).
+ Mối liên hệ giữa chu kì, tần số và tần số góc của dao động: T =

1 2

f


* Vận tốc và gia tốc:
+ Vận tốc: v = x' = - Asin(t + )
- Ở vị trí biên (x =  A): Độ lớn v min = 0
- Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn v max = A
+ Gia tốc: a = v’= x’’ = -  2Acos(t + ) = - 2x
Trong quá trình dao động véctơ gia tốc của vật dao động điều hịa ln hướng về
vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở vị trí biên (x =  A), gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
GVHD: Bùi Quốc Bảo

10

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
+ Mối quan hệ về pha giữa v, a và x:





Vận tốc sớm pha hơn li độ là π/2
Gia tốc sớm pha hơn vận tốc là π/2
Li độ và gia tốc ngược pha nhau.

* Đồ thị biểu diễn dao động điều hịa theo thời gian: là một đường hình sin. (Hình
2.1)

A

O

t
T

-A
Hình 2.1: Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa
* Chuyển động tròn và dao động điều hòa: Dao động điều hòa còn được biểu diễn
bởi độ dài đại số hình chiếu của véctơ OM quay đều với tốc độ góc ω lên trục Ox.
Chú ý: Chiều quay của vectơ OM là ngược chiều kim đồng hồ và độ dài của OM đúng
bằng biên độ A.
M



-A

O

A

x

Hình 2.2: Chuyển động trịn và dao động điều hịa

II.1.3. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CỦA CON LẮC LÒ XO & CON LẮC ĐƠN
II.1.3.1. Con lắc lò xo
a) Cấu tạo con lắc lò xo

GVHD: Bùi Quốc Bảo

11

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”

k

m
Hình 2.3: Con lắc lị xo
Con lắc lị xo gồm một lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố
định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m thường lò xo được đặt theo phương ngang
hoặc treo thẳng đứng.
Trong điều kiện bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi thì dao

động của lị xo được xem là dao động điều hòa.
b) Đặc điểm dao động điều hịa của con lắc lị xo
* Phương trình dđ: x = Acos(t + )
* Tần số góc, chu kì, tần số:

k
m

+ Tần số góc:  
+ Chu kì: T  2
+ Tần số: f 

m
k

1 k
2 m

Với k = m  2
Chú ý: 1N/cm = 100N/m
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng: T  2

l 0
m
 2
k
g

mg
: độ dãn lị xo ở VTCB.

k
Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo:
Với l 0 

+ tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; khơng phụ thuộc vào A (hay sự kích thích ban đầu)
* Năng lượng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa

GVHD: Bùi Quốc Bảo

12

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
+ Động năng : Wđ =
+ Thế năng: Wt =

1
1
mv2 = m 2A2sin2(t+)
2
2

1 2 1
kx = k A2cos2(t + )
2
2

Động năng và thế năng của vật dao động điều hịa biến thiên với tần số góc ’=2, tần
T
2

số f’=2f và chu kì T’= .
+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =

1
1
k A2 = m2A2 = hằng số.
2
2

Nhận xét:
- Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
- Cơ năng của con lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật.
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
II.1.3.2. Con lắc đơn
a) Cấu tạo con lắc đơn



l

m
x
Hình 2.4: Con lắc đơn

Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây mềm, không dãn, vật nặng kích

thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với
khối lượng của
vật nặng.
Khi biên độ góc nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa.
GVHD: Bùi Quốc Bảo

13

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
b) Đặc điểm dao động điều hòa của con lắc đơn
* Phương trình dđ: x = Acos(t + )
* Tần số góc, chu kì, tần số:

g
l

+ Tần số góc:  

+ Chu kì: T  2

+ Tần số: f 

l
g

1 g

2 l

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn:
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.

4 2 l
+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g): g  2
T
* Phương trình dđđh theo qng đường và li độ góc: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ
qua mọi ma sát, lực cản, vật dao động nhỏ tức là, li độ góc   1 còn li độ cong s << l.
Khi đó pt dđ theo  và s là:
α = α0cos(t + )
s = S0cos(  t +  )
Với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý:
+ S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x
+ α0 đóng vai trị như A cịn α đóng vai trị như x
* Năng lượng của con lắc đơn
+ Động năng : Wđ =
+ Thế năng: Wt =

1
mv2 = mgl(cos -cos0)
2

1
mω2x2 = Wt = mgl(1 - cos)

2

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) =

1
mω2A2
2

Khi: 0  1rad
Wt =

1
mgl2 ;
2

W=

1
mgl 20
2

Nhận xét:
GVHD: Bùi Quốc Bảo

14

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ

học - vật lý 12”
- Cơ năng con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.
- Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
- Cơ năng của con lắc đơn phụ thuộc vào khối lượng con và sự kích thích ban đầu.

