Vận dụng lý thuyết kết nối vào dạy học vectơ trong mặt phẳng và ứng dụng của nó ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

VŨ HỒNG LINH

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KẾT NỐI VÀO DẠY HỌC
“VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG VÀ ỨNG DỤNG
CỦA NÓ” Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2015


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

VŨ HỒNG LINH

VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KẾT NỐI VÀO DẠY HỌC
“VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG VÀ ỨNG DỤNG
CỦA NÓ” Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ

THÁI NGUYÊN - 2015

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực chưa từng được công bố trong
một công trình khoa học nào khác.
Thái Nguyên, tháng 7 năm 2015
Tác giả luận văn

Vũ Hồng Linh

i


LỜI CẢM ƠN
Bằng tình cảm trân trọng và lòng biết ơn sâu sắc, cho phép tôi được gửi
lời cảm ơn tới:
- Phòng Quản lý Khoa học, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên,
các thầy cô giáo đã tham gia quản lý, giảng dạy và hướng dẫn tôi trong quá
trình học tập tại nhà trường.
- Thầy giáo, GS.TS. Bùi Văn Nghị - Giảng viên khoa Toán, trường Đại
học Sư phạm Hà Nội đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong
quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
- Ban Giám hiệu nhà trường, các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10
trường Văn hóa I - Bộ Công an, đã tận tình cung cấp thông tin, số liệu và tham
gia vào quá trình nghiên cứu.
- Bạn bè đồng nghiệp và những người thân trong gia đình đã động viên,
khích lệ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi được tham gia học tập, nghiên cứu.
Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong sự đóng góp
ý kiến của các thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để được hoàn thiện hơn.
Thái Nguyên, tháng 7 năm 2015

Tác giả

Vũ Hồng Linh

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC ..........................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .................................................................... iv
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2
4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3
6. Cấu trúc luận văn ............................................................................................. 3
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 4
1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán ..................................... 4
1.1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học là xu thế
phát triển tất yếu của nền giáo dục hiện đại .......................................... 4
1.1.2. Tính sư phạm trong việc ứng dụng CNTT vào dạy học ............................ 5
1.1.3. Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học Toán ................................. 6
1.2. Giới thiệu về lý thuyết kết nối .................................................................... 11
1.3. Một số thực tiễn về ứng dụng công nghệ thông tin và lý thuyết kết nối .... 15
1.4. Kết luận chương 1....................................................................................... 18
Chƣơng 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI HỌC TRONG CHƢƠNG VECTƠ

HÌNH HỌC 10 THEO LÝ THUYẾT KẾT NỐI ................................... 19
2.1. Đề xuất một phương án thiết kế trang web vận dụng lý thuyết kết nối
vào dạy học chương vectơ trong mặt phẳng ....................................... 19
2.2. Thiết kế nội dung và tổ chức dạy học một số bài trong chương vectơ Hình học 10 theo lý thuyết kết nối ........................................................ 22
iii


2.2.1. Thiết kế bài học “§1. Các định nghĩa” .................................................... 22
2.2.2. Thiết kế bài học “§2. Tổng và hiệu của hai vectơ” ................................. 36
2.2.3. Thiết kế bài học “§3. Tích của vectơ với một số” ................................... 52
2.3. Đề xuất phương thức chung trong triển khai vận dụng lý thuyết kết
nối vào thực tiễn .................................................................................. 66
2.4. Kết luận chương 2 ....................................................................................... 68
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....................................................... 69
3.1. Mục đích, nội dung, phương pháp và tổ chức thực nghiệm sư phạm ........ 69
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm .............................................................. 69
3.1.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm .............................................................. 69
3.1.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ........................................................ 69
3.1.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................ 69
3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................... 70
3.2.1. Phân tích định tính ................................................................................... 70
3.2.2. Phân tích định lượng ................................................................................ 73
3.3. Kết luận chương 3....................................................................................... 76
KẾT LUẬN....................................................................................................... 78
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 79
PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

CNTT

Công nghệ thông tin

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

ICT

Công nghệ thông tin và truyền thông

PPDH

Phương pháp dạy học

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Bảng điều tra về khả năng ứng dụng CNTT trong dạy học của

GV Toán ở trường Văn hóa I - Bộ Công an ...................................... 16
Bảng 1.2. Bảng điều tra về mức độ khai thác thông tin trên mạng của GV
Toán ở trường Văn hóa I - Bộ Công an............................................. 16
Bảng 1.3. Bảng điều tra về khả năng ứng dụng CNTT của HS trong việc
học tập và nghiên cứu ........................................................................ 17
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra cuối đợt thực nghiệm ............................................. 76

v


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một trong những xu hướng dạy học ngày nay là hướng vào cá nhân; thay
vì cho cách dạy học hướng vào tất cả 30 - 40 học sinh trong một lớp học truyền
thống, là cách dạy học hướng vào năng lực của mỗi học sinh nhằm phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo của cá nhân.
Việc dạy và học trước đây, chủ yếu dựa vào nguồn thông tin từ thầy tới
trò. Ngày nay, việc dạy và học khác với trước đây là ngoài nguồn thông tin từ
thầy còn có nhiều nguồn thông tin khác như dựa vào các phương tiện truyền
thông, mạng internet,… Do sự thay đổi trong cách dạy và học như thế nên lý
thuyết kết nối ra đời.
Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và truyền thông (ICT) đã
mở ra những điều kiện mới, môi trường mới cho công cuộc giáo dục nói chung,
cho hoạt động dạy học nói riêng. Nhiều lớp học ảo, nhiều chương trình dạy học
qua mạng (online) đã được mở ra. Không gian và thời gian, khoảng cách địa lí,
xã hội... dường như được thu hẹp lại và không trở thành vấn đề đối với nhiều
người, nhiều lĩnh vực xã hội, kinh tế, văn hóa. Một hoạt động có thể đồng thời
diễn ra ở nhiều quốc gia, nhiều địa phương cách nhau rất xa, nhờ truyền hình ở
những đầu cầu khác nhau. Trong dạy học có một phương pháp kết nối kiểu như
thế, đó là dạy học theo lí thuyết kết nối.

Hai trong số những người được xem là đặt nền móng cho phương pháp
dạy học này là Stephen Downes và George Siemens [21]. Các nhà giáo dục đã
xem xét tư tưởng của Siemens và Downes trong lý thuyết dạy học này như là
một sự cách tân trong giáo dục. Có thể vận dụng lý thuyết kết nối trong dạy học
những chủ đề khác nhau. Trong bài viết này, chúng tôi hướng vào việc vận dụng
lý thuyết kết nối vào một nội dung cụ thể trong chương trình môn Toán THPT.
Thực hiện Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI, Bộ Giáo dục
và Đào tạo đang triển khai Chương trình hành động thực hiện Nghị quyết số
1


29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành
Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo [16].
Trong định hướng xây dựng chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau
2015 có nhấn mạnh điểm mới đầu tiên là đổi mới về cách tiếp cận xây dựng
chương trình theo định hướng phát triển năng lực học sinh thông qua việc điều
chỉnh nội dung dạy học theo hướng tinh giản; xây dựng các chủ đề tích hợp nội
dung dạy học, đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ năng và thái độ của từng cấp học phù
hợp với điều kiện thực tế của nhà trường, địa phương và khả năng của học sinh.
Hiện nay, các nước trên thế giới rất quan tâm tới nội dung và chương
trình đào tạo, đặc biệt là chất lượng đầu ra của quá trình đào tạo. Để đạt được
mục tiêu đó, đã có một số công trình nghiên cứu đổi mới phương pháp dạy học
nhằm phát triển năng lực của học sinh. Một trong những phương pháp được áp
dụng khá phổ biến và hiệu quả đó là ứng dụng công nghệ thông tin và truyền
thông trong dạy học.
Đã có một số tác giả nước ngoài nghiên cứu và đưa ra một lý thuyết học
tập gọi là lý thuyết kết nối. Theo đó, có thể kiến thiết những bài học cho một số
đối tượng, về một số nội dung, đáp ứng nhu cầu học tập và nghiên cứu khoa
học của cá nhân. Tuy nhiên, ở Việt Nam chưa có nhiều những thuyết kết nối
vào dạy học môn Toán ở trường phổ thông.

Với những lý do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài: Vận dụng lý thuyết kết nối
vào dạy học “Vectơ trong mặt phẳng và ứng dụng của nó” ở trường trung
học phổ thông.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất được một phương án dạy học chương vectơ ở trường trung học
phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về lý thuyết kết nối.
- Thiết kế một số bài học trong chương vectơ - Hình học 10 theo lý
thuyết kết nối.
2


- Tìm hiểu thực trạng về việc ứng dụng công nghệ thông tin nói chung và
lý thuyết kết nối nói riêng vào dạy học chương vectơ - Hình học 10.
- Thực nghiệm sư phạm: để đánh giá tính khả thi của đề tài.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế một số bài học chương vectơ - Hình học 10 theo lý thuyết
kết nối và triển khai một cách phù hợp thì tạo ra được một phương án dạy học
có tính cá nhân hóa hơn, có nội dung phong phú hơn, góp phần đổi mới phương
pháp dạy và học môn Toán.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu, công trình
liên quan đến ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học đến lý thuyết kết nối.
- Phương pháp điều tra - quan sát: tiến hành dùng phiếu hỏi, phiếu điều
tra về thực trạng dạy học vectơ.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: triển khai thực hiện một số nội
dung của đề tài vào thực tiễn để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
- Phương pháp nghiên cứu trường hợp: từ kết quả quan sát, điều tra,
phỏng vấn dựa trên một số trường hợp, khái quát hóa để có nhận định chung.

6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm 03 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Một phương án dạy học vectơ trong mặt phẳng và ứng dụng.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

3


Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán
1.1.1. Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học là xu thế
phát triển tất yếu của nền giáo dục hiện đại
Chúng ta đang sống trong thời đại của hai cuộc cách mạng: cách mạng
khoa học - kỹ thuật và cách mạng xã hội. Những cuộc cách mạng này đang
phát triển như vũ bão với nhịp độ nhanh chưa từng có trong lịch sử loài người,
thúc đẩy nhiều lĩnh vực, có bước tiến mạnh mẽ và đang mở ra nhiều triển vọng
lớn lao khi loài người bước vào thế kỷ XXI.
Công nghệ thông tin và truyền thông (Information and Communication
Technology - ICT) là một thành tựu lớn của cuộc sống hiện nay. Nó thâm nhập
và chi phối hầu hết các lĩnh vực nghiên cứu khoa học, ứng dụng công nghệ
trong sản xuất, giáo dục - đào tạo và các hoạt động chính trị, xã hội khác. Trong
giáo dục - đào tạo, ICT được sử dụng vào tất cả các môn học tự nhiên, kỹ thuật,
xã hội và nhân văn. Hiệu quả rõ rệt là chất lượng giáo dục tăng lên cả về mặt lý
thuyết và thực hành. Vì thế, nó là chủ đề lớn được tổ chức văn hóa giáo dục thế
giới UNESCO chính thức đưa ra thành chương trình hành động trước ngưỡng
cửa của thế kỷ XXI và dự đoán “sẽ có sự thay đổi nền giáo dục một cách căn
bản vào đầu thế kỷ XXI do ảnh hưởng của CNTT”. Như vậy, ICT đã ảnh
hưởng sâu sắc tới giáo dục và đào tạo, đặc biệt là trong đổi mới phương pháp