II.2. PHÂN DẠNG HỆ THỐNG BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC
- CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.
Dạng 2: Viết phương trình dao động điều hịa.
Dạng 3: Xác định quãng đường đi và tốc độ trung bình của vật.
Dạng 4: Tìm quãng đường ngắn nhất và dài nhất trong khoảng thời gian t .
Dạng 5: Tìm thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường s.
Dạng 6: Năng lượng trong dao động điều hoà. Xác định các đại lượng trong
mối liên hệ giữa thế năng và động năng.
- CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
Dạng 1: Tìm chiều dài con lị xo trong q trình dao động.
Dạng 2: Xác định lực đàn hồi và lực hồi phục tác dụng lên vật.
Dạng 3: Sự thay đổi chu kì, tần số con lắc lị xo khi khối lượng thay đổi.
Dạng 4: Bài tốn tìm thời gian lị xo nén, dãn của lị xo trong một chu kì.
- CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
Dạng 1: Xác định vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn.
Dạng 2: Bài toán về cắt ghép chiều dài của con lắc đơn.
Dạng 3: Khảo sát dao động của con lắc đơn bị vướng dây.
Dạng 4: Khảo sát dao động của con lắc đơn khi có thêm tác dụng của lực
điện trường.

II.3. HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP THEO CÁC CHỦ ĐỀ ĐÃ
PHÂN DẠNG
1. CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1.1. Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

1.1.1. Phương pháp chung

GVHD: Bùi Quốc Bảo

15

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
Để tìm các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa (ω, f, T, v, a, vmax, amax,…) ta
cần ghi nhớ những kiến thức sau:
* Các phương trình diễn tả sự biến thiên điều hòa của các đại lượng theo thời gian
Phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ) (1) Lưu ý: -A  x  A và xmax = A
Vận tốc tức thời: v = a’ = -ωAsin(ωt + φ) (2) Lưu ý: -ωA  v  ωA và vmax = ωA
Gia tốc tức thời: a = v’ = a” = -ω2x (3) Lưu ý: -ω2A  a  ω2A và amax = ω2A
* Mối liên hệ về pha giữa x, v và a:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
+ Vận tốc nhanh pha π/2 so với li độ.
+ Gia tốc nhanh pha π/2 so với vận tốc.
+ Gia tốc ngược pha so với li độ.
* Công thức liên hệ giữa ω, f, T:

  2f 

2
T

* Công thức liên hệ giữa A, x, v:

v2
A x  2

2

2

* Công thức liên hệ giữa A, a, v:

A2 

v2 a2

 2 4

1.1.2. Hướng dẫn HS giải một số bài tốn điển hình
Bài 1: Một vật dao động điều hịa có phương trình: x = 2cos(10πt + π/4 ) cm
a) Hãy cho biết biên độ, tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động.
b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5s.
* Tóm tắt bài tốn
x = 2cos(10πt + π/4 ) cm
a) A = ? (cm), f = ? (Hz), T = ? (s), φ = ? (rad)
b) t = 0,5 s, x = ? (cm), v = ? (cm/s), a = ? (cm/s2)
* Tiến trình hướng dẫn HS thiết lập các mối quan hệ

GVHD: Bùi Quốc Bảo

16

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
- Pt dđ: x = 2cos(10πt + π/4 ) cm

- Bài toán cho biết dữ kiện gì?

- Từ dữ kiện này suy ra được những đại - A, ω, φ. Phương trình v, a.
lượng nào?
llllllllllllllllllll
- Bài tốn u cầu tìm những đại lượng - A, f, T, φ. Vận tốc và gia tốc tại thời
nào?
điểm t = 0,5 s
- Các đại lượng cần tìm có mối liên hệ - f = ω/2π, T = 1/f, v = x’, a = - ω2x.
như thế nào với các đại lượng đã biết?
* Lược giải và kết quả
a) Tìm A, f, T, φ:
Từ phương trình: x = 2cos(10πt + π/4 ) (cm)
=> A = 2 (cm)
=> ω = 10π (rad/s) => f = ω/2π = 5 (Hz)
=> T = 1/f = 0,2 (s)
=> φ = π/4 (rad)
b) Tìm v, a lúc t = 0,5 s:
Từ phương trình: x = 2cos(10πt + π/4 ) (cm)
v  x '  20 sin(10t   / 4)