dạy học (PPDH), đang tạo ra những thay đổi của một cuộc cách mạng giáo dục,
vì nhờ có cuộc cách mạng này mà giáo dục đã có thể thực hiện được các tiêu
chí mới: Học mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời, dạy cho mọi người và mọi
trình độ tiếp thu khác nhau.
Ở nước ta, vấn đề ứng dụng ICT trong giáo dục, đào tạo được Đảng và
Nhà nước rất coi trọng, coi yêu cầu đổi mới PPDH có sự hỗ trợ của các phương
tiện kỹ thuật hiện đại là điều hết sức cần thiết. Các Văn kiện, Nghị quyết, Chỉ
4


thị của Đảng, Chính phủ, Bộ Giáo dục - Đào tạo đã thể hiện rõ điều này, cụ thể
như: Nghị quyết CP của Chính phủ về chương trình quốc gia đưa công nghệ
thông tin (CNTT) vào giáo dục đào tạo (1993); Nghị quyết Trung ương 2 khóa
VIII; Luật giáo dục (1998) và Luật giáo dục sửa đổi (2005); Nghị quyết 81 của
Thủ tướng Chính phủ; Chỉ thị số 29 của Bộ Giáo dục và Đào tạo (ngày
30/7/2001/CT) về tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng CNTT trong
ngành giáo dục giai đoạn 2001 - 2005 nêu rõ “CNTT là phương tiện để tiến tới
một xã hội hóa học tập” nhưng “giáo dục và đào tạo phải đóng vai trò quan
trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của CNTT” [1]; Chiến lược phát triển giáo
dục 2001 - 2010 của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã yêu cầu ngành giáo dục phải
từng bước phát triển giáo dục dựa trên CNTT, vì “CNTT và đa phương tiện sẽ
tạo ra những thay đổi lớn trong quản lý hệ thống giáo dục, trong chuyển tải nội
dung chương trình đến người học, thúc đẩy cuộc cách mạng về phương pháp
dạy và học”; Quyết định số 698/QĐ-TTg ngày 1/6/2009 của Thủ tướng Chính
phủ về việc phê duyệt Kế hoạch tổng thể phát triển nguồn nhân lực công nghệ
thông tin đến năm 2015 và định hướng đến năm 2020 [18]…
1.1.2. Tính sư phạm trong việc ứng dụng CNTT vào dạy học
Đối với nghề dạy học, tiêu chí của bài học không giống như những bài
thuyết trình, những bản báo cáo. Đối tượng dạy học lại hoàn toàn không như
các đối tượng Hội nghị, Hội thảo. Cho nên, việc chuẩn bị một bài giảng có ứng

dụng CNTT cần đảm bảo không những tính nội dung (khoa học) mà còn phải
đặt mạnh tiêu chí về tính sư phạm. Tính sư phạm ở đây bao gồm: sự phù hợp về
mặt tâm sinh lí học sinh, tính thẩm mĩ của trang trình chiếu, sự thể hiện nhuần
nhuyễn các nguyên tắc dạy học và các phương pháp dạy học. Vì vậy, người
giáo viên muốn sử dụng CNTT để dạy học có hiệu quả thì không những phải có
kiến thức tối thiểu về các phần mềm (không phải chỉ đơn thuần là “viết” chữ
lên các trang trình chiếu) mà còn cần phải có ý thức sư phạm, kiến thức về lí
luận dạy học và về các PPDH tích cực, sau đó mới là sự linh hoạt và sáng tạo
trong thiết kế các trang trình chiếu sao cho hấp dẫn một cách có ý nghĩa.
5


Sử dụng máy tính để dạy học là một trong những hướng thay đổi PPDH
trong nhà trường chúng ta hiện nay, trong đó, việc giảng bằng các trang trình
chiếu PowerPoint đang được nhiều GV trường THPT thực hiện. Đương nhiên,
không phải và cũng không cần thiết biến mọi tiết dạy trở thành giờ học bằng
máy tính, cho dù ở trường nào đó có đủ khả năng về cơ sở vật chất cũng như
các kĩ năng thích hợp cho công việc. Mỗi giáo viên cần chọn tiết học để đưa lên
trang trình chiếu phải tận dụng được tối đa ưu việt của máy tính về phương
diện cung cấp thông tin cho người học, về tính hấp dẫn của của bài giảng, có
hiệu quả hơn bài giảng với bảng viết thông thường. Cần tránh việc chạy theo
phong trào để bài giảng thiếu chất lượng, lạm dụng các hiệu ứng trong phần
mềm làm người học bị phân tán sự chú ý. Cũng không nên tầm thường hoá việc
dạy bằng PowerPoint. Nhiều người quan niệm trang trình chiếu chẳng qua là
thay bảng đen, thậm chí không bằng bảng đen (vì họ không được viết xóa thoải
mái như dùng bảng đen). Cái “lý” của họ cũng có thể đúng, bởi vì thực tế, một
số GV dạy bằng PowerPoint nhưng cuối cùng HS chẳng ghi được gì vào vở,
không thu nhận được kiến thức gì quan trọng ngoài sự “thú vị” một cách chung
chung. Như vậy, sử dụng máy tính để dạy học phải đạt được yêu cầu cao nhất
là: hiệu quả giờ học.

1.1.3. Ứng dụng Công nghệ thông tin trong dạy học Toán
Ngày nay CNTT xâm nhập vào rất mạnh mẽ vào trường phổ thông. Với
sự phát triển mạnh mẽ của internet và multimedia, xu hướng dạy học có hỗ trợ
của máy tính đang được rất nhiều người quan tâm. Hiện nay, trên thế giới
người ta phân biệt rõ ràng 2 hình thức ứng dụng CNTT trong dạy và học, đó là
Computer Base Training, gọi tắt là CBT (dạy học dựa vào máy tính) và elearning (học dựa vào máy tính) [2].
CBT là hình thức giáo viên sử dụng máy vi tính trên lớp, kèm theo các
trang thiết bị như máy chiếu và các thiết bị multimedia để hỗ trợ truyền tải kiến
thức đến HS, kết hợp với phát huy mạnh mẽ của các phần mềm máy tính như
hình ảnh, âm thanh sinh động, các tư liệu phim, ảnh, sự tương tác người và máy.
6


E-learning là hình thức HS sử dụng máy tính để tự học các bài giảng mà
giáo viên đã soạn sẵn, hoặc các đoạn phim về các tiết dạy của GV, hoặc có thể
trao đổi trực tuyến với GV qua mạng internet. Điểm khác cơ bản của hình thức
e-learning là lấy người học làm trung tâm, người học sẽ tự làm chủ quá trình
học tập của mình, người dạy chỉ đóng vai trò hỗ trợ việc học tập cho người học.
Như vậy, có thể thấy CBT và e-learning là hai hình thức ứng dụng CNTT
vào dạy và học khác nhau về bản chất. CBT là hình thức hỗ trợ cho GV, lấy
người dạy làm trung tâm và cơ bản vẫn dựa trên mô hình lớp học cũ. E-learning
là hình thức học tương đối mới, lấy người học làm trung tâm, người dạy chỉ hỗ
trợ người học.
Dưới đây chúng ta xem xét những ứng dụng CNTT vào hai hoạt động cơ
bản của quá trình dạy học.
* Ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán của giáo viên
Trong môi trường học tập mang tính chất cá thể hóa cao, HS theo đuổi
những câu hỏi khác nhau, sử dụng tài liệu khác nhau, tham gia vào các hoạt
động khác nhau, và làm việc trong các nhóm học tập thì người thầy cần thiết
(và có thể) dựa vào CNTT để phát triển và hoàn thiện tài liệu nhằm đáp ứng tốt

hơn các nhu cầu phân hóa HS. Dưới đây sẽ mô tả hai cách thức khác nhau mà
GV có thể ứng dụng CNTT để soạn tài liệu hướng dẫn cho HS [2].
CNTT cho phép GV sáng tạo tài liệu cho mình, có thể được xem là vô
cùng hấp dẫn. Ngày nay có rất nhiều phần mềm mà GV dễ dàng sử dụng để tạo
tài liệu giảng dạy như Powerpoint, Lecture Maker, Authorware,… nhất là
internet với ngôn ngữ siêu văn bản HTML, GV càng dễ dàng lập được các tài
liệu có cả hình ảnh, âm thanh sống động.
Có thể sử dụng CNTT mô phỏng một số hiện tượng thực tế mà nếu làm
thí nghiệm, đồ dùng dạy học sẽ tốn kém hoặc nguy hiểm, ví dụ như mô hình
mặt tròn xoay. Hơn nữa máy tính còn điều khiển được quá trình nhanh hay
chậm tùy theo ý muốn để HS có thể quan sát được.
7


Thực tế cho thấy, những phần mềm cho dù đã được thử nghiệm cản thận
và có thể phù hợp với một nhóm HS này nhưng lại không phù hợp với những
HS khác. GV cần có khả năng tiếp cận những tài liệu hướng dẫn theo hướng
phù hợp với nhu cầu của từng HS cụ thể. Tuy nhiên có rất ít GV có kỹ năng lập
trình, thành thử rất cần có được sự trợ giúp về kỹ thuật nhằm mở rộng và mô
hình phần mềm nhằm hỗ trợ quá trình dạy và học. Mặc dù về góc độ kỹ thuật
thì việc này hoàn toàn mang tính thực thi, nhưng trên thực tế ít có phần mềm
mang tính thương mại nào lại xây dựng sẵn loại năng lực này.
Nhờ sự trợ giúp của CNTT, GV có thể đánh giá được kết quả học tập của
HS, quản lý có hướng dẫn học tập của HS, nhận được thông tin phản hồi từ HS
hay phụ huynh học sinh. Hơn nữa, CNTT giúp GV mở rộng kiến thức của bản
thân, giúp triển khai các chiến lược hướng dẫn mới có tác dụng thúc đẩy việc tự
học nâng cao trình độ chuyên môn. Ngoài việc tạo ra mối liên kết với đồng
nghiệp, CNTT có thể tạo mối tiếp cận với các chuyên gia về chủ đề mà GV đó
đang tiến hành giảng dạy.
* Ứng dụng CNTT trong học môn Toán của học sinh