=> 
2
a  x ' '   x
Lúc t = 0,5 s:

x  2 cos( 21 / 4)   2 (cm)

=> v  20 sin( 21 / 4)  10 2 (cm / s)

2
2
a  100 2 (cm / s )
Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm có li độ x1= 3 cm thì
nó có vận tốc v1 = 40 cm/s, khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì nó có vận tốc là 50 cm/s.
Tính biên độ và tần số của dao động.
* Tóm tắt bài tốn
x1 = 3 m
v1 = 40 cm/s
vmax= 50 cm/s
Tìm: A = ? (cm)
f = ? (Hz)
* Tiến trình hướng dẫn HS thiết lập các mối quan hệ
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
- Li độ x1, vận tốc v1 và vận tốc ở VTCB.

- Bài tốn cho biết những dữ kiện gì?
GVHD: Bùi Quốc Bảo

17

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”
- Có nhận xét gì về vận tốc ở VTCB?

- Vận tốc ở VTCB là vận tốc cực đại.

- Các dữ kiện này có mối liên hệ như thế
v12
2
2
- A = x 1  2 và vmax = A
nào với nhau?

- Bài tốn u cầu tìm những đại lượng - Tìm A, f.
nào?
f.kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
2
2
2
2
- Những đại lượng cần tìm có mối liên hệ - ω = ( v max  v1 ) / x 1
như thế nào với các dữ kiện đã cho?
f = ω/2π và A = vmax/ω

* Lược giải và kết quả

Tần số dao động:

v12
A =x  2

2

2
1

=> ω2A2 = x 12  2  v12
<=> v 2max  x 12 2  v12
<=> ω2 = ( v 2max  v12 ) / x 12 = 100
=> ω = 10 (rad/s)
=> f = ω/2π = 5/π (Hz)
Biên độ dao động:
A = vmax/ω = 5(cm)
1.2. Dạng 2: Viết phương trình dao động điều hịa
1.2.1. Phương pháp chung
Để viết phương trình dao động điều hịa ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết phương trình dao động của vật có dạng tổng quát
x = Acos(ωt + φ)
Bước 2: Xác định trục tọa độ
+ Nếu đề bài chọn rồi thì ta theo bài tốn đã chọn.
+ Nếu chưa thì chọn hệ trục có gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương tùy ý chọn.
Lưu ý: Khi viết phương trình dđđh có dạng x = Acos(ωt + φ) ta phải hiểu rằng gốc tọa độ
đã được chọn tại VTCB.
Bước 3: Tìm ω

GVHD: Bùi Quốc Bảo

18

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân


Phân loại bài tập và hướng dẫn học sinh giải bài tập định lượng phần “Dao động cơ
học - vật lý 12”



2

 2f ; T 
T


t
 với n là số dđ thực hiện trong thời gian t.
n
g
l

+ Đối với con lắc đơn:  
+ Đối với con lắc lò xo:  

k
m

k

g

m
l 0
l 0 : độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét)

riêng con lắc lò xo thẳng đứng  

+ Đề cho x, v, a, A:  

v
A2  x2



a
x



a max
A



v max
A

Bước 4: Tìm A
Đề cho

Cách tìm

Chiều dài quỹ đạo thẳng

L = 2A => A =

Vật ở li độ x và có vận tốc v (kéo vật khỏi
v2
2
2
A
=
x

VTCB một đoạn rồi truyền cho nó một
2
vận tốc v)
=> A =

x2 

L
2

v2
2

Vật ở VTB (kéo vật khỏi VTCB một xmax = A
đoạn rồi buông nhẹ)

Cơ năng W và độ cứng k

2W
k

W = kA2/2 => A =

Vận tốc cực đại

vmax = ωA => A =

Gia tốc cực đại

amax = ω2A => A =

Lực kéo về cực đại

Fmax = kA => A =

Chiều dài con lắc lò xo ở VTB và ở
VTCB

v max

a max
2
Fmax
k

A = lmax – lcb = lcb = lmin

Với lcb = l0 + ∆l, lcb =

GVHD: Bùi Quốc Bảo

19

(l max  l min )
2

SVTH: Huỳnh Thị Huyền Trân