Khi CNTT được áp dụng vào trường học thì đương nhiên có yêu cầu
muốn so sánh tính năng hiệu quả của nó với các phương tiện hiện có. Những
nghiên cứu ban đầu so sánh CNTT với đài phát thanh, tivi, và trên cơ sở bài
giảng ở lớp và sách giáo khoa. Hầu hết các ý kiến được điều tra đều cho rằng
CNTT có hiệu quả hơn phương tiện truyền thống nếu xét về phương diện tác
động tới việc học tập của HS.
Các cuộc nghiên cứu ở Hoa Kỳ ở cấp độ trường Tiểu học (Niemiec &
Wallberg 1985) và trường Trung học (Weinstein & Wallberg 1986) cho thấy
thế mạnh đáng kể của việc hướng dẫn HS học tập có sự hỗ trợ của CNTT (phần
mềm CAI). Lợi thế của học tập có công nghệ hỗ trợ tỏ ra lớn hơn hẳn đối với
HS yếu hoặc kém chức năng [2].

8


Lợi thế của đĩa hình video so với bài giảng đã được ghi nhận. Nelson,
Watson & Busch (1989) ở Hoa Kỳ tiến hành 47 nghiên cứu khi so sánh hướng
dẫn qua đĩa hình video có điều khiển bằng máy vi tính với học tập truyền
thống. Bosco (1986) đã xem xét 8 nghiên cứu hướng dẫn qua đĩa hình video có
điều khiển bằng máy vi tính tiến hành ở trường học cho thấy những lợi thế của
việc thuyết trình bằng video [2].
Do sự phát triển của khoa học kỹ thuật người ta có thể tạo ra môi trường
học tập, ở đó HS hoạt động, tìm tòi khám phá tiếp thu kiến thức mới, HS được
phát hiện tối đa khả năng cá nhân trong hoạt động tập thể. Hiện nay có rất nhiều
nghiên cứu về xây dựng môi trường học tập cho HS và có thể đưa ra nhận định
rằng phương pháp này mang lại một sự chuyển đổi trong các lớp học. Đó là một
chuyển biến từ các hoạt động theo điều khiển của GV sang trạng thái học tập lấy
HS làm trung tâm, trong đó xu hướng hợp tác cùng học ngày càng gia tăng. HS
thường được mô tả là hoạt động nhiều hơn và hăng say học tập hơn. Tính giáo
huấn của GV ít đi và ngày càng tăng thêm tính huấn luyện.

Một trong những môi trường học tập tiêu biểu có ứng dụng CNTT là lớp
học thông minh (Smart classrooms). Mô hình lớp học thông minh đầu tiên ra
đời năm 1983 tại trường Blackstock Junior High School, Hoa Kỳ [2]. Đó là lớp
học có đặc trưng như:
- Có môi trường học tập giàu công nghệ (technology- rich environment).
- Tích hợp công nghệ vào chương trình dạy học (technology intergrade
into curriculum).
- Khuyến khích giáo viên và học sinh thực hiện PPDH mới.
Trong vài năm gần đây, một số mô hình ứng dụng CNTT ở nước ta đã
được nghiên cứu và thử nghiệm thành công. Chẳng hạn, mô hình Teaching
and Learning with Computer của công ty IBM và Teaching the Future của
Công ty Intel.
* Xu hướng ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán
Có thể nói việc ứng dụng CNTT vào dạy học môn Toán từ khá sớm. Sau
khi đa phương tiện ra đời CNTT lại có thêm điều kiện thuận lợi thâm nhập tốt
9


hơn trong dạy học môn Toán và hầu hết các môn học ở trường phổ thông. Một
trong những lợi thế để CNTT áp dụng sớm và mạnh mẽ trong môn Toán là vì
môn học này tiềm ẩn rất nhiều thuật toán có thể giải quyết bằng lập trình. Máy
tính với các phần mềm ứng dụng đã tạo ra được vai trò trợ giúp đặc biệt việc
dạy học môn Toán mà các phương tiện truyền thống không có được.
Ngày nay việc máy tính kết hợp với kỹ thuật đa phương tiện, người ta có
điều kiện rất tốt để thực hiện nguyên tắc cá thể hóa trong dạy học. Máy tính có
khả năng tạo lập mức độ kiến thức thiết kế một cách phù hợp với trình độ học
tập của từng HS. HS học với sự trợ giúp của máy tính có thể theo chế độ riêng.
HS có cơ hội thỏa mãn các nhu cầu, sở thích, phát triển thiên hướng, tiến hành
học theo chế độ riêng của mình.
Việc ứng dụng CNTT trong dạy và học môn Toán thể hiện những ưu

điểm như sau:
- Chú trọng đến tư duy thuật toán và kỹ năng giải quyết vấn đề hơn là
học nhiều vấn đề rời rạc.
- Các kỹ năng cơ bản không học riêng lẻ mà gắn với giải quyết các vấn
đề của thế giới thực, nghĩa là phải có sự tổng hợp một số kỹ năng.
- HS không phải nhập tâm quá nhiều, nguồn thông tin đến với HS vào
thời điểm khi chúng trở nên có ích để giải quyết một số vấn đề cụ thể.
- Số vấn đề cần học trong chương trình Toán có trợ giúp của CNTT ít
hơn và sâu hơn so với chương trình cũ.
- HS chủ động, tích cực hơn so với phương pháp học truyền thống mà ở
đó HS thụ động tiếp nhận kiến thức do GV cung cấp.
- Đáp ứng được định hướng chung của đổi mới PPDH phổ thông là phải
phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, tự học, kĩ năng vận
dụng vào thực tiễn của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo được hứng thú học tập cho HS, tận
dụng được công nghệ mới nhất; khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ một
10


chiều các kiến thức có sẵn. Biết tự học cũng có nghĩa là biết tra cứu những
thông tin cần thiết, biết khai thác những ngân hàng dữ liệu của những trung tâm
lớn, kể cả trên Internet để hỗ trợ cho nhiệm vụ học tập của mình. Tăng cường
học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Việc ứng dụng CNTT vào dạy học môn Toán ở nước ta có từ khá sớm.
Nhiều đề tài, luận văn đã nghiên cứu ứng dụng CNTT vào dạy một số nội dung
cụ thể trong chương trình môn Toán nhờ sử dụng các phần mềm dạy học. Phần
lớn sử dụng các phần mềm dạy học của nước ngoài để thiết kế các nội dung và
hình thức dạy học. Những phần mềm được sử dụng phổ biến như Powerpoint,
Adobe Prenter, Lecture Maker, Authorware, Violet, Cabri, Graph, Sketpad,…
để thiết kế các hình thức học tập như: thiết kế Website dạy học, lớp học trực

tuyến, phòng học ảo, e-learning,… Các hình thức ứng dụng trên đã góp phần
giúp học sinh hứng thú và tích cực học tập. Góp phần thúc đẩy mạnh mẽ việc
ứng dụng CNTT trong dạy và học.
1.2. Giới thiệu về lý thuyết kết nối
Theo nghĩa từ điển: Kết nối là làm cho các phần đang tách rời nối liền lại,
gắn liền lại với nhau.
Lý thuyết kết nối (Connectivism) là một lý thuyết học tập dựa trên sự kết

nối nhiều nguồn học liệu có liên quan tới bài học, như mạng internet [21]. Lý
thuyết này được thúc đẩy bởi Stephen Downes và George Siemens. Hai trong

những nguyên tắc của lý thuyết này (gọi là nguyên tắc Siemen) là: Kiến thức nằm
trong sự đa dạng thông tin; học tập là một quá trình kết nối các nút thông tin.
Lý thuyết học tập kết nối có thể xem là một lý thuyết học tập ở thời đại
kỹ thuật số, trong một xã hội có những thay đổi nhanh chóng. Trong đó, việc
học tập xảy ra thông qua các kết nối trong mạng, với một mạng lưới với các nút
và các kết nối giúp cho quá trình học tập. Lý thuyết kết nối là sự tích hợp các
nguồn thông tin, có thể cập nhật, bổ sung liên tục.
Học theo lý thuyết kết nối là kiểu học tập trong đó học sinh tự học hoặc
học dưới sự hỗ trợ của giáo viên, sử dụng nguồn học liệu kết nối giữa nội dung
11


bài học (được trình bày trong sách giáo khoa) với những học liệu có liên quan,
giúp học sinh (và giáo viên) có nhận thức tốt hơn về nội dung bài học và có thể
tương tác, trao đổi, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Trong thời đại CNTT, thời đại kỹ thuật số phát triển nhanh như vũ bão thì
lý thuyết kết nối đã đưa ra một phương pháp học tập phù hợp, nhằm giải quyết
một số vấn đề phức tạp trong xã hội nói chung và trong môi trường giáo dục
nói riêng. Chúng ta có thể vận dụng kiểu học tập này (và có thể dạy học theo

kiểu này), nhằm đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả dạy học.
Trong lý thuyết kết nối, học tập được diễn ra thông qua các kết nối mạng. Mô
hình này sử dụng các khái niệm, tính chất, định lý,… như một mạng lưới với
các nút và các kết nối để xác định mục tiêu học tập hợp lý. Người học nhận biết
và giải thích vấn đề qua nội dung đa dạng của các mạng, các nút liên quan đến
vấn đề đó kết nối với nhau, tạo nên sức mạnh tổng thể của các mối quan hệ
đó. Quá trình truyền tải nội dung diễn ra bằng cách kết nối các nút và các mạng
riêng lẻ rời nhau, có nội dung liên quan đến nhau. Theo George Siemens, “Lý
thuyết kết nối là sự tích hợp các nguyên tắc khám phá bởi sự đa dạng các nút,
mạng, và sự phức hợp các lý thuyết học tập cá nhân; là một quá trình xảy ra
trong môi trường ảo của việc chuyển đổi các yếu tố cốt lõi - không hoàn toàn
dưới sự kiểm soát của cá nhân. Học tập (được định nghĩa là kiến thức hành
động) có thể tồn tại bên ngoài ý thức của chúng ta (trong một tổ chức hoặc một
cơ sở dữ liệu), tập trung vào kết nối bộ thông tin chuyên ngành. Hơn nữa, các
kết nối cho phép chúng ta tìm hiểu thêm nhiều nội dung quan trọng liên quan
đến vấn đề mà chúng ta tìm hiểu. Kết nối được thúc đẩy bởi sự hiểu biết như
các quyết định đưa ra dựa trên các nền tảng khác nhau. Ở đó thông tin mới liên
tục được cập nhật, mà khả năng phân biệt giữa thông tin quan trọng và không
quan trọng là thiết yếu. Đồng thời, khả năng nhận biết các thông tin mới làm
thay đổi hình thức dựa cũng rất quan trọng”.
Kết nối có tác động trực tiếp đến giảng dạy và học tập. Như chúng ta đã
biết, việc học trong thế kỷ 21 đã thay đổi cùng với sự phát triển của CNTT, do
12


đó phương pháp học của chúng ta cũng thay đổi theo. Cách đây không lâu,
trường học là nơi học sinh ghi chép, ghi nhớ những nội dung và sự kiện. Học
sinh ngồi tại bàn, đọc sách giáo khoa và hoàn thành các bài tập giáo viên giao
cho. Hiện nay, việc ghi nhớ là không cần thiết nếu học sinh không thích, bởi vì
học sinh cần biết điều gì chỉ cần tra Google. Vì vậy, học tập có thể là sự hình

thành của các kết nối trong một mạng. Các loại kết nối đề cập đến là giữa các
thực thể (nút). Chúng không phải là kết nối khái niệm trong một bản đồ khái
niệm. Một kết nối được tồn tại giữa hai thực thể (nút), khi nội dung trong một
thực thể thay đổi có thể gây ra hoặc dẫn đến một sự thay đổi nội dung trong
thực thể thứ hai. Do đó, lý thuyết kết nối được mô tả như mạng lưới thần kinh,
chẳng hạn như là bộ não của con người, hoặc mô phỏng của các mạng lưới thần
kinh nhân tạo được tạo ra bằng cách nối các máy tính lại với nhau. Trong cả hai
trường hợp, các mạng “học” bằng cách tự động điều chỉnh các thiết lập kết nối
giữa các tế bào thần kinh riêng lẻ hoặc các nút [22].
Người học được ví như một người đi tìm kiến thức, tự quản lý và tự tạo ra
cơ hội để tương tác và có kinh nghiệm mới. Học tập không phải là sự tích lũy
ngày càng nhiều sự kiện mà là sự phát triển liên tục của một mạng lưới gồm
nhiều nút kiến thức. Mục đích quan trọng của giáo dục không phải là để sản
xuất ra một số bộ kiến thức cốt lõi trong một con người, mà là để tạo ra các môi
trường đầy đủ điều kiện để một người có thể đạt được mục tiêu của mình.
Các kết nối các mạng lưới không chỉ đơn thuần là các cấu trúc, mà còn
cho phép chúng báo hiệu giữa các thực thể. Vì vậy, học tập theo lý thuyết kết
nối có thể kết tinh được các kiến thức tối ưu của các nút kết nối.
Ví dụ: Học sinh muốn tìm hiểu về vectơ và các kiến thức liên quan. Học
sinh có thể được tiếp cận thông qua các nút và các kết nối. Các nút, các kết nối
mạng có kiến thức liên quan đến vectơ được kết nối với nhau tạo thành một hệ
thống kiến thức hoàn chỉnh về vectơ. Cụ thể các nút kết nối như sau:

13


1) Các câu hỏi và hoạt động
2) Nội dung, kiến thức
3) Luyện tập, ôn tập
4) Mở rộng/ đào sâu/ nâng cao vấn đề

5) Ứng dụng kiến thức vào thực tiễn
6) Những bài giảng hay
7) Lịch sử vấn đề, bối cảnh nảy sinh những tư tưởng toán học
8) Kiểm tra đánh giá
9) Trao đổi, chia sẻ, thảo luận.
Các nút kết nối được thiết kế đầy đủ của người giáo dục để HS biết hướng
tìm hiểu mà không phải mất nhiều thời gian.
Nguyên tắc của Siemen về kết nối [21]
- Học tập và kiến thức nằm trong sự đa dạng các ý kiến.
- Học tập là một quá trình kết nối các nút chuyên dụng hoặc các nguồn
thông tin.
- Học tập có thể cư trú trong các thiết bị không phải con người.
- Năng lực để tìm hiểu thêm kiến thức được quan tâm hơn những gì hiện
đang được biết đến.
- Nuôi dưỡng và duy trì kết nối là việc làm cần thiết để tạo nên điều kiện
học tập liên tục.
-

Khả năng nhìn thấy các kết nối giữa các lĩnh vực, ý tưởng và khái niệm

là một kỹ năng cốt lõi.
Lý thuyết kết nối có mối liên hệ với
- Lý thuyết kiến tạo.
- Lý thuyết hoạt động, lý thuyết về vùng phát triển gần của Vygotski.
- E-learning.
- MOOC - Massive Open Online Course: Khóa học trực tuyến.

14

1.3. Một số thực tiễn về ứng dụng công nghệ thông tin và lý thuyết kết nối
Chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu về thực trạng ứng dụng công nghệ thông
tin và lý thuyết kết nối ở trường Văn hóa I - Bộ Công an.
* Về trang thiết bị cơ sở vật chất
Về trang thiết bị cơ sở vật chất ở trường đã được trang bị 3 phòng máy
tính, mỗi phòng có khoảng 30 - 40 máy tính, trong đó các máy tính đều được
kết nối mạng LAN và nối mạng internet phục vụ dạy và học. Hơn nữa, 100%
phòng học của trường đều được trang bị máy chiếu, loa và có đường dây kết
nối internet.
Như vậy, về trang thiết bị cơ sở vật chất của trường tương đối đầy đủ, là
điều kiện thuận lợi cho việc dạy và học. Vấn đề cần quan tâm là thực tế việc
ứng dụng CNTT và lý thuyết kết nối được GV và HS tiếp nhận như thế nào. Để
tìm hiểu sâu hơn về vấn đề đó trước tiên chúng tôi tiến hành điều tra thực trạng
ứng dụng CNTT và lý thuyết kết nối vào dạy và học các môn học nói chung và
môn Toán nói riêng.
* Vấn đề ứng dụng CNTT và lý thuyết kết nối trong dạy học của GV Toán
Qua tọa đàm, trao đổi, điều tra cho thấy các cấp quản lý giáo dục đã đánh
giá việc ứng dụng CNTT trong dạy học là quan trọng và cần thiết. Bộ môn
Khoa học Xã hội và Bộ môn Khoa học Tự nhiên đã đặt ra chỉ tiêu về số tiết học
ứng dụng CNTT trong một kì học để tất cả các GV đều phải nỗ lực tiếp cận
việc ứng dụng CNTT trong dạy học. Tuy nhiên, khi nói đến lý thuyết kết nối thì
hầu hết GV chưa được biết đến hoặc chưa hiểu thế nào là lý thuyết kết nối. Khả
năng ứng dụng CNTT và lý thuyết kết nối của GV được thể hiện trong bảng
điều tra như sau:

15


Bảng 1.1. Bảng điều tra về khả năng ứng dụng CNTT trong dạy học của
GV Toán ở trƣờng Văn hóa I - Bộ Công an

Mức độ

Tổng số
phiếu
điều tra
9
9

STT
1
2
3
4

Nội dung
Sử dụng CNTT trong dạy học
Sử dụng bài giảng điện tử
Sử dụng phần mềm Toán học
trong dạy học
Sử dụng lý thuyết kết nối trong
dạy học

Tổng số phiếu trả lời
Thƣờng Thỉnh
Chƣa
xuyên
thoảng bao giờ
3
6
0

5
4
0

9

1

2

6

9

0

0

9

Qua bảng số liệu cho thấy GV Toán ở trường Văn hóa I - Bộ Công an đều
đã tiếp cận và biết sử dụng CNTT trong dạy học. 100% GV đã biết sử dụng bài
giảng điện tử trong dạy học Toán. Tuy nhiên, ít người biết sử dụng thành thạo
phần mềm Toán trong dạy học, một số GV đã từng sử dụng nhưng còn phải
nhờ sự trợ giúp của đồng nghiệp. Đặc biệt, việc sử dụng lý thuyết kết nối vào
dạy học thì chưa có GV nào biết về lý thuyết này.
Nguyên nhân sử dụng lý thuyết kết nối trong dạy học là do ở Việt Nam
việc vận dụng lý thuyết kết nối vào dạy học còn ít. Tuy nhiên, việc ứng dụng lý
thuyết này vào dạy học sẽ khả quan vì GV đã biết khai thác các thông tin, tài
liệu trên mạng internet. Hơn nữa, một số GV đã biết vào các website dạy học,

chia sẻ, trao đổi kinh nghiệm dạy học qua mạng internet. Kết quả thể hiện ở
bảng điều tra sau:
Bảng 1.2. Bảng điều tra về mức độ khai thác thông tin trên mạng của GV
Toán ở trƣờng Văn hóa I - Bộ Công an
Mức độ
STT
1
2
3
4

Nội dung
Tra cứu tài liệu trên mạng
Tìm hiểu thông tin giáo dục trên mạng
Trao đổi kinh nghiệm dạy học trên mạng
Vào các website dạy học

16

Tổng số
phiếu
điều tra
9
9
9
9

Tổng số phiếu trả lời
Thƣờng Thỉnh
Chƣa

xuyên thoảng bao giờ
6
3
0
4
5
0
2
3
4
1
3
5


Từ số liệu trên cho thấy 100% GV Toán đã biết khai thác nguồn tài liệu và
tìm hiểu thông tin giáo dục trên mạng internet. 55,6% GV đã biết trao đổi kinh
nghiệm dạy học và vào các website dạy học. Qua đó có thể thấy rằng việc vận
dụng lý thuyết kết nối vào dạy học tương đối khả quan.
* Tâm lý HS về việc ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán
HS trường Văn hóa I - Bộ Công an có tư duy phát triển, năng động, dễ
dàng tiếp cận với những cái mới, cái tiến bộ. Sự phát triển mạnh mẽ của khoa
học và công nghệ trong đó có CNTT đã ảnh hưởng lớn đến tâm lý của HS. Qua
thực tế thăm dò cho thấy đa số HS đều có tâm lý sẵn sàng đón nhận việc ứng
dụng CNTT trong dạy học. Với các giờ dạy học có ứng dụng CNTT, HS tỏ ra
hào hứng, thích thú. Do đó, chúng tôi tiếp tục điều tra về khả năng ứng dụng
công CNTT của các HS trong việc học tập và nghiên cứu tài liệu.
Bảng 1.3. Bảng điều tra về khả năng ứng dụng CNTT của HS trong việc
học tập và nghiên cứu

STT

Điều tra việc truy cập

Số phiếu

mạng Internet

điều tra

Số phiếu trả lời
Thƣờng Thỉnh
xuyên

Chƣa

thoảng bao giờ

1

Giải trí trên mạng

100

75

25

0

2

Tìm kiếm tư liệu trên mạng

100

34

45

21

3

Học tập trên mạng

100

13

39

48

100

0

3

97

100

56

44

0

4
5

Sử dụng phần mềm Toán học
hỗ trợ học tập
Học tập theo lý thuyết kết nối

Bảng số liệu trên cho thấy HS tiếp cận với CNTT nhanh nhạy. Tuy nhiên
mục đích học tập còn chưa rõ ràng. Nếu xây dựng được các hình thức dạy học
nhờ sự ứng dụng lý thuyết kết nối và định hướng cho HS thì việc tự học, tự
nghiên cứu của HS sẽ có nhiều triển vọng. Các em sẽ tự giác học những chủ đề
muốn tìm hiểu một cách sâu sắc và biết được các ứng dụng của chúng trong
17